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CONTROL DE PROCESOS RESOLUCION DE EJERCICIOS DE 31-40 Docente : JULIO CESAR CARRASCO Alumno: MAMANI SEVINCHA HECTOR ADOLFO Arequipa - 2020 31. Use la gráfica de lote de Shainin, para calcular los límites de lote y trace la gráfica del lote. Los resultados de inspección de dureza Rockwell C, en 50 unidades de muestra, son: ¿Qué clase de gráfica de lote representa la distribución de arriba? Si las especificaciones son de 41 a 60, ¿se acepta el lote? Subgrupo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 promedio 51.4 50 50 50.8 52 52.6 50.6 51.8 50.8 51.4 rango 7 5 5 3 2 4 6 9 4 7 LSL 57.84679 57.84679 57.84679 57.84679 57.84679 57.84679 57.84679 57.84679 57.84679 57.84679 LL 51.14 51.14 51.14 51.14 51.14 51.14 51.14 51.14 51.14 51.14 Limite superior del lote y el limite inferior del lote: ΜΏ+ π³πΊπ³ = πΏ Μ ππΉ π(π. π) = ππ. ππ + = ππ. ππ π π π. πππ ΜΏ+ π³π°π³ = πΏ Μ ππΉ π(π. π) = ππ. ππ − = ππ. ππ π π π. πππ LIL PROMEDIO 44.43321 51.4 44.43321 50 44.43321 50 44.43321 50.8 44.43321 52 44.43321 52.6 44.43321 50.6 44.43321 51.8 44.43321 50.8 44.43321 51.4 ΜΏ = ππ. ππ πΏ LIE = 41 LIL = 44.43 LSE = 60 LSL = 57.85 En el grafico Podemos observar que los limites están dentro de las especificaciones y podemos decir que este grafico es de tipo II y como punto final podemos decir que aceptamos el lote porque ningún punto esta fuera de nuestros limites calculados. 32. El diámetro de una rosca de tiene las especificaciones de 9.78 y 9.65 mm. A continuación, se muestran los resultados de 50 inspecciones aleatorias. Determine los límites de lote y trace la gráfica del lote. ¿Qué tipo de gráfica representa la distribución? subgrupo promedio 9.76 9.75 9.756 9.772 9.758 9.764 9.77 9.774 9.768 9.768 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 rango 0.02 0.04 0.04 0.02 0.06 0.02 0.02 0.01 0.02 0.03 LSL 9.8001135 9.8001135 9.8001135 9.8001135 9.8001135 9.8001135 9.8001135 9.8001135 9.8001135 9.8001135 LL 9.764 9.764 9.764 9.764 9.764 9.764 9.764 9.764 9.764 9.764 GRAFICO DE LOTES 9.82 9.8 9.78 9.76 9.74 9.72 9.7 9.68 1 2 3 4 LSL 5 LL 6 LIL 7 8 promedio 9 10 LIL 9.7278865 9.7278865 9.7278865 9.7278865 9.7278865 9.7278865 9.7278865 9.7278865 9.7278865 9.7278865 Μ = π. ππ πΏ LIE=9.65 9.73 LSE=9.78 9.74 9.75 LSL=9.8 9.77 Podemos apreciar en la gráfica que nuestro limite del lote hay varios puntos que salen de las especificaciones por lo que necesitamos determinar ese porcentaje disconforme para poder evaluar si se acepta el lote o no y como se ve el grafico podemos decir que este grafico es de tipo III. 33. Se presenta a inspección un lote de 480 artículos, con nivel de inspección II. Determine la letra de clave y el tamaño de muestra, en inspección para variables, usando la norma ANSI/ASQ Z1.9. Como podemos ver en nuestra tabla maestra de inspección normal y estrecha comparamos nuestro lote de 480 unidades y con la tabla de letras clave para un tamaño de muestra, vemos que en planes basados en una variabilidad desconocida, por el método de desviación estándar. Podemos decir que nuestra letra clase seria la letra “I” y el valor del tamaño de muestra es de 25 con un nivel de inspección general II. 34. Suponiendo una inspección normal de acuerdo con ANSI/ASQ Z1.9, variabilidad desconocida, con método de desviación estándar, letra clave D, AQL = 2.50% y una sola especificación inferior de 200 g, determine la decisión de aceptación usando la Forma 2. Los resultados de inspección de las 5 muestras son 204, 211, 199, 209 y 208 g. ΜΏ= πΏ ∑ πΏ πππ + πππ + πππ + πππ + πππ = = πππ. π π π π π= (∑ πΏ) π = √ππππππ − ππππππ. π = π. ππ π−π π π √∑ πΏ − πΈπ³ = ΜΏ − π³π¬π° πππ. π − πππ πΏ = = π. ππππππ = π. ππ π π. ππ Con la tabla para poder estimar el porcentaje de no conformes en el lote, utilizamos el método de desviación estándar según esto nuestro porcentaje de nuestro LEI es de 8.21% pero con la tabla maestra para inspecciones normales y estrechas en los planes basados de variabilidad desconocida con el método de desviación estándar, nuestro porcentaje máximo admisible de no conformes (M) es de 9.8% Podemos decir que estos valores no son tan lejanos, pero decimos que el porcentaje máximo admisible de no conformes es mayor entonces decimos que este lote puede ser aceptado. 35. Si la especificación inferior del ejercicio 34 es 200.5 g, ¿cuál es la decisión de aceptación? ΜΏ= πΏ ∑ πΏ πππ + πππ + πππ + πππ + πππ = = πππ. π π π π π= (∑ πΏ) π = √ππππππ − ππππππ. π = π. ππ π−π π π √∑ πΏ − πΈπ³ = ΜΏ − π³π¬π° πππ. π − πππ. π πΏ = = π. ππππ = π. π π π. ππ Con la tabla para poder estimar el porcentaje de no conformes en el lote, utilizamos el método de desviación estándar según esto nuestro porcentaje de nuestro LEI es de 10.76% pero con la tabla maestra para inspecciones normales y estrechas en los planes basados de variabilidad desconocida con el método de desviación estándar, nuestro porcentaje máximo admisible de no conformes (M) es de 9.8% Podemos decir que estos valores no son tan lejanos, pero decimos que el porcentaje de los no conformes es mayor que nuestros valores máximos que podemos admitir entonces se dice que no se acepta el lote 36. Para una inspección estrecha de acuerdo con ANSI/ASQ Z1.9, variabilidad desconocida, con método de desviación estándar, letra clave F, AQL = 0.65% y una sola especificación superior de 4.15 mm, determine si se acepta el lote. Use la forma 2. Los resultados de las 10 inspecciones de muestra fueron 3.90, 3.70, 3.40, 4.20, 3.60, 3.50, 3.70, 3.60, 3.80 y 3.80 mm. ΜΏ= πΏ ∑ πΏ π. ππ + π. ππ + π. ππ + π. ππ + π. ππ + π. ππ + π. ππ + π. ππ + π. ππ + π. ππ = π ππ = π. ππ π π − (∑ πΏ) ∑ πΏ √ π = √πππ. ππ − πππ. ππ = π. ππππππ π= π−π π πΈπΌ = ΜΏ π. ππ − π. ππ π³π¬πΊ − πΏ = = π. ππππ = π. ππ π π. ππππππππ Con la tabla para poder estimar el porcentaje de no conformes en el lote, utilizamos el método de desviación estándar según esto nuestro porcentaje de nuestro LES es de 1.75% pero con la tabla maestra para inspecciones normales y estrechas en los planes basados de variabilidad desconocida con el método de desviación estándar, nuestro porcentaje máximo admisible de no conformes (M) es de 1.27% Podemos decir que estos valores no son tan lejanos, pero decimos que el porcentaje de los no conformes es mayor que nuestros valores máximos que podemos admitir entonces se dice que no se acepta el lote. 37. Si el ejercicio 36 tiene inspección normal, ¿cuál es la decisión? ΜΏ= πΏ ∑ πΏ π. ππ + π. ππ + π. ππ + π. ππ + π. ππ + π. ππ + π. ππ + π. ππ + π. ππ + π. ππ = π ππ = π. ππ π (∑ πΏ) π πππ. ππ − πππ. ππ √∑ πΏ − π π= =√ = π. ππππππ π−π π πΈπΌ = ΜΏ π. ππ − π. ππ π³π¬πΊ − πΏ = = π. ππππ = π. ππ π π. ππππππππ Con la tabla para poder estimar el porcentaje de no conformes en el lote, utilizamos el método de desviación estándar según esto nuestro porcentaje de nuestro LES es de 1.75% pero con la tabla maestra para inspecciones normales y estrechas en los planes basados de variabilidad desconocida con el método de desviación estándar, nuestro porcentaje máximo admisible de no conformes (M) es de 2.14% Podemos decir que estos valores no son tan lejanos, pero decimos que el porcentaje máximo admisible de no conformes es mayor entonces decimos que este lote puede ser aceptado. 38. Si el ejercicio 34 tiene inspección estrecha, ¿cuál es la decisión? ΜΏ= πΏ ∑ πΏ πππ + πππ + πππ + πππ + πππ = = πππ. π π π π π= (∑ πΏ) π = √ππππππ − ππππππ. π = π. ππ π−π π π √∑ πΏ − πΈπ³ = ΜΏ − π³π¬π° πππ. π − πππ πΏ = = π. ππππππ = π. ππ π π. ππ Con la tabla para poder estimar el porcentaje de no conformes en el lote, utilizamos el método de desviación estándar según esto nuestro porcentaje de nuestro LEI es de 8.21% pero con la tabla maestra para inspecciones normales y estrechas en los planes basados de variabilidad desconocida con el método de desviación estándar, nuestro porcentaje máximo admisible de no conformes (M) es de 5.82% Podemos decir que estos valores no son tan lejanos, pero decimos que el porcentaje de los no conformes es mayor que nuestros valores máximos que podemos admitir entonces se dice que no se acepta el lote. 39. Si el ejercicio 34 también tiene una especificación superior de 212 g, ¿cuál es la decisión πΈπΌ = ΜΏ πππ − πππ. π π³π¬πΊ − πΏ = = π. ππππ = π. ππ π π. πππππππ Con nuestra tabla para poder estimar el porcentaje de no conformes en el lote (pL o pU) con el método de desviación estándar, nuestro porcentaje de no conformes en el lote es de LES de 10.76%. Teniendo nuestro valor de 10.76% por encima del porcentaje de no conforme y por debajo del 8.21% de nuestro ejercicio número 34 πππππππ πππ π ππ πππππππ ππ. ππ% + π. ππ% = ππ. ππ% πππππππ π ππ ππππππ ππππ πππππ, Podemos decir que el porcentaje de no conformes es mayor a nuestro valor máximo que podemos admitir, decimos que no se acepta el lote. 40. Si el ejercicio 36 también tiene una especificación inferior de 3.25 mm, ¿cuál es la decisión? πΈπΌ = ΜΏ π³π¬πΊ − πΏ π. ππ − π. ππ = = π. πππππ = π. ππ → π. ππ π π. πππππππππ Con nuestra tabla para poder estimar el porcentaje de no conformes en el lote con el método de desviación estándar, nuestro porcentaje de no conformes en el lote es de LEI de 1.17%. Teniendo nuestro valor de 1.17% por debajo del porcentaje de no conforme y por encima del 1.75% de nuestro ejercicio número 36, πππππππ πππ π ππ πππππππ π. ππ% + π. ππ% = π. ππ% πππππππ π ππ ππππππ ππππ πππππ, Podemos decir que el porcentaje de no conformes es mayor a nuestro valor máximo que podemos admitir, decimos que no se acepta el lote.
