ЗАДАНИЕ № 1
Задача 1.
Дана территория предприятия с семью контрольными точками и временем на
передвижение из одной точки в другую. В точке 1 находится тревожная группа караула. В
точке 7 сработала охранная сигнализация. Определить кратчайший маршрут к месту
сработки охранной сигнализации и затраченное на это время.
Решение.
Открываем табличный процессор Excel. На листе 1 в диапазоне B4:G9 задаем
матрицу по времени движения из одной точки в другую. Если размер времени из одной
точки в другую не указан, задаем любое большое число, например, 50. На пересечении 1 и
1, 2 и 2 и т.д. ставим 0.
Исход.
Пункты назначения
пункты
2
3
4
5
6
7
2
4
4
3
50
50
1
0
50
3
50
2
50
2
50
0
5
9
50
50
3
5
4
0
5
14
50
4
50
4
3
0
4
25
5
6
50
13
6
0
4
6
Создаем пустую матрицу такой же размерности, например в диапазоне B12:G17,
которую суммируем по строкам и столбцам (в ячейках В18:G18 ввести формулы
=СУММ(В12:В17), …, =СУММ(G12:G17); в ячейки Н12:Н17 ввести формулы
=СУММ(В12:G12), …, =СУММ(В12:G12).
В ячейку с целевой функцией (ячейка I3) вводим функцию = СУММПРОИЗВ
(B4:G9; B12:G17) с двумя массивами заполненной и пустой матрицы.
Запускаем Поиск решения. Устанавливаем целевую ячейку в ячейке с введенной
функцией СУММПРОИЗВ, равной по минимальному значению, изменяя ячейки:
указываем массив пустой матрицы. Устанавливаем ограничения: массив пустой матрицы
должен состоять из целых чисел, быть больше либо равен 0, суммы по строкам и
столбцам пустой матрицы равны 1. В окне Параметры устанавливаем «Линейная
модель» и «Неотрицательные значения». Нажимаем на кнопку Выполнить. Сохраняем
найденное решение и результаты отчета. Оформляем задачу: Дано, Решение, Ответ.
Задача 2. Необходимо составить расписание дежурств службы охраны. Нам дано
необходимое количество сотрудников охраны для несения службы в определенное время
Время
Необходимое количество сотрудников охраны
0.00 - 4.00
5
4.00 - 8.00
7
8.00 - 12.00
15
12.00 - 16.00
7
16.00 - 20.00
12
20.00 - 24.00
9
Начальник службы охраны хочет определить, сколько сотрудников охраны
назначить в каждую смену, чтобы минимизировать их количество и при этом
удовлетворить требования к организации охраны. Переменные решения можно
определить следующим образом.
х1 — число сотрудников охраны, дежурящих в смену 1; х2 — число сотрудников
охраны, дежурящих в смену 2; х6 — число сотрудников охраны, дежурящих в смену 6.
Целевая функция имеет вид х1+х2+х3+х4+х5+х6. При формулировке ограничений
нужно убедиться, что определенный набор значений переменных х1 ..., х6 удовлетворяет
требованиям по организации охраны территории. Нужно выбрать некий механизм,
который позволит определить, какие сотрудники охраны находятся на дежурстве в
течение каждого из указанных в требованиях интервалов времени.
Математическая модель задачи имеет вид:
Минимизировать х1+х2+х3+х4+х5+х6
х6+х1≥5
х1+х2≥7
х2+х3≥15
х3+х4≥7
х4+х5≥12
х5+х6≥9
x1≥0, i=1, 2, …, 6.
Организация рабочего листа и решение задачи в табличном процессоре Excel
представлено на рисунке:
Решение находим с помощью Поиска решения.
Сохраняем отчет о результатах. Оформляем задачу: Дано, Решение, Ответ.
Дополнительное задание:
Решить задачу 1 для следующих данных:
3
7
Отчет представить в электронной форме в формульном и числовом виде, на разных
листах, в одной книге. Параметры страницы определить самостоятельно в соответствии с
наилучшим представлением данных на бумаге. В отчете должны быть колонтитулы, в
которые необходимо внести такие данные: фамилия студента, номер группы, занятие № 1,
дата выполнения.