Escuela Politécnica Nacional
Departamento de Ingeniería Mecánica
Métodos Numéricos
Tópico 4
Instrucciones
•
Solución a partir de los integrantes de cada grupo
1. Análisis espectral
Un motor eléctrico de inducción opera a una velocidad nominal aproximada de 1800 rpm. Durante su operación,
se instala un acelerómetro en la carcasa del motor para registrar vibraciones. El objetivo es determinar si el
motor se encuentra en estado sano o presenta desbalanceo, utilizando el análisis del espectro de vibración
mediante la Transformada Rápida de Fourier (FFT).
La velocidad de giro del motor puede expresarse en frecuencia como:
𝑓𝑟 =
rpm
1800
⇒ 𝑓𝑟 =
= 30 Hz
60
60
Se sabe que, en un motor sano, la vibración aparece con baja amplitud en la frecuencia de giro 𝑓𝑟 .
Cuando existe desbalanceo, aparece un aumento significativo de la amplitud en 𝑓𝑟 debido a que la masa
descentrada genera fuerzas periódicas una vez por revolución.
El archivo (Datos_Topico.mat) contiene:
𝐹𝑠 : frecuencia de muestro
𝑇: duración (s)
𝑡: tiempo de muestreo
𝑓𝑡_𝑠𝑎𝑛𝑜: Señal del motor sano
𝑓𝑡_𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎: señal del motor desbalanceado
Actividades a realizar
1. Cargar las señales y observar su comportamiento en el dominio del tiempo (gráfica aceleración vs
tiempo).
2. Aplicar la Transformada de Fourier (FFT) a cada señal.
3. Obtener el espectro de magnitud y representar ∣ 𝑋(𝑘) ∣en función de la frecuencia.
4. Identificar la presencia y amplitud del pico principal en la frecuencia de giro del motor 𝑓𝑟 = 30 Hz.
5. Comparar ambos espectros y determinar:
o
¿Cuál señal corresponde a un motor en buen estado?
o
¿Cuál señal presenta desbalanceo?
o
Justificar la respuesta basándose en la amplitud del pico en 𝑓𝑟 .