Basics and Application
Basics
OPSI
 Opsi, dalam dunia pasar modal, adalah suatu hak yang
didasarkan pada suatu perjanjian untuk membeli atau
menjual suatu komoditi, surat berharga keuangan,
atau suatu mata uang asing pada suatu tingkat harga
yang telah disetujui (ditetapkan di muka) pada setiap
waktu dalam masa tiga bulan kontrak.
 Opsi dapat digunakan untuk meminimalisasi risiko
dan sekaligus memaksimalkan keuntungan dengan
daya ungkit (leverage) yang lebih besar.
www.themegallery.com
OPSI BELI
 Opsi beli, atau yang lebih dikenal dengan istilah call
option, adalah suatu hak untuk membeli sebuah asset
pada harga kesepakatan (strike price) dan dalam jangka
waktu tertentu yang disepakati—baik pada akhir masa
jatuh tempo ataupun di antara tenggang waktu masa
sebelum jatuh tempo.
 Pada opsi beli ini terdapat 2 pihak yang disebut :
a. Pembeli opsi beli atau biasa disebut call option buyer
atau juga long call
b. Penjual opsi beli atau biasa juga disebut call option seller
atau juga short call
www.themegallery.com
OPSI BELI
SEKOLAH PASCASARJANA
OPSI JUAL
 Opsi jual, atau yang lebih dikenal dengan istilah put
option, adalah suatu hak untuk menjual sebuah asset pada
harga kesepakatan (strike price) dan dalam jangka waktu
tertentu yang disepakati—baik pada akhir masa jatuh
tempo ataupun di antara tenggang waktu masa sebelum
jatuh tempo.
 Pada opsi jual ini juga terdapat 2 pihak yang disebut :
a. Pembeli opsi jual atau biasa disebut put option buyer
atau juga long put
b. Penjual opsi beli atau biasa juga disebut put option seller
atau juga short put
SEKOLAH PASCASARJANA
OPSI JUAL
 Instrumen ini disebut opsi oleh karena perjanjian ini
memberikan "hak" kepada pemegang opsi untuk menentukan
apakah akan melaksanakan atau tidak (atau biasa disebut
exercise) opsi yang dipegangnya, yaitu hak membeli (pada opsi
beli) atau hak menjual (pada opsi jual) dan
pihak yang menjual opsi
atau yang biasa disebut
"penerbit opsi" "wajib"
untuk memenuhi hak
opsi dari pemegang opsi
tersebut sesuai dengan
ketentuan yang
disepakati
SEKOLAH PASCASARJANA
NILAI KONTRAK OPSI
 Kontrak opsi adalah mempertemukan antara suatu
perkiraan harga dari pihak penjual (penerbit opsi) dan
pihak pembeli (pemegang opsi).
 Pada opsi beli (call option):
a. In-the-money = harga kesepakatan (strike price) kurang
dari harga saham pada saat transaksi.
b. At-the-money = harga kesepakatan sama dengan harga
saham pada saat transaksi.
c. Out-of-the-money = harga kesepakatan lebih besar dari
harga saham pada saat transaksi.
SEKOLAH PASCASARJANA
NILAI KONTRAK OPSI
 Pada opsi jual (put option):
a. In-the-money = harga kesepakatan lebih besar dari
harga saham pada saat transaksi
b. At-the-money = harga kesepakatan sama dengan harga
saham pada saat transaksi
c. Out-of-the-money = harga kesepakatan (strike price)
kurang dari harga saham pada saat transaksi
d. Near-the-money yaitu istilah yang digunakan baik
pada opsi beli maupun opsi jual, untuk suatu harga
kesepakatan yang mendekati harga nyata (harga aset
acuan).
SEKOLAH PASCASARJANA
JENIS OPSI
Pada dasarnya jenis opsi terdiri sebagai berikut :
 Opsi yang diperdagangkan di bursa atau biasa juga disebut
listed options adalah merupakan suatu bentuk
perdagangan derivatif. Opsi yang diperdagangkan di bursa
ini memiliki suatu kontrak yang baku dan penyelesaiannya
adalah melalui lembaga kliring dimana kepatuhan
pelaksanaan kontrak dijamin oleh bursa. Oleh karena
kontrak yang digunakan adalah baku maka harga yang
akurat dari suatu opsi seringkali dapat diketahui. Opsi
yang diperdagangkan di bursa ini meliputi: Opsi saham,
Opsi komoditi, Opsi obligasi dan opsi suku bunga lainnya,
Opsi indeks saham, Opsi kontrak berjangka,
SEKOLAH PASCASARJANA
JENIS OPSI
Pada dasarnya jenis opsi terdiri sebagai berikut :
 Over-the-counter, atau opsi OTC adalah opsi yang
diperdagangkan antara dua pihak yanpa didaftarkan di bursa.
Opsi OTC ini tidak terlarang dan bentuknya disesuaikan
dengan kebutuhan bisnis antara dua pihak yang terlibat
tersebut. Pada umumnya, terdapat sekurangnya satu pihak yang
merupakan pemodal yang kuat. Opsi yang seringkali
diperdagangkan pada perdagangan diluar bursa (OTC) ini
adalah: Opsi suku bunga, Opsi valuta asing, Opsi swap atau
biasa disebut swaptions
 Opsi saham karyawan (Employee stock options) yang
diterbitkan oleh perusahaan kepada karyawannya sebagai suatu
kompensasi atau bonus.
SEKOLAH PASCASARJANA
GAYA OPSI
Dilihat dari cara pelaksanaan sebuah opsi maka terdapat empat gaya yang
dikenal saat ini yaitu :
 Opsi Eropa : yaitu suatu kontrak opsi yang hanya bisa dilaksanakan
pada hari terakhir saat tanggal jatuh tempo masa berlakunya opsi
tersebut.
 Opsi Amerika : yaitu suatu kontrak opsi yang bisa dilaksanakan kapan
saja di dalam masa berlakunya kontrak opsi.
 Opsi Bermuda : yaitu suatu kontrak opsi yang dapat dilaksanakan pada
saat tanggal jatuh tempo ataupun sebelum jatuh tempo. Ini
merupakan kombinasi dari opsi Eropa dan opsi Amerika.
 Opsi bersyarat atau biasa juga disebut barrier option yaitu suatu opsi
yang mensyaratkan keharusan dicapainya suatu harga tertentu pada
aset acuan sebelum pelaksanaan opsi dapat dilakukan.
SEKOLAH PASCASARJANA
Bursa Perdagangan Opsi
 Terdapat 4 bursa di Amerika dimana opsi
diperdagangkan yaitu pada bursa :
a. The New York Stock Exchange (NYSE)
b. The American Stock Exchange (AMEX)
c. National Association of Securities Dealers
Automated Quotations (NASDAQ)
d. the Chicago Board Option Exchange (CBOE)
SEKOLAH PASCASARJANA
Bursa Perdagangan Opsi
 Juga terdapat beberapa bursa regional yang
memperdagang opsi yaitu pada :
a. Pacific Stock Exchange (PSE) di kota San Fransisco,
Amerika
b. Boston Stock Exchange (BSE) di kota Boston, Amerika
c. The Cincinnati Stock Exchange di kota Cincinnati,
Amerika
d. Chicago Stock Exchange di kota Chicago, Amerika
e. Philadelphia Stock Exchange (PHLX) di kota
Philadelphia, Amerika

SEKOLAH PASCASARJANA
Contoh
Contoh opsi menggunakan resiko netral :
Harga sekarang Rp. 14.000
Estimasi harga setahun mendatang :
 Apabila turun ke titik terendah Rp. 11.000
 Apabila naik ketitik tertinggi Rp. 21.000
SBI pertahun 10%
SEKOLAH PASCASARJANA
Contoh
Lalu tentukan probabilitas opsi call
 Diketahui kenaikan saham yang diinginkan adalah sebesar 50% dan
kemungkinan penurunannya adalah (21.5%), karena inverstor bersikap
indeferen terhadap resiko, maka hasil yang diharapkan atas investasi
opsi dianggap sama dengan suku bunga umum adalah :
SBI = suku bunga bank Indonesia (free risk)
P = probalitas kenaikan opsi calls
Ks = kemungkinan kenaikan Harga saham
Ps = kemungkinan Penurunan Harga saham
SBI = P x Ks +(1 – P) x (-Ps)
10 = P x 50 + ( 1 – P ) x (-21,5%)
P = 0,44 atau 44%
SEKOLAH PASCASARJANA
Contoh
Setelah kita perkirakan dan mendapat probabiltas kenaikan
harga sebesar 44% makadapat dicari harga pasar dari Opsi
call tersebut
Hasil yang diharapkan = P x Rp. 5.000 + (1 – P) x 0
= 0,44 x Rp. 5.000 + (1 – 0,44) x 0
= Rp. 2.200
Harga pasar opsi call = hasil yang diharapkan / (1+SBI)
Rp.2.200 / (1 + 0,1)
Rp.2.000
SEKOLAH PASCASARJANA
Theory and Evidence
Introduction
- Perdagangan stock option yg distandarisiasi pertama
kali dilaksanakan pada 26 April 1973 di Chicago Board
of Options Exchange (CBOE), terbatas pada 16 macam
saham saja sebagai acuan (underlying-assets)
- Saat ini underlying thing nya option sudah bermacam-
macam: indeks, mata uang asing, suku bunga,
volatilitas, produk-produk enerji
19
20
Terminologi
 Call (Amerika, Eropa),
 Put (Amerika, Eropa),
 Straps, Strips, Straddles, Spreads,
 In the money, Out of the money,
 Intrinsic value (Stock price exceeds the Striking price),
 Premium, Exercise Price=Striking Price,
 Time value premium(=Option price + Striking price -
Stock price).
21
The Language and Structure of
Options Markets
 – An option contract gives the holder the right -but not
the obligation- to conduct a transaction involving an
underlying security or commodity at a predetermined
future date and at a predetermined price
22
OPTION
 Option to buy is a call option
 Option to sell is a put option
 Option premium - paid for the option
 Exercise price or strike price - price agreed for purchase or
sale
 Expiration date
 European options
 American options
23
Options
• At the money:
– stock price equals exercise price
• In-the-money
– option has intrinsic value
• Out-of-the-money
– option has no intrinsic value
24
OPTION VALUE
 Intrinsic value - profit that could be made if the option
was immediately exercised
 Call: stock price - exercise price
 Put: exercise price - stock price
 Time value - the difference between the option price
and the intrinsic value
25
Time Value of Options: Call
Time Value of Options: Call
Option
value
Value of Call
Intrinsic Value
Time value
X
Stock Price
26
Factors that affect Prices of
European Options
 Di dunia option, ada 2 macam option yaitu American
Option dan European Option, yang berbeda dalam hal
exercise date.
 European option hanya bisa di exercise saat maturity
sedangkan American option, kapan saja sejak dibeli
sampai saat maturity.
 American option (notasinya pakai huruf besar) lebih
fleksibel daripada europian option (notasinya pakai
huruf kecil).
27
Tiga faktor yang mempengaruhi
harga Call-option
 Underlying asset, semakin tinggi harga underlying asset (S)
semakin tinggi harga call option dari underla tsb
 Exercise price (striking price), semakin rendah harga
Exercice price, semakin tinggi harga call option
 Length of time to approach maturity, semakin lama
menuju maturity, semakin tinggi harga call option
 Faktor lain yang berpengaruh tetapi tidak kuat adalah:
 a) instantenous variance of the rate of return on the underlying
common stock, karena semakin besar variance semakin besar
peluang harga saham bisa lebih besar dari exercise price,
 b) risk-free rate of return,
 c) stock dan cash dividen dari stock yang menjadi underlying asset
28
29
Misalnya kita punya 2 call option A dan B, dengan rata-rata E(S) yang sama tetapi
berbeda dalam hal distribusi harga saham yang dijadikan underla-nya. Harga saham
underla dari call option B mempunyai varians yg lebih besar. Dengan demikian
pembeli call option lebih menyukai underla yang harganya mempunyai varians
besar supaya peluang harga sahamnya naik lebih besar.
Berdasar situasi tersebut dapat dipahami bahwa nilai suatu option berbeda dengan
nilai underla-nya. Dalam kaitan ini, jika kita mempunyai aset dan dijadikan underla,
kita harus menerima semua pay-off yang mungkin sebagai outcome.
Namun, untuk call option, kita
hanya bersedia menerima pay-off
pada bagian sisi kanan saja (upper
tail) dari suatu distribusi aset
underla tsb.Itulah sebabnya underla
yang varians nya besar lebih
disukai.Bagi yang risk averse tidak
menyukai varians yang besar
30
Gambaran dari pentingnya underla mempunyai varians besar dapat juga
dijelaskan dengan contoh berikut. Suatu perusahaan mempunyai longterm
debt dengan kupon USD 8,000 per tahun. Ada 2 proyek (yang harus dipilih
salah satu ) yang karakteristiknya sbb.
Prob
0.2
0.6
0.2
Proyek 1
Cash Flow
4,000
5,000
6,000
Prob
0.4
0.2
0.4
Proyek 2
Cash Flow
0
5,000
10,000
Decision maker akan lebih memilih Proyek 2 daripada Proyek 1 karena
berpotensi bisa membayar utang-jangka-pajangnya, sekalipun lebih berrisiko.
Dengan demikian, pemegang saham suatu perusahaan juga memiliki call
option dari nilai perusahaan. Jika nilai perusahaan lebih tinggi dibandingkan
debt pay-off, pemegang saham meng eksersais call option-nya dengan
membayar lunas utangnya.
31
Dampak dari risk-free-rate-of interest. Berdasar Black and Scholes (1973) dapat
dibuat posisi hedging yang risk-free, dengan portfolio saham dan option. Posisi
long pada saham dan short pada call option yang underla-nya saham tsb
sehingga rate of return saham menjadi tidak stochastik lagi, dengan demikian
rate yang diperoleh portfolio tidak lain adalah risk free rate of return.
Dengan demikian ada 5 variabel yg menentukan harga suatu call option yaitu S,
X, б, T, dan rf.
c=f(S, X, б², T, rf)……………………………(7.1)
Derivatif c terhadap variabel-variabel S, X, б, T, dan rf semua positif kecuali yang
terhadap X.
δc
δc
δc
δc
δc
------ > 0, -------- < 0, --------- > 0 , ------ > 0, ------ > 0 ……………(7.2)
δS
δX
δб²
δT
δrf
Derivatif put, p, terhadap variabel yang sama, semua positif kecuali yang
terhadap X. Sementara itu yang terhadap T, bisa sama atau lebih kecil dari 0,
atau lebih besar dari 0 karena ada masalah dividen.
δp
δp
δp
δp
δp
----- < 0, -------- > 0, --------- < 0 , ------ <= or > 0, ------ < 0 …..(7.3)
δS
δX
δб²
δT
δrf
32
C. Kombinasi Option: Presentasi
Grafik
 Portfolio yang dibuat dengan option, dapat menghasilkan berbagai payoff
dengan pola apapun yang kita inginkan. Misalnya dengan put-Eropa dan
call option yang mempunyai T sama, dari underla yang sama, dengan X
dibuat sama dengan harga underla S. Fig.7.3. memperlihatkan payoff dari
kombinasi tsb, dilihat dari pihak penjual call option.
Call option tdk akan di eksersais
manakala harga underla turun
atau tdk berobah dan tetap
mengharapkan future value dari
call option sebesar + C e^(rf T)
Jika harga underla naik 1usd,
penjual call option kehilangan
1usd kenaikannya. Dari sisi
pembeli call option, payoff
kebalikan dari sisi penjualnya.
33
Payoff dari kombinasi posisi long dan short
saham dengan risk-free pure discount bonds
Membeli satu lembar
saham dan put
option yg punya
underla saham tsb,
menghasilkan payoff
yang sama dengan
mempunyai bond
dengan membeli call
option dari underla
saham tsb.
Jika kita dalam posisi long pada saham, kita gain 1USD saat harga saham naik 1
USD dan sebaliknya. Namun jika kita dalam posisi hold suatu bond, kita akan
selalu memperoleh payoff tetap apapun kondisi ekonomi yang terjadi. Kita
dapat membuat kombinasi sehingga
S + P = B + C --------------------------------------------(7.4)
34
Sebagai alternatif, kita
memiliki portfolio yg terdiri
dari posisi long pada saham
dan long pada put, dengan
posisi short dari call option,
sama saja dengan
mempunyai payoff sebesar
risk free yang diberikan oleh
Bond. Hal tsb tampak pada
Fig.7.5.
Berdasar gambaran grafik
portfolio berbagai sekuritas,
dapat dianalisis payoff nya
akan seperti apa.
Misalnya straddle, strangles,
straps, dan strips. Definisinya
sbb.
35
-Straddle. Suatu kombinasi dari put dengan call option pada sebuah kontrak dimana
X dan T dari kedua option tsb, identik. Gambar portfolio dan payoff tampak pada
Fig.7.6. Straddle merugi jika terjadi perobahan sedikit pada harga saham dan untung
jika terjadi perobahan besar harga saham.
-Strangle. Suatu kombinasi dari put dengan call option pada satu kontrak, dimana X
dari put umumnya lebih rendah dari X call option-nya. Straddle merugi jika terjadi
perobahan sedikit pada harga saham dan untung jika terjadi perobahan besar harga
saham.
-Straps dan Strips. Kombinasi-kombinasi dari 2 call option dan 1 put option, dengan
2 put dan 1 call option bersama-sama.
36
36
Black-Scholes Option Valuation
Co = SoN(d1) - Xe-rTN(d2)
d1 = [ln(So/X) + (r + 2/2)T] / (T1/2)
d2 = d1 + (T1/2)
where
Co = Current call option value.
So = Current stock price
N(d) = probability that a random draw from a
normal dist. will be less than d.
37
Black-Scholes Option Valuation
X = Exercise price.
e = 2.71828, the base of the nat. log.
r = Risk-free interest rate (annualizes continuously
compounded with the same maturity as the option)
T = time to maturity of the option in years
ln = Natural log function
Standard deviation of annualized cont.
compounded rate of return on the stock
38
Call Option Example
So = 100
X = 95
r = .10
T = .25 (quarter)
= .50
d1 = [ln(100/95) + (.10+(5 2/2))] / (5 .251/2)
= .43
d2 = .43 + ((5.251/2)
= .18
39
Probabilities from Normal Dist
N (.43) = .6664
Table 17.2
d
N(d)
.42
.6628
.43
.6664 Interpolation
.44
.6700
40
Probabilities from Normal Dist.
N (.18) = .5714
Table 17.2
d
N(d)
.16
.5636
.18
.5714
.20
.5793
41
Call Option Value
Co = SoN(d1) - Xe-rTN(d2)
Co = 100 X .6664 - 95 e- .10 X .25 X .5714
Co = 13.70
Implied Volatility
Using Black-Scholes and the actual price
of the option, solve for volatility.
Is the implied volatility consistent with
the stock?
42
Put Option Valuation:
Using Put-Call Parity
P = C + PV (X) - So
= C + Xe-rT - So
Using the example data
C = 13.70 X = 95 S = 100
r = .10
T = .25
P = 13.70 + 95 e -.10 X .25 - 100
P = 6.35
43