1. Continuümhypothese
Fluïdummechanica gaat ervan uit dat fluïda als een continu medium worden behandeld, ook al
bestaan ze uit moleculen. Dit betekent dat de eigenschappen (zoals dichtheid, snelheid, druk)
op elk punt in het fluïdum continu kunnen worden beschreven, zonder rekening te houden met
de discrete moleculaire structuur.
2. Bewegingsvergelijkingen
De stroming van een fluïdum wordt beschreven door de volgende fundamentele
bewegingsvergelijkingen:
Wet van behoud van massa (Continuïteitsvergelijking):
Deze wet stelt dat massa niet kan worden gecreëerd of vernietigd in een controlevolume. In
een incompressibel fluïdum (zoals water) betekent dit dat de instroming gelijk moet zijn aan
de uitstroming. Wiskundig:
∂ρ∂t+∇⋅(ρv⃗)=0\frac{\partial \rho}{\partial t} + \nabla \cdot (\rho \vec{v}) = 0∂t∂ρ+∇⋅(ρv)=0
Voor een incompressibel fluïdum (ρ=constant\rho = \text{constant}ρ=constant) wordt dit
vaak vereenvoudigd tot:
∇⋅v⃗=0\nabla \cdot \vec{v} = 0∇⋅v=0
Wet van behoud van impuls (Navier-Stokes-vergelijkingen):
Deze beschrijven hoe de snelheid van een fluïdum verandert onder invloed van krachten zoals
drukgradiënten, zwaartekracht en viscositeit. De algemene vorm:
ρ(∂v⃗∂t+(v⃗⋅∇)v⃗)=−∇p+μ∇2v⃗+F⃗\rho \left( \frac{\partial \vec{v}}{\partial t} + (\vec{v}
\cdot \nabla) \vec{v} \right) = -\nabla p + \mu \nabla^2 \vec{v} + \vec{F}ρ(∂t∂v
+(v⋅∇)v)=−∇p+μ∇2v+F
Waarbij:





ρ\rhoρ: dichtheid
v⃗\vec{v}v: snelheid
ppp: druk
μ\muμ: dynamische viscositeit
F⃗\vec{F}F: externe krachten
Wet van behoud van energie:
Deze beschrijft hoe energie wordt overgedragen binnen een fluïdum. Het kan de vorm hebben
van thermische energie, kinetische energie of potentiële energie.
∂E∂t+∇⋅(v⃗(E+p))=Q+Φ\frac{\partial E}{\partial t} + \nabla \cdot (\vec{v} (E + p)) = Q +
\Phi∂t∂E+∇⋅(v(E+p))=Q+Φ
Waarbij QQQ de warmte toevoer en Φ\PhiΦ de viskeuze dissipatie beschrijft.
3. Bernoulli’s Vergelijking
Dit is een vereenvoudiging van de Navier-Stokes-vergelijkingen voor een ideaal (nietviskeus), incompressibel fluïdum in stationaire stroming. De vergelijking stelt dat de totale
energie langs een stroomlijn constant blijft:
p+12ρv2+ρgh=constantp + \frac{1}{2} \rho v^2 + \rho g h = \text{constant}p+21
ρv2+ρgh=constant
Waarbij:



ppp: statische druk
12ρv2\frac{1}{2} \rho v^221ρv2: dynamische druk (snelheidsdruk)
ρgh\rho g hρgh: hydrostatische druk (hoogte)
Bernoulli’s vergelijking wordt veel gebruikt in toepassingen zoals het analyseren van
vloeistofstromen in pijpen, stroming rond vleugels en in ventilatiesystemen.
4. Reynolds-getal (ReReRe)
Het Reynolds-getal is een dimensieloze parameter die de verhouding tussen
traagheidskrachten en viskeuze krachten in een fluïdumstroom beschrijft:
Re=ρvLμRe = \frac{\rho v L}{\mu}Re=μρvL


Re≪1Re \ll 1Re≪1: stroming wordt gedomineerd door viskeuze krachten (laminaire
stroming).
Re≫1Re \gg 1Re≫1: stroming wordt gedomineerd door traagheidskrachten
(turbulente stroming).
5. Laminaire vs. Turbulente Stroming


Laminaire stroming: Deeltjes bewegen in gladde lagen zonder menging (lage
ReReRe).
Turbulente stroming: Chaotische en onvoorspelbare stroming met wervelingen (hoge
ReReRe).
6. Wet van Pascal
De druk in een stilstaand fluïdum wordt overal gelijkmatig overgedragen. Dit principe is
fundamenteel voor hydraulische systemen.
p=ρghp = \rho g hp=ρgh
Toepassingen
Fluïdummechanica wordt toegepast in diverse gebieden zoals:





Pijpleidingen en stromingssystemen
Aërodynamica (stroming rond vliegtuigen)
Hydrodynamica (stroming rond schepen)
HVAC-systemen
Biomedische stromingen (bloedcirculatie)
Heb je interesse in een specifieke theorie of toepassing? Dan kan ik die verder toelichten!