Rede Geral de Terra
A rede geral de terra é constituída por uma malha de cabo de cobre nu, enterrado no solo,
com varetas de aço revestido de cobre (elétrodo de terra).
A ligação à terra das massas e do neutro da subestação de transformação, deverá ser
efetuada de forma a garantir a segurança das pessoas, a proteção das instalações de
potência, a proteção dos equipamentos e um adequado potencial de referência.
Deverá assegurar a limitação das tensões de passo e de contacto, a limitação dos efeitos
das sobretensões resultantes de defeitos de manobra da aparelhagem ou de descargas
atmosféricas e ainda a manutenção de um potencial idêntico em todos os equipamentos
eletricamente interligados.
De forma a satisfazer os pressupostos anteriormente enunciados, a rede de terras da
subestação será do tipo terra única, isto é, a ligação à terra das massas e do neutro deverá
ser comum, devendo desta forma, a resistência do referido circuito de terra ser ≤ 1Ω
(segundo o RSSPTS), em quaisquer condições de funcionamento, a fim de escoar
devidamente para a terra as correntes elétricas de defeito.
Para além da rede geral de terras é necessário proceder à equipotencialização de todas as
massas metálicas da instalação (que não se encontram em tensão). Para tal, a ligação foi
assegurada através de ligação direta à rede geral de terras através de ligações apropriadas.
Das estruturas e partes metálicas existentes na instalação destacam-se as seguintes:

Vedação metálica de delimitação da área da subestação;

Portas, portões e tampas metálicos interiores ou exteriores;

Armários, quadros e chassis metálicos;

Barramento de terra do quadro de média tensão;

Equipamentos de baixa tensão com estrutura metálica;

Terminais de terra de todos os aparelhos AT, MT e BT;

Tapetes equipotenciais;

Manípulos de comando dos órgãos de manobra da aparelhagem AT e MT;

Transformador de serviços auxiliares;

Descarregadores de sobretensões;

Seccionadores de terras;

Cabos de guarda;

Postes e estruturas;

Armaduras metálicas embebidas em betão (edifício de comando e muro exterior
da subestação).
Dimensionamento da rede geral de terra
Recolha dos dados de campo
O dimensionamento da rede de terras de uma instalação está diretamente relacionado com
o local onde esta será implementada, nomeadamente a resistividade e a geometria do
terreno.
Um dos fatores mais importantes é a área total da rede de terra a instalar, pois quanto
maior esta for, mais baixa será a resistência de terra associada, e consequentemente,
menor será a elevação do potencial de terra. Outro fator muito importante é a resistividade
do solo.
Cálculo da secção e diâmetro dos condutores de terra
A elevação da temperatura num condutor de terra num período muito curto devido à
passagem da corrente de curto-circuito pode originar autodestruição destes, como tal, a
secção mínima dos condutores será dada pela seguinte expressão:
𝐼𝑘′′
𝑠𝑚𝑖𝑛 =
𝑇𝐶𝐴𝑃 × 10−4
𝐾0 + 𝑇𝑚
ln
(
𝑡𝑐 𝛼𝑟 𝜌𝑟
𝐾0 + 𝑇𝑎 )
√
Onde:
Smin – Seção mínima do condutor (mm2)
I’’k – Corrente de defeito (kA)
TCAP – Capacidade térmica por unidade de volume (J.cm-3.0C-1)
tc – Tempo de duração da corrente de defeito (s)
αr – Coeficiente de variação da resistividade à temperatura de referência (1/0C)
ρr - Resistividade do solo à temperatura de referência (mW.cm)
K0 – 1/ α0 (0C) – inverso do coeficiente de variação de resistividade
Tm - Temperatura máxima permitida (0C)
Ta – Temperatura ambiente (0C)
Uma vez que os condutores são circulares foi necessário calcular o seu diâmetro e
respetiva secção, sendo esta dada pela seguinte expressão:
4 × 𝑠𝑚𝑖𝑛
𝑑𝑚𝑖𝑛 = √
[𝑚𝑚]
𝜋
Tensão de contacto
A tensão de contacto corresponde à diferença de potencial entre a elevação do potencial
de terra e o potencial à superfície onde uma pessoa tem os pés, enquanto ao mesmo tempo
toca com uma das mãos numa estrutura ligada à rede de terra. Esta é a tensão tolerável
pelo corpo humano é o valor máximo da tensão a que pode ficar sujeito o corpo humano
sem o perigo de se estabelecer uma corrente que atravesse o corpo e que provoque a
fibrilação cardíaca.
Configuração inicial da rede geral de terras
Nesta fase foi estabelecida a configuração inicial da rede de terra da subestação. Esta
configuração fornece dados para o desenvolvimento dos cálculos a efetuar
posteriormente, sendo para tal necessário considerar os seguintes dados:
A - Área total da rede de terra da subestação (m2).
LT - Comprimento total dos elementos da rede de terra enterrados (m)
LC - Comprimento total dos condutores enterrados (m)
Lv – Comprimento de cada elétrodo de terra (m)
Lx – Comprimento máximo da rede de terra na direção do eixo xx (m)
Ly – Comprimento máximo da rede de terra na direção do eixo yy (m)
LR – Comprimento total dos elétrodos de terra enterrados (m).
D-Espaçamento entre condutores paralelos na rede de terra(m)
n-Fator geométrico da rede de terra.
h-Profundidade de enterramento da rede de terra (m).
O comprimento total dos elementos da rede de terras é assim dado pela seguinte
expressão:
𝐿𝑇 = 𝐿𝐶 + [1,55 + 1,22
𝐿𝑣
√𝐿2𝑥 + 𝐿2𝑦
] × 𝐿𝑅
Cálculo da resistência de terra
A resistência de terra depende da área ocupada pela rede de terra a instalar, cujo valor
deverá ser conhecido através da configuração inicial da subestação. Como primeira
aproximação, o limite inferior a considerar para a resistência da rede de terra é estimado
através da seguinte expressão:
𝑅𝑔 𝑚í𝑛 =
𝜌
𝜋
× √ [𝛺]
4
𝐴
Em que:
𝑅𝑔 𝑚í𝑛 – Limite inferior da resistência de terra [𝛺];
𝜌 – Resistividade do solo [𝛺𝑚];
𝐴 – Área ocupada pela subestação [m2].
O limite superior a considerar para a resistência de terra é dado por uma expressão que é
originada através da soma de um segundo termo à expressão anterior:
𝑅𝑔 𝑚á𝑥 =
𝜌
𝜋
𝜌
× √ +
[𝛺]
4
𝐴 𝐿𝑇
Para o cálculo da resistência de terra da rede a instalar utilizou-se a seguinte expressão,
devendo o valor obtido estar entre os dois valores em cima calculados.
1
1
+
×
𝐿𝑇 √20 × 𝐴
𝑅𝑔 = 𝜌 ×
[
1+
(
1
20
1 + ℎ × √ 𝐴 )]
[𝛺]
Em que:
ℎ - Profundidade de enterramento da rede de terra [m].
Corrente máxima da rede de terra
A corrente máxima que flui para a terra é dada pela seguinte expressão:
𝐼𝐺 = 𝐷𝑓 × 𝐼𝑔 [𝑘𝐴]
Em que:
𝐷𝑓 – Fator de depreciação correspondente ao tempo de duração do defeito;
𝐼𝑔 – valor eficaz da corrente de defeito [A].
O fator 𝐷𝑓 foi calculado de acordo com as seguintes expressões:
𝐷𝑓 = √1 +
2 𝑡𝑓
𝑡𝑎
−
(1 − 𝑒 𝑇𝑎 )
𝑡𝑓
Em que:
𝑡𝑓 – Tempo de duração do defeito [𝑠];
𝑡𝑎 =
𝑋
=
𝜔𝑅
𝑋
100𝜋 𝑅
=
𝐿
𝑅
[𝑠]. (para f = 50Hz)
Os cabos de guarda existentes nas linhas que saem da subestação também serão ligados à
terra geral da subestação. Verifica-se que uma parte da corrente de defeito à terra será
assim desviada para os cabos de guarda. Assim, o fator 𝑆𝑓 será determinado através de
um divisor de corrente estabelecido pelas resistências da rede de terra da subestação e a
resistência dos cabos de guardas das linhas. Como tal 𝑆𝑓 será função da resistência da
rede te terra (𝑅𝑔 ), da impedância dos cabos de guarda, (𝑍𝑐𝑔 = √𝑍1 𝑅2 ), sendo 𝑍1 a
impedância longitudinal dos cabos de guarda e 𝑅2 a resistência transversal dos mesmos.
O valor de R2 é dado por:
𝑅2 =
𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 à 𝑡𝑒𝑟𝑟𝑎 𝑒𝑚 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑎𝑝𝑜𝑖𝑜
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑎𝑝𝑜𝑖𝑜𝑠
Figura 4.3. – Divisor de corrente
Elevação do potencial de terra
De acordo com o apresentado anterior foi possível chegar ao valor da elevação do
potencial de terra máximo que irá ocorrer na rede geral de terras da instalação, sendo dada
pela seguinte expressão:
𝑈𝐸 = 𝐼𝑔 × 𝑅𝑔 [𝑉]
Sendo:
Rg - resistência da rede de terra
IG - corrente de defeito que flui entre a rede e a terra
Depois de calculado o valor da elevação do potencial de terra foi necessário verificar se
este valor é igual ou inferior ao dobro da tensão máxima de contacto tolerável pelo corpo
humano (UTP), dimensionada anteriormente, ou seja:
𝑈𝐸 ≤ 2 × 𝑈𝑇𝑃
Se esta condição se verificar fica assim validada a rede de terra relativa à instalação. Se a
condição não for verificada então será necessário realizar os cálculos a seguir referidos.
Cálculo da malha de terra
A tensão de malha é a máxima tensão de contacto na quadrícula mais afastada da malha,
formada por uma rede de terra.
Assim, e se a condição anterior não tiver sido confirmada é necessário calcular a tensão
de malha (𝐸𝑚 ) na rede geral de terras da instalação, de forma a verificar se existe alguma
quadrícula da rede que não verifique a condição:
𝐸𝑚 ≤ 2 × 𝑈𝑇𝑃
Esta tensão é calculada através da seguinte expressão:
𝐸𝑚 =
𝜌 × 𝐾𝑚 × 𝐾𝑖 × 𝐼𝑔
[𝑉]
𝐿𝑀
Em que:
𝐸𝑚 – Tensão de malha [V];
𝜌 – Resistividade média do solo [Ωm];
𝐼𝑔 – Corrente máxima que flúi da rede para a terra [A];
𝐿𝑀 – Comprimento total dos condutores enterrados [m];
𝐾𝑖 – Fator de correção relativamente à irregularidade da corrente;
𝐾𝑚 – Fator de malha definido para “n” condutores paralelos.
A relação entre a tensão de malha e o fator de malha depende da relação entre a densidade
de corrente na periferia dos condutores e a densidade de corrente nos condutores
interiores. De modo a incorporar este efeito, este fator é calculado da seguinte forma:
(𝐷 + 2 × ℎ)2
1
𝐷2
ℎ
𝐾𝑖𝑖
𝐾𝑚 =
× [ln (
+
−
)+
2𝜋
16 × ℎ × 𝑑
8×𝐷×𝑑
4×𝑑
𝐾ℎ
× ln (
8
)]
𝜋 × (2 × 𝑛 − 1)
Kii = 1, em redes com elétrodos de terra ao longo do seu perímetro
𝐾𝑖𝑖 =
1
2
, em redes sem elétrodos de terra na periferia
(2𝑛)𝑛
O fator 𝐾ℎ é dado pela seguinte expressão:
𝐾ℎ = √1 +
ℎ
ℎ0
Em que:
ℎ - Profundidade da rede geral de terra [m];
ℎ0 – Profundidade de referência, igual a 1 m.
Devido a estimativas realizadas na expressão do cálculo de 𝐾𝑚 foi necessário introduzir
uma compensação pelo facto do modelo matemático para “n” condutores em paralelo não
representar na globalidade os efeitos geométricos da rede. Assim, o fator 𝐾𝑖 foi calculado
através da seguinte expressão:
𝐾𝑖 = 0,644 + 0,148 𝑛
A expressão para o cálculo do fator “n” é a seguinte:
𝑛 = 𝑛𝑎 × 𝑛𝑏 × 𝑛𝑐 × 𝑛𝑑
𝑛𝑎 =
2 × 𝐿𝑐
𝐿𝑝
𝐿𝑝
𝑛𝑏 = 1, 𝑒𝑚 𝑟𝑒𝑑𝑒𝑠 𝑞𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑑𝑎𝑠 𝑜𝑢 𝑛𝑏 = √
4 × √𝐴
0,7 ×𝐴
𝐿𝑥 × 𝐿𝑌 𝐿𝑥 × 𝐿𝑦
𝑛𝑐 = 1, 𝑒𝑚 𝑟𝑒𝑑𝑒𝑠 𝑞𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑑𝑎𝑠 𝑒 𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟𝑒𝑠 𝑜𝑢 𝑛𝑐 = [
]
𝐴
𝑛𝑑 = 1, 𝑒𝑚 𝑟𝑒𝑑𝑒𝑠 𝑞𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑑𝑎𝑠, 𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟𝑒𝑠 𝑒 𝑒𝑚 "𝐿" 𝑜𝑢 𝑛𝑑 =
𝐷𝑚
√𝐿2𝑥 + 𝐿2𝑦
Em que:
𝐿𝑐 – Comprimento total de condutores na rede de terra [m];
𝐿𝑝 – Perímetro da rede [m];
𝐴 – Área total da rede de terra [m2];
𝐿𝑥 – Comprimento máximo da rede na direção dos eixos “xx” [m];
𝐿𝑌 - Comprimento máximo da rede na direção dos eixos “yy” [m].
Dm - é a distância máxima entre quaisquer dois pontos na rede (m).
Depois de calculada a tensão de malha foi necessário verificar se a rede geral de terra
cumpre o critério de validação descrito no documento de harmonização HD 637 S1:1999
da CENELEC, ou seja:
𝐸𝑚 ≤ 2 × 𝑈𝑇𝑃
Caso este critério se verifique, então a rede geral de terra é considerada válida, ou seja,
segura sob o ponto de vista da tensão de contacto. Caso a condição não seja verificada a
rede não pode ser validada, como tal é necessário proceder a uma reconfiguração da rede
geral de terra até esta condição ser verdadeira:
-
Aumentar a área da rede de terra e/ou colocar elétrodos de terra mais profundos.
-
Diminuir o espaço entre condutores e/ou aumentar o número dos elétrodos de terra
na periferia.
-
Encaminhar a corrente de defeito para outros locais (diminuir a resistência de terra
dos apoios das linhas).
-
Barrar o acesso a áreas restritas.
Exemplo de calculo para a rede de terra da Subestação
1. Dados de campo
Resistividade média do solo: ρ = 110 Ω.m
Área da subestação: Asub = 48 x 56= 2688 m2
2.
Secção mínima dos condutores de terra
Considerando que os condutores de terra são de cobre eletrolítico macio, de acordo com
o anexo 26 da pasta de rede de terras nos catálogos.
αr – Coeficiente de variação da resistividade à Temperatura de 0,00393 °C-1
referência (1/0C)
K0 – 1/ α0 (0C) – inverso do coeficiente de variação de resistividade
234 °C
ρr - Resistividade do solo à temperatura de referência (mW.cm)
1,72 mW.cm
TCAP – Capacidade térmica por unidade de volume (J.cm-3.0C-1)
3,42 J/cm3.°C
Tm - Temperatura máxima permitida (0C)
1083 °C
Ta – Temperatura ambiente (0C)
40 °C
tc – Tempo de duração da corrente de defeito (s)
0,5 s
ICCFT – Corrente de defeito (kA)
16,6kA
Cálculo da secção mínima dos condutores de terra (Smin):
𝑆𝑚𝑖𝑛 =
𝐼𝐶𝐶𝐹𝑇
𝑇𝐶𝐴𝑃 × 10−4
𝐾0 + 𝑇𝑚
√
ln
(
𝑡𝑐 𝛼𝑟 𝜌𝑟
𝐾0 + 𝑇𝑎 )
17,87
10−4
3,42 ×
234 + 1083
ln ( 234 + 40 )
0,5 × 0,00393 × 1,72
√
⇔
= 41,65 𝑚𝑚2
Sendo que o diâmetro é determinado a seguir:
4∙𝑠
4 × 41,65
𝑑=√
=√
= 7,28 𝑚𝑚
𝜋
𝜋
Irá utilizar o cabo de cobre nu de 95 mm2 a que corresponde um diâmetro de 10,998 mm.
3. Critério para estabelecer a tensão de contacto
É fundamental estabelecer a tensão de contacto, pois a mesma não deverá atingir valores
superiores aos tolerados pelo corpo humano (UTP), então no ábaco abaixo é retirada a
tensão máxima tolerável para um 𝑇𝑐 = 0,5 𝑠:
Figura 1. Ábaco que permite estabelecer a tensão de contacto.
Tc = 0,5 s  UTP = 220 V (tensão tolerável pelo corpo humano)
4. Configuração inicial da rede de terra
Para a configuração da rede foi considerada uma subestação com formato retangular, com
elétrodos verticais de terra ao longo do perímetro da malha e vedação a uma distância de
3,5 m dos segmentos laterais de malha de terra com ligação à rede de terra.
Figura 1. Medidas da malha de terras da subestação (inicial)
Foram definidas, inicialmente as dimensões de rede de Terra da subestação, como tal:
𝐷 (𝐿𝑎𝑟𝑔𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑜 "𝑞𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑑𝑜")
4𝑚
Comprimento da Ligação a vedação (D’)
3.5 m
Comprimento das diagonais a vedação (D’’)
4.95 m
𝐻 (𝑃𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑎𝑡𝑒𝑟𝑟𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜)
1𝑚
𝐿𝑥 (𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑒𝑖𝑥𝑜 𝑥)
48 𝑚
𝐿𝑦 (𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑜 𝑒𝑖𝑥𝑜 𝑦)
56 𝑚
𝐴 (Á𝑟𝑒𝑎)
2688 𝑚2
𝐿𝑟 (𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑜𝑠 𝑒𝑙é𝑡𝑟𝑜𝑑𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑇𝑒𝑟𝑟𝑎)
2𝑚
𝑄𝑡𝑑 𝐿𝑥 (𝑞𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝐿𝑥)
15 (= 56/4 +1)
𝑄𝑡𝑑 𝐿𝑦 (𝑞𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝐿𝑦)
13 (= 48/4 +1)
LC - Comprimento total dos condutores enterrados (m)
𝐿𝑐 = 𝑄𝑡𝑑 𝐿𝑥 × 𝐿𝑥 + 𝑄𝑡𝑑 𝐿𝑦 × 𝐿𝑦 + 𝐷′ × 2 × 𝑄𝑡𝑑 𝐿𝑥 + 𝐷′ × 2 × 𝑄𝑡𝑑 𝐿𝑦
+ 4 × 𝐷′′ ⇔
𝐿𝑐 = 15 × 48 + 13 × 56 + 3,5 × 2 × 13 + 3,5 × 2 × 15 + 4 × 4.95
= 1663,8 𝑚
Considerando uma caixa de visita de 2 em 2 malhas (8 m de distância entre caixas) na
periferia, temos:
Caixas de visita na periferia: (48/8+1) x 2 + ((56/8) x 2 =7 x 2 + 6 x 2 = 26 (1 caixa de
visita de ≈ 2 em 2 malhas).
Portanto o comprimento total dos elétrodos de terra enterrado (LR), considerando
comprimento de 2 m para cada piquete de terra (Lr=2m), obtém-se:
𝐿𝑅 = 26 × 2 = 52 𝑚
Depois de definida a área total da rede de terra da subestação (A), o comprimento total
dos elementos da rede de terra enterrados (LT), é dado por:
𝐿𝑇 = 𝐿𝐶 + [1,55+1,22
𝐿𝑟
√𝐿𝑥 2 +𝐿𝑦 2
] × 𝐿𝑅
⇔ 𝐿𝑇 = 1663,8 + [1,55 + 1,22
2
√482 + 562
] × 52 ⇔
⇔ 𝐿𝑇 = 1746,12 𝑚
a) Resistência da rede de terra
𝑅𝑔 = 𝜌
1
1
1
+
1+
,
𝐿𝑇 √20. 𝐴
20
1 + ℎ √ 𝐴 )]
[
(
𝑠𝑒𝑛𝑑𝑜 ℎ = 1 𝑚 (𝑝𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑎 𝑞𝑢𝑒 𝑒𝑠𝑡á 𝑒𝑛𝑡𝑒𝑟𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑎 𝑟𝑒𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑟𝑟𝑎 )
⇔ 𝑅𝑔 = 110
1
1
1
+
1+
1620,12 √20 × 2688
√ 20
1
+
1
[
(
2688)]
⇔ 𝑅𝑔 = 0,98 𝛺
a) Corrente máxima da rede de terra
Considerando que a subestação é alimentada por uma linha de 60 kV com 3 km, com cabo
de guarda em condutor ACSR de 325 mm2 de secção (Z=0,1093 Ω/𝐾𝑚, anexo 07 na
pasta dos catálogos das cablagens). Considerando a distância entre apoios de 150 m,
obtém-se:
𝑁𝑎𝑝𝑜𝑖𝑜𝑠 =
3000
+ 1 = 21
150
Portanto, as linhas têm 21 apoios com a resistência à terra de 50 Ω em cada apoio.
Impedância longitudinal dos cabos de guarda é dado por: Z1 = 0,1093 W/km x 3 km=
0,328 Ω
Resistência transversal correspondente à resistência de terra dos apoios:
𝑅2 =
𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 à 𝑡𝑒𝑟𝑟𝑎 𝑒𝑚 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑎𝑝𝑜𝑖𝑜
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑎𝑝𝑜𝑖𝑜𝑠
Assim, calcula-se a impedância do cabo de guarda:
=
50
= 2,381 𝛺
21
𝑍𝑐𝑔 = √𝑍1 . 𝑅2 = √0,328 × 2,381 = 0,884 𝛺
Sendo Z1 a impedância longitudinal dos cabos de guarda e R2 a resistência transversal
correspondente à resistência de terra dos apoios das linhas
5. Corrente máxima da rede de terra
Fig. Esquema equivalente da malha de terras
𝑍𝑒𝑞 =
𝑆𝑓 =
𝑍𝑐𝑔 0,884
=
= 0,442 𝛺
2
2
𝑍𝑒𝑞
0,442
=
= 0,31
𝑍𝑒𝑞 + 𝑅𝑔 0,442 + 0,98
𝐼𝐺 = 𝐷𝑓 . 𝑆𝑓 . 𝐼𝑘′′ = 1 × 0,31 × 16600 = 5146 𝐴
Com Df ≈ 1(Fator de depreciação correspondente ao tempo de duração do defeito)
I’’k – Valor eficaz da corrente de curto-circuito máxima para um defeito fase-terra ou fasefase-terra (A)
Sf – divisor de corrente devido à dispersão de elementos ligados à rede de terra da
subestação e outras terras;
7. Elevação do potencial da terra (𝑈𝐸 ≤ 2𝑈𝑇𝑃 )
𝑈𝐸 = 𝐼𝐺 . 𝑅𝑔 = 5146 × 0,98 = 5043,08 𝑉 > 2.UTP = 440 V  Rede de terra não validada
Como não se verifica a condição, a rede de terra não é validada. Assim é necessário
efetuar um novo cálculo para a tensão da malha.
8. Cálculo da tensão de malha
𝐸𝑚 =
𝜌. 𝐾𝑚 . 𝐾𝑖 . 𝐼𝐺
𝐿𝑀
Calcula-se em primeiro lugar o fator de malha definido para n condutores, Km:
𝐾𝑚 =
(𝐷 + 2. ℎ)2
1
𝐷2
ℎ
𝐾𝑖𝑖
8
[ln (
+
−
)+
. ln (
)]
2𝜋
16. ℎ. 𝑑
8. 𝐷. 𝑑
4. 𝑑
𝐾ℎ
𝜋(2𝑛 − 1)
D = 4 m (largura do “quadrado” da malha)
h = 1 m (profundidade a que está enterrada a rede de terra)
d = 10,998 mm (diâmetro da secção considerada para o cabo de terra)
Kii = 1  Rede de terras com elétrodo ao longo do perímetro
Kh, termo dado por:
𝐾h = √1 +
h
1
= √1 + = 1,414
h0
1
n = na.nb.nc, sendo:
𝑛𝑎 =
2.𝐿𝐶
2×1537,8
𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑟𝑒𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑡𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟, 𝑛𝑒𝑠𝑡𝑒 𝑐𝑎𝑠𝑜 𝑛𝑎 = 2×(56+48) = 14,79
𝐿𝑃
𝐿𝑝
208
𝑛𝑏 = √4×√𝐴 = √4×√2688 = 1,001 ≈ 1 (rede não quadrada)
nc = nd = 1 (redes quadradas e retangulares)
𝑛 = 𝑛𝑎 . 𝑛𝑏 . 𝑛𝑐 . 𝑛𝑑 = 14,79
Assim, obtém-se:
𝐾𝑚 =
(𝐷 + 2. ℎ)2
1
𝐷2
ℎ
𝐾𝑖𝑖
8
[ln (
+
−
)+
. ln (
)]
2𝜋
16. ℎ. 𝑑
8. 𝐷. 𝑑
4. 𝑑
𝐾ℎ
𝜋(2𝑛 − 1)
𝐾𝑚
(4 + 2 × 1)2
42
1
(
+
−
)
1
16 × 1 × 10,998 × 10−3 8 × 4 × 10,998 × 10−3 4 × 10,998 × 10−3
=
ln
2𝜋
1
8
+
. ln (
)
[
]
1,414
𝜋(2 × 14,79 − 1)
=
𝐾𝑚 = 0,607
Cálculo do fator de correção relativamente à irregularidade da corrente, Ki:
𝐾𝑖 = 0,644 + 0,148 𝑛
𝐾𝑖 = 0,644 + 0,148 × 14,79 = 2,83
Virá, finalmente, para a tensão de malha:
𝐸𝑚 =
𝜌. 𝐾𝑚 . 𝐾𝑖 . 𝐼𝐺
𝐿𝑀
Com LM =1746,12 m (comprimento total dos elementos da rede de terra enterrados (=LT))
𝐸𝑚 =
110×0,607×2,83×5146
1746,12
= 556,88 𝑉 > 440 V  Rede de terra não
validada
Como a condição acima não foi validada (1º critério de validação), tem de fazer uma
reformulação da configuração inicial da rede. Fez-se vários testes (cálculos no Excel):
aumentar o perímetro da instalação (exterior), aumentar a secção do condutor, diminuir a
largura do “quadrado da malha de terra, aumentar o número de caixas de visita, numa
tentativa de validar a rede de terra. Apresentar-se-á um exemplo, a partir do qual é válida
a rede de terra.
9. Alteração das condições iniciais
Partindo da configuração inicial, fez algumas adaptações: aumento da área da rede de
terra, diminuição do espaçamento entre condutores e aumento do número de caixas de
visita.
Figura 2 - Configuração atual da rede de terras

Área ocupada pela rede terra: A = 48 x 60 = 2880 m2 (alterada)

Espaçamento entre os condutores paralelos da malha de terra: D = 2 m (alterada)

Comprimento. total de condutores enterrados:
Lc = 48 x (60/2 + 1) + 60 x (48/2 + 1) = 48 x 31 + 60 x 25 = 2988 m (alterada)

Número de elétrodos (caixas de visita), sendo 1 caixa de visita de 3 em 3 malhas
(conforme fig. 2 acima apresentada) ao longo de toda a área definida anterior:
Lr (60/6 + 1) x (48/6 +1) =11 x 9 = 99
LR = 99 x 2 = 198 (alterado)

Comprimento total dos elementos enterrados:
𝐿𝑇 = 2988 + [1,55 + 1,22
2
√482 + 602
] × 198 = 3301,2 𝑚
10. Novo valor da resistência de terra
𝑅𝑔 = 110 ×
1
1
1
+
1+
= 0,915 𝛺
3301,2 √20 × 2880
20
1 + 1√2880)]
[
(
11. Novo valor da corrente máxima da rede de terra
𝑆𝑓 =
𝑍𝑒𝑞
0,442
=
= 0,326 𝛺
𝑍𝑒𝑞 + 𝑅𝑔 0,442 + 0,915
𝐼𝐺 = 𝐷𝑓 . 𝑆𝑓 . 𝐼𝑘′′ = 1 × 0,326 × 16600 = 5411,6 𝐴
12. Novo valor da elevação do potencial da terra
𝑈𝐸 = 𝐼𝐺 . 𝑅𝑔 = 5411,6 × 0,915 = 4951,61 𝑉 > 2.UTP = 440 V  Rede de terra não
validada.
13. Novo valor da tensão de malha
𝑛𝑎 =
2. 𝐿𝐶
2 × 2988
=
= 27,667
𝐿𝑃
2 × (60 + 48)
(2 + 2 × 1)2
22
1
+
−
)
1
16 × 1 × 10,998 × 10−3 8 × 2 × 10,998 × 10−3 4 × 10,998 × 10−3
𝐾𝑚 =
ln
2𝜋
1
8
+
. ln (
)
[
]
1,141
𝜋(2 × 27,667 − 1)
(
𝐾𝑚 = 0,3734
13. Novo valor da tensão de malha
𝐾𝑖 = 0,644 + 0,148 × 27,667 = 4,739
𝐸𝑚 =
𝜌. 𝐾𝑚 . 𝐾𝑖 . 𝐼𝐺 110 × 0,373 × 4,739 × 5411,6
=
= 318 𝑉 < 2 × 𝑈𝑇𝑃
𝐿𝑀
3301,2
Como 𝐸𝑚 ≤ 2. 𝑈𝑇𝑃 ⇔ 328 𝑉 ≤ 440 𝑉, logo a rede de fica assim validada.
Quadro resumo rede terra:
Área ocupada pela rede de terra
48 x 60 = 2880 m2
Espaçamento entre os condutores paralelos da malha de
2m
terra:
Profundidade de enterramento da malha de terra
1m
1 em cada 3 malhas
Elétrodo de terra
ao longo da área
Cobre eletrolítico
Cabo de terra
macio
Secção do condutor
95 mm2
Rede terra do parque solar
Ao equipotencializar o sistema fotovoltaico irá assegurar-se que as massas ou partes
condutoras acessíveis não oferecem perigo, seja em condições normais, seja em caso de
falha que as tornem acidentalmente vivas, com isso, alguns requisitos devem ser
cumpridos, tais como:

Todas as massas da instalação devem estar ligadas a condutores de proteção;

Todas as massas da instalação situadas em uma mesma edificação devem estar
vinculadas à equipotencialização principal da edificação;

Massas simultaneamente acessíveis devem estar vinculadas a um mesmo
elétrodo de aterramento;

Todo circuito deve dispor de condutor de proteção, em toda sua extensão.