Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia
Professor: Allan de Sousa Soares
Disciplina: Matemática Discreta I
Simulado 1 da Unidade I - Capı́tulos 1 ao 5
Questão 1. Obtenha os valores de x, y e z executando as operações (∗, + e −) nas bases dadas e depois coloque-os
em ordem crescente.
x = 11102 ∗ 10012 , y = 618 + 448 , z = AF16 − 3A16
Questão 2. Consideremos a base 4:
a) Escreva a tabela da multiplicação de números na base 4.
b) Use o item “a” para resolver a equação 134 x + 334 = 3214 de modo que somente a base 4 seja utilizada.
Dica: No item “b” use passos equivalente a resolver uma equação na base 10 como por exemplo, 8x + 12 = 36, isto é,
8x + 12 = 36 ⇒ 8x = 36 − 12...
Questão 3. Considere as implicações lógicas compostas A e B dadas por:
A : ¬(p ↔ (p ∧ q))
e
B : p ∧ ¬q
a) Verifique que A e B são logicamente equivalentes usando tabela verdade.
b) Verifique que A e B são equivalentes usando regras de equivalência.
Dica: r ↔ s ≡ (r → s) ∧ (s → r)
Questão 4. Verifique se as proposições a seguir são logicamente equivalentes:
A: “Se a Lua é azul ou o Sol não é vermelho, então Júpiter não é um verde.”
B: “A Lua não é azul ou Sol é vermelho ou Júpiter é verde.”
Questão 5. Negue a proposição:
“Existe um carro tal que todo combustı́vel o faz se locomover e não o danifica.”
Questão 6. Verifique se os argumentos a seguir são válidos ou não:
a) Ana é rica ou não tem dı́vidas. Se Ana não tem dı́vidas, então irá tirar férias. Se Ana é rica, então tem outros
planos. Portanto, se Ana não tirar férias, então ela tem outros planos.
b) Alguém no IFBA gosta de ver TV. Toda pessoa que gosta de ver TV se preocupa com polı́tica. Por isso há uma
pessoa no IFBA que se preocupa com a polı́tica.
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