LES CALCULS D’APPORTS PAR LA
MÉTHODE RTS (ASHRAE 2005 /2009)
Document mis à jour le 31 juillet 2013
B.B.S. Slama – service technique
 : 04.73.34.73.20 - Fax : 04.73.34.10.03
: sav@bbs-slama.com
http://www.bbs-slama.com/
http://www.bbs-slama.com/support
Méthode RTS 2005/2009
1
SOMMAIRE
1.
Bases de calcul et utilisation de la méthode ..................................................... 4
Quelles sont les différences entre la méthode RTS 2005 et la méthode RTS 2009 ? ........... 4
La méthode CLTD / CLF est-elle toujours applicable ?............................................ 5
2. Les apports internes .................................................................................. 5
2.1. Les apports par les occupants .................................................................... 6
2.2. Les apports par l’éclairage ....................................................................... 7
2.3. Les apports par les appareils ..................................................................... 8
3. Les apports par conduction .......................................................................... 8
3.1. Apports par conduction pour les parois opaques .............................................. 8
3.1.1. Température extérieure équivalente à une heure donnée ................................ 8
3.1.1.1. Notations ....................................................................................... 9
3.1.1.2. Calcul des rayonnements solaires direct, diffus et réfléchi ........................... 10
3.1.2. Différence de température résultante – vecteurs CTS et RTS ........................... 11
3.1.3. Passage du coefficient U hiver au U Ashrae ................................................ 13
3.1.4. Parois en contact avec le sol ................................................................. 14
3.1.5. Prise en compte des ponts thermiques ...................................................... 14
3.1.5.1. Prise en compte forfaitaire................................................................. 14
3.1.5.2. Calcul précis .................................................................................. 14
3.1.5.3. Calcul précis - exemples .................................................................... 15
3.2. Apports par conduction pour les parois vitrées ............................................... 16
4. Les apports par rayonnement ...................................................................... 17
4.1. Généralités ......................................................................................... 17
4.2. Calcul de l’affaiblissement global .............................................................. 18
4.3. Prise en compte d’un masque proche (flanc ou casquette)................................. 18
4.4. Prise en compte d’un brise-soleil ............................................................... 20
4.5. Prise en compte d’un ombrage par l’horizon ................................................. 21
4.5.1. Facteur d’affaiblissement pour les éléments opaques (plafonds, murs, portes et
parties opaques des parois hétérogènes) .............................................................. 21
4.5.2. Facteur d’affaiblissement pour les éléments vitrés (fenêtres et parties vitrées des
parois hétérogènes) ....................................................................................... 22
5. Renouvellement d’air et infiltrations ............................................................. 22
5.1. Utilitaires de calcul ............................................................................... 22
5.2. Les infiltrations .................................................................................... 23
5.3. Le renouvellement d’air.......................................................................... 24
Valeurs par défaut ...................................................................................... 25
Influence du système d’émission ..................................................................... 25
Influence d’un échangeur de chaleur ................................................................ 25
Prise en compte du prérafraîchissement ............................................................ 26
6. Le calcul d’hygrométrie ............................................................................. 26
Prise en compte des infiltrations ..................................................................... 26
Air entrant – influence du système d’émission ..................................................... 26
7. Calcul de l’humidité d’un mélange................................................................ 29
8. Calcul de l’hygrométrie intérieure d’un local climatisé ....................................... 30
8.1. Climatisation d’un local sans arrivée directe d’air extérieur............................... 30
8.2. Climatisation d’un local avec une arrivée directe d’air extérieur ......................... 31
8.3. Cas d’un local climatisé totalement par la CTA .............................................. 32
8.4. Cas d’un local climatisé avec une arrivée d’air extérieur et un prétraitement de l’air
neuf (cas général) ......................................................................................... 34
8.5. Comparaison avec la méthode de la RT 2005 ................................................. 35
Méthode RTS 2005/2009
2
8.6. Exemples ........................................................................................... 36
8.6.1. Local sans arrivée directe d’air extérieur .................................................. 36
8.6.2. Local climatisé avec arrivée directe d’air extérieur ...................................... 37
9. Particularités du calcul ............................................................................. 38
9.1. Réduction des apports par pièce ................................................................ 38
9.2. Apports du local / charges dans la centrale................................................... 38
9.3. La méthode Climcréole ........................................................................... 38
10.
Exemple de calcul ................................................................................. 39
10.1.
Apports par le mur ............................................................................. 39
10.1.1.
Apports par la fraction convective ........................................................ 39
10.1.2.
Apports par la fraction radiative .......................................................... 40
10.2.
Apports par le plafond ......................................................................... 40
10.2.1.
Apports par la fraction convective ........................................................ 40
10.2.2.
Apports par la fraction radiative .......................................................... 41
10.3.
Apports par le vitrage .......................................................................... 41
10.3.1.
Rayonnements direct, diffus et réfléchi à 15h en juillet .............................. 41
10.3.2.
Apports par conduction ..................................................................... 43
10.3.3.
Apports par rayonnement................................................................... 44
10.3.4.
Calcul avec un ombrage par l’horizon .................................................... 44
10.3.5.
Facteur d’affaiblissement pour les parois opaques ..................................... 45
10.3.6.
Facteur d’affaiblissement pour les parois vitrées....................................... 45
10.4.
Calcul avec une casquette .................................................................... 45
10.5.
Calcul avec un brise-soleil .................................................................... 46
10.5.1.
Facteur d’affaiblissement pour les parois vitrées....................................... 46
10.5.2.
Facteur d’affaiblissement pour les parois opaques ..................................... 46
10.6.
Apports par les occupants ..................................................................... 46
10.7.
Apports par le dispositif d’éclairage ......................................................... 47
11.
Questions / réponses ............................................................................. 48
Méthode RTS 2005/2009
3
1. Bases de calcul et utilisation de la méthode
La méthode RTS est basée sur le Fundamentals Ashrae de 2009 et le Fundamentals
Ashrae de 2005. Ces documents sont disponibles auprès de l’Ashrae.
La méthode CLTD / CLF était un essai de simplification des anciennes méthodes TFM et
TETD / TA, et calculait directement les charges à partir des données brutes, sans passer par
l’intermédiaire de l’apport radiatif. Cependant, nous dit l’Ashrae 2005 (mais nous nous en
doutions déjà), l’application de la méthode était limitée aux conditions et aux types de
bâtiments dans lesquels les facteurs CLTD / CLF avaient été obtenus. Bien qu’en près de 25
ans nous n’ayons constaté aucun résultat absurde parmi les centaines de projets qui nous ont
été transmis, il est certain que la méthode CLTD/CLF semblait mieux adaptée à certaines
latitudes qu’à d’autres. En tout cas la méthode RTS est plus homogène et nettement plus
facile à appréhender. Elle propose un cadre unique de calcul pour la totalité des apports.
La méthode RTS est basée sur une constatation simple : les différents objets qui créent ou
transmettent de l’énergie (les parois, les vitrages, les occupants, les machines, ...) le font
pour une part par convection et pour une autre par rayonnement. Elle modélise les retards
dus d’une part à la conduction à travers les murs, les sols, ... et d’autre part à la
transformation du rayonnement infrarouge en réchauffement de l’air. Ces retards sont pris en
compte par l’intermédiaire de vecteurs radiant time series RTS et conduction time series CTS
qui traduisent l’amortissement des apports sur une période de 24 heures.
Le premier avantage de cette méthode est de réduire la dépendance par rapport à des
entrées purement subjectives. C’est le comportement de l’apport lui-même, et non plus le
comportement des éléments du bâtiment, qui est placé au centre du débat. Bien qu’a priori
(selon l’Ashrae) la méthode RTS ne soit pas adaptée aux calculs de consommations, nous
l’utiliserons également dans ce cadre, car elle nous semble donner de meilleurs résultats que
la méthode CLTD / CLF. Vous pouvez noter également que bien que ce soit à peu près
impossible en pratique, le Fundamentals Ashrae n’interdit pas de faire les calculs à la main
(chose réglementairement interdite avec le Th-CE 2005 ou la RT 2012, par exemple).
Quelles sont les différences entre la méthode RTS 2005 et la méthode RTS 2009 ?
Elles sont minimes. La méthode de calcul est la même, et seuls certains coefficients
changent. Le total des charges sur 24 heures est pratiquement identique et même les apports
instantanés ne diffèrent pas beaucoup. La principale différence tient à la répartition des
charges entre la partie amortie et la partie non amortie : la méthode 2009 conduit ainsi en
général à un maximum un peu plus fort.
Le Fundamentals 2009 propose en annexe un nombre important de sites climatiques. Les
caractéristiques fournies ne sont pas suffisamment détaillées pour que nous en tirions les
caractéristiques journalières nécessaires au calcul des consommations, mais nous disposons
grâce à eux de valeurs précises du rayonnement solaire, qui sont désormais directement
intégrées à Clima-Win.
Par ailleurs, nous avons apporté deux modifications qui ne sont pas spécialement liées au
Fundamentals 2009 mais vont dans le sens d’une précision accrue :
La longitude du site est désormais prise en compte. L’influence de ce paramètre
n’est pas négligeable : il ne s’agit pas seulement de savoir à quelle heure précisément
survient le maximum, mais aussi de déterminer le degré de simultanéité entre les
charges solaires et les autres apports.
Méthode RTS 2005/2009
4
Pour le calcul du rayonnement solaire, on utilise désormais une valeur horaire
moyenne (avec la méthode 2005, c’est la valeur du rayonnement à 8h qui était utilisée
pour toute la période allant de 8h à 9h).
Dans tous les cas, on ne voit aucune raison particulière de préférer la méthode RTS 2005 à
sa consœur cadette.
La méthode CLTD / CLF est-elle toujours applicable ?
Voici ce que précisent l’Ashrae 2005 (30.50) et l’Ashrae 2009 (18.49) à propos de
l’ancienne méthode:
« Bien que les méthodes TFM, TETD/TA et CLTD/CLF ne soient pas reproduites dans ce
chapitre, elles ne sont pas rejetées. Grâce à elles, des climaticiens expérimentés ont étudié
des millions de bâtiments dans le monde entier. En pratique, la précision des méthodes de
calcul des apports dépend en premier lieu de la précision de l’information disponible et du
jugement de l’ingénieur lorsqu’il interprète les données. Ces facteurs ont sur la réussite du
calcul une bien plus grande influence que n’en a le choix d’une méthode particulière. »
et à propos de la méthode RTS :
« Quoi qu’il en soit, dans le monde de la construction, les méthodes de pointe ne peuvent
être utilisées que par un spécialiste capable de choisir avec prudence les hypothèses de
calcul appropriées, tout aussi bien que dans le cadre de méthodes plus anciennes. »
Nous (BBS Slama) n’en recommandons pas moins la méthode RTS (2009), qui offre toutes
choses égales par ailleurs l’avantage d’une plus grande cohérence.
2. Les apports internes
Les apports internes sensibles sont calculés au moyen d’un vecteur de puissance établi sur
24 heures. La puissance ainsi calculée est divisée en une part radiative et une part
convective, conformément aux tables 30.1, 30.13 et 30.16 du Fundamentals 2005 (tables 18.1
et 18.14 du Fundamentals 2009). La part radiative est soumise au vecteur RTS, la part
convective a un effet immédiat. Les apports latents sont directement entrés par l’utilisateur.
Ils ne sont pas soumis à un vecteur d’amortissement.
Les apports internes sensibles à l’heure h sont donnés par la sommation des apports
sensibles provenant des différentes sources (occupants, éclairage, machines, bureautique et
appareillage électrique), décomposés préalablement en leurs parties radiative et convective :
Appsinth = ∑ [ Rd * Apps * ( r0 Appsh + r1 Appsh-1 + r2 Appsh-2 + ... + r23 Appsh+1)
+ (1-Rd) *Apps ]
avec :
Apps: apports internes sensibles bruts (saisis par l’utilisateur) à l’heure du calcul pour la
source d’apports considérée.
Rd: part radiative des apports pour la source considérée. La part radiative dépend du type
d’apports : occupants, éclairage, machines, bureautique et appareillage électrique.
Méthode RTS 2005/2009
5
r0, r1, ... , r23: vecteur RTS associé (donné par la table 30.20 (Ashrae 2005) ou 18.19
(Ashrae 2009)). Ce vecteur est lié au local et prend la même valeur pour tous les types
d’apports.
2.1. Les apports par les occupants
Les apports sensibles instantanés par les occupants à une heure donnée sont donnés par :
Appsocc = Nbocc * Asocc
(en W)
avec :
Nbocc : nombre d’occupants pour la période considérée.
Asocc : apport sensible par occupant pour la période considérée (en W – valeur saisie par
l’utilisateur).
Les apports latents par les occupants sont donnés par :
Applocc = Nbocc * Alocc (en W)
Nbocc: nombre d’occupants pour la période considérée.
Alocc: apports latents par occupant pour la période considérée (en W – valeur saisie par
l’utilisateur).
La répartition radiatif/convectif dépend du type d’activité des personnes (au repos,
travail de bureau, travail intense, ...). Clima-Win propose les valeurs tabulées suivantes,
basées sur la table 30.1 du Fundamentals 2005 ( = table 18.1 du Fundamentals 2009) :
Apports
sensibles par
occupant (W)
Fraction radiative pour Fraction radiative pour
une vitesse basse de
une vitesse élevée de
déplacement de l'air (%) déplacement de l'air (%)
<= 70
60
27
70 à 80
80 à 120
> 120
58
49
54
38
35
19
La vitesse de déplacement de l’air est saisie par l’utilisateur dans les caractéristiques du
local.
Méthode RTS 2005/2009
6
2.2. Les apports par l’éclairage
Le système d’éclairage ne crée pas d’apports latents. Les apports sensibles bruts par
l’éclairage sont donnés par:
Appsécl = Pécl * Sh (en W)
avec:
Pécl: puissance d’éclairage en W/m².
Surface: surface habitable du local en m².
La répartition radiatif / convectif dépend du type de lampes, qui est saisi par l’utilisateur.
En Ashrae 2005, Clima-Win applique les dispositions de la table 30.1 :
Fraction radiative
(%)
Type d’éclairage
Fluorescent non
ventilé
Fluorescent,
ventilation par l’air
de reprise
Fluorescent,
ventilation par l’air
de soufflage
Lampes à
incandescence
67
59
19
80
En Ashrae 2009, le critère change et nous avons retenu les valeurs suivantes, issues de la
table 18.3 :
Type d’éclairage
Suspendu, fluorescent sans
lentille
Suspendu, fluorescent avec
lentille
Encastré compact fluorescent au
plafond
Encastré à incandescence au
plafond
Ailleurs qu’au plafond,
fluorescent
Méthode RTS 2005/2009
7
Fraction radiative
57
67
98
98
54
2.3. Les apports par les appareils
Afin de faciliter la saisie, Clima-Win distingue trois catégories d’appareils :
les appareils de bureautique: ce sont généralement les ordinateurs individuels, les
écrans et tous les équipements électriques (ne créant pas d’apports latents) dont le
nombre est proportionnel au nombre d’occupants.
l’appareillage électrique (hors système d’éclairage): les appareils considérés ici
sont identiques à ceux considérés dans la catégorie « bureautique », mais leur
nombre est proportionnel à la surface du local et non au nombre d’occupants.
les machines: ici, on saisira les appareils porteurs d’apports latents (par exemple
les mécanismes de cuisson), ainsi que les appareils dont la puissance ne peut être
rapportée ni à la surface du local, ni au nombre d’occupants (par exemple une
photocopieuse).
Les apports sensibles bruts par les machines sont donc donnés par :
Appsmach = Asb * Nbocc + Asapp * Sh + Asmach
(en W)
avec:
Nbocc: nombre d’occupants pour la période considérée.
Asb: apports pour la bureautique saisis par l’utilisateur (en W/occupant).
Asapp: apports sensibles par l’appareillage électrique saisis par l’utilisateur (en W/m²).
Sh: surface habitable du local.
Asmach: apports sensibles par les machines saisis par l’utilisateur (en watts).
Pour les appareils de bureautique et l’appareillage électrique, Clima-Win considère que la
part radiative représente 25% des apports. Pour les apports par les machines, la part radiative
est saisie par l’utilisateur.
3. Les apports par conduction
3.1. Apports par conduction pour les parois opaques
3.1.1. Température extérieure équivalente à une heure
donnée
La formule générale de calcul des apports par conduction est:
Apports = UAshrae * dT
(en W/m²)
Les utilisateurs de la méthode CLTD/CLF pourront noter la disparition du facteur de
réduction d’apports f, qui prenait en compte la ventilation des combles et/ou de gaines audessus du plafond. Cette notion est directement intégrée à la méthode RTS.
Méthode RTS 2005/2009
8
Tout le problème consiste donc à déterminer dT, différence de température entre
l’intérieur et l’extérieur. Pour une paroi adjacente à un milieu à température connue, cela
ne pose pas de problème, mais pour une paroi extérieure définie comme « à l’ombre » ou « au
soleil » on ne peut se contenter de considérer la température de l’air extérieur.
3.1.1.1. Notations
On notera :
α/h0 : coefficient d’absorption du rayonnement solaire
ρg : réflectivité du sol, prise par défaut à 0,2 (table Ashrae 2005, 31.10 ou Ashrae 2009, 15.10)
A : constante solaire (table Ashrae 2005, 31.7 ou Ashrae 2009, 14.2)
B : facteur d’extinction atmosphérique (table Ashrae 2005, 31.7 ou Ashrae 2009, 14.2)
C : facteur de diffusion du ciel (table Ashrae 2005, 31.7 ou Ashrae 2009, 14.2)
Y : rapport entre le rayonnement diffus sur une surface verticale et le rayonnement diffus sur une
surface horizontale
CN : luminosité définie dans le site
β : hauteur du soleil au-dessus de l’horizon (en degrés)
φ : angle azimutal (en degrés)
ψ : orientation de la paroi (en degrés)
γ (gamma) : angle azimutal entre le soleil et la paroi
θ : angle azimutal entre le rayonnement solaire incident et la normale à la paroi
L : latitude (en degrés)
EDN : rayonnement direct sur un plan perpendiculaire
ED : rayonnement direct sur la paroi
Ed : rayonnement diffus
Er : rayonnement réfléchi par le sol
Et : rayonnement solaire total
Te : température équivalente calculée
AST : heure solaire vraie
LST : heure locale (en heures et dixièmes)
ET : équation du temps (en minutes (de temps)) (table Ashrae 2005, 31.7 ou Ashrae 2009, 14.2)
δ : déclinaison solaire (élévation du soleil au-dessus de l’équateur céleste) (table Ashrae 2005,
31.7 ou Ashrae 2009, 14.2)
H : angle horaire (angle entre le soleil et le Sud) (en degrés)
Tb : température extérieure brute à l’heure considérée
Σ : inclinaison de la paroi (0° pour une surface horizontale)
α : facteur d’absorption surfacique pour le rayonnement solaire
h0 : coefficient extérieur de transfert de chaleur par grandes longueurs d’onde et par convection
ε : émissivité hémisphérique de surface
ΔR : différence entre le rayonnement incident de grande longueur d’onde provenant de la voûte
céleste et de l’environnement, d’une part, et le rayonnement d’un corps noir à la température
extérieure, d’autre part
Les calculs solaires sont faits pour le 21 de chaque mois.
Méthode RTS 2005/2009
9
3.1.1.2. Calcul des rayonnements solaires direct, diffus et
réfléchi
Le temps solaire apparent est donné par :
AST = LST + ET / 60 [ Ici la méthode RTS fait intervenir l’écart en longitude au méridien local ; pour
diverses raisons, nous avons jugé préférable de ne pas introduire ce
raffinement dans Clima-Win. ]
L’angle horaire en est déduit par :
H = 15 (AST – 12)
L’altitude solaire β est donnée par :
sin β = cos L cos δ cos H + sin L sin δ
L’azimut solaire φ est donné par :
cos φ = (sin β sin L – sin δ) / (cos β cos L)
L’azimut solaire rapporté à la paroi est :
γ=φ–ψ
D’où l’angle d’incidence du rayonnement direct sur la paroi :
cos θ = cos β cos γ sin ∑ + sin β cos ∑
Pour calculer le rayonnement direct, on part du rayonnement direct normal, qui est donné
par :
EDN = [ A / exp ( B / sin β ) ] * CN
Le rayonnement direct est donné par:
ED = EDN * cos θ * Aff, où Aff est le facteur d’affaiblissement dû aux masques proches, aux
ombrages par l’horizon et aux brise-soleil.
Si cos θ > -0.2, on calcule :
Y = 0.55 + 0.437 cos θ + 0.313 cos² θ
Sinon, on prend :
Y=0.45
Le rayonnement diffus sur une surface verticale est donné par :
Ed = C * Y * EDN
Pour une surface non verticale :
Ed = C * Y * EDN * ( 1 + cos Σ ) / 2
Méthode RTS 2005/2009
10
On calcule enfin le rayonnement réfléchi par le sol :
Er = EDN * ( C + sin β ) * ρg * (1 – cos Σ ) /2
On en déduit le rayonnement solaire total :
Et = ED + Ed + Er
La température extérieure équivalente est alors donnée par :
Te = Tb + α/h0 * Et - εΔR/h0
Conformément à l’Ashrae, on utilise une valeur de h0 égale à 17 (le CSTB donne une valeur
de 13.5).
εΔR/h0 est donné par :
εΔR/h0 = 4 * cos Σ
Tb est calculée en suivant les spécifications du chapitre 28 de l’Ashrae 2005 (chapitre 14
de l’Ashrae 2009) : on ôte à la température maximale une fraction de l’écart journalier de
température – cf table 2.
3.1.2. Différence de température résultante – vecteurs
CTS et RTS
L’énergie reçue par la paroi est la somme des énergies solaires directe, diffuse et
réfléchie. Il faut calculer une différence de température résultante.
L’apport solaire par une paroi opaque pour une heure donnée est constitué :
d’une part radiative : c’est la fraction de l’énergie solaire transmise
immédiatement au local (et qui a été emmagasinée par le local lui-même, puis
restituée peu à peu en suivant le vecteur RTS).
d’une part convective : c’est la restitution partielle de la chaleur accumulée par
la paroi pendant les 24 heures qui précèdent. Pour ce calcul on définit un vecteur
de conduction (CTS : conduction time series), qui décrit le processus de restitution
de la chaleur en fonction du type de paroi (et non plus en fonction des
caractéristiques du local comme dans le cas du vecteur RTS).
On suppose, pour ce calcul comme dans la suite, que les conditions extérieures sont
stables à court terme, c’est-à-dire que l’on considère que la température moyenne du jour
est égale à celle de la veille. Faute de données météo extrêmement détaillées il n’est de
toute façon guère possible de procéder autrement.
Soit dTh la différence de température extérieur-intérieur à l’heure h. La différence de
température convective équivalente à l’heure h est donnée par :
Méthode RTS 2005/2009
11
dTrh = c0 dTh + c1 dTh-1 + c2 dTh-2 + ... + c23 dTh+1
où (c0, c1, ... , c23) est le vecteur de conduction associé à la paroi.
Les valeurs de CTS sont données :
Pour les plafonds, par la table 30.18 de l’Ashrae 2005 (table 18.17 de
l’Ashrae 2009).
Pour les murs, par la table 30.17 de l’Ashrae 2005 (table 18.16 de l’Ashrae
2009).
La première colonne, qui correspond à des murs légers, nous permet de voir par exemple
que le local récupère 14% de la chaleur absorbée par le mur quatre heures auparavant.
Chaque colonne décrit un vecteur CTS. Naturellement, la somme des valeurs de chaque
colonne est égale à 100.
Il faut répartir le rayonnement solaire entre la partie radiative et la partie convective. La
table 30.16 de l’Ashrae 2005 (ou la table 18.14 de l’Ashrae 2009) nous donne, pour la partie
Méthode RTS 2005/2009
12
radiative, 63% pour un mur ou un plancher et 84% pour un toit. On applique à la partie
radiative le même traitement qu’à la partie convective en répartissant son action sur 24
heures. Cependant l’effet retard n’est plus lié ici à la constitution de la paroi, mais aux
caractéristiques internes du local (construction plus ou moins vitrée, revêtement de sol), et
on utilisera donc non le vecteur CTS mais le vecteur RTS non solaire, donné par la table 30.20
(18.19 en Ashrae 2009), et ainsi nommé par opposition au vecteur RTS solaire, utilisé pour le
calcul du rayonnement. Finalement on obtient la différence de température équivalente :
dTih = Rd ( r0 dTh + r1 dTh-1 + r2 dTh-2 + ... + r23 dTh+1) + (1- Rd) dTrh
où r0, r1, ... , r23 est le vecteur RTS non solaire associé au local et Rd la part radiative des
apports (table 16).
Remarque : L’application d’un RTS ou d’un CTS revient à faire un produit scalaire. Nous
noterons dans la suite dTh le vecteur température dont le premier composant est la
différence de température à l’heure h. La formule ci-dessus pourra s’écrire :
dTih = Rd (RTSnsol | dTh ) + (1- Rd) dTrh
avec
dTrh = CTS | dTh
3.1.3. Passage du coefficient U hiver au U Ashrae
En été, on considère que le flux thermique est inversé et les échanges superficiels sont en
conséquence différents de ce qu’ils sont en hiver. On utilise donc pour le calcul des apports
un coefficient « U Ashrae », calculé à partir du U hiver :
U Ashrae =1 / ( 1 / U hiver – EchangesInt – EchangesExt + 1 / 13.5 + 1 / 8 )
où les valeurs 13.5 et 8 correspondent aux échanges superficiels été.
Par exemple, pour un mur présentant un U hiver de 0,45 avec des coefficients superficiels
de 0.13 et 0.04, on aura :
U Ashrae = 1 / ( 1 / 0.45 – 0.13 – 0.04 + 1 / 13.5 + 1 / 8 ) = 0.444 W / (K.m²)
La différence entre le U Ashrae et le U hiver est généralement minime dans les
constructions modernes; elle est cependant assez importante pour des parois non isolées (U
Ashrae = 1.890 pour un mur présentant un U hiver de 2).
Le U Ashrae n’est pas forcément identique au U été utilisé pour le calcul réglementaire du
confort d’été (le calcul des dérives de températures se fait pour sa part avec le U Ashrae).
Pour les ponts thermiques et les menuiseries le U Ashrae est égal au U hiver. Pour les
parois hétérogènes on calcule comme ci-dessus le U Ashrae pour la partie opaque, tandis que
pour la partie vitrée le U Ashrae est égal au U hiver.
Méthode RTS 2005/2009
13
Dans la suite de ce document, lorsque nous écrirons « U » sans autre spécification, il
faudra comprendre « U Ashrae ».
3.1.4. Parois en contact avec le sol
Le calcul du Ue (U équivalent) des parois spécifiques (comme les planchers sur terre-plein,
sur vide sanitaire ou sur sous-sol non chauffé) intègre la résistance thermique du sol. De ce
fait, et conformément aux § 2.22 et 2.23 du fascicule 4/5 des règles Th-U 2005, le logiciel
utilise comme température adjacente la température extérieure et non celle du sol.
3.1.5. Prise en compte des ponts thermiques
Les ponts thermiques peuvent être pris en compte de deux manières, en fonction du
souhait exprimé par l’utilisateur dans les caractéristiques générales du bâtiment :
3.1.5.1. Prise en compte forfaitaire
La prise en compte forfaitaire est effectuée par le biais d’une augmentation de la hauteur
considérée. Cette hauteur additionnelle sera en général la différence entre la hauteur entreaxes de planchers et la hauteur habitable.
3.1.5.2. Calcul précis
Dans ce cas les ponts thermiques seront saisis par l’utilisateur (comme pour un calcul
réglementaire) et le U de la paroi porteuse sera recalculé en conséquence.
La hauteur additionnelle ainsi définie est appliquée lorsque l’utilisateur choisit d’utiliser
la hauteur thermique définie au niveau de l’ensemble de locaux, et seulement à ce moment.
Par exemple, définissons une majoration de hauteur de 0,30 m au niveau du bâtiment :
Méthode RTS 2005/2009
14
Puis entrons une hauteur thermique de 2,50 m dans l’ensemble de locaux :
Saisissons à présent un local et déclarons deux murs :
À la hauteur près, les deux lignes sont identiques. On pourrait s’attendre à trouver une
différence de l’ordre de 1% entre leurs apports respectifs. Or ce n’est pas le cas, l’écart est
en fait de 12,9%. En effet, pour la première ligne Clima-Win utilise la hauteur thermique
corrigée (2,50 + 0,30 = 2,80 m) et pour la deuxième ligne, où la hauteur a été saisie par
l’utilisateur, c’est cette hauteur qui est directement utilisée, sans ajout de compensation
pour les ponts thermiques.
3.1.5.3. Calcul précis - exemples
Dans ce cas les ponts thermiques seront saisis par l’utilisateur (comme pour un calcul
réglementaire) et le U de la paroi porteuse sera recalculé en conséquence.
Avec une paroi hétérogène, le calcul est identique, le pont thermique étant intégré à la
partie opaque de la paroi (la partie vitrée est inchangée). Dans le cas particulier où la paroi
porteuse est entièrement vitrée, le pont thermique n’est pas pris en compte.
Les ponts thermiques définis au niveau d’une menuiserie sont également intégrés au U de
la paroi, à l’exception du cas où la menuiserie couvre la totalité de la paroi (on estime qu’il
n’y a pas de ponts thermiques dans ce cas). Le calcul est identique à celui exposé ci-dessus.
Mais attention, les ponts thermiques de la menuiserie sont intégrés au niveau de la paroi
porteuse, ils n’ont pas d’influence sur les apports de la menuiserie elle-même. Dans le cas
où une menuiserie est entrée par sa surface et non par ses dimensions, c’est la dernière
largeur saisie ou proposée qui est utilisée pour déterminer la forme de la menuiserie et les
dimensions respectives de l’appui, du tableau, du linteau.
Lorsqu’une menuiserie est affectée à une paroi hétérogène, Clima-Win considère qu’elle
est portée par la partie opaque de la paroi. C’est donc la surface de la partie opaque qui se
trouve réduite pour le calcul des apports. La partie vitrée n’est pas affectée.
Méthode RTS 2005/2009
15
EXEMPLE DE CALCUL PRÉCIS D’UNE PAROI AVEC PONTS THERMIQUES ET VOLETS ROULANTS
Soit un mur muni des caractéristiques suivantes :
U Ashrae = 0.349
Surface brute = 11.45 m²
Éléments portés par le mur :
- 2 menuiseries de longueur 0.82 m et de hauteur 2 m, munies de coffres de volets
roulants non intégrés de 0.26 m de hauteur avec Ucoffre = 1.250. Il faut également tenir
compte pour ces menuiseries d’un coefficient d’appui (0.11) et d’un coefficient de tableau
(0,05).
- Pont thermique horizontal de longueur 3.6 m et de U = 0.700
- Pont thermique horizontal de longueur 3.6 m et de U = 0.495
La surface nette de la paroi, hors menuiseries, est de :
Snette=11.45 – 2 * 2 * 0.82 = 8.17 m²
Le U finalement utilisé pour la paroi sera:
U corrigé = [ 0.349 * ( 8.17 – 0.82 * 2 * 0.26 ) + 2 * 1.250 * 0.26 *0.82 + 3.6 * 0.700 +
3.6 * 0.495 + 0.05 * 2 *2 * 2 + 0.11 * 2 * 0.82 ] / 8.17 = 0,994 W / (K.m²)
3.2. Apports par conduction pour les parois vitrées
La formule générale de calcul est :
Apport = U * dT (en W/m²)
Comme pour les parois opaques, tout le problème consiste à déterminer dT, différence de
température entre l’intérieur et l’extérieur. Il faut calculer une différence de température
résultante.
L’apport solaire par conduction pour une menuiserie à une heure donnée est constitué
d’une part convective directe et d’une part radiative. L’effet retard n’est plus lié ici à la
constitution de la paroi, mais aux caractéristiques internes du local (construction plus ou
moins vitrée, revêtement de sol), et on utilisera donc non pas le vecteur CTS mais le vecteur
RTS, donné par la table 30.20 de l’Ashrae 2005 (table 18.19 de l’Ashrae 2009). Finalement on
obtient la différence de température équivalente :
dTih = Rd (RTSnsol | dTh ) + (1- Rd) dT
où RTSnol est le vecteur RTS non solaire associé au local, dTh le vecteur retraçant la
différence de température équivalente sur 24 heures et Rd la part radiative des apports
(égale à 0,63 – Ashrae 2005 table 30.16 ou Ashrae 2009, table 18.14).
Méthode RTS 2005/2009
16
4. Les apports par rayonnement
4.1. Généralités
On distingue le rayonnement diffus et le rayonnement direct, auxquels on applique le
vecteur RTS.
En l’absence de masque ou de rideau, l’apport par rayonnement est calculé par la
méthode des produits scalaires RTS exposée plus haut :
Qray = ( RTSsol | qb ) + (1 - Rd) qdiff + Rd ( RTSnsol | qdiff )
avec :
qb : vecteur rayonnement direct sur 24 heures
qdiff : vecteur rayonnement diffus sur 24 heures
Rd : part radiative des apports (table 16)
On utilise en fait deux vecteurs RTS différents pour le direct et le diffus. Pour le
rayonnement direct RTSsol est le vecteur utilisé pour la conduction. Il est donné par la table
30.20 de l’Ashrae 2005 (table 18.19 de l’Ashrae 2009). Pour le rayonnement diffus RTSnsol est
donné par la table 30.21 de l’Ashrae 2005 (table 18.20 de l’Ashrae 2009).
En présence d’un voilage intérieur, le rayonnement direct est intercepté par le voilage et
il agit immédiatement au lieu d’être amorti par le vecteur RTS :
Qray = Rd ( RTSnsol | qb + qdiff ) + (1 - Rd) (qb + qdiff )
Le rayonnement solaire direct pour un mois et une heure fixés est donné par la formule
(13) de l’Ashrae 2005, 30.14 (Ashrae 2009, 18.14) :
qb = Aff * ED * SHGC(θ) * IAC
(W/m²)
Et le rayonnement diffus est donné par la formule 14 de ce même paragraphe:
qdiff = Aff * ( Ed + Er) * SHGCD * IAC
(W/m²)
avec:
Aff : facteur d’affaiblissement attaché à la paroi (appelé IAC dans les Fundamentals).
ED : rayonnement direct, calculé comme au 30.14 du Fundamentals 2005 (=18.14 du
Fundamentals 2009).
Ed : rayonnement diffus, calculé comme au 30.14 du Fundamentals 2005 (=18.14 du
Fundamentals 2009.
Et : rayonnement réfléchi par le sol, calculé comme au 30.14 du Fundamentals 2005
(=18.14 du Fundamentals 2009).
SHGC(θ) (solar heat gain coefficient) * IAC (interior attenuation coefficient) : ce
produit est en fait le facteur solaire Ashrae, défini dans le catalogue des menuiseries.
SHGCD * IAC : c’est également le facteur solaire Ashrae qui est utilisé à ce niveau.
Méthode RTS 2005/2009
17
Le facteur d’affaiblissement Aff est égal à la moyenne, sur la période où le soleil est
actif, du produit des facteurs d’affaiblissement liés aux masques proches, aux brise-soleil et
aux ombrages par l’horizon. On prend Aff=0 pour un vitrage à l’ombre.
4.2. Calcul de l’affaiblissement global
Le coefficient d’affaiblissement global affecté à une paroi, compris entre 0 et 1, est
donné pour une heure et un mois donnés par :
Aff = AffP * AffB * AffH
avec:
AppP: coefficient d’affaiblissement dû aux masques proches.
AppB: coefficient d’affaiblissement dû au brise-soleil.
AppH: coefficient d’affaiblissement dû à l’ombrage par l’horizon.
4.3. Prise en compte d’un masque proche (flanc ou
casquette)
Un masque proche est pris en compte par l’intermédiaire d’un facteur d’affaiblissement.
Ce facteur d’affaiblissement intervient comme facteur multiplicatif direct des apports. Il est
égal à 1 en l’absence de masque.
Notez que les coefficients « f » et « h » (en RT 2005) ou « F » et « Fh » (en RT 2012)
apparaissant dans le tableur des composants du local ne concernent que le calcul
réglementaire et n’ont pas d’influence sur les calculs d’apports et de dérives de
températures.
De 1h (solaire) à 5h on considère qu’il n’y a pas d’affaiblissement dû aux masques proches
(facteur d’affaiblissement=1).
Si le soleil fait un angle de plus de 75° avec la normale à la paroi, on considère que le
calcul direct donnerait un résultat trop hasardeux et on reprend l’affaiblissement de l’heure
précédente. De 19h à 0h c’est la valeur calculée pour 18h qui est utilisée.
De 6h à 18h, l’affaiblissement est le produit de trois termes: l’affaiblissement dû à la
casquette, l’affaiblissement dû au flanc gauche et l’affaiblissement dû au flanc droit. À titre
d’exemple, voici la méthode utilisée pour le calcul d’une casquette située immédiatement
au-dessus de la menuiserie lorsque le soleil fait directement face à la paroi :
Méthode RTS 2005/2009
18
L est l’avancée de la casquette, H la hauteur de la menuiserie, β la hauteur du soleil audessus de l’horizon. On voit que le masque intercepte les apports solaires directs au-dessus
du point C. L’affaiblissement est donc donné par :
Aff = 1 – L / H * tan β
L’affaiblissement est différent lorsque la casquette est décalée au-dessus de la menuiserie
et se comporte partiellement comme un flanc. Pour ce calcul il faut également tenir compte
de l’angle azimutal ϕ - ψ entre le soleil et la normale à la paroi. On a alors :
Aff = 1 – L / H * tan β / cos |ϕ - ψ|
Méthode RTS 2005/2009
19
4.4. Prise en compte d’un brise-soleil
Un brise-soleil est caractérisé par:
- l’écartement E entre les lames (en cm) ;
- l’angle α des lames avec l’horizontale (en degrés) ;
- la profondeur P des lames (en cm).
On calcule pour chaque heure un facteur d’affaiblissement dû au brise-soleil. Le principe
est le même que pour les masques proches :
De 1h (solaire) à 5h on considère qu’il n’y a pas d’affaiblissement dû aux masques proches
(facteur d’affaiblissement=1).
Si le soleil fait un angle de plus de 75° avec la normale à la paroi, on reprend
l’affaiblissement de l’heure précédente. De 19h à 0h c’est la valeur calculée pour 18h qui est
utilisée.
De 6h à 18h, l’affaiblissement est calculé en fonction des caractéristiques du brise-soleil
et fait intervenir deux termes :
- un terme correspondant à la zone totalement masquée par la lame (P sin α).
Méthode RTS 2005/2009
20
- un terme correspondant à la zone partiellement masquée. Pour cette zone la lame se
comporte comme une casquette (voir le schéma au paragraphe « Prise en compte d’un
masque proche). On en tire l’affaiblissement global :
Aff = 1 – ( P sin α + P cos α * tan βcos |ϕ - ψ|) / E
Avec:
P: profondeur des lames.
E: écartement entre les lames.
α: angle des lames avec l’horizontale.
β: hauteur du soleil au-dessus de l’horizon.
ϕ - ψ: angle azimutal entre le soleil et la normale à la paroi.
On calcule également un facteur d’affaiblissement pour la partie opaque de la paroi. Ce
facteur d’affaiblissement est amorti (lissé) sur la journée. Il est donné par :
AffOpaque = Affm
AffOpaque: facteur d’affaiblissement.
Affm: affaiblissement moyen calculé sur la période où le soleil est actif.
Le soleil est considéré comme actif s’il est au-dessus de l’horizon et fait avec la normale à
la paroi un angle inférieur ou égal à 75°.
4.5. Prise en compte d’un ombrage par l’horizon
Un ombrage par l’horizon est pris en compte par l’intermédiaire d’un facteur
d’affaiblissement. Ce facteur d’affaiblissement est calculé différemment pour les parois
opaques et pour les parties vitrées. Il intervient comme facteur multiplicatif direct des
apports. Il est égal à 1 en l’absence de masque.
4.5.1. Facteur d’affaiblissement pour les éléments
opaques (plafonds, murs, portes et parties opaques
des parois hétérogènes)
L’affaiblissement dû aux ombrages par l’horizon pour les éléments opaques est amorti
(lissé) sur la journée. Il est donné par :
AffOpaque = 1 – Hma / Hsa
AffOpaque: facteur d’affaiblissement.
Hma: nombre d’heures où le masque est actif.
Hsa: nombre d’heures où le soleil est actif.
Le soleil est considéré comme actif s’il est au-dessus de l’horizon et fait avec la
normale à la paroi un angle inférieur ou égal à 75°.
Le masque est considéré comme actif s’il s’interpose entre le soleil et la paroi à un
moment où le soleil est actif.
Méthode RTS 2005/2009
21
4.5.2. Facteur d’affaiblissement pour les éléments vitrés
(fenêtres et parties vitrées des parois hétérogènes)
De 1h à 6h, on considère qu’il n’y a pas d’affaiblissement. Le facteur d’affaiblissement
pour les vitrages est calculé de 7 à 18 heures (solaires). Si à une heure donnée le masque est
actif (s’il s’interpose entre le soleil et la paroi), le facteur d’affaiblissement est égal à 0. De
19h à 0h, on introduit un petit facteur inertiel en utilisant la valeur calculée pour 18h. Cette
disposition évite de se lancer dans des calculs faisant intervenir trop d’éléments aléatoires
(affaiblissement supplémentaire dû à l’atmosphère lorsque le soleil est bas sur l’horizon,
masques de faible hauteur qui n’ont pas été saisis, réfraction, etc.).
5. Renouvellement d’air et infiltrations
D’une manière générale, les apports par l’air entrant sont donnés par :
Appair = M * ∆H
avec :
M: masse de l’air entrant en g/s
∆H: différence d’enthalpie entre l’air extérieur et l’air intérieur (en kJ/kg d’air)
5.1. Utilitaires de calcul
Enthalpie sensible
L’enthalpie sensible de l’air à la température T est donnée par :
Hs = 1.006 * T
(T en °C, Es en kJ)
Enthalpie latente
L’enthalpie latente de l’air à la température T et pour un poids d’eau W est donnée par :
Hl = W * (2501 + 1.805 * T)
(T en °C, W en kg/kg d’air sec, El en kJ/kg)
[2501 est la chaleur de vaporisation de l’air, en kJ/kg; 1.805 est la chaleur massique de la
vapeur d’eau, en kJ/kg]
Pression atmosphérique
Elle est calculée en fonction de l’altitude :
PressionAtm = 101325 * exp ( ln ( 1-0.0000225577 * Alt ) * 5.2559 )
où Alt est l’altitude en mètres.
Méthode RTS 2005/2009
22
Volume spécifique de l’air
Le volume spécifique de l’air est calculé pour chaque mois et chaque heure de la période
de calcul. Il dépend de l’altitude et du poids d’eau :
Vspec = 461.520 * ( 0.621978 + W ) * ( T + 273.15 ) / PressionAtm(Alt)
avec :
T: température de l’air en °C.
W: poids d’eau en g/kg d’air sec.
PressionAtm(Alt): pression atmosphérique à l’altitude du site.
5.2. Les infiltrations
La valeur des infiltrations été est renseignée par l’utilisateur au niveau du local, sur la
base d’une proposition effectuée à partir du rapport infiltrations été / infiltrations hiver saisi
par l’utilisateur dans les caractéristiques générales du bâtiment. En France métropolitaine, la
répartition annuelle des vents fait que les infiltrations été sont généralement inférieures aux
infiltrations hiver; en l’absence d’indications plus précises, on peut utiliser un rapport
été/hiver de 0.5.
Les infiltrations été sont utilisées d’avril inclus à septembre inclus (dans l’hémisphère
nord). D’octobre à mars, ce sont les infiltrations hiver qui sont employées.
Cependant, pour un site entre 0 et 35° de latitude, la distinction été/hiver devient
hasardeuse et on utilise toute l’année les infiltrations été.
Les apports sensibles par les infiltrations sont donnés par :
AppsInf = Minf * ∆Hs
avec :
Minf: masse de l’air d’infiltration en g/s.
∆Hs: différence d’enthalpie sensible entre l’air extérieur et l’air intérieur (en kJ/kg
d’air).
Méthode RTS 2005/2009
23
Exemple : calcul des apports par l’air d’infiltration avec les données suivantes :
Température extérieure = 31°C
Poids d’eau extérieur = 0.001246 kg/kg
Altitude = 430 m
Température intérieure = 26°C
Poids d’eau intérieur = 0.01190 kg/kg
Débit d’infiltration = 30 m³/h
Volume spécifique de l’air dans ces conditions = 0.9263 m³/kg
(valeur calculée par le logiciel)
Enthalpie sensible de l’air extérieur: Eext = 1.006 * 31 = 31.186 kJ/kg
Enthalpie sensible de l’air intérieur: Eint = 1.006 * 26 = 26.156 kJ/kg
D’où ∆Hs = 31.186 – 26.156 = 5,030 kJ/kg
Minf = 30 / 0,9263 / 3.6 = 8.997 g/s
D’où AppsInf = 8.997 * 5.030 = 45 W
Les apports latents par les infiltrations sont donnés par :
ApplInf = Minf * ∆Hi
avec:
Minf: masse de l’air d’infiltration en g/s
∆Hi: différence d’enthalpie latente entre l’air extérieur et l’air intérieur (en kJ/kg d’air)
Exemple : (mêmes conditions que précédemment)
Enthalpie latente de l’air extérieur = Eext = 0.01246 * (2501 + 1.805 * 31)
= 31.860 kJ/kg
Enthalpie latente de l’air intérieur = Eint = 0.01190 * (2501 + 1.805 * 26)
= 30.320 kJ/kg
D’où ∆Hi = 31.860 – 30.320 = 1.540 kJ/kg
D’où ApplInf = 8.997 * 1.540 = 14 W
5.3. Le renouvellement d’air
Tout le problème consiste à bien cerner le débit pris en compte pour ce calcul. En premier
lieu cela dépend de l’option que vous choisissez au niveau des caractéristiques générales du
bâtiment. Pour ce calcul vous pouvez en effet utiliser:
- Le Qv calculé, qui tient compte des débits de fuite et des incertitudes sur les dispositifs
de ventilation.
- Le Qv de base.
Méthode RTS 2005/2009
24
Le Qv est calculé suivant les règles RT 2000, RT 2005, RT pour l’existant ou RT 2012,
suivant la nature de votre étude. Il est possible, bien entendu, de calculer les apports sans
effectuer de calcul réglementaire. Le logiciel continuera tout de même à calculer en sourdine
le Qv pour le calcul des apports, même si par inadvertance vous n’avez pas acquis le module
réglementaire. Il est donc possible qu’une différence mineure intervienne sur les apports
lorsque vous transformez une étude RT 2000 en RT 2005 / existant (attention, les champs à
renseigner ne sont pas les mêmes dans les deux cas). Lorsque vous n’avez pas l’intention
d’effectuer simultanément un calcul réglementaire, nous vous conseillons de choisir « RT
2012 » comme type d’étude, nous pourrons ainsi vous renseigner plus facilement en cas de
problème.
Valeurs par défaut
Dans certains cas, une partie des données nécessaires au calcul ne sont pas disponibles
(notamment dans le cadre d’une étude RT 2000). Les valeurs par défaut suivantes sont alors
utilisées dans le logiciel :
- Température de soufflage : 13°C
- Température de préchauffage : 20°C
- Hygrométrie de sortie de la centrale : 95%
Influence du système d’émission
- Si l’émission est assurée par des ventilo-convecteurs ou un système spécial, la température
de soufflage est définie au niveau du système d’émission.
- Dans le cadre d’une étude en RT 2000, la notion de système d’émission n’existe pas. On
considère que l’émission est assurée par des ventilo-convecteurs.
- Afin d’éviter une incohérence possible, la température de soufflage prise en compte pour le
calcul ne peut être supérieure à (Tint – 1), où Tint est la température intérieure été du local
en cours de calcul.
Influence d’un échangeur de chaleur
On suppose que l’échangeur ne fonctionne que si la température intérieure est inférieure
à la température extérieure. La température à la sortie de l’échangeur, à chaque heure d’un
mois donné, est calculée en fonction de la température intérieure, de la température
extérieure et de l’efficacité suivant la formule :
TSortieEch = TExt – Max (TExt-Tint,0) * Eff / 100
On calcule alors les apports par le système de ventilation suivant la formule habituelle, à
partir de la masse d’air apportée et des enthalpies sensibles:
AppSensibles = Mv * ( Hs(TSortieEch) - Hs(TIntEte) )
La présence d’un échangeur n’a pas d’influence sur l’hygrométrie, et les apports latents
sont donc donnés par la différence des enthalpies latentes:
Méthode RTS 2005/2009
25
AppLatents = Mv * (Hl(Text, PoidsEauExt) – Hl(Tint, PoidsEauInt))
Prise en compte du prérafraîchissement
Dans ce cas les apports totaux ne sont pas changés, mais Clima-Win calcule la part prise
en charge au niveau de la centrale :
ChargeSensible = Mv * (Hs(T0) – Hs(Tint))
où T0 est le minimum de la température de soufflage et de la température de sortie de
l’échangeur (s’il y en a un).
ChargeLatente = Mv * ( Min (Hls,Hle)- Hl(Tint,PoidsEauInt) )
où Hle est l’enthalpie latente aux conditions extérieures et Hls l’enthalpie latente aux
conditions du soufflage, en supposant une hygrométrie de sortie de 95% :
Hls = EnthalpieLatente (TSoufflage, PoidsEau(TSoufflage,95,Altitude))
6. Le calcul d’hygrométrie
L’hygrométrie intérieure peut être gérée par l’un ou l’autre des moyens suivants, au choix
de l’utilisateur :
Calcul par le logiciel.
Contrôle de l’hygrométrie: valeur fixée par l’utilisateur (option non disponible en
logement).
Dans le premier cas, l’hygrométrie intérieure fait l’objet d’un calcul heure par heure sur
tous les mois de calcul. C’est la valeur la plus forte de l’humidité relative (en %) qui est
retenue.
Prise en compte des infiltrations
Les infiltrations sont saisies par l’utilisateur au niveau de chaque local et sont toujours
prises en compte. Il appartient donc à l’utilisateur de bien saisir une valeur nulle lorsqu’il n’y
a pas d’infiltrations (notamment en cas de surpression).
Air entrant – influence du système d’émission
L’air entrant pris en compte varie en fonction du système d’émission utilisé (le choix du
système d’émission est effectué au niveau du local) :
- Un plancher froid ou un plafond froid n’a aucune influence sur l’air de ventilation. L’air
entrant est alors constitué de deux composantes: le renouvellement d’air et les infiltrations.
Méthode RTS 2005/2009
26
- Avec des ventilo-convecteurs, une CTA ou un système spécial, il faut tenir compte de la
température de soufflage définie au niveau du système d’émission et de la déshumidification
effectuée par le système.
Attention: l’hygrométrie indiquée dans la zone de résultats est l’hygrométrie maximale, mais
elle ne survient pas obligatoirement au moment du maximum des apports. Si vous imprimez les
résultats d’un local au mois et à l’heure de son maximum, ne soyez donc pas surpris de ne pas
retrouver l’hygrométrie affichée.
Méthode RTS 2005/2009
27
SCHÉMA DE PRINCIPE
Apports sensibles AS
Apports latents AL
Chauffage ou refroidissement par un plancher
ou un plafond
mrec : air recyclé et
traité
ÉQUILIBRE
msys : air de
ventilation traité
ms: air traité sans
recyclage
mext : air extérieur (dont infiltration
et entrée par dépression)
msys peut être traité par l’échangeur et/ou un préchauffage (prérafraîchissement). ms est
l’air traité dans le local (ventilé, sortie froide) dans un appareil pouvant le déshumidifier.
Les apports sensibles réchauffent l’air (sec). Les apports latents évaporent de l’eau et/ou
réchauffent la vapeur d’eau contenue dans l’air.
NOTATIONS ET CONSTANTES
•
•
•
•
représente une masse d’air sec exprimée en kg
représente une température exprimée en °C
représente une humidité exprimée en kg d’eau par kg d’air sec
H représente une enthalpie exprimée en kJ/kg
•
•
•
•
•
•
•
•
l’indice ext caractérise les données relatives à l’air extérieur (infiltration ou entrée
par dépression)
l’indice sys caractérise les données relatives à l’air de ventilation
l’indice s caractérise les données relatives à l’air traité dans le local
l’indice i caractérise les données relatives à l’air intérieur
l’indice rec caractérise les données relatives à l’air recyclé
l’indice mél caractérise les données relatives à un mélange d’air
l’indice éch caractérise les données relatives à la sortie de l’échangeur
l’indice CTA caractérise les données relatives à la sortie de la centrale
•
•
•
1,006 est la capacité calorifique de l’air sec exprimée en kJ.kg-1.K-1
1,805 est la capacité calorifique de la vapeur d’eau exprimée en kJ.kg-1.K-1
2501 est la chaleur latente de vaporisation de l’eau exprimée en kJ.kg-1
Méthode RTS 2005/2009
28
Calcul de l’enthalpie
L’enthalpie de n kg d’air sec à la température t et d’humidité w est égale à :
H = n * ( (1.006 + 1.805 * w) * t) + 2501 *w
La part sensible vaut :
Hs = n * 1.006 * t
Et la part latente vaut :
Hl = n * (1.805 * w * t + 2501 * w)
[2501 est la chaleur latente de vaporisation de l’eau, en kJ/kg; 1.805 est la chaleur
massique de la vapeur d’eau, en kJ/kg]
7. Calcul de l’humidité d’un mélange
On mélange m1 kg d’air sec pris dans les conditions de température et d’humidité (t1 w1)
avec m2 kg d’air sec pris dans les conditions de température et d’humidité (t2 w2).
On obtient donc m1 + m2 kg d’air sec.
La conservation de la quantité d’eau donne le taux d’humidité du mélange :
w mél =
m1 w 1 + m 2 w 2
m1 + m 2
(1)
Et la conservation de la quantité de chaleur donne la température du mélange :
t mél =
[1,006 + 1,805 ⋅ w 1 ] ⋅ t 1 ⋅ m 1 + [1,006 + 1,805 ⋅ w 2 ] ⋅ t 2 ⋅ m 2
[1,006 + 1,805 ⋅ w 1 ] ⋅ m 1 + [1,006 + 1,805 ⋅ w 2 ] ⋅ m 2
On vérifie avec ces valeurs la conservation de l’enthalpie.
Méthode RTS 2005/2009
29
(2)
8. Calcul de l’hygrométrie intérieure d’un local
climatisé
8.1. Climatisation d’un local sans arrivée directe d’air
extérieur
Nous nous proposons de calculer la masse d’air permettant de traiter le local (ms) de taux
d’humidité intérieur wi. Les apports latents et sensibles devant être combattus par l’air de
climatisation, nous pouvons écrire pour les apports sensibles:
mS ⋅ 1,006 ⋅ (t i − t S ) = A s
(3)
et pour les apports latents :
mS ⋅ (2501⋅ (w i − w S ) + 1,805(w i t i − w S t S )) = A L
(4)
AS+AL correspond ainsi à la variation d’enthalpie de l’air de climatisation en respectant la
part sensible et la part latente.
La première équation nous permet de calculer ms et la seconde wi. La masse de soufflage
ms est immédiatement déduite de l’équation des apports sensibles :
mS =
AS
1,006 ⋅ (t i − t s )
(5)
En reportant cette valeur dans l’équation (4), on obtient :
w i ⋅ (2501 + 1,805 ⋅ t i ) − w S ⋅ (2501 + 1,805 ⋅ t S ) =
A L ⋅1,006 ⋅ (t i − t S )
AS
(6)
d’où l’on tire
AL
⋅1,006 ⋅ (t i − t S ) + w S ⋅ (2501 + 1,805 ⋅ t S )
AS
wi =
2501 + 1,805 ⋅ t i
(7)
Dans la suite de ce document, nous noterons C(t) la quantité [2501+1,805 t]. C’est la chaleur
latente totale de la vapeur d’eau à la température t.
Moyennant quoi l’équation (7) s’écrit :
Méthode RTS 2005/2009
30
AL
⋅ 1,006 ⋅ ( t i − t S ) + w S ⋅ C( t S )
AS
wi =
C( t i )
(8)
Remarque : Pour des valeurs de tS et de wS fixées, l’équation donnant wI en fonction de tI a
comme représentation graphique une hyperbole, très voisine d’une droite (en prenant pour
1.805 * tI une valeur moyenne).
On a encore:
AL
+ w S ⋅ C (t S )
mS
A + m S ⋅ w S ⋅ C (t S )
= L
wi =
C (t i )
m S ⋅ C (t i )
(9)
Cette relation est un cas particulier de la relation que l’on va trouver dans le cas d’un
local climatisé avec arrivée d’air extérieur, que nous traitons immédiatement ci-dessous.
8.2. Climatisation d’un local avec une arrivée directe
d’air extérieur
C’est le cas où l’on n’a pas de système de traitement de l’air neuf autre qu’un échangeur.
La température tsys est donc la température de sortie d’échangeur et wsys = w ext.
Pour mener le calcul on fait d’abord l’hypothèse qu’il y a déshumidification et on prend ws
= w(ts,95) (l’hygrométrie de l’air à température ts et contenant 95% d’humidité). Si le calcul
conduit à wi <= ws c’est qu’il n’y a pas eu déshumidification et on utilise la deuxième
relation.
Les équilibres entre apports et débits d’air donnent les équations suivantes :
m S ⋅ 1,006 ⋅ (t i − t S ) + m ext ⋅ 1,006 ⋅ (t i − t ext ) + m sys ⋅ 1,006 ⋅ (t i − t éch ) = A S
(10)
m s ⋅ (2501 ⋅ (w i − w S ) + 1,805 ⋅ (w i t i − w S t S ))
+ m ext ⋅ (2501 ⋅ (w i − w ext ) + 1,805 ⋅ (w i t i − w ext t ext ))
(11)
+ m sys ⋅ (2501 ⋅ (w i − w ext ) + 1,805 ⋅ (w i t i − w ext t éch )) = A L
Remarque : Dans cette approche le débit d’air nécessaire est inversement proportionnel à
l’écart de température ti - ts. L’énergie servant à refroidir la vapeur d’eau contenue dans l’air
est traitée avec les apports latents.
La première équation permet bien de déterminer la masse de soufflage :
ms =
Méthode RTS 2005/2009
As − m ext ⋅1,006.(t i − t ext ) − m sys ⋅1,006 ⋅ (t i − t sys )
1,006 ⋅ (t i − t s )
31
(12)
La deuxième équation donne ensuite l’humidité intérieure :
wi =
AL + mS w S ⋅ (2501 + 1,805 ⋅ t S ) + mext w ext ⋅ (2501 + 1,805 ⋅ t ext ) + msys w ext ⋅ (2501 + 1,805 ⋅ t éch )
(mS + mext + msys ) ⋅ (2501 + 1,805 ⋅ ti )
(13)
soit
wi =
AL + m S w S ⋅ C (t S ) + m ext wext ⋅ C (t ext ) + m sys ⋅ wext ⋅ C (t éch )
(m S + m ext + m sys ) ⋅ C (t i )
(14)
L’air de soufflage provenant de l’air intérieur après un traitement qui ne peut que le
déshumidifier on a bien sûr ws <= wi. S’il n’y a pas eu déshumidification, on a w s = w i ; le
premier terme de l’équation disparaît, ce qui conduit à :
wi =
AL + m ext wext ⋅ C (t ext ) + m sys wext ⋅ C (t ext )
(m ext + m éch ) ⋅ C (t i ) + m s ⋅ [C (t i ) − C (t S )]
(15)
8.3. Cas d’un local climatisé totalement par la CTA
C’est le cas d’une centrale DAV ou d’une centrale DAC ne desservant qu’un seul local et
dont le débit est réglé pour assurer la totalité de la climatisation.
Les équilibres entre apports et débits d’air donnent les équations suivantes :
( m sys + mrec ) ⋅ 1,006 ⋅ (t i − t CTA ) + m ext ⋅ 1,006 ⋅ (t i − t ext ) = A S
(m sys + mrec ) ⋅ (2501 ⋅ (w i − w CTA ) + 1,805 ⋅ (w i t i − w CTA t CTA ))
+ m ext ⋅ (2501 ⋅ (w i − w ext ) + 1,805 ⋅ (w i t i − w ext t ext )) = A L
(16)
(17)
La première équation permet de déterminer la masse d’air recyclé :
m rec =
As − m ext ⋅1,006.(t i − t ext )
− m sys
1,006 ⋅ (t i − t CTA )
(18)
Si ce calcul conduit à une valeur négative, on prend mrec = 0 et on calcule tCTA.
La deuxième équation permet de déterminer l’humidité intérieure :
wi =
AL + (mrec + m sys ).wCTA ⋅ (2501 + 1,805 ⋅ tCTA ) + mext wext ⋅ (2501 + 1,805 ⋅ text )
(msys + mrec + mext ) ⋅ (2501 + 1,805 ⋅ ti )
soit
Méthode RTS 2005/2009
32
(19)
wi =
AL + (m sys + m rec ).wCTA ⋅ C (t CTA ) + m ext wext ⋅ C (t ext ) + m sys ⋅ w sys ⋅ C (t sys )
(m sys + m rec ) ⋅ C (t i )
(20)
L’hygrométrie du mélange (air de ventilation et air intérieur) est donnée par :
wmél =
wi ⋅ m sys + m ext .m rec
m sys + m rec
(21)
En toute rigueur, il faudrait calculer une w mél moyenne pour tous les locaux desservis par
la centrale DAV. Pour simplifier, le calcul est réalisé local par local.
Comme précédemment on suppose dans un premier temps qu’il y a déshumidification et
on prend pour valeur de l’hygrométrie de soufflage w s = w( t s ,95) . On calcule ensuite wi puis
wmél comme ci-dessus. Pour vérifier la cohérence, on teste que l’on a bien w mél ≥ w S .
Dans le cas contraire, cela signifie qu’il n’y a pas de déshumidification et on peut écrire:
w CTA = w mél =
w i ⋅ mrec + w ext ⋅ m sys
m sys + mrec
(22)
Dans ce cas, la formule (20) ne peut pas être utilisée pour calculer wi puisque
l’hygrométrie de soufflage ws dépend maintenant elle-même de l’hygrométrie intérieure wi.
Reprenons le calcul à partir de cette même formule (22) en utilisant pour ws son
expression de la formule (20). On obtient :
(m sys + mrec + m ext ) ⋅ C(t i ).w i = A L + mrec .C(t CTA ).w i + m sys ⋅ C(t CTA ).w ext
+ m ext w ext ⋅ C(t ext ).w ext
D’où l’on tire :
wi =
Méthode RTS 2005/2009
AL + m sys ⋅ C (t CTA ) + m ext .C (t ext )].wext
(m sys + m rec + m ext ) ⋅ C (t i ) − m rec ⋅ C (t CTA )
33
(24)
(23)
8.4. Cas d’un local climatisé avec une arrivée d’air
extérieur et un prétraitement de l’air neuf (cas
général)
C’est le cas d’une centrale DAC avec traitement terminal ou d’un double flux prétraité.
Les équations d’équilibre deviennent :
(25)
mS ⋅ 1,006 ⋅ (ti − t S ) + mext ⋅ 1,006 ⋅ (ti − t ext ) + (msys + mrec ) ⋅ 1,006 ⋅ (ti − t CTA ) = A S
mS ⋅ (2501 ⋅ ( w i − w S ) + 1,805 ⋅ ( w i ti − w S t S )) + mext ⋅ (2501 ⋅ ( w i − w ext )
+ 1,805 ⋅ ( w iti − w ext t ext )) + (msys + mrec ) ⋅ (2501 ⋅ ( w i − w CTA )
(26)
+ 1,805 ⋅ ( w it i − w pré t pré )) = AL
Dans ce cas mrec est en principe fixé et la première équation permet de déterminer la
masse de soufflage du traitement terminal :
mS =
As − m ext ⋅1,006.(t i − t ext ) − (m sys + m rec ) ⋅1,006 ⋅ (t i − t CTA )
1,006 ⋅ (t i − t s )
(27)
Si on trouve ms < 0 on prend ms = 0 et on se retrouve dans le cas précédent.
La deuxième équation permet de déterminer l’humidité intérieure :
wi =
AL + m s ws ⋅ C (t S ) + m ext wext ⋅ C (t ext ) + (m sys + m rec ).wCTA ⋅ C (t CTA )
(m S + m ext + m sys + m rec ) ⋅ C (t i )
(28)
Lorsqu’il y a déshumidification dans la centrale et dans le local,
wCTA = w(t rec ,95) et w S = w(t S ,95)
L’hygrométrie du mélange vaut : wmél =
et on vérifie wrec <= wmél et ws <= wi
à:
wi ⋅ m rec + wext ⋅ m sys
m rec + m sys
(31)
(32).
Lorsque la condition wCTA <= wmél n’est pas vérifiée un calcul similaire au précédent amène
wi =
AL + m s w S ⋅ C (t S ) + m sys wext ⋅ C (t rec ) + m ext .wext ⋅ C (t ext )
(m S + m sys + m rec + m ext ) ⋅ C (t i ) − m ext ) − m rec .C (t rec )
Méthode RTS 2005/2009
34
(33)
Lorsque la condition ws <= wi n’est pas vérifiée on obtient :
wi =
AL + m ext wext ⋅ C (t ext ) + (m sys + m rec ).C (t rec )
(m ext + m sys + m rec ) ⋅ C (t i ) + m s .[C (t i ) − C (t s )]
(34)
Enfin lorsqu’aucune des deux conditions n’est vérifiée on a :
wi =
AL + m S wi ⋅ C (t S ) + m ext wext ⋅ C (t ext ) + m rec .wi .C (t rec ) + m sys .wext .C (t rec )
(m S + m ext + m sys + m rec ) ⋅ C (t i )
(35)
et donc :
wi =
AL + m ext wext ⋅ C (t ext ) + m sys .wext .C (t rec )
(m S + m ext + m sys + m rec ) ⋅ C (t i ) − m S ⋅ C (t S ) − m rec ⋅ C (t rec )
(36)
En pratique, la valeur à retenir est la plus petite des quatre valeurs fournies par les
équations (33) à (36). En fonction de la valeur retenue, on connaîtra le ou les systèmes où se
produit la déshumidification.
Remarque
Les quatre dernière formules constituent une généralisation des formules précédentes en
prenant :
ms = 0 en l’absence de traitement terminal ;
mrec = 0 s’il n’y a ni centrale DAC, ni centrale DAV ;
tCTA = téch en l’absence de prétraitement.
En prenant des valeurs adaptées pour ms, mrec, tCTA les équations (33) à (36) s’appliquent à
toutes les configurations. On a donc ici une méthode générale à condition toutefois de
calculer mrec pour les DAV et certaines DAC.
On note simplement qu’en dehors du cas de la DAC avec traitement terminal les équations
(34) à (36) donnent la même valeur pour wi.
8.5. Comparaison avec la méthode de la RT 2005
La méthode de calcul de l’hygrométrie utilisée par la RT 2005 est exposée au paragraphe
12.4 des règles Th-CE 2005 (paragraphe 10.4 des règles Th-C-E ex 2008).
- L’élément central du calcul est ici l’émetteur et non le local, mais cela revient au même
que la méthode BBS dans la mesure où la RT ne permet pas la prise en compte de deux
systèmes d’émission différents dans un même local.
- Comme la méthode présentée ici, elle néglige l’inertie hygroscopique des locaux.
Méthode RTS 2005/2009
35
- Pour la méthode RT, le prérafraîchissement et les propriétés de l’échangeur ne sont pas
des éléments directs du calcul. Le calcul est directement basé sur la température de
distribution, prise forfaitairement en fonction de la classe de distribution en froid. La
batterie est représentée à l’aide d’un facteur de bypass : on considère que l’air sortant de la
batterie est un mélange d’air à saturation à la température de la batterie et d’air non affecté
par son passage.
- L’hygrométrie intérieure instantanée est obtenue par intégration de l’équation des
équilibres instantanés (Th-CE 2005, équation 102 ou Th-C-E ex, équation 101). Dans le cas où
l’action du système de climatisation se traduit par une déshumidification, on calcule avec le
modèle de non déshumidification jusqu’à ce qu’on atteigne la saturation à la température de
batterie, et on calcule sur le reste de l’heure avec le modèle de déshumidification.
8.6. Exemples
8.6.1. Local sans arrivée directe d’air extérieur
Calcul dans les conditions suivantes :
Soufflage : 19°C.
Température intérieure : 26°C.
Altitude : 401 m.
Apports sensibles internes et par l’enveloppe : 12517 W.
Apports latents internes : 3750 W.
mS =
AS
1,006 ⋅ (t i − t s )
(5)
ms = 12517 / (1,006 * (26-19)) = 1777
C(ti) = [2501+1,805 * 26] =2548
C(ts) = [2501+1,805 * 19] =2535
ws (19°C, 95%, 401) = 0,0137
AL
+ w S ⋅ C (t S )
mS
A + m S ⋅ w S ⋅ C (t S )
= L
wi =
C (t i )
m S ⋅ C (t i )
(9)
L’hygrométrie intérieure est donc égale à wi= (3750 + 1777 * 0.0137 * 2535) / 1777 / 2548
= 0,0145 kg/kg
Méthode RTS 2005/2009
36
8.6.2. Local climatisé avec arrivée directe d’air extérieur
Soufflage : 19°C.
Température intérieure : 26°C.
Altitude : 401 m.
Apports sensibles internes et par l’enveloppe : 12517 W.
Apports latents internes : 3750 W.
Infiltrations : 50 m3/h.
Débit soufflé : 100 m3/h.
Efficacité de l’échangeur : 70%.
Pas de déshumidification.
La température extérieure à l’heure considérée (calculée à partir des caractéristiques du
site en fonction de la température maximale et de l’écart journalier de température) est
text = 30,58°C.
L’hygrométrie extérieure (définie au niveau du site) est wext = 0.0124 kg/kg.
ms =
As − m ext ⋅1,006.(t i − t ext ) − m sys ⋅1,006 ⋅ (t i − t sys )
1,006 ⋅ (t i − t s )
(12)
mext = 50 * 1,086 / 3,6 = 15,09 (1,086 est la masse volumique de l’air à la température
extérieure)
téch = 26 * 0.7+ 30.58*0.3 = 27.37°C
msys = 100 * 1,086 / 3,6 = 30.17
ms = (12517-15.09*1.006*(26-30.58)-30.17*1.006*(26-27.37)) / (1.006 * (26-19)) = 1793
C(ti)=[2501+1,805 * 26] =2548
C(ts)=[2501+1,805 * 19] =2535
C(text)=[2501+1,805 * 30.58] =2556
C(téch)=[2501+1,805 * 27.37] =2550
ws (19°C, 95%,401m) = 0,0137
wi =
AL + m S w S ⋅ C (t S ) + m ext wext ⋅ C (t ext ) + m sys ⋅ wext ⋅ C (t éch )
(m S + m ext + m éch ) ⋅ C (t i )
(14)
wi = (3750 + 1793 * 0.0137 * 2535 +15.09 * 0.0124 * 2556
+ 30.17 * 0.0124 * 2550) / (1793+15.09 + 30.17) / 2548 = 0.0144 kg/kg
Méthode RTS 2005/2009
37
9. Particularités du calcul
9.1. Réduction des apports par pièce
Il s’agit d’une disposition propre à l’Ashrae 1985, et qui n’a pas été reprise par la méthode
RTS.
9.2. Apports du local / charges dans la centrale
En présence d’une centrale de traitement d’air, Clima-Win distingue :
Les apports globaux : c’est la puissance nécessaire pour compenser les apports internes,
les apports par l’enveloppe et les apports par l’air extérieur. C’est le besoin total en
climatisation.
Les apports des locaux : c’est le besoin non traité dans la centrale. En l’absence de CTA il
est égal aux apports totaux.
Les apports traités au niveau de la centrale : ce sont les apports compensés par la
présence d’un échangeur et/ou par rafraîchissement de l’air au niveau de la centrale.
Vous remarquez que dans le cas présenté ci-dessus les apports globaux sont inférieurs à la
somme des apports des locaux et des apports traités dans la centrale. Cela vient simplement
de ce que chaque élément est donné à l’heure de son maximum.
9.3. La méthode Climcréole
Reportez-vous au chapitre correspondant du fascicule Calculs d’apports 1985 (méthode
CLTD / CLF). La méthode CLTD / CLF étant toujours applicable (« à condition d’être bien
appliquée », dit le Fundamentals 2009), il en est de même pour la méthode Climcréole.
Méthode RTS 2005/2009
38
10. Exemple de calcul
Le calcul qui suit a été réalisé avec la méthode RTS 2005. La démarche serait strictement
identique en RTS 2009, la différence ne portant que sur certaines clefs de répartition
radiatif / convectif.
Nous allons nous intéresser ici au calcul des apports sensibles statiques à 15h légales en
juillet pour une portion de projet ainsi constituée :
Localisation : Atlanta - latitude 33°39’ - utilisation d’une heure d’été. Le calcul est donc
effectué à 13 h solaires.
Conditions en juillet : température maximale 34.9°C – écart journalier 11°C.
Local à inertie moyenne avec 24% de surface vitrée. Sol avec moquette. Surface 25.47
m².
Mur sombre très léger, au sud-ouest, de masse surfacique 34 kg/m², ayant un U été de
0.510 et une surface brute de 14.87 m².
Le mur porte une menuiserie de 1.90 m de hauteur et de 2.00 m de largeur, avec un
facteur solaire Ashrae de 0.398 et un U de 3.24.
Toiture claire de masse surfacique 27 kg/m², UAshrae = 0.400.
Température intérieure été de 23.9°C.
Occupation : 12 occupants de 8h à 17h ; apports sensibles par occupant : 75 W.
Éclairage de 7h à 22h pour un total de 422 W (16.57 W/m²). Lampes fluorescentes
ventilées par l’air de reprise.
10.1. Apports par le mur
Surface nette du mur : 14.87 – (1.9 * 2.00) = 11.07 m².
Fraction convective prise à 37% pour les murs.
10.1.1. Apports par la fraction convective
Le mur est de type 1 (masse surfacique de 26 à 34 kg/m²).
Le vecteur CTS, donné par la table 30.17, vaut : (18,58,20,4,0,0,0,0,...,0).
Il faut d’abord obtenir le vecteur journalier de température avec TMax=34,9 et dT=11: on
applique la clef de répartition de dT (table 2) et on obtient :
(25.33, 24.78, 24.34, 24.01, 23.9, 24.12, 24.67, 25.66, 27.09, 28.74, 30.61, 32.37,
33.69, 34.57, 34.9, 34.57, 33.8, 32.59, 31.16, 29.73, 28.52, 27.42, 26.54, 25.88)
On calcule ensuite la température sol-air par la méthode du III.A.1 et on trouve :
Méthode RTS 2005/2009
39
(25.33, 24.78, 24.34, 24.01, 23.9, 25.76, 28.22, 30.52, 33.03, 35.43, 37.97, 45.18,
54.55, 63.10, 68.78, 70.19, 66.16, 52.26, 31.16, 29.73, 28.52, 27.42, 26.54, 25.88)
Donc la température équivalente à 15h est de :
0.18 * 68.78 + 0.58 * 63.10 + 0.20 * 54.55 + 0.04 * 45.18 = 61.70°C
D’où une part convective de (61.70-23.9) * 11.07 * 0.510 * 0.37 = 79 W
10.1.2. Apports par la fraction radiative
La part radiative est donnée par le produit scalaire du vecteur RTS et du profil des
températures sol-air calculées comme ci-dessus :
(25.97, 25.39, 24.85, 24.41, 24.09, 24.28, 25.76, 27.97, 30.32, 32.77, 35.21, 38.56, 45.04,
53.55, 61.70, 67.33, 68.90, 64.57, 51.96, 36.52, 30.70, 28.67, 27.57, 26.68)
Le vecteur RTS vaut (46,18,10,6,4,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0) (table 20).
On en tire donc la température équivalente: ( 46 * 61.70 + 18 * 53.55 + 10 * 45.03 + 6 *
38.56 + 4* 35.21 + 2 * (32.77 + 30.32) + (27.97 + 25.76 + 24.28 + 24.09 + 24.41 + 24.85 + 25.38
+ 25.97 + 26.68 + 27.57 + 28.67 + 30.70)) / 100 = 50.67°C
D’où la part radiative: (50.67 - 23.9) * 11.07 * 0.510 * 0.63 = 95 W
Soit un total de 174 W pour le mur.
10.2. Apports par le plafond
Surface nette du plafond : 25.47 m².
Fraction convective prise à 16% pour les plafonds.
10.2.1. Apports par la fraction convective
On utilise le vecteur CTS.
Le plafond est de type 1 (masse surfacique de 24 à 30 kg/m²).
Le vecteur CTS (table 17) est : (6,45,33,11,3,1,1,0,0,...,0).
On calcule ensuite la température sol-air par la méthode du III.A.1 et on trouve :
(21.33, 20.78, 20.34, 20.01, 19.9, 24.24, 32.71, 40.94, 49.10, 55.64, 60.72, 63.82,
64.24, 62.47, 58.26, 51.52, 43.73, 34.04, 27.16, 25.73, 24.52, 23.42, 22.54, 21.88)
Donc la température équivalente à 15h est de :
0.06 * 58.25 + 0.45 * 62.47 + 0.33 * 64.24 + 0.11 * 63.82 + 0.03 * 60.72 + 0.01 * 55.64 +
0.01 * 49.10 = 62.70°C
Méthode RTS 2005/2009
40
D’où une part convective de (62.70 - 23.9) * 25.47 * 0.400 * 0.16 = 63 W
10.2.2. Apports par la fraction radiative
La part radiative est donnée par le produit scalaire du vecteur RTS et du profil des
températures extérieures calculées précédemment :
(22.40, 21.75, 21.17, 20.67, 20.28, 20.31, 22.67, 28.37, 35.83, 43.67, 50.81, 56.71, 60.94,
62.97, 62.70, 60.07, 55.08, 48.28, 40.06, 32.56, 28.17, 25.89, 24.41, 23.27)
Le vecteur RTS vaut (46,18,10,6,4,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0) (table 20).
Soit une température équivalente de: ( 46 * 62.70 + 18 * 62.97 + 10 * 60.94 + 6 * 56.71
+ 4* 50.81 + 2 * (43.67 + 35.83) + (28.37 + 22.67 + 20.31 + 20.28 + 20.67 + 21.17 +
21.75 + 22.40 + 23.27 + 24.41 + 25.89 + 28.17)) / 100 = 56.09°C
La part radiative vaut donc : (56.09-23.9) * 25.47 * 0.400 * 0.84 = 275 W
Soit un total de 338 W pour le plafond.
10.3. Apports par le vitrage
10.3.1. Rayonnements direct, diffus et réfléchi à 15h en
juillet
15 heures légales, c’est-à-dire 13 heures solaires.
En juillet, ET = -6.2 (table 31.7).
Le temps solaire apparent au 21 juillet est donné par :
AST = 13 -6.2/60 = 12.897 h
L’angle horaire en est déduit par :
H = 15 (12.897 – 12) = 13.45°
On calcule ensuite la hauteur du soleil au-dessus de l’horizon :
sin β = cos L cos δ cos H + sin L sin δ
δ est donné par la table 31.7.
sin β = cos 33.65 cos 20.6 cos 13.45 + sin 33.65 sin 20.6 = 0.953
β = Arcsin (0.953) = 72.36° arrondi à 72°
L’azimut solaire φ est donné par :
Méthode RTS 2005/2009
41
cos φ = (sin β sin L – sin δ) / (cos β cos L)
cos φ = (0.953 sin 33.65 –0.352) / (0.303 * cos 33.65) = 0.6969
φ = Arccos (0.697) = 45.81° (arrondi à 46)
L’angle entre l’azimut solaire et la paroi est :
γ = 67.5 - 46 = 21.5°
D’où l’angle d’incidence du rayonnement direct sur la paroi :
cos θ = cos β cos γ sin ∑ + sin β cos ∑
cos θ = 0.309 * 0.930 * 1 + 0.951 * 0 = 0.287
Pour calculer le rayonnement direct, on part du rayonnement direct normal, qui est donné
par :
EDN = [ A / exp ( B / sin β ) ] * CN
A= 1093 (table 31.7)
B= 0.186
C= 0.138
CN=1
EDN = [ 1093 / exp ( 0.186 / 0.951 ) ] * 1 = 899
Le rayonnement direct est donné par:
ED = EDN * cos θ * Aff, où Aff est le facteur d’affaiblissement dû aux masques proches, aux
ombrages par l’horizon et aux brise-soleil. Ici on aura Aff=1.
ED = 899 * 0.287 * 1 = 258 W/m²
Calcul du rayonnement diffus sur une surface verticale :
Ed = C * Y * EDN
Y = 0.55 + 0.437 cos θ + 0.313 cos² θ
Y = 0.55 + 0.437 * 0.287 + 0.313 * 0.287² = 0.702
Ed = 0.138 * 0.702 * 899 = 87 W/m²
On calcule enfin le rayonnement réfléchi par le sol :
Er = EDN * ( C + sin β ) * ρg * (1 – cos Σ ) /2
Er = 899 * ( 0.138 + 0.951 ) * 0.2 * (1 – 0 ) /2 = 98 W/m²
On en déduit le rayonnement solaire total :
Méthode RTS 2005/2009
42
Et = 258 + 87 + 98 = 443 W/m²
La température extérieure équivalente est donnée par :
Te = Tb + α/h0 * Et - εΔR/h0
εΔR/h0 = 4 cos Σ = 0
α/h0 = α / 17 = 0.8 / 17 = 0.047
Te = 33.69 + 0.047 * 443 – 0 = 54.51
Le rayonnement solaire direct pour un mois et une heure donnés est donné par la formule
(13) du 30.14 :
qb = Aff * ED * SHGC(θ) * IAC
(W/m²)
On prend pour SHGC le S Ashrae de 0.398, qui sera également utilisé pour le rayonnement
diffus. En l’absence de voilage intérieur, IAC=1.
D’où qb= 1 * 258 * 0.398 * 1 = 103 W/m²
Et le rayonnement diffus est donné par la formule 14 de ce même paragraphe :
qdiff = Aff * ( Ed + Er) * SHGCD * IAC
(W/m²)
D’où qdiff = 1 * (87 + 98) * 0.398 * 1 = 73.6 W/m²
10.3.2. Apports par conduction
La partie convective est calculée comme pour une paroi opaque à partir de la fraction
convective, du U du vitrage et du vecteur journalier de température. Elle vaut :
0.37 * 3.24 * (33.69 - 23.9) = 11.73 W/m²
Pour la partie radiative, on commence par calculer le vecteur différence de température
sur 24 heures : (4.63, 2.85, 1.43, 0.36, 0, 0.71, 2.49, 5.70, 10.34, 15.68, 21.74, 27.44, 31.72,
34.57, 35.64, 34.57, 32.08, 28.16, 23.52, 18.89, 14.97, 11.40, 8.55, 6.42).
Le vecteur RTS non solaire est toujours :
(46,18,10,6,4,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0)
Méthode RTS 2005/2009
43
Le produit scalaire donne : 4.63 *1 + 2.85 *1 + 1.43 *1 + 0.36 *1 + 0 * 1 + 0.71 * 1 + 2.49 * 2+
5.70 * 2 + 10.34 * 4 + 15.68 * 6 + 21.74 * 10 + 27.44 * 18+ 31.72 * 46 + 34.57 * 0 + 35.64 * 0 +
34.57 * 0 + 32.08 * 0 + 28.16 * 0 + 23.52 * 1 + 18.89 * 1 + 14.97 * 1 + 11.40 * 1 + 8.55 * 1 + 6.42
* 1 = 2416
D’où l’apport par conduction : (2416/100 * 0.63 + 11.73) * 3.8 = 102 W.
10.3.3. Apports par rayonnement
Les apports par rayonnement sont donnés par la formule :
Qray = ( RTSsol | qb ) + (1 - Rd) qdiff + Rd ( RTSnsol | qdiff )
Le vecteur RTS solaire est lu dans la table 21 :
(52,16,8,5,3,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0).
Le vecteur qb est calculé pour chaque heure comme à l’alinéa 1. On obtient :
qb = (0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 38.58, 102.86, 165.28, 211.36, 232.09, 216.47,
134.21, 0.01, 0, 0, 0, 0, 0)
On en tire RTSsol | qb = 38.58 * 16 + 102.86 * 52 + 165.28 * 0 + 211.3645003 * 0 + 232.09 * 0
+ 216.47 * 0 + 134.21 * 0 + 0.01 *1 = 5966
De même, qdiff est calculé pour chaque heure comme ci-dessus :
qdiff = (0, 0, 0, 0, 0, 13.90, 30.01, 41.12, 50.27, 56.59, 62.28, 69.77, 73.59, 76.04,
75.15, 69.15, 57.25, 32.12, 0, 0, 0, 0, 0, 0)
Le vecteur RTS non solaire est toujours
(46,18,10,6,4,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0).
RTSnsol | qdiff = 13.90 * 1 + 30.01 * 2 + 41.12 * 2 + 50.27 * 4 + 56.59 * 6 + 62.28 * 10 + 69.77 *
18 + 73.59 * 46 + 0 *1 = 5960
Finalement, Qray = 5966 / 100 + 0.37 * 73.6 + 0.63 * 5960 /100 = 124.44 W/m²
Soit 124.44 * 3.8 = 473 W par rayonnement.
10.3.4. Calcul avec un ombrage par l’horizon
Nous plaçons sur le local un ombrage de 70° dans les orientations S à OSO inclus, c’est-àdire du S / SSE à l’OSO / SO inclus, pour un calcul en juillet.
Valeurs de la hauteur β du soleil au-dessus de l’horizon (calculée comme ci-dessus –
heures solaires) : (0 ,0 , 0, 0, 0, 10, 22, 34, 47, 59, 70, 77, 72, 62, 50, 37, 25, 12, 1, 0, 0,
0, 0, 0).
Méthode RTS 2005/2009
44
Valeurs de l’angle azimutal φ entre le soleil et la paroi :
(-165, -149, -136, -125, -116, -108, -101, -93, -85, -73, -53, 6, 46, 70, 83, 92, 99,
107, 114, 123, 134, 146, 161, 178)
En juillet, le soleil est masqué à 14h solaires, (β = 70°), non masqué le reste du temps
(latitude de 33.65°). À 13h solaires, il est visible par-dessus le masque, et à 15h solaires le
soleil a dépassé le masque (φ = 83°).
Remarquez ici que le soleil se déplace de 15° par heure en longitude, mais ceci n’est pas
vrai en ce qui concerne la projection de sa course sur l’horizon, ce qui fait qu’à 14h le soleil
est déjà à l’OSO (et de plus il faut tenir compte de l’équation du temps) ; cela limite
considérablement l’efficacité des masques situés plein Sud.
10.3.5. Facteur d’affaiblissement pour les parois opaques
Rappelons la formule de calcul utilisée :
Aff = 1 – (NbHeuresMasqué / NbHeures soleil actif)
Le soleil est actif s’il fait un angle de moins de 75° avec la paroi ; l’angle de la paroi avec
le Sud est ici de 67.5° donc ici Phi doit être compris entre -7 et + 142°, mais le soleil est
couché (β=0) à partir de 20h solaires. Donc le soleil est actif de 12 à 19 heures, soit pendant 8
heures.
Aff = 1 - 1 / 8 = 0.88
10.3.6. Facteur d’affaiblissement pour les parois vitrées
Le masque est actif lorsqu’il s’interpose entre le soleil et la paroi, et donc seulement à
14h.
10.4. Calcul avec une casquette
Considérons une casquette de 0.5 m directement accolée à la menuiserie.
Le coefficient d’affaiblissement est donné par :
Aff = 1 – L / H * tan β / cos (|φ – ψ|)
Donc, toujours à 15 h légales en juillet :
Aff = 1 – 0.5 / 2 * tan 72 / cos (21) = 0.18
Notez bien que ce n’est pas lorsque le soleil est juste en face que la protection offerte par
la casquette est maximale, mais lorsque la casquette est attaquée par la tranche.
Méthode RTS 2005/2009
45
10.5. Calcul avec un brise-soleil
10.5.1. Facteur d’affaiblissement pour les parois vitrées
Le quatrième local utilise une menuiserie munie d’un brise-soleil.
Rappelons la formule utilisée :
Aff = 1 – ( P sin α + P cos α * tan βcos |ϕ|) / E
Avec:
P: profondeur des lames.
E: écartement entre les lames.
α: angle des lames avec l’horizontale.
β: hauteur du soleil au-dessus de l’horizon.
ϕ: angle azimutal entre le soleil et la normale à la paroi.
On prend ici P= 50 cm, E = 200 cm, α=45°. On a donc, toujours à 15 h légales en juillet :
Aff = 1 – ( 50 * sin (45) + 50 * cos (45) * tan (72) cos (21)) / 200 = 0.24
10.5.2. Facteur d’affaiblissement pour les parois opaques
Ce facteur d’affaiblissement est amorti (lissé) sur la journée. Il est donné par:
AffOpaque = Affm
AffOpaque: facteur d’affaiblissement.
Affm: affaiblissement moyen calculé sur la période où le soleil est actif.
Le soleil est actif de 12 à 19 heures (solaires) incluses, mais ici on ne calcule que jusqu’à
18h (le comportement du brise-soleil est délicat à prévoir pour les incidences rasantes) et on
n’a donc que 7 heures d’activité.
On calcule les valeurs intervenant dans Affm comme ci-dessus (se reporter aux impressions
des brise-soleil pour les valeurs numériques). Dans l’exemple suivi jusqu’ici, la valeur de
l’affaiblissement sera égale à :
AffOpaque = Affm / 8 = (0 + 0.24 + 0.49 + 0.60 + 0.68 + 0.73 + 0.77) / 8 = 0.50
10.6. Apports par les occupants
Occupation de 8 h à 17 h ; sensibles par occupants : 75 W, vitesse basse de déplacement
de l’air. Dans ces conditions la part radiative des apports est de 58%.
Calcul des apports à 15h en juillet (les apports par les occupants ne dépendent d’ailleurs
pas du mois) :
Méthode RTS 2005/2009
46
Part convective : 12 * 75 * 0.42 = 378 W. Cette valeur est appliquée directement sans
amortissement.
De 8h à 17h, la valeur utilisée pour le calcul de la part radiative est égale à 12 * 75 * 0.58
= 522 W bruts.
Inertie moyenne, 24% de surface vitrée, moquette : la table 20 donne pour le vecteur RTS :
(46,18,10,6,4,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0).
La part radiative est donnée par le produit scalaire du vecteur RTS et du vecteur
d’occupation (le premier terme représente les apports bruts de 16 à 17h, le dernier les
apports bruts de 15 à 16h :
(522,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,522,522,522,522,522,522,522,522)
Notez bien que les apports de 15 à 16h sont les « apports à 15h » de l’Ashrae – pour le
calcul des apports à 15h on se place en fait à 15h59.
Soit pour la part radiative : ( 46 * 552 + 18 * 552 + 10 * 552 + ... + 0* 0 + 0 * 552 ) / 100 =
465 W.
Les apports sensibles par les occupants valent donc à 15h (378 + 465) = 843 W.
10.7. Apports par le dispositif d’éclairage
Éclairage de 7h à 22h à raison de 16.57 W/m². Lampes fluorescentes ventilées par l’air
de reprise.
Part radiative pour ce type d’éclairage: 59%.
Calcul des apports à 15h en juillet (les apports par l’éclairage ne dépendent d’ailleurs
pas du mois) :
Part convective : 422 * 0.41 = 173 W. Cette valeur est appliquée directement sans
amortissement.
Part radiative : inertie moyenne, 24% de surface vitrée, moquette : la table 20 donne pour
le vecteur RTS : (46,18,10,6,4,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0).
La part radiative est donnée par le produit scalaire du vecteur RTS et du profil d’éclairage
(le premier terme représente les apports de 16 à 17h, le dernier les apports de 15 à 16h) :
Le vecteur d’éclairage est
(249,249,249,249,249,249,0,0,0,0,0,0,0,0,0,249,249,249,249,249,249,249,249,249)
.
Ce qui donne pour la part radiative : ( 46 * 249 + 18 * 249 + 10 * 249 + 6 * 249 + 4 * 249 + 2 *
249 + 2 * 249 + 1* 249 + 1 * 249 + 0 * 249 +... + 1 * 249 + 0* 249 + 0* 249 + 0* 249 + 0* 249 + 0 *
249 ) / 100 = 227 W.
On constate au passage que l’influence de l’éclairage de la veille n’est pas nul. On
obtiendra plus d’apports à 15 heures si les lampes sont allumées jusqu’à 22 heures que si
elles sont allumées jusqu’à 21 heures.
Les apports par l’éclairage valent donc à 15h (173 + 227) = 400 W.
Méthode RTS 2005/2009
47
11. Questions / réponses
Q : J’ai saisi des apports par occupant de 75 W, j’ai deux occupants et je trouve des
apports maximaux par les occupants de 141 W. Mes apports maximaux ne devraient-ils
pas être égaux à 150 W ?
R : C’est à cause de l’amortissement : imaginez un local éclairé par une lampe de 100 W
de 14 à 16 heures. L’énergie totale produite par la lampe sera de 2 x 100 = 200 Wh. Placezvous maintenant à 16 h 10, un peu après l’extinction de la lampe. La lampe est encore à une
température nettement supérieure à la température ambiante, et continue à transmettre une
certaine énergie au local. Comme cette énergie est forcément prise sur les 200 Wh produits
entre 14 et 16 heures, on en déduit que les apports moyens durant la période d’éclairage sont
inférieurs à la puissance nominale de la lampe. C’est précisément l’objet de la méthode RTS
de modéliser les retards dus d’une part à la conduction à travers les parois et d’autre part à
la transformation des rayonnements infrarouges en réchauffement de l’air.
Le vecteur RTS est déterminé par l’inertie, le taux de vitrages et la nature du revêtement
de sol.
Q : Compte tenu de l’orientation de mon local, le maximum d’apports devrait être
atteint vers 23h. Le local n’est occupé que le matin. Je peux sans doute me dispenser de
saisir les apports par les occupants ?
R : En aucune manière. En raison du phénomène d’amortissement, la présence d’occupants
dans la matinée a une influence sur le maximum même si celui-ci survient tard le soir.
Q : Pourquoi le calcul d’hygrométrie ne donne-t-il pas le même résultat avec la
méthode RTS et avec la méthode CLTD / CLF ?
R : Les apports sensibles interviennent dans le calcul d’hygrométrie et il est donc normal
qu’une différence, généralement assez faible, apparaisse.
Q : Mon bâtiment regarde le Nord-Ouest et mes apports par rayonnement semblent
très élevés pour une telle orientation.
R : N’oubliez pas que pour une latitude moyenne le soleil se couche à peu près au NordOuest au solstice d’été. Ce résultat, sans être systématique, n’est pas anormal.
Q : La somme des apports des locaux est supérieure aux apports totaux de l’unité.
Comment parvient-on à ce résultat prodigieux ?
R : Certains de vos locaux sont définis comme « non climatisés ». Leurs apports sont
donnés à titre indicatif mais ne sont pas comptabilisés dans le total de l’unité.
Q : Les occupants m’apportent 150 W à 19 h alors que le local n’est occupé que jusqu’à
18 h.
Méthode RTS 2005/2009
48
R : C’est à cause du vecteur RTS : la part radiative des apports internes n’est restituée
qu’avec un certain retard, et ces apports continuent à se répandre même après le départ des
occupants.
Q : Les apports par les occupants sont bien plus faibles à 17 h qu’à 16 h alors que le
local est occupé jusqu’à 17 h.
R : Par « maximum à 17h » il faut entendre « maximum à partir de 17 h ». La tranche
horaire 17-18 h est donc prise en compte, ce qui fait que le maximum des apports par les
occupants est affiché pour 16 h et non 17 h.
Q : Clima-Win travaille-t-il en heures légales ou en heures solaires ?
R : En heures légales. Pour un site à l’étranger, les caractéristiques horaires légales sont
saisies au niveau du site et le changement d’heure est censé s’effectuer fin mars et fin
octobre. Dans les DOM traités par Climcréole et plus généralement dans les DOM-TOM (à
l’exception de Saint-Pierre et Miquelon), il n’y a pas d’heure d’été.
Q : Le maximum d’apports pour ma paroi exposée au Nord est négatif et il est atteint à
3h en juillet !
R : Pour une paroi lourde, à forte inertie, la température extérieure prise en compte est
très fortement lissée sur la journée et peut ne pas atteindre la température intérieure de
consigne. Ainsi, avec une température extérieure maximale de 31°C et un écart de
température journalier de 14°C, la température moyenne est de (31-14/2)=24°C, et avec une
température de consigne de 26°C cela peut très bien conduire à des apports négatifs pour un
mur exposé au Nord. Bien entendu, ce phénomène ne se produit pas pour un mur exposé au
Sud (dans l’hémisphère nord).
Q : C’est très bizarre. Je déclare un local comme Non climatisé. Les apports sont
donnés à titre indicatif. À leur vue, je décide de le climatiser. Pourquoi le simple fait de
passer de Climatisé à Non climatisé fait-il varier les apports latents ?
R : Lorsque le local n’est pas climatisé, on suppose que l’hygrométrie n’est plus contrôlée.
La chaleur latente ne se traduit plus alors en apports latents, mais par une dérive de
l’hygrométrie.
Q : En simple flux, la température de soufflage n’est pas demandée au niveau de la
CTA. Quelle température le logiciel utilise-t-il ?
R : Dans ce cas c’est la température indiquée dans le système d’émission qui est utilisée.
En cas de saisie incohérente (système d’émission en chauffage seul, par exemple), c’est une
température de 12°C qui est utilisée.
Q : L’impression indique un U de 0.480 pour une paroi dont le U vaut 0.413 !
R : C’est à cause des ponts thermiques, qui sont intégrés directement à la paroi porteuse
par le biais d’une augmentation du U.
Méthode RTS 2005/2009
49
Q : Je n’arrive pas à imprimer les calculs d’apports.
R : Votre local est peut-être défini comme « non climatisé ». Dans ce cas Clima-Win vous
donne tout de même la valeur des apports à titre indicatif, mais les résultats ne sont pas
imprimables (et ils ne sont pas ajoutés au total des apports de l’unité).
Q : Le logiciel permet-il d’imprimer des documents relatifs au référentiel LEED ?
R : Il n’y a pas de documents spécifiques, mais la conformité LEED peut être vérifiée à
partir des impressions actuelles.
Méthode RTS 2005/2009
50