ESTRUCTURAS Y PUENTES METÁLICOS
P 9c
Cálculo elástico de tensiones y deformaciones en vigas metálicas y mixtas (III)
Una viga isostática de 12 metros de luz que forma parte de la estructura interior oculta de una
nave industrial está constituida por un perfil metálico IPE400 y una losa superior conectada de
2 metros de anchura y 20 centímetros de espesor. La viga se ha proyectado para soportar,
además de su peso propio, unas cargas muertas de 6 kN/m y una sobrecarga uniforme de
9kN/m. El proyecto contempla la construcción de la viga completamente apeada.
Se pide:
a)
Ley de tensiones de proyecto en la sección central de la viga después del desapeo de
la pieza.
b)
Ley de tensiones de proyecto en la sección central de la viga a t0 y tinfinito bajo la
actuación del peso propio y la totalidad de cargas muertas y sobrecargas indicadas.
Sin embargo, durante el hormigonado de la losa superior se produce un fallo uniforme en la
cimentación de los apeos, de modo que la pieza metálica acaba experimentando al hormigonar
la losa un descenso de 50milímetros en su sección central.
Se pide:
c)
Ley de tensiones reales en la sección central de la viga antes del desapeo de la pieza.
d)
Ley de tensiones reales en la sección central de la viga después del desapeo de la
pieza.
Una vez comunicado al proyectista el problema surgido durante la ejecución, y tras realizar los
cálculos correspondientes, éste decide reforzar la viga previamente a la actuación de las cargas
muertas mediante la disposición de una chapa de refuerzo de 400 mm de anchura y 15 mm de
espesor, soldada al ala inferior de la viga en toda su longitud.
Se pide:
e)
Realizar los cálculos relativos al estado tensional de la pieza en servicio que
razonablemente habrá hecho el proyectista para proponer esta solución al problema.
Materiales:
Acero estructural:
Hormigón:
S275
C25/30
Es = 205000 MPa
Ec = 28000 MPa
ϕ∞= 2,00
NOTA: La flecha en el centro de una viga isostática de
luz L sometida a una carga uniforme q viene dada por
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P9c Cálculo elástico de tensiones y deformaciones en vigas metálicas y mixtas (III)
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JPS‐JMGB
Nota relativa a la solución del ejercicio.
Se llama la atención sobre el hecho de que el cálculo que se indica en la solución para las
tensiones del “resto de peso propio” a tiempo infinito sobre la sección reforzada es una
aproximación, ya que en esta asignatura de sexto semestre no se proporcionan herramientas
para el cálculo de las tensiones a tiempo infinito debidas a estados de carga que a tiempo cero
actúan sobre una sección mixta intermedia distinta a la sección final, como es el caso. El
proceso correcto para el cálculo de este tipo de tensiones (tensiones a tiempo infinito debidas
a esfuerzos permanentes que a tiempo cero se aplican sobre una sección mixta diferente de la
sección total) se proporciona en la asignatura de Máster, y excede el alcance de la asignatura
del grado. Por ello, en la resolución de la práctica de ha adoptado el criterio simplificado de
asumir el mismo cálculo a tiempo infinito que si la carga hubiera actuado ya a tiempo cero
sobre la sección reforzada, lo cual es simplemente una aproximación que permite
proporcionar una solución aproximada al problema.