2.12. СОСТАВЛЕНИЕ ЦЕНТРОВОЧНОЙ ВЕДОМОСТИ.
Одной из важнейших задач компоновки самолета является определение
центра масс самолета и приведение его в такое положение относительно
средней аэродинамической хорды крыла 𝑏𝑎 , при котором:
в варианте наиболее заднего положения центра масс обеспечивалось
бы условие:
𝐶
𝑥̅т.п.з. − 𝑥̅𝐹 = 𝑚𝑧 𝑦доп ;
(2.77)
в варианте наиболее переднего положения центра масс обеспечивалось
бы условие достаточности отклонения рулей высоты или стабилизатора для
балансировки самолета на режиме взлета или посадки при отклоненной
механизации крыла.
Этот процесс называется центровкой самолета. Процесс центровки
итеративен и имеет по крайней мере три приближения.
Центровка определяется по двум осям: горизонтальной OX и
вертикальной OY. За начало координат при расчете центровки принимают:
- либо носок фюзеляжа, с тем чтобы все координаты грузов были
положительны и этим исключались ошибки при суммировании статических
моментов;
- либо начало корневой хорды крыла или ось переднего лонжерона
центроплана.
Ось OX обычно совмещают со строительной осью фюзеляжа.
Возьмем за начало координат носок фюзеляжа. Расчет будем вести
только относительно координаты OX.
Расчету центровки обязательно предшествует составление весовой
сводки или ведомости. При центровочных расчетах первого приближения за
исходные массы принимают массы второго приближения. Подсчитываются
статические моменты массы основных элементов (грузов) относительно
начала координат; частное от деления суммы этих статических моментов на
сумму масс и дает координату положения центра масс.
Центровочная и весовая ведомости отражены в таблице 2.17 .
Таблица 2.17 – Центровочная и весовая ведомости
Масса
Расстояние х, м
𝑚, кг
1. Конструкция
Крыло
8580
21,33
Фюзеляж
8140
22,00
ГО
1060
41,80
ВО
890
40,70
Передняя опора шасси
356
3,20
Главные опоры шасси
3160
22,40
2. Силовая установка
Силовая установка
12360
17,61
3. Оборудование и управление
Оборудование
11520
22,00
4. Снаряжение
Служебная нагрузка (пилоты)
160
3,00
Служебная нагрузка
632
22,00
(остальное)
5. Топливо
Топливо
23630
20,87
6. Нагрузка
Полезная нагрузка
20475
18,85
(пассажиры)
Полезная нагрузка
2496
22,00
(остальное)
Сумма
∑𝑛𝑖=1 𝑚𝑖 ∗ 𝑥𝑖 , кг ∗
∑𝑛𝑖=1 𝑚𝑖 , кг
93459
мм
Агрегат, груз
𝑚 ∗ 𝑥, кг
∗м
183011,4
179080
44308
36224
1139
70784
217659,6
253440
480
13940
493158
385953,75
54912
1934053
После подсчета ∑ 𝑚, ∑ 𝑚 ∗ 𝑥, получем координату центра масс:
𝑥𝑇 =
∑𝑛
𝑖=1 𝑚𝑖 ∗𝑥𝑖
𝑥𝑇 =
(2.78)
∑𝑛
𝑖=1 𝑚𝑖
1934053 м
93459 кг
≈ 20,7 м
Значение центровки определяется по следующей формуле:
𝑥 −𝑥𝑎
𝑥̅ 𝑇 = 𝑇
𝑏𝑎
где
(2.79)
𝑥𝑎 – расстояние от начала координат до начала 𝑏𝑎 , в нашем случае
𝑥𝑎 = 19,745 м;
𝑏𝑎 – средняя аэродинамическая хорда;
𝑥̅ 𝑇 =
20,7 м−19,745 м
3,765 м
= 0,25365 ≈ 0,254
Координаты берутся с компоновочного чертежа, который представляет
собой боковую проекцию или продольный разрез самолета по оси симметрии
в возможно большем масштабе. На этот чертеж наносятся все грузы, все
агрегаты самолета. В процессе компоновки взаимное положение агрегатов и
грузов меняется, и поэтому процесс создания компоновочного чертежа также
итеративен, как и сам процесс компоновки.
В результате расчета первого приближения необходимо иметь
следующие значения 𝑥̅ 𝑇 , см. таблицу 2.18:
Таблица 2.18 – Значения 𝑥̅ 𝑇
Тип самолета
𝑥̅ 𝑇
Самолеты с прямым крылом
0,20 – 0,25
0,26 – 0,30
Самолеты со стреловидным крылом (𝜒 = 35 … 40°)
0,30 – 0,34
Самолеты со стреловидным крылом (𝜒 = 50 … 55°)
Самолеты с треугольным крылом малого удлиннения
0,32 – 0,36
Если эти значения не получаются, то необходимо перемещать центр
масс самолета. Это возиожно двумя путями:
а) Перемещением отдельных (наиболее весомых) грузов. Тогда сдвиг
центра масс самолета:
∆𝑥̅ 𝑇 =
𝑚𝑖
𝑚𝑐
𝑥 −𝑥′𝑖
∗ 𝑖0
𝑏𝑎
,
(2.80)
где 𝑚𝑖 – масса сдвигаемого груза;
𝑚𝑐 – масса самолета в центрируемом варианте;
𝑥𝑖0 – первоначальная координата груза;
𝑥′𝑖 – новая координата груза.
б) Перемещением всего фюзеляжа с размещенными на нем грузами
относительно крыла. С этой целью все массы самолета делятся на две
группы:
- масса группы крыла, куда входит масса собственно крыла, масса всех
грузов, находящихся на крыле, и масса основного шасси, независимо от того,
где это шасси закреплено;
- масса группы фюзеляжа, включающая остальную массу самолета.
Тогда необходимый сдвиг фюзеляжа относительно крыла :
∆𝑥гр.ф. =
где
∆𝑥т∗ ∗𝑚𝑐 ∗𝑏𝑎
𝑚гр.ф.
(2.81)
𝑚гр.ф. – суммарная масса группы фюзеляжа;
∆𝑥т∗ - величина необходимого сдвига центра масс самолета.
Так как полученное значение 𝑥̅ 𝑇 = 0,252, удовлетворяет диапазону
центровок для самолета с крылом малой стреловидности, последнюю группу
вычислений, связанных с переносом центра масс не выполняем.
ГЛАВА 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ ЛТХ САМОЛЕТА
3.1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТА
В расчетах для дозвуковых самолетов, если площадь наплывов 𝑆н. <
0,15, то обычно наплывы не учитываются ни в площади крыла, ни в расчете
средней аэродинамической хорды.
В нашем случае 𝑆н. = 12,06 м2 ; 𝑆 = 122 м2 , следовательно 𝑆н. = 0,098.
3.1.1. Параметры суперкритического профиля
Параметры профиля задаются следующими величинами (при числе
Рейнольдса 𝑅𝑒I = 5 ∙ 106 ):
 относительная толщина с̅% = 10,81%;
 координата относительной толщины ̅̅̅%
𝑥𝑐 = 41,1%;
̅ = 2,13%;
 относительная кривизна 𝑓 %
 угол нулевой подъемной силы 𝛼о 2𝐷 = −3,6°;
 критический угол атаки 𝛼кр 2𝐷 = 19°;
 максимальный коэффициент подъемной силы 𝑐𝑦𝑎 max 2𝐷 = 2,0406;
 минимальный коэффициент лобового сопротивления 𝑐𝑥𝑎 min 2𝐷 =
0,0067;
 производная коэффициента подъемной силы по углу атаки
𝛼
 𝑐𝑦𝑎
2𝐷 = 6,825 1/рад.
Индекс «2D» используется для обозначения параметров, относящихся к
профилю крыла, а индекс «3D» - к изолированному крылу конечного
размаха.
Рис.3.1. Профиль проектируемого самолета
3.1.2. ПАРАМЕТРЫ КРЫЛА
 корневая хорда крыла 𝑏𝑜 = 5,448 м;
 CАХ 𝑏САХ = 3,765 м
 удлинение крыла 𝜆 = 11,2;
 сужение крыла 𝜂 = 4,75;
 угол крутки концевого сечения крыла 𝜑конц = 0°;
 угол стреловидности 𝜒0,25 = 25,34°;
 𝑀 = 0,2 для 𝐻 = 0 км;
 𝑀 = 0,4 для 𝐻 = 4 км;
 𝑀 = 0,6 для 𝐻 = 8 км;
 𝑀 = 0,8 для 𝐻 = 12 км.
3.2. ПОДГОТОВИТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ РАСЧЕТА
На подготовительном этапе необходимо определить некоторые
геометрические параметры крыла (углы стреловидности) и полетные
параметры (в соответствии с критериями аэродинамического подобия).
3.2.1. Определение углов стреловидности крыла
1. Угол стреловидности по передней кромке 𝜒0 :
𝑡𝑔 (𝜒0 ) = 𝑡𝑔(𝜒0,25 ) +
tg(χ0 ) = tg(25,34) +
1 𝜂−1
𝜆 𝜂+1
1 4,75−1
11,2 4,75+1
;
= 0,5318;
𝜒0 = 0,4887 рад = 28.
(3.1)