lOMoARcPSD|44435390
01 - Kinematica (Oefeningen)
Fysica (UC Leuven-Limburg)
Scannen om te openen op Studeersnel
Studocu wordt niet gesponsord of ondersteund door een hogeschool of universiteit
Gedownload door testie 666 (testie666@gmail.com)
lOMoARcPSD|44435390
HOOFDSTUK
1
Kinematica
1.1 Kinematica in één dimensie
Oefening 1 (niveau I)
Als je op een rechte weg 85 km/u rijdt en gedurende 2,0 s opzij kijkt, welke afstand leg je dan
tijdens deze periode van onoplettendheid af?
Antwoord(en): ∆x = 47 m
Oefening 2 (niveau I)
Een paard stapt in een rechte lijn weg van zijn trainer, en beweegt 38 m weg in 7,4 s. Vervolgens
draait het abrupt om en galoppeert in 1,8 s terug tot halverwege. Veronderstel dat ’weg van de
trainer’ de positieve richting is.
a) Bereken de gemiddelde snelheid voor het gehele traject.
b) Bereken de gemiddelde vectoriële snelheid voor het gehele traject.
Antwoord(en): (a) De gemiddelde snelheid bedraagt 6,2 m/s; (b) De gemiddelde vectoriële snelheid is 2,1 m/s.
Oefening 3 (niveau II)
Een puntmassa voert een eenparige veranderlijke rechtlijninge beweging (EVRB) uit. De bewegingsvergelijking wordt gegeven door x(t) = −2 · t 2 + 5 · t waarin x(t) de positieffunctie is en
uitgedrukt in m en t de tijd als variable in s voorstelt.
a) Noteer het functievoorschrift voor de ogenblikkelijke snelheid v (t).
b) Noteer het functievoorschrift voor de ogenblikkelijke versnelling a(t).
c) Voor welke tijd of tijden is de massa in rust?
d) Teken de functie x(t).
e) Bepaal de gemiddelde snelheid tussen t = 0 s en t = 1 s.
1
Toegepaste Wis- en Natuurkunde I
Gedownload door testie 666 (testie666@gmail.com)
lOMoARcPSD|44435390
Hoofdstuk 1 - Kinematica
Oefening 4 (niveau II)
Onderstaande grafiek geeft aan hoe de snelheid van een voortbewegende puntmassa verandert in
functie van de tijd. De massa bevindt zich op 0 m bij de start van zijn beweging.
45
40
35
v (m/s)
30
25
20
15
10
5
1
2
3
4
5
6
7
t (s)
8
9
10
11
12
13
a) Bereken dan de positie van de massa op t = 3 s, t = 9 s en t = 13 s;
b) Bepaal grafisch de versnelling voor t = 2 s, t = 7 s en t = 11 s;
c) Teken de functie x(t);
d) Teken de functie a(t)
Oefening 5 (niveau II)
Een trein rijdt met een snelheid van 72 km/u. Door te remmen valt de snelheid in 3 s terug naar
45 km/u. Tijdens het remmen blijft de versnelling (vertragende factor) constant.
a ) In hoeveel tijd komt de trein tot stilstand?
b ) Welke afstand werd afgelegd gedurende de vertraagde beweging?
Antwoord(en): (a) t1 = 8 s, (b) x(t1 ) = 80 m
Oefening 6 (niveau III)
Een wagentje heeft een beginsnelheid van 20 m/s en wordt gedurende 2 s afgeremd door een constante kracht. Nadat de kracht is weggevallen heeft het wagentje nog 5 s nodig om 60 m af te
leggen.
a ) Hoe groot is de versnelling van deze beweging?
b ) Wat is de afgelegde weg tijdens de vertraging?
2
Toegepaste Wis- en Natuurkunde I
Gedownload door testie 666 (testie666@gmail.com)
lOMoARcPSD|44435390
Hoofdstuk 1 - Kinematica
c ) Teken de grafieken x(t) en a(t) voor de ganse beweging van het wagentje.
Antwoord(en): (a) a1 (t) = −4 m/s2 , (b) x1 (2) = 32 m
Oefening 7 (niveau III)
Een puntmassa wordt met een beginsnelheid van 49 m/s vanop de grond verticaal naar omhoog
geworpen.
a ) Wat is de maximale hoogte van de beweging?
b ) Na hoeveel tijd komt de massa terug op de grond terecht?
c ) Wat is de snelheid van de massa net voor het raken van de grond?
d ) Teken de grafieken x(t) en v (t).
Antwoord(en): (a) hmax = 122 m, (b) tv = 9,99 s, (c) v (tv ) = −49 m/s.
3
Toegepaste Wis- en Natuurkunde I
Gedownload door testie 666 (testie666@gmail.com)
lOMoARcPSD|44435390
Hoofdstuk 1 - Kinematica
1.2 Kinematica in twee dimensies
Oefening 8 (niveau II)
Een wandelaar volgt 5,5 u lang een kronkelend pad terwijl hij een berg beklimt. De afstand langs
het pad is 11,5 km en de top is 850 m hoger en 8,00 km ten noorden van het startpunt.
a) Wat is de gemiddelde snelheid van de wandelaar?
b) Wat is de grootte en richting van de gemiddelde snelheidsvector?
Antwoord(en): (a) gemiddelde snelheid bedraagt 0,58 m/s; (b) ∥⃗v ∥ = 0,41 m/s en θ = 6,1◦ .
Oefening 9 (niveau II)
Een skiër begint in rust en versnelt gelijkmatig onder een hoek van 30,0◦ van een heuvel naar
beneden met 1,80 m/s2 . Het hoogteverschil bedraagt 125 m.
a) Wat is de verticale component van zijn versnelling?
b) Hoelang doet hij erover om de voet van de heuvel te bereiken?
Antwoord(en): (a) ay = −0,900 m/s2 ; (b) ∆t = 16,7 s.
Oefening 10 (niveau II)
Op dalende bergwegen is soms een vluchtstrook aangebracht aan de zijkant van de weg voor
vrachtwagens waarvan de remmen mogelijk niet goed werken. Veronderstel dat de helling van deze
vluchtstrook gelijk is aan θ = 26◦ .
Bereken de horizontale en de verticale component van de versnelling van vrachtwagen die in 7,0 s
van 110 km/u tot stilstand is vertraagd.
Antwoord(en): ax = −3,92 m/s2 en ay = −1,91 m/s2 .
Oefening 11 (niveau III)
Een jongen werpt vanop een brug een steen horizontaal weg met een snelheid van 15 m/s. De steen
vertrekt vanop een hoogte van 10 m boven het wateroppervlak.
a ) Maak een duidelijke schets van de situatie.
b ) Op welke horizontale afstand van het vertrekpunt van de steen zal deze in het water terecht
komen?
c ) Bereken de grootte van de snelheid waarmee de steen in het water zal terechtkomen.
4
Toegepaste Wis- en Natuurkunde I
Gedownload door testie 666 (testie666@gmail.com)
lOMoARcPSD|44435390
Hoofdstuk 1 - Kinematica
d ) Geef ook de juiste richting waarmee de steen in het water valt.
Antwoord(en): (b) R = 21,42 m; (c) ∥⃗v (tv )∥ = 20,53 m/s; (d) θ = −43,0◦ .
Oefening 12 (niveau III)
Een kogel wordt afgevuurd met een snelheid van 50 m/s onder een hoek van θ0 = 53◦ met de X -as,
zoals aangegeven in onderstaande tekening, welke de baan van de beweging weergeeft.
Bepaal de coördinaten van het punt P waarbij de snelheid van de kogel bij het dalen een hoek van
θ = −40◦ vormt met de horizontale (aangegeven op de tekening).
Antwoord(en): tP = 6,6 s, x(P) = 120 m en y (P) = 49 m.
Oefening 13 (niveau III)
Bereken de minimumsnelheid v (0) waarmee de stuntrijder de oprit AB met een helling van 15◦
moet verlaten om nog net over de sloot te geraken.
Antwoord(en): v (0) = 4,11 m/s.
Oefening 14 (niveau III)
Exacts 3 s nadat een projectiel vanaf de grond de lucht ingeschoten, wordt waargenomen dat het
een snelheid ⃗v = 7, 8⃗ex + 5, 2⃗ey m/s heeft, waarbij de x-as in horizontale richting loopt en de
positieve y -as naar boven gericht is.
5
Toegepaste Wis- en Natuurkunde I
Gedownload door testie 666 (testie666@gmail.com)
lOMoARcPSD|44435390
Hoofdstuk 1 - Kinematica
a) Bepaal het horizontaal bereik van het projectiel;
b) Bepaal de maximumhoogte boven de grond;
c) Bepaal de snelheid en de hoek van de beweging net voordat het de grond raakt.
Antwoord(en): (a) R = 55 m; (b) hmax = 61 m; (c) ∥⃗ve ∥ = 35 m/s en θe = −77◦ .
Oefening 15 (niveau III)
Deze oefening is een uitdaging!!
Als een bal vanaf het grondniveau met een snelheid van 15,0 m/s wordt weggeschopt, kan dit op
twee manieren, zodanig dat de bal op een afstand van 20,0 m landt.
a) Wat zijn de twee hoeken waaronder de bal wordt weggeschopt (in dezelfde richting)?
b) Welke maximale hoogte bereikt de bal in elk van beide gevallen?
c) Hoelang is de bal in elk van de beide gevallen in de lucht?
TIP: sin 2α = sin(α) · cos(α).
Antwoord(en): (a) α1 = 30,3◦ en α1 = 59,7◦ ; (c) hmax,1 2,92 m en hmax,2 8,55 m; (d) TV ,1 = 1,54 s
en TV ,12 = 2,64 s.
6
Toegepaste Wis- en Natuurkunde I
Gedownload door testie 666 (testie666@gmail.com)