MODELADO DE SISTEMAS EN ESPACIO DE ESTADOS
ESCENARIO 1
Ximena García Ruiz
Tenemos el siguiente sistema MIMO:
En espacio de estados nuestras variables las tenemos como:
El sistema representado de forma matricial:
1
% DEFINIMOS LOS VALORES DE PARAMETROS DEL SISTEMA
k1=0.02; %COEFICIENTE DE RESORTE
k2=0.02; %COEFICIENTE DE RESORTE
k3=0.01; %COEFICIENTE DE RESORTE
c1=0.02; %COEFICIENTE DE FRCCIÓN DE AMORTIGUADOR
c2=0.01; %COEFICIENTE DE FRCCIÓN DE AMORTIGUADOR
c3=0.02; %COEFICIENTE DE FRCCIÓN DE AMORTIGUADOR
m1=0.9; %MASA
m2=1; %MASA
F1=0; %MAGNITUD DEL ESCALON DE EENTRADA
F2=0;
%CONDICIONES INICIALES DEL VECTOR X0
z0=zeros(1,4);
z0(1)=1;
z0(2)=2;
z0(3)=3;
z0(4)=0;
tf=100;
tspan= [0 tf];
fg=@(t,z) [z(2);(-(k1+k2)/m1)*z(1) - ((c1+c2)/m1)*z(2) + (k2/m1)*z(3) + (c2/
m1)*z(4) + (1/m1)*F1; z(4);
(k2/m2)*z(1) + (c2/m2)*z(2) - ((k2+k3)/m2)*z(3) - ((c2+c3)/m2)*z(4) + (1/
m2)*F2];
[t,z]=ode45(fg,tspan,z0);
figure(1)
plot(t,z(:,1),'r', t,z(:,3),'b')
grid on;
title('POSICIONES (x1, x2)')
2
xlabel('t(seg)')
ylabel('Posición')
legend('x1','x2')
figure(2)
plot(t,z(:,2),'r--', t,z(:,4),'b--')
grid on;
title(' VELOCIDADES (v1, v2)')
xlabel('t(seg)')
ylabel('Velocidad')
legend('v1','v2')
3
figure(3)
plot(z(:,1),z(:,2),'r', z(:,3),z(:,4),'b')
grid on;
title('EVOLUCIÓN EN EL ESPACIO DE ESTADOS ')
xlabel('Posición')
ylabel('Velocidad')
legend('Masa 1', 'Masa 2')
4
5