TRANSPORTADORES DE CINTA CAPITULOS DEL 1 AL 1 3 DEL MANUAL Este manual ha sido traducido de su versión original en ingles por el profesor Dario Ocando para su aplicación y uso personal UNICAMENTE, cualquier copia que pudiese estar circulando con otro fin, estaría violando la ley de derecho de autor y la persona que incurriese en tal delito podría enfrentarse a la justicia. El resumen de los capítulos 3 al 13 perteneciente al capítulo 2, también ha sido traducido y está ubicado en un anexo aparte fuera del manual. Solo fueron traducidos parte del capítulo 1 y una pequeña parte del 2 , con el objeto de hacer este manual más práctico al calculista ó diseñador. INDICE CAPITULO UNO Generalidades.-…………………………………………………………..3 CAPITULO DOS Consideraciones de diseño.-………………………………………….19 CAPITULO TRES Características de transportabilidad de los materiales a granel.-..27 CAPITULO CUATRO Capacidades, ancho de la cinta, y velocidades.-………………40 CAPITULO CINCO Bastidores del transportador de cinta.-…………………………… .51 CAPITULO SEIS Tensión de la cinta, potencia e ingeniería del accionamiento.-…..73 CAPITULO SIETE Selección de la correa ó cinta .-……………………………………..201 CAPITULO OCHO Poleas y ejes.-………………………………………………………… 228 CAPITULO NUEVE Curvas verticales.-………………………………………………… ...245 CAPITULO DIEZ Compensadores, limpiadores y accesorios.-………………………..265 CAPITULO ONCE Cargas y descargas de las cintas transportadoras.-……………...282 CAPITULO DOCE Motores.-……………………………………………………………… .326 CAPITULO TRECE Operación, mantenimiento y seguridad.-....................................346 NOMENCLATURA A UTILIZAR.-..............................................................................357 -2- CAPITULO UNO Generalidades.El tema de los transportadores de cinta es de interés primario para todos los ingenieros, gerentes, industriales u otros, que son responsables de la selección de equipos para el manejo de materiales a granel. Este trabajo es principalmente un manual guía para diseño, empero , este capítulo de generalidades se incluye para informar al lector de los muchos usos de los transportadores de cinta y sus ventajas bajo las más ampliamente variadas condiciones de operación. Los transportadores de cinta han alcanzado una posición dominante en la transportación de materiales a granel debido a las ventajas inherentes como su economía, seguridad de operación, confiabilidad, versatilidad, y prácticamente un ilimitado rango de capacidades. Por añadidura, estos transportadores son adecuados para la ejecución de numerosos procesos que tienen dentro de sus funciones el manejo de flujo de material a granel. Recientemente, su conformidad a los requerimientos ambientales ha constituido un mayor incentivo para su selección por encima de otros medios de transportación. Las exigencias de baja labor y baja energía son fundamentales con los transportadores de cinta cuando se compara con otros medios de transportación. El dramático incremento en los costos de operación ha ubicado a estos transportadores en una posición extremadamente favorable por las tantas aplicaciones que no fueron consideradas unos pocos años atrás. Los fabricantes de transportadores de cinta consistentemente se han anticipado a las necesidades de la industria con mejoras en los diseños y con componentes que han excedido todo requerimiento conocido. La confiabilidad y la seguridad son destacadas ahora que más fuerte y más duraderas cintas están disponibles, así como también las grandes mejoras en las partes mecánicas y la altamente sofisticada tecnología en controles eléctricos y dispositivos de seguridad. Transportabilidad de una variedad de materiales.-3- El tamaño del material que puede ser transportado es limitado solamente por el ancho de la cinta. Los materiales pueden estar en el rango desde muy finos, como polvos químicos hasta los más grandes terrones, como mineral de hierro, piedra, carbón ó troncos de pulpa de madera (ver figura 1.1). Materiales cuidadosamente clasificados ó desmenuzables son cargados con la mínima degradación. Ya que las cintas de goma son altamente resistentes a la corrosión y la abrasión, los costos de mantenimiento son comparativamente más bajos cuando se manejan materiales altamente corrosivos ó aquellos que son extremadamente abrasivos, tales como la alúmina y el sinter. Los materiales que pueden causar adherencia y compactamiento (en paquetes) y que se transportan por otros medios, a menudos son manejados con buen resultado sobre transportadores de cinta. Aún materiales calientes como coque, sinter, y pellas. FIG. 1.1. Conveyor De 54 pulgadas con inclinación transportando terrones grande de mineral abrasivo. Amplio rango de capacidades.-4- Transportadores de cinta corrientemente disponibles son capaces de manejar capacidades horarias en exceso de cualquier requerimiento práctico (ver fig. 1.2). Sin embargo, también son usados económicamente en plantas para transporte de materiales entre unidades de procesos a una rata algunas veces tan pequeña FIG. 1.2. Conveyor de alta capacidad de transporte de carbón. como un mero goteo. Los transportadores de cinta operan continuamente, sin pérdida de tiempo por cargado ó descargado, ó retornos de transportes vacíos. Horarios y control de despacho son innecesarios cuando el material se puede cargar y descargar automáticamente con el uso de estos transportadores. Los transportadores de cinta son capaces de manejar tonelajes de material a granel, que saldría más costoso e impráctico si se transportara por otros medios. Adaptabilidad al camino del recorrido.-5- Los sistemas de transportadores de cinta proporcionan la vía mas corta de la distancia requerida entre los puntos de carga y descarga. Ellos pueden trabajar en terrenos con gradientes hasta de 35% en comparación con la limitante de 6% a 8% que puede aceptar el transporte por camión (ver fig. 1.3). Estos transportadores por cinta pueden ser provistos de estructuras que previenen el escape de polvo al ambiente y FIG. 1.3. Transportador regenerativo bajando carbón desde una mina hasta la planta de preparación. protegen del tiempo atmosférico. Las estructuras resultan económicas y son adaptables a exigencias especiales. Los transportadores de cinta proporcionan un flujo continuo de material evitando demoras, peligros de seguridad en rieles, tráfico de motor, y otros congestionamientos (ver figuras 1.4 y 1.5). Los caminos del recorrido puede ser flexible, y la longitud de la ruta se puede extender repetidamente como se requiera. En algunas operaciones en minas abiertas, -6- transportadores de miles de pie de longitud se desvían lateralmente sobre la bancada para seguir el progreso ó avance de las excavaciones en el frente de la mina. FIG. 1.4. Cubierta de metal corrugado como protección contra las adversidades ambientales. FIG. 1.5. Cinta a través de puente colgante. Capacidades de carga, descarga y apilamiento.Los transportadores de cinta son muy flexibles en su capacidad para recibir material desde uno ó más lugares y entregarlo a puntos ó áreas donde se requiera. Ellos pueden constituirse en la principal arteria de transportación mientras son cargados en varios -7- puntos (fig. 1.6) ó en cualquier parte a lo largo del equipamiento que proveyera una alimentación uniforme a la cinta (fig. 1.7). Los transportadores son particularmente provechosos en túneles debajo de pilas de almacenamiento desde donde se reclama el material y se puede mezclar desde v arias pilas (fig. 1.8). El material puede ser simplemente descargado desde el terminal principal de cada conveyor (fig. 1.9) ó en cualquier lugar a lo largo de su longitud por medio de plows ó trippers viajeros (fig. 1.10). FIG. 1.6. Múltiples estaciones de cargado de mineral en minas de cielo abierto. -8- FIG. 1.7. Tolva sobre rieles con alimentador cargando mineral a lo largo de la longitud completa de un conveyor. FIG. 1.8. Alimentadores múltiples en túnel debajo de pilas de almacenamiento para mejorar la eficiencia en el aprovechamiento y el mezclado del mineral. -9- FIG. 1.9. Materia descargando desde la polea principal del conveyor. FIG: 1.10. Tripper motorizado, con sistema anti-polvo distribuyendo carbón a la carbonera. Los transportadores de cinta se han convertido, con sus apiladores y recuperadores, en el medio mas práctico de apilamiento a gran escala de materiales a granel en el caso de mineral de hierro, carbón, pella y otros (fig. 1.11). La combinación apilamiento- 10 - recuperación (fig. 1.12) ilustra el curso en modernos rieles al terminal de embarque. También los cargadores del barco están equipados con transportadores para distribuir y controlar el flujo de material hacia sus bodegas (fig. 1.13). FIG. 1.11. Apilador de doble ala descargando a pilas de almacenaje a uno u otro lado del conveyor alimentador. FIG. 1.12. Combinación de apilador y recuperador. - 11 - FIG. 1.13. Transportadores cortos cargando pellas dentro de bodegas de embarque. FIG. 1.14. Barco auto-descargante con transportador de 78 pulgadas descargando pellas a 10000 tph - 12 - FIG. 1.15. Sistema transportador de 60 inch de una compañía de acero, recibiendo material desde un buque guiado por riel. Barcos auto-descargantes y lagunas receptoras (fig. 1.14) equipados con transportadores de cinta pueden descargar en todos los puertos, aún en esos que no tienen equipo de descarga en muelle (fig. 1.15). La capacidad de descarga de tales sistemas es usualmente más grande que la de varios descargadores con jaiba de cucharón, requiriendo menos tiempos de turnos, menos trabajo y costos de operación. En contraste con los sistemas de alta capacidad antes mencionados, ciertos materiales tales como arena de fundición, pueden ser distribuidos con desviadores desde la cinta (fig. 1.16) en cantidades controladas y sitios específicos según los requerimientos. FIG. 1.16. Plow tipo “V” desviando arena desde una cinta plana. - 13 - Funciones de procesos.Aunque los transportadores de cinta son generalmente usados para transportar y distribuir materiales, son también usados con equipos auxiliares para la ejecución de numerosas funciones durante varias etapas de procesamiento en una planta. Un alto grado de mezcla es llevado acabo cuando los materiales son asentados y recogidos desde las pilas de almacenamiento (fig. 1.17). Varios materiales pueden ser proporcionados continuamente dentro de una cinta colectora común. FIG. 1.17. Recuperador de cucharones en rueda montada sobre estructura puente par tomar el mineral de hierro desde la planta. Muestras precisas del material transportado pueden ser obtenidas por mecanismos que interceptan el flujo cuando éste va de una cinta a la próxima. Objetos magnéticos pueden ser removidos desde el material. Mientras se está transportando el material, éste puede ser pesado con cierta precisión y en forma continua; además, puede ser clasificado, escogido, y regado. En muchos casos tales operaciones , no son solamente realizadas mas eficientemente con cintas transportadoras, sino que son el único medio práctico. - 14 - Confiabilidad y disponibilidad.La confiabilidad de los transportadores de cinta ha sido probada por décadas prácticamente en toda industria. Ellos operan con suma confianza, sirviendo a unidades de procesos vitales que dependen de operaciones continuas, tales como es el manejo de carbón en plantas de generación de energía eléctrica, materia prima en plantas de acero, de cemento, y desde ó hacia barcos en puertos donde el tiempo muerto es muy costoso. Los transportadores de cinta son operados al toque de un botón (fig. 1. 18), en cualquier momento del día ó la semana. Ellos pueden, y a menudo, operar continuamente jornada tras jornada. Tanto conveyor como material pueden ser protegidos con cubiertas, de ciertos elementos que posiblemente impedirían el movimiento de camiones y otros tipos de medios de transportación. FIG. 1.18. Panel de control de las operaciones. Ventajas ambientales.Los transportadores de cinta desde el punto de vista ambiental, son mas aceptables que otros medios de transportación de materiales a granel; no tienen porque contribuir a la polución, no contaminan el aire de polvo ó hidrocarburos, no han de causar sordera - 15 - ya que operan tranquilamente a menudo encerrados en sus protecciones, y cuando se desee, pueden ser ubicados encima de áreas difíciles, peligrosas, traficadas, ó en pequeños túneles fuera de la vista y la audición (fig. 1.19). Los transportadores pueden FIG. 1.19. Transportador en galería completamente cerrada para evitar problemas carreteras y vías de tren. diseñarse con tal criterio, que se pueda evitar el mínimo levantamiento de polvo y que en todo caso, el polvo quede encerrado dentro de los chutes y colectores. FIG. 1.20. Transportador utilizando estructuras soporte de concreto que proporcionan placentera apariencia combinada con el paisaje. - 16 - Seguridad.Los transportadores de cinta operan con muy alto grado de seguridad. Pocas personas son requeridas para la operación y son muy poco expuestas a peligros como lo pudieran estar en otros medios de transportación. Cabe destacar que el equipamiento del conveyor en sí mismo, puede protegerse de sobrecargas y malfuncionamiento, por la incorporación de dispositivos de seguridad eléctricos y mecánicos. Bajos costos de trabajo.Las horas de labor por toneladas requeridas para operar los sistemas de transportación por cinta, son usualmente las menos con respecto a cualquier método de transportación de materiales a granel. Como otra baja labor intensa, las operaciones altamente automatizadas, tienen bajo costos de operación y proveen el más alto retorno sobre la inversión competitivamente. La mayoría de las funciones del sistema pueden ser monitoreadas desde un panel de control central ó controladas por computadora, permitiendo un mínimo número de personal de operación para inspeccionar el equipamiento con su reporte de condiciones que ha de requerir la atención del departamento de mantenimiento. El tiempo requerido por el personal de mantenimiento es también mínimo. Las reparaciones y e l reemplazo de partes relativamente pequeñas pueden hacerse rápidamente y en el sitio, minimizando también los costos de mantenimiento. Las mayoría de las cintas pueden aún ser remplazadas en una jornada; algunas cintas han llegado a transportar sobre cien millones de toneladas antes de ser puestas de fuera servicio por desgaste. Bajos costos por consumo de energía.El incremento del costo de energía enfatiza la importancia de la relación energía versus costos por tonelaje de transportación. Debido a que los transportadores de cinta son operados por energía eléctrica, ellos son los menos afectados por los precios, carestía y otras limitaciones de combustible líquido. Ellos consumen energía solo cuando están siendo usados. No hay necesidad de viajes vacíos de retorno ó marcha en vacío en línea para la próxima carga. - 17 - En transportadores largos, la porción declinada a menudo asiste propulsando las porciones inclinadas y horizontales; siendo algunos transportadores completamente regenerativos (fig. 1.3). El costo de la energía en los sistemas transportadores siempre ha contribuido a su extremadamente bajo costo de operación en términos comparativos, y esta ventaja se ha incrementado sustancialmente con el aumento del costo del combustible. Bajos costos de mantenimiento.Los costos de mantenimiento en transportadores de cinta son extremadamente bajos comparados con la mayoría de los otros sistemas de transportación de materiales a granel. Sistemas de soportes extensivos como los que comúnmente están asociados con el acarreo por camiones, no son requeridos. Las partes de componentes del conveyor están usualmente cubiertas y tienen larga vida comparada con la del motor de un vehículo. Usualmente, en los transportadores las partes solo necesitan de una inspección programada y de lubricación; cualquier reparación ó reemplazo puede ser anticipada y las partes obtenidas para evitar tiempos muertos. Las partes pequeñas y accesibles pueden ser remplazadas rápidamente en el sitio con un mínimo equipo de servicio. También, un adecuado inventario de repuestos se puede tener a un bajo costo, y en un relativamente pequeño espacio de almacenamiento. Transportación a grandes distancias.Los beneficios económicos de los bajos costos de operación por trabajo y energía, as í como también algunas otras ventajas, han liderado la diseminada adopción de los sistemas de transportación por cinta, como el medio de transportación de materiales a granel por excelencia frente a grandes distancias. No siempre fue así, pero el recientemente dramático incremento de los costos operativos y de combustible en otros sistemas de transportación, le ha encarecido grandemente a estos, su valor presente. - 18 - CAPITULO DOS Consideraciones de diseño .La información presentada en este trabajo trata de cubrir los principios básicos para el diseño de transportadores de cinta, usando fórmulas, tablas, gráficos y recomendaciones; todo, producto de la amplia experiencia acumulada en diseñadores y fabricantes. La información está basada en la práctic a industrial, y resulta muy confiable cuando en el diseño final se han incorporado todas las consideraciones necesarias para las operaciones razonablemente normales de un conjunto transportador. Por supuesto que existirán condiciones muy especiales que requerirán de conocimientos especializados que estarán fuera del alcance de este trabajo. Trabajemos entonces, con las condiciones clásicas normales para el desarrollo de un transportador de cinta. Componentes básicos. Arreglo y perfil de un transportador de cinta. Transportador de cinta.- Puede decirse que es un arreglo de componentes mecánicos y estructurales que tienen como función transportar material a granel (en su mayoría) desde un lugar a otro, generalmente en forma continua. El arreglo de un transportador de cinta consta de cinco elementos básicos (fig. 2.1): - 19 - Cinta, correa ó banda.- Es el elemento transportador propiamente dicho, el que carga con el material (recibiéndolo, y descargándolo). Los bastidores.- Son los elementos que contienen los rodillos sobre los cuales descansa la cinta. Las poleas.- Elementos rotativos que soportan y mueven la cinta. Sistema de accionamiento.- Comunica la potencia necesaria para mover la cinta con su carga; consta de motor, reductor, acoples y polea impulsora ó motriz, además de otros elementos. La estructura.- Soporta y mantiene la alineación de los bastidores y las poleas; también soporta el sistema de trasmisión. Rutas ó caminos típicos.Dependiendo de las necesidades de transporte, se pueden hacer diversas combinaciones en cuanto a las rutas ó caminos de las cintas transportadoras. Se tienen horizontales, verticales, inclinadas y curvas. La pendiente de inclinación estará limitada por las características del material a ser transportado. A continuación se describen algunos perfiles típicos de rutas ó caminos (figuras 2.2 a 2.9) - 20 - - 21 - - 22 - Cinta horizontal.- Ver fig. 2.2 Cinta horizontal y ascendente.- Cuando el espacio permite curva vertical y la resistencia de la cinta permite que sea una sola cinta (fig. 2.3). Ascendente y horizontal.- También, cuando la tensión de la cinta permite que sea una sola (fig. 2.4). Combinado horizontal y ascendente.- Cuando el espacio no permite una curva vertical ó cuando la resistencia de la cinta es tal que se requiere de 2 cintas (fig. 2.5). Combinado ascendente y horizontal.- Cuando es conveniente usar dos cintas (fig. 2.6). Horizontal y ascendente.- Cuando el espacio no permita curva vertical pero la resistencia de la cinta permite que sea una sola (fig. 2.7). Cinta de camino compuesto por porciones horizontales, inclinadas y con curvas verticales (fig. 2.8). De cargado sobre declinación ligera (fig.2.9). - 23 - Formas y arreglos típicos de carga y descarga de la cinta.- - 24 - Chute de carga viajero, para depositar el material en cualquier punto a lo largo de la cinta (fig. 2.10). Descarga desde una polea terminal para formar una pila cónica (fig. 2.11). Descarga desde un tripper viajero para formar una pila alargada (fig. 2.12). Descarga desde un chute a una cinta móvil reversible que a su vez descarga el material por sus extremos (fig. 2.13). Descarga desde un tripper a un sólo lado, a ambos lados ó hacia adelante de la misma cinta (fig. 2.14). Descarga por trippers fijos, con o sin transportadores cruzados, hacia compartimientos abiertos (fig. 2.15). Descarga de cintas cortas ascendente y cruzada cargadas desde trippers estacionarios ó viajeros (fig. 2.16). Descargas desde una cinta con uno ó varios desviadores ó plows hacia compartimientos fijos (fig. 2.17). Descarga desde un tripper viajero ó estacionario a través de una cinta reversible (fig. 2.18). Consideraciones para el diseño.Se debe tener claro conocimiento de ciertos aspectos básicos como: Material a transportar.- Es necesario tener pleno conocimiento de las características del material a transportar tales como la densidad, el tamaño del terrón y su proporción con respecto al fino, humedad, si es aceitoso, si es adherible, si es higroscópico, cuan abrasivo es, si produce daños a la salud, su aspecto físico, si es angular, redondo, duro, frágil, si se ha compactado, su temperatura, etc. Rata de transporte.- Servirá para determinar la capacidad de la cinta teniendo en cuenta la rata promedio, los picos y su frecuencia. Dimensionamiento.- El tamaño del transportador de cinta estará limitado por la tensión de la cinta, y su configuración dependerá del tipo y ubicación de la alimentación, tipo de descarga, distancias e irregularidad del terreno, entre otros. - 25 - Fuentes de energía.- El suministro de energía mas usado es la electricidad, y sólo en áreas remotas donde no llegue ésta, se podrá usar motores de combustión interna. De la fuente eléctrica se debe conocer a fondo la variación en el voltaje, amperaje, capacidad de trasmisión de la línea, caída de voltaje, valores máximos de amperaje y voltaje, frecuencia de las interrupciones debido a tormentas eléctricas, etc. Condiciones de operación.- De mucha importancia a la hora del diseño son: las horas de servicio estimadas por día y por año, condiciones climáticas, velocidad y dirección predominante de los vientos, las características del material, calidad del entorno y proximidad a otros procesos que puedan afectar las partes del transportador etc. Aspectos básicos mecánicos a considerar para el diseño del transportador.· Ancho de cinta.- El ancho de la correa estará en función de la densidad y del tamaño del terrón a transportar (Cap. 4). · Espaciamiento de los bastidores.- En el capítulo 5 se indica en tablas la selección del espaciamiento en condiciones normales. · Sobre el accionamiento y las tensiones de la cinta.- El tipo y selección del sistema de trasmisión será seleccionado de acuerdo a la tensión de la cinta (Cap. 6). · Potencia requerida.- La potencia está en función del peso del material por ft, del peso de la correa por ft, la fricción entre partes, y la deflexión de la cinta, además de algunos otros parámetros. · Tipo de motor.- Una vez determinada la potencia requerida en el eje de accionamiento se podrá seleccionar el motor de acuerdo al tipo de servicio y tiempo de arranque solicitado. · Poleas, compensadores, bastidores y sus rodillos, y demás elementos auxiliares se irán describiendo durante el desarrollo del trabajo. · Curvas verticales. · Cargado y descarga. - 26 - CAPITULO TRES Características de transportabilidad de los materiales a granel. En el diseño de una cinta transportadora se debe tener conocimiento preciso de las características del material a transportar; para ello han de manejarse algunas definiciones. · Angulo de reposo del material.- Es el ángulo que forma la superficie del material, apilado libremente, con la horizontal. · Angulo de carga.- Se refiere al ángulo que el material forma con la horizontal cuando está montado sobre una cinta en movimiento. Este ángulo suele ser de 5º a 15º menos que el ángulo de reposo, aunque en algunos materiales puede llegar a 20º. · Fluidez del material.- Se mide por el ángulo de reposo y el ángulo de carga del material, y sirve para determinar la sección transversal de la carga en la que se asegure que no se desparramará el material. También es un indicador del ángulo de seguridad de la inclinación de la cinta. La fluidez depende de las características del material como son: tamaño y forma de las partículas finas y de los terrones, proporcionalidad entre terrón y fino, rugosidad, y contenido de humedad. La tabla 3-1 relaciona las características del material con los ángulos de reposo y de carga, y su grado de fluidez. - 27 - - 28 - Dentro de las características del material también deben considerarse el grado de pulverización, la humedad, la adherencia, la abrasividad, la acción corrosiva y la temperatura. En las tablas 3-2 y 3-3 se da un listado de los materiales más transportados y sus características físicas con un código de designaciones. Los datos en estas tablas son valores promedios que pudiesen variar en una situación específica; especialmente los ángulos de reposo y las inclinaciones máximas de la cinta. Las condiciones reales de los materiales en ciertos casos deberán determinarse mediante pruebas establecidas; como cuando se tiene exceso de humedad, largos períodos de almacenaje, etc. Cuando se tiene un material que no está en la lista de la tabla 3-3 se pudiera tratar de buscar semejanzas con algún material de la lista, en forma general. Una de las consideraciones de mayor importancia es la influencia del movimiento, inclinación y velocidad de la cinta en las características normales del material. El pase sucesivo de la cinta por los rodillos genera agitación que se tramite al material provocando que los finos y las partículas pequeñas se vayan al fondo. También tiende a aplanarse el ángulo de carga, razón por la cual resulta menor que el ángulo de reposo. Cualquier diferencia de velocidad entre la cinta y el material que se está cargando en ella, origina turbulencia del material. La velocidad vertical (ó de caída) del material que está cargando la cinta debe ser absorbida por la cinta s in dañarla, y para ello han de usarse rodillos de impacto bajo los puntos de carga. En la caída también ocurre turbulencia del material. Materiales como la grava lavada tienden a rodar y rebotar sobre la cinta por lo que habrá de estudiarse con cuidado la caída, inclinación y velocidades. La sección transversal nominal del material sobre un conveyor horizontal es medida en un plano normal a la cinta. En una cinta inclinada ó declinada, la gravedad exige que la sección transversal real de la carga sea considerada en un plano vertical. Para mantener el ancho total de la carga de material sobre la cinta y mantener invariable el ángulo de carga, la sección transversal de la posible carga en una cinta inclinada ó declinada debe ser menor que en una cinta horizontal. En referencia al diagrama usado - 29 - en la derivación de la capacidad de la cinta (fig. 4.2), el área Ab no cambia aunque el área As disminuya con el coseno del ángulo de inclinación de la cinta. Cuando el material desliza sobre la cinta, el ángulo de carga disminuye, no obstante, en muchos casos esa disminución real de capacidad es menor del 3%. Debe observarse que los terrones son más fáciles de caerse por los bordes en una cinta inclinada que en una horizontal. Para cintas inclinadas, el derrame es más probable que ocurra inmediatamente después del punto de carga. Los materiales que levantan mucho polvo como el cemento, ó los materiales en los cuales la proporción de agua es tan alta que se forma una suspensión, su transporte sobre una cinta inclinada debe ser a una velocidad tal que la tendencia del material a deslizar hacia atrás, sea minimizada. - 30 - - 31 - - 32 - - 33 - - 34 - - 35 - - 36 - - 37 - - 38 - - 39 - CAPITULO CUATRO Capacidades, ancho de la cinta, y velocidades.Anchos de cinta.El ancho de la cinta transportadora, expresado en pulgadas comúnmente, lleva la siguiente secuencia: 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 72, 84 y 96 (Sistema americano). Generalmente para una velocidad dada, el ancho de la cinta y la capacidad del transportador se incrementan a la par. No obstante, el ancho de cinta mas angosto debe ser gobernado por el tamaño del terrón a manejar. Por lo que la cinta debe tener un ancho suficiente para que el material no quede muy cerca de los bordes de la cinta; también, se han de incrementar las d imensiones internas de los chutes de carga y la distancia entre delantales para permitir el paso de varias combinaciones de terrones sin que ocurra atascamiento. Tamaño del terrón.Influye sobre las especificaciones de la cinta y la escogencia de los bastidores de carga. Existe una relación empírica entre el tamaño del terrón y el ancho de la cinta. El tamaño del terrón para varios anchos de cinta es como sigue: Para un ángulo de carga de 20º, con un 10% de terrón y 90% de fino, el tamaño máximo recomendado del terrón es de 1/3 del ancho de la cinta (b/3). Con 100% de terrón (sin fino), el tamaño máximo recomendado es de 1/5 del ancho de la cinta (b/5). Para un ángulo de carga de 30º, con 10% de terrón y 90% de fino, el tamaño máximo recomendado del terrón es de 1/6 del ancho de la cinta (b/6), y con 100% de terrón (sin fino), el máximo tamaño recomendado será de 1/10 del ancho de la cinta (b/10). Otra manera de determinar el ancho de la correa con diferentes tamaños específicos del terrón, se ilustra en la gráfica de la figura 4.1 (verla cuidadosamente). Velocidades de la cinta.Las velocidades adecuadas dependen grandemente de las características del material a transportar, de la capacidad deseada, y de las tensiones de la cinta que participan. - 40 - Los materiales polvorientos deberían ser transportados a bajas velocidades para minimizar el levantamiento de polvo, particularmente, en los puntos de carga y descarga. La fragilidad del material también pudiera limitar la velocidad de la cinta a fin de evitar degradación del material en los puntos de carga y descarga, cuando la cinta y el material siendo cargado se mueven sobre los bastidores. Materiales pesados, de bordes filosos, deberían ser manejados a velocidades moderadas como buena práctica, ya que los bordes filosos pueden hacer que la correa se vaya desgastando onduladamente, en particular si la velocidad de carga del material en la dirección del viaje de la cinta es mas baja que la velocidad de la cinta. La tabla 4-1 habla da las velocidades máximas recomendadas de la cinta contra ciertas características del material. Bajo condiciones favorables de carga y transferencia, para cintas acanaladas con anchos mayores de 30 pulgadas, se permite cierto exceso de las velocidades - 41 - recomendadas en la tabla 4 -1 a materiales como: arena húmeda, hulla, tierra con terrones no muy grandes, y piedra picada. A mayor velocidad de la cinta se permite menor ancho de correa y menor tensión; sin embargo, estos beneficios hay que sopesarlos contra las posibles desventajas que traería el desgaste de la correa, la degradación del material, la fricción del viento, el impacto del terrón sobre los bastidores de carga y, en forma general una vida reducida de casi todos los componentes del conveyor. Para condiciones de operación de alta velocidad se debe consultar a las compañías expertas. El diseño del área de carga y la descarga del material por la polea principal debe ser considerado cuando se escoge la velocidad de la cinta. Si el material es seco y fino y la velocidad de la cinta es alta, el levantamiento de polvo pudiera ser intolerable. También, si el material es pesado ó contiene grandes terrones, ó si es de bordes angulares y filosos, una alta velocidad de descarga pudiera causar un excesivo desgaste sobre los chutes de descarga ó transferencia. - 42 - - 43 - Capacidades del transportador de cinta.Para una velocidad dada, la capacidad del transportador de cinta se incrementa si lo mismo ocurre con el ancho de la cinta, también la capacidad dependerá del ángulo de carga, y de la inclinación de los rodillos extremos de los bastidores acanalados. La sección transversal nominal del material sobre una cinta es medida en un plano normal a ella. Sobre un conveyor inclinado ó declinado, el material tiende a conformar su ángulo de carga medido en un plano vertical, lo cual hace decrecer el área As, con el coseno del ángulo de la pendiente del conveyor (ver figura 4.2). No obstante, en la mayoría de los casos la pérdida real de capacidad es muy pequeña. Asumiendo una alimentación uniforme al conveyor, el área de la sección transversal de la carga sobre el conveyor, es el factor determinante de la capacidad del transportador de cinta; el área de la sección transversal está basada sobre dos condiciones. Primero, que la carga de material sobre la cinta acanalada no llegue a los bordes de la correa. La distancia aceptada desde el borde del material al borde de la correa al darle un valor de 0.055*b + 0.9 inch, donde b es el ancho de la cinta en pulgadas, se definirá como "distancia estándar de borde". Durante todo este trabajo, la distancia estándar de borde se supondrá vigente a menos que si indique lo contrario. La segunda condición, es que el borde superior de la carga del material será el arco de una tangente de círculo en los bordes de la carga, de donde parte el ángulo de carga. Areas de carga en cinta acanalada. Distancia estándar de borde.Refiriéndonos a la figura 4.2, la sección transversal del área de carga está dividida en dos partes. Una es el área trapezoidal Ab, y la otra es el área del segmento circular As. La suma de ambas es área total de la sección transversal de la carga At. (La fig. 4.2 detalla los parámetros geométricos) Basado sobre un análisis hecho, por ocho fabricantes, en bastidores acanalados tipo tres-rodillos-iguales, la longitud de la superficie plana del rodillo del centro promedia 0.371*b, donde b es el ancho de la correa, en pulgadas. - 44 - - 45 - De un análisis gráfico a escala real de una cinta de 5 pliegues, con cubiertas de 1/8 y 1/32 de inch, yaciendo sobre un bastidor promedio acanalado de rodillos iguales, indica que la distancia plana de la superficie de carga de la cinta encima del rodillo central del bastidor es 1/4 inch mas grande que la longitud del rodillo central. Area trapezoidal, Ab 1.- Area del trapecio (AECFG) Ab = (l + l1)/2*j 2.- Ancho de la correa, b = l + 2*m + 2*c 3.- l1 = l + 2*f f = m*cosß l = 0.371*b + 0.25 c = 0.055*b + 0.9 b = 0.371*b + 0.25 + 2*m + 2*(0.055*b + 0.9) 2*m = b - 0.481*b - 2.05 m = 0.2595*b - 1.025 f = (0.2595*b - 1.025)*cosß l1 = 0.371*b + 0.25 + 2*(0.2595*b - 1.025)*cosß 4.- (l + l1)/2 = [0.371*b + 0.25 + 0.371*b + 0.25 + 2*(0.2595*b - 1.025)*cosß]/2 = 0.371*b + 0.25 + (0.2595*b - 1.025)*cosß 5.- j = m*senß = (0.2595*b - 1.025)*senß 6.- Area del trapecio Ab Ab = [0.371*b + 0.25 + (0.2595*b - 1.025)*cosß]*[(0.2595*b - 1.025)*senß] - 46 - Area del segmento circular (carga), As 7.- Area completa del sector (ABCD) = p *r^2*2*a/360 8.- Area del triángulo (AECD) = r^2*sen(2*a)/2 9.- Area del segmento (ABCE) As = p*r^2*2*a/360 - r^2*sen(2* a)/2 ó As = r^2*( p*a /180 - sen(2*a)/2) 10.- r = l1/(2*sena) r = [0.371*b + 0.25 + 2*(0.2595*b - 1.025)*cos ß]/(2*sena) r = [0.1855*b + 0.125 + (0.2595*b - 1.025)*cos ß]/sena 11.- As = ([0.1855*b + 0.125 + (0.2595*b - 1.025)*cosß]/sen a)^2*(p *a/180 sen(2*a)/2) 12.- Area total, At = (Ab + As)/144 (en ft^2) Para el caso del cargado en correa plana.- 1.- Area del sector (ABCD) = 2*p *r^2*a/360 = p*r^2*a/180 - 47 - Area del triángulo (CDE) = r*cosa*r*sena/2 = r^2*sen(2*a)/4 Area del triángulo (ACD) = 2*r^2*sen(2*a)/4 = r^2*sen(2*a)/2 Area del sector (ABCE) = As = p *r^2*a/180 - r^2*sen(2*a)/2 As = r^2*( p*a/180 - sen(2*a)/2) 2.- l1 = 2*EC = 2*r*sena con r = l1/(2*sena) l1 = b - 2*c = b - 2*(0.055*b + 0.9) = 0.890*b - 1.8 r = (0.890*b - 1.8)/(2*sena) = (0.445*b - 0.9)/sena 3.- As = [(0.445*b - 0.9)/sena]^2*(p *a/180 - sen(2*a)/2) 4.- Area total At = As/144 (en ft^2), Ab = 0 Tablas de capacidad en transportadores de cinta y su uso.Las capacidades del transportador de cinta, plana y de canal, están detalladas en las tablas 4-2, 4-3 y 4-4 para perfiles de bastidores acanalados de 20º, 35º, y 45º, y la 4-5 para cintas planas; todas, para varios grados de ángulos de carga que corresponden a las características de asentamiento del material a ser transportado; y para velocidades de cinta de 100 fpm. Para hacer el mejor uso de estas tablas, sigamos estos ocho pasos: 1) De las tablas 3-1 y 3-3 determinar el ángulo de carga del material (este ángulo en promedio estará de 5º a 15º por debajo del ángulo de reposo). 2) De la tabla 3-3 determinar la densidad del material en lb/ft^3. 3) Escoger el perfil del bastidor adecuado al material y a la situación de transporte (ver en el cap. 5). - 48 - 4) De la tabla 4-1, seleccionar la velocidad adecuada de la cinta. 5) Convertir el tonelaje deseado por hora (tph) a ser transportado, a su caudal equivalente, en pies cúbicos por hora (ft^3/hr) (ft^3/hr) = tph*2000/ ? ? : densidad del material. 6) Convertir la capacidad deseada ft^3/hr a su valor equivalente a 100 fpm de velocidad de cinta Capacidad (equivalente) = (ft^3/hr)*(100/velocidad real de la cinta en fpm). 7) Usando la capacidad equivalente así calculada, ir a las tablas 4-2 a 4-5 y encontrar el ancho de correa apropiado. 8) Si el material es aterronado, chequear el ancho de cinta seleccionado con lo establecido en las curvas de la figura 4.1. El tamaño del terrón puede determinar el ancho de la cinta, en cuyo caso la velocidad de la cinta seleccionada pudiese requerir revisión. - 49 - - 50 - CAPITULO CINCO Bastidores del transportador de cinta.De los bastidores se requiere un buen soporte y una buena protección, tanto para la cinta como para la carga a ser transportada. Los bastidores para material a granel son diseñados para usar rodillos con varios diámetros, fijados con cojinetes y sellos antifricción, y montados sobre ejes. La resistencia a la fricción de los rodillos de los bastidores influye sobre la tensión de la cinta, y en consecuencia, con los requerimientos de potencia del transportador. El diámetro del rodillo, el diseño del cojinete, y los requerimientos de sellado, constituyen los mayores componentes que afectan la resistencia friccional. Con respecto a los cojinetes y el sellado cada fabricante trata de presentar lo mejor con lo que pueda competir en el mercado. Clasificación de los bastidores.La selección del diámetro del rodillo y el tamaño del cojinete y el eje, están basados en el tipo de servicio, condición de operación, llevado de la carga, y la velocidad de la cinta. Para una fácil y precisa selección del bastidor, los mas variados diseños se han agrupados dentro de ciertas clasificaciones como las que recoge la tabla 5-1. Hay dos tipos básicos de bastidores para los transportadores de cinta: los bastidores de carga que son los que soportan el recorrido cargado de la cinta transportadora; y los bastidores de retorno que son los que soportan el recorrido vacío de retorno de la cinta transportadora. Ver figuras 5.1 a 5.3 Bastidores de carga.- Tienen dos configuraciones generales. Una es usada para cintas acanaladas, y usualmente consta de tres rodillos. Los dos rodillos extremos están inclinados hacia arriba, quedando el central horizontal. La otra configuración es usada para soportar correas planas, y consiste en un simple rodillo horizontal posicionado entre cartelas que se pueden sujetar directamente a la armazón del conveyor. - 51 - Bastidores de retorno.- Usualmente son rodillos horizontales posicionados entre cartelas que normalmente están sujetadas en la parte de abajo de la estructura soporte - 52 - sobre la cual están montados los bastidores de carga. También se usan dos rodillos en "V" para mejor guía y mas altas clasificaciones de carga. FIG. 5.1. Bastidor acanalado. FIG. 5.2. Bastidor para cinta plana FIG. Bastidor de retorno. Bastidores de carga acanalados.Como lo indican las tablas de capacidades del capítulo 4 las cintas acanaladas cargan mayor tonelaje que las planas, para un mismo ancho y velocidad de cinta. Por tanto, los bastidores acanalados como componentes muy importantes de los transportadores de cinta, requieren de una justificada y detallada discusión. Los bastidores con rodillos levantados a 35º y 45º mientras proporcionan mayor capacidad de carga para un ancho dado, mayor flexibilidad demandará la cinta. A estas inclinaciones los bastidores tienen una historia mas corta de aplicación que los que trabajan con rodillos a 20º. Sin embargo, el mejoramiento en el diseño del tejido de la cinta ha contribuido a la aceptación y mayor uso de los bastidores para los rodillos a 35º y 45º. Los bastidores acanalados se han hecho en dos estilos generales, "en línea" y "desplazado". - 53 - Los bastidores mas comúnmente usados son los de tres rodillos “en línea” de igual longitud. Para un ancho de cinta dado, la inclinación de los rodillos extremos, y el ángulo de carga del material, el bastidor con tres rodillos de igual longitud constituye el mejor perfil acanalado de una sección transversal que lleva una máxima carga. La figura 5.5 muestra un bastidor acanalado "desplazado", en el cual se observa el rodillo central fuera del plano vertical que contiene a los dos rodillos extremos. Estos bastidores son populares en la industria de granos donde se usan cintas muy delgadas, y en minería subterránea donde cámaras de baja altura son un problema. Otros bastidores del tipo "en línea" tienen un largo rodillo horizontal y dos rodillos cortos inclinados, y a pesar de que no dan una máxima sección transversal de carga, son usados donde el material debe ser esparcido para una inspección manual, separándolo a mano, ó seleccionándolo. La inclinación de los rodillos extremos sirve para levantar los bordes de la cinta, previniendo ó minimizando así el derramamiento (ver fig. 5.6). FIG. 5.4. Bastidor acanalado a 20º FIG. 5.5. Bastidor acanalado a 35º de rodillo desplazado. - 54 - FIG. 5.6. Bastidor para facilitar la toma de la muestra a mano (a 20º). Bastidores de impacto.Conocidos algunas veces como "bastidores de amortiguamiento" están formados por rodillos hechos de un material resiliente, y son usados en los puntos de carga donde, por el impacto de material pesado y con terrón de cierto tamaño, la cinta pudiera sufrir serios daños, sobre todo si se usasen rodillos rígidos. Los bastidores de impacto mas frecuentemente usados, tienen rodillos formados por resilientes discos espaciados. Los acanalados y los planos se muestran en las figuras 5.7 y 5.8. Los discos resilientes usualmente son consumidos en favor de la protección de la correa. FIGS. 5.7 y 5.8 Bastidores de impacto , acanalado y plano. Bastidores guía de la cinta, en carga.Un buen diseño acompañado de una cuidadosa construcción, y posteriormente un buen mantenimiento, haría que la cinta con una correcta alineación no necesitase - 55 - ningún bastidor guía especial. No obstante, existen situaciones transitorias que pueden causar desalineación en la cinta, a pesar de todo el esfuerzo que se haya hecho en una apropiada instalación y en un buen mantenimiento. Por esta razón, los constructores de transportadores han contemplado también el suministro de bastidores guía que con un correcto mantenimiento, ayudarán a mantener alineada la correa en situaciones difíciles. Los bastidores guía usuales tienen un armado con rodillos de carga montado sobre un pivote central aproximadamente perpendicular a la cinta transportadora. Estos rodillos, por el pivoteo tratan de que la cinta se asiente bien durante el sesgo, y posteriormente la misma sea estimulada a regresar a la línea central por medio de los pequeños rodillos laterales de sesgo (fig. 5.9). No son muy recomendados rodillos fijos colocados perpendicularmente a los bordes de la cinta, ya que el continuo contacto con ésta acelerará el desgaste de sus bordes, reduciéndose la vida de la correa apreciablemente (fig. 5.10). FIG. 5.9. Bastidor guía a 35º. FIG. 5.10. Bastidor atípico de rodillos guía a los lados. - 56 - Bastidores suspendidos.En este tipo de bastidor, los rodillos (usualmente 3 ó 5) cuelgan juntos a través de una cadenilla que está sujetada a alguna parte del armado de la estructura del conveyor. Este bastidor colgante, parecido a una guirnalda toma un perfil como el de una catenaria. Es muy popular en transportadores que mueven carga como servicio pesado de tierra y ciertos minerales, en especial los metálicos. FIG. 5.11. Bastidor suspendido de 3 rodillos. De tres rodillos, son usados en el camino de carga y los de cinco rodillos en los puntos de carga. No es recomendable usar discos resilientes en los rodillos de estos bastidores en los puntos de carga (fig. 5.11). Como puede verse, los bastidores suspendidos toleran una pobre alineación y maltrato por grandes terrones, debido a la flexible conexión entre los rodillos; además pueden ser provistos de un cambio rápido en caso de rotura ó falla de algún rodillo. Los bastidores guía no son generalmente usados con bastidores suspendidos. Los bastidores suspendidos pueden ser montados sobre (o suspendidos desde) armazón rígida de vigas longitudinales (muy usada la viga canal) o guayas longitudinales. Bastidores de retorno.Estos bastidores son usados para soportar la cinta en el camino de retorno. Usualmente están suspendidos debajo de la misma estructura que soporta los bastidores de carga. Siempre se prefiere que los bastidores sean montados de tal forma que el camino de retorno de la cinta quede visible bajo la armazón del conveyor (la figura 5.12 muestra un típico bastidor de retorno). - 57 - FIG. 5.12. Bastidor de retorno. Bastidor plano de retorno.- Consiste en un sólo rodillo largo fijado en cada extremo a una ménsula ó cartela la cual se montará al armado de la estructura. La longitud del rodillo, el diseño de la ménsula, y el espaciamiento del hueco de montaje, deberían ser tal que se permitiera un adecuado movimiento lateral de la cinta sin que se produjera contacto de los bordes de la cinta con cualquier parte estacionaria del conveyor ó su armazón. Bastidores autolimpiantes de retorno.- El material que se puede adherir a la cinta en la superficie de carga, puede resultar abrasivo y desgastar la concha exterior del rodillo del bastidor de retorno; ó si es pegajoso, adherirse e ir creciendo pegado al rodillo de tal manera que causase desalineación de la correa en el camino de retorno. Para vencer estas dificultades, se han diseñado varios tipos de rodillos. Cuando los materiales pegajosos son un problema, los bastidores con discos de goma, ó los de perfil helicoidal, revestidos de goma autolimpiantes, pudieran ser los apropiados. Los rodillos de discos y los helicoidales, presentan superficies muy angostas para la adhesión, y esto hace que se reduzca la tendencia del material de aumentar por adherencia en dichos rodillos. Estos tipos de bastidores son erróneamente llamados "bastidores limpiadores de cinta". Aún cuando estos bastidores hagan un "barrido" del material adherido a la superficie en el camino de retorno, ellos no constituyen, de por sí, dispositivos de limpieza de la cinta (figuras 5.13 y 5.14). FIGS. 5.13 y 5.14 Bastidor de retorno de discos de goma, y bastidor en espiral ó helicoidal auto-limpiante. - 58 - Sobre transportadores cortos, pudiese ser necesario equipar el camino de retorno completo de la cinta con bastidores autolimpiantes; y sobre caminos de retorno largos, pudieran usarse estos bastidores solamente en el punto donde se asegure que el material sobre la superficie de la cinta ya no se adherirá y crecerá sobre los rodillos de los bastidores normales de retorno. Más allá de este punto, se pueden usar bastidores estándar de retorno. Bastidores guía de cinta, en el camino de retorno.- Pueden ser montados sobre un pivote para guiar y enderezar la cinta en el retorno de manera similar a lo descrito con los rodillos guía de carga (fig. 5.15). FIG. 5.15. Bastidor retorno guía. Bastidores de retorno tipo dos rodillos en "V".- El desarrollo de estos bastidores en "V", ha contribuido a solventar la necesidad de un mejor soporte y guiatura de cintas con tejidos pesados para alta tensión y de cab le de acero. El bastidor de retorno tipo "V" consiste en dos rodillos cada uno inclinado de 10º a 15º con la horizontal, que pueden estar guindando, ó descansando sobre una pletina (ver figuras 5.16 y 5.17). Estos bastidores tienen algún efecto de guía de la correa, además, permiten mayor espaciamiento entre bastidores debido a su capacidad de carga incrementada. Ellos pueden ser suplidos con rodillos de acero ó con discos de goma. La experiencia dice que son preferibles los rodillos de acero ya que los discos de goma tienden a desgastarse muy rápidamente. - 59 - FIG. 5.17. Bastidor suspendido de 2 rodillos en “V” Espaciamiento de los bastidores.Los factores a considerar para la selección del espaciamiento de los bastidores son: el peso de la correa, el peso del material, la clasificación del bastidor, la flecha, la vida del bastidor, capacidad de la correa, y la tensión de la correa. Si demasiada flecha se permite el material puede derramarse por los bordes de la correa. Para un buen diseño, y especialmente en transportadores de cinta acanalada de gran longitud entre centros, la flecha entre bastidores debería regirse por lo descrito en el Cap. 6. La tabla 5 -2 lista unos espaciamientos normales sugeridos, para bastidores acanalados de uso general en la práctica ingenieril, cuando la cantidad de flecha no está específicamente limitada. El espaciamiento normal varía en incrementos de 6 inch. Algunos sistemas de transportación han podido ser diseñados con espaciamientos extendidos y/o graduados. El extendido es simplemente más grande que el normal, aplicándose algunas veces donde la tensión de la correa, la flecha, la resistencia del correaje, y la capacidad del bastidor, lo han de permitir. La ventaja del espaciamiento extendido pudiera traducirse en menor costo por uso de bastidor; y mejor guiado de la correa. El espaciamiento graduado es más grande que el normal en las porciones de la cinta con alta tensión. A medida que la tensión se incrementa a lo largo de la cinta, se podrá incrementar el espaciamiento. El espaciamiento graduado se da usualmente hacia, ó cerca de los terminales de descarga. - 60 - Los espaciamientos extendidos y graduados no son comúnmente usados, pero si uno u otro es usado, se debería tener cuidado con no exceder la capacidad del bas tidor y los límites de la flecha durante el arranque y la parada. Espaciamiento en los bastidores de retorno.El espaciamiento normal sugerido en los bastidores de retorno para el trabajo de los transportadores en general, está dado también en la ta bla 5-2. Para correas con tejido pesado y con anchos de 48 inch ó más, se recomienda que el espaciamiento sea determinado por el uso de la capacidad de carga del bastidor y las consideraciones de flecha. Espaciamiento de los bastidores de carga en los puntos de cargado.En los puntos de carga los bastidores deberían espaciarse para mantener la correa fija y en contacto con el bordeado de goma de los delantales a lo largo de su longitud entera. Cuidadosa atención ha de ponérsele al espaciamiento de los bastidores en los puntos de carga a fin de minimizar la fuga de material debajo de los delantales, y al mismo tiempo, minimizar el desgaste sobre la cubierta de la cinta. - 61 - Normalmente los bastidores de carga, en la zona de cargado, son espaciados a la mitad (ó menos) del espaciamiento normal sugerido en la tabla 5-2. Por precaución, si han de usarse bastidores de impacto en las zonas de cargado; debe recordarse que la capacidad de los bastidores de impacto no es más alta que la de los bastidores estándar. La buena práctica dicta que el espaciamiento de los bastidores en las áreas de carga, debe ser tal que la mayor porción de carga quede entre los bastidores. Espaciamiento de bastidores acanalados adyacentes a poleas terminales.En el paso desde el último bastidor acanalado a la polea terminal, los bordes de la cinta se estiran incrementándose la tensión de la cinta hacia fuera de los bordes. Si el esfuerzo en el borde de la cinta llegase a exceder el límite elástico del tejido, dicho borde se alargaría de manera permanente y causaría dificultades en el guiado de la cinta. Así pues, si los bastidores acanalados son ubicados demasiado lejos de la polea terminal, es muy probable que ocurra el derramamiento de la carga. La distancia es muy importante en el cambio ó transición desde la forma acanalada a la plana sobre todo cuando el acanalado tiene cierta profundidad. Dependiendo de la distancia de transición se podrán necesitar de uno a varios bastidores tipo transición para soportar la cinta entre el último bastidor acanalado estándar y la polea terminal. Estos bastidores pueden ser posicionados uno u otro, en ángulo fijo ó ajustable. La tabla 5-3 muestra las distancias de transición recomendadas para varios ángulos de canal, tensión de cinta, y tipos de correaje. En ningún caso debería excederse la capacidad del bastidor. - 62 - - 63 - Selección de los bastidores.Después de haber sido determinado el ancho de la correa y la velocidad, toca seleccionar el bastidor clasificado apropiado. La selección está sujeta a tres condiciones: el tipo de servicio, las características del material a ser manejado, y la velocidad de la cinta. Tipo de servicio.Es muy importante conocer bien la condición sobre la cual va a ser usado el bastidor. Esto incluye horas de operación por día, la expectativa de vida del sistema transportador y el ambiente en el cual estará inmerso el bastidor. La lista de factores de servicios, basada en la experiencia de campo ampliamente recogida, se da en las tablas 5-5 y 5-6. - 64 - Tipo de material manejado.Las características del material tienen que ver directamente con la selección del bastidor. El peso del material gobierna la carga y el espaciamiento del bastidor, y el tamaño del terrón modifica el efecto del peso introduciendo un factor de impacto. La tabla 5-4 combina el peso unitario y el tamaño del terrón en un grupo de factores empíricos; note que en la tabla el “Lump Size” se refiere al mayor terrón que puede ocasionalmente ser cargado, en vez de tomar el terrón “promedio”. - 65 - La apropiada selección de los bastidores de retorno es tan importante como la selección de los bastidores de carga. De hecho, las condiciones de operación a menudo son mas severas en los de retorno pues a éstos les toca ponerse en contacto con el lado "sucio" de la cinta, ocasionándose un abrasivo desgaste en la superficie de los rodillos, y también, el material que se le pueda ir pegando al rodillo hace que se vaya incrementando su diámetro efectivo. Como ese material que se va pegando nunca es uniforme, pegándose menos en los bordes de la correa, las secciones de limpieza de los rodillos de retorno andan a una velocidad de superficie menor que la de la correa, ocurriendo por tanto, deslizamiento que acelerará el desgaste tanto en la superficie de los rodillos como en la cubierta de la correa. De esta acción, la vida de la concha del rodillo usualmente es mas corta en los bastidores de retorno que en los de carga. En la selección de los bastidores de retorno, donde el solo “material” manejado es la correa misma, el peso de la correa por unidad de longitud Wb, puede ser estimado con suficiente precisión tomándose de las tablas de pesos de las correas. Otro punto a considerar es que los fabricantes acostumbran a suplir rodillos más grandes, con paredes de metal más gruesas, que potencialmente tendrán más vida que cualquier otro. Para las condiciones más severas de abrasión, los rodillos recubiertos tendrán más larga vida contra el desgaste. Un recubrimiento de goma puede rendir una vida de cuatro a ocho veces la vida de un rodillo de acero del mismo diámetro exterior. Además de goma, también se usan otros materiales especiales. Cuando el bastidor está sometido a materiales corrosivos (como sal ó algún producto químico), se requerirá especial cuidado en la selección del bastidor. Los rodillos pueden ser hechos de acero recubierto con goma ó con otro material duradero apropiado resistente a la corrosión. Normalmente las cartelas ó ménsulas también deben ser recubiertas con un material resistente apropiado. De todos modos, la consulta al fabricante es muy importante. Procedimiento de selección del bastidor.- - 66 - Para seleccionar el bastidor apropiado, primero se debe determinar la carga ajustada del bastidor, es decir, la carga a ser manejada por el bastidor multiplicada por una serie de factores que corresponden a, el tamaño del terrón, situación ambiental, servicio, etc. La carga real del bastidor, IL = (Wb + Wm)*Si y la carga ajustada, AL = IL*K1*K2*K3*K4 Donde, Wb : peso de la correa, en lbs por ft (tabla 6-1) Wm : peso del material, en lbs por ft Si : espaciamiento del bastidor, ft (tabla 5 -2) K1 : factor de ajuste del terrón (tabla 5-4 ) K2 : factor ambiental y de mantenimiento (tabla 5-5) K3 : factor de servicio (tabla 5-6) K4 : factor de corrección por velocidad de cinta (5-7) En caso de que AL resulte menor que IL, se debe tomar AL = IL. No usar nunca un valor menor de IL. O sea que, si K1*K2*K3*K4 es menor de uno (1), se tomará el valor de 1. Usando AL, se selecciona el bastidor apropiado desde las capacidades de carga de los bastidores en las tablas 5-8 a 5-12. - 67 - Capacidad nominal del bastidor.La vida del bastidor está determinada por una combinación de muchos factores tales como sellos, cojinetes, espesores de conchas, mantenimiento, condición ambiental, y densidad de la carga. Si bien es cierto que a menudo se toma la vida del cojinete como indicador de la vida del bastidor, no es menos cierto que existen otras variables que pudieran ser mas importantes como mejor indicador (Ej. efectividad de los sellos). - 68 - Dado que, la capacidad del cojinete es solamente la variable para la cual las pruebas de laboratorio han provisto valores estándar, CEMA usa este factor como guía para establecer la capacidad de carga. El término vida útil (BU) será usado en vez de los términos comunes para la vida del cojinete B -10 ó L-10. BU es mas largo en tiempo que B-10 ó L-10, y representa el punto estadístico en horas donde un mínimo del 90% de los cojinete s estará todavía funcional sin incremento en el torque, ó de ruido. Las tablas 5-8 a 5 -12 muestran la capacidad de carga para bastidores con rodillos de igual longitud A, B, C, D, y E (según CEMA). Estas capacidades están basadas en vida BU del cojinete de 90000 horas mínimo a 500 rpm. Note que esas capacidades de carga son capacidades mínimas para bastidores clasificados por CEMA. Los valores de capacidades de carga suplidos por los fabricantes pueden ser mas altos. Un transportador de cinta debe ser diseñado, construido, y mantenido tal que la cinta consistentemente corra centradamente sobre su sistema mecánico de poleas y bastidores; pero, para que esto ocurra, deben prevalecer las siguien tes condiciones: 1. Todos los bastidores deben estar alineados, bien cuadrados, y transversalmente nivelados. 2. Todas las poleas deben estar alineadas con sus ejes paralelos uno a otro, y a 90º con respecto a la línea central de la cinta. 3. El material debe ser centradamente cargado sobre la cinta. 4. La cinta debe estar recta y apropiadamente empalmada. 5. La estructura soporte debe estar recta y correctamente nivelada, en especial transversalmente. Si después de reunir el transportador estas condiciones, la correa persiste en correr hacia un lado, se deberán tomar ciertas medidas correctivas con respecto al centro de la ruta. Algunos de los bastidores pueden ser sesgados tal que el rodillo horizontal del bastidor tenga una pequeña desviación angular con el center-line de la cinta. Las ménsulas que soportan el ensamble de los rodillos del bastidor tienen huecos alargados tal que el movimiento de los bastidores sea posible (OJO: esto no aplica a transportadores reversibles) - 69 - Algunos ó todos los rodillos de los bastidores acanalados no deberían inclinarse más de dos grados con la vertical en la dirección del viaje de la cinta (OJO: a los bastidores acanalados que tienen la inclinación incorporada no deberían dárseles inclinación. También en el caso de transportadores reversibles, los bastidores no deberían ser inclinados, ya que la desalineación de la correa se acentuaría cuando ésta corriera en dirección reversa). Los bastidores guía pueden ser instalados para reemplazar uno que otro bastidor de carga ó retorno sin dificultad, solamente en un área donde otras medidas correctivas no fueran adecuadas. Estos bastidores deberían estar normalmente cuando menos a 50 ft de los terminales, ó de poleas deflectoras. También no deberían ser usados sobre curvas verticales donde el radio de la curva sea menos de 800 ft. Para transportadores reversibles se disponen de bastidores guía de cinta reversible. La acción de alineación de los bastidores guía depende del libre movimiento de la cinta y de dicho bastidor, así que, la limpieza y el mantenimiento apropiados son esenciales para lograr unos resultados satisfactorios. - 70 - - 71 - - 72 - CAPITULO SEIS Tensión de la cinta, potencia e ingeniería del accionamiento .Las primeras aplicaciones de ingeniería en transportadores de cinta estuvieron basadas casi totalmente en soluciones empíricas que habrían sido desarrolladas por consultores y fabricantes en ese campo. La ingeniería en transportadores de cinta, su análisis, información y fórmulas presentadas en este trabajo, representan el mejoramiento reciente en conceptos y datos que han sido desarrollados por años, combinando la observación real de operación del transportador de cinta con la más apropiada teoría matemática. Las fórmulas de potencia y tensión incorporan sucesivamente todos los factores que afectan la fuerza total necesaria para mover la cinta y su carga, y se presentan aquí de tal manera que permiten la evaluación separada de los efectos de cada factor. Estas fórmulas tienen el consenso de todas las compañías agrupadas en la CEMA. Requerimientos básicos de potencia.La potencia (Los hp) requerida para el accionamiento de un transportador de cinta, se deriva de las libras de tensión efectiva, Te, que se requieren en la polea de accionamiento para propulsar ó contener el transportador cargado a la velocidad de diseño de la cinta, V (en fpm). HP = Te*V/33000 (1) Para determinar la tensión efectiva de la cinta, Te, es necesario identificar y evaluar cada una de las fuerzas individuales que actúan sobre la cinta para el manejo de ésta desde la polea de accionamiento. Te es la sumatoria final de las tensiones producidas por fuerzas tales como: 1. La carga gravitacional para levantar ó bajar el material que ha de ser transportado. - 73 - 2. La resistencia a la fricción de los componentes del conveyor, accionamiento, y todos los accesorios, mientras la cinta opera a la capacidad de diseño. 3. La resistencia por fricción del material desde el momento en que está siendo transportado. 4. La fuerza requerida para acelerar el material continuamente desde el momento en que es alimentada la cinta desde un chute ó un alimentador. La fórmula básica para el cálculo de la tensión efectiva, Te, es: Te = L*Kt*(Kx + Ky*Wb + 0.015*Wb) + Wm*(L*Ky ± H) + Tp + Tam + Tac (2) Cálculos de las tensiones de la cinta.A continuación describiremos la terminología a utilizar para los factores y las fuerzas individuales que sumadas contribuyen a la formulación de la tensión Te que no es mas que la tensión total en la cinta para la propulsión requerida en el sistema de accionamiento. Ai : fuerza requerida para vencer la resistencia a la fricción y rotación de los rodillos en los bastidores, lbs por bastidor. C1 : factor de modificación por fricción para conveyor regenerativo. H : distancia vertical desde donde el material es levantado ó bajado, ft. Kt : factor de corrección por la temperatura del ambiente. Kx : factor usado para el cálculo de la resistencia por fricción de los bastidores, y la resistencia por deslizamiento entre la cinta y los rodillos del bastidor, en lbs por ft. (Ver fórmula 3). Ky : factor usado para calcular la combinación de la resistencia de la cinta y la resistencia de la carga a flectar, desde el momento en que la carga y la cinta se mueven sobre los bastidores (ecuación 4, y tabla 6-2). L : longitud del conveyor, ft. Q : toneladas por hora transportadas, tph, tonelada corta de 2000 lbs. - 74 - Si : espaciamiento de los bastidore s acanalados, ft. Tac : tensión total por accesorios del conveyor, lbs. Tac = Tsb + Tpl + Ttr + Tbc Tam : tensión resultante de la fuerza para acelerar el material continuamente desde el momento en que alimenta la cinta, lbs. Tb : tensión resultante que se necesita para levantar ó bajar la correa, lbs. Tb = ± H*Wb Tm : tensión resultante de la fuerza que se necesita para levantar ó bajar el material transportado, lbs. Tm = ± H*Wm Tp : tensión resultante de la resistencia de la correa a flectar alrededor de las poleas y la resistencia de las poleas a rotar sobre sus cojinetes, valor total por todas las poleas, lbs . Tpl : resultante de la fricción de los plows, lbs. Tsb : resultante para vencer la fricción de los delantales. Ttr : resultante adicional por fricción de las poleas y la flexión de la cinta sobre unidades tales como trippers, lbs. Tbc : tensión resultante del halado de la correa por los dispositivos de limpieza de la cinta tales como raspadores, cepillos, etc., lbs. Tx : tensión resultante por la fricción de los bastidores de carga y los de retorno, lbs. Tx = L*Kx*Kt Tyb : total de las tensiones resultantes de la resistencia de la cinta a la flexión desde el momento en que cabalga sobre los bastidores de carga y de retorno, lbs. - 75 - Tyb = Tyc + Tyr Tyc : resultante de la resistencia de la cinta a la flexión cuando cabalga sobre los bastidores de carga, lbs. Tyc = L*Ky*Wb*Kt Tyr : resultante de la resistencia de la cinta (a la flexión y al deslizamiento) cuando cabalga sobre los bastidores de retorno, lbs. Tyr = L*0.015*Wb*Kt Tym : tensión resultante de la resistencia del material a flectar cuando cabalga sobre los bastidores de carga, lbs. Tym = L*Ky*Wm Te : tensión efectiva de accionamiento, lbs. V : velocidad de diseño, fpm. Wb : peso en libras por pié de longitud de cinta. Cuando el peso exacto de la cinta no es conocido, se puede usar un estimado promedio (ver tabla 6-1). Wm : peso del material, lbs por ft de longitud de cinta. Wm = Q*2000/(60*V) = 33.33*Q/V Los tres factores de multiplicación, Kt, Kx, y Ky, son usados en el cálculo de tres de las componentes de la tens ión efectiva, Te. Kt-Factor de corrección por temperatura.- 76 - La resistencia rotacional en los bastidores y la resistencia a la flexión de la cinta se incrementan en tiempos fríos de operación. En fríos extremos debe ser usado el lubricante apropiado para prevenir la excesiva resistencia a la rotación en los bastidores. Kt es un factor multiplicador que incrementará el valor calculado de la tensión de la cinta para cubrir así, el aumento de la resistencia por la baja temperatura. La figura 6.1 da los valores del factor Kt para determinados valores de temperatura ambiente. - 77 - Kx-Factor por fricción del bastidor.La resistencia por fricción de los rodillos a rotar y la resistencia al deslizamiento entre la cinta y los rodillos del bastidor pueden ser calculadas por el uso del factor multiplicador Kx. Kx se refiere a la fuerza en lbs por ft de longitud de conveyor para rotar los rodillos de los bastidores, de carga y de retorno, cubriendo también la resistencia por deslizamiento de la cinta sobre los rodillos de los bastidores ; el valor de Kx para la rotación de los rodillos de los bastidores de carga, es calculado con la ecuación (3); no obstante, para los rodillos de retorno Kx está incluido en el factor 0.015. La resistencia en los bastidores a la rotación está primeramente en función de la resistencia en los cojinetes y sellos de grasa. - 78 - Un rodillo de bastidor típico equipado con cojinetes antifricción y soportando una carga de 1000 lbs, requerirá de una fuerza de giro periférica en el rodillo del bastidor de 0.5 a 0.7 lbs para vencer la fricción del cojinete. El molido de la grasa en el cojinete y en el sello requerirá una fuerza adicional, generalmente independiente de la carga sobre el rodillo del bastidor. Bajo condiciones normales la fricción por la grasa y los sellos, con una buena lubricación, variará de 0.1 a 2.3 lbs por bastidor, dependiendo del tipo de bastidor, los sellos, y las condiciones de la grasa. La resistencia al deslizamiento entre la correa y los rodillos del bastidor se genera cuando los rodillos no están a 90º con el movimiento de la cinta. Después de la instalación inicial, algo de desalineación deliberada del bastidor es a menudo una ayuda en el guiado de la cinta. Aún en las mejores instalaciones se requiere de esta práctica. Pero si hubiese exceso de desalineación se incrementaría la fricción, cosa que debería evitarse. Algunos bastidores acanalados son diseñados para operar con un pequeño grado de sesgo hacia un lado u otro en la dirección del viaje de la cinta para ayudar al guiado de la misma. Este ladeo da origen a un ligero incremento de la fricción por deslizamiento que deberá ser tomada en cuenta en la fórmula del cálculo de la potencia. Los valores de Kx pueden ser calculados con: Kx = 0.00068*(Wb + Wm) + Ai/Si, lbs por ft de longitud de cinta (3) Ai = 1.5 para los rodillos de diámetro 6 pulgadas, C6, D6 Ai = 1.8 para los rodillos de diámetro 5 pulgadas, A5, B5, C5, D5 Ai = 2.3 para los rodillos de diámetro 4 pulgadas, A4, B4, C4 Ai = 2.4 para los rodillos de diámetro 7 pulgadas, E7 Ai = 2.8 para los rodillos de diámetro 6 pulgadas, E6 Para transportadores declinados que sean regenerativos, como criterio conservador se toma Ai = 0. - 79 - Los valores tabulados arriba son promedios. En caso de transportadores muy largos, se deberá recurrir a las asociaciones de fabricantes para valores específicos de Ai. Ky-Factor para el cálculo de la fuerzas por flexión de la correa y de la carga sobre los bastidores.Ambas resistencias desarrollan fuerzas de tensión en la correa, y Ky es un factor multiplicador que se usa para el cálculo de esas tensiones. - 80 - - 81 - - 82 - La tabla 6 -2 da para diferentes longitud de conveyor, los valores de Ky para los bastidores de carga, que como se observa, varían con el peso de la cinta y de la carga, el espaciamiento Si, y la pendiente del ángulo que el transportador tiene con la horizontal. Para otros espaciamientos no contemplados en esta tabla, se deberá utilizar la tabla 6-3 la cual introduce un factor de corrección en la determinación de Ky. Ejemplo 1.Para un conveyor cuya longitud es de 800 ft, la suma de los pesos de la carga mas la correa es150 lbs por ft, y con una pendiente del 12%, el valor de Ky en la tabla 6-2 es 0.017. Este valor de Ky es correcto solo para un espaciamiento de 3.0 ft. Si se ha de usar un espaciamiento de 4.0 ft, con la tabla 6-3 y los valores de referencia de Ky, en el inicio de la tabla se observa que el valor de 0.017 se encuentra entre los valores de - 83 - referencia 0.016 y 0.018. Haciendo una interpolación con el valor de Ky correspondiente al espaciamiento de 4.0 ft, el valor corregido de Ky es 0.0186. Ejemplo 2.Para un conveyor de longitud 1000 ft, (Wb+Wm) igual a 125 lbs por ft, y pendiente de 12%, el valor de Ky de la tabla 6 -2 (interpolando) es 0.0165. Este valor es correcto solamente para un espaciamiento de 3.5 ft. Si se hubiese necesitado un espaciamiento de 4.5 ft, la tabla 6 -3 muestra que el valor 0.0165 yace entre las referencias 0.016 y 0.018. Tomando el valor de 4.5 ft para (Wb+Wm) = 100 (entre 0.0184 y 0.021) y (Wb+Wm) = 150 (entre 0.0188 y 0.0213), con la interpolación, el valor correcto de Ky es 0.0192 (Hágalo Ud). Los valores de Ky en las tablas 6 -2 y 6 -3 son aplicables a transportadores hasta 3000 ft de longitud con una sola pendiente y una flecha máxima del 3% de la cinta entre los bastidores acanalados, y entre los de retorno. El espaciamiento de los bastidores de retorno es nominalmente 10 ft y un cargado de cinta uniforme y continuo. La ecuación (4), que se establecerá mas adelante, provee valores de Ky para los bastidores de carga de transportadores de los cuales la longitud, el número de pendientes, y/o las tensiones promedios exceden las limitaciones especificadas antes cubiertas por las tablas 6-2 y 6-3. La ecuación será aplicable en transportadores donde la tensión promedio de la cinta sea de 16000 lbs ó menos. Para determinar el factor Ky, en transportadores de esta clase, se hace necesario primero, asumir un valor tentativo de la tensión promedio. (El método grafico para la determinación de la potencia del transportador puede ser de mucha ayuda para estimar el valor tentativo inicial de la tensión promedio de la cinta). Después de estimar la tensión promedio de la cinta y seleccionar el espaciamiento del bastidor, se usará la tabla 6 -4 obteniendo los valores de A y B para la ecuación: Ky = (Wm + Wb)*A*10E-4 + B*10E-2 (4) - 84 - Usando la ecuación (4), un valor para Ky puede ser determinado calculándose seguidamente una tensión promedio de la cinta. La comparación de esta tensión promedio calculada con el valor tentativo original, determinará la necesidad de asumir otro valor promedio de tensión, que en caso de ser necesario, se recalcula Ky y con ello un segundo valor de tensión promedio; esto podrá repetirse hasta conseguir que el valor de la última tensión calculada sea razonablemente cercana a la estimada. No hay valores de Ky tabulados ó ecuación matemática para determinar Ky en transportadores que puedan tener una tensión promedio que exceda las 16000 lbs. Un valor razonable que puede ser usado en los cálculos, es tomar Ky igual a 0.016. Esto sugiere que el valor de Ky es considerado mínimo; por tanto, se debe consultar a las compañías expertas en algunas aplicaciones específicas. La fuerza que resulta de la resistencia de la cinta a flexión cuando ésta se mueve sobre los bastidores de retorno, se calcula de la misma manera que con los bastidores de carga, excepto que se toma el valor constante de 0.015 (que como se observa en la fórmula de Te ya incluye el roce por deslizamiento) para Ky. La resistencia a la flexión de la cinta sobre los rodillos de los bastidores, es una función de la construcción de la cinta, del espesor de la cubierta e indentación en el rodillo del bastidor, el tipo de componente de la goma, el diámetro del rodillo y la temperatura - 85 - además de otros factores. La resistencia de flexión de la cinta se incrementa cuando baja la temperatura. La resistencia del material a la flexión sobre los rodillos de los bastidores, es función de la tensión de la cinta, el tipo de material, el perfil de la sección transversal de la carga, y del espaciamiento de los bastidores. Las mediciones indican que el factor más importante es la tensión de la correa, ya que éste controla la cantidad de flexión de la carga. La figura 6.2 muestra esta relación para un espaciamiento típico. Para un peso dado por ft de cinta y carga, la resistencia al corrido, en lbs por lb de carga, decrece con el incremento de la tensión. Para una tensión de cinta dada, la resistencia al corrido, en lbs por lb de carga, se incrementa con el aumento de la cantidad de carga. Sin embargo, la resistencia al corrido no es proporcional al peso de la carga. - 86 - - 87 - Compilación de los componentes de Te.Los factores Kt, Kx, y Ky deben ser evaluados, como primer paso, para calcular ciertas tensiones que forman parte de la suma total que constituye la tensión efectiva Te requerida en la polea de accionamiento. El procedimiento para el cálculo de esas tensiones es como sigue: 1. Tx : resistencia friccional de los bastidores de carga y de retorno, en lbs Tx = L*Kx*Kt 2. Tyb : resistencia de la correa a flectar cuando se mueve sobre los bastidores, lbs Tyc : para bastidores de carga, Tyc = L*Ky*Wb*Kt Tyr : para bastidores de retorno, Tyr = L*0.015*Wb*Kt luego Tyb = Tyc + Tyr Tyb = L*Ky*Wb*Kt + L*0.015 * Wb*Kt = L*Wb*Kt*(Ky + 0.015) 3. Tym : resistencia del material a flectar cuando cabalga en la cinta sobre los bastidores, lbs Tym = L*Ky*Wm 4. Tm : fuerza necesitada para levantar ó bajar la carga (material), lbs Tm = ±H*Wm 5. Tp : resistencia de la cinta a flectar alrededor de la polea más la resistencia de la polea a rotar sobre sus cojinetes, lbs La fricción en la polea proviene de dos fuentes. Una fuente es la resistencia de la correa a flectar sobre las poleas, la cual es una función del diámetro de la polea y de la rigidez de la correa. La rigidez de la correa depende de la temperatura del ambiente y de su misma construcción. La otra fuente de fricción en la polea es la resistencia de la polea a rotar, la cual es función de la fricción del cojinete en la chumacera, el lubricante y la fricción del sello. La fricción del cojinete en la chumacera depende de la carga sobre el mismo; pero la fricción por el lubricante y el sello generalmente son independientes de la carga. - 88 - Ya que la fricción de la polea de accionamiento no afecta la tensión de la cinta, no se ha de tomar en cuenta en el cálculo matemático de la tensión; sin embargo, debe ser incluida en la determinación de la potencia total en el eje del motor. La tabla 6-5 provee valores por libras de tensión de correa, requeridos para la rotación de cada una de las poleas sobre el conveyor. Tp se toma como el total de las tensiones de la cinta requeridas para rotar cada una de las poleas sobre el conveyor. 6. Tam : fuerza para acelerar el material continuamente desde que es montado dentro de la cinta. Cuando el material es descargado desde un chute ó un alimentador al transportador, no se puede asumir que el material se está moviendo en la dirección del viaje de la cinta ni a la velocidad de la cinta, aunque pueda darse el caso por algunos instantes. Normalmente, el material cargándose dentro de la cinta viaja a una velocidad más baja que la de la cinta. La dirección del flujo de material puede no estar completamente en la dirección de la cinta. Por lo tanto, el material debe ser acelerado hasta la velocidad de la cinta en la dirección del viaje de la cinta, dando origen a una tensión adicional efectiva. La Tensión Tam, puede derivar de la ecuación básica F = M*a, ó sea Tam = F = M*a donde, M : masa acelerada del material W : peso del material acelerado W = Q*2000/3600 lbs por segundo, Q en tph g = 32.17 ft/s^2 M = W/g = Q*2000/(3600*32.2) a : aceleración del material, ft/s^2 V : velocidad de diseño, fpm V/60, en fps Vo : velocidad del material desde el momento en que entra en la cinta, fpm; Vo/60, en fps t : tiempo, en segundos V/60 = Vo/60 + a*t - 89 - a = (V - Vo)/(60*t) Tam = [Q*2000/(3600*32.2)]*[(V - Vo)/(60*t)] Luego, Tam = 2.8755E-4*Q*(V - Vo)/t La gráfica en la figura 6.3 da una manera conveniente de estimar la tensión de la cinta Tam por la aceleración del material desde el momento en que entra en la cinta. 7. Tac : resistencia generada por los accesorios instalados en el conveyor. Los accesorios del conveyor tales como trippers, plows, apiladores, dispositivos de limpieza, y tablas delantales, usualmente adicionan tensión a la tensión efectiva Te. Esta tensión adicional puede venir de las pérdidas por fricción causadas por los accesorios. Si los accesorios levantan el material transportado, estarán adicionando fuerzas a la tensión de la cinta. - 90 - Ttr : tensión por trippers y apiladores El halado adicional de la correa para deflectar sobre la polea y hacer rotar la polea sobre sus cojinetes, puede ser tomado desde la tabla 6-5. La fuerza que se necesita para levantar el material sobre la unidad puede ser calculada por la fórmula: Tm = H*Wm, en lbs. La resistencia a la fricción de los bastidores, correa, y material debería incluirse con las del resto del conveyor. Tpl : resistencia de fricción por plows El uso de un desviador en un conveyor requerirá de una tensión adicional de la cinta para vencer el desvío propio y la resistencia por fricción que se desarrolla. Ya que en una cinta plana pueden fijarse más de un desviador, rara vez se coloca más de uno al mismo tiempo sobre el mismo camino de la cinta. Sin embargo, cuando se usan plows proporcionales (con cada plow tomando una fracción de la carga desde la cinta) dos ó hasta tres plows separados, pueden estar simultáneamente en contacto con el camino de carga de la cinta. Para aproximar la cantidad adicional de halado, que normalmente se requerirá por un buen ajustado, y por plows con zapatas de goma, la tabla 6 -6 proporciona algunos valores aproximados que pueden ser usados. Tbc : tensión por mecanismos de limpieza Los raspadores ó barredores adicionan tensión directamente al halado de la cinta. Algunas veces más de uno de estos dispositivos son empleados en una simple cinta. El halado que generalmente de ellos se requiere, es de 2 a 3 lbs por pulgada de ancho de paleta de cada raspador empleado. Los cepillos rotatorios y similares sistemas rotatorios de limpieza, no aportan apreciable tensión de halado si se manejan independientemente y tienen su ajuste correcto; pero, si están manejados desde el eje de accionamiento del conveyor, una adecuada potencia adicional deberá ser incorporada para la operación de dichos mecanismos. Para el valor de esta fuerza se debe consultar a los especialistas. - 91 - Tsb : fricción por delantales La fuerza requerida para vencer la fricción en los delantales, por ft de conveyor delanteado, es normalmente mas grande que la fuerza para mover la cinta cargada sobre los bastidores. En algunos casos, la fricción por los delantales resulta bastante significativa. Cuando la longitud total del conveyor es un número grande de veces la porción de los delantales, la potencia requerida por éstos sería relativamente pequeña al grado de que pudiera despreciarse. De todos modos, hay que hacer una evaluación. Cuando el espaciamiento de los delantales es las dos terceras partes del ancho de la correa, la altura del material que roza con los delantales no deberá ser mas d el 10% del ancho de la correa; con un ángulo de carga no mayor de 20º se podrán usar bastidores acanalados de 20º. Una vez que la sección transversal de la carga de la cinta ha sido determinada, la fricción del delantal puede ser calculada para encontrar la presión total del material contra el delantal, multip licando ese valor por el coeficiente apropiado de fricción del material manejado. La presión del material contra el delantal puede calcularse asumiendo que la cuña del material contenido entre la tabla vertical y el ángulo de reposo del material es soportada igualmente por el delantal y la correa. En la siguiente fórmula se expresa lo dicho: P = Lb*dm*hs^2/288*(1 – senf )/(1 + senf ) Donde, P : fuerza total contra una tabla delantal, lbs Lb : longitud del delantal, ft, una tabla dm : densidad aparente del material, lbs por ft cúbico hs : altura del material tocando la tabla delantal, inch f : ángulo de reposo del material, grados La densidad aparente, el ángulo de reposo, y la constante, todos estos términos podemos considerarlos dentro de un solo factor que denominaremos Cs, que se podrá tabular por tipo de material. - 92 - Su fórmula es: Cs = 2*dm/288*(1 - senf )/(1 + senf ) T = Cs*Lb*hs^2 Donde, T : tensión de la cinta para vencer la fricción de dos tablas delantales, lbs Cs : factor para varios materiales, tabla 6-7 A esta fricción se le deben sumar 3 lbs por cada pié lineal de cada delantal, para vencer la fricción del bordeado d e goma del delantal, cuando sea usado contra la cinta. Así: Tsb = T + 2*Lb*3 = Cs*Lb*hs^2 + 2*Lb*3 = Lb*(Cs*hs^2 + 6) Sumatoria de las componentes de Te La sumatoria de las fuerzas que componen la tensión efectiva Te se resume en tres grupos: 1) Las que están relacionadas con la cinta y los bastidores (por fricción, doblez, flexión y temperatura). 2) Las fuerzas relacionadas con el material (por flexión, subidas y bajadas), y 3) Las correspondientes a las poleas y los accesorios; se incluye aquí, la aceleración del material. Sobre la fórmula para el cálculo de la potencia.La potencia requerida para el transportador de cinta, teniendo una tensión efectiva Te y una velocidad de diseño V, la calculamos por: - 93 - HP = Te*V/33000 Sustituyendo a Te por las fuerzas que la componen tenemos: HP = V/33000*[L*Kt*(Kx + Ky*Wb + 0.015*Wb) + Wm*(L*Ky ± H) + Tp + Tam + Tac] El motor encargado de accionar el conveyor completamente cargado, sin llegar a sobrecalentarse pudiera no ser capaz de acelerar el conveyor desde el reposo hasta la velocidad de diseño. Para asegurar una adecuada capacidad de arranque deben existir las siguientes condiciones. Primero, que el torque de arranque del motor debería ser aproximadamente el doble del torque necesario para vencer fricción total del conveyor, pese a cualquier posible deficiencia de voltaje que pudiera existir durante el periodo de aceleración. Esto pudiera no ser cierto para largos transportadores horizontales ó declinados. Segundo, la curva de velocidad-torque del motor no debería caer por debajo de la línea trazada desde el torque a rotor parado hasta la línea del torque normal de operación a full velocidad. Esto se explicará en el capítulo doce, titulado "Motores y controles". Mediante ejemplos se ilustrará el uso de las ecuaciones necesarias para determinar la tensión efectiva Te, en la polea de accionamiento y la potencia para operar el conveyor. También se podrá estimar el cálculo aproximado de la potencia requerida (horsepower) por medio de diagramas establecidos (soluciones gráficas), como método rápido y relativamente simple. Generalmente, una solución grafica proveerá un valor un tanto conservativo de la potencia requerida. No obstante, se debe reconocer que no es práctico incorporar todos los elementos del diseño dentro de una simple solución gráfica. El método gráfico debe ser usado con pleno conocimiento del método analítico a objeto de que se puedan establecer ajustes que den cuenta a situaciones inusuales. En todo caso, se recomienda que el diseño final se base en el método analítico. Relaciones de la polea de accionamiento.- 94 - La fuerza requerida para manejar un transportador de cinta debe ser trasmitida desde la polea de accionamiento a la cinta por medio de la fricción entre sus dos superficies. Y, la fuerza requerida para frenar un conveyor regenerativo corriente abajo, se ha de trasmitir de la misma manera. Para trasmitir la potencia debe haber una diferencia de tensión en la cinta cuando ésta entra y luego sale de la polea de accionamiento. Esta diferencia de tensión debe se suplida por la fuente de poder del accionamiento. Las figuras 6.4 y 6.5 ilustran arreglos típicos de accionamientos de una simple polea. Debe notarse que si la potencia es trasmitida desde la polea a la cinta, la porción de entrada de la cinta a la polea tendrá la tensión más grande, T1, y la porción de salida de la cinta tendrá una tensión más pequeña, T2. Ahora, si la potencia es trasmitida desde la cinta a la polea, como ocurre en un transportador regenerativo declinado, resulta entonces que la tensión de salida de la cinta es mayor que la de entrada. Un término de mucha importancia es el ángulo de abrace de la correa a la polea, el cual está determinado por la porción de circunferencia de contacto entre la cinta y la polea. Factor de abrace, Cw.El factor de abrace es el valor matemático usado en la determinación de la tensión efectiva Te, y su desarrollo depende de la polea de accionamiento. La Te que puede ser desarrollada está gobernada por el coeficiente de fricción existente entre la polea y la cinta, el abrace, y los valores T1 y T2. - 95 - La siguiente fórmula será usada para evaluar la relación de accionamiento de la polea. Cw = T2/Te = 1/(e^(f*?) - 1) Donde, Te = T1 - T2 : tensión efectiva de la cinta, lbs T1 : tensión del lado tenso, lbs T2 : tensión lado flojo, lbs e : base de los logaritmos neperianos (2.718) f : coeficiente de fricción entre la superficie de la polea y la de la cinta ( polea sin revestir 0.25, y revestida 0.35) ? : ángulo de abrace entre la correa y la polea, en radianes (un grado = 0.0174 radianes) Para valores de Cw ver tabla 6-8 Debe notarse que el factor de abrace no determina T2 sino que solamente establece su mínimo valor de seguridad para una correa seca. - 96 - Con una correa y polea mojadas se reducirá sustancialmente la potencia a ser trasmitida por una baja del coeficiente de fricción entre las superficies. Algunas ventajas como revestimientos y ranurados en la polea, pueden aminorar el problema. Empero, la mejor solución es mantener el lado de accionamiento de la cinta, seco. Si esto resultase difícil, el incremento del abrace pudiera servir de ayuda; ó también, por algún medio incrementar la tensión del lado flojo T2, lo cual puede hacerse incrementando el contrapeso en el compensador de gravedad. Factor de abrace con un compensador de tornillo.Cuando se usa un compensador de tornillo, la tabla 6-8 indica el factor incrementado; éste es necesario para proveer suficiente tensión en el lado flojo T2, y poder manejar el conveyor a pesar de la cantidad de esfuerzos sumados a la cinta para lo cual el compensador de tornillo no hace previsión automática. Angulo de abrace ? theta (arco de contacto). Hasta ahora se ha visto que la relación entre la tensión lado tenso T1 y la tensión lado flojo T2, está comprometida con el ángulo de abrace y el coeficiente de fricción entre las superficies de la correa y la polea. El ángulo de abrace alrededor de la polea de accionamiento puede variar con la colocación de una pequeña polea deflectora para agrandarlo, ó para ángulos mas grandes se suplirían en condicio nes apropiadas unidades de potencia separadas para mas de una polea de accionamiento. La tabla 6-9 da los límites de abrace según el tipo de accionamiento de polea. Para la mayoría de los casos, la correa tendrá un ángulo de abrace alrededor de la polea de accionamiento entre 180º y 240º. A menudo, es necesario hacer arreglos de accionamientos con ángulos de abrace mas grandes de 180º. Esto se logra colocando una polea deflectora que pudiera extender el ángulo hasta 240º. Sin embargo, el uso de esta pequeña polea está sujeto a las siguientes limitaciones: 1) El diámetro de la polea deflectora está limitado por las especificaciones de la correa; 2) El espacio adecuado que hay que dejar entre las - 97 - coronas de las poleas para enhebrar el conveyor a la hora de un reemplazo de la correa; 3) La dirección de salida desde la polea deflectora (mas la luz para los sujetadores, entre otros) debe estar mas abajo de la plancha de cubierta ó sobre la parte de abajo de los bastidores de carga. Estas limitaciones pueden en la mayoría de los casos restringir el uso de accionamientos con colocación de poleas deflectoras, para conseguir ángulos de abrace que no excedan los 240º. Si se requieren de ángulos de abrace mas grandes, deberá recurrirse muy probablemente a un accionamiento de polea doble. - 98 - - 99 - - 100 - Accionamientos de doble polea.Un accionamiento de doble polea usa dos ó más motores separados, uno ó más mecanismos de accionamiento, tanto para la polea primaria como para la secundaria. La tabla 6 -8 muestra el mayor factor de abrace Cw del que se llega a disponer cuando se usa un accionamiento con doble polea. Con esta disponibilidad de abrace se puede lograr bajar la máxima tensión de la cinta, una mayor eficiencia, y hasta una baja en los costos de diseño del conveyor. En cualquier sistema donde dos poleas de accionamiento estén involucradas, la polea secundaria partirá hacia fuera con cierto valor de tensión T2 como contingencia para su ángulo de abrace y el factor de fricción aplicable, produciendo luego un valor T3 tal que: T1 - T3 = Tep (accionamiento primario) T3 - T2 = Tes (accionamiento secundario) Tep + Tes = Te (accionamiento total para el conveyor) El valor de T3 para la polea secundaria, es claramente el solo valor disponible para ser usado como la tensión del lado flojo en el accionamiento primario precedente. Dicho valor sumado a Tep para la polea primaria, produce T1. Y la suma de la secundaria Tes y la primaria Tep dan e l total de las dos poleas de accionamiento ó sea Te. Para un máximo de eficiencia de un sistema dual, es decir dos poleas de accionamiento ó, accionamiento doble como también se le llama, es evidente que el tamaño en proporción de los dos motores empleados debe estar relacionado apropiadamente con los ángulos de abrace y los coeficientes de fricción de las respectivas poleas. La relación de tensión lado tenso entre lado flojo de cada accionamiento da la constante que se aplicaría para al accionamiento total. Dicho de otra manera, T1/T3 multiplicado por T3/T2 nos dará T1/T2, con tal que las condiciones de accionamiento sean las mismas para ambas poleas. No obstante, si el accionamiento primario utilizase el lado limpio de la cinta mientras el secundario opera sobre el lado sucio, el coeficiente de fricción y el factor de abrace para la polea secundaria variarían, conllevando esto a una investigación de la relación de tensión. Para cualquier sistema de accionamiento que utilice más de una polea de accionamiento, es preferible que se haga un arreglo usando poleas dobladoras ó - 101 - deflectoras con la finalidad de que las poleas de accionamiento puedan trabajar sobre el mismo lado limpio de la cinta. A continuación la terminología y las ecuaciones que ayudarán a evaluar las relaciones de tensión en los accionamientos de doble polea. T3 : tensión de la cinta entre las poleas de accionamiento primaria y secundaria Cws : factor de abrace para la polea de accionamiento secundaria Cwp : factor de abrace para la polea de accionamiento primaria Cw : factor de abrace combinado para ambas poleas de accionamiento Tes : tensión efectiva sobre el accionamiento secundario Tep : tensión efectiva sobre el accionamiento primario T2 = Te*Cw T1 = T2 + Te T1 = Tep + T3 T3 = T2 + Tes Cwp = T3/Tep Cws = T3/Tes - 1 Te = Tes + Tep de donde T2 = (Tes + Tep)*Cw por definición Tes = T2/Cws por definición Tep = T3/Cwp T3 = T2 + Tes de donde Tep = (T2 + Tes)/Cwp sustituyendo T2 = (T2/Cws + (T2 + Tes)/Cwp)*Cw y resolviendo con T2 = Tes*Cws implica que Cw = Cws*Cwp/(Cwp + Cws + 1) Ejemplo: si los ángulos de abrace del accionamiento primario y secundario son 180º y 220º respectiv amente, y se trata de poleas revestidas, implica que: Cws = 0.35 para 220º - 102 - Cwp = 0.50 para 180º Cw = 0.095 para un ángulo total de 400º interpolando entre 380º y 420º, luego usando la fórmula se tiene: Cw = 0.50*0.35/(1 + 0.35 + 0.50) = 0.0945 Las tensiones exteriores de un accionamiento dual son las mismas que las de un accionamiento simple. Una parte de la tensión efectiva Te es tomada sobre la polea de accionamiento primario y la otra sobre la secundaria. Usando dos motores, la relación de Tep a Tes es la relación de potencia de los dos motores. Por ejemplo, si la potencia total calculada es 250 hp, ésta pudiera ser suplida, aceptando las pérdidas del accionamiento, por el uso de un accionamiento primario de 200 hp y uno secundario de 75 hp con una eficiencia de accionamiento total del 90% se tendría lo siguiente: La primera polea tomaría (200/275)*250 = 182 hp La secundaria tomaría (75/275)*250 = 68 hp Si la velocidad de la cinta es de 400 fpm, implica Tep = 182*33000/400 = 15000 lbs Tes = 68*33000/400 = 5625 lbs Y Tep/Tes = 15000/5625 = 2.67 (Sencillamente 182/68) Arreglos de accionamientos.La selección y el diseño final de un arreglo de conveyor accionado, están influenciados por varios factores que incluyen, los requerimientos de rendimiento, la ubicación física preferida, y el costo relativo de los componentes y la instalación. - 103 - Las figuras 6.6A a la 6.7F ilustran algunas de las combinaciones de arreglos y sus accionamientos en transportadores. Pero en definitiva, el perfil del arreglo dependerá de la situación particular que se presente. Note que los arreglos que se ilustran que están sustancialmente cuesta abajo, son regenerativos (Se indica en los título s). - 104 - - 105 - - 106 - - 107 - Tensiones máximas y mínimas en las cintas.Para los perfiles y arreglos motrices mostrados, se discutirán las tensiones máximas y mínimas, y se darán los procedimientos de cálculo de la tensión de la cinta en cualquier punto del conveyor. Las fórmulas aplicables serán referidas a varios perfiles con accionamientos simples. Las tensiones involucradas en accionamientos múltiples, se tratarán separadamente. Máxima tensión de la cinta.La máxima tensión de operación de la cinta se define como la tensión que ocurre cuando la cinta está transportando la carga de diseño continuamente desde el punto de cargado hasta el punto de descarga. La máxima tensión de operación ocurre usualmente en el punto de descarga de un transportador horizontal ó inclinado, y en el punto de carga de un transportador declinado regenerativo. En transportadores combinados la tensión máxima frecuentemente ocurre en cualquier parte. La localización y magnitud de la tensión máxima de operación deben ser determinadas para la selección de la cinta. Para los detalles sobre las tensiones de la cinta se deben observar las figuras 6.8 a 6.16. Los transportadores que tienen secciones horizontales y secciones subiendo ó bajando, pueden tener su tensión máxima en puntos diferentes al de una polea terminal, teniendo luego que calcularse las tensiones por secciones horizontales y con pendientes, separadamente, ó sea como si se tratasen de transportadores separados. Una tensión máxima puede ocurrir por un periodo muy corto, por ejemplo, un conveyor con un perfil que contiene una inclinación, una declinación y luego otra inclinación, puede generar una alta tensión de operación cuando solamente la inclinada está cargada y la declinada está vacía. Esta situación debe ser considerada en la selección de la cinta y equipamiento del conveyor. - 108 - Tensión máxima de arranque y parada.El torque de arranque de un motor eléctrico puede ser más de dos veces y media la capacidad del motor a carga completa. Pero, tal torque pudiera originar una tensión de arranque unas cuantas veces mayor a la tensión de operación escogida. Para la prevención del debilitamiento progresivo de los empalmes y la subsecuente falla, tales arranques con tensiones máximas deberían ser evitados (ver capítulo 12). También se presenta el mismo problema con la tensión si la cinta se lleva al reposo muy rápidamente, especialmente un conveyor declinado; la inercia de la cinta cargada puede producir una tensión muy alta. La tensión máxima recomendada generalmente para el arranque de la cinta es de un 150% de la tensión de trabajo permisible de la correa. En transportadores con tensiones de 75 lbs por pulgada de pliegue de cinta, ó el equivalente, la máxima tensión puede llegar al 180%. Para los valores permitidos en el diseño final se debería consultar a los fabricantes de equipos y de cintas. Mínima tensión de la cinta Tmin.Para los transportadores a los cuales no se les sobrecarga el accionamiento, la mínima tensión sobre el camino de carga usualmente ocurre en el extremo de cola (alimentación); para los transportadores que si se les sobrecarga su accionamiento, la mínima tensión ocurrirá en el extremo principal (descarga). La localización y la magnitud de las tensiones mínimas se dan con los perfiles y accionamientos mostrados en las figuras 6.8 a 6.16 Se observará que la tensión mínima está influenciada por, T2 tensión requerida por el accionamiento sin que haya deslizamiento de la cinta sobre la polea, y también por la tensión To que limita la flecha de la cinta en el punto de tensión mínima. Por tensión mínima se tomará el valor mayor calculado. Si la To que limita la flecha es más grande que la Tmin producida por T2 que es la tensión necesaria para que no haya deslizamiento, una nueva T2 se calculará usando To y considerando la tensión de Tb, y la fricción Tyr. - 109 - Las fórmulas para el cálculo de T2, teniendo To, Tb; y Tyr, están dadas para cada perfil y arreglo. Relaciones de tensión y flecha de la cinta entre los bastidores.Uno de los requerimientos mayores, que se mencionó en el capítulo 5, fue la necesidad de limitar la flecha de la cinta entre los bastidores para evitar derramamiento del material transportado por los bordes de la cinta. La flecha entre los bastidores está directamente relacionada con el peso del material y la cinta, el espaciamiento de los bastidores, y la tensión de la cinta. Espaciamiento graduado de los bastidores acanalados.Para transportadores de cinta con largos centros, es práctico variar el espaciamiento de los bastidores emparejando la flecha catenaria de la cinta cuando la tensión se incrementa. La ecuación básica para la flecha en una catenaria puede expresarse como sigue: Sag = W*Si^2/(8*T) Donde W : peso del material mas el peso de la cinta, lbs por ft Si : espaciamiento del bastidor, ft T : tensión en la cinta, lbs La fórmula básica de la flecha también se puede expresar así: y = Si^2*(Wb + Wm)/(8*T) y: flecha entre bastidores La experiencia ha mostrado que cuando un conveyor presenta una flecha mayor del 3% de la luz entre los bastidores, ocurre derramamiento de la carga. Para el 3% la ecuación se transforma en: - 110 - Si^2*(Wb + Wm)/(8*T) = 3*Si/100 Seguido, una simplificación de la ecuación para una tensión mínima que produzca varios porcentajes de flecha que se aceptarían como límites según el caso. Para 3% de flecha, To = 4.2*Si*(Wb + Wm) Para 2% de flecha, To = 6.25*Si*(Wb + Wm) Para 1.5% de flecha, To = 8.4*Si*(Wb + Wm) La tabla 6-10 recomienda algunos valores de flecha para varias condiciones de carga completa. El espaciamiento graduado debería calcularse atendiendo a un valor determinado de flecha según las siguientes limitaciones. O sea que: 1) Debería mantenerse una flecha máxima del 3% cuando la cinta esté operando con una carga normal. 2) Una flecha máxima del 4.5% cuando la cinta cargada está parada. 3) El espaciamiento del bastidor no debería exceder el doble del espaciamiento normal sugerido de los bastidores acanalados que se listan en la tabla 5-2. 4) La carga sobre cualquier bastidor no debería exceder la capacidad de carga del bastidor, dada en el capítulo 5. El número de variaciones de los espaciamientos debe estar basado en aspectos prácticos, tales como la relación estructural con el número de secciones montantes con la soportería del conveyor, en especial cuando se busca que los costos de fabricación no resulten excesivos. Usualmente el espaciamiento de los bastidores acanalados varía en incrementos de 6 pulgadas. Generalmente el derramamiento, en cintas operando con bastidores acanalados de 20º de canal, se previene limitando la flecha calculada a 3% del espaciamiento del bastidor. Cuando se maneja material aterronado sobre cintas con bastidores de 35º, la tensión se debería incrementar para reducir el porcentaje de flecha. Las cintas con profundidad - 111 - de canal acentuada normalmente cargan una relativamente grande sección transversal de carga que corresponde a material pesado (por pié de longitud). Esto hace que el material ejerza una mayor presión sobre el lado del canal que tiende a causar mayor flexión transversal de la cinta. El propósito de incrementar la tensión mínima en cintas que operan con bastidores mayores de 20º, es el de mantener la flexión transversal de la cinta en un mínimo aceptable previniendo a la vez el derramamiento del material. De igual manera, cuando se espera que aparezcan un porcentaje sustancial de grandes terrones, donde el material va a incrementar su peso, se deberá pensar en el incremento de la tensión mínima en los puntos más cercanos al cargado. Tensión lado flojo T2.La mínima tensión requerida para accionar la cinta sin deslizamiento es el producto de Te*Cw. Sin embargo, el valor a ser usado como tensión mínima sobre el camino de carga es To, calculada con se hizo antes, sumándole algebraicamente Tb y Tyr, ó , la calculada por Te*Cw; tomándose él que resulte mayor. O sea, T2 = To ± Tb ± Tyr ó T2 = Te*Cw Se ha toma r el mas grande Tensión Tb.El peso de la cinta en el camino de carga y/o de retorno, en conveyor con pendiente, es cargado con la polea en la cima de la pendiente, lo cual debe ser considerado en el cálculo de T2 en la fórmula anterior. Tb = H*Wb Donde Wb : peso de la cinta, lbs por ft H : cambio de elevación neta, ft Tensión de fricción de la correa en el retorno Tyr.La fricción de la cinta vacía en el retorno contra los bastidores de retorno, se calcula con: - 112 - Tyr = 0.015*L*Wb*Kt Donde L : longitud entre centros de las poleas terminales, ft Kt : factor de corrección por temperatura (por encima de 32º, Kt = 1.0) Tensiones de la cinta para transportadores con declinación marginal.Los descuentos hechos por pérdidas por fricción en un conveyor son considerados como valores conservativos sobre todo cuando se trata del cálculo de la tensión máxima regenerativa posible de un conveyor declinado. Tensiones en la cinta para transportadores típicos.Para el cálculo de las tensiones en cualquier punto del perfil de estos transportadores, las porciones con pendiente cero, inclinada, ó declinada deberían ser tratadas como transportadores separados. Tensión en cualquier punto X sobre la longitud de un conveyor.Con el objeto de entender claramente las fórmulas para evaluar la tensión de la cinta en cualquier punto x sobre la longitud del conveyor, se hace necesario establecer la siguiente nomenclatura: Lx : distancia desde la polea de cola al punto x a lo largo del conveyor, en ft Hx : distancia vertical desde la polea de cola hasta el punto x, ft Tcx : tensión de la cinta en el punto x sobre el camino de carga, lbs Trx : tensión de la cinta en el punto x sobre el camino de retorno, lbs Tt : tensión de la cinta en la polea de cola, lbs Thp : tensión de la cinta en la polea principal, lbs Twcx : tensión, en el punto x sobre el camino de carga, como resultado del peso de la cinta y el material cargado, lbs Tfcx : tensión, en el punto x sobre el camino de carga, como resultado de la fricción, lbs Twrx : tensión, en el punto x sobre el camino de retorno como resultado del peso de la cinta vacía, lbs Tfrx : tensión, en el punto x sobre el camino de retorno como resultado de la fricción - 113 - Twcx = Hx*(Wb + Wm) Tfcx = Lx*(Kt*Kx + Ky*Wb) + Lx*Ky*Wm Twrx = Hx*Wb Tfrx = 0.015*Lx*Wb*Kt Las fórmulas para Tcx y Trx son dadas para todos los perfiles con sus accionamientos en las figuras 6.8 a 6.16. La fricción por las poleas libres ha sido omitida. Análisis de tensiones en la cinta.Además del cálculo de la tensión efectiva de la cinta Te, la cual ocurre en la polea de accionamiento, un diseñador debe considerar los valores de tensión que ocurren en otros puntos del camino del conveyor. La figuras 6.8 a 6.16 ilustran varios posibles conjuntos y perfiles de transportadores y el análisis apropiado de tensiones. Algunos de estos ejemplos son más aplicados que otros. Muchos de estos diagramas ilustran la posible ubicación del compensador TU colocado en distintos lugares. No es usual colocar más de un compensador, y el sitio preferido de ubicación debe ser estudiado. - 114 - - 115 - - 116 - - 117 - - 118 - - 119 - - 120 - - 121 - - 122 - - 123 - Tensiones en la cinta. Ejemplos .Un cálculo típico de las varias tensiones en una cinta transportadora con una simple polea motriz se muestra a continuación: Ejemplo 1.Calcular las distintas tensiones que se presentan en una cinta de 30 inch, de perfil como el de la figura 6.8A, con 300 ft entre centros, y un levantamiento de 50 ft. Una capacidad de 500 tph, un material a transportar con un densidad de 100 lbs por pié cúbico a una velocidad de 350 fpm. La cinta es cargada sobre bastidores de 5 inch de diámetro clase C5 con ejes de 3/4 de inch, rodillos extremos a 35º. Espaciamiento cada 3-1/2 ft. Peso de la cinta 15.0 lbs por ft y peso del material 47.5 lbs por ft con 50% de terrón. Temperatura 60 ºF. Y una tensión Te ya calculada de 3030 lbs. Paso 1.- Se determina Cw asumiendo polea revestida, compensador por gravedad, y un abrace de 180º. De la tabla 6 -8 se tiene Cw = 0.50 Paso 2.- Se determina la tensión T2 mínima para el accionamiento, T2 = Te*Cw = 3030*0.50 = 1515 lbs; ahora, la tensión mínima permitida según la tabla 6-10 para una flecha del 2% es: To = 6.25*(Wb + Wm) = 6.25*3.5*(15.0 + 47.5) = 1367 lbs. Usando la fórmula para la determinación de la tensión de fricción en el retorno de la cinta, con L = 300 Wb = 15 Kt = 1.0 Tyr = 0.015*L*Wb*Kt = 0.015*300*15*1 = 68 lbs, luego con la fórmula de T2 que contiene Tt la cual en principio se asume To, implica T2 = To + Tb - Tyr con Tb = H*Wb = 50*15 = 750 lbs, se tiene T2 = 1367 + 750 - 68 = 2049 lbs, que es el valor mínimo a usar como T2 ya que es mayor que 1515 lbs Paso 3.- Luego se calcula T1, Tmax, y la tensión de compensación - 124 - T1 = Tmax = Te + T2 = 3030 + 2049 = 5079 lbs La tensión de compensación depende de la ubicación del compensador de gravedad. Si la localización está cerca del extremo principal, la tensión de la cinta a compensar es T2 menos aproximadamente 3 ft de correa (45 lbs), ó sea 2049 - 45 = 2004 lbs. Si la localización del compensador está en la polea de cola, la tensión a compensar será la misma To = 1367 lbs. La fricción en las poleas no accionadas (ó libres), ha sido omitida. -oUn típico cálculo de las tensiones cuando se tiene un accionamiento dual (dos poleas de accionamiento) se da a continuación. Se trata de la figura 6.14A, pero, con el accionamiento de la figura 6.7F. Ejemplo 2.Datos: Longitud del conveyor = 1200 ft Velocidad de la cinta = 400 fpm Te en las poleas motrices = 20625 lbs Potencia requerida para el accionamiento = 250 hp Total de la potencia en los motores = 275 hp Motor primario = 200 hp Motor secundario = 75 hp Peso de la correa, Wb = 20 lbs por ft Con ángulo de Abrace = 380º y poleas revestidas, según tabla 6-8 Cw = 0.11 Wm = 80 lbs por ft H = 60 ft Paso 1.- Cálculo de Tep y Tes Tep = 200/275*250*33000/400 = 15000 lbs Tes = 75/275*250*33000/400 = 5625 lbs Paso 2.- Se calcula T2 como valor mínimo para evitar deslizamiento en la polea secundaria: - 125 - T2 = Te*Cw = 20625*0.11 = 2269 lbs Paso 3.- Cálculo de T3, T3 = T2 + Tes = 2269 + 5625 = 7894 lbs Paso 4.- Cálculo de T1, T1 = T3 + Tep = 7894 + 15000 = 22894 lbs Paso 5.- Cálculo de Cwp y Cws: Cwp = T3/Tep = 7894/15000 = 0.53, que requiere 180º de abrace Cws = T3/Tes - 1 = 7894/5625 - 1 = 0.40, que requiere un abrace de 205º Paso 6.- Chequear T2, usando la fórmula en la fig. 6.14A. Asumiendo espaciamiento de 3 1/2 ft y accionamiento en la polea principal. To = Tmin = 6.25*(Wb + Wm)*Si = 6.25*(20 + 80)*3.5 = 2188 lbs Tyr = 0.015*L*Wb*Kt = 0.015*1200*20 *1 = 360 lbs Tb = H*Wb = 60*20 = 1200 lbs, luego T2 = Tmin + Tb - Tyr = 2188 + 1200 - 360 = 3028 lbs Como T2 en base a Tmin es mas grande que T2 en base a la prevención del deslizamiento, se tomará el valor de T2 = 3028 lbs. Paso 7.- Se procede a corregir los valores de T3, T1, Cws y Cwp T3 = T2 + Tes = 3028 + 5625 = 8653 lbs Tmax = T1 = T3 + Tep = 8653 + 15000 = 23653 lbs Cws = T3/Tes - 1 = 8653/5625 - 1 = 0.54 Cwp = T3/Tep = 8653/15000 = 0.58 Se observa que con la mínima tensión T2 para evitar deslizamiento, basada en el paso 5, se requiere de un abrace de 205º para la polea motriz secundaria, y de 180º para la polea motriz primaria; pero, una vez hecha la revisión del valor de T2, y de los factores Cws y Cwp, en el paso 7, ambas poleas de accionamiento pudiesen trabajar con 180º cada una. Con el fin de tener igual resistencia al deslizamiento, ambos accionamientos deberían tener aproximadamente el mismo ángulo de abrace. - 126 - Cálculos de la tensión de la cinta en cualquier punto .Los cinco ejemplos siguientes podrán aclarar el uso de las fórmulas para determinar la tensión de la cinta en un punto x del conveyor. Ejemplo 1.- La base para este ejemplo es el perfil del conveyor de la fig. 6.8A Datos: Correa de 48 inch Wb = 15 lbs por ft Wm = 106.6 lbs por ft Bastidor acanalado, 20º, clase E6, de 6 inch de diámetro, espaciados a 3-1/2 ft, factor Ai = 2.8 Bastidor de retorno, clase C6, de 6inch de diám., espaciados 10 ft Kt = 1.0 Tt = To = 1788 lbs ya que To = Tmin aquí Lx = 1000 ft Hx = 31.3 ft Para encontrar la tensión en el punto x sobre el camino de carga: Tcx : tensión en el punto x sobre el camino de carga Twcx : tensión por el peso de la cinta y el material en el punto x Tfcx : tensión por la fricción sobre el camino de carga en el punto x Tcx = Tt + Twcx + Tfcx Twcx = Hx*(Wb + Wm) = 31.3*121.6 = 3806 lbs - 127 - Tfcx = Lx*Kt*(Kx + Ky*Wb) + Lx*Ky*Wm con Kt = 1.0 luego, Tfcx = Lx*[Kx + Ky*(Wb + Wm)] Kx = 0.00068*(Wb + Wm) + Ai/Si = 0.00068*(15 + 106.6) + 2.8/3.5 = 0.833 Ky = 0.025 aprox. para el conveyor de 1000 ft (tabla 6 -2), con pendiente de 3.13%, Wb + Wm = 121.6 (usar 125 de las tablas), y espaciamiento estándar en los bastidores de 3.5 ft Tfcx = 1000*[0.883 + 0.025*(121.6)] = 3923 lbs Tcx = 1788 + 3806 + 3923 = 9517 lbs Para encontrar la tensión en el punto x sobre el camino de retorno: Trx : tensión en el punto x sobre el camino de retorno Twrx : tensión por el peso de la cinta en el punto x del camino de retorno Tfrx : tensión por la fricción sobre el camino de retorno en el punto x Trx = Tt + Twrx - Tfrx Twrx = Hx*Wb = 31.3*15 = 470 lbs Tfrx = Lx*0.015*Wb*Kt = 1000*0.015*15*1.0 = 225 lbs Trx = 1788 + 470 - 225 = 2033 lbs Ejemplo 2.- La base de este ejemplo es el perfil de la figura 6.8B usando algunos datos del ejemplo anterior. Lx = 1915 ft Hx = 31.3 ft Tt = 1788 lbs La longitud de la porción horizontal es de 1565 ft, y la inclinada de 835 ft sobre una pendiente del 9% aprox . Para encontrar la tensión Tcx en el camino de carga en el punto x, se tiene: - 128 - Tcx = Tt + Twcx + Tfcx Twcx = Hx*(Wb + Wm) = 31.3*121.6 = 3806 lbs Tfcx = Lx*[Kx + Ky*(Wb + Wm)] con Kt = 1.0 Tfcx se tomará en dos partes: primero para la porción horizontal y luego para la inclinada. Para la porción horizontal del camino de carga: Kx = 0.883 Ky = 0.0277 con longitud 1565, 0º de pendiente, 121.6 ft cinta mas carga (pero tomando 125 de las tablas), y espaciamiento estándar de 3 -1/2 ft Luego, Tfcx horizontal = 1565*(0.883 + 0.0277*121.6) = 6653 lbs. Para la inclinada en el camino de carga: Kx = 0.883 Ky = 0.0217 para longitud del conveyor de 1915 ft, 1.63% de pendiente promedio, carga mas cinta 121.6 lbs (usamos 125), y espaciamiento de 3-1/2 Tfcx inclinada = 352*(0.883 + 0.0217*121.6) = 1240 lbs donde los 352 ft son a lo largo de la porción inclinada desde su comienzo hasta el punto x, luego el total de Tfcx es: Tfcx = 6653 + 1240 = 7893 lbs Tcx = 1788 + 3806 + 7893 = 13487 lbs Para encontrar el Trx en el camino de retorno en el punto x, tenemos que: Trx = Tt + Twrx - Tfrx Twrx = Hx*Wb = 31.3*15 = 470 lbs Tfrx = Lx*0.015*Wb*Kt = 1915*0.015*15*1.0 = 431 lbs Trx = 1788 + 470 - 431 = 1827 lbs Ejemplo 3.- Basado en el perfil de la figura 6.8C y usando datos de los ejemplos 1 y 2 anteriores. - 129 - Lx = 350 ft, 9% de pendiente Hx = 31.3 ft Tt = 1788 lbs Para Tcx en el punto x del camino de carga, se tiene: Tcx = Tt + Twcx + Tfcx Twcx = Hx*(Wb + Wm) = 31.3*121.6 = 3806 lbs Tfcx = Lx*[Kx + Ky*(Wb + Wm)] con Kt = 1 Kx = 0.883 Ky = 0.0293 para longitud 350 ft, pendiente 9%, peso de la carga mas la cinta 121.6 (usamos 125), y espaciamiento estándar 3-1/2 Tfcx = 350*(0.883 + 0.0293*121.6) = 1556 lbs Tcx = 1788 + 3806 + 1556 = 7150 lbs Trx en el punto x en el camino de retorno: Trx = Tt + Twrx - Tfrx Twrx = Hx*Wb = 31.3*15 = 470 lbs Tfrx = Lx*0.015*Wb*Kt = 350*0.015*15*1.0 = 79 lbs Trx = 1788 + 470 - 79 = 2179 lbs Ejemplo 4.- - 130 - En este ejemplo se encontrarán las tensiones de la cinta cuando el accionamiento está en el camino de retorno. Las tensiones en las poleas principal y de cola se calcularán así: 1) Te, T1, T2, y Tt, se calculan de la misma manera que para un conveyor accionado por una polea terminal, usando la fórmula de la potencia ya presentada, y las fórmulas apropiadas de tensión indicadas con los perfiles de los transportadores, ej. figura 6.14. Las tensiones Te, T1, y T2 así calculadas, aplican a poleas motrices haciendo caso omiso a su ubicación en el camino de retorno. 2) En el cálculo de la tensión en la polea principal Thp, se ha de usar la fórmula apropiada para Tcx como se indica para el perfil del conveyor de la figura 6.14 con su accionamiento en el camino de retorno. Datos del conveyor: Wm = 120 lbs por ft Wb = 15 lbs por ft Kt = 1.0 Kx = 0.35 Ky = 0.0243 Cw = 0.35 Si = 3.5 ft Correa de 36 inch, 600 ft entre centros, accionamiento a la mitad del camino de retorno, levantamiento de 54 ft, y pendiente de 9%. Cálculo de la tensión en la polea principal Thp, y en la polea de cola Tt Te = L*Kt*(Kx + Ky*Wb + 0.015*Wb) + Wm*(L*Ky ± H) = 600*(0.35 + 0.0243*15 + 0.015*15) + 120*(600*0.0243 + 54) = 8794 lbs Para una flecha de la cinta del 3%, To = 4.2*Si*(Wb + Wm) = 4.2*3.5*135 = 1985 lbs T2 = Te*Cw = 8794*0.35 = 3078 lbs, correspondiendo Tt = T2 + L/2*0.015*Wb - H/2*Wb Tt = 3078 + 300*0.015*15 - 27*15 = 2741 lbs, valor mas grande que To Luego, - 131 - Tt = 2741 lbs, y T2 = 3078 lbs T1 = Te + T2 = 8794 + 3078 = 11872 lbs La tensión sobre cualquier punto en el camino de carga es: Tcx = Tt + Twcx + Tfcx Ahora hacemos Lx = L Luego, la tensión en la polea principal Thp = Tt + Twcx + Tfcx Twcx = Hx*(Wb + Wm) = 54*135 = 7290 lbs Tfcx = Lx*[Kx + Ky*(Wb + Wm)] con Kt = 1.0 Tfcx = 600*(0.35 + 0.0243*135) = 2178 lbs Siendo Thp = 2741 + 7290 + 2178 = 12209 lbs la máxima tensión La tensión T1 en la polea motriz puede ser chequeada como sigue: T1 = Thp - 27*Wb + L/2*0.015*Wb = 12209 - 27*15 + 300*0.015*15 = 11872 lbs, que es el valor de las 11872 lbs calculadas por la fórmula T1 = Te + T2. Ejemplo 5.- En este ejemplo se calcula la tensión de la cinta en cualquier punto de un conveyor declinado regenerativo. El cálculo es sustancialmente el mismo que para un conveyor no regenerativo excepto que en términos conservativos, en vez de Ky se usará 2/3 de Ky, y el factor Ai será eliminado en la fórmula de Kx. El valor de Ky es para la longitud Lx. Se tomará la fig. 6.10A de referencia. Datos del conveyor: - 132 - Ancho de la correa 36 inch, 1000 ft entre centros, accionamiento en la polea principal, pendiente 9% y caída de 90 ft. Wb = 15 lbs por ft Wm = 120 lbs por ft Si = 3.5 ft Kx = 0.00068*(Wb + Wm) = 0.00068*135 = 0.0918 Ky = 0.0169*0.667 = 0.01126 Kt = 1.0 Cw = 0.35 Tcx = Tt - Twcx + Tfcx Trx = Tt - Twrx - Tfrx Te = L*Kt*(Kx + Ky*Wb + 0.015*Wb) + Wm*(L*Ky ± H) T2 = Te*Cw, ó T2 = To si To es mas grande T1 = Te + T2 Tt = T1 + 0.015*Wb*L + Wb*H Te = 1000*(0.0918 + 0.01126*15 + 0.015*15) + 1000*0.01126*120 - 90*120 = 485.7 + 1351.2 - 10800 = -8963 lbs El menos significa tan solo que la cinta acciona la polea (ó sea prácticamente el peso de la carga mueve el sistema; he ahí lo de regenerativo) T2 = 8963*0.35 = 3137 lbs To = 4.2*3.5 *135 = 1985 lbs (para 3% de flecha) implica entonces que como T2 se tomará 3137 lbs T1 = Te + T2 = 8963 + 3137 = 12100 lbs Tt = 12100 + 1000*0.015*15 + 90*15 = 13675 lbs Tcx en el punto a 500 ft desde el eje de cola Tcx = Tt - Twcx + Tfcx Twcx = Hx* (Wb + Wm) = 45*135 = 6075 lbs Tfcx = Lx*[Kx + Ky*(Wb + Wm)] con Kt = 1.0 Tfcx = 500*(0.0918 + 0.0182*(15 + 120)) = 1274 lbs, tomando 2/3 de Ky después de buscar de manera normal el valor de Ky con 135 lbs, 500 ft y 9% de pendiente así Tcx = 13675 - 6075 + 1274 = 8874 lbs para Trx a 500 ft desde el eje de cola - 133 - Trx = Tt - Twrx - Tfrx Twrx = Hx*Wb = 45*15 = 675 lbs Tfrx = Lx*0.015*Wb = 500*0.015*15 = 113 lbs cuando Kt = 1.0 luego, Trx = 13765 - 675 - 113 = 12887 lbs Para los perfiles de los transportadores de las figuras 6.10B y 6.10C la porción del conveyor con una pendiente dada se calculará separadamente, como en el ejemplo 2. Fuerzas de aceleración y deceleración.La investigación de las fuerzas de aceleración y deceleración es necesaria por las siguientes razones: Esfuerzos en la cinta.La economía en el diseño dicta a la selección de una cinta que tenga una resistencia en el tejido lo mas próxima posible a las tensiones normales de operación. Consecuentemente, las fuerzas adicionales por concepto de las aceleraciones y deceleraciones pueden sobreesforzar la cinta ó sus empalmes, particularmente si estos son mecánicos. Además, el sobreesfuerzo también puede ocurrir en las poleas, ejes, cojinetes, compensadores, etc. Curvas verticales.Con las curvas verticales se pueden encontrar dos problemas diferentes. En el caso de curvas cóncavas (donde el centro de curvatura está por encima de la cinta), si las tensiones son demasiado altas durante el arranque, la cinta tenderá a levantarse despegándose de los bastidores. Esto hace necesario el análisis a cinta cargada completamente, parcialmente, y sin carga. (Detalles en el Cap. 9) En el caso de curvas convexas (donde el centro de curvatura está por debajo de la cinta), hay la posibilidad de sobre carga en ciertos bastidores. - 134 - Pérdida de la relación de tensión.Durante la aceleración ó deceleración puede aparecer una pérdida de la relación T1/T2, relación esta necesaria dentro de cierto valor para mantener el contacto, y por ende la trasmisión correcta de potencia, entre la cinta y la polea de accionamiento. Si un compensador de tornillos es usado con un ajuste impropio, ó el viaje de la cinta en un compensador de gravedad es demasiado limitado, la relación T1/T2 pudiera alterarse durante los intentos de acelerar el conveyor. Durante la deceleración el efecto de la inercia de la carga podría causar una pérdida de la relación T1/T2; necesaria para trasmitir las fuerzas de frenado desde la polea de frenado a la cinta. Esto permitiría continuar el movimiento de la cinta y la carga después que la polea haya sido detenida. Las condiciones de carga sobre la cinta.Se supone que las cintas transportadoras deben operar satisfactoriamente durante los arranques y las paradas, cargadas completamente ó vacías. Sin embargo, esto puede que no ocurra así si solamente partes de la cinta están cargadas; y desde luego, el conveyor tendría que ser analizado bajo varias condiciones de cargado. Por ejemplo, cuando un conveyor contiene una curva cóncava, una condición crítica de arranque podría ser el levantamiento de la cinta en la curva durante la aceleración ya que la porción de la cinta antes de la concavidad vertical de la curva está cargada mientras que el resto no lo está. Pero esto no sería cierto si se tratase de un conveyor regenerativo. En definitiva, tales condiciones requieren de cuidadosos análisis. Sincronismo.Cuando hay un sistema de transportadores transfiriendo de una cinta a otra, la secuencia de arranque es casi siempre un prerrequisito de diseño, por ejemplo, una cinta con grandes distancias entre centros que tenga que transferir a una de centros de corta distancia , allí el tiempo requerido para decelerar las dos cintas debe estar sincronizado, a pesar de las diferencias de fuerzas requeridas en el frenado. Durante el periodo de aceleración, la misma sincronización es necesaria. En uno u otro caso, las consecuencias de no hacer un análisis apropiado y no proporcionar los necesarios - 135 - controles, resultarían en un sobreapilado en los puntos de transferencia, con posibles daños a la maquinaria y la cinta pudiendo volverse inoperante el sistema. Movimiento del compensador.Durante los ciclos de aceleración y deceleración, donde el uso de compensadores con contrapeso está presente, el viaje del compensador pudiera ser insuficiente si esas fuerzas no son consideradas. El ingeniero debe considerar no solo la longitud del viaje sino también la rata de viaje particularmente donde controles eléctricos, neumáticos ó hidráulicos están involucrados. Efectos sobre el material cargado.En ciertas situaciones la rata de arranque y parado puede incidir sobre el material ocasionando condiciones intolerables. Obviamente dependerá del tipo de material. Por ejemplo, si un conveyor declinado manejando hierro peletizado es parado demasiado rápido, el material arrancará a rodar sobre la superficie de la cinta dando origen a un sobreapilamiento en el punto de descarga. De la misma manera, si el arranque sobre una cinta inclinada, es demasiado rápido, el material rodaría hacia atrás causando problemas parecidos. Ondulamiento.Sin las consideraciones apropiadas de las fuerzas de arranque y parado es posible que la cinta pueda caer a un punto tal que se formen bucles en algún lugar de ella. Por ejemplo, una cinta declinada desde la polea de cola e inclinada hacia la principal, solo puede ser cargada en el extremo de cola. Si el frenado es aplicado en la polea principal, la cinta puede llegar a tener tensión cero pudiendo quedar algún sector bastante flojo sobre el camino de carga que pudiera ocasionar derrames, pérdida de alineación, y otras complicaciones. Fallas de energía.En una eventual falla de energía, la cinta se parará debido a las inherentes fuerzas de fricción. Dependiendo del perfil y las condiciones del cargado, el tiempo requerido para - 136 - que las fuerzas de fricción paren la cinta puede resultar intolerablemente largo ó corto. En el caso de un conveyor declinado regenerativo, éste se descargará completamente él mismo. En un sistema de varios transportadores de cintas, un sobreapilado en los puntos de transferencia resulta probable. Es obvia la necesidad de controles de parado, sobre todo para cuando se dan esos cortes de energía. Tensiones de frenado tomada por el camino de retorno y la polea de cola .Cuando la deceleración es realizada por medio de un freno, la tensión de la cinta por la fuerza de frenado es tomada en una dirección opuesta a la del accionamiento de la cinta. Si el accionamiento está en el extremo principal de un conveyor horizontal ó levantado, sabemos que la potencia se trasmite desde la polea motriz al lado de carga cuando el motor es energizado. Cuando ocurre la deceleración con un freno conectado a la polea motriz y el motor es desenergizado, la fuerza de frenado puede ser trasmitida desde la polea motriz a la cinta en el retorno. La aplicación del freno, entonces, puede tener significación en la determinación de la cantidad de contrapeso, el diseño del compensador, y el tamaño de los ejes. Pueden existir mas problemas con las fuerzas de aceleración y desaceleración, bien sea por desconocimiento ó por una mala evaluación. No obstante, con los problemas discutidos arriba hay suficientes indicativos para un apropiado análisis. Análisis de las fuerzas de aceleración y deceleración.Las fuerzas de aceleración y deceleración que actúan sobre un transportador durante los intervalos de arranque y parada, son prácticamente las mismas en uno u otro caso. Sin embargo, sus magnitudes y signos rigen los cambios de estas fuerzas. - 137 - Aceleración.La aceleración de una cinta transportadora es llevada a cabo usualmente por un motor eléctrico. Las fuerzas resultantes en un conveyor horizontal están determinadas por la inercia mas la fricción; en un conveyor inclinado, por la inercia mas la fricción mas la elevación de la carga; y en uno declinado, por la inercia mas la fricción menos la bajada de la carga. Desaceleración (ó deceleración).Es llevada acabo por un freno. Las fuerzas resultantes en un conveyor horizontal están determinadas por la inercia menos la fricción; en un conveyor inclinado, por la inercia menos la fricción menos la elevación de la carga; y en uno declinado, por la inercia menos la fricción mas la bajada de la carga. Si el transportador tiene varias porciones con diferentes pendientes, la resultante estará basada en una combinación de esas condiciones. Cálculo de la aceleración y la deceleración.El diseñador confronta la necesidad de computar la inercia de todas las partes en movimiento, la inercia de la carga sobre la cinta, las fuerzas de fricción total, y las fuerzas causadas por la elevación y la bajada de la carga y la cinta. Puesto que la aceleración está definida como la segunda derivada del desplazamiento con respecto al tiempo, y la deceleración es simplemente la aceleración negativa, el tiempo es la variable básica para computar la fuerza cuando se ha de aplicar la segunda ley de Newton para el cálculo. F = M*a Donde F : fuerza de aceleración ó deceleración, en lbs M : masa, en slugs; M = We/g We : peso equivalente de las partes móviles del conveyor mas la carga, lbs g : aceleración de la gravedad = 32.2 pie por segundo al cuadrado (ft/s^2) a : aceleración, ft/s^2 - 138 - La fuerza de aceleración ó deceleración es siempre directamente proporcional a la masa (ó peso) de las partes y el material en movimiento. Para la realización de los cálculos se puede asumir que la cinta y la carga se han de mover en línea recta. Las partes del sistema que están rotando, como todas las poleas (incluyendo las poleas de los compensadores y de los trippers), todos los rodillos de los bastidores y todas los partes rotativas del accionamiento, se les tomarán las propiedades dinám icas que permitirán hacer una equivalencia de masas que se usará en una ecuación lineal básica. En otras palabras, se debe encontrar el "Peso equivalente" de las partes rotativas para ser empleado en la ecuación: F = (We/g)*a Para los cuerpos rotativos, la masa real distribuida alrededor del centro de rotación, es equivalente en su efecto a la masa completa concentrada a una distancia K (radio polar de giro) desde ese centro. El término W*K^2 es el peso del cuerpo multiplicado por el cuadrado del radio de giro. Si W*K^2 es conocido para los componentes rotatorios del conveyor, el peso equivalente de esos componentes, en la línea de la cinta, se podrá encontrar con la ecuación: Peso equivalente de las partes rotatorias = (W*K^2)*(2*p *rpm/V)^2 Donde, V : velocidad de la cinta, en fpm Los valores de W*K^2 (lb-ft^2), los cuales son difíciles de computar excepto para formas muy simples; deben ser obtenidos para cada componente desde el fabricante. Hasta aquí, han sido consideradas las fuerzas en el sistema causadas por la inercia de las partes en movimiento del conveyor, las partes en movimiento del accionamiento, y la carga en movimiento. Las otras dos fuerzas resultantes involucradas son: las de fricción, y las de elevación y bajada de la carga y la cinta; estas últimas simplemente representan las componentes del peso de la cinta y la carga, en la dirección del movimiento de la c inta en las distintas porciones del conveyor. - 139 - Consideraciones para el diseño.Los diseñadores de cintas transportadoras confrontan dos problemas: 1) La necesidad de proveer un poderoso impulsor principal suficiente para arrancar el conveyor, algunas veces en condiciones adversas; y 2) Asegurarse que la fuerza máxima ejercida sobre el conveyor esté dentro de los límites de seguridad. En transportadores largos y planos, de alta velocidad, un motor grande suficiente para operaciones continuas a full carga puede no ser capaz de arrancar un transportador a carga completa, particularmente en tiempos fríos. Por otro lado, un motor capaz de operar a full carga un conveyor inclinado pudiera sobreesforzar la cinta durante el arranque, a menos que se tomen medidas preventivas. La máxima fuerza de aceleración permisible se ha de enmarcar dentro de las consideraciones antes expuestas. La fuerza de aceleración mínima puede estar dictada por el tiempo que emplee el motor ejerciendo su torque de arranque sin ser dañado. Esta limitación está también afectada por la frecuencia de arranque del sistema del transportador. En el caso de la deceleración, la fuerza máxima se deberá regir por las mismas consideraciones. Una deceleración mínima puede estar dictada por razones de seguridad ó por la necesidad de controlar el flujo de material en los puntos de transferencia. En todos los cálculos de deceleración estarán involucrados los frenos siendo la capacidad de disipar energía del freno un factor importante a considerar. Asunciones necesarias.Como en todas las investigaciones de ingeniería de este tipo, la primera pregunta es, "A qué grado de precisión los cálculos tendrán que llevarse a cabo?". La respuesta no es simple. Ya que en cualquier caso, numerosas asunciones tienen que ser hechas para mantener la ingeniería dentro los límites razonables. Por ejemplo, la simplificación que se hace al considerar las fuerzas de aceleración y desaceleración y su relación con los esfuerzos en la cinta (elongación elástica) y las reacciones del compensador es difícil, ya que no se puede saber el resultado del comportamiento de la cinta sometida a - 140 - los ciclos de esas fuerzas transitorias, debido a la vasta variedad en la construcción de los tejidos de la correa. Muchos fabricantes dan valores en su línea de correas a sus constantes de elasticidad que varían desde 1.3E6 lbs por pulgada de ancho de cinta para correa de cable de acero hasta 2.3E3 lbs por pliegue de pulgada de ancho de cinta para correa con tejido de algodón; por esta razón, como por muchas otras, los cálculos para la aceleración y la deceleración tratan (considerando que es posible) los sistemas como un cuerpo rígido dándole así solución a los problemas de dinámica. De todos modos, siempre pueden existir causas que afecten la precisión de los resultados de lo calculado. Cálculos.Mientras los cálculos son relativamente simples para un transportador con una sola pendiente, ellos se van tornando complejos para cintas que presentan varios cambios de pendientes, y que son cargadas y descargadas en diferentes puntos, ò que operan con trippers. Aunque teóricamente basta con investigar solo la peor combinación de condiciones, aún al diseñador experimentado le será muy difícil decir cual combinación de factores liderizará el caso extremo. En los casos mas complicados, será necesario dividir el conveyor en secciones ó porciones e ir trabajando con las propiedades que físicamente se presenten en cada porción. Método gráfico para la determinación de la potencia.- - 141 - (*NOTA: La tabla de pesos incorporada en la fig. 6.17 es representativa de los pesos promedios de las partes rotativas del bastidor, como se dan en el Cap. 5, y los pesos de la correa estimados, listados en la tabla 6 -1. Cuando se tienen los pesos reales, estos deberían usarse en la solución gráfica). El método gráfico utilizando las figuras 6.17, 6.18 y 6.19 provee los medios para estimar la potencia (horsepower). Este método es adecuado para transportadores de - 142 - capacidad moderada que tienen caminos relativamente rectos. La fig. 6.17 da muy buena precisión para establecer la potencia con los pesos reales de la cinta y las partes rotatorias, por la cantidad de ft entre centros de conveyor. Para determinar una tentativa aproximación de la potencia, una conveniente tabla con pesos típicos es incorporada dentro de la figura 6.17. El método gráfico no es adecuado para transportadores que tienen porciones declinadas, alta capacidad, ó complejos arreglos de terminales, ni tampoco para las cintas con uso extendido de delantales de goma y plows que sustancialmente incrementen la fricción de arrastre. En resumidas cuentas, este método es útil para una estimación tentativa de la potencia por debajo de la mayoría de esas condiciones. A continuación un ejemplo del uso del método. En este ejemplo de solución gráfica utilizaremos la figura del problema 1 (usado mas adelante para el cálculo analítico), y solo se considerarán: los requerimientos de potencia para , mover la cinta horizontalmente (fig. 6.17), elevación del material (fig. 6.18), y la transportación del material horizontalmente (fig. 6.19). Los factores adicionales como fricción en las poleas, en los delantales, en los mecanismos auxiliares, y aceleración del material, están incluidos como promedios. - 143 - Especificaciones del conveyor. L = 2000 ft H = 75 ft Q = 1600 tph V = 500 fpm dm = 100 lbs/ft^3 (densidad del material) b = 48 inch Con 48 inch y 100 lbs/ft^3 la figura 6.17 muestra un peso por ft de cinta y partes rotatorias de los bastidores, de 51 lbs/ft; ahora, la potencia para accionar la cinta vacía a 100 fpm es 6.5 hp, luego a 500 fpm será: 6.5*500/100 = 32.5 horsepower - 144 - La potencia para elevar el material puede ser determinada por la fig. 6.18; que con los 1600 tph de capacidad la potencia es de 1.62 horsepower por ft de levantamiento, y luego para una elevación de 75 ft se tiene entonces: 1.62*75 = 121.5 horsepower La potencia necesaria para transportar el material horizontalmente, se determina usando la fig. 6.19, con 2000 ft de longitud la potencia requerida para transportar 100 tph de material es de 5.5 horsepower, luego para 1600 tph se tiene: 5.5*1600/100 = 88 horsepower. El total requerido en la línea de la cinta es: 32.5 + 121.5 + 88 = 242 horsepower. Asumiendo una pérdida estándar del 5% en los componentes del accionamiento, tenemos que la potencia requerida por el motor es: 242/0.95 = 254.7 horsepower Este resultado se deberá comparar con el obtenido en el problema 1 resuelto analíticamente. A fin de cuentas, ha de tenerse claro que el diseño se debe hacer por el método analítico, y que el método gráfico solo es utilizado para hacer una estimación. - 145 - Ejemplos de cálculos de tensiones y potencia en cintas transportadoras.- Problema 1 (Conveyor inclinado).Determinar la tensión efectiva Te, la tensión lado flojo T2, la tensión máxima T1, la tensión de cola Tt, los requerimientos de potencia de la cinta y del motor, y el tipo y ubicación del accionamiento. En este problema solo dos accesorios serán considerados, las poleas no accionadas y los delantales. Se considerará la velocidad de la cinta bastante baja como para no involucrar alguna fuerza apreciable por aceleración del material. La descarga se hará libremente desde la polea principal, y no se tomará en cuenta dispositivo de limpieza alguno. Especificaciones del conveyor: Wb = 15 lbs por ft (tabla 6-1) L = 2000 ft V = 500 fpm H = 75 ft Q = 1600 tph Si = 3-1/2 ft b = 48 inch Temp. Amb. = 60 ºF - 146 - Material : roca de fosfato de 80 lbs/ft^3, 15 inch el máximo terrón desde un triturador giratorio. Accionamiento, con polea revestida: en la polea principal ó sistema dual. Abrace 240º ó 380º dependiendo del accionamiento a usar. Bastidores acanalados: clase E6, 6 inch de diám., 20º Bastidores de retorno: clase C6, 6 inch de diám., 10 ft de espaciamiento Análisis.De la tabla 6.8, el factor de accionamiento será Cw = 0.30 ó 0.11 dependiendo si se usa el accionamiento en la polea principal ó el sistema dual. Wm = 33.3*Q/V = 33.3*1600/500 = 106.6 lbs/ft De la fig. 6.1 para 60ºF Kt = 1.0 Fórmulas: Te = L*Kt(Kx + Ky*Wb + 0.015*Wb) + Wm*(L*Ky + H) + Tac Para encontrar Kx y Ky es necesario tener: Wb + Wm = 15 + 106.6 = 121.6 lbs/ft Con espaciamientos de 3-1/2 ft Kx = 0.00068*(Wb + Wm) + Ai/Si Kx = 0.00068*121.6 + 2.8/3.5 = 0.0826 + 0.800 = 0.8826 Ky para 2000 ft, pendiente 75/2000 *100 = 3.75%, y Wb+Wm = 121.6 lbs/ft. De la tabla 6-2 se tiene un Ky = 0.018 aprox. con 3.5 ft de espaciamiento La mínima tensión para una flecha del 3%, To = 4.2*Si*(Wb + Wm) To = 4.2*3.5*121.6 = 1788 lbs Asumiendo que el delantal tiene 15 ft de largo y está espaciado dos tercios del ancho de la cinta, su aporte por fricción es T = 2*Cs*Lb*hs^2 con hs = 0.1*48 = 4.8 inch (suponiendo hs un 10% del ancho de la cinta), Cs = 0.1086 de la tabla 6-7, luego: T = 2*Cs*Lb*hs^2 = 2*0.1086*15*4.8^2 = 75 lbs, para 2*15 ft de borde de goma en los delantales la resistencia adicional es 30*3 = 90 lbs para una resistencia total de 75 + 90 = 165 lbs L*Kt*Kx = 2000*1*0.8826 = 1765 lbs L*Kt*Ky*Wb = 2000*1*0.018*15 = 540 lbs L*Kt*0.015*Wb = 2000*1*0.015*15 = 450 lbs - 147 - Ky*L*Wm = 0.018*2000*106.6 = 3838 lbs H*Wm = 75*106.6 = 7995 lbs Fricción de las poleas no accionadas = 2*200 + 2*150 + 4*100 = 1100 lbs Resistencia por delantales Tsb = 165 lbs Implica que la tensión efectiva es Te = 15853 lbs Para determinar el tipo de accionamiento, analicemos primero tomando la polea principal como motriz con abrace de 240º, que da Cw = 0.30 lo cual implica T2 = Cw*Te = 0.30*15853 = 4756 lbs, ahora, tomando un accionamiento dual a 380º dando Cw = 0.11, implica T2 = Cw*Te = 0.11*15853 = 1744 lbs. Sin embargo, la mínima tensión es To = 1788 lbs, que debería existir cerca del punto de cargado sobre el camino de carga, ó en Tt, para evitar mas del 3% de flecha entre los bastidores acanalados espaciados a intervalos de 3.5 ft. Si Tt = 1788 lbs, el peso de la cinta en el retorno H*Wb = 75*15 = 1125 lbs, y la resistencia de la cinta en el retorno igual a 0.015*L*Wb, implica que, T2 = 1788 + 1125 450 = 2463 lbs. Usando T2 = 2463 lbs, el ahorro de tensión en la cinta con un sistema dual contra un accionamiento simple en la polea principal, es de 4756 - 2463 = 2293 lbs, ó expresado de otra forma, 2293/48 ˜ 48 lbs por inch de ancho de correa. Este ahorro en costo de cinta pudiera ser suficiente para compensar el costo de un accionamiento. Las tensiones finales: Te = 15853 lbs T2 = 2463 lbs (por escogencia del sistema dual) T1 = Te + T2 = 15853 + 2463 = 18316 lbs Tt = 1788 lbs La potencia en el eje del motor: Potencia de la cinta = Te*V/33000 = 15853*500/33000 = 240.19 hp Pérdidas por fricción en la polea motriz = 2*50*500/33000 = 1.52 hp Mas 5% de pérdidas por el reductor de velocidad = 0.05*(240.19 + 1.52) = 12.09 hp Total en el eje del motor = 253.8 hp - 148 - La máxima tensión de la cinta para su selección = 18316/48 = 382 lbs por inch de ancho de cinta. Problema 2 (Conveyor declinado).- Un conveyor declinado es aquel que mueve material corriente abajo desde una elevación de donde éste es recibido. Si el cambio neto de elevación es mas del 2.5% de la longitud del conveyor (dato práctico) se generará energía desde el momento en que la carga mueva el conveyor denominándose éste como regenerativo, es decir, el motor eléctrico actuará como generador, que podrá ser usado para retardar el conveyor. Se usará un freno para detener el conveyor. El tamaño del motor es determinado por la máxima potencia, sea positiva ó negativa. El accionamiento usualmente ubicado en el extremo de cola, donde también se ubica la alimentación del conveyor, envuelve algunos problemas de diseño tales como el que el motor debe arrancar el conveyor para accionarlo a través del compensador de gravedad sin que haya levantamiento de la polea compensadora. Se debe tomar cuidado chequeando la potencia y las tensiones de la cinta en una cinta vacía y parcialmente cargada. El freno debe ser lo suficientemente grande para absorber el torque generado y decelerar la carga. El torque retardador debe ser limitado de tal forma que no sobreesfuerce la cinta. - 149 - En grandes transportadores el factor limitante en la selección del freno es su capacidad de absorber y disipar el calor. Cuando un conveyor corre corriente abajo, las fuerzas de fricción incrementan la tensión de la cinta en la dirección del movimiento, mientras que las fuerzas de gravedad decrecen la tensión de la cinta, por peso por ft de cinta y carga, es decir, por cada ft que la cinta y la carga bajen. Fricción reducida.- Las fricciones por la cinta, la carga, y los bastidores hacen que se absorba algo de la potencia que el motor ó el freno estarían obligados a absorber si esas cantidades no existieran. Por lo tanto, es importante no sobreestimar las fuerzas de fricción a tal grado que se incurra en seleccionar el motor y el freno de tamaño tal que resulten muy pequeños. A fin de evitar la sobreestimación de las fuerzas de fricción, la tensión efectiva Te, se calculará como sigue: Te = L*Kt*(Kx + C1*Ky*Wb + C1*0.015*Wb) + C1*Wm*L*Ky - H*Wm + C1*Tac donde el factor C1 variaría de 0.5 a 0.7 y, para condiciones promedio, se podrá tomar 0.66. Para solamente transportadores declinados, en Kx puede omitirse el término Ai/Si (tomando Ai = 0) ya que la consideración de la fricción por sellos y grasa, no sería tan necesaria. Problema: Determinar la tensión efectiva Te, la tensión lado flojo T2, la máxima tensión T1, la tensión de cabeza ó principal Thp, y los requerimientos de potencia en el motor y la cinta. En este problema solamente dos accesorios serán considerados, para tomar su fricción, las poleas no accionadas y los delantales; la velocidad de la cinta se considerará demasiado baja como para no involucrar algún efecto de aceleración del material; y no se emplearán mecanismos de limpieza. Especificaciones del conveyor: Wb = 10 lbs por ft (tabla 6-1 ) L = 1200 ft V = 450 fpm - 150 - H = 200 ft Q = 1000 tph Si = 4 ft ? Temp. amb. = 32ºF mínimo. b = 36 inch dm = 85 lbs/ft^3 Piedra caliza, con terrón máx. de 4 inch Accionamiento en la polea de cola (polea revestida y ranurada) con abrace de 220º Bastidores acanalados: clase C6, 6 inch de diám., 20º, Ai = 1.5 Bastidores de retorno: clase C6, 6 inch de diám., 10 ft de espaciamiento. Análisis: De la tabla 6-8 Cw = 0.35 De la fig. 6.1, para 32ºF Kt = 1.0 Wm = 33.3*Q/V = 33.3*1000/450 = 74 lbs/ft La fórmula sin considerar el factor C1 es: Te = L*Kt*(Kx + Ky*Wb + 0.015*Wb) + Wm*(L*Ky - H) + Tac Con Wb + Wm = 10 + 74 = 84 lbs/ft encontraremos Kx y Ky Kx debe ser calculada para los dos casos. En primer término, se determina el valor normal de Kx para hallar la tensión a full fricción. Y en segundo, se toma el valor reducido de Kx para el cálculo de la tensión a fricción reducida. Kx normal = 0.00068*(Wb + Wm) + Ai/Si Kx normal = 0.00068*84 + 1.5/4 = 0.05712 + 0.375 = 0.4321 Kx reducida = 0.00068*84 = 0.05712 Ky también debe ser determinada para los dos casos: primero, seleccionaremos el valor de Ky de las tablas 6-2 y 6 -3, el cual usaremos para el cálculo de la tensión a full fricción, y segundo, usaremos el valor de Ky con el factor de fricción reducida C1. La pendiente es 200/1200*100 = 16.6%. Con el uso de la tabla 6 -2 y una doble interpolación usando la tabla 6-3 el valor aproximado es 0.018. (Ojo: se debe revisar si es necesario el uso de la tabla 6 -3 ? ) La mínima tensión para una flecha del 3% es: To = 4.2*Si*(Wb + Wm) = 4.2*4*84 = 1411 lbs - 151 - Tensión por accesorios. Se trata de la tensión por fricción de la polea no accionada (libre) y de los delantales. Asumiendo que los delantales tienen 10 ft de longitud y las dos terceras partes del ancho de la cinta, implica que: T = 2*Cs*Lb*hs^2 donde para hs tomaremos el 10% del ancho de la cinta ó sea 0.1*36 = 3.6 inch, luego: T = 2*0.128*10*3.6^2 = 33 lbs Para un bordeado de goma en el delantal de 20 ft, la resistencia adicional es 3*20 = 60 lbs, para un total de resistencia Tsb = 33 + 60 = 93 lbs Te con full fricción: L*Kt*Kx = 1200*1*0.4321 = 518.5 L*Kt*Ky*Wb = 1200*1*0.018*10 = 216.0 L*Kt*0.015*Wb = 1200*1*0.015*10 = 180.0 Ky*L*Wm = 0.018*1200*74 = 1598.4 H*Wm = 200*74 = -14800.0 Fricción poleas libres = 2*150 + 3*100 = 600.0 Resistencia delantales Tsb = 93.0 luego, Te a full fricción = -11594.1 lbs Te a fricción reducida: Te = L*Kt*(Kx + C1*Ky*Wb + C1*0.015*Wb) + C1*Ky*L*Wm - H*Wm + C1*Tac Entonces: L*Kt*Kx = 1200*1*0.05712 = 68.5 L*Kt*C1*Ky*Wb = 1200*1*0.66*0.018*10 = 142.6 L*Kt*0.015*C1*Wb = 1200*1*0.015*0.66*10 = 118.8 C1*Ky*L*Wm = 0.66*0.018*1200*74 = 1054.9 H*Wm = 200*74 = -14800.0 Fricción poleas libres = (2*150 + 3*100)*0.66 = 396.0 Resistencia delantales Tsb = 93*0.66 = luego, Te a fricción reducida = 61.4 -12957.8 lbs Demás tensiones a full fricción (Te se toma positiva): - 152 - T2 = Cw*Te = 0.35*11594.1 = 4058 lbs Thp = T2 - 0.015*L*Wb - H*Wb = 4058 - 180 - 2000 = 1878 lbs T1 = Te + T2 = 11594 + 4058 = 15652 lbs Demás tensiones a fricción reducida (Te se toma positiva): T2 = Cw*Te = 0.35*12957.8 = 4535 lbs Thp = T2 - 0.015*C1*L*Wb - H*Wb = 4535 - 120 - 2000 = 2415 lbs T1 = Te + T2 = 12958 + 4535 = 17493 lbs Potencia en el eje del motor: La potencia en el eje del motor debería estar basada en el mayor valor de Te. Potencia en la cinta = Te*V/33000 = 12957.8*450/33000 = 176.70 Pot. por fricción polea motriz = 200*450/33000 = 2.73 Pot. pérdidas reductor (5%) = (176.70 - 2.73)*0.05 = 8.70 Potencia en el eje del motor = 165.27 hp (motor funcionando como generador) Tensión de la correa = 17493/36 = 486 lbs por inch de ancho de cinta. Problema 3 (Transportador de cinta horizontal).- Problema: Determinar Te, T2, T1, Tt, y la potencia requerida del motor. En este problema, solamente se considerará la fricción de dos accesorios, las poleas no accionadas, y los delantales. No son empleados mecanismos de limpieza. Especificaciones del conveyor: Wb = 17 lbs por ft L = 2400 ft - 153 - V = 500 fpm H=0 Q = 3400 tph Si = 3 ft Tamb = 60ºF b = 48 inch dm = 150 lbs/ft^3 mineral de hierro, terrón max. de 10 inch (desde molino giratorio) Accionamiento en polea principal, revestida y ranurada, con abrace de 220º. Bastidores acanalados clase E6, 6 inch de diám., y ángulo de 20º. Bastidores de retorno tipo disco de goma, clase C6, 6 inch de diám., y espaciamiento de 10 ft. Análisis: De la tabla 6-8, Cw = 0.35 Wm = 33.3*Q/V = 33.3*3400/500 = 266.4 lbs por ft De la fig. 6.1 para 60ºF Kt = 1.0 Te = L*Kt*(Kx + Ky*Wb + 0.015*Wb) + Wm*(L*Ky + H) + Tac Con Wb+Wm = 17 + 226.4 = 243.4 lbs por ft, encontremos los valores de Kx y Ky. Con espaciamiento de 3.0 ft, Ai = 2.8, y Wb+Wm = 243.4 lbs, usando la ecuación (3) se tiene: Kx = 1.099 Ahora con L = 2400 ft, pendiente 0º, y Wb+Wm = 243.4 lbs, usando la tabla 6-2 se tiene: Ky = 0.021 La mínima tensión To para una flecha del 3% es: To = 4.2*Si*(Wb + Wm) = 4.2*3*243.4 = 3067 lbs Tensión por la fricción en los accesorios: Delantales: T = 2*Cs*Lb*hs^2, asumiendo Lb = 10 ft, hs = 0.1*48 = 4.8 inch, y de la tabla 6-7 para mineral de hierro Cs = 0.276, luego: T = 2*0.276*10*4.8^2 = 127 lbs mas un adicional por el bordeado de goma en los delantales, de 3*20 = 60 lbs, implica Tsb = 127 + 60 = 187 lbs. - 154 - L*Kt*Kx = 2400*1*1.099 = 2638 L*Kt*Ky*Wb = 2400*1*0.021*17 = 857 L*Kt*0.015*Wb = 2400*1*0.015*17 = 612 Ky*L*Wm = 0.021*2400*226.4 = 11411 H*Wm = 0 *226.4 = Fricción poleas libres = 4*100 + 2*150 = 0 700 Resistencia delantales Tsb = 187 Luego, la tensión efectiva Te = 16405 lbs T2 = Cw*Te = 0.35*16405 = tensión máxima T1 = Te + T2 = 5742 22147 lbs tensión de cola Tt = T2 + L*Kt*0.015*Wb + fric ción de poleas libres Tt = 5742 + 612 + 700 = 7054 lbs Potencia del motor al eje: Pot. cinta = Te*V/33000 = 16405*500/33000 = 248.56 Pot. polea motriz = 200*500/33000 = 3.03 Pérdidas reductor 5% = 0.05*(248.56 + 3.03) = 12.58 Pot. en el eje del motor = 264.17 hp (Seleccionar motor de 300 hp a 1750 rpm) Tensión de correa = T1/b = 22147/48 = 461 lbs por inch de ancho de cinta. Hagamos como ejercicio los cálculos de la aceleración de la cinta, en este mismo problema. Para ello, supongamos que se conocen los siguientes datos (que deberán ser dados por el fabricante). WK^2 del motor = 101 lb-ft^2 WK^2 equivalente del reductor = 20 lb -ft^2 (Es práctica común tomar 1/5 del WK^2 del motor) WK^2 del acople = 4 lb -ft^2 - 155 - WK^2 equiv. de la polea motriz = 5 lb-ft^2 Total WK^2 del accionamiento = 130 lb-ft^2 Procederemos ahora, a convertir este valor de WK^2 para ser usado en la ecuación del peso equivalente a las velocidades del motor y de la cinta: Peso equiv. accionamiento = (130 lb-ft^2)*(1750 rpm/500 fpm)^2*(2*p )^2 = 62870 lbs Para propósitos de cálculo de los otros pesos equivalentes, se han de asumir los diámetros de la polea principal y de cola, de 42 inch; el resto de las poleas se asumirán de 30 inch. Peso equivalente en el conveyor: hallemos primero, lo s pesos reales aproximados de todos los componentes rotatorios. Para la polea de cola, con diám. 42" por 51", cubo máx. de 5", el peso es de 1275 lbs (estimado de la tabla 8-1 es 1200 lbs). Una polea de 30" por 51" con cubo máx. de 4", pesa 780 lbs (estimado de la tabla 8-1 700 lbs), luego el peso total de las 5 poleas es 5*780 = 3900 lbs. Total de las 6 poleas = 1275 + 3900 = 5175 lbs. Este peso es aproximado, y para una mejor precisión se debe recurrir al fabricante quién podrá suministrar los pesos reales; el peso de las poleas incluye todos los elementos que conforman el conjunto polea (discos centrales y terminales, cubos, ejes, etc.). Un método aproximado bastante aceptado es el de usar para el peso equivalente, 2/3 del peso total real, luego: 2/3*5175 = 3450 lbs será el peso equivalente de las poleas del conveyor (por supuesto, aquí no se está incluyendo la motriz). Para los bastidores acanalados, de la tabla 5 -13, para 48" de ancho de correa y clase E6, el peso equiv. es 81.9 lbs, luego: 81.9*(2400 ft/3 ft de espaciamiento) = 65520 lbs. Para los de retorno, de la tabla 5-14, correa de 48", clase C6, el peso equiv. es de 48.4 lbs, luego: 48.4*(2400 ft/10 ft de espaciamiento) = 11616 lbs. Para la cinta en el camino de carga, de la tabla 6-1, (1 7 lbs/ft)*(2400 ft) = 40800 lbs. Para la cinta en el camino de retorno, (17 lbs/ft)*(2400 ft + 30 ft) = 41310 lbs. Luego el peso total equivalente del conveyor es = 162696 lbs - 156 - La carga del material (226.4 lbs por ft)*(2400 ft) = 543360 lbs 706056 lbs Total del peso equivalente para el sistema = 62870 + 706056 = 768926 lbs Porcentaje de peso del conveyor = 706056/768926 = 91.8% Para una tensión máx. T1 de 22147 lbs se escogería (según lo expuesto en el Cap. 7) una correa de una capacidad permitida de 90 lbs por inch por pliegue, en la que son requeridos 6 pliegues, lo cual daría una tensión nominal de 25920 lbs. Si la tensión de arranque está limitada al 180% de la nominal, la tensión extra permitida por la aceleración, será: 1.80*25920 - 22147 = 46656 – 22147 = 24509 lbs; Para el tiempo de la aceleración aplicamos la fórmula: Fa*t = M*(V1 - Vo)/60 Donde, Fa : tensión extra permitida por aceleración = 24509 lbs t : tiempo de acelerado, en segundos V1 : velocidad final = 500 fpm Vo : velocidad inicial = 0 fpm M : masa del sistema del conveyor = 706056/ 32.2 = 21927 slugs Resolviendo para t: t = M/Fa*(V1 - Vo)/60 = 21927/24509*(500 – 0 )/60 = 7.46 segundos Esto significa que para que la tensión no exceda de 46656 lbs (la máxima permisible en la correa), el tiempo usado por la aceleración no debe ser menor de 7.46 segundos. Asumiendo que se usa un motor de 300 hp con un máximo torque del 200% del torque a full carga, esto correspondería a una fuerza de 39600 lbs actuando en la línea de la cinta si las pérdidas por fricción en el accionamiento no son consideradas y la velocidad de la cinta es 500 fpm. Esta fuerza se observa que no es excesiva si se compara con las 46656 lbs correspondientes al 180% del nominal permisible de la capacidad de la correa. Otro factor de limitación puede ser el tiempo que el motor necesita para acelerar el sistema. - 157 - El torque promedio, disponible durante la aceleración del motor escogido, tomado desde su curva torque-velocidad es 180% del torque a full carga. Para una eficiencia de accionamiento del 95%, se encontró que la potencia en el eje del motor operando cargado, es de 264.17 hp (Potencia, hp) = (halado, lbs)*(vel. cinta, fpm)/33000 Luego, (halado, lbs) = (Potencia, hp)*33000/(vel. cinta, fpm) También la potencia desarrollada por el motor es prácticamente proporcional al torque asumiendo caídas no apreciables en la velocidad desde la velocidad de full carga. Por lo que a 180% de torque, el motor desarrollará 1.8*300 = 540 hp. La fuerza disponible para acelerar la masa equivalente total del sistema cargado, para una velocidad de cinta de 500 fpm, es: Fa = (300*1.8*33000/500 - 264.17*33000/500)*0.95 = 17292 lbs La masa total equivalente = 768926/32.2 = 23880 slugs De la ecuación Fa = M*a, a = Fa/M = 17292/23880 = 0.724 ft/s^2 El tiempo necesitado es: t = (V1 - Vo)/(60*a) = (500 - 0)/(60*0.724) = 11.51 segundos. Se observa que, el tiempo requerido para acelerar el conveyor cargado, de 11.51 segundos, es más grande que el tiempo mínimo de aceleración para mantener la tensión de la cinta dentro de la máxima permitida (7.46 segundos); vale decir, que el conveyor se encuentra bastante seguro para arrancar a full carga con el equipamiento seleccionado. Si se hubiese limitado el esfuerzo de tensión a 120% del nominal, la tensión extra permitida habría sido: 1.2*25920 - 22147 = 8957 lbs, y el tiempo de aceleración, t = 21927*(500 - 0)/(8957*60) = 20.40 segundos mínimo. Que es más que el tiempo calculado para el motor acelerar el sistema cargado (11.51 segundos). Tal limitación que se establece sobre el esfuerzo de arranque de la cinta, hace que el sistema no pueda tener una seguridad de arranque con el equipamiento seleccionado. Por lo tanto, el esfuerzo de la cinta para estar como mínimo a las exigencias del motor durante la aceleración, es: Tensión extra de la cinta = 21927*(500 - 0)/(11.51*60) = 15875 lbs Porcentaje de la capacidad normal de la correa = (15875 + 22147)/25920 = 147% - 158 - Lo precedente asume que, la masa entre el lado flojo de la polea de accionamiento y el compensador es despreciable. Si el compensador está un tanto alejado del accionamiento, esto debería ser tomado en cuenta en los cálculos. Para la seguridad del sistema en cuanto al tiempo de aceleración se debe estudiar con bastante detenimiento el tipo de motor según NEMA. Cálculos de la desaceleración: Estos cálculos están basados en el cambio de la energía cinética del sistema desde un valor de la velocidad normal de operación, a full carga, hasta cero, en un conveyor horizontal. Esto significa que la energía cinética a la velocidad de 500 fpm (8.33 fps) es: M*V^2/2 = (23880 slugs)*(8.33 fps)^2/2 = 828503 ft lbs Como la potencia requerida para la operación normal se calculó en 264.17 hp a una velocidad de 500 fpm, significa que la fuerza friccional de retardo es: 264.17*33000/500 = 17435 lbs, la velocidad promedio del conveyor durante el periodo de la deceleración sería (500 + 0)/2 = 250 fpm Ya que el trabajo total ejecutado tiene que ser igual a la energía cinética de la masa total, implica que: t*(250 fpm)*(17435 lbs) = 828503 ft lbs t : tiempo en minutos t = 828503/(250*17435) = 0.190 minutos, ó sea 11.40 segundos La cinta se habrá movido 0.190*250 = 47.5 ft en ese tiempo. Como la cinta está cargada completamente, la cantidad de material a descargar será: (3400 tph/60)*47.5/500 = 5.4 tons Ahora, si las 5.4 tons a descargar son objetables, se deberá considerar el uso de un freno. Tal paso puede justificarse solo si el tiempo de deceleración reducido es mas grande, ó al menos igual a, el ciclo de deceleración que cualquier pieza del equipamiento entrega a l conveyor en este ejemplo. También otras dificultades surgen. Suponiendo que es necesario reducir el tiempo de deceleración de 11.40 segundos a 7 segundos. Pues, como la fuerza de retardo es - 159 - inversamente proporcional al tiempo de deceleración, la fuerza de frenado adicional requerida será: 17435*(11.40 - 7)/7 = 10959 lbs Si el freno es conectado al eje de la polea motriz, ésta requiere trasmitir a la cinta una fuerza de frenado igual a: 10959*(768926 - 62870)/768926 = 10063 lbs La diferencia entre las 10959 lbs y 10063 lbs es la fuerza de frenado requerida para decelerar el accionamiento y la polea motriz, y que no se trasmite a la cinta. En condiciones de marcha libre, la tensión de la cinta es principalmente gobernada por el compensador de gravedad, el cual si se localizase adyacente a la polea principal aportaría una máxima tensión igual a T2 (en el caso de este problema, 5742 lbs). Obviamente, es imposible asegurar una fuerza de frenado de 10063 lbs sobre la polea principal. Incluso una fuerza mucho más pequeña que ésta ocasionaría soltura de la cinta alrededor de la polea principal (despegue de la cinta de la polea). La solución es proveer la acción de frenado en la polea de cola donde se incrementaría, más bien que decrecer, la presión de contacto entre la cinta y la polea. Un mas amplio chequeo sobre la polea de cola indica que con 10959 lbs de tensión de frenado, un simple abrace de 180º de la polea de cola no podría producir una suficiente relación tensión lado tenso a tensión lado flojo. Desde luego que será necesario hacer una ó mas combinaciones de las siguientes condiciones: incrementar el peso del compensador de tensión, revestir la polea de cola, ó colocar una polea deflectora cerca de la polea de cola para lograr mayor ángulo de abrace. Si incrementar el peso del compensador resultase en la obtención de una cinta más pesada y de tejido más costoso, obviamente las otras opciones serían preferibles y más económicas. Es de notar que, los cálculos anteriores están basados en las máximas pérdidas por fricción, lo cual se traduce en una mínima distancia de la marcha sin motor (movimiento libre del sistema). Ya que la mayoría de las instalaciones operan bajo condiciones variables, los problemas de marcha libre y frenado deberían ser investigados para un - 160 - rango de valores de fricción. Por ejemplo, usando los valores de Kx y Ky con la consideración del problema 2 pudiera resultar una fuerza de retardo cercana al 60% de la original. Esta fuerza de retardo se traducirá en más grandes distancias de marcha libre o en más grandes fuerzas de frenado. Problema 4 (Cinta transportadora con cambios de pendientes).- Este tipo de problema (fig. 6.23) presenta una manera particular en el análisis, como es la de dividir en porciones la cinta para un estudio por separado. Análisis: La partición de la cinta se hará en tramos menores ó iguales a 3000 ft. La tabla 6-2 se puede usar para obtener un factor Ky tentativo a fin de calcular la tensión promedio de la cinta. Este Ky es luego chequeado con el uso de la tabla 6-4, ecuación 4, y la tensión promedio de la cinta. La tensión final en cada porción del conveyor quedará determinada con cierta precisión. Especificaciones del conveyor: Q = 800 tph Material : Piedra caliza de 85 lbs por ft cúbico, terrón máximo de 8 in. Temperatura ambiente y operación continua. L = 4000 ft H = 70 ft Si = 4 ft b = 36 in V = 400 fpm Wb = 10 lbs por ft Accionamiento dual, 380º de abrace, ambas poleas revestidas. Bastidores acanalados, Clase C6, 6 in de diám. en 20º, Ai = 1.5. - 161 - Bastidores de retorno tipo disco de goma, Clase C6, 6 in de diám., 10 ft de espaciamiento. Wm = 33.3*Q/V = 33.3*800/400 = 66.6 lbs por ft Kx = 0.00068*(Wb + Wm) + Ai/Si = =.00068*(10 + 66.6) + 1.5/4 = 0.427 En este problema dividiremos el perfil de la cinta en tres tramos: 1) Uno inicial horizontal de 3000 ft de longitud; 2) Un tramo inclinado de 800 ft con un levantamiento de 70 ft; 3) Y una última porción horizontal de 200 ft de longitud. Iniciemos el análisis con la sección horizontal de 3000 ft de longitud y 3% de flecha aceptable. Donde, Kt = 1.0 Kx = 0.427 Wb = 10 lbs por ft Wm = 66.6 lbs por ft Wb+Wm = 76.6 lbs por ft El primer Ky tentativo es 0.023 (de la tabla 6-2 con 3000 ft, 76.6 lbs por ft). Es buena práctica para iniciar el cálculo iterado tomar como la tensión promedio la tensión de cola más la mitad de las tensiones de fricción: (Tt + Kt*(Kx*L + Ky*L*Wb) + Ky*L*Wm + Tt)/2 Aquí Tt es al menos igual a To, estableciendo To = 4.2*Si*(Wb + Wm) = 4.2*4*76.6 = 1287 lbs Luego: (1287 + 0.427*3000 + 0.023*3000*76.6 + 1287)/2 = 4570 lbs La ecuación 4 indica Ky = 0.0255 para 4570 lbs de tensión promedio y (Wb+Wm) = 76.6; tanteando con este valor de Ky la nueva tensión promedio es: (1287 + 1281 + 0.0255*3000*76.7 + 1287)/2 = 4858 lbs, que chequeando nuevamente con 0.0255, 76.6 y el valor recién obtenido 4858, implica un Ky = 0.0249 y Tav = 4793 lbs interpolando en la tabla 6-4, sin embargo aceptemos el valor de Ky = 0.0255 como definitivo. La fórmula para la tensión real debido a la fricción en la porción inicial horizontal es: Tfcx = Lx*Kt*(Kx + Ky*Wb) + Lx*Ky*Wm Donde, Lx = 3000 ft Kx = 0.427 - 162 - Kt = 1.0 Ky = 0.0255 Tfcx = 3000*1*(0.427 + 0.0255*10) + 3000*0.0255*66.6 = 7141 lbs La tensión al comienzo de la curva cóncava vertical es calculada usando la fórmula para la tensión de la cinta en cualquier punto de la longitud del conveyor. Tomemos el punto X sobre el camino de carga en la intersección de la parte horizontal inicial con la parte inclinada, y apliquemos la fórmula: Tcx = Tt + Twcx + Tfcx Twcx = Hx*(Wb + Wm) = 0*76.6 = 0 Tcx = 1287 + 7141 = 8428 lbs La tensión al pie de la parte inclinada, desde luego es, 8428 lbs. El valor estimado de Ky es 0.024 para la primera aproximación del cálculo de la tensión promedio, en el extremo más alto; con (Wb+Wm) = 76.6, una pendiente de 70/800 = 8.8%, y usando la tabla 6-2. Luego: (Tt + Kt*(Kx*L + Ky*L*Wb) + Ky*L*Wm + H*(Wb + Wm) + Tt)/2 En donde Tt es la tensión al pie de la inclinación, es decir 8428, así: (8428 + 0.427*800 + 0.024*800*76.6 + 70*76.6 + 8428)/2 = 12016 lbs Con 12016, y 76.6 nos encontramos con el valor mínimo Ky = 0.016; luego, tomando este valor: (8428 + 342 + 0.016*800*76.6 + 5362 + 8428)/2 = 11770 lbs Al chequear nuevamente con 11770, y 76.6 se observa que el valor de 0.016 es el correcto. Ahora, usando Tcx = Tt + Twcx + Tfcx donde aquí Tt = 8428 lbs se está tomando como la tensión al pie de la parte inclinada, Twcx = H*(Wb + Wm) = 70*76.6 = 5362 lbs, y con Lx = 800 y Kt = 1.0 Tfcx = Lx*Kt*[Kx + Ky*(Wb + Wm)] = 800*1*(0.427 + 0.016*76.6) = 1322 lbs, implica que: Tcx = 8428 + 5362 + 1322 = 15112 lbs es el valor de la tensión en el punto mas alto de la parte inclinada. Para la tensión en el tramo final horizontal de 200 ft tenemos que Ky será el valor mínimo ya que es obvio que la tensión en este tramo es mas alta de15112 lbs; y, para - 163 - valores mayores a 15112 y (Wb+Wm) = 76.6, se confirma el valor de Ky = 0.016 para la tensión promedio. Calculemos ahora Tcx: con Tcx = Tt + Twcx + Tfcx; aquí Tt es la tensión al comienzo de esta porción horizontal, y Twcx = 0 ya que Hx = 0, luego: Tfcx = Lx*Kt*(Kx + Ky*Wb) + Lx*Ky*Wm, Lx = 200, Kt = 1.0, implica que: Tfcx = 200*1*(0.427 + 0.016*10) + 200*0.016*66.6 = 330 lbs, por tanto, Tcx = 15112 + 330 = 15442 lbs, que es en este caso la tensión final ubicada en la polea principal, Tcx = T1 = 15442 lbs. Te = T1 - T2, para encontrar T2 usemos Tt = T2 - Tb + Tyr. Recordemos que la tensión de cola Tt fue tomada por To = 1287 lbs para evitar una flecha de mas del 3%. Entonces, 1287 = T2 - Tb + Tyr Tb = H*Wb = 70*10 = 700 lbs Tyr = 0.015*L*Wb*Kt = 0.015*(3000 + 800 + 200)*10*1 = 600 lbs Luego, T2 = 1287 + 700 - 600 = 1387 lbs Te = 15442 - 1387 = 14055 lbs Obtenidos Te y T2, se hace necesario chequear el factor de abrace, que para un sistema dual con poleas revestidas y 380º de abrace la tabla 6-8 da un Cw = 0.11; pero con T2/Te = 1387/14055 = 0.099 implica que la cinta pudiera deslizar sobre las poleas de accionamiento. La situación pudiera ser corregida de dos maneras: 1) Que el ángulo de abrace sea incrementado de 380º a aprox. 405º, ó 2) Que el peso del compensador sea incrementado hasta alcanzarse el valor de T2/Te = 0.11, ó sea hacer un incremento en todas las tensiones de 0.11*14055 - 1387 ˜ 160 lbs, de tal manera que: T1 = 15442 + 160 = 15602 lbs T2 = 1387 + 160 = 1547 lbs Tt = 1287 + 160 = 1447 lbs El esfuerzo de la correa = T1/ancho de la correa = 15602/36 = 433 lbs por pulgada de ancho (PIW). La potencia en la línea de la cinta, excluyendo todos los accesorios, es: Pot. = Te*V/33000 = 14055*400/33000 = 170.36 hp Si la eficiencia del accionamiento es del 94%, la potencia en el eje del motor es 170.36/0.94 = 181.23 hp. - 164 - Para el cálculo de los radios de curvatura ver el Cap. 9. Calculemos la aceleración y la desaceleración en este problema. Aceleración.Datos.Bastidores acanalados clase C6, 6 inch de diám., 20º, y 4 ft de espaciamiento. Bastidores de retorno con discos de goma, clase C6, 6 inch de diám., y 10 ft de espaciamiento. Para 181.23 hp al eje del motor, se puede seleccionar un motor de 75 hp y otro de 125 hp, cada uno a 1750 rpm. Los WK^2 de las partes rotativas que conforman el accionamiento deberían ser obtenidas del fabricante. Para la resolución del problema daremos por conocidos algunos valores. WK^2 del motor = 58 lb-ft^2 WK^2 en el reductor = 11.6 lb -ft^2 (Es práctica común tomar para el reductor el 20% del WK^2 del motor) WK^2 acople = 2 lb-ft^2 WK^2 polea motriz = 2 lb-ft^2 Total WK^2 = 73.6 lb-ft^2 Convirtamos este valor en peso equivalente en la línea de la cinta Peso equiv. del accionamiento = WK^2*(2*p *rpm/V)^2 Peso equiv. acc. = 73.6*(2*3.1416*1750/400)^2 = 55615 lbs Ahora busquemos el peso equivalente del conveyor sumando los pesos de sus componentes rotatorios: Poleas libres.- 2 de 48" y 4 de 36". De la tabla 8 -1, 48 inch diám. por 38 inch con máximo cubo de 5 inch, el peso para dos es: 2*1270 = 2540 lbs. De la tabla 8-1, 38 inch diám. por 38 inch con máx imo cubo de 4 inch, el peso para 4 es: 4*715 = 2860 lbs. - 165 - Luego el peso equiv. de las poleas no accionadas es: 2/3*(2540 + 2860) = 3600 lbs. El peso de la cinta en el camino de carga, de la tabla 6 -1 con 10 lbs por ft, y 4000 ft, es: 10*4000 = 40000 lbs. Cinta de retorno, 10*(4000 + 50) = 40500 lbs. Bastidores acanalados tabla 5-13, con cinta de 36" de ancho, clase C6, el peso promedio es de 43.6 lbs, luego: 43.6*4000/4 = 43600 lbs. Bastidores de retorno, de la tabla 5-13, con cinta de 36", clase C6, el peso promedio es 37.6 lbs, luego: 37.6*4000/10 = 15040 lbs. Peso equivalente total del conveyor es = 142740 lbs. Peso de la carga del material = 66.6*4000 = 266400 lbs. Peso equivalente total del sistema = 55615 + 142740 + 266400 = 464755 lbs. El porcentaje del conveyor con respecto al sistema (142740 + 266400)/464755 = 88% La correa mas cercana a T1 = 15602 lbs, es una de 70 lbs por inch por pliegue cuya tensión nominal es 17640 lbs. Si la tensión de arranque está limitada al 180% de la tensión nominal, la tensión extra permisible es 1.8*17640 - 15602 = 16150 lbs. El tiempo de aceleración se haya usando la fórmula: Fa*t = M*(V1 - Vo)/60, donde, Fa : tensión extra permisible por la aceleración = 16150 lbs t : tiempo a transcurrir durante la aceleración, segundos V1 : velocidad final = 400 fpm Vo : velocidad inicial = 0 fpm M : masa aceleradas del conveyor = (142740 + 266400)/32.2 = 12706 slugs Luego, resolviendo para t: t = M/Fa*(V1 - Vo)/60 = 12706/16150*(400 - 0)/60 = 5.24 segundos Esto significa que para que no se exceda el máximo valor permisible de la tensión de la cinta, 31752 lbs, el tiempo de la aceleración no debería ser menor de 5.24 segundos. Para determinar la tensión de arranque en la cinta, el primer paso es encontrar la potencia disponible total, en forma de tensión. Y sustraerle a este valor la tensión total para operar el conveyor cargado. La potencia total, en forma de tensión, disponible para acelerar el sistema entero viene de los dos motores (el de 75 hp, y el de 125 hp). El torque de arranque disponible, por ejemplo, de unos motores NEMA tipo C, es la - 166 - variable que debería estar confirmada por el fabricante del motor. Para este ejemplo asumamos un 200% de la capacidad del motor. Luego la tensión total disponible es: 2*(75 + 125)*33000/400 = 33000 lbs Desde este valor sustraigámosle la tensión requerida para operar el conveyor cargado (metiendo la eficiencia del accionamiento ): 33000 - 14055/0.94 = 18048 lbs, que es la tensión disponible para acelerar el conveyor cargado. La aceleración del sistema total consiste en la aceleración del accionamiento (12% del sistema total) y la aceleración del conveyor (88% del sistema total). En el proceso de aceleración, alguna cantidad de la fuerza disponible es absorbida por las pérdidas de fricción (en calor) en la maquinaria del accionamiento. No obstante, ignorar estas pequeñas cantidades contribuye a ser conservativo en la determinación del efecto de aceleración sobre la cinta y su capacidad a resistir las fuerzas de tensión. Así, 0.88*18048 = 15882 lbs, es la fuerza de aceleración expresada en lbs de tensión de la cinta. A este valor se le añade la tensió n de operación T1 para obtener la tensión de arranque real de la cinta, que será 15602 + 15882 = 31484 lbs. Valor que no resulta excesivo cuando lo comparamos con las 31752 lbs de tensión admisible del 180% de la capacidad de tensión de la cinta. Otro factor limitante puede ser el tiempo que el motor necesita para acelerar el sistema. El torque promedio disponible durante la aceleración del motor escogido, tomado de su curva torque-velocidad, es del 180% del torque a full carga. Y la potencia en el eje del motor para operar el conveyor cargado es 181.23 hp (resultado al considerar el 94% de la eficiencia del accionamiento). Entonces, la fuerza disponible para acelerar el total de la masa equivalente del sistema transportador cargado es: Fa = (200*1.8*33000/400)*0.94 - 170.36*33000/400, ó Fa = (200*1.8*33000/400 - 181.23*33000/400)*0.94 = 13864 lbs La masa total equivalente = 464755/32.2 = 14433 slugs De la ecuación Fa = M*a, a = Fa/M = 13864/14433 = 0.96 ft/s^2 El tiempo necesitado es: t = (V1 - Vo)/(60*a) = (400 - 0)/(60*0.96) = 6.94 segundos. - 167 - Se observa que el tiempo requerido por el motor para acelerar el conveyor cargado (6.94 segundos) es mas grande que el mínimo tiempo de aceleración para estar dentro de la máxima tensión admisible de la cinta (5.24 segundos); esto se interpreta como la seguridad que tiene el motor de arrancar a full carga con el equipo seleccionado. Si hubiera tenido que limitarse el esfuerzo de la cinta para el arranque, en 140% de la capacidad normal de la tensión de la cinta, la tensión extra admisible de la cinta hubiera sido 1.4*17640 - 15602 = 9094 lbs y el tiempo de aceleración t = 12706*(400 0)/(9094*60) = 9.31 segundos mínimo. Por lo que el tiempo calculado por el motor para acelerar el conveyor resultaría menor, cosa que haría que el sistema no pudiese arrancar con seguridad. Así pues, el esfuerzo de la cinta debe estar limitado durante la aceleración, mínimo a: Tensión extra de la cinta = 12706*(400 - 0)/(6.94*60) = 12206 lbs % normal de capacidad de la cinta = (12206 + 15602)/17640 = 158% Todo lo precedente asume que la masa entre el lado flojo de la polea motriz y el compensador es despreciable. Si el compensador está muy alejado del accionamiento, tal situación debería ser tomada en cuenta en los cálculos. En el Cap. 12 "el tiempo de aceleración" se indica, en general, pues el tiempo de aceleración para un motor NEMA tipo C está cerca de los 10 segundos. Siempre es prudente chequear el caso, con el fabricante del motor, para asegurarse de que el tiempo calculado no causará al motor sobrecalentamiento durante el arranque. Cálculos de la deceleración.En el precedente cálculo de la aceleración fue encontrada la masa total equivalente del sistema (14433 slugs) bajo condiciones normales de operación, es decir, a 400 fpm (6.67 fps), por lo que la energía cinética del sistema es: M*V^2/2 = 14433*6.67^2/2 = 320733 ft-lbs Recordando los 181.23 hp requeridos en el eje del motor para operar el conveyor a una velocidad nominal ó de diseño de 400 fpm, podremos decir que la fuerza de retardo que está dada por la de fricción mas la gravitacional será: 181.23*33000/400 = 14951 lbs - 168 - La velocidad promedio durante el periodo de la desaceleración es: (400 + 0)/2 = 200 fpm. Como el trabajo ejecutado tiene que ser igual al cambio de energía cinética, entonces: t*(200 fpm)*(14951 lbs) = 320733 ft lbs t = 320733/(200*14951) = 0.1073 minutos, es decir 6.44 segundos Con este tiempo la cinta se ha de mover (0.1073 minutos)*(200 fpm) = 21.46 ft; y ya que se trata de la cinta cargada completamente, podemos calcular la cantidad de material que se habrá podido descargar en ese tiempo: (800 tph/60)*(21.46 ft/400 fpm) = 0.72 tons Si las 0.72 tons son objetables, se deberá considerar el uso de un freno, que solo se justifica siempre y cuando el tiempo de deceleración reducido, es mayor ó al menos igual al ciclo de deceleración que cualquier pieza del equipamiento entrega al conveyor. Suponiendo que se desea reducir el tiempo de 6.44 a 5 segundos, la fuerza adicional por frenado será: 14951*(6.44 - 5)/5 = 4306 lbs Si el freno está conectado en el eje de la polea motriz, ésta le trasmitirá a la cinta una fuerza de frenado de: 4306*0.88 = 3789 lbs. Es importante repasar las observaciones hechas en el problema anterior en el sentido de que hay que tener cuidado con la tensión T2 (1547 lbs) y el aflojamiento de la cinta; ya que al hacerse imposible desarrollar una fuerza de frenado de 3789 lbs sobre la polea principal (por el fenómeno de despegue de la correa desde la polea), para evitar el fenómeno de soltura de la correa que se pudiese presentar aún con fuerzas mucho mas pequeñas que ésta, la solución estaría nuevamente en ubicar la acción de frenado en la polea de cola, quizás teniendo que combinar dicha solución con medidas tales como: incrementar la tensión de compensación, revestir la polea de cola, ó colocar una polea deflectora para lograr un mayor ángulo de abrace. Está claro que se deberá optar por la medida funcionalmente más económica. Es de notar que, los cálculos anteriores están basados en las máximas pérdidas por fricción, lo cual se traduce en una mínima distancia de la marcha sin motor (movimiento libre del sistema). Ya que la mayoría de las instalaciones operan bajo condiciones variables, los problemas de marcha libre y frenado deberían ser investigados para un rango de valores de fricción. Por ejemplo, usando los valores de Kx y Ky con la - 169 - consideración del problema 2 pudiera resultar una fuerza de retardo cercana al 60% de la original. Esta fuerza de retardo se traducirá en más grandes distancias de marcha libre o en más grandes fuerzas de frenado. Problema 5 y 6 (Comparación de los valores de tensión y potencia en dos transportadores similares).Se trata de comparar dos transportadores que tienen la misma capacidad de carga, cargan el mismo material, tienen la misma longitud, la misma velocidad de operación, y el mismo levantamiento. La única diferencia es que un transportador tiene una curva vertical cóncava y el otro una convexa. La comparación de los dos transportadores muestra como el factor Ky cambia con el incremento de tensión en la cinta. En el problema 5 (fig. 6.24), el factor Ky para la mitad desde la cola, L1, se selecciona para 300 ft de conveyor horizontal. El factor Ky de la parte inclinada, L2, es seleccionado para la longitud total del conveyor de 600 ft con una pendiente promedio de 36/600 = 6% ya que la tensión es mas alta que lo que sería para un transportador inclinado de 300 ft, debido al halado al final de la parte horizontal. En el problema 6 (fig. 6.25), e l factor Ky para la mitad inclinada, es seleccionado con L1 = 300 ft y una pendiente de 36/300 = 12%. El factor Ky para la mitad con el accionamiento, L2, es menor que lo que sería para un conveyor de 300 ft horizontal, debido a la alta tensión existente en la cima de la inclinación. El criterio para determinar el valor de Ky a usar en la mitad horizontal accionada de este conveyor, es el valor de Ky de un transportador inclinado de 600 ft dando una pendiente del 6%. Probablemente sea un tanto menor. La d iferencia en las tensiones efectivas calculadas en estos dos problemas es pequeña, pero, en transportadores mas grandes y mas largos, podría ser significativa. Datos comunes.- 170 - Wb = 10 lbs por ft H = 36 ft L = 600 ft L1 = 300 ft L2 = 300 ft V = 500 fpm Q = 1000 tph Si = 4.5 ft b = 36" Temp. Amb. = 60ºF Material = 100 lbs/ft^3 Accionamiento : En la polea principal, polea revestida con abrace de 220º Bastidores acanalados : clase E6, 6 inch de diám., 20º, Ai = 2.8 Bastidores de retorno : clase C6, 6 inch de diám., 10 ft de espaciamiento Para simplificar los cálculos todos los accesorios han sido omitidos. Análisis del problema 5 (fig. 6.24): De la tabla 6-8 el factor de abrace es Cw = 0.35, Kt = 1.0 (fig. 6.1) Wm = 33.3*Q/V = 33.3*1000/500 = 66.6 lbs por ft Wb+Wm = 76.6 lbs por ft La mínima tensión To para una flecha del 3%, To = 4.2*Si*(Wb + Wm) = 4.2*4.5*76.6 = 1448 lbs Tomando To como Tt, hallemos T2: T2 = Tt - 0.015*L*Wb + H*Wb = 1448 + 0.015*600*10 + 36*10 = 1718 lbs Kx = 0.00068*(Wb + Wm) + Ai = 0.00068*76.6 + 2.8/4.5 = 0.6743 - 171 - Para la porción horizontal de 300 ft de long. Lx = L1, Ky de la tabla 6-2, con 0º de pendiente, Wb+Wm = 76.6, es 0.0347, que corregido para un espaciamiento de 4.5 ft, la tabla 6-3 da Ky = 0.0349 Ahora en el punto de inflexión: Tcx = Tt + Twcx + Tfcx Twcx = Hx*(Wb + Wm) = 0 ; Hx = 0 Tfcx = Lx*Kt*(Kx + Ky*Wb) + Lx*Ky*Wm ; Kt = 1.0 para 60ºF Tcx = 1448 + 0 + 300*1*(0.6743 + 0.0349*10) + 300*0.0349*66.6 = 2452 lbs Para la porción inclinada que comprende el accionamiento, Kx = 0.6743 De la tabla 6-2 Ky = 0.028, para una pendiente de 36/600 = 6%, Wb+Wm = 76.6, una longitud de 600 ft. El valor Ky corregido usando la tabla 6-3 para un espaciamiento de 41/2 ft, es 0.0298 Ahora para Tcx = Tt + Twcx + Tfcx se utilizará como Tt el valor del Tcx anterior, es decir 2452 lbs, así: Tcx = 2452 + Twcx + Tfcx = 2452 + Hx*(Wb + Wm) + Lx*Kx + Lx*Ky*(Wb + Wm) Tcx = 2452 + 36*76.6 + 300*0.6743 + 300*0.0298*76.6 = 6097 lbs Sumando a Tcx la fricción de las poleas no accionadas, 2*150 + 4*100 = 700 lbs, luego la tensión de la cinta en la polea principal es 700 + 6067 = 6797 lbs, que es T1, por tanto: Te = T1 - T2 = 6797 - 1718 = 5079 lbs luego, La Pot. de la cinta = Te*V/33000 = 5079*500/33000 = 77 hp - 172 - Análisis del problema 6 (fig. 6.25): To ha sido ya calculada en el problema anterior (1448 lbs). Al igual que Kx = 0.6743. Tomando Tt = To = 1448 lbs Tt = T2 + L*0.015*Wb - H*Wb, T2 = Tt - L*0.015*Wb + H*Wb = 1448 600*0.015*10 + 36*10 = 1448 - 90 + 360 = 1718 lbs Para la porción inclinada de 300 ft, con una pendiente 36/300 = 12%, y Wb+Wm = 76.6 la tabla 6-2 da un valor de Ky igual a 0.0293, que corregido para un espaciamiento de 41/2 ft, la tabla 6-3 da un valor de 0.0312 Tcx = Tt + Twcx + Tfcx Kt = 1.0 Tcx = Tt + Hx*(Wb + Wm) + Lx*Kx + Lx*Ky*(Wb + Wm) Tcx = 1448 + 36*76.6 + 300*0.6743 + 300*0.0312*76.6 = 5125 lbs, que es la tensión de la cinta en la cima de la parte inclinada y comienzo del sector horizontal. Para la parte horizontal, también Kx = 0.6743 El procedimiento para Ky es el mismo, longitud (completa) 600 ft, pendiente 36/600 = 6%, tabla 6-2, implica Ky = 0.028 que corregido para 4 1/2 de espaciamiento, la tabla 63 da Ky = 0.0298 luego, Tcx = Tt + Twcx + Tfcx pero ahora se toma por Tt el valor de 5125 lbs. Twcx = 0 ya que Hx = 0, y Lx = 300 ft: Tcx = 5125 + Lx*Kx + Lx*Ky*(Wb + Wm) Tcx = 5125 +300*0.6743 + 300*0.0298*76.6 = 6012 lbs, que sumándole a esta cantidad la fricción de las poleas no accionadas 2*150 + 4*100 = 700, implica que T1 = Tcx + 700 = 6012 + 700 = 6712 lbs, así: Te = T1 - T2 = 6712 - 1718 = 4994 lbs - 173 - luego, La Pot. de la cinta = Te*V/33000 = 4994*500/33000 = 75.7 hp Al comparar estos dos transportadores de cinta, que manejan prácticamente las mismas variables, se observa que la diferencia estriba en que el transportador de curva cóncava requiere una mayor tensión en la polea principal que él de curva vertical convexa, y por ende requerirá también mayor potencia en la cinta. Equipamiento del accionamiento del transportador de cinta.La ingeniería prácticamente de todas las instalaciones involucra un conocimiento inteligente de la apropiada aplicación del equipo de accionamiento del conveyor, que incluye mecanismo de reducción de velocidad, motores eléctricos, controles, y dispositivos de seguridad. Ubicación del accionamiento. La mejor ubicación para el accionamiento de un conveyor es el lugar donde se produce la más baja de la tensión máxima de la cinta en operación normal. Para transportadores horizontales ó inclinados, el accionamiento usualmente es colocado en el extremo de descarga, mientras que para los declinados el accionamiento suele colocarse en el extremo de cargado. Para condiciones y requerimientos especiales, la ubicación puede advertirse , de ser necesario, en otros sitios. La economía, la accesibilidad, ó el mantenimiento, pueden incidir en la escogencia del lugar mas adecuado para la ubicación interna del accionamiento. Para grandes transportadores un ahorro en la estructura de soporte puede ser determinante. Por lo que en transportadores de pluma algunas veces son accionados desde el extremo de carga. Arreglos en el accionamiento del conveyor.- 174 - El equipamiento del accionamiento normalmente consiste en un motor, un reductor, los acoples y el eje de trasmisión. El más simple sistema de accionamiento que use el menor número de unidades, usualmente es lo mejor. No obstante, razones económicas y de operación pudieran pautar la inclusión de unidades con propósitos especiales en el funcionamiento de dichos sistemas; como sería, por ejemplo, la modificación de las características del arranque y la parada, ó quizás variar la velocidad de la cinta. Mecanismos de reducción de velocidad.A continuación se mostrarán una serie de arreglos de accionamientos con sus respectivos comentarios. (Van desde la figura 6.26 hasta la 6.33) Fig. 6.26.- Motor reductor directamente conectado al eje de accionamiento de la polea por medio de un acople flexible. Es el arreglo más simple, seguro y económico. Fig. 6.27.- Motor reductor con piñón combinado con una cadena trasmisora al eje de accionamiento de conveyor. Es uno de los menos costosos y es sustancialmente confiable. - 175 - Fig. 6.28.- Reductor de ejes paralelos acoplado directamente al motor y al eje de accionamiento del conveyor. Es versátil, confiable, generalmente más riguroso en la instalación y fácil de mantener. Fig. 6.29.- Reductor de ejes paralelo acoplado al motor, y con cadena al eje de accionamiento del conveyor. Proporciona flexibilidad en la ubicación; también es adecuado para altos requerimientos de potencia. - 176 - Fig. 6.30.- Reductor de engranaje cónico-helicoidal, ó de tornillo sinfín, acoplado directamente al motor y a la barra de accionamiento del conveyor. Es a menudo deseable por razones de ahorro de espacio y sencillez de soportería. El reductor cónico-helicoidal es mucho más costoso pero más eficiente. Fig. 6.31.- Reductor cónico-helicoidal, ó de tornillo sinfín , acoplado al motor y al eje de accionamiento a través de una cadena. Este arreglo es apropiado cuando se solicita una alta relación de trasmisión en mas bajos requerimientos de potencia. Es ligeramente menos eficiente, pero tiene bajo costo inicial y es el más flexible en términos de ubicación. Fig. 6.32.- Variador de velocidad montado sobre la barra de accionamiento del conveyor y accionado por un sistema de correas en "V" desde el motor. Bajo costo inicial, flexibilidad en la ubicación, posibilidad de variación de la velocidad y ahorro de espacio donde grandes relaciones de reducción de velocidad no son requeridas y tampoco grandes potencias. - 177 - Fig. 6.33.- Accionamiento de dos poleas por dos motores, llamado también sistema motriz de polea dual, entre las poleas y los motores se interponen unos reductores de engranajes helicoidales. El uso de un accionamiento doble puede resultar económic amente más apropiado al poder reducirse las tensiones de la cinta. La selección del tipo de mecanismo de reducción de velocidad puede ser determinada por preferencia en costos, limitaciones de potencia, limitaciones de espacio disponible, limitación en el propio mecanismo de reducción de velocidad entre otros. El uso de reductores de velocidad en el accionamiento de transportadores es casi universal hoy día. Todos los arreglos mostrados pueden ser ensamblados a derechas ó a izquierdas. Eficiencias del accionamiento.Para determinar la mínima potencia que debe entregar el motor, es necesario dividir la potencia solicitada en el eje del accionamiento del conveyor por la eficiencia total del mecanismo de reducción de velocidad; y para determinar la eficiencia total se multiplican las eficiencias de cada unidad del tren de accionamiento. Las eficiencias en la tabla 6-11 no son las de las unidades de accionamiento por si mismas sino que la tabla lista la eficiencia para varios mecanismos de reducción de velocidad en forma conservadora ya que toma en cuenta ciertas condiciones adversas e - 178 - imprevistas que pueden ocurrir en campo, como desalineación, mal mantenimiento, cambios climáticos entre otros. Esta tabla puede diferir de los valores que presentan los fabricantes de esos mecanismos; sin embargo como se señaló antes, los valores presentados cubren de algún modo las condiciones adversas que se presentan en campo. Como ejemplo, si se quiere usar una combinación de un reductor de doble engranaje helicoidal (efic. = 0.94) con un sistema de trasmisión de cadena con protección abierta (efic. = 0.93), la eficiencia del conjunto será: 0.94*0.93 = 0.874 y si la potencia al eje de accionamiento es de 13.92 hp, la potencia requerida por el motor será: 13.92/0.874 = 15.9 hp; por tanto, será necesario un motor de al menos unos 20 hp. - 179 - Mecanismos de velocidad variable.Los métodos mecánicos más comunes para obtener velocidades variables en las cintas transportadoras son utilizando: correas en "V" sobre poleas ó roldanas de diámetro de paso variable acanaladas, transmisiones de velocidad variable, y acoplamientos hidráulicos de velocidad variable. La escogencia de estos mecanismos depende de la potencia y el torque a ser trasmitidos, el rango de velocidad y la precisión del control requerido, además de los costos relativo inicial y de mantenimiento. Mecanismo arrancador (creeper drive).Es usado donde las condiciones climáticas por bajas temperaturas causan formación de hielo sobre la cinta transportadora, y que dan como resultado pérdidas en la efectividad del conveyor. Este mecanismo consiste en un pequeño motor y sistema de accionamiento auxiliar, el cual a través de un embrague se encarga de accionar el conveyor vacío a muy baja velocidad. Los creepers son usados en momentos en que la cinta está vacía para ir previniendo la formación dañina de hielo, sobre todo en los elementos móviles del sistema transportador. Sistemas anti-retorno (Backstops).Un conveyor inclinado cargado y con pronunciada pendiente tiende a moverse hacia atrás cuando su movimiento normal hacia adelante es detenido por un corte de energía ó por alguna falla mecánica en el accionamiento de la maquinaria. El material al moverse hacia atrás formaría un apilado en el extremo de cola del conveyor, lo cual pudiera causar serios daños a la correa, crear condiciones peligrosas, y trabajo adicional en limpieza y despeje de material. Para prevenir el reverso del movimiento se ha de usar un backstop. Un backstop es un dispositivo mecánico que le permite al conveyor operar solamente en la dirección deseada; es decir, permite la libre rotación en una dirección, pero se tranca automáticamente en la dirección contraria. - 180 - Existen tres diseños generalizados: tipo freno de banda diferencial, de uña y trinquete, y embrague de sobre marcha (ver figuras 6.34, 6.35, y 6.36). Cuando la fuerza requerida para levantar la carga verticalmente es mas grande que la mitad de la fuerza requerida para mover la cinta horizontalmente, se dice entonces que se requiere un backstop, ó sea cuando: - 181 - H*Wm > [L*Kt*(Kx + Ky*Wb + 0.015*Wb) + Wm*L*Ky]/2 Se omiten las fuerzas por fricción de los accesorios, por aceleración y las resistencias en las poleas, o sea Tac, Tam, y Tp. Pudiera omitirse también el factor de temperatura. Ya que un backstop es un dispositivo de seguridad, es importante que las fuerzas de fricción que contribuyen a retardar el movimiento, no sean sobreestimadas. Por tal motivo como criterio, la fórmula anterior reduce la fuerza de fricción en un 50% y elimina la de los accesorios, además del factor de corrección por temperatura. Los backstops están basados en la seguridad del torque que ellos puedan desarrollar, y para determinar la cantidad aproximada de torque que requiere un backstop montado sobre el eje de la polea de accionamiento, apliquemos el siguiente análisis: r : radio de la polea de accionamiento, ft rpm : revoluciones por minuto del eje de la polea motriz Torque requerido por el backstop: torque = r*(H*Wm - [L*Kt*(Kx + Ky*Wb + 0.015*Wb) + Wm*L*Ky]/2) Como HP = rpm*torque/5250 luego la potencia del freno es: HPb = rpm*r*(H*Wm - [L*Kt*(Kx + Ky*Wb + 0.015*Wb) + Wm*L*Ky]/2)/5250 en hp Esta fórmula aplica a transportadores inclinados rectos. Para perfiles irregulares se debe hacer un análisis especial. - 182 - Frenos.Un transportador declinado regenerativo cargado es contenido de desbocarse por una fuente de poder, cualquier interrupción de energía ó falla del accionamiento hará que la cinta y la carga corran fuera del control. Por lo que, para prevenir esto se debe utilizar un apropiado y bien localizado freno. Un conveyor horizontal, ó declinado que no sea regenerativo, q ue pueda marchar libremente a un grado no tolerable, también requerirá un freno para regular el tiempo de parada y la distancia. Un freno es un dispositivo de fricción para darle a la cinta transportadora una parada controlada, ó sea, que además de ser usados para llevar al reposo el conveyor en un eventual corte de energía, también tiene como función controlar la distancia de marcha libre cuando se esté decelerando el sistema; esto, con el objeto de limitar la cantidad de material que se ha de descargar durante el intervalo de parada. Los frenos hacen la función de backstops sobre transportadores reversibles inclinadas, puesto que, los propios backstops son unidireccionales. Los frenos usados en el control de la cinta operan bajo el principio de embrague de superficies de contacto a través de resortes y desembrague por medio de un magneto ó una combinación de motor eléctrico con bomba hidráulica. Estos dos tipos de frenos están clasificados por el método de desembrague de superficies de frenado. El freno Eddy-current (magnético) también es usado para la deceleración. Prácticamente todos los transportadores que contemplan subidas ó bajadas, además de necesitar fuerzas de frenado, también deben actuar para mantener el transportador parado por razones de seguridad, y para ello deben proporcionar un torque suficiente que satisfaga ese parado a full carga. Cualquier conveyor que bajo ciertas condiciones de carga se torne regenerativo, para propósitos de análisis de la desaceleración y de mantener la potencia del frenado, debe ser considerado como un conveyor declinado. Freno mecánico por fricción directa.Estos frenos son comúnmente operados por medio de electricidad. Por razones de seguridad al darse un corte de energía se deben activar los resortes que juntarán las - 183 - superficies de contacto, que luego se despegarán por algún sistema eléctrico. O sea que, en estado normal de operación los resortes deben estar retraídos por acción de una bobina eléctrica. Este tipo de freno se diseña para desacelerar el conveyor y mantener el parado. Los diseñadores deben tener muy en cuenta que los frenos de fricción no son dispositivos mecánicos de precisión debido a las desventajas inherentes en las propiedades de las guarniciones, las cuales constituyen el elemento directo responsable del torque. El coeficiente de fricción de la zapata y del disco del freno es afectado por la temperatura, la humedad, y el grado de desgaste que se va produciendo en la zapata. Freno magnético (Eddy-current Brake).Este freno produce un torque dinámico por medio de un tambor liso que rota en un campo magnético producido por una bobina con un campo estacionario. La corriente es generada en la superficie del tambor desde el momento en que éste rota. Una atracción magnética entre las corrientes y los polos de la armadura del campo produce el torque de frenado en el tambor. Este torque varía directamente con la corriente de campo y la velocidad del tambor, y se puede ajustar a manera de pasos por un sistema de control. Obviamente que este sistema no es efectivo para mantener la acción de frenado en fallas de corriente, y por lo tanto hay que combinarlo con un freno auxiliar mecánico de fricción. Desde el momento en que el tambor se va deteniendo, el torque va disminuyendo haciéndose cero cuando el tambor cesa de girar. He ahí la acción del freno de fricción, de servir también para decelerar el conveyor en caso de falla de la corriente eléctrica. La deceleración también puede ser efectuada con el motor del accionamiento y su control. Existen tres maneras básicas de llevar acabo esta acción de frenado, pero ninguna de ellas proporciona energía para mantener el conveyor cuando éste alcanza el reposo; de allí la necesidad de recurrir siempre a algún tipo de freno externo auxiliar para mantener el conveyor en la condición de parado. (Plugging).Acción de tratar de invertir la rotación del motor para producir un torque opuesto. - 184 - Aquí, la corriente es invertida y un torque contrario es desarrollado. Esta fuerza intenta rotar el motor en una dirección opuesta al movimiento existente siendo la energía disipada en forma de calor. El motor debe ser desenergizado cuando alcanza la velocidad cero, porque de otra forma el motor tratará de acelerarse en la dirección inversa. Motores de jaula de ardilla son los más adecuados para este tipo de aplicación. Se debe acotar que no existe efecto alguno de mantener la velocidad en cero, y que las pérdidas de potencia eléctrica durante el plugging son altas. Frenado dinámico.Se trata de un sistema de frenado eléctrico en el cual el motor es usado como generador y la energía cinética de la carga es empleada como medio de fuerza retardadora. Para un motor de corriente alterna de freno dinámico, es necesario proveer una fuente de excitación de corriente continua durante el periodo de frenado. El control es un arreglo tal que cuando el botón de parada está hundido y el contactor de la línea de corriente alterna está abierto, otro contactor se cierra para conectar la excitación a una fase del inducido, actuando entonces, el motor como generador cargándose por la corriente que fluye por el inducido de jaula. El torque de frenado, el cual varía en proporción a la corriente de excitación, rápidamente se incrementa desde el momento en que el motor se detiene un poco, pero luego va decreciendo a velocidades cercanas a cero. El torque de frenado desaparece cerca de la velocidad cero, no habiendo efecto de aguantar a velocidad cero con una fuerza la cinta. Frenado regenerativo.Los motores con inducido de jaula operando por encima de las velocidades de sincronismo, tienen inherentes características de torque retardante, lo cual le da visos de frenado regenerativo (también aplicable a motores de multi-velocidad por encima de sus velocidades de sincronismo). La energía generada por el motor fluye de regreso a la línea eléctrica. Se debe tomar cuidado en que el sistema de energía eléctrica sea capaz de absorber la energía generada por el motor. - 185 - Este tipo fundamental de freno es especialmente usado para transportadores declinados operando a una velocidad tal que maneje el motor a su velocidad de sincronismo, mas el deslizamiento. Combinación de frenos y dispositivos de parada (Backstops).A menudo un freno es usado para controlar el intervalo de parada de un conveyor inclinado. Si el conveyor es grande e importante, y que puede devolverse a la hora de una eventual falla mecánica ó un corte de energía, la prudencia dicta el uso de un backstop mecánico por precaución, además del freno operado eléctricamente. Las superficies de fricción de los frenos y los frenos usados como backstops, no desarrollan el factor de diseño hasta que las superficies de contacto tengan desgaste dentro del efecto de full contacto; desde luego, los frenos de fricción usados como tales ó como backstops deben ser ajustados en “proceso de uso”. Restricciones de los transportadores declinados.Los transportadores declinados tipo regenerativo, restringen su operación normal por el motor de accionamiento que actúa como un generador cuando la cinta y su carga fuerzan al motor a girar más rápido de su velocidad de sincronismo. El motor puede fallar a restringir la operación normal produciéndose el desboque de la cinta y la carga cuando es forzado a una velocidad donde su corriente de salida es excesiva; teniendo entonces el dispositivo de protección contra la sobrecarga que abrir el circuito. La apropiada selección del motor y los controles evitará esta contingencia. No obstante, un freno se debe suplir para actuar cuando el circuito de la energía esté roto. Un suiche centrífugo es a menudo usado en transportadores declinados para abrir los circuitos de control eléctrico a sobre-velocidades predeterminadas, y también para accionar el freno. El suiche es como una seguridad contra fallas mecánicas en la maquinaria de accionamiento. Un freno es usualmente ubicado en el extremo de cola de un transportador declinado. - 186 - En la tabla 6-12 se dan algunas consideraciones para el uso de frenos y backstops en transportadores horizontales, inclinados y declinados. Desaceleración por frenos.Los frenos son necesarios en los transportadores declinados para que puedan ser parados contra una excesiva marcha libre o un embalamiento. También se han de aplicar a transportadores horizontales e inclinados por razones un tanto parecidas. Excesiva marcha libre pudiera descargar más material que lo que la siguiente cinta u otras unidades pudieran manejar. Los cálculos matemáticos y una cuidadosa selección de un freno de buen tamaño, eliminarían tales dificultades. Aparatos ó dispositivos para la aceleración, desaceleración y control del torque.Arranque del conveyor.El arranque suave del conveyor es muy importante, y puede lograrse con el uso de un equipo de control de torque, mecánico ó eléctrico, ó una combinación de ambos. El diseñador debe investigar los esfuerzos de aceleración de los componentes del conveyor para asegurar que los esfuerzos totales permanezcan dentro de los límites de seguridad. El arranque suave puede ser una muy importante consideración donde se ha de instalar un exceso de potencia con el fin de prever posibles aumentos de capacidad ó futuras extensiones de la cinta. En los casos de transportadores que tienen curvas - 187 - verticales y/o trippers, un arranque demasiado rápido puede causar excesivo levantamiento de la cinta desde los bastidores, por lo cual se necesitaría una aceleración gradual de la cinta. Aceleración controlada.La aceleración puede ser controlada por varios tipos de dispositivos y equipos eléctricos. Motor de rotor devanado con arranque por pasos.- Por adición de una resistencia externa en el segundo embobinado, eléctricamente accesible a través de anillos rozantes, el torque puede ser controlado por pasos planificados. Esto permite un programa diseñado para adaptarlo a un particular conveyor, y superar los problemas de excesiva tensión en la cinta, problemas debido al perfil en las cintas verticales y otros problemas que son resueltos por el control de tiempo del arranque. Este tipo de dispositivo de control eléctrico ha sido usado ampliamente por muchos años sobre grandes sistemas de transportadores de cinta. Motor de inducción de jaula de ardilla con autotransformador.- Otro método de controlar el torque y el tiempo de aceleración, es el uso de un motor de inducción (normal ó de alto torque) con autotransformador. Su uso debe ser chequeado ya que el bajo torque de arranque causado por el voltaje reducido puede no ser suficiente para vencer la fricción estática de arranque del transportador, inclinado ó no. Acoples de corrientes parásitas (Eddy-current).- Estos dispositivos electromagnéticos están compuestos por tres partes básicas: un rotor construido de múltiples polos (prendido a un eje), un cilindro ó tambor hueco de hierro el cual envuelve el rotor (prendido a otro eje), y una bobina electromagnética estacionaria la cual envuelve al rotor y al tambor proporcionando un campo magnético en el cual ellos operan. La bobina electromagnética es energizada por una baja potencia, suplida por corriente directa. Cuando ó el rotor ó el tambor es rotado, se inducen las corrientes parásitas las cuales activan un segundo campo que a su vez crea un torque entre el rotor y el - 188 - tambor. El miembro externo ó accionado nunca alcanza la misma velocidad del miembro interno ó accionador. Esta diferencia inherente de velocidad es llamada "slip". Las pérdidas por slip se manifiestan como calor, el cual se debe disipar por aire ó agua de enfriamiento. En un accionamiento de conveyor, el acople eddy-current es colocado entre el motor de jaula y el reductor de velocidad, sobre el eje del motor, y sobre el eje de entrada del reductor. Como el grado de excitación de la bobina determina el slip entre los miembros accionado y accionador, es obvio que el acople eddy-current proporcione un medio ideal para controlar la aceleración. La excitación de la bobina se puede incrementar para un periodo de tiempo definido, cuestión que se puede hacer a través de un control regulador de velocidad con retroalimentación de tacómetro. Ventajas de este acople: 1) Requieren baja potencia para la excitación de la bobina. 2) Permiten un arranque suave controlado. 3) El motor puede arrancar y acelerar sin tener conectada la carga. En aplicaciones de frecuente arranque y parada el motor puede correr en forma continua. 4) Se pueden obtener velocidad variable. Sin embargo, en las aplicaciones de velocidad variable el slip adicional genera más calor el cual deberá ser disipado. 5) Un acople eddy-current modificado puede ser usado como un freno decelerador, mas no para mantener parada la cinta. Entre las desventajas están: 1) Requieren espacio adicional en el accionamiento. 2) Los tamaños más grandes deben ser provistos de sistemas de enfriamiento por agua. 3) Generalmente, son más costosos que un motor con rotor devanado y arrancador de voltaje reducido. Acoplamientos de fluido.- Son mecanismos de dos piezas que consisten en un rodete y un impelente que van dentro de una carcasa llena de aceite. El impelente va conectado a la barra de accionamiento y el rodete a la barra accionada. El acople está ubicado entre el reductor y el motor. Cuando el impelente gira el aceite es arrojado hacia la periferia chocando contra las paletas del rodete y produciendo un torque sobre éste, proporcional al peso y rata del fluido. El acople de fluido es básicamente como un embrague deslizante. Y, al igual que el acople eddy-current el slip se refleja en términos - 189 - de calor. A diferencia de su contraparte eléctrico, el acople de fluido no se usa como un dispositivo de velocidad variable. Cuando se aplica apropiadamente, un acople de fluido produce razonablemente una suave aceleración en cargas de alta inercia. La velocidad del motor levanta rápidamente a un punto cerca de la condición de máximo torque. Esto hace del motor estándar de jaula de ardilla un accionador ideal, ya que su torque pico es cercano al 200% del torque de full carga. Acoples hidráulicos de velocidad variable.- Estos han sido usados con muy buen éxito especialmente en Europa. Consisten en un acople de fluido con unas barras de entrada y de salida, un intercambiador de calor, una bomba de aceite para la carga, y un control asociado. La cantidad de aceite en el acople es variable, y el control puede ser manual ó completamente automático. La variación de velocidad en un rango de 4 :1 es posible. Estos mecanismos hidráulicos tienen la mayoría de la semblanza de los acoples eddycurrent. Acoples de fluido seco.- Son similares a los acoples de fluido de aceite, excepto que, consisten en una carcasa chaveteada al eje del motor, y un rotor el cual está conectado a la carga. La carcasa contiene una carga de municiones de acero en vez de un fluido. Cuando el motor es arrancado, la fuerza centrífuga arroja la carga de perdigones a la periferia interior de la carcasa rellenando el ro tor, y algunos deslizamientos tienen lugar antes de que la carcasa y el rotor finalmente se traben juntos. La potencia es trasmitida luego, del motor a la carga. La cantidad de la carga de perdigones determina el torque durante la aceleración; determinándose también el torque limitado del acople. Acoples de fluido misceláneos.- Similares a los acoples de fluido seco, pero en vez de trabajar con una carga de perdigones de acero, emplean mas bien silicón, mercurio, etc. Se requiere de consulta a los fabricantes sobre detalles de rendimientos específicos y particularidades de estos acoples. - 190 - Acoples de embrague centrifugal.- Consisten en un cubo accionador, un mango ó tambor accionado, y una serie de zapatas conectadas al cubo. La periferia de cada zapata está provista de material de revestimiento de freno. La barra accionadora carga con el cubo, y la barra accionada con el tambor. Cuando el cubo rota, la fuerza centrífuga impulsa la zapata hacia afuera contra el interior del tambor, para trasmitir la potencia de la carga. También ocurre deslizamiento, lo cual produce el efecto de arranque suave. Volante de inercia.- El control mecánico del arranque y la parada pueden ser cumplidos por medio de un volante de inercia, quién sumado al WK^2 del accionador principal, hace incrementar el tiempo de arranque y limita el torque de entrada al sistema transportador; también incrementa el tiempo de parada y la distancia. Embragues mecánicos.- Estos mecanismos pueden efectivamente controlar el torque de arranque; permiten ajustar la cantidad de torque a la velocidad que se aplica. Puede ser preseteado a la rata de aplicación y al límite máximo Determinación del requerimiento del freno (cálculos de la desaceleración).Para determinar la acción de frenado se deben conocer las distintas circunstancias a las cuales estará sometida la cinta transportadora, específicamente de cuantas maneras se tendrá que detener la cinta, es decir, la parada será intencional y cuanto tiempo deberá emplear para pararse, si se parará por un corte ó falla de energía. Qué problemas acarreará? En fin, se deberán tomar en cuenta muchos factores tales como: la configuración del perfil, relación del trabajo con respecto a otras cintas, caos por apilamientos repentinos de fallas y posibles daños por el tipo de material manejado, demoras por la necesidad de despeje del material apilado y revisión de la situación de los elementos del conveyor entre otros. Es obvio que los accionamientos en un sistema de transportadores, el cual consiste en más de una cinta y donde al menos una alimenta a otra, tienen que estar - 191 - interconectados eléctricamente para que a la hora de una parada por falla ó no, puedan evitarse situaciones indeseadas en el conjunto. Generalmente hablando, en cualquier sistema con mas de un conveyor, la longitud del ciclo de deceleración de cualquier conveyor que suceda a otro, deberá ser igual o mayor que él que le precede. Si las propiedades inherentes de varias unidades no permiten que los ciclos de deceleración concuerden con la regla básica, dos remedios son posibles: 1) Un freno debe ser aplicado a esos transportadores con marcha libre demasiado larga. Esta es una solución franca y relativamente sencilla de cumplir. 2) La energía almacenada de esos transportadores la cual sobreviene a una parada repentina, puede ser transferida a un volante de inercia. Aunque un volante de inercia puede alargar la distancia de parada de un conveyor, también incrementará el tiempo de su aceleración. Esto debe ser muy tomado en cuenta por el diseñador. No obstante, en muchos casos, la aplicación de un freno será encontrado más conveniente, a menos que su uso sobreesfuerce cualquier miembro de la unidad a la cual se está aplicando. El material de descarga durante el intervalo de frenado.Para determinar la cantidad de material descargado durante el intervalo de frenado, se debe asumir que el conveyor decelera a una rata constante . Luego, la distancia recorrida mientras se está parando desde full velocidad, es la multiplicación de la velocidad promedio por el tiempo del intervalo de frenado. Recorrido = (V + 0)/2*td/60 = V*td/120 en ft Donde, V : velocidad de la cinta, fpm td : tiempo real de parada, segundos Si la cantidad de material que puede ser descargada, de manera segura a otra cinta u otra unidad, es conocida, la longitud máxima de tiempo del intervalo de frenado puede ser determinada como sigue: Wd = V*tm/120*Wm Donde, tm = 120*Wd/(Wm*V) - 192 - con, tm : máximo tiempo permisible de parada, segundos (intervalo de deceleración ó frenado) Wd : peso del material que puede ser descargado, lbs Wm : peso del material en libras por ft de cinta Fuerzas que actúan durante el frenado ó la deceleración.Las que actúan sobre el conveyor durante una parada de frenado están incluidas: la inercia, la resistencia por fricción, la fuerza de gravedad del material, en inclinación ó declinación, y la fuerza del freno. Las fuerzas de resistencia por fricción y la de gravedad por carga del material si existe, con su respectivo signo se agrupan en Te. La de frenado es la suma algebraica de la de inercia y la tensión efectiva. Así que, para transportadores horizontales, inclinados, y declinados no regenerativos, la fuerza de frenado es igual a las fuerzas de inercia menos la tensión efectiva, ó sea que aplicando la segunda ley de Newton ? F = M*a se tiene: Fd + Te = Me*V/(60*tm) luego, Fd = We*V/(60*g*tm) - Te Para un declinado regenerativo sería: Fd – Te = Me*V/(60*tm) ? Fd = We*V/(60*g*tm) + Te Donde, Fd : fuerza de frenado en la línea de la cinta, en lbs Me : Masa en mov imiento (equivalente), slugs g : aceleración de la gravedad, 32.2 ft/s^2 We : peso equivalente de las partes en movimiento del conveyor y su carga, lbs V : velocidad de la cinta, fpm tm : tiempo máximo permisible de parada, segundos (frenado ó intervalo de deceleración) Te : tensión efectiva ó tensión de la potencia de accionamiento, lbs - 193 - Localización del freno.Un análisis del diagrama de tensión durante la deceleración debería ser hecho para determinar la polea apropiada sobre la cual se aplicará el freno. Las fuerzas de frenado se sumarán a la fricción y a las de levantamiento positivo. Si el freno es instalado sobre la polea de accionamiento en el terminal principal, la fuerza del compensador automático debe ser suficiente para trasmitir la fuerza de frenado a través de dicho compensador. El factor de abrace en la polea del frenado debe ser chequeado para adecuarlo durante el frenado. También, la mínima tensión en el camino de carga debe mantenerse durante el frenado; y la máxima tensión permisible no debe ser excedida durante la deceleración. Para transportadores inclinados y cortos, puede ser posible el freno a través de la polea principal ó la polea de accionamiento, al proporcionarle al compensador suficiente fuerza para absorber la fuerza de frenado y aún mantener la tensión del lado flojo, satisfaciendo el requerido factor de abrace. Si esto no es práctico, como en el caso de los transportadores horizontales largos ó declinados, la fuerza de frenado deberá aplicarse a la polea de cola. La máxima tensión de la cinta durante la deceleración se calculará asegurando que no se exceda de la tensión permisible de arranque (ó frenado). Si se encuentra que la tensión de la cinta excede la cantidad permisible, una correa mas pesada podrá requerirse. También se pudiera reanalizar la situación para ver si se pone un freno más pequeño que actúe en un periodo mas largo de tiempo. Si el conveyor está sujeto a paradas frecuentes, las poleas y los ejes deben seleccionarse para las más altas tensiones que aparecen durante la deceleración. Torque del frenado.La fuerza de frenado determinada arriba actuando en la cinta, multiplicada por el radio de la polea del conveyor frenada, da la requerida capacidad de torque de frenado, siempre que el freno es té instalado sobre el mismo eje de la polea frenada del conveyor. O sea Torque = Fd*r Donde, Fd : fuerza de frenado en la cinta r : radio de la polea del conveyor sobre la misma barra del freno, ft - 194 - Si el freno va a ser instalado sobre algún otro eje que no sea el de la polea del conveyor, el torque requerido es convertido por la multiplicación del torque descrito antes, por las revoluciones por minuto del eje para el cual el torque fue determinado. Este producto es luego dividido por las revoluciones por minutos de la barra sobre la cual el freno será montado. Se ha de seleccionar el freno con el torque nominal más alto siguiente (inmediato superior en el catálogo). Capacidad de absorción de calor del freno.Lo anterior es para referirse a la selección del freno sobre la base del torque solamente. Parar una masa en movimiento, en el caso del conveyor, involucra la absorción de energía cinética de , la cinta, la carga, y la maquinaria en movimiento. Esta energía solo puede ser disipada en forma de calor en el freno. La subida de temperatura de los elementos del freno no debe dañar el freno. Las zapatas ó guarniciones para freno industriales usualmente son hechos de malla ó asbesto moldeado, más varios rellenos y adhesivos. El coeficiente de fricción de estas guarniciones en una rueda de freno, varía considerablemente con las condiciones ambientales, las cuales no permiten que un valor definitivo del coeficiente sea dado. Los coeficientes, y consecuentemente los valores de torque pueden variar ampliamente desde guarniciones nuevas y/o ruedas nuevas, hasta superficies de ruedas y guarniciones ambas gastadas. Esto requiere de aproximadamente de 4000 a 6000 operaciones de asentamiento de frenado a full torque. Durante este periodo el torque estático pudiese caer en un 30% por debajo del valor que da el asentamiento inicial; y el torque dinámico en un 50%. Por lo que la discusión sobre el valor del torque solo se referirá a guarniciones y ruedas "bien gastadas". Los torques estático y dinámico varían con las temperaturas de la superficie de la rueda. De 50 ºC a 75 ºC, el torque estático puede ser tanto como un 30% a un 35% alto. Pero puede caer rápidamente si la temperatura de la rueda se llegase a elevar. De 115 ºC a 135 ºC, el torque estático está cercano al normal. En 150 ºC puede estar 5% a 7% por debajo del normal. El dinámico pudiera ser 10% a 15% alto de 40 ºC a 60 - 195 - ºC, y luego subir rápidamente hasta tener en 115 ºC a 150 ºC un 140%, pero puede caer violentamente si se sigue elevando la temperatura. Debido a estas variaciones, las ruedas de frenado se han tasado en 120 ºC de subida de temperatura para una disipación normal de energía. Las capacidades de absorción de energía , que se expresan en "hp segundos", están basadas en un máximo de elevación de temperatura a 120 ºC en la rueda del freno cuando se aplican a unos intervalos de tiempo establecidos. Los frenos tienen mas baja capacidad para mas frecuentes paradas considerando que no se enfriarán lo suficientemente entre parada y parada como para que se pueda disipar el calor tan rápidamente. La humedad también es un factor adverso al torque de frenado ya que las guarniciones de los frenos la absorben. Si un freno queda no operativo por algún tiempo en un ambiente de alta humedad, el torque de frenado pudiera reducirse en un 30% al momento del freno activarse. Esta condición se autocorrige ya que el calor generado rápidamente evapora la humedad, restaurándose el torque casi completamente al final del primer ciclo de frenado. En este caso, el efecto es solo un tiempo mas largo que el usual para hacer la primera parada. Las variaciones dadas en cualquier material para guarnición, y las condiciones de las superficies de la zapata y la rueda, pueden resultar en un 10% más ó menos de variación en el torque durante sucesivas paradas. Es evidente que los frenos industriales no son dispositivos de precisión. El método normal de ajuste del torque es por ajuste de la longitud del resorte ó el ajuste de la longitud del tornillo. Cuando el efecto de frenado es muy importante en la operación del conveyor, el freno debería ser reajustado para optimizar el frenado y lograr la requerida parada y sostenimiento del conveyor después de la primera instalación del freno. Para transportadores en situaciones críticas puede necesitarse el reajuste del freno más de una vez durante el periodo de recambio de las guarniciones ó zapatas. - 196 - Cálculos del freno.Para chequear la absorción de calor de la rueda del freno para una simple parada de un conveyor cargado, primero se determina el tiempo real de parada para el freno seleccionado. td = (We*V/(32.2*60))/(Zb/r*rpmb/rpmp + Te) donde, td : tiempo real de parada, segundos We : peso equivalente de las masas en movimiento, lbs V : velocidad de la cinta, fpm Zb : capacidad de torque del freno ó torque prefijado, lb-ft rpmb : revoluciones por minuto en el eje del freno rpmp : revoluciones por minuto en el eje de la polea motriz r : radio de la polea de accionamiento, ft Para transportadores regenerativos Te será negativa. La energía que debe ser absorbida por el freno cuando se está haciendo una simple parada de un conveyor cargado, es expresada como sigue: Energía, en hp-segundos = Zb*rpmb*td/10500 Cuando el freno está sobre la barra de la polea motriz, rpmb = rpmp La absorción de calor debería ser ap robada por el fabricante del freno para el ciclo de servicio anticipado. Si el freno seleccionado no tiene capacidad para la absorción de calor requerida, un freno modificado ó más grande con la necesaria capacidad de absorción debe ser usado. El resorte o tornillo según sea, se ajustaría al torque deseado. Ejemplo de un cálculo.Se usarán los datos del problema 3, ya que los WK^2 y el peso total equivalente han sido calculados. Especificaciones: V = 500 fpm - 197 - Wm = 226 lbs por ft Te = 16405 T2 = 5742 To = 3067 Tt = 7054 Peso equiv. de las partes móviles en el conveyor = 162696 lbs Peso de la masa total de la carga = 543360 lbs Peso equiv. total para la determinación de tensión de la cinta = 706056 lbs Peso equiv. del accionamiento en la cinta = 62870 lbs Peso equiv. total para el frenado We = 768926 lbs Asumiendo que el conveyor descarga dentro de una tolva que solo puede retener 9000 lbs de material, el tiempo máximo permisible de parada es: tm = 120*Wd/(Wm*V) = 120*9000/(226*500) = 9.54 segundos La fuerza de frenado en la línea de la cinta es: Fd = We*V/(60*g*tm) - Te = 768926*500/(60*32.2*9.54) - 16405 = 4454 lbs Análisis: Si la fuerza de retraso equivalente total de 4454 lbs, es aplicada al eje del accionamiento del terminal principal, una proporción igual a 62870*500/(60*32.2*9.54) = 1706 lbs de la fuerza equivalente sería absorbida en retrasar los componentes del accionamiento (observando que el sector accionamiento es pura inercia en ese momento). La diferencia, 4454 - 1706 = 2748 lbs de la fuerza equivalente sería trasmitida a la cinta por la polea para retrasar las partes en movimiento del conveyor mas la carga. Esta fuerza la llamaremos Teb. Durante el frenado, la tensión más alta en la cinta será T1b, sobre el camino de retorno justamente después de la polea motriz. Si el compensador automático debe estar a punto para someterse a la fuerza de frenado, T1b puede ser asumida igual a T2 (Tensión lado flojo durante la operación normal de la cinta). Como T1b - T2b = Teb sustituyendo T2 por T1b, se tiene: T2 - T2b = Teb = 5742 - T2b = 2748, luego T2b = 5742 - 2748 = 2994 lbs, que es la tensión en el camino de carga en la polea motriz del terminal principal durante el - 198 - frenado. Se observa que no es suficiente, ya que la tensión mínima que se había calculado es To = 3067 lbs. También con T2b = Cwb*Teb chequeamos el factor de abrace durante el frenado: Cwb = T2b/Teb = 2994/2748 = 1.09, lo cual es suficiente ya que el valor del factor de abrace para prevenir el deslizamiento entre la polea y la cinta es 0.35 Cuando el frenado en el accionamiento en el terminal principal produce muy baja tensión, o muy pequeño factor de abrace, se hace necesario incrementar la tensión de la cinta por un aumento de la fuerza del compensador automático. La alternativa al frenado en la polea de accionamiento en el terminal principal es aplicar el frenado en la polea de cola. En este caso, la fuerza entera de frenado de 4454 lbs deberá ser trasmitida a la cinta. Cuando la energía del accionamiento es interrumpida, y al momento que el freno surte efecto, la tensión en el camino de retorno en la polea de cola aplicando la 2ª Ley de Newton ? F = M*a en dicho camino es: T2 + fricción de poleas + fricción bastidores de retorno – T2b = inercia de las partes en movimiento en el camino de retorno. Luego, T2b = T2 + fricción de poleas + fricción bastidores de retorno - inercia de las partes en movimiento en el camino de retorno Fricción de las poleas = 4*100 + 1*150 = 550 lbs Fricción bastidores retorno = L*0.015*Wb = 2400*0.015*17 = 612 lbs Los pesos equivalentes de las partes moviéndose en el camino de retorno son: Cinta de retorno, L*Wb = 2400*17 = 40800 lbs Peso equiv. de las partes rotando en los bastidores de retorno (tabla 5.14) = 48.4 lbs Peso total de las partes rotando en el retorno = 2400/10*48.4 = 11616 lbs Los pesos equivalentes de las poleas rotando = 3450 lbs El total equivalente de las partes en movimiento del camino de retorno = 40800 + 11616 + 3450 = 55866 lbs con lo cual la fuerza equivalente por la inercia en la línea de la cinta en el retorno es: We*V/(60*g*tm) = 55866*500/(60*32.2*9.54) = 1516 lbs Luego T2b = 5742 + 550 + 612 - 1516 = 5388 lbs - 199 - Con Teb = 4454 lbs y Cwb = T2b/Teb implica Cwb = 5388/4454 = 1.21; valor este muy satisfactorio ya que para un abrace de 180º en polea desnuda se requiere solo que el factor sea 0.84 ó mas grande. La máxima tensión de la correa cuando el frenado es T1b = 4454 + 5388 = 9842 lbs; valor que está bien dentro del máximo de resistencia de la correa con lo que 1.8*25920 - 9842 = 36814 lbs resulta un valor muy apropiado para colocar el frenado en el eje de la polea de cola de este conveyor. Asumiendo el radio de la polea de cola de 1.5 ft y la polea girando a 53 rpm, el torque en el eje de la polea de cola es: Fd*r = 4454*1.5 = 6681 lb-ft Ya que el freno será montado directamente sobre la barra de la polea de cola, el torque requerido será ese valor calculado 6681 lb-ft Para este problema, asumiendo que se está trabajando con corriente alterna, el freno seleccionado del catálogo del fabricante es un freno magnético a.c. con una capacidad nominal de 10000 lb -ft, que es el mayor mas cercano al calculado (6681 lb-ft). El tiempo real de parada, usando 10000 lb-ft de freno será : td = (We*V/(32.2*60))/(Zb/r*rpmb/rpmp + Te) = 768926*500/(32.2*60)/(10000/1.5*53/53 + 16405) = 8.63 segundos. Que es menos que el máximo permisible prefijado de parada, 9.54 segundos. La energía absorbida es: p = Zb*rpmp*td/10500 = 10000*53*8.63/10500 = 435.6 hp-segundos. Si el freno seleccionado es capaz de absorber una energía calórica de 3400 hpsegundos cada 15 minutos, esto indica que una parada cargada puede estar asegurada sin sobrecalentamiento del freno. - 200 - CAPITULO SIETE Selección de la correa ó cinta .Para la escogencia de la cinta adecuada se debe tener claro conocimiento de los requerimientos del transportador, ó sea que para determinar las especificaciones de la cinta, se deben conocer los siguientes detalles: 1.- Material a transportar · Densidad · Tamaño del terrón · Presencia de aceite ó químicos (si hay) · Temperatura máxima (si el material es caliente) · Resistencia al fuego 2.- Máxima rata de carga (capacidad) 3.- Ancho de cinta 4.- Velocidad 5.- Perfil del conveyor · Distancia, elevación, inclinaciones, localización y radio de las curvas verticales 6.- Tipos de accionamiento · Simple o doble · Poleas (superficie, diámetros) · Tipo de arranque 7.- Compensador · Tipo · Localización 8.- Bastidores · Tipos · Rodillos · Angulo del canal · Espaciamiento 9.- Cargas y descargas 10.- Tipos de empalmes 11.- Condiciones ambientales (Temperatura más baja de operación, etc.) - 201 - Factores que intervienen en la composición de las correas transportadoras.Si bien es cierto que un sistema de transportador por cinta está compuesto de muchas partes importantes, ninguna es más importante económicamente que la cinta misma del transportador, la cual en la mayoría de los casos representa una parte sustancial del costo inicial. Por lo que la selección de la correa debe hacerse con el mayor cuidado y criterio posible. En general una correa transportadora consiste en tres elementos: la cubierta superior, el tejido, y la cubierta de fondo (La fig. 7.1 ilustra la sección transversal de una correa típica). El propósito fundamental de las cubiertas es el de proteger el tejido de la cinta contra daños en la operación y el manejo de los materiales, y cualquier factor deteriorante que pudiera estar presente en el ambiente de trabajo. El tejido de la correa carga con las fuerzas de tensión presentes en el arranque y movimiento de la cinta cargada, absorbe la energía de impacto en el cargado del material, y provee la estabilidad necesaria para el propio alineamiento y soporte de la carga sobre los bastidores bajo cualquier condición de carga. Aunque estos elementos son tratados aquí como componentes separados, ellos deben trabajar satisfactoriamente en conjunto para hablar como un todo de las características de la cinta. Se verá mas adelante en este capítulo, que la distinción entre cubierta y tejido como componentes individuales no es tan pronunciada en algunos tipos de correas como lo puede ser en otros. - 202 - Cubiertas.Compuestos de goma ó imitación suelen usarse para las cubiertas superior y de fondo en la correa y para el acabado junto a varios componentes del tejido. Estos compuestos son producidos por la mezcla de gomas y elastómeros con varios químicos a fin de obtener el reforzamiento y desarrollo de las propiedades físicas necesarios para cumplir con las condiciones de servicio. Por definición un elastómero es una sustancia elástica parecida a la goma. En el caso de correas de transportadores, el término es extendido para referirse a todos los materiales endurecidos por calor que requieren tiempos definidos y temperaturas para la cura; tal como las gomas naturales y sintéticas, además de los materiales termoplásticos como el PVC. Hace muchos años, se adoptó un rango de esfuerzos de tracción y las elongaciones, como medida de calidad de los grados de las cubiertas establecida por la industria del caucho. En ese tie mpo, solamente la goma natural estuvo disponible por lo que el esfuerzo de tracción y la elongación fueron el criterio para evaluar la calidad de la goma compuesta. En el presente sin embargo, hay una ancha escogencia de gomas y elastómeros disponibles, y cada uno puede ser utilizado solo ó combinado para obtener una gama de propiedades intermedias adecuadas a la gran variedad de condiciones de servicios que se pueden presentar. Los rangos de esfuerzo de tracción y elongación especificados previamente ya no son necesariamente válidos como la medida de la calidad de la cubierta, y específicamente de su resistencia a la abrasión. Es posible clasificar las cubiertas por el elastómero básico usado, excepto la evaluación de la calidad de la cubierta que debería estar basada en su adecuabilidad para un servicio particular en vez de la clase de elastómero que contiene. Cada cubierta tiene características tales que cuando se usa apropiadamente, puede proporcionar el mas bajo costo por unidad de material cargado bajo condiciones especificadas de servicio. Ya que la función primordial de la cubierta es proteger el tejido, ésta debe resistir a los efectos, de la abrasión y el ranurado debido al uso, que varían de acuerdo al tipo de material transportado. - 203 - La cubierta superior generalmente es más grande en espesor que la de fondo ya que estará sometida a mayor desgaste por pertenecer al lado de carga. No obstante, dependiendo de las características especificadas del material a transportar y las condiciones de operaciones podría requerirse una correa con igual espesor en sus cubiertas superior y de fondo. Valores de Adhesión.Al tiempo en que se adoptaba el criterio de la calidad de la cubierta, también se establecieron valores para la adhesión de varios elementos constructivos de la correa. Estos valores fueron indicadores de la vida flexible de la correa transportadora en el tiempo en que solamente la goma natural y el tejido de malla de algodón estuvieron disponibles. Pero, desde la introducción de gomas sintéticas, plásticos, fibras sintéticas, y cable de acero dentro del diseño de la correa y la variedad de métodos para el uso de estos materiales hoy, los valores de adhesión ya no representan la medida real de la capacidad flexible de los muchos disponibles tipos de correaje moderno. Tejidos de la correa.El tejido de la correa es el elemento de tensión de la cinta transportadora. Es el principal refuerzo para, la resistencia al desgarramiento de la correa, la resistencia al impacto, soportar la carga, y la habilidad para el sostenimiento de los sujetadores mecánicos. La mayoría de los tejidos son hechos de uno ó más pliegues de malla de tela. Algunos tejidos para alta tracción emplean una simple capa de cables de acero paralelos. El tejido es hecho de pabilo o hilo grueso acombado que corre a lo largo, y es entrelazado transversalmente también con pabilo u otro material de relleno. Cuatro tipos de patrones de entretejido son comúnmente usados: plain weave, straightwarp weave, solid-woven weave, y woven-cord weave. - 204 - FIG. 7.4. Solid-woven weave Plain weave.- Este es el mas viejo de los mas comunes tipos de tejido de correa, en que la fibra combada y el hilo de relleno se cruzan alternativamente (fig. 7.2). En algunos casos fibra combada ó hilos de relleno aparecen cruzados en pares. Straight-warp weave.- Este tipo de tejido tiene una fibra recta que entrecruza la fibra combada y el hilo transversal de relleno, siendo en este caso la fibra recta el elemento primario de tensión (fig. 7.3). Solid-woven weave.- Este tipo de tejido podría decirse que es de multi-onda, ó sea que puede presentar mas de dos tejidos superpuestos entrelazados con sus fibras de relleno cada uno, y la malla de hilo que los une asumiendo la tensión en gran parte (fig. 7.4). Woven-cord weave.- Este tipo de tejido tiene una fuerte fibra de hilo bastante ligera de peso, entrelazada con hilos de relleno, los cuales sirven solo para mantener la estructura junta durante la fabricación de la cinta. El tejido woven-cord es usado en combinación con los pliegues de los tejidos plain weave para formas el tejido total de la correa transportadora. Los tipos de textiles usados por los fabricantes varían grandemente. Algodón, rayón viscoso, nylon, y poliéster son ampliamente utilizados en forma pura ó combinada. Las combinaciones típicas son algodón con hilo de nylon de relleno, fibra de rayón con relleno de nylon, y fibra de poliéster con relleno de nylon también. La malla de tejidos textiles es impregnada con compuestos elastoméricos. Si más de un pliegue es usado, una capa de acabado de compuestos es usualmente colocada entre los pliegues. Para tejidos tipo solid-woven de PVC, la impregnada se hace con plastisol de PVC líquido. - 205 - Los tipos mas normales de tejidos de correas transportadoras son multiple-ply, reduced-ply, cable de acero (steel cable), y solid-woven (malla solida). Tejido de correa Multiple-ply (Multi-pliegue).- Este tejido es usualmente hecho de tres ó más pliegues, ó capas, de malla de fibra intercalada con compuesto elastómerico. Las características de soporte de carga y resistencia de la cinta varían de acuerdo al número de pliegues y tejido usado; las consideraciones en la práctica limitan el número de pliegues a un máximo de ocho. Las corre as Multiple-ply han sido estandarizadas sobre la base de la capacidad de tensión dentro de la designación denominada “MP”. Sin embargo estas limitaciones no restringen los pliegues a usar en algún caso particular de fibra textil; una variedad de tejidos puede ser usada. Los hilos de combado y relleno pueden ser hechos de la misma fibra textil como también de fibra diferente. En algunos casos, el doblez de las fibras en el pabilo es usado. Las correas transportadoras Multiple -ply fueron las más usadas a mitad de los 60, pero hoy en día a menudo tienden a ser suplantadas por las correas tipo Reduced-ply. Correas Reduced-ply (Pliegue-reducido).- Estas correas constan de tejidos ó con poco menos pliegues que las multi-pliegues, ó representadas con un ondulamiento especial que se sale del concepto de pliegue. La figura 7.5 muestra una cinta reduce-ply. FIG. 7.5 Correa Reduced-ply (reducida de pliegues) - 206 - El tejido textil de tales cintas comprende fibra sintética de alta resistencia (usualmente nylon, poliéster, ó combinación) en plain weave o en diseño de tejidos especiales. Hay poca ó ninguna estandarización, y s í una amplia variación en los tipos de correas ofrecidos por los fabricantes. En la mayoría de los casos, la cinta reduced-ply depende del exclusivo ó extensivo uso de fibras de textil sintético de alta resistencia concentradas en un tejido de más alta resistencia unitaria, y de menos pliegues que uno multi-pliegue comparable. La correa es hecha con pliegues de tejido plain-weave ó con uno ó más pliegues de tejido straight-warp, dependiendo del fabricante. La parte de soporte de la carga es provista de capas de goma gruesa entre los pliegues y/o en el arreglo de ondulaciones del tejido mismo. Debido a la diferencia en el diseño de tejidos, la designación MP no aplica a las correas reduced-ply. Sin embargo, la disponibilidad de datos técnicos de los fabricantes generalmente indican que las correas reduced-ply pueden ser usadas para rangos completos de aplicaciones específicas de correas multi-pliegue, y en algunos casos mas allá de ellos. Cintas de cable de acero.- Estas son hechas con una simple capa de cables paralelos completamente embebidos en la goma que vienen a ser el elemento de tensión. Los tejidos de las correas de cable de acero están disponibles en dos tipos de construcción, dependiendo del fabricante y las condiciones de servicio. La construcción “todo-goma” usa solamente cables y goma para cable, como se muestra en la figura 7.6. La construcción de tejido reforzado tiene uno ó más pliegues de malla arriba y debajo de los cables, pero separada de los cables por la goma para cable (ver fig. 7.7). Breakers son incluidos en el tipo de tejido reforzado. Ambos tipos tienen apropiadas cubiertas superior y de fondo. Las correas de cable de acero se producen usando un extenso rango de diámetros de cable y espaciamientos, dependiendo principalmente de la resistencia deseada. Este tipo de correa es a menudo usado en aplicaciones que requieren tensiones de operación mas allá del rango de las correas de tejido mallado y/o en instalaciones - 207 - donde las limitaciones del recorrido de compensación son tales que los cambios de longitud de una cinta de fibra de malla no pueden ser acomodados. FIG. 7.6. Correa de cable de acero construcción todo-goma. FIG. 7.7. Correa de cable de acero construcción malla reforzada. Correas Solid -woven.- Este tipo de correa consiste en un simple pliegue de mallado solid-woven, usualmente impregnado y cubierto con PVC, con relativo espesor de cubierta y de fondo. La resistencia a la abrasión esta dada por la combinación del PVC y la superficie de hilos del tejido. Algunas correas son producidas con cubiertas más pesadas, por lo que su resistencia a la abrasión no depende del mallado de hilo. La capacidad de tensión y otros criterios para las correas solid-woven varían entre los fabricantes y no son relacionados con otros tipos de correas transportadoras. Como buena práctica para una apropiada selección se debe consultar a los fabricantes individualmente . Breakers.Los breakers son capas de mallado de hilo usados principalmente para incrementar la adhesión entre la cubierta y el tejido bajo condiciones de impacto, ayudando a distribuir - 208 - el golpe del terrón. Los breakers pueden ser hechos del mismo algodón y fibra sintética que se usa para el hilo del tejido. Dos tipos generales de hilo son usados como breakers: woven cord y leno weave. Los breakers son generalmente recomendados para ser usados debajo de la cubierta de la cinta multiple -ply cuando los terrones a manejar son de 2 inch ó mas. No son usualmente requeridos en cintas reduced-ply. Grados de correaje de transportación y sus usos.Varios grados de correaje son cubiertos en esta sección con sus aplicaciones de servicio definidas. La tabla 7-1 provee información concisa para asistir la selección de la calidad de la cubierta de la cinta . - 209 - Correaje grado1.El correaje de transportación grado 1 trata con cubiertas hechas de goma natural, goma sintética, ó combinación de natural y sintética. Estas son seleccionadas para lograr una óptima combinación de resistencia al corte, al ranurado y a la abrasión. Las correas grado 1 tienen una capa de acabado de goma compuesta entre los pliegues. El tipo de goma compuesta usada con el particular hilo asegura el más alto grado de vida flexible. Correaje grado 2.El correaje grado 2 tiene cubiertas hechas de goma natural, sintética ó combinación. Su diseño logra buena resistencia a la abrasión, pero no tan buena resistencia al corte y el ranurado como en el grado 1. La correa de grado 2 también posee una capa de acabado de goma compuesta entre los pliegues. Igual, su goma compuesta usada con particular malla de hilo, provee una excelente vida de flexibilidad para condiciones normales de servicio, eso si, menos severas que las requeridas en e l grado 1. Servicio de materiales calientes.Para correas a manejar materiales calientes, las cubiertas son hechas de goma sintética ó combinaciones de estas gomas. Se seleccionan para proveer la mejor resistencia al deterioro por efecto de las altas temperaturas, por supuesto , al igual deben tener buena resistencia al corte, al ranurado y a la abrasión para el material a manejar especificado. Los compuestos especiales pueden ser necesarios donde una combinación de resistencia al calor y al aceite es requerida. Las cubiertas para materiales calientes, que pueden soportar temperaturas de una cama de finos hasta 325 ºF, y de una cama de terrones hasta 400 ºF, deberían ser consideradas donde la temperatura constante del material se encontrara sobre los 150 ºF. Se debe consultar a los fabricantes de correas para una mejor selección de la cubierta para el manejo de materiales calientes específicos. - 210 - En los servicios que se necesita resistencia al fuego, la fabricación va conforme a los estándares establecidos en la Mine Safety and Health Administration (MSHA). La cual emite un número de designación para identificar la calificación. Los compuestos resistentes al fuego también pueden ser requeridos resistentes tanto al aceite como al corte, al ranurado y a la abrasión, si es necesario. También en este tipo de servicio se debe consultar al fabricante para una mejor selección de la correa. Empalmes.Acerca de los empalmes de las cintas, se puede decir que básicamente los hay vulcanizados y de sujeción mecánica (figuras 7.8 y 7.9). El sistema vulcanizado provee mayor resistencia y más larga vida de servicio, no obstante, en muchos casos el sistema de sujeción mecánica es preferible. FIG. 7.8. Empalme de tejido vulcanizado. - 211 - FIG. Empalme en correa de cable de acero. A continuación se señalan algunas ventajas y desventajas de ambos sistemas: Empalme Vulcanizado.Ventajas: 1. La alta resistencia que ofrece en la práctica; o sea que, un vulcanizado realizado correctamente puede durar por años. Sin embargo, este empalme normalmente no dura la vida de la correa. 2. Ventaja de limpieza. Un empalme vulcanizado es liso y continuo, con lo cual no existe la posibilidad de que el material transportado se filtre; también se evita daños o interferencias con los limpiadores de contacto deslizante. Desventajas: El costo inicial de un empalme vulcanizado es unas cuantas veces mayor que el de sujeción mecánica; también lo pesado del vulcanizador hace a éste de un incómodo desplazamiento y sostén. La renovación de este tipo de empalme podría consumir un tiempo costoso. Empalme por sujeción mecánica.Ventajas: 1. Mas rápido de instalar, por experiencia puede ser montado en muy poco tiempo. - 212 - 2. Inversión inicial muy baja, requiriéndose sólo de herramientas de mano para su instalación. 3. El problema por la cantidad de cinta a compensar es minimizado, es decir, si la cantidad de cinta a compensar requerida para su acomodo se excede por la longitud de la correa, ésta puede ser acortada rápidamente con relativo bajo costo. Desventajas: Su resistencia es baja. A full tensión no debe utilizarse en la mayoría de los casos. La exposición de los extremos cortados, a la humedad, y a los materiales transportados, puede tener un efecto nocivo en las mallas internas de la cinta. Los daños (posibles enganches) que las grapas pueden causar a los limpiadores de contacto y a otros elementos al no poder formarse una superficie lisa, constituye otra desventaja. En la práctica ha sido muy difícil fabricar empalmes mecánicos a prueba de filtraciones, sobre todo, contra material fino que al penetrar hasta los componentes internos de la cinta, la debilitan por degradación llevándola a fallar. FIG. 7.10 Empalme mecánico del tipo placa articulada. Condiciones aplicables para el uso de los empalmes.De sujeción mecánica.· Para uso normal en la industria donde no exista exposición al calor y a ácidos que puedan afectar drásticamente la resistencia de los elementos internos de la cinta. - 213 - · Empalmes de sujeción mecánica para servicio pesado, aceptan hasta un 15% de la tensión nominal (ver tabla 7 -2). Tamaños y tipos de este empalme se debe consultar al fabricante. · Se debe respetar en lo posible, los diámetros de las poleas recomendados en la tabla 7-6 De tipo vulcanizado.· Se debe tener muy presente y en claro la adecuada carrera o distancia de compensación para el compensador automático. · La tensión de arranque debe limitarse al 150% de la nominal para un vulcanizado normal. Debe respetarse el diámetro de la polea según tabla 7-6. Para los empalmes vulcanizados que permita un 8% más de la tensión, la ingeniería del transportador debe tener el visto bueno del fabricante o del especialista autorizado. · El diámetro de la polea se debe escoger para una cinta de un pliegue más grueso. En el tejido de la cinta debe haber una capa de acabado. · Para servicio de material caliente, una buena regla es limitar el esfuerzo del tejido a un 75% de su capacidad de servicio normal. - 214 - Selección de la correa del transportador.Para la selección de la cinta, según los requerimientos de tensión (en libras por pulgada por ancho), se toman como base los siguientes factores: Tensión.Es obvio que los componentes internos de la cinta (como la malla de tela, el entremalla, etc.), deben ser lo suficiente para cumplir con la tensión requerida. En la tabla 7 -2 se muestra la tensión de trabajo máxima permisible para cintas con construcción multipliegue, con empalme mecánico o vulcanizado. Es de notar que más de una combinación se puede hacer para satisfacer un requerimiento de tensión dado, considerando la resistencia del tejido y los pliegues. Por ejemplo, 5 pliegues de un tejido MP43 y 6 pliegues de uno MP35 tienen la misma capacidad (165 libras por pulgada de ancho, aprox.), cuando un empalme mecánico es usado. En estos casos otros factores deberán ser considerados para determinar cuál usar. Las capacidades de tensión para cintas del tipo reduced-ply, son establecidas sobre la base de la capacidad de la cinta entera, más que por los pliegues; y se expresa en libras por plg. de ancho de cinta (PIW). Indudablemente que esto puede variar de acuerdo al fabricante quien puede ofrecer varios niveles de rango de tensión, de hasta 700 PIW ; y en algunas construcciones especiales, de hasta 1000 PIW o mas. Capacidad de acanalado.Se refiere a la capacidad que puede tener la cinta para trabajar formando acanalamiento (forma cóncava que adopta la sección transversal). La cinta deberá ser lo suficientemente flexible para adoptar u n perfil que la mantenga en contacto con los rodillos de los bastidores acanalados cuando corre vacía. La fig. 7.11 muestra los acanalamientos correcto e incorrecto. La tabla 7 -4 muestra el número máximo de pliegues para el acanalamiento de una cinta multipliegue (multipleply) vacía, en bastidores de 20 ,35 y 45 grados. Para cintas reduced-ply ver las tabla 7 - 215 - 3. Con estas tablas solo se intenta que las mismas sirvan como una guía. Sobre dudas específicas se deberá consultar al fabricante. - 216 - - 217 - Consideraciones sobre las poleas.El diámetro y el ancho de la cara de la polea afectan la selección de la cinta. Estudiemos estos factores como sigue: Diámetro de la polea.- La primera consideración es asegurarse que la cinta pueda abrazar la polea bajo te nsión, quedando el esfuerzo de los componentes de la cinta por debajo del límite de fatiga de la cohesión de los mismos. El sobreesfuerzo de los componentes de la cinta dará origen a una separación de los pliegues y a la falla prematura de la correa, particularmente en los empalmes. En algunas aplicaciones donde el espacio disponible está limitado se usan poleas más pequeñas que las recomendadas lo cual trae como consecuencia un aumento de la frecuencia de reemplazo del empalme afectando la vida de servicio de la correa. Las tablas 7-5, 7-6 y 7-7 indican los diámetros mínimos recomendados, según el tipo de correa, para las poleas de accionamiento, y otras. - 218 - Para el doblez inverso que ha de darse en accionamientos doble y en accionamientos sencillos sobre el camino de retorno, se requieren poleas de diámetro 6 pulgadas mas grande que las listadas. Cara de la polea.- La cara abombada (coronada) en una polea es efectiva para el centrado de la cinta si el acceso a la polea está en un tramo no soportado que no está - 219 - afectado por la acción de timoneo de los bastidores. Consecuentemente, para correas acanaladas el abombado sobre la polea principal de un conveyor, es de poco valor en la guía de la cinta. Poleas con cara abombada nunca deben ser usadas en transportadores que usen correa de cable de acero. Las correas multiple -ply no deberán ser usadas en poleas de cara abombada donde la tensión exceda las 76 libras por pulgada por pliegue. Ahora para todas las correas con tejido textil, la mejor recomendación es que las poleas abombadas estén localizadas donde la cinta tenga menos del 40% de su tensión nominal. Solamente poleas de cara recta deberían ser usadas en todos los accionamientos de doble polea, y en accionamiento con poleas deflectoras . La tabla 7-8 muestra las recomendaciones para el ancho de la cara de las poleas, y la luz mínima de cada lado en la correa de retorno. Soporte de carga.Mientras una correa debe ser escogida con suficiente flexibilidad transversal para que presente acanalamiento en vacío, ésta deberá también ser capaz de soportar la carga apropiadamente sobre los bastidores de ángulo en los rodillos extremos. Las tablas 7-9 y 7-10 sirven de guía para determinar las construcciones que soportarán apropiadamente la carga. Las características de soporte de carga en correas de pliegue reducido (reduced-ply), se expresan usualmente con el máximo ancho permitido para un tipo de carga. De todos modos, dada la variedad en este tipo de cinta se debe consultar al fabricante sobre otras características. - 220 - Resistencia al impacto.Para el tipo de tejido según el impacto de la carga, las tablas 7-11 y 7 -12 pueden ser usadas como una guía general para determinar el rango de construcciones de correa apropiado para el uso bajo las distintas condiciones de carga. - 221 - * Se refiere a la máxima energía de impacto la cual el tejido puede en capacidad de absorber basándose en el buen diseño del cargado y las condiciones de transferencia. A menudo las cintas reduced-ply tienen mayor resistencia al impacto que las multipleply con respecto a una misma tensión nominal. La clasificación en la tabla 7 -11, está basada en un 10% de terrón y 90% de fino. De haber más del 10% de terrón, se deberá adicionar un pliegue más del que indica la tabla. También, un pliegue mas si el material está por encima de 4 pulgadas. ECL : Equivalente de caída libre, ft ECL = Hf + Hv*(Send)^2 Donde Hf : altura de caída libre Hv : altura vertical desde el punto de choque del material con la pendiente del chute hasta la horizontal, ft d : ángulo de la pendiente del chute con la horizontal (ver figura 7-12) EIM = LWF*ECL (Para valores mayores que en la tabla 7 -11 consultar al fabricante) EIM : energía de impacto real, en ft-lb LWF : factor de peso del terrón (ver tabla 7-12) - 222 - FIG 7.12. Equivalente de caída libre y localización de Hf y Hv Consideraciones de la cubierta.La cubierta debe ser de suficiente grosor y calidad para proteger el tejido. Para aplicaciones de servicios generales, la tabla 7 -13 habla del espesor mínimo sugerido en lado de carga, y la tabla 7-14 del espesor mínimo sugerido del lado de la polea. - 223 - La dimensión de la cubierta para una correa específica está en función del material a transportar y al método usado para el manejo del mismo. A medida que las condiciones se tornen severas en cuanto a la abrasividad, el tamaño del terrón, peso del material, altura de la caída del material dentro de la cinta, ángulo de carga, velocidad de la cinta, y frecuencia de carga (como la determinada por el factor de frecuencia), se requerirá incrementar el espesor de la cubierta. Condiciones de deterioro.- La tabla 7-15 establece las bases para determinar la calidad de la cubierta para algunas condiciones de deterioro. La tabla 7-13 debería generalmente ser la guía para cubiertas de grado 2, pero no todo material aparece listado, ó con los que están, pudieran presentarse, por ejemplo, algunos de esos químicos en concentración dañina para la cinta. De todas maneras, se debe consultar al fabricante. Cubiertas para alta temperatura.- Se fabrican cubiertas especiales para trabajar en rangos de temperatura desde 150 F a 400 F, pero siempre se deberá estar observando el trabajo de la correa, ya que el calor no solo afectará la cubierta sino también el tejido "horneándolo" y por ende reduciendo su resistencia y durabilidad. La retención y - 224 - trasmisión de calor por los sujetadores causa pérdida de resistencia en los empalmes mecánicos. Una buena regla para servicio de material caliente es limitar el esfuerzo sobre el tejido a un 75% de su capacidad de servicio normal. Cubiertas moldeadas.- Para condiciones especiales o inusuales de aplicación, un moldeo de la cubierta suele presentar ventajas como: evitar en cintas inclinadas el deslizamiento del material (usando correas con superficie rugosa o con relieve), facilitar el drenaje o retención de fluidos de materiales mojados según se requiera. Factor de frecuencia.- Este factor indica los minutos que le toma a la cinta dar una vuelta completa; y se determina con la fórmula: Ff = 2*L/V (en minutos) donde L : longitud de centro a centro del conveyor (en pies) V : velocidad de la cinta (en fpm) Para un factor de frecuencia de 4 o más, los espesores mínimos de la parte superior de la cubierta pueden estar basados en las condiciones de carga. Para factores de 0.2 debería hasta llegar a duplicarse la parte superior de la cubierta . Y entre 0.2 y 4 el espesor variará de acuerdo a lo expresado por el experto. Breakers.- En la mayoría de los casos no se requieren breakers en cubiertas cuando los terrones no exceden de 3/4 de pulgada y existe un buen diseño de las condiciones de carga. Para terrones por encima de 3/4 hasta 2 inch, el uso de breakers va a depender de la relación terrón-fino, y de las condiciones de carga. Para terrones mayores de 2 inch generalmente se requieren breakers. Normalmente no son requeridos en cintas reduced-ply. Indudablemente que siempre será muy importante y necesaria la recomendación del fabricante, sobre todo en condiciones severas o cuando se trata de correas grado 2. - 225 - La tabla 7-13 provee una guía general para la correcta selección del espesor y grado de la parte superior de la cubierta (lado carga) para que alcance un razonable rendimiento y vida; y la tabla 7 -14 una guía para la cubierta lado polea. Consideraciones de cargado.Condiciones de cargado que permiten un desgaste normal de la cubierta.· Que la alimentación del material vaya en la misma dirección de la cinta (ver en capitulo 11 "Cargando la cinta"). · Que el término caída libre equivalente, dentro de la cinta en el conveyor no sea mayor de 4 ft (ver tablas 7-11 y 7-12). · Que el área de carga del transportador sea horizontal o tenga una pendiente no mayor de 8 grados. · Que los chutes y delantales sean diseñados apropiadamente para moldear, centrar, y asentar la carga sobre la cinta (ver en cap. 11 "Cargando chutes y delantales"). · Que la temperatura del material esté en un rango de 30 ºF a 150 ºF. · Que el material manejado no contenga nada que deteriore la cubierta o el tejido de la correa (ver tabla 7-15). Condiciones de cargado que permiten un mínimo desgaste en la cubierta.· Que en el proceso de cargado, el material viaje aproximadamente a la misma velocidad de la cinta (ver velocidad en el conveyor en el capítulo 11 "Dirección de la carga"). · Que se le ponga atención especial al diseño de los elementos en el área de carga para reducir el impacto sobre la correa a un mínimo; ó sea que el caída-libre equivalente ha de estar por debajo de 3 ft, los chutes cuidadosamente diseñados y los espacios entre los rodillos de impacto más cerrados. · Formación de cama de finos en los chutes de carga para colocar grandes terrones (ver en cap. 11 "chutes de carga", fig, 11.3). - 226 - Con todas estas condiciones a veces la cubierta superior (lado carga) puede ser reducida de 1/32 a 1/16 de inch de los valores de la tabla 7-13. Condiciones de cargado que ocasionan un máximo desgaste de la cubierta.· Material cargado transversalmente a 90 grados, y a más en la cinta (ver en el cap. 11 "Dirección del cargado"). · El caída-libre equivalente mayor de 4 ft (ver tabla 7-11 y 7 -12). · El área de cargado con pendiente que excede los 8 grados con la horizontal. · El cargado del material sin velocidad en la dirección de la cinta, e incluso con velocidad contraria (negativa). Con todas estas condiciones el espesor de la parte superior de la cubierta se debería incrementar de 1/16 a 3/16 inch por encima de los valores que aparecen en la tabla 7-13, para lograr una vida razonable. Sobre el manejo de materiales, en el deterioro de las cubiertas, que no están en la tabla 7-15, bien sea por tratarse de materiales con productos químicos agresivos ó exceso de temperatura (mayor de 150º), la recomendación del fabricante de cubiertas de goma, será lo mas importante. Debido al gran número de construcciones, mallas, y tejidos que se pueden emplear para satisfacer los requerimientos de las cintas transportadoras, las tablas en este capítulo dan recomendaciones conservadoras para cada condición y consideración. - 227 - CAPITULO OCHO Poleas y ejes.Considerar poleas y ejes juntos es lo práctico en ingeniería, ya que forman una estructura compuesta cuyas características de operación están muy relacionadas, por lo que, en este capítulo se tomarán polea y eje juntos como un tópico de los transportadores de cinta. Poleas en transportadores.La fabricación de poleas ha avanzado mucho, desde las fabricadas en madera hasta las de hierro colado, y de acero hoy día. El crecimiento de uso de transportadores ha incrementado el desarrollo desde poleas hechas a la medida hasta poleas de acero estandarizadas en tamaño con rangos de aceptación universal. La tendencia actual de sistemas de transportadores de más alto tonelaje (con correas más anchas y más fuertes con tejidos de uno u otro acero, ó de pliegues textiles de alta resistencia), resalta el uso de poleas soldadas de acero hechas a la medida. (Aplicación denominada "Engineered Class"). Tipos de poleas.Las poleas mas comúnmente usadas son las estandarizadas, de acero (fig. 8.1). Hechas en un amplio rango de tamaños. Consisten en un aro ó corona continua con un disco en cada extremo encajados con cubos a compresión. En algunas poleas de cara ancha discos intermedios reforzados son soldados en el interior del aro o corona. También se presentan poleas del tipo de aletas autolimpiantes que son usadas en el extremo de cola, en el compensador o en las partes deflectoras en los casos donde el material tiende a adherirse y crecer sobre la cara de la polea. Poleas de tipo magnético son usadas para remover fragmentos de hierro desde el material transportado. Las figuras 8.1 a 8.8 ilustran los tipos de poleas mas comúnmente usados. - 228 - - 229 - Revestimiento de las poleas.Las poleas suelen estar cubiertas de algún tipo de goma, u otro material, con el objeto de incrementar el coeficiente de fricción entre la banda y la polea, así como también reducir el desgaste de la cara de la polea. Algunas formas en la cara del revestimiento se diseñan para lograr una acción auto-limpiante sobre la superficie de la polea. Espesor del revestimiento y fijación.- Los espesores pueden variar en milésimas de pulgada como los recubrimientos por rocío o baño, hasta los de medida apreciables como los recubrimientos vulcanizados de goma sólida. Sobre los métodos de fijación, comúnmente son por tornillos, pintado, cementado, soldadura con puntos, y vulcanizado. Este último es mayormente preferido para trabajo pesado (Heavy duty), ó en aplicaciones severas de servicio. Dureza del revestimiento.- Los revestimientos de goma normalmente van de 55 a 65 Shore A de dureza. En algunas poleas bien sea deflectoras ó tensoras, el revestimiento en contacto con el lado carga, pudiese tener una capacidad de dureza más baja, dependiendo de la aplicación, ya que una goma más suave tiende a rechazar el pegado e incrustación del material sobre la cara de la polea. Ranurado en el revestimiento.- Poleas de accionamiento, trabajando en condiciones de humedad ó mojadas, su revestimiento a menudo es ranurado ó estriado. Las dimensiones de las ranuras andan en 1/4 de inch de ancho, 1/4 de profundidad, y un mínimo de material de fondo de 1/8. La distancia entre centros suele ser de 1 -1/4 a 1-3/4 de inch. Existen patrones de ranurado chevron y herringbone entre otros. En los chevron las ranuras se reúnen en el centro de la polea; mientras que en el tipo herringbone las ranuras caen a la mitad del resalte entre el espaciamiento (fig. 8.5). En ambos patrones, la flecha apunta en la dirección del viaje de la cinta con el propósito de mejorar la tracción entre la cinta y la polea. Otras configuraciones y tamaños de revestimientos de goma se presentan como acabados para reducir la acumulación de material sobre la cara de la polea. - 230 - En aplicaciones de correas reduce-ply (módulo alto), siempre se especifica el revestimiento para las poleas de accionamiento y es preferido sobre poleas en contacto con el lado sucio de la cinta. Se recomienda el maquinado concéntrico con el eje, en el revestimiento vulcanizado de goma sólida , así, las poleas quedarán estáticamente balanceadas. Rara vez se requerirá del balanceo dinámico debido a las bajas revoluciones de trabajo. Peso de las poleas.Con el peso de las poleas se acostumbra a seleccionar de una vez la polea y el eje. Los pesos promedios para poleas estandarizadas de tambor de acero, se expresan en la tabla 8-1, y para las estandarizadas de aletas de acero se tiene la tabla 8-2. Si se ha de requerir mayor precisión en el peso, se deberá recurrir al fabricante. - 231 - - 232 - Estos pesos son solo representativos para propósitos de estimación, ya que los pesos reales pueden variar según el diseño de la polea y el eje, por lo que se debería consultar con el fabricante. - 233 - - 234 - Capacidad de carga de las poleas.Poleas estandarizadas de tambor de acero.- Las capacidades de carga y dimensiones recomendadas para estas poleas, están cubiertas por las normas ANSI No. B105.1, la cual aplica a una serie de poleas soldadas, de cara con corona y de cara recta, constituidas de un aro continuo, con un disco en cada extremo y sus respectivos cubos para la fijación del eje. Esta estandarización no es aplicable a, poleas tipo aleta, de disco simple, de fundición, y toda aquella que no utilice cubo de compresión. Advertencia.- Las poleas de acero soldadas cubiertas por este estándar ANSI no deberían ser usadas con correas de cable de acero, ya que en tales correas se crean concentraciones de tensión que demandan tolerancias de fabricación más allá de las capacidades de estas poleas. Poleas de aletas estandarizadas.- Su estandarización está recomendada por ANSI B501, que aplica a poleas de acero soldadas, de cara con corona y de cara recta, constituidas por aletas de acero dispuestas a lo largo del eje, con cubos de compresión en los extremos para la fijación del eje de soporte (figs. 8-7 y 8.8). Advertencia.- Esta estandarización está restringida a poleas que no trasmitan torque, a poleas de anillo continuo, y tampoco es aplicable a poleas que no utilicen cubo de compresión, y tampoco en aquellas usadas conjuntamente con correas de cable de acero. Esta estandarización permite variación de las dimensiones de la corona, donde se necesite. Ventajas del uso de la estandarización ANSI.- El diseñador de transportadores ha de encontrar en estas invaluables normas especificaciones para poleas y ejes que le permitirán detallar, la armazón y la soportería en el diseño. Las poleas conforme a estos estándares pueden ser obtenidas de los principales fabricantes. - 235 - Poleas Engineered Class.- Las poleas de esta clasificación son aquellas que específicamente se diseñan cuando las condiciones de carga exceden lo pautado en la norma ANSI para las poleas de tambor y las de aletas (Se trata de diseños que permitan mayor resistencia en los elementos que componen la polea). La transportación moderna por cinta tiende hacia la utilización de cable de acero cuando se requiere alta producción, ó donde se necesita transportar grandes volúmenes de material. Ante estas grandes exigencias los diseñadores de poleas se han visto en la necesidad de introducir modificaciones en el diseño, para cumplir con el uso de cintas de cable de acero debido al aumento en las cargas a transportar, adaptando las poleas razonablemente a las altas tensiones que se generan. Las correas para grandes tensiones, debido a su alto módulo, y bajo alargamiento, requieren poleas de más alto estándar que las correas de pliegue normal, variando ampliamente en los detalles de construcción. Las aplicaciones típicas de correas con cable de acero están presentes en, plantas de procesamiento de mineral, planta eléctrica que utiliza quema de carbón, y en minas de cielo abierto (como canteras) entre otras. Resumiendo, los factores a considerar para el diseño de poleas transportadoras y sus elementos en condiciones que sobrepasan lo pautado por ANSI son los que corresponden a las poleas Engineered class, por lo que se debe tener la información de: - Diámetro y ancho de cara (recta o con corona) - Diámetro del eje - Centro entre apoyo - Ubicación de la polea; si es principal, deflectora, tensadora, del compensador, etc. - Tipo de compensador en el conveyor; por gravedad, de ajuste por tornillo, etc. - Tipo de correaje - Tensiones de la correa sobre la polea - Abrace de la cinta sobre la polea - Especificaciones del revestimiento - Carga en voladizo sobre el eje de la polea de accionamiento, si existe - 236 - - Condiciones Ambientales, entre otras Todos los elementos que conforman la polea y el eje deben estar bien ensamblados para una correcta y completa transmisión de fuerza. Diámetros de polea.Los diámetros para las poleas estandarizadas de tambor son: de 8,10,12,14, 16,18, 20, 24, 30, 36, 42, 48, 54 y 60 pulgadas. Para las poleas de aletas son: 8 , 10, 12, 14, 16, 18, 20, 24, 30 y 36 pulgadas (otras medidas son consideradas especiales). Estas medidas de diámetros nominales se aplican a poleas, de cara recta y de cara con corona, al desnudo ó sea sin revestimiento , no incluyen incremento alguno de diámetro por revestimiento. Las variaciones permisibles de los diámetros nominales de poleas de acero estándar están basadas en el ancho de la cara, y se dan en el cuadro abajo. Estas limitaciones aplican por igual a poleas de cara recta y de cara con corona. El diámetro nominal es medido en el punto medio del ancho de la cara. Las variaciones de diámetro en el cuadro no deben confundirse con sobre medida para la tolerancia de maquinado. Esta tolerancia la dará individualmente el fabricante. Ahora, en poleas Engineered Class de cara recta para ser usadas con alto módulo y correas de cable de acero, el maquinado permisible se muestra en el siguiente cuadro; - 237 - Ancho de cara de las poleas.El ancho de la cara está definido por la longitud, del aro continuo, de la aleta, o de la barra de contacto a lo largo del eje. Para las poleas estándar de acuerdo a la norma ANSI, los anchos son: de 20, 22, 26, 32, 38, 44, 51, 57, 63 y 66 pulgadas, incluyéndose además, para poleas de aletas, de 40, 54 y 60 inch. Cualquier otro tamaño a de considerarse especial; como es el caso de poleas Engineered Class que muchas veces son de 6 a 12 inch mas grande que el ancho de la correa. Al ancho de cara en poleas estandarizadas de acero se le permite según ANSI mas ó menos 1/8 de pulgada en poleas de tambor, y mas ó menos 1/4 en las de aletas. Estas variaciones no deben confundirse con tolerancias de maquinado. A éstas las especificará individualmente cada fabricante. Corona de la polea.Hay dos tipos de corona de polea disponible: Taper-Crown y Curve-Crown (ver algún folleto o catálogo para detalles). Las Taper Crown normales varían de 1/16 a 1/8 de inch por pie de ancho de cara total. Las poleas con esta corona su cara tiene forma de “V” con el eje de rotación mas grande en diámetro en el centro de la polea. Las poleas largas tipo Curve Crown tienen una superficie plana en el centro y curvada hacia los extremos a un diámetro mas pequeño; excepto en poleas cortas donde la superficie curva se extiende en 8 pulgadas desde el borde. Las poleas de cara recta, son recomendadas para toda instalación que use correas de alto módulo, reduced-ply, y bajo alargamiento; tales como la de tejido de cable de acero o de textil amontonado de alta resistencia. Sobrecargas en las poleas.Las cargas en corrida normal no deberían exceder lo pautado en las tablas de ANSI B105.1 y ANSI B501. Los arranques y cargas pico ocasionales no deberían exceder el 50% de lo indicado en ANSI. Y Las cargas pico que raramente ocurren y que son de una duración momentánea, no deberían exceder el 100%. Las sobrecargas pueden - 238 - aparecer en el arranque, por atascamiento, por compensadores mal ajustados, frenos, desalineación, y excesiva cantidad de material sobre la cinta. El eje a ser usado con una polea de acero no puede ser seleccionado independientemente de la capacidad de carga de la polea, El eje y la polea deben ser tratados como un ensamble estructural compuesto, ya que se parte del hecho de que la rigidez estructural del ensamblaje se ha de concebir para trabajar como un todo. Material del eje.El diseño de poleas está basado en el uso de cualquier acero comercial estandarizado para ejes, tal como el AISI C1018. Se deben tomar las precauciones, en caso de que se tengan que maquinar los terminales del eje , para el uso de apoyos antifricción, a fin de no debilitarlos. Determinación de la carga radial resultante.El vector resultante de la suma de las tensiones en la cinta mas los pesos de la polea y el eje, da la carga radial resultante. La fuerza de los pesos hacia abajo, y las tensiones de la cinta en el camino de la correa hacia fuera de la polea. Ver la representación gráfica en la fig. 8.9, que no es más que un simple modo de obtener la carga resultante cuando el accionador está directamente conectado. - 239 - Selección del eje.Para un correcto diseño es vital que, el diámetro del eje, su material, y los centros de apoyo estén bien definidos. Los diámetros tentativos del eje son generalmente calculados por la e cuación que se encuentra mas abajo, donde se asume Kt = 1.0, Kb = 1.5, y Pt = 6000 psi. La fig. 8.10 presenta una solución gráfica de la ecuación. Para otros valores del esfuerzo de corte, se debe multiplicar el diámetro de esta carta por el factor apropiado de la tabla que está al pie de la fig. 8.10 La ecuación y la carta darán resultados idénticos utilizando la misma información básica. La ecuación para el diámetro de un eje circular macizo sometido a flexión y torsión (en la polea de accionamiento) es: d = (16/(p*Pt)*((Kb*Mb)^2 + (Kt*Mt)^2)^(1/2))^(1/3) - 240 - Con solo flexión, el diámetro de un eje circular sólido (en las poleas no accionadas) se utiliza: d = (32*Mb*Kb/(p*Pb))^(1/3) Donde en ambas fórmulas, d : diámetro del eje, en inch Pt : esfuerzo de corte permisible del material del eje, psi Pb : esfuerzo por flexión permisible, igual a 2*Pt Kb : factor de servicio por flexión = 1.5 Kt : factor de servicio por torsión = 1.0 Mb : momento flector, lb-inches Mt : momento torsor, lb-inches Los valores sugeridos para el esfuerzo de corte, Pt, para servicio normal usando barra maciza circular rotatoria, son : - 241 - La figura 8-10 está basada en un esfuerzo de corte de seguridad de 6000 psi para eje chaveteado. - 242 - Seguido, una lista completa de los factores que resultan de la aplicación de los valores de los esfuerzos de corte de seguridad en un rango desde 500 psi hasta 18000 psi. El uso de acero de alta resistencia para ejes permite mayor esfuerzo de corte, y por consiguiente, una reducción del diámetro de la barra del eje. Sin embargo, hay que tener presente que una reducción del diámetro implica un incremento de la flecha del eje, lo cual podría originar esfuerzos no deseados en los discos terminales de las poleas estandarizadas de acero soldadas. Así que se debería tratar de evitar una excesiva deflexión del eje que pueda conllevar a un rendimiento pobre. Deflexión del eje.La polea ensamblada es tomada como una sola unidad estructural, lo cual hace considerar la resistencia de los diferentes componentes interdependiente. Se debe siempre consultar a los fabricantes de poleas todo lo relacionado con la deflexión de los ejes. Para cálculos preliminares el eje puede ser tratado como una viga simple, como se señala en la fig. 8.11. Para valores de máxima deflexión permisible se debe consultar a la Mechanical Power Trasmission Association Standard No. 301 tana = W*a*L/(4*E*I) - 243 - W : carga total sobre la polea, lbs E : módulo de Young (29E6 para el acero) I : momento de inercia de la barra, inch^4 (.049087*d^4) a : distancia desde el centro del apoyo al punto de carga del cubo, inch L : distancia entre los puntos de apoyo de los cubos tana : tangente del ángulo formado por la deflexión de la barra y su eje neutral sin flexión, en el disco terminal de la polea. - 244 - CAPITULO NUEVE Curvas verticales.Las curvas verticales en transportadores de cinta son usadas para conectar tangencialmente dos porciones que tienen pendientes diferentes. Hay básicamente dos tipos de curva: la cóncava, donde la cinta no tiene restricción para levantarse desde los bastidores, y la convexa, en la que la cinta sí está restringida por los bastidores. Haciendo caso omiso a cual puede ser la forma perfecta teóricamente para ambas curvas, comercialmente es satisfactorio considerarlas arcos de círculos. Las curvas se pueden presentar tanto en el trayecto de carga como en el de retorno, con una variedad de condiciones de tensión. Simplificando, el texto y los diagramas en este capítulo se referirán a curvas verticales sobre el camino de carga. Curvas verticales cóncavas.Se habla de concavidad cuando el centro de la curvatura yace por encima de la cinta (ver fig. 9.1). En este caso, la fuerza de gravedad de la cinta y la carga, trata de mantener la cinta sobre los bastidores, pero la tensión la trata de levantarla despegándola de los bastidores. Por supuesto que es preferible siempre, que la cinta no se despegue de los bastidores bajo cualquier condición, incluyendo el arranque de la cinta vacía. De no ser posible, se podrá permitir con las siguientes condiciones: 1) que por encima de la cinta no haya algún elemento que la vaya a dañar (túnel, guarda riel, cubierta de maquinaria, etc.). Algunas veces la cinta vacía puede estar protegida por bastidores planos ubicados sobre la línea de cargado. 2) que el viento no afecte c on desplazar la cinta de su línea guía , y 3) que la falta de soportes acanalados no conlleve a un derramamiento del material en la porción de entrada a la curva. - 245 - FIG. 9.1. Curva vertical cóncava. Diseño de las curvas verticales cóncavas.Por las condiciones antes mencionadas, es buena práctica diseñar curvas cóncavas con suficiente radio para permitir que la cinta tome un camino natural sobre los bastidores bajo cualquier condición. En la ilustración de la figura 9.2, se observa que la concavidad comienza en el punto c, el cual se determinará al quedar definido el radio mínimo. Se podrá tomar c1 como primera aproximación para recalcular r1; así que la fórmula aplicable para prevenir que la cinta se levante de los bastidores cuando esté corriendo, es: Radio mínimo, r1 = 1.11*Tc/Wb (1) - 246 - Siendo, r1 : radio mínimo para prevenir el levantamiento de la cinta desde los bastidores, ft Tc : la tensión en el punto c (ó c1), lbs Wb : peso de la cinta, lbs/ft 1.11 : constante basada en la máxima inclinación del conveyor con la horizontal (25º) (ver diagrama en fig. 9.3) (Por ejemplo, según el gráfico para un Wb = 14, y una tensión de 5000 se tendrá aproximadamente un radio de 400.) Empero, dos peligros pueden existir, lo cual requiere chequeo. El primero, que los bordes se encorven formando bucles cuando la tensión de la cinta sea demasiado baja. El segundo es la posibilidad de que la tensión en el centro de la cinta exceda el valor permitido. Para asegurarse de que la tensión en la cinta es suficiente a fin de evitar cero tensión en los bordes de la cinta en una curva cóncava, un chequeo del radio de la curva deberá hacerse usando la fórmula para el caso de construcciones de tejido de malla de tela: radio mínimo, r1 = (FactorA*b^2*Bm*p)/(Tc - 30*b) (2) - 247 - Para cintas de cable de acero, sin embargo, el radio se puede reducir para permitir un bucle controlado a lo cual la experiencia ha mostrado que no ocurren daños a este tipo de cinta ni en sus empalmes, y tampoco se presenta excesivo derrame. Para las cintas de cable de acero se ha de usar la siguiente fórmula: radio mínimo, r1 = (FactorA*b^2*Bm*p)/(Tc - 30*b)/2.5 (3) Ahora, para prevenir esfuerzos en el centro de la correa más allá de la tensión nominal de la cinta (con tejido ó con construcción de cable de acero), se chequeará el radio con la siguiente fórmula: radio mínimo, r1 = (FactorB*b^2*Bm*p)/(Tr - Tc) (4) En todas estas fórmulas: r1 : radio mínimo de la concavidad, ft b : ancho de la correa, inch p : número de pliegues de la correa Tc : tensión de la cinta en el punto c (ó c1), lbs Tr : tensión nominal Bm : módulo de elasticidad de la cinta, lbs por inch de ancho por pliegue Los módulos de las correas varían ampliamente entre los distintos fabricantes debido a los diferentes tipos de construcción del tejido de la correa. Los valores de los módulos señalados en el cuadro pueden variar en relación a los dados por los fabricantes, sin embargo, en la mayoría de los casos, los del cuadro son conservadoramente más altos, pudiendo ser utilizados para un estimado preliminar. - 248 - Para el diseño final, deberían obtenerse los valores precisos. Los factores A y B dependen del ángulo de acanalamiento de los bastidores de carga del conveyor, como se indica en el cuadro. Las fórmulas (2) y (3) son usadas para evitar cero tensión en los bordes de la correa, debiendo aplicarse en las operaciones de la cinta vacía. La fórmula (4) es usada para prevenir esfuerzos en el centro de la cinta más allá de sus valores nominales. Debería aplicarse en la condición de cinta cargada (desde la polea de cola hasta el comienzo de la curva) y con la potencia empleada para arrancar la cinta desde el reposo. Obviamente que bajo estas condiciones la tensión nominal permisible de la cinta puede ser incrementada (ver en el Cap. 6 “Tensiones máximas de arranque y parada”) Se usará el más grande de los radios calculados en las fórmulas (1), (2), (3) y (4). Si las fórmulas (2) y (3) gobiernan, se debe investigar la posibilidad de incrementar Tc proveyendo peso adicional al compensador. · Cálculo de la Tensión Tc .La tensión Tc de la cinta puede ser determinada, bien sea por adición de tensión a la cola, ó sustrayendo tensión desde la polea principal. La decisión de trabajar "hacia delante" (work forward) ó sea desde Tt, ó "hacia atrás" (work backware), es decir desde - 249 - T1 depende de la complejid ad del recorrido de la cinta en el transportador desde los puntos mencionados hasta el punto c (ó c1 para una primera aproximación). Si tomamos por ejemplo, work forward, la tensión de la cinta la determinaremos con la fórmula: Tc = Tt + Lc*[Kt*(Kx + Ky1*Wb) + Ky1*Wm] ± Hc*(Wb + Wm) Donde : Tc : tensión de la cinta en el punto c (ó c1), lbs Tt : tensión de la cinta en la polea de cola Lc : longitud de la cinta desde la polea de cola al punto c (ó c1), ft Kt : factor de corrección por temperatura Kx : factor de fricción por el bastidor Ky1 : Factor para el cálculo de la fuerza de flexión por el peso de la cinta y la carga sobre los bastidores. Abarca el recorrido particular de la cinta desde la polea de cola al punto c (ó c1). Wb : peso de la cinta, lbs por ft Wm : peso del material, lbs por ft Hc : distancia vertical, si la hay, desde la polea de cola al punto c (ó c1) Esta fórmula cubre la condición donde la cinta está lo mas probable a ser levantada mientras corre. Esta condición puede ocurrir con la cinta cargada solo desde la cola hasta el punto c y vacía desde c hacia delante si Hc es positiva; y si Hc es negativa, solo pudiera ocurrir con la cinta totalmente vacía. Cálculo de la Tensión Tac en el punto c durante la aceleración.El efecto de la aceleración, cuando el conveyor arranca del reposo, debe ser considerado, ya que la tensión de la cinta en el punto c se incrementará por encima de la tensión de operación Tc. - 250 - Para prevenir el levantamiento de la cinta desde los bastidores durante el arranque, es necesario calcular la fuerza de aceleración, y determinar con ello la tensión total en el comienzo de la curva. Donde motores con mayor potencia que la requerida son usados, se debe tener especial cuidado con lo de las fuerzas de aceleración, a fin de prevenir quedarse corto en la estimación de la tensión en el punto c. De no hacerse esto, la cinta se puede levantar de los bastidores. Tac = Tc + Ta Donde : Tac : tensión total en c durante la aceleración, lbs Tc : tensión en el punto c durante la corrida normal Ta : tensión inducida en la cinta por efecto de la aceleración en cualquier punto (en este caso, en el punto c) La fuerza de aceleración en cualquier punto sobre el conveyor es directamente proporcional a la masa que está siendo acelerada, y por consiguiente a los pesos acelerados. Luego, Ta = Fa*(Wc/Wt) Donde : Fa : fuerza de aceleración con el transportador completamente cargado, lbs Wc : peso total a ser acelerado por la cinta en el punto c, lbs, Wc = L*Wb + Wri*Nri + Lc*(Wti/Si) + Lc*(Wb+Wm) + peso equivalente de las poleas Wri : peso equivalente de las partes a moverse en un bastidor de retorno, lbs Nri : número de bastidores de retorno - 251 - Wti : peso equivalente de las partes a moverse en un bastidor acanalado Si : espaciamiento entre los bastidores acanalados (de carga), ft L : longitud total de recorrido entre centros del conveyor, ft Lc : longitud del conveyor, desde la polea de cola al punto c L2 : igual a L-Lc, longitud desde el punto c (hacia delante) Wb : peso de la cinta, lbs por ft Wm : peso del material, lbs por ft Wt : peso equivalente total de todas las partes móviles que se aceleran a carga completa, excluyendo el accionamiento y la polea de accionamiento Wt = Wc + L2*Wb + L2*Wti/Si Igual que la fórmula para Tc, las fórmulas anteriores aplican a la condición donde la cinta está cargada desde la polea de cola al punto c, y donde no hay carga desde c hasta la polea terminal. Cuando el compensador no está cerca de la descarga, el efecto de la longitud de la correa en el camino de retorno y el efecto del número de bastidores en el camino de retorno, debería n ser reducidos con buen criterio. Cuando el radio mínimo ha sido calculado, basado en el punto c (ó c1en primera aproximación), la localización de dicho punto c se puede determinar con el diagrama de la figura 9.4 - 252 - A continuación, un problema ejemplo para ilustrar la metodología a emplear en la determinación del radio mínimo de la curva vertical cóncava. Tomaremos el perfil de l problema 4 del capítulo 6 con los mismos datos, y los mismos cálculos. Problema 4 (Cinta transportadora con cambios de pendientes).- Especificaciones del transportador: - Ancho de cinta : 36 pulgadas, 7 pliegues, MP70 nylon - Módulo de la correa (Bm) : 4900 lbs por inch de ancho por pliegue - L : 4000 ft - 253 - - Capacidad (Q) : 800 tph de material con peso de 85 lbs por ft cúbico - Wm = 66.6 lbs/ft, y Wb = 10 lbs/ft - Velocidad : 400 fpm - Bastidor class C6, 6 inch de diám., 20º de ángulo en canal Resolución: Los pesos de las partes a moverse en el bastidor, se toman de las tablas 5.13 y 5.14 Wti = 43.6 lbs Wri = 37.6 lbs Si = 4 ft, Espaciamiento de retorno = 10 ft Kx = 0.427 Ky = 0.0255 para 3000 ft, sección horizontal Ky = 0.016 para 800 ft, parte inclinada Ky = 0.016 para los 200 ft del resto horizontal Con Tt = 1287 lbs, y Tfcx = 7141 lbs Tc = 1287 + 7141 = 8428 lbs Se tiene : r1 = 1.11*Tc/Wb = 1.11*8428/10 = 936 ft Ahora chequearemos el levantamiento de la cinta acelerada durante el arranque Wc = L*Wb + Wri*Nri + Lc*(Wti/Si) + Lc*(Wb + Wm) + el peso equivalente de las poleas Observando el perfil, se muestran seis poleas no accionadas que pueden estar aceleradas. Asumiendo que el peso total equivalente de estas poleas suma 3600 lbs. Se tiene entonces, - 254 - Wc = 4000*10 + 37.6*4000/10 + 3000*43.6/4 + 3000*(10 + 66.6) + 3600 = 321140 lbs Wt = Wc + L2*Wb + L2*Wti/Si = 321140 + 1000*10 + 1000*43.6/4 = 342040 lbs La fuerza de aceleración Fa, puede ser determinada asumiendo que el motor desarrollará un torque promedio por aceleración de 180% del torque a carga completa de los dos motores con una eficiencia en el accionamiento de 0.94 Así, la fuerza de aceleración en la línea de la correa será: Potencia efectiva*33000/V = (1.8*200*0.94)*33000/400 = 27918 lbs ó sea, Fa = 27918 lbs Refiriéndonos al problema 4 la tensión efectiva del conveyor a carga completa es Te = 14055 lbs. Para determinar Te cuando solo la porción horizontal inicial está cargada, se descontará entonces resistencia de la parte inclinada y horizontal mas arriba para mover y levantar la carga, ó sea que: (L-Lc)*Ky*Wm ± H*Wm = 1000*0.016*66.6 + 70*66.6 = 5728 lbs, se le descontará a la Te = 14055 lbs calculada en el problema 4 (con el conveyor corriendo a full carga), ó sea, 14055 – 5728 = 8327 lbs con el conveyor cargado solamente en la porción horizontal inicial; así, la fuerza equivalente total, actuando en la línea de la cinta, disponible a la aceleración es 27918 - 8327 = 19591 lbs. No obstante, una porción de esta aceleración será necesaria para vencer la inercia del accionamiento. Este efecto se puede compensar convirtiendo el WK2 del accionamiento a peso equivalente en la cinta, para adicionarlo a Wt. El peso equivalente del accionamiento del problema 4 es 55615 lbs. Como la fuerza de aceleración es directamente proporcional al peso total que está siendo acelerado; la fuerza dispuesta a acelerar el conveyor, se calculará así: Fa = 19591*342040/(342040 + 55615) = 16851 lbs y, Ta = Fa*Wc/Wt = 16851*321140/342040 = 15821 lbs por tanto, Tac = Tc + Ta = 8428 + 15821 = 24249 lbs. - 255 - El radio mínimo, para prevenir que la cinta se levante durante la aceleración calculada del arranque del conveyor (cargado solamente desde la cola hasta el punto c ó c1), puede ser encontrado sustituyendo Tc por Tac en la fórmula de radio mínimo, quedando: r1 = 1.11*Tac/Wb = 1.11*24249/10 = 2692 ft De requerirse mayor aproximación, recalcúlese el radio basándose en el nuevo Tac para la exacta localización del punto c. Con el conveyor cargado sólo desde la cola hasta el punto c (ó c1), se han de presentar situaciones que se podrán chequear con simples cálculos: 1º Para la formación de bucles en la cinta, con la cinta vacía, Tc = 8428 - 0.0255*3000*66.6 = 3333 lbs, luego r1 = (factorA)*b^2*Bm*p/(Tc - 30*b) = 0.0063*36^2*4900*7/(3333 - 30*36) = 124 ft 2º Por sobreesfuerzo en el centro de la cinta aplicamos, r1 = (factorB)*b^2*Bm*p/(Tr - Tc) = 0.0032*36^2*4900*7/(31752 - 24249) = 19 ft Con este resultado, se asume que para las condiciones de operación, el valor aproximado de Tr = 17640*1.8 = 31752 lbs para este ejemplo, implica que el radio mínimo requerido que se tiene que tomar para la concavidad es de 2692 ft. Construcción gráfica de la concavidad de una curva vertical.Después de haber calculado el radio mínimo y ubicado el punto c, la concavidad puede ser construida gráficamente como lo indica la figura 9-6 y el uso de las tablas 9-1 y 9-2. - 256 - Fig. 9.6 - 257 - - 258 - Ejemplo.- Suponiendo que se llegó a un radio de 300 ft, y se decidió por un ángulo delta de 20º. Después de ubicar el punto de trabajo, formado por la intersección del camino horizontal y el inclinado, los puntos (cada 5 ft) a levantar para formar tangentes estarán sobre la dimensión X, que se medirá desde cada punto tangente de cada lado hacia el punto de trabajo . Según la tabla 9-1, para 20º y radio de 300 ft, X nos da 52-10 ¾; sobre X se levantarán perpendicularmente las ordenadas N cada 5 pies, cuyas dimensiones se dan en la tabla 9-2. (Detallar la figura 9.6). Precauciones para el diseño de curvas cóncavas verticales.Con la tendencia hacia la fabricación de correas con tejidos cada vez más fuertes, los diseñadores de transportadores de cinta podrían considerar la posibilidad del uso de cintas que sean menos pesadas lo cual traería como consecuencia el requerimiento de radios mínimos mas grandes. En general, el radio mínimo de una curva vertical cóncava en u n transportador de cinta, no debería ser menor de 150 ft. Curva vertical convexa.Se dice que un transportador (conveyor) pasa a través de una curva vertical, cuando el centro de curvatura está por debajo de la cinta (fig. 9.7). En este caso, las fuerzas de gravedad, de la carga y de la cinta, y la tensión misma de la cinta, presionarán la cinta dentro de los bastidores. Cuando una cinta acanalada pasa por la curva convexa del conveyor, los esfuerzos de tensión presentes en la correa se distribuyen hacia los bordes donde se logra alcanzar mayor tensión que en el centro de la correa. Una curva de radio suficientemente grande mantiene los esfuerzos extremos dentro de límites aceptables. Si la curva se localiza donde la tensión es baja, la tensión de la cinta en el centro pudiese llegar a cero ó menos, lo cual podría generar bucles (ondulaciones) y posible derramamiento del material. - 259 - FIG. 9.7 Curva vertical convexa. Diseño de curva vertical convexa.Con las ecuaciones a describir mas adelante, se acostumbra a determinar el radio mínimo que suele prevenir situaciones indeseables tales como bucles y derramamiento. Ecuación para prevenir sobreesfuerzo en los bordes de la cinta, r2 = FactorC*b^2*Bm*p/(Tr - Tc) (5) Ecuación para evitar bucles, r2 = FactorD*b^2*Bm*p/(Tc - 30*b) (6) Ecuación del radio mínimo, r2 = 12*(b/12) (7) Donde, r2 : radio mínimo de la curva convexa, ft b : ancho de la cinta, inch p : número de pliegues de la correa Tc : tensión en el punto c (ó c1), lbs Tr : tensión nominal Bm : módulo de elasticidad de la correa, lbs por inch de ancho por pliegue. Para valores de Bm ver los que se usan para la cinta cóncava. Los factores C y D dependen del ángulo de acanalamiento en los bastidores de carga (ver el cuadro). - 260 - La ecuación (5) debería ser aplicada en la situación de arranque de la cinta desde el reposo con la carga desde la polea de cola hasta la convexidad. Bajo condiciones de arranque la tensión nominal de la cinta se puede incrementar (ver cap. 6). La ecuación (6) debería aplicarse cuando la cinta está andando vacía. Siempre se deberá usar el más grande de los radios calculados en las fórmulas (5), (6) y (7). Sí la fórmula (6) prevalece, se debe investigar la posibilidad de incrementar Tc considerando un peso compensativo adicional. Espaciamiento de los bastidores en curvas convexas.Ambos bastidores, los de carga y los de retorno, deberían espaciarse de tal manera que, la suma de las cargas de la correa y el material, mas la tensión de la cinta, no exceda la capacidad de carga de dichos bastidores. La resultante radial de la tensión de la cinta puede calcularse aproximadamente por: Fr = 2*Tc*sen(d/(2*n)) Donde, Fr : fuerza resultante sobre los bastidores en la curva vertical convexa, producida por la tensión de la cinta, lbs Tc : tensión de la cinta en el punto c (ó c1) d : ángulo de la cinta entre las partes entrante y saliente de la curva, en grados n : número de espacios entre los bastidores sobre la curva (en número entero) La longitud de arco de la curva es: arc = 2*p *r2*(d/360), ft El espaciamiento en los bastidores acanalados de carga puede ser determinado por la fórmula siguiente: - 261 - Sic = (Ilr - Fr)/(Wb + Wm) Donde Sic : máximo espaciamiento de los bastidores acanalados sobre la curva. ft Ilr : carga permitida por bastidor, lbs (ver cap. 5) Fr : resultante descrita antes Wb : peso de la cinta, lbs por ft Wm : peso del material, lbs por ft La fórmula para este espaciamiento, está sujeta a tres condiciones: 1) S i el espaciamiento calculado resultase más grande que el espaciamiento normal adyacente a la curva, Sic se limita ría a valores no más grandes que el espaciamiento normal del bastidor acanalado. 2) Cuando el valor del espaciamiento calculado resulte entre los valores de uno normal y la mitad, del adyacente a la curva; puede tomarse luego un valor no mayor que el de la fórmula. Y 3) Cuando el espaciamiento calculado resulta menor que la mitad de uno normal, adyacente a la curva; aquí se tomará un valor no menor a esa mitad. También existe una limitación práctica en la determinación de Sic, que es que el espaciamiento debe tomarse en número entero para simplificar los detalles de soportería estructural, vale decir, que si la longitud de arco está dada, el número de espaciamientos lo calculamos con: n = arc/Sic ; para tomar de este resultado el número entero mayor. Ejemplo.- Determinación de la convexidad de la curva del transportador del problema 4 del Cáp. 6 Usando la mayoría de los datos que en el cálculo de la concavidad, calculemos la convexidad con las sig. ecuaciones: Usando la ecuación la Ec. (5) durante la aceleración, asumiendo Tc = 30892 lbs r2 = FactorC*b^2*Bm*p/(Tr - Tc) = 0.0063*36^2*4900*7/(17640*1.8 - 30892) = 326 ft Con la cinta andando vacía, y Tc = 4388 lbs, usemos la Ec. (6), r2 = FactorD*b^2*Bm*p/(Tc - 30*b) = 0.0032*36^2*4900*7/(4388 - 30*36) = 43 ft - 262 - Y de la Ec. (7) r2 = 12*(b/12) = 12*36/12 = 36 ft Se concluye que el radio a usar es el calculado en la ecuación (5), o sea 326 ft, que viene a ser el más grande radio mínimo. Para la longitud del arco de la curva, arc = 2*p *r2*(d/360) = 2*3.1416*326*(5/360) = 28.4 ft El número de espaciamientos, n = arc/Si = 28.4/4 = 7.10, tomándose el entero mayor, ó sea n = 8 La carga resultante en el bastidor, Fr = 2*Tc*sen(d/(2*n)) = 2*15112*sen(5/16) = 165 lbs (redondeando) El espaciamiento máximo, Si = (Ilr - Fr)/(Wb - Wm) = (900 - 165)/(10 + 66.6) = 9.5 ft pero, aplicando las limitaciones antes mencionadas, ya que este resultado es mayor del valor del espaciamiento normal (4ft) en las adyacencias de la curva, se mantendrá el valor de 4 ft también para el espaciamiento de la curva. El espaciamiento de los bastidores de retorno se determinará por método similar. (Use la carga resultante en los bastidores de retorno más el peso de la correa, y compare este valor con la carga nominal permitida de la tabla en el cap. 5) Uso de poleas deflectoras en curvas convexas.En todas las instalaciones donde se emplean curvas convexas siempre y cuando el espacio lo permita, se recomienda el uso de bastidores acanalados por dos razones. - 263 - Primero, para que el esfuerzo en los bordes de la cinta se puede reducir con un diseño apropiado de la convexidad de la curva. Segundo, hay menos disturbios con el material en la cinta al pasar por el cambio de perfil, reduciéndose de ese modo, el desgaste sobre la cinta y los bastidores, y previniéndose el derramamiento de material desde los bordes de la cinta. Las poleas deflectoras en el camino de carga de la cinta, en términos generales, no es recomendada, y solo debería usarse en casos muy especiales, por ejemplo cuando el espacio no permite un diseño adecuado de curva convexa, y el transportador no estará lo suficientemente cargado como para que se derrame el material por los bordes de la cinta que se aplana al pasar por la polea deflectora. Es de observar que, bajo estas condiciones el diámetro de una polea deflectora debería ser lo suficientemente grande para retener el material sobre la cinta en el momento en que esta cambia de dirección. Como el diámetro de la polea variará con el coseno de delta y la velocidad al cuadrado de la cinta, evidentemente que para velocidades mayores de 500 fpm el diámetro resultará demasiado grande. Otra razón para preferir bastidores acanalados. El cuadro a continuación, da el mínimo diámetro de la polea deflectora para una velocidad dada. En ningún caso dicho diámetro debería ser menor a los de las tablas 75, 7-6, y 7-7. - 264 - CAPITULO DIEZ Compensadores, limpiadores y accesorios.Compensadores.Todo transportador de cinta diseñado apropiadamente requiere el uso de alguna forma de dispositivo de compensación por las siguientes razones: 1) Para asegurar la adecuada cantidad de tensión del lado flojo de la cinta (T2 en la polea de accionamiento), y prevenir el resbalamiento de la cinta. 2) También para asegurar adecuada tensión por la carga, y tensión en otros puntos donde hay que prevenir pérdida del contorno acanalado de la cinta entre los bastidores, evitando así derramamiento de material. 3) Para compensar los cambios en la longitud de la cinta. Y 4) Como almacenaje de cinta para cuando se tengan que remplazar los empalmes, ó sea que, sin el almacenaje habría que colocar una pequeña porción de cinta nueva teniendo que hacerse dos empalmes en cada reparación. Elongación de la correa.De cualquier correa se puede esperar que se presenten varios tipos de alargamiento ó estiramiento. Elongación elástica.- Es aquella que ocurre durante la aceleración de arranque ó la deceleración de frenado. Este alargamiento es casi totalmente recobrado cuando el esfuerzo desaparece. Elongación de fabricación.- Esta se debe mas al tipo de tejido entrelazado, que al material textil usado. En un tejido de malla convencional, los hilos combados que están apretados tienden a enderezarse desde el momento en que la carga es aplicada. Esto viene a dar como resultado un crecimiento de la cinta ya que una porción de ella no se recupera. Cambio permanente en la longitud.- Además del alargamiento por el tipo de construcción (caso anterior), se le suma los cambios en la estructura de la fibra básica. - 265 - Movimiento del compensador.La longitud requerida para el movimiento del compensador depende de varios factores: 1) El tipo de arranque ó frenado. Los arranques y frenados a través de la línea requieren de mayor movimiento de compensación permisible que la aceleración ó deceleración controlada. 2) Frecuencia de arranque y parada de la cinta a carga completa. 3) Para un periodo de arranque en el que se esté usando grapas de metal en el empalme, el compensador dará cinta para desechar cualquier porción de longitud no recobrable que se deba cambiar antes de un empalme final vulcanizado. 4) Por la caracterizada elongación de la cinta habrá siempre longitud que compensar. El compensador debería estar provisto de suficiente movimiento en la aceleración y deceleración para que no se tenga que golpear contra los topes. Compensadores manuales.Estos tienen la ventaja de ser compacto y de bajo costo. Sin embargo, como con este tipo de compensador la cinta se tiene que ajustar a su mejor trabajo periódico, ella casi siempre termina con muy baja tensión ó muy alta. Por esta razón, los compensadores manuales son recomendables solamente donde prácticamente no se pueda instalar uno automático, bien sea por razones de espacio, porque el conveyor es relativamente corto, ó porque es de carga ligera donde el problema de compensación no es crítico. Para transportadores inclinados de alto tonelaje, tales como apiladores, el compensador manual no es recomendable con ninguna longitud de cinta, debiendo consultarse a los expertos. El compensador manual más comúnmente usado, es el de tornillos (fig. 10.1), y se encuentran disponibles en 12,18, 24, 30 y 36 pulgadas de recorrido. Los hay también de trinquete y de gato mecánico. - 266 - FIG. 10.1. Compensador de tornillo ajustable. El principal problema con el uso de compensadores manuales es que se necesita vigilancia para observar cuando se requiere hacer el ajuste de tensión, y cuanto. La ausencia de un indicador preciso para la tensión hace el problema difícil de solucionar con exactitud. Cuando la cinta es nueva, se hace necesario dar bastante tensión al lado flojo para pre-estirar la cinta y prevenir así, el aflojamiento que se puede acumular antes de la polea de accionamiento que termine en resbalamiento durante la operación del conveyor. La localización de los compensadores manuales normalmente se hace en extremo opuesto al accionamiento; ya que es lo mas conveniente y menos costoso (no involucra polea extra). Sin embargo, es posible colocarlo en otro sitio si se requiere, como es en el camino de retorno. Compensadores automáticos.Siendo los mas deseados, se pueden instalar horizontalmente, verticalmente, e inclinados, y pueden ser operados por gravedad, con energía hidráulica, eléctrica o neumática. Los más comunes son los del tipo por gravedad por razones obvias; los otros se instalarían en situaciones especiales. En las figuras 10.2 y 10.3 se muestran los compensadores de gravedad automáticos horizontal y vertical respectivamente. - 267 - FIG. 10.2. Compensador automático horizontal de gravedad (no se muestra el contrapeso y los cables). FIG. 10.3. Compensador de gravedad automático vertical (en una cinta inclinada). El sitio donde se debe colocar el compensador también obedece a la cantidad de desplazamiento que se necesite para trabajar adecuadamente. Los valores de desplazamiento ó movimiento se muestran en la tabla 10-1. Una reducción o incremento de estos valores dependerá de varios factores que incluyen la selección de - 268 - la cinta así como también las condiciones amb ientales y de operación. Cualquier valor necesario fuera de esta tabla, se deberá consultar al fabricante. Como se dijo antes, el sitio más económico para la instalación sería en la polea de cola; no obstante, eso no significa que sea el más correcto, todo dependerá de las condiciones de trabajo del sistema de transportación. Los compensadores automáticos pueden ser colocados en cualquier lugar del camino de retorno del conveyor; lo primero que hay que considerar es donde trabajará mejor en relación al accionamiento , para mantener la tensión de la cinta en un mínimo. Otras consideraciones como disponibilidad de espacio, facilidad de mantenimiento, y razones económicas siempre son tomadas en cuenta. La instalación en la polea de cola resulta más económico ya que en ese punto no se requiere polea adicional. Sobre transportadores inclinados empinados, el peso de la cinta y el sistema compensador (Polea y contrapeso) pudieran proveer suficiente tensión del lado flojo que previniese el derramamiento en la polea de accionamiento, sin necesidad de contrapeso adicional. En largas cintas transportadoras, o ligeramente - 269 - inclinadas, el compensador automático debería ser colocado cerca del accionamiento, donde actuará rápidamente lo suficiente para prevenir derramamiento de la cinta en la polea de accionamiento durante la aceleración en el arranque. Si el compensador ha de ser colocado en otra parte, su movimiento debe ser calculado para asegurar que ello excede la rata a la cual la cinta será depositada en el compensador. Requerimientos de fuerza en compensadores automáticos.Un compensador automático, por gravedad, debe proveer una fuerza igual al doble de la tensión requerida por la cinta, en el lugar donde esté instalado. Esta fuerza usualmente es suplida por un contrapeso de acero, fundición, concreto, ó cualquier otro material pesado. También pudiera ser que la fuerza fuera algo menor pudiendo alcanzarse el valor deseado al multiplicarse por los factores asociados a un sistema de roldanas y cables. Se debe prever algunos ajustes a la fuerza de peso para poder calibrar las fuerzas de tensión requeridas en la cinta por si cambian las condiciones de operación. Para el cálculo de la fuerza requerida en un compensador automático por gravedad, se tiene la siguiente fórmula: Wg = (2*T + Wf - Wp)/R1 donde, Wg : fuerza de peso por el compensador de gravedad, lbs T : tensión de la cinta donde se localiza el compensador Wf : fuerza para vencer la fricción de cualquier elemento en el compensador (como el carro del compensador, roldanas, cables u otra resistencia) Wp : componente de la fuerza de peso del carro compensador, ruedas, ejes, etc. en la dirección de la resultante de la carga de la polea, que es cero en el caso donde esos elementos se muevan horizontalmente. R1 : factor por cualquier ventaja mecánica que se provea. En compensadores automáticos operados hidráulica ó neumáticamente, la fuerza de compensación también se ha de calcular con la misma fórmula manteniendo el mismo - 270 - concepto de ajustabilidad de la fuerza para satisfacer condiciones imprevistas de operación (ajustándose automáticamente la variación de la presión interna en los sistemas). Dispositivos de limpieza.Muchos materiales sobre la cinta son adherentes ó pegajosos. Parte de ellos no son descargados, regresando por la vía de retorno, depositándose en los bastidores, y provocando desalineación en la correa, pudiendo ésta llegar a dañarse por recostarse a la estructura soporte. El material al gotear desde la cinta ocasiona problemas de mantenimiento rutinario. La idea entonces es ir limpiando la cinta una vez vaciada, antes de que se ponga en contacto con cualquier polea deflectora ó bastidor de retorno. Como el material adherente se puede pegar tanto en la cinta como en una polea deflectora, se han diseñado limpiadores para cada uno de esos elementos. Para la cinta hay de varios tipos y debido al número de factores que hay que tomar en cuenta como son la temperatura, el contenido de humedad, y el tamaño del material entre otros, la efectividad podría variar al elegir uno en particular. Una vez instalado el limpiador, se deberá estar pendiente de ajustarlo al comportamiento del material según el tipo de trabajo; pudiendo requerirse mas de un limpiador. El uso de empalmes vulcanizados simplifica la limpieza de la cinta especialmente cuando se tienen limpiadores con paletas que están en contacto con la cinta. En el caso de empalmes con sujetadores, si éstos están inapropiadamente instalados, pudiesen engancharse con partes del dispositivo de limpieza provocándoles templones y vibración. Problema que se minimizaría usando sujetadores rebajados. El adecuado mantenimiento y ajuste de los limpiadores de cinta, reduce el desgaste en la misma y en las paletas. Para automatizar el ajuste por desgaste, las paletas se suelen montar en pivotes, en brazos con contrapeso, ó en resortes a tensión. Tipos de limpiadores de cinta.Los hay de paletas y rotatorios. - 271 - Con paleta simple (fig. 10.4) ó múltiple.- Son diseñados para barrer el material de la superficie de la cinta. Una ó más paletas mantienen el contacto con la cinta por contrapeso ó por resorte a tensión. Las paletas se disponen a lo ancho de la cinta y pueden ser hechas de diversos materiales como goma y acero en combinación. No resulta apropiado hacerlas de tiras de correa ya que el material en la cinta pudiera incrustarse en el tejido de la paleta causando excesivo desgaste sobre la cubierta de la cinta transportadora. Cualquier barredor de goma debería fabricarse de goma sólida, sin tejido ó fibra reforzada alguna. FIG 10.4. Raspador de paleta simple con contrapeso. Los barredores de paletas se hacen en tres diseños: 1. En paleta recta cuando se usa sobre la superficie de la cinta que a su vez está sobre una polea con corona. Con el desgaste la paleta toma el perfil de la corona de la polea. Las paletas se han de ajustar para conservar su acción efectiva de limpieza. 2. Con paletas seccionadas cuando se quiere desde un principio una adaptación del perfil de la corona de la polea con la cinta. (ver fig. 10.5) FIG. 10.5 Patrón típico de seccionado de la paletas del raspador 3. De paleta articulada cuyo diseño consiste en una serie de paletas cortas pivoteadas en brazos con resortes para mantener el contacto con la superficie de la correa. Se debe vigilar el desajuste de dichos brazos (fig. 10.6). - 272 - Fig. 10.6 Ejemplo de raspador con paletas articuladas Limpiadores rotatorios.- Consisten en ejes ó tubos que pueden llevar cepillos de pelos erizados, ó llevar paletas, cubriendo más allá el ancho nominal de la cinta. Los pelos de los cepillos son de nylon, y en las paletas se usa goma (fig. 10.7 y 10.8). Los cepillos rotatorios los cuales tienen una acción de latigazo suave, dispuestos en paralelo ó en forma helicoidal se presentan en dos tipos: de baja velocidad y de alta. 1. De baja velocidad.- Este tipo de cepillo es diseñado para opera a velocidades periféricas de 400 a 600 fpm, y son los mas efectivos sobre material granulado seco. Tienen larga vida ya que la baja velocidad causa menos desgaste sobre los pelos. 2. De alta velocidad.- Estos cepillos operan a una velocidad periférica de 1000 a 1500 fpm, y son los mas efectivos para material granular húmedo. La alta velocidad produce por centrifugación, desalojo de material de los pelos. Limpiadores rotatorios de paletas.- Las paletas sobre un eje, pueden ser paralelas ó helicoidales, y son de goma. Estos limpiadores también son de dos tipos, de baja y de alta velocidad. 1. De baja velocidad.- Son usados sobre material seco ó húmedo, y su velocidad periférica anda por los 1000 fpm; considerada relativamente baja, permite más vida a las paletas de goma. 2. De alta velocidad.- Con velocidad periférica de 1400 fpm, las paletas son bastante adecuadas para limpiar material mojado ó pegajoso que en un limpiador de cepillo se le pegaría en los pelos. - 273 - La dirección del movimiento de los limpiadores rotatorios es opuesta al de la cinta en la periferia o punto de contacto. El accionamiento de estos sistemas se puede hacer por cadena desde un eje adyacente al eje de la polea de accionamiento, ó por un mecanismo separado. Rociadores y removedores de agua.- El uso del agua a presión resulta ser muy efectivo en la limpieza de la cinta en condiciones difíciles. La técnica del rociado consiste en apuntar hacia la superficie de la cinta por medio de unas toberas con válvulas controladoras del flujo de agua. Sobre la posición exacta para el funcionamiento del sistema se debe consultar al fabricante ó experto. Como desventaja de este sistema sería la dependencia de un suministro permanente de agua, y la inoperancia en tiempos de nevada (donde los haya). Sobre la ubicación del limpiador, éstos deberían colocarse de tal manera que el material removido de la cinta pueda caer dentro del chute de descarga, ó pueda ser recogido por algún arreglo práctico de recolección. Los limpiadores con barredores de paletas pudieran colocarse en puntos donde hay contacto entre cinta y polea ó inmediatamente después de ese contacto (fig. 10.6). Los rotativos de paletas usualmente van después del punto donde se ha roto el contacto de la polea y la cinta (fig. 10.9). Y los rotativos de cepillo con colocación igual que el de paletas pueden también posicionarse en puntos donde existe todavía el contacto. De todos modos, la posición específica la determinará el diseño de chute de descarga. FIG. 10.9. Posición del limpiador de paletas rotatorias en la cinta. Esquema de giro de la cinta.- Para eliminar los problemas causados por una correa sucia en contacto con los bastidores de retorno, se puede hacer girar la cinta 180º después de pasar por el punto de descarga, lográndose poner la cara limpia de la cinta en contacto con los rodillos de los bastidores de retorno (fig. 10.10); obviamente que - 274 - hay que hacer girar nuevamente la cinta, para reponer la posición de la cara de carga, antes de entrar a la polea de cola. Como el giro de la cinta induce tensiones anormales en su tejido, se debe consultar con el experto sobre cuales son los puntos adecuados para la colocación de la polea responsable del giro. La distancia requerida para completar el giro de 180º, es aproximadamente 12 veces el ancho de la cinta. FIG: 10.10. Esquema del girado de cinta. Limpiador de polea.Las poleas deflectoras o tensadoras después de haberse puesto en contacto con el lado sucio de la cinta, deben ser limpiadas. Y un método común para ello es colocar unos raspadores del lado ascendente de la polea unos 45º aprox. debajo del centro, de tal forma que el material caiga libremente. (ver fig.10.11). Velar por el ajuste del dispositivo es de mucha importancia. Fig. 10.11. Limpiador de polea deflectora. - 275 - Limpieza de la correa en la ruta de retorno.Aún cuando un transportador sea cuidadosamente diseñado, el derramamiento de material, en los puntos de carga y en otros a lo largo de la cinta, estará presente pudiendo caer material sobre la cinta en el camino de retorno, y ser arrastrado hacia la polea de cola quedando luego atrapado entre polea y cinta causando posibles daños y desalineación de la cinta. Dos dispositivos son usados para prevenir este problema, son ellos: las planchas de cubierta, y los raspadores de retorno. Las planchas de cubiertas son hechas de láminas de metal, pueden ser rectas, curvas, ó inclinadas (divididas). Van colocadas entre el camino de carga y él de retorno de la cinta. Estas planchas además de proteger la cinta del derramamiento de material, también lo hace del mal tiempo. En la figura 10.12 se muestran los tres tipos mas usados de acuerdo al criterio del diseñador y la naturaleza de la estructura soporte. FIG. 10.12. Tres estilos típicos de planchas de cubierta. Algunas veces este cubrimiento (por plancha) se aplica solamente sobre los puntos de carga y un poco más allá (como 50 ft). En estos casos, ha de colocarse un raspador justo antes de que la cinta llegue a la polea de cola (entre la polea y el bastidor de retorno, ver fig. 10.13). FIG 10.13. Raspador tipo V. - 276 - Equipos accesorios del transportador de cinta.Se refiere a los elementos secundarios que hay que considerar una vez seleccionados la mayoría de los componentes principales. Los elementos accesorios incluyen sistemas de pesaje en operación, de protección, contra derrames, contra condiciones climáticas adversas, etc. Protectores contra el tiempo atmosférico.Su utilización variará con el clima, el material a ser manejado y el tipo de operación. La lluvia, por ejemplo, puede causar derramamiento del material sobre el accionamiento y otros componentes. El hielo y la nieve pudiesen llegar a parar completamente el transportador. Grandes vientos pudieran levantar la cinta desde los bastidores y causar serios problemas de guía de la correa. Sobre transportadores con cinta estrecha y manejando materiales livianos, el viento puede hacer de las suyas convirtiéndose a veces en el verdadero volteador de cinta levantándola desde los bastidores acanalados. También el viento puede causar molestias por esparcimiento de material fino desde la cinta. Obviamente que una protección completa se daría si la cinta ha de estar dentro de una galería protectora, pero en caso de no estarlo, una de las protecciones que a continuación se describen, pueden ser usadas: Cubierta a la mitad (half-cover).- Usualmente son semicirculares, hechas de lámina comúnmente de hierro galvanizado ó aluminio. Estas cubiertas se fijan de alguna manera a la viga longitudinal del conveyor y están situadas por encima de la correa (ver fig. 10.14). - 277 - Cubierta a tres cuartos.- Llamada así porque sólo cubre un semicírculo completo, para facilitar la inspección desde la vía de acceso contigua a la cinta (fig. 10.15) Rompevientos.- Son planchas fijadas a la viga longitudinal del conveyor, que se extienden por encima y por debajo de los caminos de carga y retorno de la cinta (fig. 10.16). Estructuralmente deben estar reforzadas. FIG. 10.16. Rompevientos. Contra las consecuencias del viento en algunos casos, se colocan láminas semicirculares para impedir el levantamiento exagerado de la cinta vacía o ligeramente cargada, desde los bastidores del transportador (fig.10.17). Carcasas formadas por estas láminas pueden espaciarse en intervalos regulares a lo largo del conveyor - 278 - FIG. 10.17. Contraviento cerrado. En algunas operaciones, el conveyor pudiera paralizarse por largos intervalos de tiempo. Pues, s i la cinta no está de algún modo protegida esto pudiera permitirles a los livianos tirantes de la guaya dar latigazos contra la viga longitudinal. Protección contra el derramamiento.Se observa en las poleas de aletas y su configuración; el sector que está entre las aletas, las cuales están en contacto con la cinta, se presenta con una inclinación que hace que el material que le esté cayendo se desplace hacia los extremos de la polea cuando ésta dé vueltas (ver fig. 8.7 y 8.8). Detectores de fragmentos sueltos de hierro.Son sistemas que usan magnetos para atraer trozos de hierro desde la cinta en curso, para luego verterlos en algún recipiente. Se debe consultar a especialistas sobre estos sistemas, ya que existen distintos arreglos. Balanzas en cintas transportadoras.El pesaje continuo del material a granel, en movimiento sobre el conveyor, es llevado a cabo con el uso de balanzas cercanas a lo bastidores de carga. Actualmente se fabrican tres tipos específicos de sistemas de balanzas: Sistemas netamente mecánicos, sistemas electrónicos y los llamados del tipo nuclear. Los dos primeros operan por el paso del material sobre un puente de pesaje, midiendo la velocidad de la cinta e integrando esta medición dentro de un patrón de salida (la figura 10.18 ilustra un sistema de celda electrónica). - 279 - Un sistema de medición nuclear es para altos requerimientos de precisión. La precisión de las balanzas si se instalan adecuadamente puede llegar a estar entre 0.5 y 1% según el fabricante. FIG. 10.18. Balanza de tipo celda electrónica. Sistemas de muestreo.Necesitando tomarse muestras del material, una de las formas de recoger la muestra es parando la cinta y extrayendo material desde ella con una pala mecánica; dependiendo de la exigencia del análisis del laboratorio, esta operación se pudiera repetir varias veces. Sin embargo como tal procedimiento puede resultar impráctico, en muchos casos se diseñan sistemas que recogen la muestra, con la cinta operando, desde el chute de descarga (ver figura 10.19). - 280 - FIG. 10.19. Arreglo típico para muestreo. - 281 - CAPITULO ONCE Cargas y descargas de las cintas transportadoras.- Cargado de la cinta.La colocación del material centradamente dentro de la cinta constituye una de las tareas de mayor importancia, pues se desea que el material pueda viajar lo más cercanamente posible a la velocidad de la cinta receptora cuando se vierte. De no ser así, la diferencia de velocidad propiciaría turbulencia en la masa del material con un consecuente aumento de volumen en el punto de carga. La operación ideal de cargado se daría si el material y la cinta alcanzasen la misma velocidad, ya que en estas condiciones se lograría el mínimo desgaste de la cinta, mínima energía de operación, el material tomaría el perfil adecuado sobre la cinta sin que ocurriera derrame, y el material no se fragmentaría levantando polvo. La idea es entonces alcanzar esas condiciones lo mas cercanamente posible. Existen otros factores a considerar que serán descritos mas adelante. Dirección del cargado.Sólo se habla de dos direcciones posibles: en la dirección de la cinta, ó transversal a ella. Cargado en la dirección de la cinta.Definitivamente esta forma es la mejor puesto que el material al caer sobre la cinta puede alcanzar mas fácilmente la velocidad de ella. El material desde el centro de la cinta va logrando un perfil simétrico. Los delantales en el punto de carga pueden ser de una longitud mínima. Las fluctuaciones en la rata de alimentación no afectaría el propio cargado de la cinta. La pérdida de altura de una cinta a otra sería mínima. Desafortunadamente, el cargado en la dirección de la cinta receptora no es lo más usual en el configurado de un conjunto transportador. Aún en el caso de que se tenga la misma dirección, hay situaciones donde se debe cargar material sobre una larga cinta de alta velocidad, y para evitar el desgaste que se produciría sobre la cubierta de la cinta debido a la aceleración del material cargado, se ha de colocar un conveyor corto - 282 - incrementador de velocidad (speed-up) entre el chute de carga y la larga cinta transportadora de alta velocidad (fig. 11-1 ). La longitud del conveyor corto debe ser tal que el material pueda alcanzar una velocidad cercana a la del transportador largo. La cubierta de la cinta del transportador corto debe ser lo suficientemente gruesa para asimilar el desgaste causado por la aceleración del material que sale del chute de carga. Si el impacto del material saliendo del chute de carga es alto, el conveyor corto debe ser plano para que su cinta pueda descansar completamente sobre bastidores que absorben impacto; delantales continuos deben ser utilizados. La cinta plana a utilizar en este conveyor se fabrica con un número de pliegues y un espesor tal que se le da más importancia al impacto que a su capacidad de acanalamiento. Si el impacto no es severo pudiesen usarse cintas, con espesores suficientes solamente para asimilar el desgaste, pudiendo usarse bastidores acanalados para estas cintas más livianas (fig 11.1). Las características completas de las cintas para conveyor corto de transferencia deben ser solicitadas al fabricante (durabilidad, operación, ubicación, etc.). Cargado transversal a la dirección del viaje de la cinta.- Este tipo de cargado es muy frecuente en arreglos de conjunto de transportadores de cinta. El ángulo horizontal que un transportador hace con la siguiente cinta puede estar cerca de los 90º. Cualquier angularidad en la transferencia presenta el problema del cambio de dirección del flujo de material pero a la final el material alcanzará la velocidad deseada en la dirección de la siguiente cinta receptora (y lo mas cerca a la velocidad de ésta). - 283 - A medida que es más grande el ángulo de transferencia más difícil será el diseño del chute de carga, al tener que combinar la velocidad del material deseada con el cargado centrado en la cinta receptora. Con ángulos de transferencia hasta de 90º la altura requerida en el punto de transferencia se incrementa; creciendo también la dificultad de cargar centradamente la cinta a cualquier rata de flujo. Con una angularidad grande a pesar de que se tenga cuidado en el diseño del chute de carga, se requerirán muchas veces los ajustes en campo para centrar la carga variable sobre la cinta receptora. Se necesitarán delantales mas altos y más largos en el punto de carga para evitar que el material se derrame hasta que se acelere y tome la velocidad de la cinta receptora asumiendo un perfil propio. En el cargado transversal el desgaste , de la cinta y del chute de carga, es mayor. Los ángulos mayores de 90º deben evitarse ya que el diseño del chute sería muy difícil. Habría considerable pérdida de altura en el punto de transferencia. Y sería difícil emparejar la velocidad del material al de la cinta. Los daños sobre la cinta por desgaste se acentuarían. Desplazamiento transversal de la cinta.Si la dirección del material en el punto de contacto con la cinta es distinta, probablemente la cinta se desplazará transversalmente sobre sus bastidores de soporte. Del mismo modo, si el material no se esparciera uniformemente sobre la cinta y se formase una pila contra uno de los delantales, habría entonces desplazamiento transversal de la cinta sobre los bastidores. Con estos desplazamientos, las dificultades para guiar la cinta terminan en derrames de material más allá de los delantales. Cargado en cintas inclinadas.Si el transportador está inclinado hacia arriba en el punto de carga, se hará difícil alcanzar la mínima diferencia entre la velocidad del material y la de la cinta. A mayor inclinación y velocidad de la cinta, mayor será la dificultad. - 284 - El material cargado sobre la porción inclinada de la cinta está sujeto a mucha turbulencia antes que pueda ser acelerado hasta alcanzar la velocidad de la cinta. A consecuencia de ello, los faldones de carga tendrán que ser más altos y más largos para retener el material y evitar derrames. El desgaste de la cubierta de la correa es grande si el material es del todo abrasivo ó tiene terrones ó fragmentos con bordes filosos. Los transportadores en declinación también presentan problemas de cargado. Y son muy esenciales las consideraciones de cuidado que hay que hacer con el material y la velocidad de la cinta para un cargado satisfactorio . Hasta donde sea posible es bueno poner la porción de carga en un sector horizontal del conveyor, y resolver la parte inclinada (subiendo ó bajando) con un diseño adecuado de curva vertical. Impacto en el punto de cargado.El impacto del material cargándose en la cinta, siempre está presente ya que la velocidad del material y la de la cinta tienen magnitud y ángulo diferente. Por tanto, se debe centrar la atención en la magnitud del impacto. El impacto fuerte tiende a causar daños en la cubierta de la cinta y a debilitar su tejido. Muchos materiales finos, aún cuando son pesados no causan fuerte impacto pero tienen el problema que ocasiona la deflexión de la cinta entre los bastidores, como es el derramamiento de material por fugas entre el delantal y el borde de la cinta, incluso, mas allá del punto de carga. Si los terrones son pesados el impacto sobre la cinta es bastante apreciable; éstos tratarán de estrujar la cinta debilitándola. Y si los terrones son filosos harán mella en la cinta, incluso hasta llegar a hacerle cortes. En todos estos casos, se hace necesario el uso de bastidores absorbedores de impacto que se han de colocar debajo del punto de carga de la cinta tal que la porción principal del flujo del material terroso se empalme con la cinta, entre los bastidores de soporte que sobre uno cualquiera de ellos . - 285 - Cuando se trata de una mezcla de terrón y fino, el chute de carga tendrá un arreglo especial, pues se diseñará con una rejilla cribadora interna que hará que se forme una cama de fino que vaya amortiguando el impacto del terrón (ver fig. 11.3). Si la cinta es inclinada el problema de impacto se acentuará si el material a recibir en la porción de carga, es aterronado. Tanto los chutes como los delantales y sus faldones, deben estar bien diseñados y bien instalados, para no causarle serios daños a la cinta. Deben estar sujetados con mucha seguridad. No se deben hacer los delantales demasiado largos, y los bordes de la parte baja de sus faldones no tan cercanos a la cinta, solo lo necesario. Los delantales deberían extenderse hasta un punto donde el material se ha estabilizado a la velocidad de la cinta. Los transportadores inclinados requerirán distancias más grandes para la estabilización del material de carga. Chute de cargado.El diseño de este componente a decir verdad, debe ser producto de un estudio muy cuidadoso. Donde el cargado de la cinta va en la dirección de ella , el chute de carga resulta bastante simple; pero si ha de existir una angularidad en las direcciones, el diseño se tornará complejo. En un cargado transversal el chute y el delantal requieren de mucha ingeniosidad y cuidado, sobre todo si se trata de cintas de alta velocidad. Obviamente el chute de carga debe tener ciertas inclinaciones con el objeto de darle al material una velocidad de avance deseada. Por ejemplo, si el material es fino y contiene humedad, el chute debe ser lo suficientemente empinado para que el material se - 286 - deslice rápidamente. Si el material es aterronado lo empinado del chute se debe limitar a un ángulo tal que el material deslice satisfactoriamente sin rebotar y dar vueltas. La alta velocidad del terrón puede ser controlada por el uso de algún elemento frenador (barras, colgado de cadenas, etc.) en el camino de los terrones. Algunas veces son empleados chutes de ángulo múltiple ó curvados para darle un deslizamiento uniforme al material. Si no se le puede dar suficiente velocidad al material en una dirección apropiada se podría reducir la velocidad de la cinta receptora para disminuir la diferencia de velocidad con respecto al material, pero si la velocidad debiese permanecer inalterable, entonces habría que hablar de mayores anchos lo cual se traduciría en mayores costos. Los chutes se construyen comúnmente de metal. Para materiales abrasivos, el chute puede ser forrado con algún componente resistente a la abrasión; colocarle placas removibles, uso de material cerámico entre otros. Para materiales corrosivos, se habla de revestimiento de metal resistente, ó de gomas sintéticas. Anchura del chute de carga.- La anchura de un chute de carga no debería ser mas grande de las dos terceras partes del ancho de la correa receptora, y no debería el ancho interno del chute de carga ser menor de dos y media a tres veces la dimensión mas grande de los terrones de tamaño uniformizado, cuando éstos representen un porcentaje significativo del flujo del material. Donde la mezcla de terrón y fino es casi pareja, el ancho interno del chute puede ser dos veces el tamaño del máximo terrón. Estas proporciones son esenciales para el cargado apropiado de la cinta y la prevención del trabado y atascamiento del terrón en el chute. El ancho del chute de carga en algunos casos pudiera determinar el ancho de la cinta del transportador receptor. Pantallas cribadoras en el chute de carga.- Donde se maneja una mezcla de fino y terrón, el impacto de carga pesada sobre la cinta puede ser minimizado de dos maneras; una, haciéndole un arreglo al chute para que se pueda formar una cama de finos delante del cargado de los terrones; y dos, usar chutes con fondo perforado ó - 287 - curvado, ó con pantalla cribadora. La figura 11.3 muestra un chute apantallado cargando una cinta ligeramente inclinada. Cuando se trata de cargar una cinta declinada (inclinada que vaya bajando) con terrones y finos es importante que estos finos se adelanten para irles formando una cama a los terrones a fin de evitar que reboten y caigan dando saltos causándole daños y movimientos indeseados a la cinta. Uno de los detalles de un chute, es que las planchas de fondo ó los espaldares, responsables de recibir el cargado, deberían fijarse lo mas cerca posible a la cinta, y ser provistas de una goma ajustable en los bordes para prevenir la fuga de los finos; la goma también puede prevenir el atascamiento de algún terrón entre la plancha y la cinta. Si el material a cargar es severamente abrasivo, se le puede hacer un arreglo al chute de carga para que forme internamente una "cama de piedra", que no es mas que material retenido para que el resto se deslice sobre él, y evitar así el desgaste en el fondo ó espaldar del chute. La "cama de piedra" es apropiada para el manejo de roca, mineral de hierro, y grava entre otros (ver fig. 11.4). Delantales.Las tablas delantales son necesarias para retener el material sobre la cinta después que sale del chute de carga hasta que alcanza la velocidad de la cinta. Los delantales - 288 - son usualmente una extensión de los lados del chute de carga y se extienden paralelamente de uno u otro lado a lo largo de la cinta por cierta distancia. Los delantales normalmente son hechos de metal, aunque algunas veces se usa madera. Los bordes de la parte baja son ajustados a una distancia muy cercana a la cinta, para ser "sellada" la luz que queda con una franja rectangular de goma (ver arreglo típico en la figura en 11.5). FIG. 11.5. Aplicación típica de delantal en cinta acanalada. Las figuras 11.6 y 11.7 muestran arreglo s típicos de delantales para cintas plana y acanalada. FIG.11.6. Delantal continuo sobre cinta plana. - 289 - FIG. 11.7. Delantal sobre cinta acanalada. Si el material a transportar está formado por terrones duros con bordes filosos, para que se pueda auto-liberar cualquier terrón atascado entre el borde del delantal y la correa por el mismo movimiento de la cinta, la luz deberá ser incrementada uniformemente en la dirección de la cinta. Cuando se maneja una mezcla de terrones con finos ó solamente terrones clasificados por tamaño, algunas veces los delantales no son paralelos el uno al otro sino achaflanados hacia afuera en la dirección de la cinta con el objeto de prevenir atascamiento del material. Los delantales achaflanados deben mantenerse lo mas corto posible ya que el bordeado de la goma es difícil de ajustar al contorno de la cinta acanalada. Las proporciones y los detalles mas comúnmente usados de los delantales y el bordeado de la franja de goma, son como sigue: Espaciamiento de los delantales.- La máxima distancia entre las tablas delantales comúnmente es dos tercios del ancho de una cinta acanalada (0.667*b). Sin embargo, mientras sea posible, es deseable reducir este espacio a la mitad del ancho de la cinta (0.5*b) acanalada, especialmente para materiales de flujo libre tales como granos. - 290 - Sobre cintas planas, dependiendo de cuan bien esté centrada la cinta , que tan bien esté soportada la cinta sobre los bastidores ó la plancha de cargado debajo de la cinta, y que tan efectivo sea el "sellado" del borde de la goma con la cinta, el espaciamiento de las tablas delantales podría ser solamente de escasas pulgadas menos que el ancho de la cinta. Este espaciamiento es comúnmente usado cuando se manejan materiales como arena húmeda, un tanto compactada ó de moldeo preparado, u otro material que no se esparza mucho cuando abandone la parte final del área de carga. Longitud de las tablas delantales.- Usualmente la diferencia de velocidad entre la cinta y el material cuando viajan en la misma dirección, determina prácticamente la longitud de los delantales. En las instalaciones donde la diferencia de velocidad es pequeña, la longitud de los delantales puede tener un valor de seguridad de 2 ft por cada 100 fpm de velocidad de la cinta, pero no menos de 3 ft en el caso de que su velocidad sea 100 fpm. Los delantales deberían terminar siempre encima de un bastidor y no entre bastidores. Altura de las tablas delantales.- La altura del delantal debe ser suficiente para contener el volumen del mate rial desde que cae a la cinta. La tabla 11-1 da unos valores razonadamente aceptados de la altura según los ángulos de acanalamiento de los bastidores (20º, 35º y 45º). - 291 - Espacio libre de la tabla delantal sobre la cinta.- La parte de metal (ó madera) de la tabla delantal no debería acercarse a la superficie de la cinta en menos de una pulgada. En muchos casos, la luz debería incrementarse uniformemente para permitir que cualquier terrón se libere de un posible atascamiento. A mayor luz se necesitarán tiras ó franjas de goma para el bordeo, mas anchas y de mayor grosor, particularmente para delantales largos. Gomas para el borde de los delantales.- Como ya se ha explicado, las gomas en los bordes de las tablas delantales son utilizadas para prevenir las fugas, sobre todo de material fino a través de la luz formada por la tabla delantal y la superficie de la correa en movimiento. El bordeado comúnmente se presenta en franjas ó tiras de goma sólida de un 1/4 a un 1/2 de pulgada de espesor, que se atornillan ó amordazan a la tabla de - 292 - manera tal que permitan ser ajustadas descansando ligeramente sobre la superficie de la cinta (fig. 11.5). La goma debería tener una dureza reflejada en el durómetro, al menos de 60 a 100. No debería tener algún tejido que re coja y retenga partículas abrasivas que dañarían la cubierta de la correa. Tampoco se deben usar franjas hechas de cinta vieja. El ancho de la franja de goma para el bordeo dependerá del tipo de fijación a usar con la tabla delantal, y del desgaste permisible. El bordeo de goma puede ser instalado verticalmente ó en un ángulo. Con ángulo resulta un mejor sello contra la correa cuando está flexionada sobre los bastidores. El diseñador debe contar con criterio para combinar un buen "sellado" con un mínimo de desgaste en la cubierta de la correa. Hasta donde las características del material lo permitan (tal como, un terrón clasificado en un tamaño mas grande de una pulgada y sin finos), el bordeado de goma en los delantales se puede omitir solamente si los faldones de los delantales no están tan cerca del borde de la correa. Dicha omisión eliminaría de algún modo el desgaste y el surcado que pueda sufrir la correa. El bordeo de goma en chaflán, contra la porción mas ancha de la cubierta de la cinta, reduce la tendencia a la formación de surcos en dicha cubierta. En el bordeado de goma se debe estar muy pendiente del ajuste para que la goma toque la superficie de la cinta; pero teniendo cuidado de que no se haga un ajuste muy forzado, ya que esto además de producirle surcos a la correa, produciría una sobrecarga en el motor del sistema de accionamiento del conveyor. Cubiertas sobre las tablas delantales.- Convenientemente a las tablas delantales se les puede poner una cubierta en la parte alta para minimizar el levantamiento de polvo. Los bordes superiores de los delantales pueden ser atornillados a una cubierta. En las cintas donde se usa esta cubierta, la porción de ella adyacente al chute de alimentación debe formar un ángulo para acoplarse a éste, evitando así, algún atascamiento del material que todavía no esté moviéndose a la velocidad de la cinta. - 293 - Delantales para puntos de carga intermedios.- Se debe tener cuidado en el arreglo que se haga con las tablas delantales cuando se trata de cargados en puntos intermedios, ya que el material tiende a aplanar su perfil desparramándose sobre la cinta. Dicho arreglo debe permitir que el material previamente cargado pase libremente. Usualmente los delantales de los puntos intermedios de carga son espaciados lo más cerca juntos, pero con un adecuado espacio libre por encima de la superficie de carga previa. El bordeado de goma en los delantales de puntos de carga intermedios, no sirve de mucho. El derramamiento puede ocurrir en los puntos de carga aún en el más cuidadoso diseño de delantales debido a las fluctuaciones iniciales del cargado. El levantamiento de polvo en esos puntos es casi inevitable. Cuando los puntos de carga intermedios están relativamente cerca, es mejor un delantal continuo que arriesgarse a usar longitudes cortas en dichos puntos. Con delantales continuos se asegura la medida contra el derramamiento. Algunas veces se trata de usar una correa mas ancha de lo normal, ó de usar bastidores de canal mas profundo con el fin de evitar un cargado con derramamiento en los puntos intermedios de carga. Fricción en los delantales.- Es de recordar que, para vencer la fricción del material contra los delantales y contra sus franjas de goma, se requiere de una fuerza adicional sobre la cinta (Ver el cálculo de esta fuerza en el Cap. 6). Alimentadores.Las áreas de la sección transversal y las capacidades, dadas en el cap. 4 (tablas 4-2 a 4-5), están basadas sobre un flujo continuo de material. Algunas variaciones que no afecten el promedio del flujo, son permitidas. La alimentación intermitente o irregular del material a la cinta origina alternativamente porciones vacías y de sobrecarga en la cinta, lo cual trae como consecuencia una pérdida de capacidad, y probablemente derrames en el borde de la correa a lo largo de las porciones de sobrecarga. Por tales razones, se debe emplear algún modo de regulación de la alimentación cuando el conveyor es cargado desde tolvas, embudos, ó pilas. - 294 - Cuando el material va de una cinta a otra, solo se requiere de un adecuado chute de transferencia. No obstante, la rata de alimentación debe ser establecida en algún lugar del sistema transportador. Por lo que hay que hablar de sistemas de alimentación. Los alimentadores pueden ser de varios tipos: de tornillos, de correa, pala de arrastre, plato delantal, plato reciprocante, por vibración, paleta rotatoria o tambor, disco rotativo, ó tabla alimentadora. Los alimentadores de pala de arrastre, de paletas, ó plato delantal, proveen el material de una forma levemente pulsante, a menos que el espaciamiento de los elementos en los alimentadores sea pequeño en comparación con el volumen del material alimentado. Los chutes desde estos alimentadores a la cinta usualmente suavizan las pulsaciones. Pues, mecanismos retardadores, suspendidos en los chutes, ayudan a reducir los picos de pulsación. La escogencia de los alimentadores depende de las características del material a manejar, la manera de como el material es almacenado, y de la rata de tonelaje de alimentación. Diez de los alimentadores más comúnmente usados se describirán a continuación. Alimentador de tornillo.Un tornillo alimentador puede ser colocado en el fondo de una tolva o embudo almacenador (fig. 11.8), para regular y controlar el flujo de la mayoría de los materiales que se comportan de una manera continua y uniforme; que no serían precisamente aquellos que contienen grandes terrones, finos que levantan mucho polvo, ó los que tienden a compactarse. Alimentador tipo cinta.Se trata de una cinta transportadora muy corta que se instala debajo de un cómodo almacenador (fig. 11.9). Generalmente la cinta es plana y está soportada sobre bastidores con espacios bastantes cerrados, ó sobre una plancha lisa para deslizar. Estos alimentadores son usados en el manejo de materiales finos, de libre flujo, abrasivos, y desmenuzables. - 295 - Alimentadores de pala de arrastre.Consiste en la sucesión de placas, barra s, ó pletinas, montadas sobre dos tramos de una cadena transportadora, que se arrastran a lo largo del fondo de una batea. Este alimentador, de simple y compacto arreglo, puede controlar la alimentación de fino y de pequeños terrones de material (fig. 11.10). Alimentadores de vertedero con delantal.Son usados para manejar materiales abrasivos, pesados y aterronados. El material es cargado sobre la superposición de platos ó bateas montadas sobre o entre los tramos de una cadena transportadora. Las cadenas usualmente están fijadas a rodillos que cabalgan sobre la pista de metal (fig. 11.11). - 296 - Alimentador de plato reciprocante.Viene a ser uno de los más viejos mecanismos de alimentación desde el embudo de una tolva. Consiste en un plato ó plancha con movimiento alternativo, debido a una excéntrica, horizontal ó con una ligera inclinación. Puede diseñarse con uno ó dos extremos de vaciado con compuertas separadas en la tolva. Este sistema maneja finos, terrón con fino, ó terrones de pequeño tamaño (fig. 11.12). Alimentador vibrante.Consiste en u n plato con forma de canaleta, al cual se le somete a un movimiento vibratorio producido por un mecanismo excéntrico accionado por energía eléctrica. La bandeja normalmente se coloca debajo de la apertura de fondo de una tolva ó embudo, ó debajo del hueco de una pila (fig 11.13). Este tipo de alimentador puede manejar un amplio rango del tamaño del material; sin embargo, no debe usarse cuando se trate de material pegajoso ó que se pueda ir fijando en la superficie de la bandeja. Alimentador de paletas rotatorias.Consiste esencialmente de unas paletas, montadas sobre un eje nervado para la fijación de las mismas, que llevan a cabo una alimentación intermitente de finos de flujo libre ó de material de terrones pequeños (fig. 11.14). Alimentador de tambor rotatorio.Da un control bastante preciso de la rata de alimentación (en aplicaciones limitadas) de fino, ó terrones pequeños (fig. 11.15). No debe usarse cuando se trata de materiales pegajosos, ó que no pueden fluir libremente. - 297 - Alimentador de mesa rotatoria.Consiste en un disco horizontal que se va cargando desde un cono central (no necesariamente). El disco al girar va desplazando el material que se encuentra con una paleta ajustable para hacerlo caer (fig. 11.16). Este alimentador es apropiado para materiales con tendencia a abombarse. Alimentador de plow rotatorio viajero .Es apropiado para ser usado en túneles, debajo de pilas de almacenaje o grandes tolvas. El mecanismo de los plows consiste en un número de brazos curvos, operando sobre un eje vertical, y arreglados tal que se arrastre el material fuera de un camino angosto desde la tolva o la pila hasta su objetivo (fig. 11.17). Alimentador de compuerta de control.Cuando el material es fino y muy libre para fluir, el uso de una compuerta ajustable resulta ser bastante adecuado. Compuertas de este tipo son usadas en túneles recuperadores debajo de pilas de almacenamiento o de la tolva aérea. Este tipo de alimentador se puede configurar en varios diseños (ver figuras 11.18 y 11.19). No debe ser usado si el material a granel es variable en cuanto a tamaño y naturaleza ya que sería imposible mantener un ajuste adecuado de la compuerta. - 298 - Métodos de descargado desde la cinta.Los materiales en las cintas pueden ser descargados hacia distintos caminos según se desee. La flexibilidad de los arreglos que se pueden hacer para la descarga, facilita el uso de grandes tolvas a ser llenadas, y la creación de variadas y perfiladas pilas de almacenaje. El método más simple de descarga desde una cinta transportadora, es aquel donde el material cae desde una polea terminal a una pila ó donde se desee, un embudo, un chute u otra cinta. Un chute de descarga bifurcado con una compuerta, permite que el material pueda tomar simultánea ó alternativamente dos direcciones. Si se requiere de varios puntos de descarga en la parte terminal de la cinta, bien sea en la misma línea, ó a ambos lados de la cinta, el uso de trippers sería lo adecuado. - 299 - En una cinta plana ó aplanada temporalmente, la colocación de zapatas desviadoras (plows) logrará dirigir el material simultáneamente o de un lado a otro de la cinta. Los desviadores (plows) pueden ser fijos, ó móviles para poder alcanzar mayor rango en de anchura en los puntos de descarga. Si el material se descarga desde una polea terminal, la velocidad de la cinta y el diámetro de la polea serán los factores que determinarán el camino de la descarga del material ó trayectoria. El perfil de la trayectoria es muy importante para el diseño de los chutes de descarga, ó simplemente cuando el material tiene que caer libremente sobre una pila de almacenaje. Ingeniosos diseños se hacen en cuanto a chutes de descarga se refiere logrando así varios propósitos tales como: la desviación del material a rutas deseadas, recolección del material que se adhiere a la cinta, evitar derrames, y el control del polvo desprendido del material seco y fino. En el capítulo 2 se ilustran varios arreglos (figuras 2.11 a 2.18). Descarga desde una polea terminal.Como ya se d ijo, es la descarga más simple que se usa. Se deben tener muy claro parámetros tales como la velocidad de la cinta, tiempo de operación, y tamaño de la pila, entre otros, con el fin de evitar que en un momento determinado se vaya a estar restregando la correa con la punta de la pila. En este tipo de descarga libre, la polvareda que pudiese levantar algún material seco, podría ser un problema (ver fig. 11.20 igual a la 2.11). Chutes de descarga.Pueden diseñarse desde muy simples hasta muy complejos. La tarea más importante de este chute, es que pueda recoger todo el material descargado desde la cinta, incluyendo él que se adhiere a ella y que se desprenderá luego con un raspador. Si el material manejado es abrasivo, pesado ó de terrones filosos, se debe contemplar en el diseño de los chutes la restauración de las superficies de desgaste. - 300 - La figura 11.21 muestra un arreglo típico de un chute de descarga, donde se observan los elementos que lo conforman y la función de los mismos. FIG. 11.21. Típico chute de descarga simple. El diseño del chute debe considerar la trayectoria del material saliendo de la cinta, de tal forma que al caer lo haga contra una superficie inclinada del mismo chute y no directamente sobre la siguiente cinta. Se debe tener especial cuidado con los efectos perniciosos que puede causar la caída libre del material; por tanto, cualquier situación de exceso de material que se acumule por alguna razón, para luego caer, debe ser advertida al operador por medio de algún dispositivo. Chutes de descenso.Estos tienen el propósito de minimizar el levantamiento de polvo, y el desmoronamiento del material en su caída hacia el almacenaje. A continuación se describirán las cuatro formas más comunes de estos chutes de descenso. Chute de tobogán en espiral.- Como se muestra en la figura 11.22, de bajada suave. Apropiado para materiales frágiles y polvorientos. - 301 - Chutes de tobogán dentro de una tolva.- Aquí el material se hace deslizar por un canal recto e inclinado que llega hasta la parte inclinada del embudo, la cual debe tener un ángulo con la horizontal de 10º a 15º mas grande que el ángulo de reposo del material. El material se deslizará suavemente sin levantar mucho polvo hasta encontrarse con la pared del embudo, ó con el material ya acumulado. Como se observa en la figura 11.23, el material se va esparciendo cónicamente al dejar el canal del chute. Chute de escalonamiento (ó de cascada).- En muchas especificaciones de como se requiere el material, no se permite, por ejemplo, que la piedra sea fracturada al grado de desmoronamiento al momento de ser almacenada en una pila. La idea es que entonces el material vaya cayendo amortiguadamente en cascada como se puede observar en la figura 11.24. La estructura de este chute suele ser de acero (ó madera en algunos casos) . En sí, se trata de una torre con una serie de escalones ó placas fijadas internamente. La caída del material desde la cinta al primer escalón no debe ser mayor de 5 ft. Si el material es pesado, abrasivo, y aterronado se pueden hacer arreglos tipo "caja de rocas" (ver fig. 11.4). - 302 - Chutes telescópicos.- Son usados para minimizar el levantamiento de polvo cuando se está descargando a una pila. Las secciones telescópicas son conectadas a un cabrestante que las levanta para poder ajustar la posición de la sección terminal con respecto a la punta de la pila. Este tipo de chute se usa mucho en el almacenaje de hulla ó carbón (fig. 11.25). Trippers (distribuidores ó repartidores terminales formadores de pilas).Los trippers s on mecanismos usados para descargar material a granel desde un transportador de cinta a varios puntos aguas arriba de la polea principal (o de cabeza para algunos autores). El tripper básicamente consiste en una armazón que soporta dos poleas, una encima y delante de la otra. La cinta va subiendo para pasar primero por encima de la polea de arriba, y luego por encima de la polea de abajo, pudiendo - 303 - inclinarse nuevamente para irse a otro tripper, ó ponerse horizontal para la descarga final. FIG. 11.26. Tripper típico motorizado de transportador de cinta. En los trippers el material que trae la cinta es descargado a un chute en el momento en que la correa abraza la polea más alta. El chute puede tener un arreglo tal, que toma el material y lo desvía en cualquier dirección deseada; ó sea que puede mediante una compuerta móvil dirigir el material a ambos lados de la cinta formando pilas, ó, seguirlo por la cinta dentro del conveyor más allá del tripper (ver fig. 11.29). Los trippers pueden ser estacionarios, es decir fijos, ó móviles (figuras 11.27 y 11.28). Los estacionarios, cuando se ha de descargar el material en un sitio fijo, se pueden colocar varios de ellos en serie en la dirección de la cinta, y descargarían cada uno en su respectivo compartimiento. Los trippers móviles constan de una armazón montada sobre unas ruedas que descansan sobre rieles paralelos soportados usualmente por la estructura del conveyor. - 304 - Estos trippers pueden ser movidos por un cable y un winche, por la misma correa, ó por un motor eléctrico montado sobre el mismo tripper. Tienen un movimiento continuo hacia adelante y hacia atrás haciendo automático el cambio de sentido al final de su viaje. Los trippers móviles pueden permanecer en un sitio determinado por un corto tiempo o enclavado por periodos mas largos, controlados por un operador, quién ha de disponer de una plataforma para la operación. Cuando se está tratando con materiales polvorientos, finos, ó bituminosos, la utilización de "sellos" ó cubiertas de protección para el motor y el resto de las partes del accionamiento no ha de esperarse. Las cubiertas pueden ser de tejido de cinta recubierto con goma. La utilidad de los trippers se puede incrementar con ingeniosos arreglos a la hora de hacer pilas ó montones de material. Por ejemplo, la colocación de cintas transportadoras cortas para formar pilas a los lados del tripper, el uso de un transportador de cinta reversible y móvil, arreglo con descargas directas laterales, en fin, todo una gama de arreglos para el propósito de apilado que mas convenga. Todos los trippers absorben cierta cantidad de potencia desde el accionamiento del transportador por la deflexión de la correa en las poleas del tripper. Los móviles que actúan por acción de la misma correa transportadora absorben mayor cantidad de energía desde el accionamiento del conveyor (ver el capítulo 6 para lo referente a la potencia requerida). Las figuras 11.27 a 11.32 muestran varios arreglos en el uso de los trippers. Tripper fijo ó estacionario.Ya se dijo que pueden descargar a uno ó ambos lados de la cinta, ó retornar el material a la cinta para ser llevado a otro tripper ó a una polea terminal (fig. 11.27). Trippers móviles típicos.Se presentan con accionamiento, por la misma correa del conveyor, por un motor eléctrico, ó por cable y winche. Pueden moverse hacia adelante y hacia atrás cambiando el sentido, para cumplir con el llenado de una tolva ó hacer una pila - 305 - alargada según se requiera. Estos trippers también pueden anclarse para trabajar sobre un punto de descarga fijo si se requiere (ver figuras 11.28 y 11.29). Descarga de los trippers a través de arreglos auxiliares.Describiremos tres tipos: Tripper con cinta transversal reversible cruzada.- Aquí el tripper carga a una cinta transversal reversible, que estará en sintonía con la compuerta del chute bifurcado del tripper para formar la pila en la dirección requerida (fig. 11.30). Tripper con dos cintas apiladoras transversales.- Se utiliza para formar pilas más altas que las que se pueden lograr con cintas transversales horizontales. Como se observa en la figura 11.31, se trata de dos cintas inclinadas para el propósito mencionado. Tripper con cinta transversal móvil reversible.- En este caso, el movimiento de desplazamiento de la cinta hace que se puedan extender las pilas de lado y lado presentando éstas un tope aplanado (fig. 11. 32). - 306 - Plows (Desviadores de descarga).La descarga de material desde cintas planas y horizontales también puede hacerse con la colocación de zapatas desviadoras estacionarias, ó móviles con cable y winche. Estos desviadores también pueden usarse en cintas cuyo ángulo de inclinación no sea mayor que el ángulo de flujo libre del material. Estos desviadores son hechos esencialmente de pletinas de acero dispuestas en un ángulo que no exceda los 35º con respecto a la línea central de la cinta; el borde inferior es todo de goma. La dirección de la descarga utilizando estos desviadores se hace evidente observando las figuras 11.33 a 11.38. La cara de abajo de la cinta a nivel de la pletina desviadora, es soportada por una placa de metal, con el objeto de mantener plana la cinta para que el desviador tenga también un efecto de limpieza. Estos desviadores rara vez remueven el 100% del material desde la cinta, algo de material pasa por encima del desviador a la polea terminal, teniendo entonces que preverse la recolección de ese material. Describamos los desviadores (plows) de las figuras. Plows para descarga de un lado.Pueden ser de pivote vertical para un movimiento horizontal a lo ancho de la cinta ya plana, ó de pivote horizontal para poder ser levantado. - 307 - Tanto los plows de simple movimiento horizontal como los de levantamiento simple, pueden remover todo el material ó parte de él desde la cinta, y pueden ser operados por algún sistema neumático ó hidráulico (figuras 11.33 y 11.34). Plows para la descarga de ambos lados.Se presentan en forma de "V" para descarga a ambos lados de la cinta. Dos pletinas, con movimiento horizontal ó vertical según el pivote (figuras 11.35 y 11.36), son utilizadas para formar la V. Con este tipo de plow se pueden hacer varias combinaciones para satisfacer los distintos requerimientos de descarga tales como: la descarga total ó parcial hacia los lados, el ajuste de la cantidad de material que se desea que continúe sobre la cinta (fig. 11. 37), y por último, la utilización de un plow viajero que puede ser desplazado por cable y winche, en ambos sentidos. El plow viajero ha sido adaptado a cintas acanaladas con el uso de un plato de soporte plano que levanta la correa desde los bastidores, conservando la altura libre. Trayectorias de descarga.La ruta del material descargado desde la polea terminal es conocida como trayectoria, y su curvatura es determinada por la velocidad de rotación y el radio de la polea terminal, y la fuerza de gravedad. El perfil de la trayectoria debe ser determinado lo mas preciso posible, ya que de ello va a depender el diseño apropiado del chute de transferencia (cuando de él se trate) incluyendo la ubicación de sus cubiertas y la placa de desgaste. Un número de autores y fabricantes han proporcionado, en publicaciones y catálogos, métodos de cálculo y ploteo de la trayectoria del material, sin embargo, observaciones y fotografías de la trayectoria real no concuerdan satisfactoriamente con esas trayectorias calculadas; esto ha llevado a la búsqueda de una metodología de cálculo lo mas acorde posible con el verdadero comportamiento del material en la descarga. - 308 - Para ello se ha tomado en cuenta el cambio de perfil del material a granel sobre una cinta acanalada observándose el desparrame del material hacia los bordes de la correa cuando éste entra en la parte aplanada de la correa sobre la polea de descarga. Aquí, para efectos prácticos, el perfil de la sección transversal de la carga se toma como un segmento de círculo. El área de la sección transversal de este segmento es igual al área de la sección transversal promedio de la carga en la porción acanalada del conveyor. Las fuerzas que actúan sobre el material cuando éste alcanza la polea, deben ser tomadas en el centro de gravedad; que es prácticamente el centro de gravedad de la sección transversal del perfil de la carga. Se ha desarrollado un método para determinar la altura de este centro de gravedad por encima de la superficie de la correa para varias capacidades considerando la carga, anchos de correa y bastidores (de tres rodillos iguales) en 20º, 35º y 45º. También, el radio efectivo desde el centro de la polea de descarga puede ser fácilmente determinado. La línea media de referencia de la trayectoria del material permite una buena aproximación de los límites más arriba y más abajo de la trayectoria del material. Por ejemplo, si el material tiene una densidad aparente de 50 lbs por pié cúbico ó mas, y es de tamaño uniforme, los límites superior e inferior a la trayectoria serán relativamente paralelos a la línea media de la caída libre del material a 7 ft por debajo del centro de la polea de descarga. Si la caída libre es más grande de 7 ft y hasta 20 ft por debajo del centro de la polea de descarga, los límites superior e inferior de la ruta del material pueden divergir un poco. Materiales ligeros y harinosos, a muy alta velocidad, y una mezcla de grandes terrones y finos, alterarán los mencionados límites en la ruta del material cayendo. La magnitud y dirección del viento se deben tomar en cuenta, sobre todo con ciertos materiales. Cálculo y ploteo de la trayectoria normal del material.El método de cálculo y ploteo de la trayectoria en materiales normales, considera con mucho cuidado los siguientes factores: - 309 - El centro de masa.- El punto en la masa del material donde actúan todas las fuerzas viene a ser el centro de gravedad ubicado en la sección transversal del perfil de la carga, en el punto donde la cinta en movimiento se hace tangente a la polea. Velocidades.- El material y la cinta son movidos a la misma velocidad linear hasta el punto donde la cinta y la polea son tangentes. La velocidad tangencial del material es tomada en el centro de gravedad de la sección transversal en el punto donde parte la curvatura de la cinta con la polea. Comienzo de la trayectoria.- Se refiere al punto donde la fuerza centrífuga es igual a la componente radial respecto al centro de la polea de la fuerza de gravedad aplicada en el centro de gravedad de la sección transversal del material. Perfil de la carga.- Perfil aproximado a un segmento de círculo en el punto de tangencia entre la cinta y la polea (fig. 11.39), cuando la carga corre por una cinta acanalada. (figura 11.40 cuando la cinta es plana). Para las dimensiones ver la tabla 11-2 (aquí se aplica la distancia de borde estándar). - 310 - - 311 - Dirección tangencial angular.- Estará determinada por las fuerzas que actúan en el centro de masa del material (centro de gravedad de la sección transversal del perfil de la carga, representado por el segmento de círculo, figs. 11.39 y 11.40). La angularidad se observa en las figuras 11.41 a 11.47. Relación fundamental Fuerza-velocidad.- La fuerza centrífuga que actúa en el centro de masa del material está dada por: (W/g)*(Vs^2/r) = W*Vs^2/(g*r) donde, W : peso del material, lbs g : aceleración de la gravedad, 32.2 ft/s^2 - 312 - Vs : velocidad tangencial de la carga, ft/s r : distancia radial, desde el centro de la polea al centro de masa del material, ft Cuando esta fuerza centrífuga es igual a la componente radial del peso del material, la carga estará dejando la cinta para comenzar su trayectoria. Perfiles de trayectorias.Trayectoria en cinta horizontal. Si la cinta llega horizontal a la polea de descarga, se pueden considerar dos condiciones: 1) Que la velocidad tangencial sea suficientemente alta, ó sea que la fuerza centrífuga sea mayor ó igual al peso W; el material saldrá de la cinta en el punto de tangencia de la polea con la cinta (fig. 11.41, et : punto de tangencia donde el material deja la cinta). ó sea, Vs^2/(g*r) = 1 2) Si la velocidad del material no es suficiente para que el material abandone la cinta en el primer punto de tangencia (ó sea que Vs^2/(g*r) sea menor que 1), el material seguirá el camino alrededor de la polea hasta cierta distancia angular ? (fig. 11.42). Vs^2/(g*r) = cos? Donde, - 313 - et : punto donde el material abandona la cinta ? : ángulo entre la vertical y el punto et donde el material arranca su trayectoria, en grados Trayectoria en cinta inclinada.Para una cinta que llega inclinada a la polea de descarga, hay cuatro condiciones a considerar: 1) Si la velocidad tangencial es suficientemente alta o sea cuando (Vs^2/(g*r) es mayor que 1 el material deja la cinta en el primer punto de tangencia de la cinta con la polea (fig. 11.43, f : ángulo de inclinación del conveyor con la horizontal). 2) Si la combinación de la inclinación de la cinta, el diámetro de la polea, la profundidad de la carga, y la velocidad tangencial de la cinta, es tal que Vs^2/(g*r) sea mayor a cos f pero todavía menor a 1, el material puede abandonar la cinta en el punto inicial de la tangencia entre la cinta y la polea. 3) Si la velocidad tangencial es tal que Vs^2/(g*r) = 1, el material dejará la cinta en la línea central vertical que atraviesa la polea (fig. 11.44). 4) Si la velocidad tangencial es suficientemente baja, ó cuando Vs^2/(g*r) es menor a cosf , el material viajará parcialmente alrededor de la polea con una distancia angular ?, mas allá del punto central mas alto al punto donde Vs^2/(g*r) = cos?, (ver fig. 11.45) Donde, - 314 - ? : ángulo entre la línea central vert ical hasta el punto donde el material arranca su trayectoria (et), en grados Ahora si el conveyor va declinando hacia la polea de descarga, habrá dos condiciones a considerar: 1) Si la velocidad tangencial es suficientemente alta, ó cuando Vs^2/(g*r) es mayor ó igual a cos?, el material dejará la cinta en el punto inicial de tangencia de la cinta y la polea, como se muestra en la figura 11.46, donde ? es el ángulo de declinación del conveyor. 2) Si la velocidad tangencial es insuficiente para hacer que el material deje la cinta en el punto inicial de tangencia entre la cinta y la polea, parte del material seguirá alrededor de la polea hasta Vs^2/(g*r) = cos? como se muestra en la figura 11.47. et : punto donde el material deja la cinta ? : ángulo desde la línea central vertical hasta el punto et, en grados - 315 - Ploteo de la trayectoria.Antes de que la trayectoria de la descarga del material pueda ser ploteada, es necesario calcular los valores de Vs y r para calcular Vs/(g*r); también es necesario encontrar la altura de la carga aplanada del material sobre la cinta para poder plotear el límite superior de la ruta del material. Ver como referencia las figuras 11.39 y 11.40. Con, a1 : altura del centro de gravedad del perfil de la sección transversal de la carga donde la polea es tangente a la cinta (medida desde la superficie de la correa), en inch h : altura máxima del perfil de la carga medida desde la superficie de la correa, en inch r : radio desde el centro de la polea al centro de gravedad del segmento circular que representa la sección transversal de la carga, en ft tenemos que, r = (a1 + (espesor de la correa, inch) + (radio de la polea, inch))/12 Los valores de a1 y h se han tabulado para varios anchos de correa, ángulos de rodillos extremos en bastidores, y cintas acanaladas cargadas a borde estándar (0.055*b + 0.9 inch), en la tabla 11-2 La velocidad tangencial Vs, deberá ser calculada por la relación: Vs = 2*p *r*(rpm de la polea terminal)/60 (Nunca se debería tomar la velocidad nominal de la cinta como Vs) - 316 - Determinación de la posición angular de la línea tangente.Para determinar la posición angular de la línea recta tangente al círculo de radio r, es necesario resolver la expresión: Vs^2/(g*r) = cos f , ó cos?, ó cos?, y así determinar los ángulos. Por supuesto, si Vs^2/(g*r) = 1 ó mayor, el ángulo se toma como cero. Para aplicar los valores angulares en grados y encontrar el punto et, donde el material deja la cinta y comienza su trayectoria, ver los puntos relacionados con los tipos de trayectorias en las cintas inclinadas, horizontales y declinadas. Para construir la gráfica, se dibuja, a escala conveniente, la corona o aro de la polea; el espesor de la correa; el camino de la misma, horizontal, inclinado o declinado; y un círculo con radio r desde el centro de la polea. Luego, para la determinación del punto et, se dibuja una línea recta tangente al circulo de radio r, y perpendicular a la línea que viene desde el centro de la polea fijada por el ángulo f , ? o ?. - 317 - Ahora, para medir y plotear la cantidad de caída, será conveniente dividir el tiempo en intervalos de 1/20 de segundo, que luego utilizando la tabla 11.3 se podrá leer la distancia de caída asignada a cualquier fracción acumulada de intervalos. La determinación del intervalo de tiempo a lo largo de la línea tangente dependerá de la velocidad tangencial Vs (a radio r). La medida del intervalo de tiempo ayudará a trazar el diagrama de la trayectoria reconociendo que los incrementos de distancia para cada 1/20 de segundo corresponden a 0.6 inch por cada 1 fps de la velocidad tangencial. Por ejemplo, si la velocidad tangencial calculada es 1 fps se traza el intervalo de tiempo sobre la línea tangente desde el punto et en 0.6 inch; si la ve locidad tangencial es de 2 fps el intervalo se traza a 1.2 inch, 3 fps a 1.8 inch, y así sucesivamente. Si la velocidad tangencial es una fracción de un pie por segundo, se multiplica la fracción por 0.6 inch para el trazado del intervalo a ese valor. Resumiendo, la medida de cada intervalo de 1/20 de segundo es: Vs(fps)*0.6(inch/fps). Procedimiento para el trazado: 1) Comience el trazado de los intervalos de tiempo sobre la línea tangente en el punto et, empezando la línea, tangente al círculo de radio r. Numere cada intervalo consecutivamente, cero para el punto de tangencia (punto et), 1 para el primer 1/20 de segundo, 2 para el próximo y así sucesivamente. 2) Dibuje una serie de líneas verticales paralelas hacia abajo a una distancia adecuada desde cada intervalo de tiempo numerado y directamente sobre la línea tangente (excepto el número cero). 3) Trace sobre estas líneas verticales la distancia de caída correspondiente (tomada de la tabla 11-3 para cada intervalo) desde la línea tangente. Para hacer esto, mida verticalmente hacia abajo desde cada punto numerado sobre la línea tangente. 4) Dibuje una curva suave por los puntos de caída para así tener la línea media de la trayectoria del material. Los límites superior e inferior de la línea media de la trayectoria, se van trazando haciendo círculos parciales por encima de cada punto de caída, con radio igual a (h - 318 - a1) para el límite superior; y círculos parciales por debajo de cada punto de caída, con un radio a1 para el límite inferior. El diseño del chute de descarga debe tomar muy en cuenta el comportamiento irregular de la trayectoria de caída, que pudiera producirse por las características particulares que tendría el material tales como material muy liviano, harinoso, mezcla de grandes terrones con finos, entre otras. Para las trayectorias individuales de terrones grandes simples, se usará r con la distancia desde el centro del terrón al centro de la polea. Se calculará la velocidad Vs del terrón como sigue: Vs = 2*p *r*(rpm de la polea terminal)/60 Con respecto a la dimensión lateral, ó ancho del camino de caída ó trayectoria, estará muy cercana a la longitud de la cuerda x del segmento circular en las figuras 11.39 y 11.40, donde: x = (b - 0.055*b - 0.9 inch) para cinta acanalada y, x = [b - 2*(0.055*b - 0.9 inch)] para cinta plana b : ancho de la cinta La dimensión lateral, ó ancho de la trayectoria, estará afectada por la altura de la caída y las características del material (ver “Trayectorias de descarga”). - 319 - FIG. 11.48. Trayectoria formada por el material descargado de la polea terminal de una cinta horizontal acanalada. FIG. 11.49. Vertido de agregado clasificado desde la polea de una cinta inclinada. - 320 - FIG. 11.50. Descarga de pellas de mineral de hierro (10000 tph), y FIG. 11.51. Close-up de la trayectoria de descarga desde la polea principal de un conveyor (pellas de mineral de hierro a 760 fpm). A continuación ejemplos gráficos de trazado de trayectorias de caída final del material. - 321 - - 322 - - 323 - - 324 - - 325 - CAPITULO DOCE Motores. Selección del motor.Habiendo determinado los requerimientos básicos de potencia, la selección del motor para el accionamiento dependerá de factores tales como: las características del arranque; tipo y voltaje de la energía suplida; ambiente y condiciones atmosféricas ; requerimientos de velocidad simple ó múltiple ; condiciones de servicio ; si el conveyor es declinado, inclinado, ó combinado; y si tiene una ó mas curvas verticales, entre otros. Clasificación del motor.El motor seleccionado debería tener unas características de placa, al menos igual a la potencia requerida por el conveyor dividida por la eficiencia de todo el conjunto de accionamiento. Motores Open drip-proof ranqueados a 200 hp ó menos, pueden tener un factor de servicio de 1.15, el cual le permitirá cargar con un 15% de la sobrecarga a temperaturas de seguridad. Motores acorazados con ventilación interna y motores a pruebas de explosiones, según NEMA, tienen un factor de servicio de 1.00. Algunos fabricantes suplen ciertos motores, totalmente acorazados y con un aislamiento especial, con un factor de 1.15; pero ya fuera de NEMA. Donde un factor de 1.15 esté disponible, no es recomendable que la capacidad adicional sea utilizada para suplir especialmente un torque a rotor parado ó en plena aceleración. Si la potencia calculada en el eje del motor es ligeramente mayor del estándar NEMA, y un análisis completo indica que el arranque del conveyor es absolutamente posible, se puede entonces considerar una parte del factor de servicio para la máxima carga, en vez de insistir en próximo motor más grande. - 326 - Características del torque.El accionamiento del conveyor debe proveer suficiente torque para vencer las fuerzas estáticas del conveyor parado, y después para acelerarlo y llevarlo a la velocidad de operación dentro del tiempo límite impuesto por el fabricante del motor. Pero, teniendo cuidado que el torque de aceleración no imparta tensiones más allá de las permisibles por los fabricantes de la correa. La cantidad de torque impartida al conveyor varía dependiendo los valores relativos de WK^2 del accionamiento y de las partes móviles del sistema transportador como también del perfil del conveyor. Los motores de inducción enjaulados representan el más sencillo y económico medio de accionamiento de los transportadores. Desafortunadamente, el diseño del motor estándar NEMA no reúne exactamente las condiciones ideales de la relación torque-velocidad requeridas por el conveyor, habiendo que emplear algunos medios para controlar el torque como los controladores de voltaje reducido, y otros que se discutirán más adelante. Una curva torque-velocidad ideal para un conveyor se muestra en la figura 12.1. - 327 - FIG. 12.1. Curva típica torquevelocidad par motores NEMA B Y C de 50 hp y 1800 rpm. NEMA clasifica los motores enjaulados polifásicos dentro de cuatro designaciones con respecto a las características de la relación torque-velocidad; siendo las designaciones B y C las que satisfacen la mayoría de todas las aplicaciones. Las tablas 12-1 a 12-5 muestran valores de los torques definidos en la curva típica torque-velocidad de la fig. 12.1. Es de observar que las tablas 12.1 a 12.4 proporcionan valores del torque mínimo. Normalmente el torque real provisto por el fabricante es más que el listado, a fin de mantener un margen en el diseño. - 328 - - 329 - - 330 - La tabla 12-1 muestra que el mínimo torque a rotor parado para un diseño B nominal en 200 hp ó menos, varía desde 100% a 275% del torque a full carga, dependiendo de la potencia y la velocidad. Para transportadores de alto torque a rotor parado, los motores NEMA C son muy apropiados. La curva torque-velocidad en los diseños NEMA C, se aproxima a una línea recta; ó sea que el torque de aceleración permanece constante en valores del 190% al 250% del torque a full carga, con la excepción del punto de torque mínimo "Pull up". Esta situación hace posible el sobreesfuerzo de la correa durante el periodo de arranque, sin embargo, el exceso de torque puede ser dominado con un arranque de voltaje reducido. El torque para un conveyor con una carga estable es normalmente un torque constante desde cero hasta full velocidad. Desde luego, es importante considerar el mínimo torque entre el punto a rotor parado y el punto de torque máximo “Breakdown” (ó punto donde rompe el torque). El mínimo torque (denominado “pull up”), nunca debería ser menor que el torque a full carga del conveyor. Los motores sobre 200 hp para los diseños C, y sobre 500 hp en diseños B, no están cubiertos por los estándares NEMA. El estándar B por encima de 100 hp puede tener un torque de arranque del 100% ó menos. De todos modos, es importante consultar al fabricante a la hora de seleccionar un motor para un conveyor. Tomando el problema 1 del cap. 6 (fig. 6.20) y analicemos las consideraciones de torque: la primera es que hay que satisfacer el torque a rotor parado el cual debería estar dos veces por encima del torque de fricción, más el del levantamiento requerido. La tensión Te para este conveyor es 15853 lbs. Esto incluye el levantamiento que son 7995 lbs; siendo la fricción 15853 - 7995 = 7858 lbs. Luego, la potencia requerida para el arranque del conveyor es: Pot. = 2*7858*500/33000 + 7995*500/33000 = 359 hp El torque de arranque adicionando las pérdidas en la polea motriz y en el reductor, será: (359 + 1.52 + 12.09)*5250/1750 = 1118 lb-ft - 331 - Un accionamiento dual fue indicado como lo más económico para el conveyor de este problema. La potencia total calculada en los ejes de los motores es 253.8 por lo que se asumió un motor primario de 150 hp y uno secundario de 125 hp; siendo el torque nominal combinado a 1750 rpm: 275*5250/1750 = 825 lb -ft Así los motores seleccionados deberán tener un torque mínimo combinado a rotor parado de 1118/825 veces mayor, ó sea un 135% de torque a full carga. Este ejemplo está basado sobre un voltaje constante de placa para ser suplido al motor durante el arranque. De no ser este el caso, un factor correctivo debería introducirse sobre la base de que el torque del motor a de variar con el cuadrado del voltaje. Otra consideración importante es que la curva torque-velocidad no debería estar por debajo de la línea trazada desde el punto del torque requerido a rotor parado hasta el punto del torque requerido a full carga. Asumiendo que se usan en este problema motores de 1800 rpm, de la tabla 12-1 para un NEMA B de 150 hp a voltaje nominal, el torque a rotor parado será un 110% del torque a full carga (uno de 125 hp también tiene el 110%). Obviamente, que estos motores no cumplen con los requerimientos del torque de arranque, con lo cual debemos buscar las posibles soluciones de la siguiente manera: 1) El uso de motores NEMA B enjaulados, con acoples tipo electromagnético ó de fluido, permitirá que se aceleren a carga cero y enganchen la carga conectada en el punto apropiado en la curva torque-velocidad. 2) Usar motores enjaulados NEMA C con ó sin arranque de voltaje reducido, dependiendo de las limitaciones ubicadas dentro de la máxima tensión permisible de tensión de arranque de la correa según el fabricante. 3) Usar un motor de 150 hp de rotor devanado y uno de 125 hp enjaulado. 4) Usar los dos motores de rotor devanado. En definitiva, se debe ser muy cuidadoso con el análisis, para asegurar suficiente torque en la aceleración sin exceder la tensión máxima de arranque de la correa dada por el fabricante. - 332 - Arranque con voltaje reducido.En cualquiera de los métodos de arranque con voltaje reducido, el torque es proporcional al cuadrado del voltaje. Es decir, Torque del motor = (Torque a full carga)*(Voltaje aplicado)^2/(Voltaje nominal)^2 Esto también reduce la corriente in-rush que acompaña el arranque a full voltaje (7 a 8 veces la corriente nominal del motor). El arranque de voltaje reducido de un motor de jaula de ardilla puede ser efectuado por el uso de resistencia primaria, auto -transformador, ó arrancadores de reactor. El arranque de voltaje reducido se ilustra en la curva torque-velocidad de la fig. 12.2. Con el voltaje en el terminal del motor reducido a 80% por una resistencia primaria, ó un arrancador de voltaje reducido tipo auto-transformador, el torque es reducido en un 64% de su valor como se muestra en la fig. 12.2. El temporizador usado para transferir a full voltaje debería estar activo para permitirle al conveyor acelerarlo para acercarlo a full velocidad a fin de minimizar el golpe del torque al llegar a esa velocidad. También una transición a circuito cerrado, disponible en arrancadores con auto-transformador, ayuda a reducir el golpe del torque. - 333 - FIG. 12.2. Características de arranque de voltaje reducido usando autotransformador ó resistor primario. Un arranque suave sin corte (shock) de transición puede ser alcanzado por un arrancador "Solid-state" (de estado sólido) en el cual rectificadores controlados de silicón (SCRs) son usados con reguladores para controlar el voltaje aplicado en el motor. Los dos tipos de reguladores mas comúnmente usados proporcionan ó un arranque de corriente limitada ó una aceleración linea l temporizada. Las características típicas para los dos tipos de reguladores en un arrancador solidstate usado con motores NEMA C, se muestran en la figs. 12.3 y 12.4. Se trata de arrancadores suaves que luego se alimentan con voltaje normal. - 334 - Como se expresa en la tabla 12-1, se debe tener cuidado para asegurarse que hay un torque adecuado disponible para arrancar la correa bajo las condiciones mas severas de cargado; especialmente si arrancadores de cualquier tipo son usados, ó si existe la posibilidad de una caída de voltaje en la energía suplida al motor cuando éste arranca. Por ejemplo, si el motor seleccionado debe desarrollar un 100% del torque nominal para correr una cinta cargada, un torque ligeramente más alto podría ser necesario para vencer la fricción estática a fin de arrancar la cinta, y una cantidad de torque adicional sería necesario para acelerar la inercia total. - 335 - Supóngase que se tenga un motor NEMA B de 100 hp y 1800 rpm, y hay la posibilidad de una caída de voltaje del 10% en los terminales del motor cuando se aplica full voltaje, el torque garantizado será solamente 0.9^2*110 = 89.1%, lo cual no es suficiente para asegurar que la cinta cargada arranque. Si el motor seleccionado es de 125 hp, la cinta cargada requerirá solamente 80% del torque nominal, pero como el torque a rotor parado es del 110% dará como resultado nuevamente 89.1% si la caída de volta je es de un 10% arrancando a full carga. El fabricante de transportadores debe determinar si ó no lo que es suficiente para asegurarse de arrancar la cinta cargada. Haciendo una comparación, nótese que un motor NEMA C de 125 hp provee un torque a rotor parado del 200%. Si un arrancador solid -state con regulador de corriente ajustable a 425% de la corriente, y con un full voltaje a rotor parado del 600%, el torque de arranque garantizado será 200*(425/600)^2 = 100%. Otra vez, un conveyor cargado requiriendo 100% del torque para el estado estable de corrida; probablemente no arrancará. Sin embargo, si un regulador linear-timed es usado en la misma instalación, el voltaje del motor se incrementaría en los valores requeridos para romper con la fricción. De ser necesario los SCRs proveerán el voltaje completo, aunque en este ejemplo la cinta arrancará antes que el voltaje alcance el 80%, siendo el torque a rotor parado 200*0.8^2 = 128%. Tan pronto como el tacómetro asociado con el regulador linear-timed, indique que el motor está rotando, el voltaje que se le hace llegar al motor es reducido inmediatamente al valor necesario para la aceleración del accionamiento a la rata seleccionada. Una cinta vacía se acelerará a la misma rata como si estuviera cargada, lo cual significa que los torques y las fuerzas en el accionamiento serán menores en la cinta vacía. Los fabricantes de transportadores deben determinar que la puesta en marcha del regulador linear-timed debería permanecer dentro de la limitación del torque máximo deseado del motor. Cuando la aceleración es completada, los SCRs serán enclavados “on” para full conducción, proporcionando el completo voltaje de línea al motor. - 336 - Tiempo de aceleración y frecuencia de arranque.Los transportadores con grandes masas a menudo requieren un largo periodo de tiempo para llegar hasta la velocidad normal de operación, y cuando se aplican motores enjaulados a esos transportadores, se hace necesario chequear su capacidad térmica. Una regla general aprobada para motores NEMA B es la de alcanzar la velocidad de operación en 15 segundos, y para NEMA C de 10 segundos; aunque no es inusual para un motor con arrancador solid-state hacer una adecuación a 30 segundos de aceleración. Se debe consultar a los fabricantes cuando los tiempos de aceleración están muy cerca ó exceden los valores de arriba. El tiempo a rotor parado no debería exceder de 6 segundos. Si probablemente se han de requerir frecuentes arranques, la adecuabilidad del motor y el control deben ser chequeados por el fabricante. Los arranques pesados imponen severos esfuerzos mecánicos a los motores enjaulados, además incrementan rápidamente la temperatura del embobinado. La NEMA permite solamente 2 arranques en sucesión para motores de 250 a 500 hp, arrancando el motor a temperatura ambiente. Motores más pequeños pueden ser arrancados con más frecuencia; sin embargo, con los motores de rotor devanado debe haber cierta consideración. Los motores AC pueden ser provistos de detectores de calor incorporados que harán sonar una alarma ó podrán ordenar el corte de la energía suplida. Frenado regenerativo.Los motores enjaulados cuando son manejados más allá de su velocidad de sincronismo por medios externos, se convierten en generadores ejerciendo luego torques de frenado. La cantidad de torque es idéntica al torque de aceleración pero en reversa, razón por la cual, el motor enjaulado es usado sobre un conveyor declinado cuando a la carga y la cinta les toca accionar un motor. Existen formas de chequear este accionamiento en reverso: primero, el motor debe tener suficiente torque continuo para contener la carga, que de no ser posible, una situación de sobre carga se presentará y el motor tendrá que ser desconectado de la - 337 - fuente de energía, por algún mecanismo adaptado para tal fin. También, suiches centrífugos activados para una velocidad crítica, son comúnmente usados para desconectar el motor y aplicar el freno. Segundo, la energía desarrollada por el motor, cuando actúa como generador, debe ser absorbida por dispositivos capaces de usar energía eléctrica. Por lo que el sistema de energía debe ser acomodado a esta situación. El tercer factor es la adecuación térmica del freno para detener un conveyor cargado en una eventual falla ó corte de energía, u otra emergencia. El torque de frenado decrecerá cuando el tambor se calienta. Para asegurar que al menos el 90% del torque de frenado esté disponible, los hpsegundos generados en la rueda de frenado no deben exceder del 50% del valor que resulta en una temperatura de rueda de 125 ºC. Una situación de embalamiento pudiera presentarse, si la rueda de frenado llegase a tal temperatura que hiciese que el torque cayera por debajo del requerido para detener la cinta cargada. Motores de rotor devanado.Apropiados para grandes transportadores y altas capacidades, ó de condiciones de arranque donde los motores enjaulados no son adecuados. Los motores de rotor devanado permiten un control de torque desde unos pocos pasos y hasta 20 pasos de aceleración, por adición de resistencia externa al embobinado secundario. Contactores magnéticos ó suiches de tambor motorizado son usados para poner fuera la resistencia secundaria desde el momento en que el motor y el conveyor suben de velocidad. El contactor magnético puede actuar automáticamente por un regulador, ó relé de corriente. La selección propia de resistencia, tiempo y corriente, permiten desarrollar patrones específicos de torques de aceleración para adecuarlos a un conveyor en particular. La curva torque-velocidad en la fig. 12.5 ilustra como un motor de rotor devanado con 11 pasos puede ser usado para proveer un torque promedio de 160% durante la aceleración con pequeñas variaciones, que pueden reducirse con el uso de pasos adicionales. - 338 - Accionadores especiales de motores de rotor devanado, pueden afinar aún más la aceleración de un conveyor; aquí, se involucran resistencias primarias y secundarias, desactivándose una a otra durante el arranque para lograr un torque virtualmente constante. También, un reactor y una red de resistencias en la secundaria del motor producirán un altamente deseable juego de características de la relación torquevelocidad. Accionadores de velocidad variable.La mayoría de los transportadores requieren solamente operaciones de una velocidad; sin embargo, hay casos donde dos ó mas velocidades son necesarias, ejemplo típico de - 339 - ello son algunos alimentadores transportadores, ó cintas que manejan varios materiales de grandes diferencias de peso. Motores enjaulados de dos y cuatro velocidades en diseños de torque constante ó en potencia constante, se encuentran disponibles. También motores enjaulados de velocidad constante conectados a variadores mecánicos de velocidad, ofrecen un simple método para trasmitir velocidad variable al conveyor; estos variadores pueden ser operados manualmente, a distancia, ó con cambios de velocidad automáticos. Los motores de corriente directa operando con un sistema de voltaje ajustable también pueden ser usados para velocidad ajustable con ó un juego motor-generador ó una fuente de energía estática. Los accionadores de voltaje ajustable han sido usados sobre varias instalaciones de alta capacidad, así como también en muchos alimentadores, donde la precisión del control del flujo de material es esencial para una eficiente operación de transporte . La operación de frecuencia ajustable de los motores de jaula de ardilla puede ser tomada en cuenta, especialmente si varios motores arrancan y paran simultáneamente. Condiciones ambientales y elevación de la temperatura.Las condiciones ambientales y atmosféricas afectan la selección del motor. Los motores con enfriamiento por ventilador, abiertos ó totalmente encerrados, son clasificados a una elevación específica de temperatura en ambiente de 40 ºC, cuando están cargados a su potencia nominal. Medidos por la resistencia, un motor aislado Clase A (actualmente en desuso) es ranqueado en 60 ºC de elevación, Clase B en 80 ºC, Clase F en 105 ºC, y los de Clase H en 125 ºC. Cuando se requiere trabajar en un ambiente de alta temperatura, puede ser posible especificar motores que tienen aislamiento Clase F, en los ranqueados Clase B por elevación, como una combinación favorable; pudiendo hacerse cualquier otra. Siempre será necesario consultar con el fabricante. - 340 - Condiciones ambientales.Donde la temperatura ambiente excede los 40 ºC, los motores con más grandes carcasas ó armado puede ser necesario aislarlos a una temperatura de seguridad para asegurarles una vida normal. Un incremento en la temperatura ambiente de 10 ºC puede acortar la vida del aislamiento en un 50%. Si las variaciones de temperatura se presentan por periodos de más de 24 horas y los motores no operan continuamente, sería necesario instalar calentadores dentro de la armazón para reducir los pelig ros eléctricos por condensación en los embobinados. Los calentadores son energizados cuando el motor no está operando. También, válvulas de drenaje de condensado son necesarias para lograr una completa remoción de la humedad condensada. Altitud.Ya que el aire menos denso en las grandes altitudes reduce la capacidad de enfriamiento del motor, se hace necesario emplear más grandes armados para disipar el calor. Sin embargo, cabe señalar que motores fabricados para ser usados a nivel del mar, pueden operar satisfactoriamente hasta altitudes de poco más de 3000 ft. Cerramientos en motores.El tipo de cerramiento del motor a ser seleccionado depende del material a ser transportado y la cantidad de polvo en el ambiente. Mientras motores abiertos, con sistemas contra condensación, son usados en algunas extensiones, la mayoría de las aplicaciones de los transportadores usan motores cerrados totalmente, enfriados por ventilador. Si el material transportado es explosivo ó la acumulación de polvo puede crear situaciones de peligro, el uso de motores totalmente encerrados a prueba de explosiones, se impone. Estos motores cargan con el sello UL (Underwriter´s Laboratories, Inc.). Las dos aprobaciones comunes son: Clase II grupo F, que son para los motores usados en áreas donde se manejan, carbón negro, hulla y coque polvoriento; y Clase II grupo G para areas con polvos gruesos. - 341 - Embobinados con encapsulado epóxico pueden hacer un motor a prueba de condensado adecuado para áreas mojadas y polvorientas a la vez; sin embargo, no cargan la aprobación UL para ser usados en áreas explosivas. Donde el polvo es extremadamente abrasivo, se advierte incorporar a los motores sellos de grasa o expulsadores en sus cojinetes para protegerlos de posibles daños. En atmósferas extremadamente corrosivas, especiales aditamentos antiexplosibles están disponibles para ser usados sobre los motores. Enclavamientos eléctricos para sistemas transportadores.Los sistemas de transportadores de cinta modernos de alta capacidad y alta velocidad hacen del enclavamiento eléctrico entre unidades individuales, una necesidad absoluta. El enclavamiento eléctrico formando parte de un sistema de control eléctrico que actuará a la hora de una falla ó un parado en un determinado conveyor, mandando a parar todos los transportadores que lo alimentan de material, y también pudiendo arrancar los subsiguientes transportadores antes de arrancar el conveyor en cuestión. En la línea de los transportadores las paradas se van realizando progresivamente hacia atrás en una secuencia, desde el punto de falla ó parado hasta la fuente inicial de alimentación. La secuencia de enclavamiento es combinada con la secuencia de arranque de tal forma que es necesario arrancar la última unidad primero para recibir la carga, y progresivamente ir hacia atrás, arrancando unidad por unidad, hasta llegar la fuente de la alimentación. Es deseable y algunas veces necesario asegurar que cada unidad haya alcanzado la velocidad plena de trabajo antes de que arranque la próxima unidad. Esto se hace especialmente cierto donde el sistema es construido por transportadores con masas ó inercias variantes que requieren diferentes tiempos de aceleración. Tal sistema arrancado bajo carga pudiera sobrellenar los puntos de transferencia, salvo que cada cinta haya alcanzado la velocidad de trabajo antes del arranque de la unidad que la alimenta. En su forma más simple, el enclavamiento eléctrico es completado conectando un contacto de enclave de un contactor de arrancador de motor en serie con el botón pulsante de arranque. Esta forma tiene dos desventajas: 1) No toma en cuenta para una - 342 - unidad el alcance de plena velocidad antes de que la próxima cinta sea arrancada. 2) No puede distinguir entre "cinta corriendo" y "motor corriendo" (no puede discernir una falla del accionamiento). La primera desventaja puede ser superada introduciendo un relé de tiempo retardado entre los sucesivos arrancadores de transportadores de cinta. No obstante, este dispositivo no vence la segunda desventaja. Una forma de enclave es el uso de un suiche centrífugo, accionado por una polea bastidor en el último punto sobre la cinta para arrancar el movimiento. Estos suiches pueden ser usados para que la cinta demore un tiempo hasta que alcance la velocidad en la que se han de cerrar los contactos del suiche, dando origen al arranque de la próxima cinta. Conservadoramente los suiches pueden ser usados para parar la próxima cinta si la velocidad ha de caer por debajo de un valor establecido. Muchos de estos suiches pueden ser obtenidos con activadores variables para incrementos ó decrementos de velocidad. Los sistemas de cintas, donde una ó más unidades pueden tener más grandes distancias de marcha sin motor que otros, requieren cuadros de paradas especiales para prevenir sobrellenados en los puntos de transferencia. Si es necesario, se hará presente la aplicación de frenos para reducir esa marcha, ó la aplicación de volantes de inercia para alargarla. Además del enclavamiento entre transportadores individuales, varios elementos deben ser considerados en cualquier sistema con enclave. Compuertas.Las compuertas desviadoras deben ser correctamente posicionadas para asegurar el propio flujo de material. Y esto se logra a través del uso de limit-suiches. Para una compuerta de dos posiciones, dos suiches son deseables para asegurar la activación completa en una u otra dirección. - 343 - Magnetos para recoger trozos de hierro.Donde son usados, el apropiado método de enclavamiento es a través del uso de un contacto de relé de corriente directa, en serie con botones pulsantes del arrancador del conveyor. Equipos de muestreo.Deben ser arreglados de tal forma que pueden ser puestos fuera de enclave si se desea. Cuando está enclavado, debería estar energizado simultáneamente con o antes del transportador que alimenta el recoge-muestras primario . Dispositivos de seguridad.En todos los sistemas transportadores deberían incorporarse dispositivos de seguridad para facilitar la protección del personal de operación, y prevenir daños de las partes mecánicas del conveyor, entre otros. Los dispositivos mas comúnmente usados son los que a continuación se describen: Suiches de nivel en chutes.- Algunos puntos de transferencia y ciertos materiales dictan el uso de este tipo de suiches los cuales están encaminados a operar cuando el chute está cercanamente a taparse, activándose entonces la señal de paralización de la cinta que descarga al chute. Simultáneamente estos suiches también son usados en tolvas, embudos y debajo de puntos de descarga de apiladores. Suiches Side-Slip.- Son suiches especiales usados para detectar desalineación de la cinta, sobre todo en largos transportadores ó en cintas donde el guiado es problemático. Estos suiches pueden ser instalados para paralizar la cinta ó sonar una alarma. Suiches de paradas de emergencia.- Entre estos está el suiche de halado de cordón, que es ubicado en la pasarela a lo largo del conveyor. También está el suiche tipo contacto mantenido, muy usado para prevenir rearranques accidentalmente; este suiche requiere reseteo manual para hacer operable el circuito de control del motor. - 344 - Suiches limitadores de carrera.- El movimiento de los equipos de transportación durante las operaciones normales requiere de estos tipo de suiches para mantener el movimiento dentro de ciertos limites de seguridad en cuanto a su recorrido. Son incluidos en trippers, en apiladores y en transportadores cortos reversibles. Cornetas de advertencia.- Dispositivos audibles para alertar el personal que se encarga de la operación del sistema transportador. Suiches centrifugales.- Ya discutidos en lo que respecta a los enclavamientos eléctricos. Circuitos cerrados de televisión.- Empleados para monitorear complejos y extendidos sistemas de transportadores. Controles computarizados.- Debido a los recientes desarrollos en controles eléctricos y electrónicos, los sistemas de control maestro pueden ahora ser aplicados para dirigir, monitorear optimizar, y registrar el rendimiento de grandes y complejos sistemas de transportación. El crecimiento de esta tecnología reciente puede ser trazado desde el periodo de cuando el control basado en relés, fue reemplazado por transistores y circuitos integrados. Controladores programados y mini computadores pueden ser dirigidos por una supervisión computarizada que optimiza la operación del sistema basado en un continuo procesamiento de datos. Simultáneamente, el computador puede procesar diagnósticos, producción, y hasta el monitoreo del mantenimiento. - 345 - CAPITULO 13 Operación, mantenimiento y seguridad. Los capítulos precedentes de este trabajo han suministrado información ingenieril que forma la base para la apropiada aplicación y diseño de transportadores y sistemas de transportadores de alta calidad. Para adquirir un rendimiento óptimo y una economía de costos, debe dársele igual importancia y consideración a lo que es la instalación, la seguridad en las operaciones, y el mantenimiento apropiado del sistema y de todo lo relativo al equipamiento. Generalmente, cada sistema transportador es instalado en un lugar diferente y por tanto tendrá unos únicos requerimientos, cuadro de diseño, y ambiente de operación. Todas estas consideraciones especiales deben ser estudiadas y evaluadas cuando se han desarrollados los mejores procedimientos de operación y los lugares de trabajo mas seguros. Debido al número y rango de estas variables, este capítulo solo tratará una breve y concisa panorámica de algunas de las más importantes y aplicadas prácticas. Los fabricantes de cintas a menudo podrán ofrecer asistencia en el establecimiento de la mejor operación de mantenimiento y programas de seguridad. Operación.Las operaciones a través de camiones y sistemas de acarreo por riel, se caracterizan por requerir un gran número de personas entrenadas. Operadores para los planes de servicio de trenes y control maestro del sistema son necesitados, así como también, para el despacho de unidades individuales y manejo de grandes vehículos. También se requiere de empleados para operaciones de cargado, descarga y pesaje de material. Muchos transportadores de cinta cuando son apropiadamente diseñados, instalados y operados, se puede decir que se desempeñarán continua y confiablemente tan solo con uno ó dos operadores. Uno de los requisitos básicos es que el material a ser transportado por el conveyor tenga las propiedades físicas especificadas originalmente y haya una alimentación uniforme a la rata de diseño. - 346 - El funcionamiento de un sistema puede continuamente ser monitoreado por una combinación de control eléctrico moderno, sensores y dispositivos de seguridad incorporados, circuitos cerrados de TV, y otros sistemas de señal. Dependiendo de la longitud y complejidad de un sistema, uno ó quizás dos mecánicos entrenados deberían patrullar el sistema a intervalos regulares para poder detectar cualquier condición ó componente que necesite atención. Por ejemplo, s obre un sistema de 5 y medio millas sobre tierra, dos mecánicos y un supervisor pueden efectuar fácilmente tales inspecciones. En el tiempo de instalación y durante las corridas de prueba de un sistema de transportadores grande y complejo, es ventajoso ofrecer un programa de instrucción y discusión para todo personal que estará involucrado en la operación, la seguridad, y el mantenimiento del sistema. Tales programas deberían ser repetidos con la suficiente frecuencia de tal modo que el personal entrenado pueda estar al día con los conocimientos y políticas nuevas que haya que aplicar. Mantenimiento.Es importante que el mantenimiento de un transportador de cinta deba ser efectuado solamente por un personal competente y muy bien entrenado provisto de apropiados equipos de prueba y buenas herramientas. Este personal debería recibir entrenamiento en programas de mantenimiento preventivo. Aunque un rodillo atascado de algún bastidor no pudiera parecer importante, el personal de mantenimiento debería tomarlo muy en cuenta ya que una cinta de alta velocidad manejando material abrasivo pronto pudiera desgastar la correa máxime si la concha del material se presenta como un cuchillo filoso ocasionándole severos daños a una cinta de por sí costosa. El personal bien entrenado podría detectar fallas y corregir el mal funcionamiento antes de que el daño pueda ocurrir. La cinta transportadora representa a menudo una alta proporción del costo total del conveyor. - 347 - Ya que la composición y construcción de la correa la hace vulnerable a daños accidentales y desgastes acelerados, la operación de la cinta y el mantenimiento merecen especial atención con un buen programa de entrenamiento, para minimizar su reemplazo prematuro y los costos de reparación. El desgaste prematuro ó daño accidental de la correa puede surgir del grado impropio de cargado, tamaños ó volúmenes de material transportado dentro de ella. También, materiales extraños, como trozos ó partículas de hierro, tornillos sueltos, pedazos de madera, y cualquier otra cosa cuando se despacha en el flujo, pueden causar paradas y reparaciones costosas. La tabla 13-1 lista las causas y posibles soluciones a un amplio rango de problemas operacionales que ocurren en la cinta. Esto puede servir como una buena referencia a los cursos de entrenamiento e instrucciones de mantenimiento. Es altamente recomendable que antes de iniciar una operación de corrida de la cinta, debería haber una cuidadosa y detallada inspección del transportador y de todos sus componentes. Siguiendo a una inspección cerrada en las corridas de prueba debería hacerse una cuidadosa observación de la operación real antes de transportar el material. Durante esas inspecciones y corridas de prueba, la alineación de todos los componentes mecánicos y la alineación andando la cinta sobre los bastidores de carga y de retorno, deberían ser chequeadas. La inspección debería también extenderse a chequear que no haya materiales de construcción, herramientas, ó elementos proyectados, que puedan raer, rasgar, ó cortar la correa cuando ésta arranca. Los delantales de los chutes deberán ser instalados que no toquen la cinta. La pletina de bordeado de goma sobre los delantales deberían ser ajustadas de tal forma que descansen suavemente sobre la superficie de la correa. Los raspadores deberían ser observados para hacerle un ajuste si es necesario. Los sistemas de control eléctrico modernos pueden incorporar computadoras y otros medios automáticos para medir el rendimiento y el control de funciones tales como el pesaje, la mezcla, la flexión, y el camino del flujo del material. Los sensores y otros dispositivos para la indicación de requerimientos de mantenimiento y condiciones inseguras, pueden ser una parte del sistema del control eléctrico, al cual debería dársele un cuidadoso chequeo y corrido en seco durante el inicio de las corridas de - 348 - prueba. Una buena organización en todos los sistemas es esencial para unas operaciones confiables y bajos costos de mantenimiento. Por ejemplo, la incrustación de material sobre la cubierta puede romper y, eventualmente parar los rodillos de los bastidores, dando como resultado un aumento de la tensión de la cinta y posibles daños a ella. El derramamiento sobre la cinta de retorno le puede también causar serios daños a ésta, sobre todo cuando el terrón queda aprisionado entre la polea y la cinta. Los raspadores sobre el retorno en el punto donde se mete la polea de pié, puede ser deseable en algunos casos. Una incrustación de un material pegajoso ó congelado sobre las poleas ó sobre los bastidores puede causar desalineación y otro mal funcionamiento que pudiese dañar la cinta. Raspadores y poleas revestidas pudieran aminorar el problema de adherencia de este tipo de material. Una buen programa de lubricación en los puntos donde lo requiere la maquinaria, es esencial para unos costos de mantenimiento bajo y una confiable operación. Debido al número relativamente grande de cojinetes en los rodillos de los bastidores, y su influencia sobre las tensiones de la cinta y los requerimientos de potencia, la lubricación en muy importante. La expectativa de vida puede aumentar siempre y cuando se sigan las recomendac iones del fabricante de rodillos de bastidores en el tipo de lubricación, la cantidad y la frecuencia de aplicación, y el tipo de equipo de engrase a usar. Para optimizar la confiabilidad y la productividad del conveyor y minimizar los costos de mantenimiento, será ventajoso tener en stock cierta clase de partes a reparar. Un programa de mantenimiento bien desarrollado proporcionará, para una reparación de emergencia de los equipos eléctrico y/o mecánico, el listado de partes y los planos apropiados. Las condiciones climáticas pueden requerir alguna consideración adicional como es la del uso de lubricantes especiales en operaciones bajo cero grados, ya que en estas condiciones hay que evitar la sobrecarga del accionamiento y un indeseable incremento de las tensiones de la cinta. En aplicaciones donde la correa periódicamente puede ser cubierta con rocío ó hielo, se pudiera operar la cinta vacía por un periodo breve antes de la operación normal. La - 349 - aplicación de un raspador sobre el lado de la cinta hacia la polea de accionamiento en el punto antes de que la cinta engrane con la polea, puede ser de gran ayuda. El uso en transportadores modernos de sistemas complejos como controladores programables, computadoras, y controles de estado sólido, entre otros sistemas de automatización, aunque estos equipos sean altamente duraderos, el mantenimiento y servicio apropiado puede ser solamente cubierto por especialistas en ese campo. Seguridad.Los muchos años de experiencia de ingenieros y fabricantes líderes en transportadores, han mostrado que el desarrollo y mantenimiento de lugares de trabajo seguros requieren el combinado esfuerzo y cooperación de varias organizaciones involucradas en instalación y operación de cintas. La seguridad de los transportadores de cinta generalmente comienza con el reconocimiento, hasta donde sea práctico, de sonidos que pueden evitar daños y peligros. Las consideraciones en seguridad en el curso de la fabricación, instalación y operación, deben ser aplicadas bajo procedimientos, normas y políticas bien definidas. Generalmente, los accidentes que causan lesiones a las personas en lo que respecta a los transportadores de cinta, por lo general, no son producto de un diseño imperfecto ó falla en los componentes sino que son encontrados en el descuido, negligencia y exceso de confianza del personal y posiblemente falta de entrenamiento en las operaciones. Ocurre casi siempre que todo el equipamiento del conveyor va logrando un buen record de seguridad por años, hasta que un trabajador descuidado se ve involucrado en un accidente. Después que el diseño, la fabricación, y la instalación son desarrollados y supervisados por ingenieros calificados y familiarizados con los requerimientos y lineamientos de seguridad, lo más prioritario debería ser el entrenamiento del personal. El personal de mantenimiento y operación y supervisores, deben estar permanentemente instruidos en los procedimientos operativos de seguridad, reconocimiento del peligro, precaución, y el mantenimiento de la seguridad de las áreas de trabajo. Ellos deberían estar provistos de las apropiadas herramientas y equipos para operar y mantener correctamente las condiciones de seguridad. Los empleados - 350 - que no hayan sido entrenados se les deberían dar entrenamiento, de lo contrario se les tiene que prohibir la entrada a las áreas peligrosas. Pautas para operación y mantenimiento seguro.Las siguientes pautas generales sin ser extraídas directamente de la más completa y detallada información disponible en la norma ANSI B20.1 y B15.1, tratan solo breves consideraciones aplicadas al equipamiento y la instalación de transportadores de cinta. 1. En el lapso ya cercano a concluirse la instalación, todo el personal de ejecución y supervisión debería haber completado el adiestramiento en el uso del sistema y todo su equipamiento. La inspección de campo y las técnicas dadas en salones de clase, son dos tipos valorables de entrenamiento. 2. Un programa formal de entrenamiento en seguridad, para todo el personal de operación, mantenimiento y supervisión irá dirigido a establecer el más alto estándar de seguridad en el lugar de trabajo. 3. Concurrentemente con la terminación de la instalación y las corridas de prueba de todos los transportadores y su equipamiento asociado, un plan de verificación de seguridad es recomendado. La verificación debería incluir además de todos los equipos mecánicos y eléctricos de operación, también la que son estructura, pasarelas, escaleras, sala principal, y vías de acceso e iluminación entre otros. En este tiempo se han de ir colocando las señales de advertencia del peligro y algunas normas visible en algún procedimiento. 4. En ningún momento debería ser usado el conveyor para manejar materiales que no sean los originalmente especificados. La velocidad de diseño y capacidad de la cinta no deberían ser excedidas. 5. Solamente al personal entrenado se le debería permitir operar el sistema transportador ya que son los que deben tener el conocimiento completo de la operación, los controles eléctricos, los dispositivos de advertencia y seguridad, y sobre todo las limitaciones en el funcionamiento del sistema. 6. La ubicación y operación de todos los dispositivos de control y seguridad deberían ser del conocimiento de todo el personal; las áreas alrededor de estos equipos deberían permanecer despejadas y limpias todo el tiempo. - 351 - 7. Un programa de inspección de todo el equipamiento, se debe establecer. Protecciones, dispositivos de seguridad, y señalizaciones de peligro deberían mantenerse en sus apropiados puestos. Solamente personal autorizado deberá ajustar ó trabajar sobre los dispositivos de seguridad. 8. Establecer caminatas de inspección es una buena medida que debe adoptar el personal de mantenimiento bien entrenado ya que con esta práctica, a menudo se pueden detectar problemas potenciales con simplemente escuchar sonidos que provengan de componentes tales como bastidores, poleas, ejes, cojinetes, accionamientos, cintas, empalmes y accesorios. 9. Las manos y los pies nunca deberían entrar en contacto con los componentes del conveyor, y nadie debería cabalgar sobre un conveyor operable ó en movimiento. Remover material sobre la cinta y cualquier componente, en movimiento, debería ser prohibido. El contacto con, ó el trabajo sobre un conveyor, solamente debe ocurrir mientras el equipo esté parado, con el control eléctrico desactivado. 10. A ninguna persona se le debe permitir trepar la estructura del transportador ó cruzar la cinta cuando esta éste en movimiento. Cualquier desplazamiento sobre el transportador debe hacerse sobre las pasarelas, escaleras, y pasarelas de cruce instaladas en el conveyor. 11. Cualquier conveyor instalado que esté en condiciones inseguras de operación, ó que no tenga todas las protecciones y dispositivos de seguridad en excelentes condiciones, no debería ser usado a menos que se le instale algún dispositivo de seguridad. 12. Buena iluminación para contribuir a un ambiente de trabajo seguro. 13. Durante la vida del sistema transportador de cinta, sus condiciones de operación y ambiente pudieran cambiar. Debería haber un continuo esfuerzo por detectar y tratar prontamente cualquier nuevo y posible peligro asociado con estos cambios. Con el aumento del uso de transportadores de cinta en el traslado de materiales a granel, el número y severidad de accidentes se ha reducido, en comparación con el uso de carros de rieles y camiones para transportar el material. También ambientalmente lo - 352 - relacionado con problemas de salud por levantamiento de polvo se han de minimizar. Realmente los transportadores de cinta han reducido sustancialmente los riesgos y peligros presentes en cualquier otro método de manejo de materiales a granel. Sobre la tabla 13-1 Antes de presentar la tabla haremos una descripción de las probables causas y su posible corrección: 1 Cinta combada.- Evitar hacer rollos de cinta muy grandes ó guardarlos en lugares húmedos. Una cinta nueva debería enderezarse cuando es forzada a ello, ó si no debe ser reemplazada. 2 Cinta inapropiadamente empalmada ó sujetadores (grapas) dañados.- Usar los sujetadores correctos. Reapretar después de una corrida en un tiempo corto. Si el empalme es inapropiado, remover el empalme y colocar uno nuevo. 3 Cinta demasiado rápida.- Reducir la velocidad de la cinta. 4 Cinta estirada en un lado.- Dar tiempo para que la cinta nueva se reacomode. Si la cinta no se reacomoda adecuadamente ó no es nueva, remover la sección estirada y empalmar un pedazo nuevo. 5 Guaya interruptora extraviada ó inadecuada.- Cuando el servicio se ha perdido, instalar una cinta con una guaya interruptora apropiada. 6 Contrapeso demasiado pesado.- Recalcular el peso requerido y ajustar el contrapeso. Reducir la tensión de compensación al punto de deslizamiento y luego tensar suavemente. 7 Contrapeso demasiado l iviano.- Recalcular el peso requerido y ajustar el contrapeso. Ajustar la tensión con los tornillos si el compensador es de ese tipo. 8 Daños por abrasivos, ácidos, químicos, calor, aceite.- Use la cinta para las condiciones especificadas. Para materiales abrasivos penetrando en cortadas y entre pliegues, reparar con parches fríos y permanentes. Sellar los sujetadores de metal ó reemplazarlos con empalmes vulcanizados. Cubrir la línea de la cinta para protegerla de lluvia, nieve, ó sol excesivo. No sobre-lubricar los bastidores. - 353 - 9 Mala velocidad diferencial en las poleas duales.- Hacer los ajustes necesarios. 10 Accionamiento fuera de tensión.- Recalcular las tensiones máximas de la cinta y seleccionar la correcta. Si la línea está sobre-extendida, considere dos sistemas con puntos de transferencia. Si el tejido no tiene suficiente rigidez para la carga, instalar la cinta con apropiada flexibilidad cuando el servicio se pierda. 11 Borde gastado ó roto.- Reparar borde de la correa. O sacar el pedazo malo y empalmar un nuevo pedazo. 12 Impacto excesivo del material sobre la cinta ó los sujetadores.- Usar chutes y pantallas desviadoras correctamente diseñadas. Hacer empalmes vulcanizados. Instalar bastidores de impacto donde sea posible. Hacer que se cargue primero los finos. Donde el material es atrapado en los delantales, ajustar las tablas a la mínima luz, ó instalar bastidores acojinados para mantener la cinta contra el delantal. 13 Tensión excesiva.- Recalcular y ajustar la tensión. Usar empalmes vulcanizados dentro de los límites recomendados. 14 Bastidores congelados.- Despejar bastidores. Lubricar. Mejorar mantenimiento. (No sobre-lubricar). 15 Poleas y bastidores descuadrados.- Realinear. Instalar limit-suiches por mayor seguridad. 16 Bastidores inapropiadamente ubicados.- Recolocar los bastidores ó insertar bastidores adicionales espaciados para soportar la cinta. 17 Cargado inapropiado, derramamiento.- La alimentación debería estar en la dirección del viaje de la cinta y a la velocidad de la cinta, centrada sobre la cinta. Controlar el movimiento del flujo con alimentadores, chutes y delantales. 18 Almacenaje ó manejo inapropiado.- Referir al fabricante para detalles del almacenaje y el manejo. 19 Tracción insuficiente entre la cinta y la polea.- Incrementar el abrace con poleas deflectoras. Revestir la polea de accionamiento. En condiciones de mojado usar revestimientos ranurados. Instalar correctamente los mecanismos de limpieza. Ver el ítem 7. 20 Material entre la cinta y la polea.- Use delantales apropiados. Remover acumulación. Mejorar el mantenimiento. - 354 - 21 Material incrustado y adherido.- Remover acumulación. Instalar dispositivos de limpieza, barredores y mesa en "V" invertida. Mejorar mantenimiento. 22 Revestimiento de polea desgastado.- Reemplazar el revestimiento desgastado. Apretar los tornillos salidos y sueltos. 23 Poleas demasiado pequeñas.- Usar poleas de diámetros más grandes. 24 Radio de la curva vertical convexa demasiado pequeño.- Incrementar el radio por realineación vertical de los bastidores para prevenir excesiva tensión de borde. 25 Velocidad de cargado relativa demasiada alta ó demasiada baja.- Ajustar los chutes ó corregir la velocidad de la cinta. Considerar el uso de bastidores de impacto. 26 Cargado de lado.- Tratar de cargar en la dirección del viaje de la cinta, en todo el centro de la línea del conveyor. 27 Delantales inapropiadamente colocados.- Instalar tablas delantales de tal forma que no rocen contra la cinta. En un buen número de los problemas planteados no está demás consultar al fabricante, y que al contrario, a veces se hace necesario para alguna recomendación adicional ó procedimiento. Tabla 13-1 Problemas, causas y posibles soluciones.A continuación se mencionarán las quejas que surgen en planta, y el orden probable (de izquierda a derecha) de ocurrencia haciendo uso de la numeración correspondiente a los problemas antes descritos con sus posibles soluciones. · Cinta derramándose en la polea de cola.- 7 15 14 17 21 · La cinta completa derramándose en todos los puntos de la línea.- 26 17 15 21 4 16 · Una sección de la cinta derramándose en todos los puntos de la línea.- 2 11 1 · La cinta derramándose en la polea principal.- 15 22 21 16 · La cinta corriendo hacia un lado a lo largo de una longitud completa entre ciertos bastidores.- 15 16 21 · Correa deslizando.- 19 7 21 14 22 · Correa deslizando en el arranque.- 19 7 22 10 · Esfuerzo excesivo en la correa.- 13 10 21 6 9 8 - 355 - · Cinta rompiéndose en ó antes de los sujetadores; sujetadores rotos y sueltos.- 2 23 13 22 20 10 · Separación en el empalme vulcanizado.- 13 23 10 20 2 9 · Desgaste excesivo, rasgado, sacado de tajos, ruptura y desprendimientos.- 12 25 17 21 8 5 · Excesivo desgaste en la cubierta de fondo.- 21 14 5 19 20 22 · Desgaste excesivo en los bordes, y rotura en ellos.- 26 4 17 8 1 21 · Cubierta con huellas o marcas de ondulación, ó trazos.- 8 · Correa endurecida y/o agrietada.- 8 23 22 18 · Cubiertas quebradizas y rajadas.- 8 18 · Ranuramiento longitudinal ó agrietamiento en la cubierta superior.- 27 14 21 12 · Ranuramiento longitudinal ó agrietamiento en la cubierta inferior o de fondo.- 14 21 22 · Malla deteriorada, tejido agrietado, rotura, saque de tajos (suave marcas en la correa).- 12 20 5 10 8 24 · Separación de pliegues.- 13 23 11 8 3 -o- - 356 - NOMENCLATURA A UTILIZAR Debido a que los manuales ó catálogos particulares tienen por la general su propia nomenclatura, y hasta sus propias fórmulas, es conveniente asumir la convención que ha adoptado el CEMA, como generalidad para fines industriales y didácticos. A continuación la simbología usada en este trabajo. A : área, en ft^2 (a menos que se especifique otra cosa) AL : carga de los bastidores ajustada, lbs Ai : fuerza requerida para la rotación de los rodillos en los bastidores, lbs At : área de la sección transversal del material sobre una cinta acanalada, ft^2 a : aceleración, ft/s^2 aa : altura del delantal por encima del centro de la cinta, in a1 : distancia vertical, entre la superficie de la cinta y el centro de gravedad de la carga en la polea de descarga, in Bm : módulo de elasticidad de la cinta, lbs por pulgada de ancho por pliegue b : ancho de la correa del conveyor, in Cs : factor de fricción de la tabla delantal Cw : factor de abrace sobre polea de accionamiento o poleas Cwp : factor de abrace para la polea motriz primaria Cws : factor de abrace para la polea motriz secundaria c : distancia de borde, borde del material al borde de la correa, in dm : densidad aparente del material, lbs/ft^3 e : base neperiana (2.718) et : punto sobre la cinta curvada alrededor de la polea de descarga, a partir del cual el material arranca su trayectoria F : fuerza, lbs Fa : fuerza de aceleración ó deceleración, lbs Fd : fuerza de frenado, en la línea de la cinta, lbs - 357 - Ff : factor de frecuencia, minutos que tarda la cinta en dar una vuelta Fr : fuerza resultante sobre los bastidores en una curva vertical convexa, lbs f : coeficiente de fricción entre las superficies de la correa y la polea fpm : pies por minuto fps : pies por segundo g : aceleración de la gravedad (32.2 ft/s^2) H : distancia vertical en la que el material es levantado ó bajado, ft Hc : distancia vertical desde la polea de cola hasta donde comienza la curva vertical cóncava, ft h : distancia vertical, desde la superficie de la cinta a la cima de la carga en la polea de descarga, in hs : profundidad del material tocando la tabla delantal, in Hd : distancia levantada (positiva o negativa) desde la polea de cola hasta la polea motriz cuando el sistema se encuentra en el camino de retorno, ft IL : carga real del bastidor, lbs Kt : factor de corrección por la temperatura del ambiente Kx : resistencia friccional de los bastidores y resistencia al deslizamiento entre la cinta y los rodillos de los bastidores, lbs/ft Ky : factor de resistencia de la cinta y la carga a flectar mientras se mueven sobre los bastidores K1 : factor de ajuste del terrón K2 : factor ambiental y de mantenimiento K3 : factor de servicio K4 : factor de corrección de la velocidad de la cinta L : longitud del conveyor, distancia entre los centros de las poleas terminales, ft Lb : longitud de una tabla delantal, ft Lc : longitud en el conveyor desde la polea de cola hasta donde arranca la curva vertical cóncava, ft M : masa, slugs Me : masa equivalente, slugs Nri : número de bastidores de retorno - 358 - n : número de espacios entre los bastidores en una curva vertical convexa P : fuerza total contra una tabla delantal, lbs p : número de pliegues en la correa Pf : ancho de la cara de la polea, in Q : cantidad de material transportado, tph (tonelada corta, 2000 lbs) R : carga radial resultante en las poleas, lbs R1 : factor por cualquier ventaja mecánica en el compensador r : distancia radial desde el centro de la polea de descarga al centro de gravedad de la carga, in r1 : radio mínimo de la curva vertical cóncava, ft r2 : radio mínimo de la curva vertical convexa, ft rpmb : revoluciones por minuto en el eje del freno rpmp : revoluciones por minuto en el eje de la polea motriz Si : espaciamiento en los bastidores acanalados, ft Sic : máximo espaciamiento en los bastidores acanalados sobre la curva vertical convexa, ft T : tensión para vencer la fricción en las tablas delantales Ta : tensión inducida en la cinta por las fuerzas de aceleración, lbs Tac : tensión total por la fricción de los accesorios del conveyor, lbs Tam : tensión requerida para acelerar el material, lbs Tb : tensión requerida para subir ó bajar la cinta (vacía), lbs Tbc : tensión requerida para los mecanismos de limpieza de la cinta, lbs T1b : tensión en el lado tenso de la cinta, por debajo de la polea motriz en el terminal principal durante el frenado, lbs T2b : tensión en el lado flojo de la cinta, por encima de la polea motriz en el terminal principal durante el frenado, lbs Tc : tensión de la cinta al comienzo de una curva vertical, lbs Tcx : tensión de la cinta en el punto X sobre el camino de carga, lbs Te : tensión efectiva de la cinta en el accionamiento, lbs Teb : fuerza de frenado equivalente, lbs Tep : tensión efectiva en la polea primaria de un accionamiento de doble polea, lbs - 359 - Tes : tensión efectiva en la polea secundaria de un accionamiento de doble polea, lbs Tfcx : tensión de la cinta en el punto X sobre el camino de carga, resultante de la fricción, lbs Tfrx : tensión de la cinta en el punto x sobre el camino de retorno, resultante de la fricción, lbs Thp : tensión en la polea principal ó de descarga, lbs Tm : tensión necesaria para levantar ó bajar el material, lbs Tmax : tensión máxima en la cinta, lbs Tmin : tensión mínima en la cinta, lbs To : tensión para la flecha permisible mínima en la cinta en un espaciamiento definido de los bastidores, lbs Tp : tensión por la flexión de la correa alrededor de las poleas mas la fricción del cojinete de la polea, lbs Tpl : tensión por fricción de los plows, lbs Tr : tensión nominal de la cinta, lbs Trx : tensión en la cinta en el punto x en el camino de retorno, lbs Tsb : tensión por fricción en el delantal, lbs Tt : tensión de la cinta en la polea de cola, lbs Ttr : tensión por fricción de la polea y flexión de la cinta en trippers y apiladores, lbs Twcx : tensión de la cinta en el punto x del camino de carga, resultado del peso de la cinta mas el material cargado, lbs Twrx : tensión de la cinta en el punto x del camino de retorno, resultado del peso de la cinta vacía, lbs Tx : tensión por fricción de los bastidores de carga y de retorno, lbs Tyb : tensión por flexión de la cinta desde el momento en que la cinta cabalga sobre los bastidores de carga mas los de retorno, lbs Tyc : tensión por flexión de la cinta desde el momento en que cabalga sobre los bastidores de carga, lbs Tym : tensión por flexión del material desde el momento en que el material cabalga sobre la cinta en los bastidores de carga, lbs - 360 - Tyr : tensión por flexión de la cinta desde el momento en que la cinta cabalga sobre los bastidores de retorno, lbs T1 : tensión en el lado tenso de la cinta en la polea de accionamiento, lbs T2 : tensión en el lado flojo de la cinta en la polea de accionamiento, lbs T3 : tensión de la cinta entre las poleas primaria y secundaria de un sistema dual de accionamiento, lbs TU : abreviatura del compensador t : tiempo en segundos td : tiempo real de parada de una cinta frenada, ó con marcha libre hasta parar, en s tm : máximo tiempo de parada permisible, en s tph : abreviatura de tonelada corta por hora (ton = 2000 lbs) V : velocidad de diseño de la cinta, fpm Vo : velocidad inicial del material cargado encima de la cinta, fpm Vs : velocidad tangencial del centro de gravedad del material descargado por sobre la polea principal, fpm Wb : peso de la cinta, lbs/ft de longitud Wc : peso total para acelerar la cinta cargada parcialmente, hacia el comienzo de una curva vertical cóncava, lbs We : peso equivalente de la carga y las partes moviéndose de un conveyor que se están acelerando ó decelerando por la cinta, lbs Wf : fuerza para vencer la fricción en un compensador automático debido al carro, guayas, roldanas, y cualquier otra resistencia de fricción, lbs Wg : fuerza d e peso requerida del compensador, lbs Wm : peso del material transportado, en lbs por ft de longitud de cinta Wp : componente vertical de la fuerza de peso en el compensador automático del carro, ruedas, poleas, ejes, cojinetes de los ejes, etc., lbs WK^2 : momento de inercia de las partes rotatorias, lb -in^2 Wt : total del peso equivalente, de todas las partes moviéndose más el peso de la carga completa transportada, que debe ser acelerado; se excluye el accionamiento y la polea motriz, lbs Zb : capacidad de torque ó torque seleccionado, lb-ft - 361 - - 362 -