norma
española
UNE-EN 20286-2
Julio 1996
ICS 17.040.10
TÍTULO
Sistema ISO de tolerancias y ajustes
Parte 2: Tablas de los grados de tolerancia normalizados y de
las desviaciones límite de los agujeros y de los ejes
(ISO 286-2:1988)
ISO system of limits and fits. Part 2: Tables of standard tolerance grades and limit deviations for holes
and shafts. (ISO 286-2:1988).
Système ISO de tolérances et d'ajustements. Partie 2: Tables des degrés de tolérance normalisés et des
écarts limites des alésages et des arbres. (ISO 286-2:1988).
CORRESPONDENCIA
Esta norma UNE es la versión oficial, en español, de la Norma Europea EN 20286-2
de fecha abril de 1993, que a su vez adopta íntegramente la Norma Internacional
ISO 286-2:1988.
OBSERVACIONES
ANTECEDENTES
Esta Norma Española ha sido elaborada por el comité técnico AEN/CTN 82
Metrología y Calibración cuya Secretaría desempeña AENOR.
Editada e impresa por AENOR
Depósito legal: M 24471:1996
LAS OBSERVACIONES A ESTE DOCUMENTO HAN DE DIRIGIRSE A:
©AENOR 1996
Reproducción prohibida
Fernández de la Hoz, 52
28010 MADRID-España
51 Páginas
Teléfono
Telefax
(91) 432 60 00
(91) 310 36 95
Grupo 31
NORMA EUROPEA
EUROPEAN STANDARD
NORME EUROPÉENNE
EUROPÄISCHE NORM
EN 20286-2
Abril 1993
CDU 621.713.1/.2:621.824
Descriptores: Pieza mecánica, mandrinado, eje mecánico, tolerancia de dimensión, tolerancia fundamental, desviación dimensional, desviación fundamental.
Versión en español
Sistema ISO de tolerancias y ajustes
Parte 2: Tablas de los grados de tolerancia normalizados y
de las desviaciones límite de los agujeros y de los ejes
(ISO 286-2:1988)
ISO system of limits and fits. Part 2:
Tables of standard tolerance grades and
limit deviations for holes and shafts. (ISO
286-2:1988).
Système ISO de tolérances et
d'ajustements. Partie 2: Tables des degrés
de tolérance normalisés et des écarts
limites des alésages et des arbres. (ISO
286-2:1988).
ISO-System für Grenzabmaβe und
Passungen. Teil 2: Tabellen der
Grundtoleranzgrade und
Grenzabmaβe für Bohrungen und
Wellen. (ISO 286-2:1988).
Esta Norma Europea ha sido aprobada por CEN el 1993-04-15. Los miembros de CEN están sometidos al Reglamento
Interior de CEN/CENELEC que define las condiciones dentro de las cuales debe adoptarse, sin modificación, la
Norma Europea como norma nacional.
Las correspondientes listas actualizadas y las referencias bibliográficas relativas a estas normas nacionales, pueden obtenerse en la Secretaría Central de CEN, o a través de sus miembros.
Esta Norma Europea existe en tres versiones oficiales (alemán, francés e inglés). Una versión en otra lengua realizada
bajo la responsabilidad de un miembro de CEN en su idioma nacional, y notificada a la Secretaría Central, tiene el
mismo rango que aquéllas.
Los miembros de CEN son los organismos nacionales de normalización de los países siguientes: Alemania, Austria,
Bélgica, Dinamarca, España, Finlandia, Francia, Grecia, Irlanda, Islandia, Italia, Luxemburgo, Noruega, Países Bajos,
Portugal, Reino Unido, Suecia y Suiza.
CEN
COMITÉ EUROPEO DE NORMALIZACIÓN
European Committee for Standardization
Comité Européen de Normalisation
Europäisches Komitee für Normung
SECRETARÍA CENTRAL: Rue de Stassart, 36 B-1050 Bruxelles
©1993 Derechos de reproducción reservados a los Miembros de CEN.
EN 20286-2:1993
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ÍNDICE
Página
ANTECEDENTES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
0
INTRODUCCIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
1
OBJETO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
2
CAMPO DE APLICACIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
3
NORMAS PARA CONSULTA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
4
TOLERANCIAS FUNDAMENTALES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
5
DESVIACIONES LÍMITE DE LOS AGUJEROS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
6
DESVIACIONES LÍMITE DE LOS EJES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
7
BIBLIOGRAFÍA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
NOTAS SOBRE LA PRESENTACIÓN DE LAS TABLAS 2 A 32 . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
TABLAS 2 A 32 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
ANEXO – REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LAS ZONAS DE TOLERANCIA
DE LOS AGUJEROS Y LOS EJES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
44
ANEXO ZA – RELACIÓN DE LAS NORMAS INTERNACIONALES CON
LAS NORMAS EUROPEAS CORRESPONDIENTES . . . . . . . . . . . . . .
49
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EN 20286-2:1993
ANTECEDENTES
En 1991, la Norma ISO 286-2:1988 Sistema ISO de tolerancias y ajustes. Parte 2: Tablas de grados de
tolerancia normalizadas normalizadas y de las desviaciones límites de los agujeros y de los ejes ha sido
sometida al procedimiento de Cuestionario Preliminar de CEN.
Como continuación al resultado positivo de la propuesta de CEN/CS, la Norma ISO 286-2:1988 ha sido
sometida a Voto Formal. El resultado fue positivo.
Esta Norma Europea deberá tener rango de norma nacional, bien por publicación de un texto idéntico,
bien por ratificación, lo más tarde en octubre de 1993 y todas las normas nacionales en contradicción
deberán retirarse lo más tarde en octubre de 1993.
Conforme a las Reglas Comunes de CEN/CENELEC, los países siguientes deben adoptar esta Norma
Europea: Alemania, Austria, Bélgica, Dinamarca, España, Finlandia, Francia, Grecia, Irlanda, Islandia,
Italia, Luxemburgo, Noruega, Países Bajos, Portugal, Reino Unido, Suecia, y Suiza.
DECLARACIÓN
El texto de la Norma Internacional ISO 286-2:1988 ha sido aprobada por CEN como Norma Europea sin
ninguna modificación.
NOTA – Las referencias normativas a las publicaciones internacionales se relacionan en el anexo ZA (normativo).
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NORMA INTERNACIONAL
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ISO 286-2:1988
Sistema ISO de tolerancias y ajustes
Parte 2: Tablas de los grados de tolerancia normalizados y
de las desviaciones límite de los agujeros y de los ejes
0 INTRODUCCIÓN
La imprecisión inevitable de los métodos de fabricación, asociados al hecho, de que para la mayoría de las piezas fabricadas no es necesaria una exactitud dimensional perfecta, han acentuado la necesidad de un sistema de tolerancias y
ajustes.
Se ha observado en efecto, que para asegurar correctamente una función es suficiente con que las medidas de una pieza
dada se sitúen en el interior de dos límites que definan la variación dimensional admisible en fabricación lo que se denomina tolerancia.
De la misma manera para obtener un ajuste dado entre dos piezas, es necesario un cierto margen bien sea en más o
bien sea en menos con respecto a las medidas nominales de las piezas a ensamblar, para obtener el juego o el aprieto
requerido, lo que se denomina desviación.
Con la evolución de la industria y los intercambios internacionales es necesario poner a punto un sistema formalizado de
tolerancias y ajustes, primero a nivel industrial, después a nivel nacional y posteriormente a nivel internacional.
Esta Norma Internacional presenta el sistema de tolerancias y ajustes que ha sido aceptado en el plano internacional.
Una representación gráfica general de la relación entre una clase de tolerancia y las desviaciones correspondientes es
dada en el anexo.
1 OBJETO
Esta parte de la Norma ISO 286 da los valores de las desviaciones límites de las clases (zonas) de tolerancias comúnmente utilizadas para los agujeros y los ejes. Los valores se calculan según los datos dados en la Norma ISO 286-1.
Esta parte de la Norma ISO 286 indica la desviación superior ES (de los agujeros) y es (de los ejes) y la desviación
inferior EI (de los agujeros) y ei (de los ejes) (véase figura 1).
NOTA – En las tablas de desviaciones límites, los valores de la desviación superior ES o es figuran por encima del valor de la desviación inferior
EI o ei salvo en el caso de las clases de tolerancia JS o js donde la desviación es simétrica con respecto a la línea cero.
2 CAMPO DE APLICACIÓN
El Sistema ISO de tolerancias y ajustes proporciona un sistema de tolerancias y desviaciones aplicables a las piezas
lisas.
Para mayor simplicidad y dada la importancia particular de las piezas cilíndricas de sección circular, solamente éstas
son previstas explícitamente. Pero quede bien entendido que las tolerancias y desviaciones dadas en esta norma se aplican igualmente a las piezas lisas de otra sección. En particular, los términos generales agujero o eje designan
igualmente el espacio, continente o contenido, comprendido entre dos caras (o planos tangentes) paralelas de una pieza
cualquiera, tal como ancho de ranura, espesor de chaveta, etc. (véase también la Norma ISO 286-1).
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EN 20286-2:1993
De la misma manera, los términos "agujero y eje utilizados normalmente" se interpretarán como una elección muy
amplia de desviaciones límites que responden a una multitud de necesidades.
Para más amplias informaciones sobre la terminología, los símbolos, las bases del sistemas, etc remitirse a la Norma
ISO 286-1.
Las notas sobre la presentación de las tablas 2 a 32 se dan en la página 10.
Fig. 1 – Desviaciones inferior y superior
3 NORMAS PARA CONSULTA
NOTA – Véase igualmente el capítulo 7.
ISO 286-1 – Sistema ISO de tolerancias y ajustes. Parte 1: Base de tolerancias, desviaciones y ajustes.
ISO 1829 – Selección de zonas de tolerancia para usos generales.
4 TOLERANCIAS FUNDAMENTALES
Los valores de las tolerancias fundamentales IT1 a IT18 (incluido) se dan en la tabla 1.
Para toda información concerniente a las bases del sistema y su aplicación, véase la Norma ISO 286-1; para los valores
de las tolerancias fundamentales IT0 e IT01, véase la Norma ISO 286-1, anexo A, tabla 5.
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5 DESVIACIONES LÍMITE DE LOS AGUJEROS
Un cuadro sinóptico de las clases de tolerancia de los agujeros indicado en esta parte de la Norma ISO 286 se ilustra
en las figuras 2 y 3.
Está bien precisar que las clases de tolerancias representadas en las figuras 2 y 3 así como las desviaciones límites indicadas en las tablas 2 a 12 no están dirigidas a indicar de manera precisa la clase de tolerancia a seleccionar para una
aplicación dada. A este efecto remitirse a la Norma ISO 1829.
NOTA – Ciertas clases de tolerancia cubren solamente un número limitado de grupos de medidas nominales. Para más amplia información véase la
nota 1 en la página 10.
6 DESVIACIONES LÍMITE DE LOS EJES
6.1 Generalidades
Un cuadro sinóptico de las clases de tolerancias de los ejes indicados en esta parte de la Norma ISO 286 se ilustra en
las figuras 4 y 5.
Está bien precisar que las clases de tolerancia representadas en las figuras 4 y 5 así como las desviaciones límites indicadas en las tablas 17 a 32 no están dirigidas a indicar de manera precisa la clase de tolerancia a seleccionar para una
aplicación dada. A este efecto remitirse a la Norma ISO 1829.
NOTA – Ciertas clases de tolerancia cubren solamente un número limitado de grupos de medidas nominales. Para más amplia información, véase la
nota 1 en la página 10.
7 BIBLIOGRAFÍA
Las siguientes normas sobre las tolerancias y los sistemas de tolerancia y ajustes serán útiles en la aplicación de la presente parte de la Norma ISO 286-2.
ISO 406 – Dibujos técnicos. Tolerancias lineales y angulares. Indicación sobre dibujos.
ISO 1101 – Dibujos técnicos. Tolerancia geométrica. Tolerancias de forma, orientación, posición y abatimiento. Generalidades, definiciones, símbolos, indicación sobre los dibujos.
ISO/R 1938 – Sistema ISO de tolerancias y ajustes. Verificación de piezas lisas. 1)
ISO 2692 – Dibujos técnicos. Tolerancias geométricas. Parte 2: Principio de material máximo.
ISO 2768-1 – Tolerancias generales para cotas sin indicación de tolerancias. Parte 1: Tolerancias para dimensiones
lineales y angulares. 2)
ISO 5166 – Sistema de ajustes cónicos para piezas cónicas de conicidad C= 1:3 a 1:500, de longitud 6 a 630 mm y de
diámetro hasta 500 mm.
ISO 8015 – Dibujos técnicos. Principios de tolerancias de base.
ISO 8062 – Piezas moldeadas. Sistema de tolerancias dimensionales.
1) En revisión.
2) Actualmente en estado de proyecto (Revisión parcial de ISO 2761:1973).
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Tabla 1
Valores numéricos de los grados de tolerancia normalizados IT
para las medidas nominales inferiores o iguales a 3 150 mm1)
NOTA – Esta tabla, extraída de la Norma ISO 286-1, ha sido incluida en esta parte de la Norma ISO 286 con objeto de facilitar la comprensión y
el empleo del sistema.
1)
Los valores de los grados de tolerancia normalizados IT01 e IT0 correspondientes a las medidas nominales inferiores o iguales a 500
mm se dan en la Norma ISO 286-1, anexo A, tabla 5.
2)
Para las medidas nominales superiores a 500 mm, los valores de los grados de tolerancia normalizados IT1 A IT5 (incluido) solo se dan a
título experimental.
3)
Los grados de tolerancia normalizados IT4 a IT18 (incluidos) no deben utilizarse para las medidas no nominales inferiores o iguales a
1 mm.
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- 10 -
Fig. 2 – Representación sinóptica de las clases de tolerancia para agujeros
de medidas nominales inferiores o iguales a 500 mm
NOTA – Las clases de tolerancia recuadradas se dan a título experimental.
Fig. 3 – Representación sinóptica de las clases de tolerancia para agujeros de medidas
nominales superiores a 500 mm e inferiores o iguales a 3 150 mm
- 11 -
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Fig. 4 – Representación sinóptica de las clases de tolerancia para ejes
de medidas nominales inferiores o iguales a 500 mm
NOTA – Las clases de tolerancia recuadradas se dan a título experimental.
Fig. 5 – Representación sinóptica de las clases de tolerancias para ejes de medidas
nominales superiores a 500 mm e inferiores o iguales a 3 150 mm
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- 12 -
NOTAS SOBRE LA PRESENTACIÓN DE LAS TABLAS 2 A 32
1
Las casillas dejadas en blanco corresponden a las clases de tolerancia para las cuales la Norma ISO 286-1 no da el valor de la tolerancia fundamental pero si las bases para calcularla.
2
Se ha hecho una pequeña separación horizontal en estas tablas (en los lugares necesarios) para distinguir los valores correspondientes a las
medidas nominales inferiores o iguales a 500 mm de las que corresponden a las medidas nominales superiores a 500 mm que han sido calculados sobre bases diferentes.
- 13 -
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Tabla 2
Desviaciones límite de los agujeros A, B y C1)
Desviación superior ES
Desviación superior EI
1)
Las desviaciones fundamentales A, B y C no se dan para las medidas nominales superiores a 500 mm.
2)
Las desviaciones fundamentales A y B no deben utilizarse para ninguno de los grados de tolerancia normalizados en las medidas nominales inferiores o iguales a 1 mm.
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- 14 -
Tabla 3
Desviaciones límite de los agujeros CD, D y E
Desviación superior ES
Desviación inferior EI
1)
La desviación fundamental intermedia CD está prevista principalmente para la mecánica de precisión y relojería. Si las clases de tolerancia que implican esta desviación fundamental son necesarias en otros grupos e medidas nominales, se pueden calcular siguiendo las reglas
de la Norma ISO 286-1.
- 15 -
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Tabla 4
Desviaciones límite de los agujeros EF y F
Desviación superior ES
Desviación inferior EI
1)
La desviación fundamental intermedia EF está prevista principalmente para la mecánica de precisión y relojería. Si las clases de tolerancias que implican esta desviación fundamental son necesarias en otros grupos de medidas nominales, se pueden calcular siguiendo las reglas de la Norma ISO 286-1.
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- 16 -
Tabla 5
Desviaciones límite de los agujeros FG y G
Desviación superior ES
Desviación inferior EI
1)
La desviación fundamental intermedia FG está prevista principalmente para la mecánica de precisión y relojería. Si las clases de tolerancia que implican esta desviación fundamental son necesarias para otros grupos de medidas nominales, se pueden calcular siguiendo las
reglas de la Norma ISO 286-1.
- 17 -
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Tabla 6
Desviaciones límite de los agujeros H
Desviación superior ES
Desviación inferior EI
1)
Los grados de tolerancia IT14 hasta IT18 (incluido) no deben utilizarse para las medidas nominales inferiores o iguales a 1 mm.
2)
Los valores recuadrados para los grados de tolerancia IT1 a IT5 (incluido) en los grupos de medidas nominales superiores a 500 mm e
inferiores o iguales a 3 150 mm, se indican a título experimental.
Para evitar repetir los mismos valores, la tabla, indica « ± x ». Sin embargo, esto debe interpretarse como ES = + x y EI = - x.Ejemplo:
Los grados de tolerancia IT 14 a IT 16 (incluido) no deben utilizarse para las medidas nominales inferiores o iguales a 1 mm.
Los valores recuadrados para los grados de tolerancia IT1 a IT5 (incluido) en los grupos de medidas nominales superiores a 500 mm e inferiores o iguales a 3 150 mm, se indican
a título experimental.
1)
2)
3)
Tabla 7
Desviaciones límite1) de los agujeros JS
Desviación superior ES
Desviación inferior EI
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- 18 -
- 19 -
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Tabla 8
Desviaciones límite de los agujeros J y K
Desviación superior ES
Desviación inferior EI
1)
Las clases de tolerancia J9, J10, etc son simétricas con respecto a la línea cero. Para los valores correspondientes, véase JS9, JS10, etc.
2)
Las desviaciones de K en los grados de tolerancia superiores a IT8 no se definen para las medidas nominales superiores a 3 mm.
3)
Idéntico a JS7.
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- 20 -
Tabla 9
Desviaciones límite de los agujeros M y N
Desviación superior ES
Desviación inferior EI
1) Las clases de tolerancia N9, N10 y N11 no deben utilizarse para las medidas nominales inferiores o iguales a 1 mm.
- 21 -
Tabla 10
Desviaciones límite de los agujeros P
Desviación superior ES
Desviación inferior EI
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- 22 -
Tabla 11
Desviaciones límite de los agujeros R
Desviación superior ES
Desviación inferior EI
- 23 -
Tabla 12
Desviaciones límite de los agujeros S
Desviación superior ES
Desviación inferior EI
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EN 20286-2:1993
- 24 -
Tabla 13
Desviaciones límite de los agujeros T y U
Desviación superior ES
Desviación inferior EI
1)
Las clases de tolerancia T5 a T8 (incluida) no están representadas para las medidas nominales inferiores o iguales a 24 mm. Se recomienda
utilizar en su lugar las clases de tolerancias U5 a U8 ((incluida). Si las clases T5 a T8 (incluidas) son absolutamente necesarias, pueden calcularse según los principios indicados en la Norma ISO 286-1.
- 25 -
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Tabla 14
Desviaciones límite de los agujeros V, X e Y1)
Desviación superior ES
Desviación inferior EI
1)
Las desviaciones fundamentales V, X e Y no son previstas para las medidas nominales superiores a 500 mm.
2)
Las clases de tolerancia V5 a V8 (incluida) no están representadas para las medidas nominales inferiores o iguales a 14 mm. Se
recomienda utilizar en su lugar las clases de tolerancia X5 a X8 (incluida). Sin embargo, si las clases V5 a V8 (incluida) son
absolutamente necesarias, pueden calcularse según los principios indicados en la Norma ISO 286-1.
3)
Las clases de tolerancia Y6 a Y10 (incluida) no están representadas para las medidas nominales inferiores o iguales a 18 mm. Se
recomienda utilizar en su lugar las clases de tolerancia Z6 a Z10 (incluida). Sin embargo, si las clases Y6 a Y10 (incluida) son
absolutamente necesarias, pueden calcularse según los principios indicados en la Norma ISO 286-1.
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- 26 -
Tabla 15
Desviaciones límite de los agujeros Z y ZA1)
Desviación superior ES
Desviación inferior EI
1) Las desviaciones fundamentales Z Y ZA no están previstas para las medidas nominales superiores a 500 mm.
- 27 -
Tabla 16
Desviaciones límite de los agujeros ZB y ZC1)
Desviación superior ES
Desviación inferior EI
1)
Las desviaciones fundamentales ZB y ZC no están previstas para las medidas nominales superiores a 500 mm.
EN 20286-2:1993
EN 20286-2:1993
- 28 -
Tabla 17
Desviaciones límite de los ejes a, b y c1)
Desviación superior es
Desviación inferior ei
1)
Las desviaciones fundamentales a, b y c no se dan para las medidas nominales superiores a 500 mm.
2)
Las desviaciones fundamentales a y b no deben utilizarse para ninguno de los grados de tolerancia normalizados en las medidas nominales
inferiores o iguales a 1 mm.
- 29 -
EN 20286-2:1993
Tabla 18
Desviaciones límite de los ejes cd y d
Desviación superior es
Desviación inferior ei
1)
La desviación fundamental intermedia cd está prevista principalmente para la mecánica de precisión y relojería. Sin embargo, las clases de
tolerancia que implican desviación fundamental son necesarias para otros grupos de medidas nominales, pueden calcularse siguiendo las reglas
la Norma ISO 286-1.
EN 20286-2:1993
- 30 -
Tabla 19
Desviaciones límite de los ejes e y ef
Desviación superior es
Desviación inferior ei
1)
La desviación fundamental intermedia ef está prevista principalmente para la mecánica de precisión y relojería. Sin embargo, si las
clases de tolerancia que implican esta desviación fundamental son necesarias en otros grupos de medidas nominales, pueden calcularse siguiendo las reglas de la Norma ISO 286-1.
- 31 -
EN 20286-2:1993
Tabla 20
Desviaciones límite de los ejes f y fg
Desviación superior es
Desviación inferior ei
1)
La desviación fundamental intermedia fg está prevista principalmente para la mecánica de precisión y relojería. Sin embargo, si las
clases de tolerancias que implican esta desviación fundamental son necesarias en otros grupos de medidas nominales, pueden calcularse siguiendo las reglas de la Norma ISO 286-1.
EN 20286-2:1993
- 32 -
Tabla 21
Desviaciones límite de los ejes g
Desviación superior es
Desviación inferior ei
- 33 -
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Tabla 22
Desviaciones límite de los ejes h
Desviación superior es
Desviación inferior ei
1)
Los grados de tolerancia IT14 a IT16 (incluido) no deben utilizarse para las medidas nominales inferiores o iguales a 1 mm.
2)
Los valores recuadrados para los grados de tolerancia IT1 a IT5 (incluido), en los grupos de medidas nominales superiores a 500 mm
e inferiores o iguales a 3 150 mm se indican a título experimental.
bien sea en micrómetros, o bien en milímetros. Para las clases de tolerancia js7 a js11 (incluidos), los valores decimales pueden ser redondea-
.
dos según las normas nacionales a un número entero inmediatamente inferior. Ejemplo: ± 19,5 m puede ser redondeado a ± 19 m
3) Los grados de tolerancia IT14 a IT16 (incluido) no deben utilizarse para las medidas nominales inferiores o iguales a 1 mm.
4) Los valores recuadrados para los grados de tolerancia IT1 a IT5 (incluido), en los grupos de medidas nominales superiores a 500 mm e inferiores o iguales a 3 150 mm, se indican a título experimental.
2) La tabla de los valores exactos derivados de ±
1) Para evitar repetir los mismos valores, la tabla indica « ± x ». Sin embargo, esto debe interpretarse como es = + x y ei = - x. Ejemplo:
Tabla 23
Desviaciones límite1) de los ejes js
Desviación superior es
Desviación inferior ei
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- 34 -
- 35 -
EN 20286-2:1993
Tabla 24
Desviaciones límite de los ejes j y k
Desviación superior es
Desviación inferior ei
1)
Donde los valores para j5, j6 y j7 se indican bajo la forma « ± x », estos corresponden a los valores de las clases de tolerancia js5,
js6 y js7 para los grupos de medidas nominales correspondientes.
EN 20286-2:1993
- 36 -
Tabla 25
Desviaciones límite de los ejes m y n
Desviación superior es
Desviación inferior ei
- 37 -
Tabla 26
Desviaciones límite de los ejes p
Desviación superior es
Desviación inferior ei
EN 20286-2:1993
EN 20286-2:1993
- 38 -
Tabla 27
Desviaciones límite de los ejes r
Desviación superior es
Desviación inferior ei
- 39 -
Tabla 28
Desviaciones límite de los ejes s
Desviación superior es
Desviación inferior ei
EN 20286-2:1993
EN 20286-2:1993
- 40 -
Tabla 29
Desviaciones límite de los ejes t y u
Desviación superior es
Desviación inferior ei
1)
Las clases de tolerancia t5 a t8 (incluida) no han sido representadas para las medidas nominales inferiores o iguales a 24 mm. Se recomienda utilizar en su lugar las clases de tolerancia u5 a u8 (incluida). Si las clases t5 a t8 (incluida) son absolutamente necesarias,
pueden calcularse según los principios indicados en la Norma ISO 286-1.
- 41 -
EN 20286-2:1993
Tabla 30
Desviaciones límite de los ejes v, x e y1)
Desviación superior es
Desviación inferior ei
1)
2)
3)
Las desviaciones fundamentales v, x e y no han sido previstas para las medidas nominales superiores a 500 mm.
Las clases de tolerancia v5 a v8 (incluida) no han sido representadas para las medidas nominales inferiores o iguales a 14 mm. Se
recomienda utilizar en su lugar las clases de tolerancia x5 a x8(incluida). Sin embargo si las clases v5 a v8 (incluidas) son absolutamente necesarias pueden calcularse según los principios indicados en la Norma ISO 286-1.
Las clases de tolerancia y6 a y10 (incluida) no han sido representadas para las medidas nominales inferiores o iguales a 18 mm. Se
recomienda utilizar en su lugar las clases de tolerancia z6 a z10 (incluida). Sin embargo, si las clases y6 a y10 (incluida) son absolutamente necesarias pueden calcularse según los principios indicados en la Norma ISO 286-1.
EN 20286-2:1993
- 42 -
Tabla 31
Desviaciones límite de los ejes z y za1)
Desviación superior es
Desviación inferior ei
1)
Las desviaciones fundamentales z y za no han sido previstas en las medidas nominales superiores a 500 mm.
- 43 -
EN 20286-2:1993
Tabla 32
Desviaciones límite de los ejes zb y zc1)
Desviación superior es
Desviación inferior ei
1)
Las desviaciones fundamentales zb y zc no han sido previstas en las medidas nominales superiores a 500 mm.
EN 20286-2:1993
- 44 -
ANEXO
REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LAS ZONAS DE TOLERANCIA DE
LOS AGUJEROS Y LOS EJES
(este Anexo no forma parte integrante de la norma)
A.1 Representación de las zonas de tolerancia de los agujeros
Una figura gráfica que cubre una amplia elección de clases de tolerancia para agujeros es dada en las figuras 6 y 7.
La figura 6 representa las clases de tolerancia en función de la desviación fundamental (A a ZC), mientras que la
figura 7 representa la misma información en función del grado de tolerancia normalizado (IT5 a IT11). Estas figuras no incluyen todas las clases de tolerancia indicadas en esta parte de la Norma ISO 286 y deberían hacer referencia en las tablas para toda explicación detallada.
Con fines de comparación, las clases de tolerancia representadas sobre las figuras 6 y 7 dan los valores de ES, EI e
IT en el grupo de medidas nominales de 6 a 10 mm. Cuando algún valor no figure en la tabla enfrente de este grupo, es decir para las clases de tolerancia correspondientes a las desviaciones fundamentales T, V e Y se ha indicado, siempre con fines de comparación, los valores correspondientes al grupo de medidas nominales de 24 a 30 mm.
A.2 Representación de las zonas de tolerancias de los ejes
Una figura gráfica que cubre una amplia elección de clases de tolerancias para ejes es dado en las figuras 8 y 9. La
figura 8 representa las clases de tolerancia en función de la desviación fundamental (a a zc), mientras que la figura 9 representa la misma información en función del grado de tolerancia normalizado (IT5 a IT11). Estas figuras no
incluyen todas las clases de tolerancia indicadas en esta parte de la Norma ISO 286 y deberían hacer referencia en
las tablas para toda explicación detallada.
Con fines de comparación, las clases de tolerancia representadas sobre las figuras 8 y 9 dan los valores de es, ei e IT,
en el grupo de medidas nominales de 6 a 10 mm. Cuando algún valor no figure en la tabla enfrente de este grupo, es
decir, para las clases de tolerancia correspondientes a las desviaciones fundamentales t, v e y se ha indicado, siempre
con fines de comparación, los valores correspondientes al grupo de medidas nominales de 24 a 30 mm.
- 45 -
EN 20286-2:1993
Fig. 6 – Representación gráfica de las clases de tolerancias de los agujeros
(en función de las desviaciones fundamentales)
EN 20286-2:1993
- 46 -
Fig. 7 – Representación gráfica de las clases de tolerancia de los agujeros
(en función de los grados de tolerancia normalizados)
- 47 -
Fig. 8 – Representación gráfica de las clases de tolerancia de los ejes
(en función de las desviaciones fundamentales)
EN 20286-2:1993
EN 20286-2:1993
- 48 -
Fig. 9 – Representación gráfica de las clases de tolerancia de los ejes
(en función de los grados de tolerancia normalizados)
- 49 -
EN 20286-2:1993
ANEXO ZA (Normativo)
RELACIÓN DE LAS NORMAS INTERNACIONALES
CON LAS NORMAS EUROPEAS CORRESPONDIENTES
Esta Norma Europea incorpora disposiciones de otras publicaciones por su referencia, con o sin fecha. Esta normas
normativas se citan en los lugares apropiados del texto de la norma y se relacionan a continuación. Las revisiones o
modificaciones posteriores de cualquiera de las publicaciones citadas con fecha, sólo se aplican a esta Norma Europea cuando se incorporan mediante revisión o modificación. Para las referencias sin fecha se aplica la última edición de esa publicación (incluidas las modificaciones).
Normas
Internacionales
Año
Título
EN
Año
ISO 286-1
–
Sistema ISO de tolerancias y ajustes. Parte 1: Base de
tolerancias, desviaciones y ajustes
EN 20286-1
–
ISO 1829
–
Selección de zonas de tolerancias para usos generales
–
–
- 51 -
UNE-EN 20286-2
ANEXO NACIONAL
Las Normas ISO que se indican a continuación, citadas en el capítulo 2 de esta Norma Europea, han sido adoptadas
al cuerpo normativo UNE con la numeración siguiente:
Norma Internacional
Norma UNE
ISO 286-1:1988
UNE-EN 20286-1:1996
Dirección
Fernández de la Hoz, 52
28010 Madrid-España
Teléfono (91) 432 60 00
Telefax (91) 310 36 95
Telegrama AENOR
norma
española
UNE-EN ISO 11562
Mayo 1998
TÍTULO
Especificación geométrica de productos (GPS)
Calidad superficial: Método del perfil
Características metrológicas de los filtros corregidos en fase
(ISO 11562:1996)
Geometrical product specifications (GPS). Surface texture: Profile method. Metrological characteristics of
phase correct filters. (ISO 11562:1996).
Spécification géométrique des produits (GPS). État de surface: Méthode du profil. Caractéristiques
métrologiques des filtres à phase correcte. (ISO 11562:1996).
CORRESPONDENCIA
Esta norma es la versión oficial, en español, de la Norma Europea EN ISO 11562 de
diciembre 1997, que a su vez adopta íntegramente la Norma Internacional
ISO 11562:1996.
OBSERVACIONES
ANTECEDENTES
Esta norma ha sido elaborada por el comité técnico AEN/CTN 82 Metrología y
Calibración cuya Secretaría desempeña AENOR.
Editada e impresa por AENOR
Depósito legal: M 20271:1998
LAS OBSERVACIONES A ESTE DOCUMENTO HAN DE DIRIGIRSE A:
©AENOR 1998
Reproducción prohibida
C Génova, 6
28004 MADRID-España
12 Páginas
Teléfono
Fax
91 432 60 00
91 310 40 32
Grupo 10
NORMA EUROPEA
EUROPEAN STANDARD
NORME EUROPÉENNE
EUROPÄISCHE NORM
EN ISO 11562
Diciembre 1997
ICS 17.040.20
Descriptores: Estado de la superficie, ondulación, rugosidad, medición de rugosidad, instrumento de medida,
perfilómetro, filtro, característica.
Versión en español
Especificación geométrica de productos (GPS)
Calidad superficial: Método del perfil
Características metrológicas de los filtros corregidos en fase
(ISO 11562:1996)
Geometrical product specifications
(GPS). Surface texture: Profile method.
Metrological characteristics of phase
correct filters.
(ISO 11562:1996).
Spécification géométrique des produits
(GPS). État de surface: Méthode du
profil. Caractéristiques métrologiques
des filtres à phase correcte.
(ISO 11562:1996).
Geometrische Produktspezifikationen
(GPS). Oberflächenbeschaffenheit:
Tastschnittverfahren. Meβ technische
Eigenschaften von phasenkorrekten
Filtern.
(ISO 11562:1996).
Esta norma europea ha sido aprobada por CEN el 1997-11-02. Los miembros de CEN están sometidos al Reglamento Interior de CEN/CENELEC que define las condiciones dentro de las cuales debe adoptarse, sin modificación, la norma europea como norma nacional.
Las correspondientes listas actualizadas y las referencias bibliográficas relativas a estas normas nacionales, pueden
obtenerse en la Secretaría Central de CEN, o a través de sus miembros.
Esta norma europea existe en tres versiones oficiales (alemán, francés e inglés). Una versión en otra lengua realizada bajo la responsabilidad de un miembro de CEN en su idioma nacional, y notificada a la Secretaría Central, tiene
el mismo rango que aquéllas.
Los miembros de CEN son los organismos nacionales de normalización de los países siguientes: Alemania, Austria,
Bélgica, Dinamarca, España, Finlandia, Francia, Grecia, Irlanda, Islandia, Italia, Luxemburgo, Noruega, Países
Bajos, Portugal, Reino Unido, República Checa, Suecia y Suiza.
CEN
COMITÉ EUROPEO DE NORMALIZACIÓN
European Committee for Standardization
Comité Européen de Normalisation
Europäisches Komitee für Normung
SECRETARÍA CENTRAL: Rue de Stassart, 36 B-1050 Bruxelles
©1997 Derechos de reproducción reservados a los Miembros de CEN.
EN ISO 11562:1997
-4-
ANTECEDENTES
El texto de la norma internacional del Comité Técnico ISO/TC 57 "Metrología y propiedades de las
superficies" de la Organización Internacional de Normalización (ISO), ha sido adoptado como norma
europea por el Comité Técnico CEN/TC 290 "Especificación dimensional y geométrica de los productos y su verificación” cuya Secretaría desempeña DIN.
Esta norma europea deberá tener el rango de norma nacional, bien por publicación de un texto idéntico, bien por ratificación, lo más tarde en junio de 1998, y las normas nacionales técnicamente divergentes con esta, deberán ser anuladas igualmente lo más tarde en junio de 1998.
De acuerdo con el Reglamento Interior de CEN/CENELEC, están obligados a adoptar esta norma
europea los siguientes países: Alemania, Austria, Bélgica, Dinamarca, España, Finlandia, Francia,
Grecia, Irlanda, Islandia, Italia, Luxemburgo, Noruega, Países Bajos, Portugal, Reino Unido, República Checa, Suecia y Suiza.
DECLARACIÓN
El texto de la Norma Internacional ISO 11562:1996 ha sido aprobado por CEN como norma europea
sin ninguna modificación.
-5-
ISO 11562:1996
INTRODUCCIÓN
Esta norma internacional, que trata de la especificación geométrica de los productos (GPS) tiene carácter de norma
GPS general (véase ISO/TR 14638). Afecta a los elementos 2 y 3 de las cadenas de normas relativas al perfil de
rugosidad y al perfil de ondulación, y al elemento 2 de la cadena de normas relativa al perfil primario; además, está
prevista su aplicación a la redondez y a otras formas características.
Para una información más detallada sobre la relación de esta norma con las otras normas GPS y con la matriz GPS,
véase el anexo B.
Para los instrumentos de tipo digital, que proporcionan el perfil de una superficie, el filtro más apropiado es el corregido en fase. La función de ponderación elegida para este filtro es de tipo gaussiano, con una transmisión del
50% para la longitud de onda de corte. Esto proporciona una característica de transmisión de pendiente relativamente acusada.
Es importante que la transmisión para la longitud de onda de corte sea del 50%, por cuanto las componentes de
longitud de onda corta y larga de la superficie pueden separarse y recombinarse, sin que el perfil de la superficie
resulte alterado.
1 OBJETO Y CAMPO DE APLICACIÓN
Esta norma internacional describe las características metrológicas de los filtros corregidos en fase, utilizados en la
medición de los perfiles de superficies.
Especifica en particular la forma de separar las componentes de longitud de onda larga y corta, del perfil.
2 DEFINICIONES
Para los fines de esta norma, se aplican las siguientes definiciones:
2.1 filtro de perfil: Filtro que separa el perfil en componentes de longitud de onda larga y componentes de longitud de onda corta.
2.1.1 filtro corregido en fase: Filtro de perfil que no causa desfases y que no produce distorsiones asimétricas del
perfil.
2.2 línea media del filtro corregido en fase (línea media): Componente del perfil, de longitud de onda larga, determinada para cada punto del perfil por un valor medio ponderado, obtenido a partir de los puntos adyacentes.
2.3 característica de transmisión de un filtro: Característica que indica la proporción en que la amplitud de un
perfil sinusoidal resulta atenuada, en función de su longitud de onda.
2.4 función de ponderación: Función utilizada para el cálculo de la línea media, que indica, para cada punto del
perfil, el peso de los otros puntos situados en las cercanías de ese punto.
NOTA – La característica de transmisión de la línea media es la transformada de Fourier de la función de ponderación.
2.5 longitud de onda de corte del filtro corregido en fase: Longitud de onda de un perfil sinusoidal, cuyo 50%
de amplitud es transmitido por el filtro de perfil.
NOTA – Los filtros de perfil se caracterizan por el valor de su longitud de onda de corte.
ISO 11562:1996
-6-
2.6 banda de transmisión de los perfiles: Banda de longitudes de onda de un perfil sinusoidal que son transmitidas en más de un 50%, cuando se aplican al perfil dos filtros corregidos en fase, de longitudes de onda de corte
diferentes.
NOTA – El filtro que tiene la longitud de onda de corte más pequeña, retiene las componentes del perfil, de longitud de onda larga. El filtro
que tiene la longitud de onda de corte más larga, retiene las componentes del perfil, de longitud de onda corta.
2.7 relación de longitudes de onda de corte (cut-off ratio): Cociente entre la longitud de onda de corte característica de la longitud de onda larga y la longitud de onda de corte característica de la longitud de onda corta, para una
banda de transmisión dada.
3 CARACTERÍSTICAS DE LOS FILTROS DE PERFIL CORREGIDOS EN FASE
3.1 Función de ponderación del filtro corregido en fase
La función de ponderación del filtro corregido en fase (véase figura 1) corresponde a la ecuación de la función de
densidad de probabilidad gaussiana. Para una longitud de onda de corte λ co (co de “cut-off”), la ecuación es la
siguiente:
donde
x
es la posición respecto al centro de la función de ponderación;
λ co
es la longitud de onda de corte del filtro de perfil:
Fig. 1 – Función de ponderación del filtro de perfil
-7-
ISO 11562:1996
3.2 Característica de transmisión
3.2.1 Característica de transmisión de la componente del perfil, de longitud de onda larga (línea media). La
característica del filtro (véase figura 2) se determina a partir de la función de ponderación, por medio de la transformada de Fourier. La característica del filtro para la línea media corresponde a la ecuación siguiente:
donde
a0
es la amplitud de un perfil de rugosidad sinusoidal, antes del filtrado;
a1
es la amplitud de la línea media de ese perfil sinusoidal;
λ co
es la longitud de onda de corte del filtro de perfil;
λ
es la longitud de onda del perfil sinusoidal.
Fig. 2 – Característica de transmisión de la componente del perfil,
de longitud de onda larga
ISO 11562:1996
-8-
3.2.2 Característica de transmisión de la componente del perfil, de longitud de onda corta. La característica
de transmisión de la componente del perfil, de longitud de onda corta (véase figura 3), es complementaria de la de
la componente de longitud de onda larga.
La componente de longitud de onda corta es la diferencia entre el perfil de la superficie y la componente de longitud de onda larga. La ecuación, en función de la longitud de onda límite λ co, es la siguiente:
;
donde a2 es la amplitud del perfil de rugosidad sinusoidal.
Fig. 3 – Característica de transmisión de la componente del perfil,
de longitud de onda corta
-9-
ISO 11562:1996
4 LÍMITES DE ERROR DE LOS FILTROS CORREGIDOS EN FASE
Para los filtros corregidos en fase no existe valor de tolerancia alguno.
En lugar de tolerancias debe darse una representación gráfica de las desviaciones del filtro corregido en fase respecto al filtro gaussiano, expresadas en tanto por ciento, para el campo de longitudes de onda de 0,01 λ co a 100 λ co.
Un ejemplo de curva de desviaciones se presenta en la figura 4.
Fig. 4 – Ejemplo de curva de desviaciones del filtro corregido en fase,
respecto al filtro gaussiano
ISO 11562:1996
- 10 -
ANEXO A (Informativo)
CRITERIOS PARA LA ELECCIÓN DE LOS FILTROS
CORREGIDOS EN FASE
Para la preparación de esta norma internacional se han tenido en cuenta los siguientes criterios:
a)
Las características espaciales y las de frecuencia tienen la misma importancia. Trabajos y discusiones anteriores tendían a ignorar el efecto de una función de ponderación oscilante. Este efecto es cada vez más importante, desde la aparición de superficies elaboradas mediante multiproceso, por lo que conviene tenerlo en cuenta
en los nuevos instrumentos.
b)
El perfil filtrado, incluso en las proximidades de la longitud de corte, no sufre deformación por desfase; así, la
componente del perfil, de longitud de onda corta, que resulta del perfil puede verse como la componente de
onda corta del perfil original.
c)
Parámetros como el porcentaje de longitud portante y la altura de picos pueden medirse en las proximidades de
la longitud de corte, de forma más real.
d)
Existe una relación complementaria entre las características de transmisión de las componentes del perfil, de
longitudes de onda larga y corta. En consecuencia, conviene que estas dos características tengan
– propiedades de fase corregida;
– una transmisión del 50% para la longitud de corte.
e)
En la práctica, en los instrumentos digitales, el filtro corregido en fase se realizará utilizando una aproximación del filtro gaussiano.
f)
En el caso de que se den tolerancias, conviene que estas sean representativas, tanto en lo referente a la calibración como a la aplicación. Dando valores puros y simples de tolerancia, no puede lograrse lo anterior. Por
ello, se recomienda a los fabricantes de instrumentos que proporcionen una representación gráfica del filtro
realizado, como la ilustrada en el capítulo 4.
g)
Los nuevos filtros tienen que ser compatibles con los de tipo 2RC actuales, definidos en normas nacionales e
internacionales, con objeto de obtener resultados comparables.
- 11 -
ISO 11562:1996
ANEXO B (Informativo)
RELACIÓN CON EL MODELO DE MATRIZ GPS
Para más detalles sobre el modelo de matriz GPS, véase el Informe Técnico ISO/TR 14638.
B.1 Información sobre esta norma internacional y su utilización
Esta norma internacional especifica las características metrológicas de los filtros corregidos en fase, utilizados en la
medición de perfiles de superficies. Describe además la forma de separar las componentes de longitudes de onda
larga y corta, del perfil.
B.2 Situación en el modelo de matriz GPS
Esta norma internacional es una norma GPS general, que influye sobre los elementos 2 y 3 de las cadenas de normas relativas al perfil de rugosidad y al perfil de ondulación, y sobre el elemento 2 de la cadena de normas relativa
al perfil primario. También se prevé su aplicación a la redondez y a otras formas características (véase figura B.1).
B.3 Normas relacionadas
Las normas relacionadas con esta norma internacional son las indicadas en la figura B.1.
Normas GPS globales
Normas
GPS
fundamentales
Matriz GPS general
Elemento número
Tamaño
Distancia
Radio
Ángulo
Forma de línea, independiente de una referencia
Forma de línea, dependiente de una referencia
Forma de superficie, independiente de una referencia
Forma de superficie, dependiente de una referencia
Orientación
Posición
Alabeo circular
Alabeo total
Referencias
Perfil de rugosidad
Perfil de ondulación
Perfil primario
Defectos superficiales
Aristas
Fig. B.1
1
2
3
4
5
6
ISO 11562:1996
- 12 -
ANEXO C (Informativo)
BIBLIOGRAFÍA
[1]
ISO/TR 14638:1995, Geometrical Product Specification (GPS) – Masterplan.
[2]
VIM – International vocabulary of basic general terms in metrology. BIPM, IEC, IFCC, ISO, IUPAC,
IUPAP, OIML, 2nd. edition, 1993.
Dirección
C Génova, 6
28004 MADRID-España
Teléfono 91 432 60 00
Fax 91 310 40 32