-M A T E M A T Y K A
O B L I C Z E N I O W A-
-ĆWICZENIA I-
Logowanie
Login student
Hasło Prac.428
Co robią dane symbole?
Tam, gdzie wpiszemy □(_) to “_” sprawi, że wykona się to dla ostatniego równania
ZNAKI MATEMTYCZNE
Dodawanie
+
Odejmowanie
Dzielenie
/
Mnożenie
*
Dzielenie calkowite (cz. całkowita z ilorazu)
//
Potęgowanie
^
Pierwiastek kwadratowy
sqrt( )
Pierwiastek n-ty)
___^(1/n)
CIAŁA
Rozkład na czynniki
factor( )
Ciało liczb wymiernych (zamienia na ulamek n/k)
QQ( )
Ciało liczb rzeczywistych (zamienia na ułamek _,k)
RR( )
Ciało liczb całkowitych
ZZ()
Ciało Zn
GF(n)(_)
Modulo ( reszta z dzielenia) n mod k
n.mod(k)
NWD (największy wspólny dzielnik)
gcd()
NWW (najmniejsza wspólna wielokrotność)
lcm()
Zwraca strukturę algebraiczną do której należy dany
□.parent() lub parent(□)
obiekt
ZMIENNE I WYPISANIE
Deklaracja nowej zmiennej
var(“nazwa”) lub var(”a, b, c”)
Pokazanie wyniku
show(“...” + latex(...) )
UPRASZCZANIE
2
(x-1)(x+1) → x -1
expand()
2
x -1→ (x-1)(x+1)
factor( )
Upraszczanie wyrażeń
simplify() lub __.simplyfy_full()
Upraszczanie wyrażeń trygonometrycznych
_.simplify_trig()
MACIERZE
I sposób
A= matrix(symbol ciała (np.ZZ), [[...][...]])
II sposób
A= matrix(symbol ciała, liczba wierszy, liczba
kolumn [...])
Transponowanie
A.transpose()
Rząd
A.rank()
Wyznacznik
A.det()
Macierz stworzona z listy
Tworzenie listy
Zbiór elementów listy (scala powtarzające się
elementy w jedno)
Łączenie list
Indeksowanie
A = matrix (symbol ciała, liczba wierszy, liczba
kolumn, [lista])
LISTY
L= [ “lol” , 3]; L= [1 .. 10] ; L= [1, .. , 10]
set(L)
Zwracanie listę wszystkich dzielników pierwszych
danej liczby
Zwracanie listy liczb pierwszych dla danego zakresu
Sprawdzenie, czy dana liczba jest pierwsza
Długość listy
suma
Funkcja f(an) : an ∈ Listy L
Tworzenie listy z warunkiem
L- lista
f(an) : an ∈ Listy L ∧ warunek 𝛹(x)
L + [“element”]*5
L[0] 🠀 da pierwszy z brzegu element listy
L[-1] 🠀 da ostatni element z listy
prime_divisors( )
prime_range(liczba do której ma
spr)[początek:koniec: krok]]
is_prime( )
len( )
sum()
(1) Określamy listę L=...
(2) [n^2 for n i L] < -da kwadrat funkcji n
należącej do listy L
[ wyrażenie for zmienna in L if warunek]
[ f(a_n) for a_n in L if psi(x)]
Np.
WIELOMIANY
Tworzenie wielomianu
(1) Tworzenie pierścienia wielomianów:
Nazwa_pierścienia.<zmienna> = ciało[]
Np. P.<x> = ZZ[]
(2) Wpisujemy wielomian normalnie:
f= coś * x^2 ...
Lista stworzona z współczynników wielomianu
Nazwa_listy.list()
Wynik: [ od wyrazu wolnego, do najwyższej
potęgi]
(2) Notacje:
- FUNKCJA (ARGUMENT) → factor(12) --wykona → 22*3
- OBIEKT . METODA (ARGUMENT) → 12.FACTOR()---WYKONA → 22*3
(3) Funkcje trygonometryczne:
- sinus → sin
- cosinus → cos
-tangens → tan
-cotangens → cot
- π → pi