Clase : 30/03/2026
Oriana Quispe Vega
Ing Bioquimica Y Bioprocesos
Capitulo # 4
Metodos numericos MatLab (PART 3 INTEGRACION)
EJR # 16
clc; clear; close all;
% DATOS TAbla
t=[0 1 2 3 4 5]; % en seg
Q=[10 15 20 18 12 8];% en (J/s)
E=trapz(t,Q);
fprintf('Energia total transferida = %.2f J\n ',E)
Energia total transferida = 74.00 J
figure
plot(t,Q,'b-.o','LineWidth',2)
grid on
xlabel('Tiempo')
ylabel('Flujo de Calor')
title('Calor V.S. Tiempo')
1
%
figure
hold on
grid on
plot(t,Q,'b-o','LineWidth',2)
% Dibujemos los trapecios
for i=1:length(t)-1
%Coordenadas en X de trapecio
x_trap=[t(i) t(i+1) t(i+1) t(i)];
%Coordenadas en Y de trapecio
y_trap=[0 0 Q(i+1) Q(i)];
%(t(i),0) (Esquina inferior izquierda)
%(t(i+1),0) (Esquina sinferior dereha)
%(t(i+1),(Q(i+1)) (punto superior Derc)
%(t(i),(Q(i)) (punto superior Izq)
fill(x_trap,y_trap,'c','FaceAlpha',0.09)
end
xlabel('Tiempo (s)')
ylabel('Flujo de Calor (J/s)')
title('Calor V.S. Tiempo')
text(3,18,sprintf('Energia = %.2f J',E))
EJR #17
clc; clear; close all;
% DATOS TAbla
t=[0 5 10 15 20]; % en seg
Q=[12 18 25 22 15];% en (J/s)
E=trapz(t,Q);
2
fprintf('Energia total transferida = %.2f J\n ',E)
Energia total transferida = 392.50 J
figure
plot(t,Q,'r-.o','LineWidth',1)
grid on
xlabel('Tiempo')
ylabel('Flujo de Calor')
title('Calor V.S. Tiempo')
%
figure
hold on
grid on
plot(t,Q,'r-o','LineWidth',2.1)
% Dibujemos los trapecios
for i=1:length(t)-1
%Coordenadas en X de trapecio
x_trap=[t(i) t(i+1) t(i+1) t(i)];
%Coordenadas en Y de trapecio
y_trap=[0 0 Q(i+1) Q(i)];
%(t(i),0) (Esquina inferior izquierda)
%(t(i+1),0) (Esquina sinferior dereha)
%(t(i+1),(Q(i+1)) (punto superior Derc)
%(t(i),(Q(i)) (punto superior Izq)
fill(x_trap,y_trap,'y','FaceAlpha',0.09)
end
xlabel('Tiempo')
ylabel('Flujo de Calor')
3
title('Calor V.S. Tiempo')
text(3,18,sprintf('Energia = %.2f J',E))
ECUACIONES DIFERENCIALES EN MATLAB (PRT 4)
EJR # 18
%DATOS
k=0.1;
CA0=1.5;
tspan=[0 60];
f=@(t,CA) -k*CA;
%Resolvemos la ecuacion diferencial
[t,CA]=ode45(f,tspan,CA0);
%Grafica
figure
plot(t,CA,'m','LineWidth',2)
grid on
xlabel('Tiempo (min)')
ylabel('Concentracion de A')
title('Degradacion de A')
4
fprintf('Concentracion a t=60 = %.4f moñ/L\n ',CA(end))
Concentracion a t=60 = 0.0037 moñ/L
EJR # 18
%DATOS
k=0.05;
Tamb=25;
T0=90;
tspan=[0 60];
f=@(t,T) -k*(T-Tamb);
%Resolvemos la ecuacion diferencial
[t,T]=ode45(f,tspan,T0);
%Grafica
figure
plot(t,T,'y','LineWidth',3)
grid on
xlabel('Tiempo (min)')
ylabel('Temperatura °C')
title('Enfriamiento de tanque')
5
fprintf('Temperatura del liquido a t=60 = %.4f °C\n ',T(end))
Temperatura del liquido a t=60 = 28.2362 °C
6