Министерство транспорта Российской Федерации
Федеральное агентство железнодорожного транспорта
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
«Дальневосточный государственный университет путей сообщения»
Кафедра «Электротехника, электроника и электромеханика»
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ
Сборник лабораторных работ
В 2 частях
Часть 1
Составители:
Е.В. Константинова, В.Г. Скорик
Рекомендовано
Методическим советом по качеству
образовательной деятельности ДВГУПС
в качестве учебного пособия
Хабаровск
Издательство ДВГУПС
2016
УДК 621.3 (075.8)
ББК З 21я73
Т 338
Рецензенты:
Кафедра «Электротехника и электроника» ТОГУ
(заведующий кафедрой кандидат технических наук,
доцент К.В. Константинов)
Доцент кафедры «Электрооборудование и автоматика»
Сибирского государственного университета водного транспорта
Б.З. Кузнецов
Составители: Е.В. Константинова, В.Г. Скорик
Т 338
Теоретические основы электротехники : сб. лабораторных работ. В 2 ч. Ч. 1 / сост. Е.В. Константинова, В.Г. Скорик. – Хабаровск : Изд-во ДВГУПС, 2016. – 80 с. : ил.
Сборник лабораторных работ соответствует рабочей программе дисциплин «Теоретические основы электротехники», «Теория электрических цепей», «Основы теории цепей».
Содержит краткий теоретический материал, описания и рекомендации по последовательности выполнения лабораторных работ для изучения линейных электрических цепей с сосредоточенными параметрами
постоянного, однофазного и трехфазного синусоидального тока. Рассмотрены резонансные режимы и особенности работы индуктивно связанных элементов в электрических цепях.
Предназначен для студентов 2-го, 3-го курсов всех форм обучения по
направлениям подготовки бакалавров 13.03.02 «Электроэнергетика и
электротехника», 11.03.02 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» и специальности 23.05.05 «Системы обеспечения движения поездов». Сборник также может быть использован студентами, изучающими курс общей электротехники.
УДК 621.3 (075.8)
ББК З 21я73
© ДВГУПС, 2016
2
ВВЕДЕНИЕ
Электротехника – наука о теории и практическом применении электрических и магнитных явлений. Ни одна отрасль современного производства не обходится без применения электротехнических устройств таких, как трансформаторы, двигатели, генераторы. Без знания законов
электротехники, принципов работы электротехнических устройств и приборов невозможно стать полноценным специалистом в областях, связанных с электроэнергетикой и электротехнологиями.
Основой глубоких знаний является систематическая самостоятельная работа студента над курсом в течение всего семестра. Студент
должен не только знать содержание курса, но и уметь применить теорию
к решению практических инженерных задач. Лабораторные работы
имеют большое значение при изучении курса теоретических основ электротехники (ТОЭ), так как их выполнение способствует более глубокому
усвоению основных теоретических положений, приобретению навыков в
пользовании измерительными приборами и электрооборудованием,
развитию критического подхода к результатам эксперимента. Проводимые относительно несложные исследования дают возможность непосредственно наблюдать электротехнические явления и процессы.
Понимание теории электрических процессов требует знания отдельных разделов математики и физики. Из курса математики студенты
должны знать алгебру комплексных чисел, порядок решения простейших
дифференциальных уравнений, операции с векторами. Из курса физики
студенты должны знать электротехнические понятия (ток, напряжение,
потенциал, магнитная индукция, напряженность магнитного поля и др.) и
законы (законы Кирхгофа, Ома, электромагнитной индукции и др.).
В первой части сборника приведены десять лабораторных работ по
курсу ТОЭ, составленные в соответствии с программой курса для
направлений подготовки 13.03.02 «Электроэнергетика и электротехника», 11.03.02 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи»,
23.05.05 «Системы обеспечения движения поездов».
В сборник вошли материалы, облегчающие студентам подготовку к
выполнению лабораторных работ и их оформление. Описания работ
включают краткие теоретические сведения, основные формулы, необходимые электрические схемы лабораторных установок и план отчетности
по результатам выполненных работ. Для студентов, обучающихся по заочной форме, а также с применением дистанционных образовательных
технологий, в пособии приведен порядок выполнения лабораторных работ при помощи программ схемотехнического моделирования. Однако
авторы считают, что виртуальное выполнение работ может являться
лишь дополнительным средством освоения дисциплины. Для получения
же навыков работы с реальными электрическими цепями лабораторные
работы рекомендуется выполнять в лаборатории на специализированных стендах.
3
ПРАВИЛА ТЕХНИКИ БЕЗОПАСНОСТИ
ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ
1. Начиная работу, студенты должны убедиться в том, что на лабораторном стенде нет напряжения.
2. При сборке схемы запрещается пользоваться неисправными инструментами и присоединять провода с нарушенной изоляцией.
3. Категорически запрещается касаться руками неизолированных
проводов, закреплять зажимы, менять проводники или приборы, когда
цепь находится под напряжением.
4. Запрещается включать вновь собранную или измененную схему
без предварительной проверки ее преподавателем.
5. Перед включением напряжения следует предупредить об этом
всех участников работы. Необходимо убедиться, что никому из них не
угрожает опасность попасть под напряжение.
6. Если до работы или в ходе работы обнаружена неисправность
оборудования, следует прекратить работу, отключить напряжение и сообщить преподавателю или инженеру о неполадках. Устранять неполадки собственными силами запрещается.
7. Запрещается оставлять без надзора стенды, приведенные в рабочее состояние.
8. При работе с цепями переменного тока, содержащими конденсаторы и катушки индуктивности, следует соблюдать особую осторожность,
так как в этих цепях напряжение на зажимах катушек и конденсаторов
может быть значительно больше, чем напряжение сети.
9. Если цепь содержит конденсатор, после отключения цепи конденсатор необходимо разрядить.
10. В случае попадания кого-либо под напряжение, необходимо быстро отключить питание стенда и сообщить преподавателю о случившемся.
11. При сборке схемы нужно надежно закреплять проводники под зажимы для создания хороших контактов и предотвращения опасности
самопроизвольного отсоединения проводников во время опыта.
Студенты допускаются к лабораторным работам после ознакомления с настоящими правилами, что фиксируется в специальном журнале под подпись.
4
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ
Общие положения
Экспериментальные задачи, предлагаемые на лабораторных работах, могут быть успешно решены в отведенное в соответствии с расписанием занятий время только при условии тщательной предварительной
подготовки к каждой из них. Подготовку к лабораторной работе следует
начинать с изучения ее описания. Так как в описании даются только
основные теоретические сведения, необходимо изучить соответствующие разделы по учебной литературе [1–4].
Для самостоятельной проверки студентами усвоения теоретического
материала в конце описания каждой лабораторной работы приводятся
контрольные вопросы. К выполнению лабораторной работы студенты
допускаются после проверки преподавателем выполнения подготовительного задания (при его наличии), знания теоретического материала и
порядка выполнения работы.
Студент должен самостоятельно выполнить лабораторную работу,
произвести необходимые расчеты и построения, убедиться в соответствии результатов экспериментов теоретическим положениям, оформить и защитить отчет по выполненной работе.
Все лабораторные работы должны выполняться в следующей последовательности:
– ознакомиться с применяемыми электроизмерительными приборами
и оборудованием, записать их паспортные данные;
– собрать рабочую схему лабораторного исследования;
– получить разрешение у преподавателя или лаборанта на включение цепи под напряжение;
– произвести требуемые измерения;
– предварительно проанализировать полученные результаты, дать
их на утверждение преподавателю;
– разобрать электрическую цепь и привести рабочее место в порядок;
– оформить отчет по лабораторной работе и защитить его на следующем занятии.
Правила сборки электрических цепей и выполнения измерений
В описании каждой лабораторной работы приведены электрические
схемы цепей, на которых указаны применяемые в эксперименте приборы и оборудование. Графические изображения некоторых, наиболее часто встречающихся элементов, приведены в табл. 1.
5
Таблица 1
Условные графические обозначения элементов схем
1,5−2
Корпус прибора,
устройства
Конденсатор,
емкость
30
10
8
Прибор
измерительный
(ваттметр, фазометр)
Лампа
накаливания
4
Резистор,
активное
сопротивление
6
1,5
Контакт
замыкающий
5−10
Прибор
измерительный
(амперметр,
вольтметр)
Обозначение
*U
*I
6-8
Катушка
индуктивности,
индуктивность
Источник
электродвижущей
силы (ЭДС)
V
10
Соединение
(ответвление
проводов)
Наименование
10
Обозначение
R 1,5−4
10
Наименование
При сборке схемы следует сначала выделить и собрать последовательную (токовую) цепь. Затем, определив точки, к которым нужно присоединить параллельные ветви, осуществить эти соединения. Этот прием позволяет сознательно подойти к оценке назначения каждого элемента цепи, тем самым правильно осуществить ее сборку. Приборы и
оборудование, по возможности, следует расположить так, чтобы было
их соответствие принципиальной схеме.
Перед включением следует установить движки реостатов в такое положение, чтобы сопротивление было максимальным; рукоятку лабораторного автотрансформатора, если он предусмотрен схемой, установить
на нулевую отметку. Переключатели многопредельных приборов поставить на максимальный предел измерения. Если после подачи напряжения стрелки приборов магнитоэлектрической системы или ваттметров
отклоняются влево от нулевой отметки шкалы, то следует, проверив
правильность сборки, поменять местами присоединенные проводники.
Нельзя приступать к измерениям, не будучи совершенно уверенным,
что цепь собрана правильно.
После включения схемы и установки рекомендованного в описании
работы режима можно приступать к записи показаний приборов. Поло6
жение переключателей многопредельных приборов выбирают таким образом, чтобы стрелка в приборе находилась, по возможности, во второй
половине шкалы. Показания приборов определяются произведением
цены деления прибора и количества делений, на которое отклоняется
стрелка прибора:
I  CI  n ; U  CU  n ; P  CP  n ,
где n – число делений, на которое отклоняется стрелка измерительного прибора.
Для многопредельных приборов цену деления определяют как частное от деления предела измерения, указанного на переключателе, на
число делений шкалы прибора, обозначенное числом в конце шкалы,
используя следующие формулы:
– цена деления амперметра, вольтметра
CI 
In
nmax
и CU 
Un
соответственно.
nmax
где I n , U n – пределы измерения по току и напряжению; nmax – максимальное число делений по шкале прибора.
Сложнее определяется цена деления многопредельных ваттметров.
Мощность, измеряемая ваттметром, определяется по формуле P  I U ,
т. е. ваттметр должен фиксировать напряжение и ток в цепи. Измерительные механизмы ваттметров имеют две обмотки: токовую (последовательную) и обмотку напряжения (параллельную). Звездочками на приборах и схемах обозначают генераторные зажимы, которые обычно соединяют между собой проводником. На рис. 1, б приведена принципиальная схема включения ваттметра, на рис. 1, в – схема соединений
клемм ваттметра.
а
б
в
*
Р
* U
*
U
R
I
*
R
Рис. 1. Ваттметр и схемы его включения в электрическую цепь: а – вид прибора;
б – принципиальная схема; в – схема соединения клемм
7
Цена деления ваттметра равна произведению пределов напряжения
и тока, деленному на число делений шкалы
CP 
Un  In
.
nmax
В ходе проведения эксперимента измерения необходимо проводить
равномерно по всему диапазону изменения тока и напряжения, следует
убедиться в том, что по точкам, полученным на основании измерений,
можно построить кривую исследуемой зависимости со всеми ее характерными особенностями (максимумы, минимумы, изменение крутизны).
После эксперимента нужно проанализировать полученные результаты и проверить правильность отсчета измеренных значений. Электрическую цепь следует разобрать только после проверки и утверждения результатов преподавателем.
Технология выполнения лабораторной работы
при использовании компьютерного моделирования
Системы схемотехнического моделирования (Electronics Workbench,
NI Multisim, Micro-Cap и другие) предназначены для моделирования и
анализа электрических и электронных схем. В качестве примера в
настоящем пособии рассмотрено выполнение работ в среде Electronics
Workbench, проведение работ в других пакетах программ выполняется
по аналогии.
Экспериментальное исследование электрических цепей с помощью
программ моделирования подобно исследованию их физических моделей на лабораторном стенде. Роль последнего играет рабочее поле,
отображаемое в окне программы. Виртуальный электротехнический эксперимент, как и реальный, проводится с обычной последовательностью
операций: сборка схемы электрической цепи, установка параметров ее
пассивных и активных элементов, подключение измерительных приборов и их настройка, запуск моделирования. Результаты измерений считываются с панелей контрольно-измерительных приборов.
Структура меню Electronics Workbench и состав библиотеки компонентов системы кратко представлены в прил. 2. Особенности работы со
средой схемотехнического моделирования необходимо предварительно
изучить с помощью дополнительной литературы, например [5].
Процесс создания схемы начинается с выбора элементов и приборов
из библиотек программы (перетаскиванием мышью необходимых элементов на рабочее поле программы), расположение частей схемы в соответствии с ее изображением в тексте настоящего пособия.
8
При размещении элементов удобно использовать динамическое меню, вызываемое по щелчку правой кнопки мыши на элементе схемы, с
помощью которого можно копировать (Copy), удалять (Delete), вырезать
(Сut), вставлять (Paste) и поворачивать элемент (Rotate) и менять его
параметры (Component Properties), отображать по вертикали или по горизонтали (Flip Vertical, Flip Horizontal). Параметры элементов задаются
с помощью диалоговых окон, которые вызываются двойным щелчком
левой кнопкой мыши на элементе.
После размещения элементов схемы на рабочем поле производится
соединение их выводов проводниками. Курсор мыши необходимо подвести к одному из выводов элемента, и, после появления на нем большой
черной точки, нажать левую кнопку мыши. Появляющийся при этом проводник протягивается к выводу другого элемента до появления на нем
такой же точки. После отпускания кнопки мыши провод отображается
между элементами. Если количество проводников, подключенных к одному из выводов элемента больше двух, то следует из меню Basic извлечь соединяющий узел (Connector) и установить его на уже существующий проводник. К получившемуся узлу можно подключить еще два провода.
Подключение измерительных приборов выполняется аналогично
подключению иных элементов схемы. При этом можно использовать
цветные проводники, которые выделяют подключенный прибор и окрашивают в соответствующий цвет выводимые графики. Для изменения
цвета проводника нужно два раза щелкнуть левой кнопкой мыши на
изображение и в открывшемся окне выбрать нужный цвет.
Для начала моделирования необходимо активизировать собранную
схему нажатием переключателя («0–1») в правом верхнем углу окна
программы. Остановка моделирования также производится этим переключателем.
Обработка результатов эксперимента и оформление отчета
Отчет о лабораторной работе является документом о проделанном
эксперименте, поэтому он должен содержать все необходимые сведения для проверки результатов опыта и расчета.
В отчете на титульном листе указываются название учебного заведения, кафедра, номер и наименование работы, фамилия и инициалы
студента, выполнившего работу, номер его академической группы.
Образец титульного листа представлен в прил. 1.
Отчет должен содержать:
– цель работы;
9
– перечень электроизмерительных приборов и их характеристики в
виде таблицы (метрологическая таблица);
– рабочую электрическую схему испытаний;
– основные расчетные формулы;
– таблицы с записью результатов эксперимента и расчетов;
– графики зависимостей и векторные диаграммы;
– краткие выводы по работе.
Перечень используемых приборов сводится в метрологическую таблицу (табл. 2), в которой записываются наименования приборов, заводской номер, система прибора, его класс точности и пределы измерения.
Для многопредельных приборов записываются только те пределы, которые применялись при измерениях.
Таблица 2
Характеристики приборов, применяемых в эксперименте
Наименование
прибора
1. Амперметр
2. Вольтметр
3. Фазометр
Заводской
номер
34565
4243
78465
Система
прибора
МЭ
ЭМ
ФД
Класс
точности
0,5
1
1
Пределы
измерений
0,2…1 А
0…150 В
0…1…0
Система прибора приводится на шкале, условные обозначения на
шкалах основных систем приборов приведены в табл. 3.
Таблица 3
Условные обозначения систем приборов
Наименование
системы
Обозначение
Наименование
системы
Магнитоэлектрическая
Электродинамическая
Электромагнитная
Ферродинамическая
Обозначение
Далее в отчете приводится рабочая электрическая схема испытаний.
Каждая схема должна быть сопровождена соответствующей таблицей
записей результатов измерений. В таблице обязательно следует указывать, в каких единицах измерены исследуемые величины.
Математическую обработку экспериментальных данных приводят в
отчете полностью или частично, но в любом случае обязательно указываются все расчетные формулы по порядку расчета. Не исключено рас10
хождение опытных и расчетных данных в пределах 5–10 % из-за погрешностей измерений. Результаты вычислений заносятся в соответствующие колонки таблицы.
Построение графиков и векторных диаграмм следует выполнять на
миллиметровой бумаге, формат миллиметровой бумаги должен соответствовать формату отчета. Масштаб для построения графиков и векторных диаграмм следует выбирать из ряда 10±n, 2·10±n или 5·10±n ед./cм,
n = 0, 1, 2, 3, … . При построении графиков по осям приводят стандартные буквенные обозначения величин и единиц их измерения, указывают
деления с одинаковыми интервалами, соответствующие откладываемым
величинам в принятых единицах измерения.
При построении графиков можно изображать несколько кривых в одной системе координат. Если эти кривые показывают изменения различных физических величин, то для каждой из них должна быть проведена
своя ось со своим масштабом и указанием единицы измерения.
При вычерчивании графиков необходимо учитывать, что всякое измерение имеет случайные погрешности. Поэтому не следует проводить
кривые через все экспериментальные точки. Экспериментальная кривая
должна отражать усредненные результаты измерений и правильно отражать характер изменения исследуемой величины. Величина разброса
при наблюдении закономерных явлений определяет тщательность проведения эксперимента.
При наличии нескольких кривых на одном графике точки, относящиеся к различным кривым, должны быть помечены условными значками
(крестиками, кружками и т. п.), возможно использование цветов. Пример
оформления графиков приведен на рис. 2.
P, вт
120
U, B
4
100
U
P
3
80
60
2
40
1
20
0
0,1
0,2
0,3
0,4 I, A
11
Рис. 2. Пример построения графиков
Все рисунки (схемы, графики, диаграммы) и таблицы, приводимые в
отчете, должны иметь порядковый номер и наименование. Схемы соединений, таблицы, диаграммы и графики зависимостей следует выполнять карандашом с помощью линейки с обязательным соблюдением
требований государственного стандарта на условные обозначения элементов схем (табл. 1) и на обозначения единиц измерения.
В последнем разделе отчета должен быть сделан вывод о подтверждении законов, правил, расчетных формул и теоретических сведений.
Вывод должен содержать анализ полученных результатов.
Отчет в целом составляется таким образом, чтобы для понимания
содержания и результатов проведенной работы не требовалось дополнительных устных пояснений. Составление подобных отчетов – первый
шаг к оформлению технических отчетов по экспериментальным исследованиям, и другой технической документации.
Лабораторная работа № 1
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА
ЗАКОНОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
Цель работы: экспериментальное подтверждение законов электрических цепей при последовательном, параллельном и смешанном соединении сопротивлений, проверка тепловых режимов работы и определение сопротивлений резисторов.
1.1. Основные теоретические положения
При расчете электрических цепей применяют схемы замещения –
расчетные модели электрической цепи, в которых реальные элементы
замещаются идеализированными элементами. Например, для учета необратимого процесса преобразоR
E
I
вания электрической энергии в
тепловую, на элементе цепи, в
c
a
b
схему замещения вводят резиUbc
Uab
стивный элемент, обладающий сопротивлением R (рис. 1.1).
Рис. 1.1. Участок цепи с источником ЭДС
Источник напряжения может
замещаться идеальным источником напряжения, который характеризуется величиной ЭДС Е .
12
Закон Ома определяет связь между основными электрическими величинами. Ток в резисторе прямо пропорционален напряжению на его
концах и обратно пропорционален сопротивлению. Для участка цепи
между точками а и b (рис. 1.1) по закону Ома
I
U ab
,
R
где I – ток; U ab – напряжение между точками а и b (направлено от а
к b ).
Напряжение на пассивном участке U ab и равное ему произведение RI
часто называют падением напряжения. При этом предполагается, что
условные направления напряжения и тока совпадают. Если направление напряжения противоположно току (от b к a ), тогда в формуле следует изменить знак
I 
U ab
. На выводах идеального источника
R
U bc  E , если направления ЭДС и напряжения совпадают, и U cb  E ,
если направления не совпадают.
Первый закон Кирхгофа применяется к узлам электрической цепи.
Узлами называют точки электрической цепи или схемы, где соединяются
три и более ветви. Ветвь – это участок цепи между двумя узлами, содержащий последовательно соединенные элементы.
Первый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма токов в узле электрической цепи равна нулю:
n
 Ik  0 ,
k 1
где I k – ток k -й ветви, присоединенной к данному узлу; n – число ветвей, присоединенных к узлу.
Второй закон Кирхгофа применяется к контурам электрической цепи.
Контур – любой путь вдоль ветвей электрической цепи, начинающийся и
заканчивающийся в одной и той же точке (все точки вдоль пути встречаются один раз).
Второй закон Кирхгофа: алгебраическая сумма напряжений в замкнутом контуре электрической цепи равна нулю:
p
U k  0 .
k 1
Может быть применена другая формулировка второго закона
Кирхгофа: алгебраическая сумма напряжений на сопротивлениях замкнутого контура (падений напряжения) равна алгебраической сумме
ЭДС в этом контуре
13
n
m
k 1
k 1
 U k   Ek ,
где U k – напряжение на k -м сопротивлении контура; E k – k -я ЭДС,
входящая в данный контур; n – число сопротивлений в контуре;
m – число ЭДС в контуре.
Закон Джоуля–Ленца устанавливает связь между энергией, Дж, выделяемой в сопротивлении, и током, проходящим через него
T
WR   R  i 2 dt
при i  I  const ; WR  I 2  R  T ,
0
следовательно, мощность, Вт, выделяемая на сопротивлении в единицу времени
WR
 P  I 2  R  G U 2 ,
T
где G 
1
R
, См, – проводимость.
Баланс мощностей (закон сохранения энергии в электрической цепи). Суммарная мощность источников электрической энергии Pи равна
общей мощности, потребляемой сопротивлениями нагрузки (потребителями) Рн , входящими в состав цепи, т. е.
m
Pи   I d Ed
d 1
= Рн 
n
2
 Rk  I k .
k 1
Последовательным соединением элементов цепи называется такое
соединение, при котором элементы соединены один за другим без разветвлений и при наличии источника питания по ним проходит один и тот
же ток. Параллельное соединение характеризуется тем, что все элементы присоединяются к одной и той же паре узлов. При этом ко всем элементам приложено одно и то же напряжение.
Смешанное соединение представляет собой сочетание последовательного и параллельного соединений. Эквивалентное сопротивление
находится путем постепенного упрощения схемы и «свертывания» ее
таким образом, чтобы получилось одно сопротивление, т. е. путем эквивалентных преобразований. При расчете токов в отдельных ветвях схему «разворачивают» в обратном порядке.
Эквивалентными называют такие преобразования части электрической цепи, при которых токи и напряжения в непреобразованной ее части остаются неизменными.
14
1.2. Выполнение работы на лабораторном стенде
Порядок выполнения
1. Ознакомиться с оборудованием и приборами, записать их технические характеристики.
2. Собрать схему последовательного соединения сопротивлений
(рис. 1.2). Измерить напряжение на каждом сопротивлении и на входе
цепи. Записать показания амперметра и вольтметра. Вычислить сопротивление каждого участка и всей цепи.
*
А
*
Р
a
I
R1
R2
U
Vn
R3
b
Рис. 1.2. Схема неразветвленной цепи при последовательном соединении сопротивлений
3. Рассчитать мощность, потребляемую каждым сопротивлением.
Измеренные и вычисленные значения занести в табл. 1.1. Убедиться,
что U  U1  U 2  U 3 , R  R1  R2  R3 , P  P1  P2  P3 .
Таблица 1.1
Результаты измерений и вычислений
Участок цепи
U, В
I, А
U , Вт
R , Ом
Сопротивление R1
Сопротивление R2
Сопротивление R3
Сопротивление
всей цепи
4. Собрать схему параллельного соединения сопротивлений рис. 1.3.
Измерить напряжения, общий ток и мощность. Зная из предыдущего
15
опыта значения сопротивлений R1, R2 и R3 , определить проводимости
ветвей, токи в каждой ветви и мощность на каждом участке цепи.
Результаты измерений и вычислений занести в таблицу аналогичную
табл.
1.1.
Убедиться,
что
I  I1  I 2  I 3 , G  G1  G2  G3 ,
P  P1  P2  P3 .
*
А *
Р
I
a
U
I1
R1
I2
R2
I3
R3
Vn
b
Рис. 1.3. Схема разветвленной цепи при параллельном соединении сопротивлений
5. Собрать схему рис. 1.4. Измерить ток, мощность и напряжение на
каждом сопротивлении и во всей цепи. Рассчитать ток и мощность в
каждой ветви. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу,
аналогичную табл. 1.1. Убедиться, что I1  I 2  I 3 , U  U1  U 23 ,
R  R1 
R2  R3
, P  P1  P2  P .
R2  R3
*
I1
Р
А *
a
R1
I2
U
R2
I3
R3
Vn
b
Рис. 1.4. Схема разветвленной цепи при смешанном соединении сопротивлений
16
6. Записать выводы по результатам исследований.
1.3. Выполнение лабораторной работы с помощью ЭВМ
Порядок выполнения
1. На ПК запустить программу схемотехнического моделирования
Electronics Workbench, NI Multisim или их аналог.
2. Собрать из элементов, входящих в библиотеку программы, схему,
показанную на рис. 1.5. В качестве источника принять источник постоянного напряжения (Battery), в качестве нагрузки цепи – резисторы
(Resistor). В качестве измерительных приборов использовать амперметры (Ammetr) и вольтметры (Voltmeter) из вкладки Indicators.
Рис. 1.5. Схема цепи с последовательным соединением сопротивлений
3. В меню параметров источника напряжения (двойной щелчок мышью по изображению источника) установить значение напряжения источника, равное 100 В. В меню резисторов установить значения сопротивлений, указанные на рис. 1.5. В меню амперметров и вольтметров
установить параметр Mode (режим измерения прибора) в значение DC
(измерение постоянных величин).
4. Запустить схему на моделирование с помощью переключателя (0–1)
в верхнем правом углу окна программы.
5. Записать значения показаний всех приборов в табл. 1.1. Убедиться
в правильности соотношения U  U1  U 2  U 3 . Рассчитать общее сопротивление цепи. Определить мощности, выделяющиеся в каждом резисторе и общую мощность цепи по выражению P  I 2 R . Проверить соблюдение баланса мощностей в цепи.
6. Для исследования параллельного соединения сопротивлений собрать схему, показанную на рис. 1.6.
7. В меню элементов схемы установить параметры, по аналогии с
п. 3 и запустить схему на моделирование.
17
8. Записать значения показаний всех приборов в таблицу, аналогичную табл. 1.1. Убедиться в правильности соотношения I  I1  I 2  I 3 .
Рассчитать общее сопротивление цепи. Определить мощности, выделяющиеся в каждом резисторе и общую мощность цепи по выражению
P  I 2 R . Проверить соблюдение баланса мощностей в цепи.
9. Для исследования смешанного соединения сопротивлений собрать
схему, показанную на рис. 1.7.
Рис. 1.6. Схема цепи с параллельным соединением сопротивлений
Рис. 1.7. Схема цепи со смешанным соединением сопротивлений
10. В меню элементов схемы установить параметры, по аналогии с
п. 3 и запустить схему на моделирование.
11. Записать значения показаний всех приборов в таблицу, аналогичную табл. 1.1. Убедиться в правильности законов Кирхгофа в данной цепи.
18
12. Рассчитать общее сопротивление цепи. Определить мощности,
выделяющиеся в каждом резисторе и общую мощность цепи по выражению P  I 2 R . Проверить соблюдение баланса мощностей в цепи.
13. Записать выводы по результатам исследований.
Контрольные вопросы
1. Какое соединение резисторов называется последовательным, параллельным и смешанным?
2. Запишите выражение закона Ома для пассивного участка и для
замкнутой цепи, состоящей из трех резисторов. Схему соединения резисторов выберите любую, предварительно начертив ее.
3. Чему равно эквивалентное сопротивление трех резисторов, включенных параллельно, если R1 = R2 = R3 = 15 Ом?
4. Вычертите схему смешанного соединения пяти резисторов. Напишите формулы расчета эквивалентного сопротивления этой схемы.
5. Сформулируйте законы Кирхгофа и напишите их обобщенное выражение.
6. Составьте систему уравнений по законам Кирхгофа для схемы, заданной преподавателем.
7. Как изменится мощность, потребляемая двумя резисторами, если с
последовательного соединения переключить их на параллельное соединение к тому же источнику?
8. Как изменится накал двух последовательно соединенных ламп, если параллельно одной из них подключить третью лампу?
9. Докажите, что при последовательном соединении сопротивлений
общее сопротивление равно их сумме.
Лабораторная работа № 2
ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПОТЕНЦИАЛА
ВДОЛЬ НЕРАЗВЕТВЛЕННОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ
Цель работы: изучение принципа распределения потенциала вдоль
неразветвленной цепи, получение навыков измерения ЭДС, внутреннего
сопротивления источника, построения и анализа потенциальных диаграмм для цепей постоянного тока.
2.1. Основные теоретические положения
19
Неразветвленной электрической цепью называется цепь, все элементы которой соединены последовательно между собой. В такой цепи
по всем элементам протекает одинаковый ток.
На неразветвленном участке электрической цепи с произвольным
числом ЭДС, сопротивлений и заданной разностью потенциалов на его
концах, ток направлен от точки с более высоким потенциалом к точке с
более низким потенциалом. Если предположить, что a  c , то ток будет
направлен от точки a к точке c (рис. 2.1), при этом
а  с  Uac .
Измерение ЭДС источника и его внутреннего сопротивления можно
произвести по схеме, показанной на рис. 2.2.
К
Е
R
I
a
E
c
b
Uab
А
Ubc
V
RН
RВН
Рис. 2.1. Участок электрической цепи с
ЭДС
Рис. 2.2. Схема для измерения ЭДС и
внутреннего сопротивления источника
В соответствии с теоремой об эквивалентном генераторе величина
ЭДС Е равна показанию вольтметра при разомкнутом ключе К (в режиме
холостого хода источника). Внутреннее сопротивление источника в свою
очередь определяется как
Rвн 
E U
,
I
где I – ток, протекающий по всем элементам последовательной цепи;
U – показание вольтметра, численно равное падению напряжения на
резисторе Rн, по закону Ома U  IRн .
При работе неразветвленной цепи каждая ее точка будет иметь свой
потенциал, отличающийся от другого на величину падения напряжения
на участке цепи между указанными точками.
Для наглядности процесса изменения потенциала вдоль электрической цепи и подтверждения второго закона Кирхгофа строят потенциальную диаграмму, представляющую собой кривую изменения потенци20
ала вдоль замкнутого контура электрической цепи. При построении потенциальной диаграммы по оси абсцисс откладываются сопротивления
контура, последовательно по выбранному направлению обхода контура.
По оси ординат откладываются потенциалы промежуточных точек этого
контура, которые соответствуют зажимам сопротивлений. Нанесенные
таким образом точки соединяют прямыми линиями, получая график, который и является потенциальной диаграммой. Пример потенциальной
диаграммы показан на рис. 2.3.
а
б
b
R1
, В
с
IRвн1
b
Е1
I
Е2
с
E1
RВН2
RВН1
R2
R2
a
d
d
R, Ом
R1
d
a
RВН1
RВН2
Рис. 2.3. Построение потенциальной диаграммы: а – схема неразветвленной цепи;
б – потенциальная диаграмма цепи
В цепи постоянного тока величину и знак потенциала той или иной
точки цепи можно определить с помощью вольтметра магнитоэлектрической системы или цифрового вольтметра. Минусовая клемма вольтметра присоединяется к произвольно выбранной точке цепи (точке нулевого потенциала). Плюсовая клемма присоединяется ко всем другим
точкам цепи. Если на стрелочном приборе стрелка отклоняется в сторону шкалы прибора, потенциал считается положительным, если в сторону
упора прибора – то потенциал считается отрицательным, и для измерения его величины необходимо поменять полярность вольтметра. Знак
потенциала при измерении электронным вольтметром определяется
значком «–» или его отсутствием на дисплее вольтметра.
2.2. Выполнение работы на лабораторном стенде
Порядок выполнения
1. Ознакомиться с приборами и оборудованием для выполнения работы. Записать технические характеристики измерительных приборов.
21
2. Собрать схему, изображенную на рис. 2.2. Провести измерение
ЭДС источников Е1 и Е2, а также тока и напряжения на выводах источников при подключении в цепь трех резисторов, указанных на лабораторном стенде.
3. Произвести необходимые вычисления для определения внутренних сопротивлений источников, а также сопротивлений резисторов R1, R2
и R3. Результаты измерений и вычислений внести в табл. 2.1.
Таблица 2.1
Измерение ЭДС и сопротивлений цепи
Элементы
цепи
E1, В
E1, R01, R1
–
E2, R02, R2
–
E2, R02, R3
Измерено
E2, В U, В
–
I, А
Вычислено
R02, Ом R1, Ом R2, Ом
–
–
–
–
–
R01, Ом
–
–
R3, Ом
–
–
4. Собрать схему, изображенную на рис. 2.4, а. Приняв по указанию
преподавателя потенциал одной из точек равным нулю, измерить потенциалы всех остальных точек цепи.
5. Собрать схему, изображенную на рис. 2.4, б. Приняв по указанию
преподавателя потенциал одной из точек равным нулю, измерить потенциалы всех остальных точек цепи.
6. Результаты опытов записать в табл. 2.2.
а
b
R1
б
К
А
Е1
с
b
К
R1
Е1
Е2
с
А
R3
RВН2
RВН1
R2
е
a
RВН1
R3
R2
d
a
RВН2
Е2
е
d
Рис. 2.4. Схемы цепи для измерения потенциалов: а – при согласном включении
ЭДС; б – при встречном включении ЭДС
Таблица 2.2
Измерение и расчет потенциалов точек цепи
Схема
Согласное
22
I, А
А,
В
Измерено
В, С,
В
В
D,
E,
В
В
I, А
Вычислено
А, В, С, D,
В
В
В
В
E,
В
включение
ЭДС
Встречное
включение
ЭДС
7. Используя данные табл. 2.1, аналитически рассчитать потенциалы
всех точек цепи на рис. 2.4, а и б. Результаты вычислений внести в
табл. 2.2.
8. По данным табл. 2.2. для схемы рис. 2.4, а построить в одной системе координат расчетную и экспериментальную потенциальную диаграмму. Аналогичным образом построить потенциальные диаграммы
для рис. 2.4, б.
2.3. Выполнение лабораторной работы с помощью ЭВМ
Порядок выполнения
1. На ПК запустить программу схемотехнического моделирования
Electronics Workbench, NI Multisim или их аналог.
2. Для исследования распределения потенциалов при согласном соединении двух источников напряжения собрать из элементов, входящих
в библиотеку программы, схему, показанную на рис. 2.5. В качестве источников принять источники постоянного напряжения (Battery), в качестве внутренних сопротивлений источников и нагрузки цепи – резисторы
(Resistor). В качестве измерительных приборов использовать амперметр
(Ammetr) и вольтметр (Voltmeter) из вкладки Indicators. Для включения
цепи предусмотрен ключ (Switch), переключение положения которого
производится по нажатию клавиши «Пробел» (Space).
Рис. 2.5. Схема цепи для измерения потенциалов при согласном соединении источников
3. В меню параметров источников напряжения (двойной щелчок мышью по изображению соответствующего источника) установить значения
напряжений: 40 В для источника, показанного на рис. 2.5 слева, 20 В –
23
расположенного справа. В меню каждого резистора необходимо установить значение его сопротивления: для внутренних сопротивлений источников 5 и 4 Ом соответственно.
4. Для остальных резисторов цепи установить значения их сопротивлений в соответствии с рис. 2.5. В меню амперметра и вольтметра установить параметр Mode (режим измерения) в положение DC (измерение
постоянных величин).
5. Запустить схему на моделирование с помощью переключателя (0–1)
и перевести ключ Switch в замкнутое состояние.
6. Записать показание амперметра в табл. 2.2.
7. Для измерения потенциалов точек подключить к одной из точек
цепи, обозначенных буквами (по заданию преподавателя), элемент
Ground. Далее, подключая вольтметр между элементом Ground и различными точками цепи, измерить его показания (потенциалы точек) и
записать их в табл. 2.2.
8. Для исследования распределения потенциалов при встречном соединении двух источников собрать из элементов, входящих в библиотеку программы, схему, показанную на рис. 2.6.
Рис. 2.6. Схема цепи для измерения потенциалов при встречном соединении источников
9. Аналогично пунктам 3, 4 произвести настройку параметров моделируемой цепи.
10. Запустить схему на моделирование с помощью переключателя (0–1) и перевести ключ Switch в замкнутое состояние.
11. Измерение величин протекающего тока и потенциалов точек цепи
произвести аналогично п. 6, 7. Результаты записать в табл. 2.2.
12. Произвести аналитический расчет потенциалов цепи, показанной
на рис. 2.1 и 2.2, используя закон Ома для участков цепи с ЭДС и пассивных участков. Результаты вычислений внести в табл. 2.2.
13. По данным табл. 2.2. для схемы рис. 2.5 построить в одной системе координат расчетную и экспериментальную потенциальную диа24
грамму. Аналогичным образом построить потенциальные диаграммы
для схемы рис. 2.6.
14. Записать выводы по результатам исследований.
Контрольные вопросы
1. Дайте определение электрического потенциала.
2. Для заданной преподавателем электрической цепи качественно
постройте потенциальную диаграмму.
3. По потенциальной диаграмме определите величины ЭДС, внутренние сопротивления источников, сопротивления нагрузки, падения
напряжения на всех участках цепи.
4. По заданной потенциальной диаграмме для неразветвленной цепи
восстановите электрическую цепь, укажите на ней номиналы сопротивлений, ЭДС, направление тока.
5. Докажите параллельность отрезков потенциальной диаграммы,
соответствующих участкам цепи, содержащим только сопротивления.
Лабораторная работа № 3
ИССЛЕДОВАНИЕ РАБОТЫ ЛИНИИ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ
ПОСТОЯННОГО ТОКА
Цель работы: исследование передачи энергии от активного двухполюсника к пассивному на примере линии электропередачи (ЛЭП) постоянного тока при различных режимах ее работы.
3.1. Основные теоретические положения
ЛЭП предназначена для передачи электроэнергии от источника к потребителю. Она представляет собой два изолированных провода с суммарным сопротивлением Rл , к началу которых подключен генератор с
напряжением U1 , а к концу – нагрузка с сопротивлением Rн  R2 .
Схема замещения ЛЭП постоянного тока представлена на рис. 3.1.
I
U1
RЛ
U2
RH
25
Рис. 3.1. Схема замещения ЛЭП постоянного тока
При анализе работы линии наиболее важными являются три вопроса: напряжение на нагрузке U 2 , величина передаваемой мощности P2 и
коэффициент полезного действия передачи  .
В генераторе, проводах линии и нагрузке, при отсутствии тока утечки
ток I имеет одну и ту же величину
I
U1
.
Rл  Rн
Поэтому режимы работы линии удобно рассматривать в виде зависимостей различных величин (U 2 , U , Р1, P2 , Р ,  ) от тока в линии.
Падение напряжения в линии U и напряжение на нагрузке U 2 :
U  I  Rл , U 2  U1  U  U1  I  Rл .
Величины U1 и Rл являются постоянными, поэтому зависимости
представляют собой линейные функции тока. В режиме холостого хода
(при I  0 ) U  0 , а U 2  U1 . С ростом тока падение напряжения в линии возрастает, а напряжение на нагрузке уменьшается, и в режиме короткого замыкания (при RH  0 ) I  I KЗ 
U1
, U  U1, U 2  0.
RЛ
Мощность на входе линии Р1 линейно зависит от тока Р1  U1  I .
При холостом ходе она равна нулю, а при коротком замыкании определяется по формуле
P1КЗ  U1  I КЗ
U1 U12
.
 U1

Rл Rл
Потери мощности P в линии P  I 2  Rл .
Мощность P2 , поступающая в нагрузку
Р2  Р1  Р  U1  I  I 2  Rл .
Коэффициент полезного действия равен отношению мощностей в
конце линии P2 и начале линии Р1
I 2  Rл
R
Р2 Р1  Р
Р


 1
 1
 1 л  I .
Р1
Р1
Р1
U1  I
U1
Полученная зависимость представляет собой линейную функцию тока. При холостом ходе, когда I  0 , КПД равен единице (нет передачи
26
энергии – нет потерь). При коротком замыкании вся передаваемая мощность теряется в линии и КПД равен нулю.
Формулу для расчета КПД можно представить по-другому:
I 2  Rн
Rн
Р2
Р2
1
.


 2


Р1 Р2  Р I  Rн  I 2  Rл Rн  Rл 1  Rл
Rн
При Rн  Rл , т.е. в режиме согласований нагрузки,   0,5 . В реальных линиях при передаче больших мощностей   0,94...0,97 . При этом
Rн  Rл .
P2
P22 R Л
P2
1
2
Так как I 
, а P  I R Л 
, то  
.

2
R Л P2
U2
P2  P
U2
1
2
U2
3.2. Выполнение работы на лабораторном стенде
Порядок выполнения
1. Ознакомиться с оборудованием и приборами, записать их технические характеристики.
2. Собрать схему, приведенную на рис. 3.2, где в качестве нагрузки
ЛЭП использовать лампы накаливания.
+
ЛЭП
A
К
U1
V1
Rн
V2
Рис. 3.2. Схема для исследования ЛЭП постоянного тока
3. Включить цепь и установить значение входного напряжения U1 по
заданию преподавателя. Далее, изменяя сопротивление нагрузки, измерить ток и напряжения в начале и в конце линии.
Рекомендуется сначала исследовать режим холостого хода линии,
при разомкнутой нагрузке, а затем режим короткого замыкания, при замкнутом ключе К. Далее, разомкнув ключ К, постепенно увеличивать ток
27
линии от нулевого значения до величины тока короткого замыкания через
возможно равные интервалы в помощью включения ламп нагрузки.
Всего необходимо произвести не менее 10 опытов, включая в их число
и режим, при котором ток линии равен половине тока короткого замыкания.
Результаты экспериментов внести в табл. 3.1 в порядке возрастания
тока в линии.
Таблица 3.1
Результаты исследования ЛЭП постоянного тока
№
опыта
Измерено
U1 ,
U2, I , А
В
В
Вычислено
P1 ,
Вт
P2 , Вт
P ,
Вт
U ,
В
R2 ,
Rл ,
Ом
Ом

1
2
3
…
1
2
3
…
4. Вычислить мощность в начале и в конце линии, потерю мощности
и потерю напряжения, сопротивление нагрузки и проводов линии, ее
КПД. Результаты расчетов свести в табл. 3.1.
5. Увеличить входное напряжение в два раза и повторить эксперимент и расчет по пунктам 3 и 4 для повышенного напряжения в линии.
6. Построить совместно графики зависимостей P1I  , P2 I  , P I  ,
U2 I , U I  и  I  отдельно для низкого и высокого напряжений в оди-
наковых масштабах.
7. Определить по графикам и таблицам отношения
P2 I 2 R2
,
,
и КПД
P1 I кз Rл
для режима, когда мощность в нагрузке принимает максимальное значение.
8. Записать выводы по результатам исследований.
3.3. Выполнение лабораторной работы с помощью ЭВМ
Порядок выполнения
1. На ПК запустить программу схемотехнического моделирования
Electronics Workbench, NI Multisim или их аналог.
2. Собрать из элементов, входящих в библиотеку программы, схему,
показанную на рис. 3.3. В качестве источника принять источник постоян28
ного напряжения (Battery), в качестве сопротивления ЛЭП – постоянный
резистор (Resistor), сопротивления нагрузки – регулируемый резистор
(Potentiometer). Для измерения электрических величин использовать амперметр (Ammetr) и вольтметр (Voltmeter) из вкладки Indicators.
Для включения цепи нагрузки линии предусмотрен ключ (Switch), переключение положения которого производится по нажатию клавиши «Пробел» (Space).
Рис. 3.3. Схема для исследования режимов работы ЛЭП постоянного тока
3. В меню параметров источника напряжения установить значение
напряжения, равное 200 В. В меню резистора, моделирующего ЛЭП,
установить значение его сопротивления 100 Ом. В меню потенциометра,
моделирующего сопротивление нагрузки установить максимальное сопротивление (Resistance) – 400 Ом, текущее значение сопротивления в
процентах от номинального значения (Setting) – 100 %, шаг изменения
сопротивления (Increment) – 5 %.
4. В меню амперметра и вольтметра установить параметр Mode (режим измерения) в положение DC (измерение постоянных величин).
5. Запустить схему на моделирование с помощью переключателя (0–1).
6. Для исследования режима холостого хода линии перевести ключ
Switch в нижнее положение с помощью клавиши «Пробел» (Space). Записать показания приборов в табл. 3.1.
7. Для исследования работы ЛЭП под нагрузкой перевести ключ
Switch в верхнее положение. Установить текущее значение сопротивления нагрузки в процентах от номинального значения в значение 100% и
записать показания приборов в табл. 3.1. В дальнейшем с помощью
клавиши «R» на клавиатуре уменьшать значение сопротивления на 5% и
произвести измерение токов и напряжений при этих параметрах нагрузки. Результаты измерений записать в табл. 3.1.
8. Для исследования режима короткого замыкания нагрузки установить значение текущего значения сопротивления нагрузки в 0 %, что соответствует сопротивлению нагрузки, равному 0 Ом. Произвести измерение показаний приборов и записать их значения в табл. 3.1.
29
9. Для исследования работы линии при увеличении входного напряжения установить значение напряжения источника в 400 В. После этого
повторить выполнение пунктов 5–8 для данного напряжения источника.
Результаты измерения показаний приборов записать в табл. 3.1.
10. По полученным данным произвести определение неизвестных
величин в табл. 3.1.
11. Построить совместно графики зависимостей P1I  , P2 I  , PI  ,
U2 I , U I  и  I  отдельно для низкого и высокого напряжений в
одинаковых масштабах.
12. Записать выводы по результатам исследований.
Контрольные вопросы
1. Докажите, что напряжение на выходе ЛЭП уменьшается с ростом
тока нагрузки.
2. Как зависит напряжение на потребителе от сечения проводов ЛЭП?
3. Почему мощность в нагрузке равна нулю при холостом ходе и при
коротком замыкании?
4. Как зависят потери мощности от сопротивления ЛЭП?
5. Как подобрать сопротивление нагрузки, чтобы в ней выделялась
максимальная мощность?
6. Чему равен КПД ЛЭП при максимальной мощности в нагрузке?
7. Может ли ток в ЛЭП превышать величину тока короткого замыкания?
8. Почему выгоднее эксплуатировать ЛЭП при высоком напряжении?
Лабораторная работа № 4
ИССЛЕДОВАНИЕ АКТИВНЫХ И РЕАКТИВНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ
В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА
Цель работы: исследование свойств электрических цепей переменного тока; определение активных, реактивных и полных сопротивлений; исследование зависимости сопротивления катушки от рода тока и
наличия сердечника; построение векторных диаграмм тока и напряжений, треугольников сопротивлений.
4.1. Основные теоретические положения
В электрических цепях переменного тока необратимое преобразование электрической энергии в другие виды энергии (тепловая, механическая) характеризуется активным сопротивлением участка цепи:
30
R
P
,
I2
где P – активная мощность, развиваемая переменным током на участке
цепи; I – действующее (среднеквадратичное) значение переменного тока.
В любом элементе цепи переменного тока происходит поглощение
электрической энергии и выделение тепла, т. е. любой элемент обладает активным сопротивлением. Например, если катушка содержит сердечник из ферромагнитного материала, то, кроме потерь в проводах катушки, наблюдаются потери энергии в сердечнике на гистерезис и вихревые токи, что увеличивает активное сопротивление катушки.
В случае синусоидального тока
UR
напряжение на активном сопротивлении U R  RI . На активном сопротивI
лении фазы тока и напряжения совпадают (рис. 4.1).
ψi = ψu
При переменном токе связанное с
ним магнитное поле изменяется во
0
времени и наводит ЭДС самоиндукции, величина которой зависит от величины магнитного потока и скорости Рис. 4.1. Векторная диаграмма для
его изменения
активного сопротивления
eL  
d
di
 L .
dt
dt
Наиболее ярко выражено это явление в катушках индуктивности.
По закону Ленца ЭДС самоиндукции E L препятствует изменению тока,
т. е. оказывает сопротивление изменению тока, следовательно, катушка
обладает сопротивлением переменному току. Введение ферромагнитного
сердечника в катушку усиливает ее магнитное поле, это приводит к увеличению ЭДС самоиндукции, следовательно, и сопротивления катушки.
В случае синусоидального тока явлеUL
ние самоиндукции учитывается индуктивным сопротивлением
X L  L  2 f  L,
φ=90º
где  – угловая частота; L – индуктивI
ность элемента цепи.
0
Напряжение на индуктивном элементе
–90º
U L  LI  X L I и опережает ток на 90°
(рис. 4.2).
В электрические цепи могут входить
EL
также, элементы, обладающие электрической емкостью, т. е. способностью накап-
Рис. 4.2. Векторная диаграмма
для индуктивного сопротивления
31
ливать электрические заряды. Наиболее сильно это явление выражено
в конденсаторах, представляющих собой две проводящих обкладки,
разделенных слоем диэлектрика.
Если к конденсатору приложено постоянное напряжение, то заряды
на обкладках постоянны, и конденсатор представляет разрыв цепи.
В случае переменного напряжения происходит изменение заряда на
обкладках, следовательно, в ветви с конденсатором протекает электрический ток.
Таким образом, емкостный элемент (конденсатор) для переменного
тока обладает некоторым конечным сопротивлением. Для синусоидального тока емкостное сопротивление
1
1
XC 

,
C 2 f C
где C – емкость элемента.
Напряжение на емкостном сопротивлеI
0
нии определяется UC  I X C и отстает по
º
−90
фазе от тока на 90° (рис. 4.3).
В реальных конденсаторах активное сопротивление определяется потерями в диUC
электрике. Для низких частот эти потери
обычно невелики, поэтому с приемлемой
точностью можно считать, что конденсатор
Рис. 4.3. Векторная диаграмма обладает только емкостным сопротивлением.
для емкостного сопротивления
В отличие от активного сопротивления R ,
сопротивления X L и X C называют реактивными. Любой реальный элемент в цепи синусоидального тока можно представить в виде последовательного соединения активного R и реактивного X L или X C сопротивлений. Схема замещения и векторная диаграмма тока и напряжений
для катушки индуктивности приведена на рис. 4.4.
а
I
U
UR
UL
R
XL
б
U
φ
UL
UR
I
Рис. 4.4. Реальная катушка индуктивности: а – схема замещения катушки; б – векторная диаграмма
32
Величина напряжения на элементе определяется
U  z  I,
где z – полное сопротивление
z  R2  X 2 .
Если стороны треугольника напряжений разделить на величину тока,
то получится подобный треугольник, стороны которого равны полному z ,
активному R , реактивному X сопротивлениям элементов цепи. Этот
треугольник называют треугольником сопротивлений.
Угол φ (рис. 4.4) между векторами напряжения и тока называют углом
сдвига фаз напряжения и тока. Его можно определить из треугольника
напряжений или треугольника сопротивлений.
Разделение сопротивлений элементов цепей переменного тока на
активное и реактивное является условным. Фактически нельзя выделить
отдельно активное и реактивное сопротивление, например катушки.
Они являются распределенными вдоль всей катушки и зависят, как было сказано выше, и от сердечника.
4.2. Выполнение работы на лабораторном стенде
Порядок выполнения
1. Ознакомиться с оборудованием и
ские характеристики.
2. Исследовать зависимость сопротивления катушки постоянному току (омического) от наличия в катушке
ферромагнитного сердечника. Схема
измерений представлена на рис. 4.5.
Величину тока установить в пределах 1…1,5 А с помощью лампового
реостата. Измерить ток и напряжение
на катушке без сердечника и при введенном стальном сердечнике.
Результаты измерений и вычислений занести в табл. 4.1.
приборами, записать их техничеА
L
U
V
Рис. 4.5. Схема измерения сопротивления на постоянном токе
Таблица 4.1
Исследование катушки индуктивности на постоянном токе
Вид измерения
Измерено
U, В
I, А
Вычислено
R, Ом
Катушка без сердечника
Катушка с сердечником
33
3. Собрать схему (рис. 4.6) для определения сопротивлений на переменном токе. В качестве исследуемого элемента Z подключить:
а) катушку без сердечника;
б) катушку с сердечником;
в) конденсатор без потерь;
г) конденсатор с потерями.
*
Р
А
*
V
U
z
Рис. 4.6. Схема исследования катушки и конденсатора на переменном токе
При измерении с помощью лампового реостата установить ток 1…2 А.
Показания приборов и результаты вычислений записать в табл. 4.2.
Таблица 4.2
Измерение сопротивлений переменному току
Объект
исследования
Катушка
без сердечника
Катушка
с сердечником
Конденсатор
без потерь
Конденсатор
с потерями
Измерено
U, В
I, А
P, Вт
z,
Ом
R,
Ом
Вычислено
X,
φ,
Ом
град
L,
Гн
С, Ф
–
–
–
–
4. Для всех исследуемых объектов построить векторные диаграммы
напряжений и тока, треугольники сопротивлений.
5. Записать выводы по результатам исследований.
34
4.3. Выполнение лабораторной работы с помощью ЭВМ
Порядок выполнения
1. На ПК запустить программу схемотехнического моделирования
Electronics Workbench, NI Multisim или их аналог.
2. Для исследования работы катушки индуктивности на постоянном и
синусоидальном токе собрать из элементов, входящих в библиотеку
программы, схему, показанную на рис. 4.7. В качестве источника ЭДС
использовать источник постоянного напряжения (Battery) и источник синусоидального напряжения (AC Voltage Source), подключаемые к нагрузке через ключ (Switch), в качестве нагрузки цепи – схему замещения катушки индуктивности – последовательно соединенные резистор
(Resistor) и индуктивный элемент (Inductor). Для измерения электрических величин подключить амперметр (Ammetr) и вольтметр (Voltmeter) из
вкладки Indicators.
Рис. 4.7. Схема для исследования катушки индуктивности
3. В меню параметров источника постоянного напряжения установить
значение напряжения 100 В, для источника синусоидального напряжения установить действующее значение напряжения 100 В, частоту
напряжения 50 Гц и начальную фазу ЭДС – 0°. Параметры активного сопротивления и индуктивности установить в соответствии со значениями,
показанными на рис. 4.7.
4. В меню амперметра и вольтметра установить параметр Mode (режим измерения) в положение DC (измерение постоянной составляющей). С помощью клавиши «Пробел» (Space) установить ключ Switch в
левое положение и запустить схему на моделирование с помощью переключателя (0–1) в верхнем правом углу окна программы.
5. Записать в табл. 4.3 показания амперметра и вольтметра при питании катушки от источника постоянного напряжения.
35
6. В меню амперметра и вольтметра установить параметр Mode в
положение АC. С помощью клавиши «Пробел» (Space) установить ключ
Switch в правое положение и запустить схему на моделирование с помощью переключателя (0–1).
Таблица 4.3
Исследование катушки индуктивности
на постоянном и переменном токе
Вид измерения
Измерено
U, В
I, А
Вычислено
Z, Ом
Постоянный ток
Синусоидальный ток
7. В табл. 4.3. записать показания амперметра и вольтметра при питании катушки от источника синусоидального напряжения.
8. По закону Ома определить сопротивление катушки на постоянном
и переменном токе и записать его значение в табл. 4.3.
9. Для исследования работы элементов на переменном токе собрать
из элементов, входящих в библиотеку программы, схему, показанную на
рис. 4.8.
Рис. 4.8. Схема для исследования работы элементов на переменном токе
Особенностью схемы является наличие в ней модели ваттметра.
В базовой библиотеке элементов программы ваттметр отсутствует, поэтому для измерения активной мощности цепи составлена его модель,
состоящая из источника напряжения, управляемого током (CurrentControlled Voltage Source), источника напряжения, управляемого напря36
жением (Voltage-Controlled Voltage Source), элемента перемножения
(Multiplier), интегрирующего элемента (Voltage Integrator), двух ключей с
задержкой на срабатывание (Time-Delay Switch) и вольтметра
(Voltmeter). Значение, отображаемое на дисплее этого вольтметра, равно значению активной мощности в ваттах. При этом в меню вольтметра
необходимо параметр Mode установить в режим DC (измерение постоянной составляющей).
10. В меню датчика тока (источника напряжения, управляемого током) установить значение активного взаимного сопротивления
(Transresistance (H)) 0,001 мОм для того, чтобы включение датчика не
влияло на режим работы исследуемой цепи. Для компенсации этой величины в меню элемента перемножения установить коэффициент усиления выходного сигнала Output Gain (К) равным 1000000.
Для интегрирования величины мгновенной мощности используются
ключи (Time-Delay Switch) с параметрами TON = 2,5 c, TOFF = 0 c – для
первого; TON = 3,5 c, TOFF = 0 c.
11. В меню параметров источника синусоидального напряжения установить действующее значение напряжения 200 В, частоту напряжения
50 Гц и начальную фазу ЭДС – 0°. Параметры пассивных элементов цепи установить в соответствии со значениями, показанными на рис. 4.8.
12. В меню амперметра и вольтметра исследуемой цепи установить
параметр Mode в положение АC (измерение действующего значения переменного тока).
13. Для исследования катушки индуктивности на синусоидальном токе перевести ключ «1» в нижнее положение с помощью клавиши «1»
клавиатуры. Показания приборов записать в табл. 4.4.
Таблица 4.4
Измерение сопротивлений переменному току
Объект
исследования
Катушка
индуктивности
Идеальный
конденсатор
Реальный
конденсатор
Измерено
U, В
I, А
P, Вт
z,
Ом
R,
Ом
Вычислено
φ,
X, Ом
град
L,
Гн
С, Ф
–
–
–
14. Для исследования идеального конденсатора (без потерь) на синусоидальном токе перевести ключ «1» в верхнее положение, ключ «2» – в
нижнее положение. Записать показания приборов в табл. 4.4.
15. Для исследования реального конденсатора (с потерями) на синусоидальном токе перевести ключ «1» в верхнее положение, ключ «2» – в
верхнее положение. Записать показания приборов в табл. 4.4.
37
16. По полученным данным произвести определение неизвестных
величин в табл. 4.4.
17. По результатам измерений и вычислений для всех исследуемых
объектов построить векторные диаграммы напряжений и токов, треугольники сопротивлений.
18. Записать выводы по результатам исследований.
Контрольные вопросы
1. Объясните изменение активного и реактивного сопротивлений катушки при введении стального сердечника.
2. Выведите формулы для определения параметров y, G, B параллельной схемы замещения элемента в цепи синусоидального тока.
3. К последовательно соединенным элементам с R  20 Ом и
X c  30 Ом приложено напряжение U  100 В. Найдите величину тока в
цепи и угол сдвига фаз тока и напряжения φ.
4. По катушке индуктивности с параметрами R  10 Ом и L  15 мГн
протекает ток i  2sin(1000t  10 ) . Определите мгновенное значение
напряжения на катушке.
5. Что такое «реактивное сопротивление» и как оно определяется?
6. Какая связь между полным, активным и реактивным сопротивлениями цепи переменного тока?
7. Как формулируется закон Ома для цепи переменного тока?
8. Может ли через конденсатор протекать постоянный ток?
9. Каковы углы сдвига фаз между напряжением и током на резисторе,
реальной катушке и конденсаторе?
10. Какие физические явления отражают в схеме замещения конденсатора элементы G и С , а в схеме замещения катушки индуктивности
элементы R и L ?
Лабораторная работа № 5
ИССЛЕДОВАНИЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ ЦЕПИ
СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА С АКТИВНЫМ,
ИНДУКТИВНЫМ И ЕМКОСТНЫМ СОПРОТИВЛЕНИЯМИ
Цель работы: исследование режимов работы последовательной
цепи синусоидального тока, определение параметров цепи, построение
векторных диаграмм и треугольников сопротивлений.
5.1. Основные теоретические положения
Для цепи (рис. 5.1), состоящей из нескольких последовательно соединенных участков, напряжение на любом элементе можно определить
по закону Ома
38
U Л  RЛ I ; U RК  RК I ; U LК  X К I ; UС  X C I ,
где I – ток в цепи; RЛ , RК – активные сопротивления ламп и катушки
индуктивности; X К – индуктивное сопротивление катушки; X С – емкостное сопротивление конденсатора.
VК
VЛ
*
φ
Lк
А
*
V
U
Rк
С
RЛ
VС
Рис. 5.1. Последовательная цепь переменного тока
Напряжение на входе цепи может
быть определено из второго закона
Кирхгофа в векторной форме как геометрическая сумма векторов напряжений на отдельных участках цепи.
Векторная диаграмма напряжений
для последовательной цепи построена так, что напряжения на активных
сопротивлениях совпадают по фазе с
током, на индуктивном – опережают
на 90°, на емкостном – отстают от тока на 90°. Вектор напряжения – U К
представляет сумму векторов U LК и
URК
ULК
UК
φ
b
UР
U
а
UС
UЛ
c
I
Uа
Рис. 5.2. Векторная диаграмма последовательной цепи
U RК (рис. 5.2).
Величина напряжения на входе цепи находится из прямоугольного
треугольника abc
U  U a2  U Р2 
U л  U RK 2  (U LK  U C )2 ,
где U a  U л  U RK – активная составляющая напряжения; U P  U LК  U С –
реактивная составляющая напряжения.
39
Учитывая запись закона Ома для каждого элемента, входящего в состав последовательной цепи, получаем закон Ома для всей цепи:
U I
где z 
Rл  RK 2  ( X K  X C )2  I  z ,
Rл  RK 2  ( X K  X C )2
– полное сопротивление цепи.
Разделив каждый вектор диаграммы (рис. 5.2) на величину тока, получим подобный многоугольник, который называется многоугольником
сопротивлений (рис. 5.3).
Для треугольника abc (рис. 5.2) можно построить подобный треугольник эквивалентных сопротивлений всей цепи (рис. 5.4).
RК
XК
zК
XС
z
z
а
φ
φ
XЭ
RЭ
RЛ
Рис. 5.3. Многоугольник
сопротивлений
Рис. 5.4. Треугольник сопротивлений
Сопротивления RЭ и X Э в этом случае могут быть определены как
Ua
 z cos ;
I
U
X Э  X K  X C  Р  z sin.
I
RЭ  RЛ  RК 
Угол φ определяет сдвиг фаз напряжения и тока на входе цепи.
Его можно найти из выражения
  arctg
XЭ
X  XС
 arctg К
.
RЭ
RЭ
Изменяя величины X К и X С , можно добиться режима, при котором
  0 , хотя в цепи есть реактивные элементы.
Величина cos имеет важное технико-экономическое значение,
определяется по формуле
cos 
P
UI
и называется коэффициентом мощности.
40
5.2. Выполнение работы на лабораторном стенде
Порядок выполнения
1. Ознакомиться с оборудованием и приборами, записать их технические характеристики.
2. Собрать рабочую схему (рис. 5.1).
3. Включить питание и, изменяя сопротивление катушки и конденсатора, произвести измерения для трех режимов работы цепи: а) U К >> U C ;
б) U К << U C ; в) U К ≈ U C .
4. Результаты измерений и вычислений занести в табл. 5.1.
Таблица 5.1
№ опыта
Результаты измерений и вычислений
Измерено
U,
I,
В
А
cosφ
Вычислено
UЛ, UC, UК, z, RЭ, RЛ, XC, zК, RК, XК, XЭ, Р,
В
В
В
φ,
Ом Ом Ом Ом Ом Ом Ом Ом Вт град.
URК, UXК,
В
В
1
2
3
5. По данным табл. 5.1 для
всех режимов работы цепи построить векторные диаграммы токов и напряжений, многоугольники сопротивлений и треугольники
эквивалентных сопротивлений.
Положение векторов U K и U
U
на векторной диаграмме удобно
UК
определять методом «засечек»
(рис. 5.5), используя величины
UЛ
а
этих напряжений. Для этого
I
необходимо построить вектор
UС
U Л , совпадающий по направлению с вектором тока, к нему приРис. 5.5. Построение векторной диаграмстроить вектор U С , отстающий мы методом «засечек»
по фазе от вектора тока на угол
90°. Далее с помощью циркуля из конца вектора U С построить дугу радиусом, равным U K . Также из начала вектора U Л построить дугу радиу-
41
сом, равным U . Истинное положение концов векторов U K и U определяется точкой пересечения построенных дуг.
6. Записать выводы по результатам исследований.
5.3. Выполнение лабораторной работы с помощью ЭВМ
Порядок выполнения
1. На ПК запустить программу схемотехнического моделирования
Electronics Workbench, NI Multisim или их аналог.
2. Для исследования работы последовательной RLC-цепи собрать из
элементов, входящих в библиотеку программы, схему, показанную на
рис. 4.7. В качестве источника ЭДС использовать источник синусоидального напряжения (AC Voltage Source), в качестве нагрузки цепи – резистор (Resistor), схему замещения катушки индуктивности (последовательно соединенные резистор (Resistor) и регулируемый индуктивный
элемент (Variable Inductor)) и идеальный конденсатор (Capacitor).
Для измерения электрических величин подключить амперметр (Ammetr),
вольтметры (Voltmeter) из вкладки Indicators.
3. Для измерения активной мощности собрать модель ваттметра,
аналогичную рассмотренной в лабораторной работе № 4.
Рис. 5.6. Схема для исследования последовательной цепи
42
4. В меню источника синусоидального напряжения установить действующее значение напряжения 100 В, частоту напряжения 50 Гц и
начальную фазу ЭДС – 0°. Параметры пассивных элементов цепи установить в соответствии со значениями, показанными на рис. 5.6. В меню
индуктивности установить максимальное значение индуктивности
(Inductance) – 100 мГн, текущее значение параметра (Setting) – 100%,
шаг увеличения/уменьшения значения индуктивности (Increment) – 5%.
5. В меню амперметра и вольтметров исследуемой цепи установить
параметр Mode в положение АC (измерение действующего значения переменного тока).
6. Запустить схему на моделирование с помощью переключателя (0–1)
в верхнем правом углу окна программы.
7. Записать показания приборов в табл. 5.1.
8. Исследовать зависимость режима работы цепи от значения индуктивности катушки. Для этого с помощью клавиши «L» клавиатуры постепенно уменьшать значение индуктивности на 5% от 100% до нулевого
значения. Значения показаний приборов записать в табл. 5.1.
При необходимости увеличения индуктивности используется сочетание клавиш «Shift+L».
9. По данным табл. 5.1 построить векторные диаграммы токов и
напряжений, многоугольники сопротивлений и треугольники эквивалентных сопротивлений для режимов работы цепи:
– при U К >> UC ;
– при U К << UC ;
– при наибольшем значении тока в цепи.
10. Записать выводы по результатам исследований.
Контрольные вопросы
1. Почему при равенстве X K  X C угол сдвига фаз на входе последовательной цепи равен нулю?
2. К цепи, состоящей из последовательно соединенных R  40 Ом,
X L  50 Ом, X C  80 Ом, приложено синусоидальное напряжение
U  200 В. Определите ток в цепи, угол сдвига фаз, постройте векторную диаграмму.
3. Объясните характер изменения угла сдвига фаз φ в последовательной цепи при увеличении X C и постоянных прочих параметрах.
4. Покажите графически характер изменения cosφ в последовательной цепи при увеличении X L и постоянных прочих параметрах.
43
Лабораторная работа № 6
ИССЛЕДОВАНИЕ РАБОТЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ
ПРИ РЕЗОНАНСЕ НАПРЯЖЕНИЙ
Цель работы: исследование режима резонанса напряжений, исследование зависимости тока, напряжений на емкости и индуктивности, сопротивлений и коэффициента мощности от величины изменяющейся емкости.
6.1. Основные теоретические положения
При анализе режимов работы электрических цепей широко используется понятие двухполюсника. Двухполюсником принято называть часть
электрической цепи произвольной конфигурации, рассматриваемую относительно двух выделенных выводов.
Двухполюсники, не содержащие источников энергии, называются
пассивными. Всякий пассивный двухполюсник характеризуется входным
сопротивлением, т. е. сопротивлением, измеряемым (или вычисляемым)
относительно выводов двухполюсника. Входное сопротивление и входная проводимость являются обратными величинами.
Пусть пассивный двухполюсник содержит несколько катушек индуктивности и несколько конденсаторов. Под резонансным режимом работы
такого двухполюсника понимают режим, при котором входное сопротивление является активным, вследствие чего входные напряжение и ток
совпадают по фазе.
Различают две разновидности резонансных режимов: резонанс
напряжений и резонанс токов.
Резонанс напряжений. Явление резонанса напряжений возможно в
цепи, содержащей последовательно соединенные участки с индуктивным и емкостным сопротивлениями.
На рис. 6.1 показана проUC
UR
UL
стейшая цепь такого вида, ее чаI
сто называют канонической, или
последовательным колебательXL
R
XC
ным контуром.
U
Для нее резонанс наступает
при условии
X  X L X C  0,
1
Рис. 6.1. Последовательная RLC-цепь
.
откуда L 
C
44
Следовательно, резонанса можно достичь, изменяя любой из параметров, входящих в указанное равенство – частоту, индуктивность
или емкость.
Значения угловой частоты, индуктивности или емкости, при которых
наступает резонанс, определяются по формулам:
1
1
1
L0  2 ;
С0  2 .
;
0 
C
LC
L
При этом меняются реактивное и полное сопротивления цепи, а
вследствие этого – ток, напряжение на элементах и сдвиг фаз.
При резонансе напряжений полное сопротивление электрической цепи переменному току принимает минимальное значение и оказывается
равным активному сопротивлению цепи:
z  R2  ( X L  X C )2  R .
Если напряжение питающей сети неизменно, то при резонансе
напряжений ток в цепи достигает наибольшего значения, которое определяется напряжением сети и активным сопротивлением цепи
I
U U
 .
z R
Угол сдвига фаз  между напряжением U и током I в момент резонанса
  arctg
X L  XC
 0,
R
то есть напряжение и ток совпадают по фазе и коэффициент мощности
cos равен единице. Это означает, что вектор входного тока и вектор
напряжения сети при этом совпадают по направлению, так как они имеют равные начальные фазы.
Активная мощность при резонансе P  RI 2 имеет наибольшее значение и численно равна полной мощности S . В то же время реактивная
мощность цепи Q  XI 2  ( X L  X C ) I 2 оказывается равной нулю.
1
При резонансе X L  X C или 2fL 
, откуда
2fC
1
,
f  f0 
2 LC
где f 0 – собственная частота колебания контура.
Таким образом, при резонансе напряжений частота f источника
напряжения равна собственной частоте f 0 колебания контура.
При резонансе напряжения X L  2f 0 L  2
1
2 LC
L
L
.
C
45
Величина X L 
L
 z B   называется волновым или характеристиC
ческим сопротивлением контура.
Если реактивные сопротивления X L и X C при резонансе больше по
значению, чем активное сопротивление, то напряжения на индуктивности и на емкости могут значительно превосходить напряжение на входных зажимах цепи. Отношение
U L UC X L 0 X C 0



q
U
U
R
R
определяет, во сколько раз напряжения на реактивных элементах в момент резонанса превышают напряжение, приложенное к цепи, и называется добротностью контура.
Также добротность можно определить по формуле q 

R
.
Резонанс напряжений в промышленных электротехнических установках – нежелательное и опасное явление, так как оно может привести к
аварии вследствие недопустимого перегрева отдельных элементов
электрической цепи или пробою изоляции обмоток электрических машин
и аппаратов, изоляции кабелей и конденсаторов при возможном перенапряжении на отдельных участках цепи.
В то же время резонанс напряжений широко используется в приборах
и устройствах электроники.
6.2. Выполнение работы на лабораторном стенде
Порядок выполнения
1. Ознакомиться с оборудованием и приборами, записать их технические характеристики.
2. Собрать рабочую схему (рис. 6.2).
46
Vк
zк
*φ
*
Rк
А
Lк
Xc
ЛАТР
V
Vc
Рис. 6.2. Схема для исследования резонанса напряжений
3. Установить на зажимах цепи с помощью ЛАТРа напряжение, указанное преподавателем (30…45 В), и поддерживать его в течение лабораторной работы неизменным.
4. Изменяя емкость конденсаторной батареи от 0 до 38…40 мкФ, записать показания приборов. Произвести измерения в режиме резонанса
и не менее 5 измерений до и после резонанса.
5. Результаты измерений занести в табл. 6.1.
Таблица 6.1
Результаты исследования резонанса напряжений
С,
I,
мкФ
А
Измерено
U,
φ,
В
град.
UC,
UК,
z,
zК,
В
В
Ом
Ом
Вычислено
RК, XК, XC, cos
Ом Ом Ом
φ
URК, UXК,
В
В
6. Для исследуемых режимов произвести необходимые вычисления,
результаты занести в табл. 6.1.
7. По данным, полученным в результате измерений и вычислений,
определить характеристическое сопротивление и добротность цепи.
8. Построить зависимости:
X  f (C); z  f (C); I  f (C); U L  f (C); UC  f (C);   f (C); cos  f (C).
Все кривые построить на одной координатной плоскости.
9. По данным табл. 6.1 построить векторную диаграмму для резонансного режима.
10. Записать выводы по результатам исследований.
6.3. Выполнение лабораторной работы с помощью ЭВМ
47
Порядок выполнения
1. На ПК запустить программу схемотехнического моделирования
Electronics Workbench, NI Multisim или их аналог.
2. Для исследования резонанса напряжений собрать из элементов,
входящих в библиотеку программы, схему, показанную на рис. 6.3.
В качестве источника ЭДС использовать источник синусоидального
напряжения (AC Voltage Source), в качестве нагрузки – схему замещения
катушки индуктивности (последовательно соединенные резистор
(Resistor) и индуктивный элемент (Inductor)) и конденсатор регулируемой
емкости (Variable Capacitor). Для измерения электрических величин подключить амперметр (Ammetr), вольтметры (Voltmeter) из вкладки
Indicators.
3. Для определения угла сдвига тока и напряжения использовать
осциллограф (Oscilloscope) из вкладки Instruments. Для отображения на
экране осциллографа кривой тока, протекающего в цепи, использовать
датчик тока (Current-Controlled Voltage Source). В меню датчика тока
установить небольшое (например, 1мОм) значение активного взаимного
сопротивления (Transresistance (H)).
4. В меню параметров источника синусоидального напряжения установить действующее значение напряжения 100 В, частоту напряжения
50 Гц и начальную фазу ЭДС – 0°. Параметры активного сопротивления
и индуктивности установить в соответствии со значениями, показанными
на рис. 4.7. В меню идеального конденсатора также установить текущее
значение параметра (Setting) – 100%, шаг увеличения/уменьшения значения емкости (Increment) – 5%.
Рис. 6.3. Схема для исследования резонанса напряжений
48
5. Для наглядного отображения кривых на экране осциллографа удобно обозначить кривую тока и входного напряжения
цепи разными цветами. Для этого нажать правой кнопкой мыши
на провод, подключенный к каналу «А» осциллографа, и в меню Wire properties (рис. 6.4) выбрать цвет провода (Set Node
Color). Этим же цветом будет
отображаться и соответствующая кривая на осциллографе.
Аналогично изменить цвет провода канала «В» осциллографа.
6. В меню амперметра и
вольтметров установить параметр Mode в положение АC
(измерение действующего значения переменного тока).
Рис. 6.4. Настройка цветов проводов
7. Запустить схему на моделирование с помощью переключателя (0–1) в верхнем правом углу окна
программы и записать в табл. 6.1 показания приборов.
8. Для измерения угла сдвига фаз тока и напряжения φ необходимо
установить визирные линейки осциллографа (вертикальные полосы с
левой и с правой стороны экрана) в точки перехода синусоид тока и
напряжения через горизонтальную ось Х от их отрицательных полуволн
к положительным (рис. 6.5).
49
Рис. 6.5. Измерение угла сдвига фаз тока и напряжения с помощью осциллографа
В окне осциллографа величина Т2–Т1 показывает разность положений этих точек во времени (на рис. 6.5 эта величина равна 1,7 10 –3
секунд). Для определения угла φ в градусах необходимо воспользоваться формулой
T 1 T 2180 .

0 ,01
Необходимо обращать внимание на взаимное расположения кривых
тока и напряжения на экране осциллографа. Если кривая тока опережает на осциллограмме кривую напряжения (то есть достигает определенных значений раньше, чем кривая напряжения), то угол сдвига фаз φ будет отрицательным, если кривая напряжения опережает кривую тока –
то φ будет положительным.
9. Исследовать зависимость режима работы цепи от значения емкости конденсатора. Для этого с помощью клавиши «С» постепенно
уменьшать значение емкости на 5% от 100% до нулевого значения.
Значения показаний приборов записать в табл. 6.1. При необходимости
увеличения емкости используется сочетание клавиш «Shift+С».
10. Для исследуемых режимов произвести необходимые вычисления,
результаты записать в табл. 6.1.
50
11. По данным, полученным в результате измерений и вычислений,
определить характеристическое сопротивление и добротность цепи.
Построить зависимости:
X  f (C); z  f (C); I  f (C); U L  f (C); UC  f (C);   f (C); cos  f (C).
Все кривые построить на одной координатной плоскости.
12. По данным табл. 6.1 построить векторную диаграмму для резонансного режима.
13. Записать выводы по результатам исследований.
Контрольные вопросы
1. Дайте определение резонанса. Перечислите способы получения
резонанса в электрических цепях.
2. Какие соотношения устанавливаются на реактивных элементах
при резонансе напряжений?
3. Что называют добротностью контура? От чего она зависит?
4. В чем заключается опасность резонанса?
5. Что такое резонансные кривые?
6. Постройте векторную диаграмму для последовательной цепи,
конфигурация которой задана преподавателем.
7. Определите показания приборов в последовательной цепи синусоидального тока по заданию преподавателя.
Лабораторная работа № 7
ИССЛЕДОВАНИЕ РАБОТЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ
ПРИ РЕЗОНАНСЕ ТОКОВ
Цель работы: исследование режима резонанса напряжений, исследование зависимости тока, напряжений на емкости и индуктивности, проводимостей и коэффициента мощности от величины изменяющейся емкости.
7.1. Основные теоретические положения
Резонансом токов называется режим работы электрической цепи,
содержащей параллельно соединённые участки с реактивными элементами разных знаков, при котором напряжение и ток на входе цепи совпадают по фазе.
Таким образом, явление резонанса токов возможно в цепи, содержащей параллельно соединенные участки с индуктивным и емкостным
сопротивлениями. Пример цепи, в которой возможен резонанс токов, показан на рис. 7.1, а.
51
Для упрощения расчета разветвленной цепи и построения диаграмм,
удобнее перейти от последовательной схемы замещения реальной катушки индуктивности (рис. 7.1, а), к параллельной (рис. 7.1, б).
а
б
I
I
U
IK
RK
IC
IK
IC
XC
U
XK
GK
IKа
BK
IKр
BС
Рис. 7.1. Переход от последовательной схемы замещения катушки к параллельной: а – цепь с последовательной схемой замещения; б – цепь с эквивалентной параллельной схемой замещения
Параметры параллельной схемы замещения можно определить:
RK
XK
1
GK 
z K2
; BK 
z K2
; BC 
XC
,
где z K , RK , X K – полное, активное и реактивное сопротивления катушки
индуктивности соответственно; GK , BK – активная и реактивная проводимости катушки; X C – реактивное сопротивление конденсатора;
ВC – реактивная проводимость конденсатора.
Поскольку угол сдвига фаз для цепи на рис. 7.1, б определяется как
  arctg
BK  BC
, то условие резонанса токов можно записать в виде
GK
BK  BC .
Полная проводимость цепи y  GK2  ( BK  BC )2 при резонансе равна проводимости катушки GK .
Ток на входе цепи в момент резонанса определяется из выражения
I  GKU .
При относительно небольшой активной проводимости GK , но больших реактивных проводимостях ветвей токи ветвей I K , I C при резонансе
могут быть больше тока на входе цепи.
При резонансе коэффициент мощности равен единице
cos 
52
P GK

 1.
UI
y
Резонанс токов находит широкое применение в силовых электрических цепях для повышения коэффициента мощности, так как это имеет
большое технико-экономическое значение. Большинство промышленных
потребителей переменного тока имеют активно-индуктивный характер;
некоторые из них работают с низким коэффициентом мощности и потребляют значительную реактивную мощность. К таким потребителям
могут быть отнесены асинхронные двигатели (особенно работающие с
неполной нагрузкой), установки электрической сварки, высокочастотной
закалки и т. д. Для уменьшения реактивной мощности и повышения коэффициента мощности параллельно потребителю включают батарею
конденсаторов. Реактивная мощность конденсаторной батарей снижает
общую реактивную мощность установки и тем самым увеличивает коэффициент мощности. Повышение коэффициента мощности приводит к
уменьшению тока в проводах за счет снижения его реактивной составляющей и соответственно к уменьшению потерь энергии в генераторе и
подводящих проводах.
7.2. Выполнение работы на лабораторном стенде
Порядок выполнения
1. Ознакомиться с оборудованием и приборами, записать их технические характеристики.
2. Собрать рабочую схему (рис. 7.2). Подключить цепь к источнику
синусоидального напряжения 220 В.
*
А
*
* P
φ
*
Aк
Ac
Rк
U
V
C
Zк
Lк
Рис. 7.2. Схема для исследования резонанса токов
3. Изменяя емкость конденсатора от нуля до 35 мкФ, записать результаты измерений в табл. 7.1. Произвести пять измерений до резонанса, пять после резонанса, исследовать резонансный режим.
53
Таблица 7.1
Результаты исследования резонанса токов
Измерено
С,
мкФ
P, U,
Вт
В
φ
Вычислено
I,
IK, IC,
A
A
A
y,
z,
См
Ом
RK, XK, XC, GK, BK, BC, IKa, IKр,
Ом
Ом
Ом
См
См
См
А
А
4. Для исследуемых режимов произвести необходимые вычисления в
соответствии с табл. 7.1. При определении активного сопротивления катушки принять, что в конденсаторе нет потерь, и поэтому ваттметр на
входе цепи показывает активную мощность катушки индуктивности.
В связи с этим активное сопротивление катушки
RK 
P
,
I K2
где P – показания ваттметра; I K – ток катушки.
5. По данным табл. 7.1 построить зависимости:
I  f (C); I K  f (C); I C  f (C); cos   f (C) .
Все кривые построить на одной координатной плоскости. Также построить
y  f (C); BK  f (C); BC  f (C); B  f (C) .
6. Построить векторную диаграмму напряжения и токов для резонансного режима.
7. Записать выводы по работе.
7.3. Выполнение лабораторной работы с помощью ЭВМ
Порядок выполнения
1. На ПК запустить программу схемотехнического моделирования
Electronics Workbench, NI Multisim или их аналог.
2. Для исследования резонанса напряжений собрать из элементов,
входящих в библиотеку программы, схему, показанную на рис. 7.3.
В качестве источника ЭДС использовать источник синусоидального
напряжения (AC Voltage Source), в качестве нагрузки – схему замещения
катушки индуктивности (последовательно соединенные резистор
(Resistor) и индуктивный элемент (Inductor)) и конденсатор регулируемой
емкости (Variable Capacitor). Для измерения электрических величин подключить амперметры (Ammetr), вольтметр (Voltmeter) из вкладки
Indicators.
54
Рис. 7.3. Схема для исследования резонанса токов
3. Для определения угла сдвига тока и напряжения использовать
осциллограф (Oscilloscope) из вкладки Instruments. Для отображения на
экране осциллографа кривой тока, протекающего в цепи, использовать
датчик тока (Current-Controlled Voltage Source).
4. Для измерения активной мощности цепи собрать модель ваттметра, состоящую из датчиков тока и напряжения, элемента перемножения, интегрирующего элемента, двух ключей с задержкой на срабатывание и вольтметра (показание которого равно значению активной
мощности в ваттах).
5. Для наглядного отображения кривых на экране осциллографа обозначить кривую тока и входного напряжения цепи разными цветами с
помощью меню Wire properties -> Set Node Color. Этим же цветом будет
отображаться и соответствующая кривая на осциллографе.
6. В меню параметров источника установить действующее значение
напряжения 100 В, частоту напряжения 50 Гц и начальную фазу ЭДС –
0°. Параметры пассивных элементов цепи установить в соответствии со
значениями, показанными на рис. 7.3. В меню конденсатора переменной
емкости также установить текущее значение параметра (Setting) – 100%,
шаг увеличения/уменьшения значения емкости (Increment) – 5%.
55
7. В меню амперметра и вольтметров установить параметр Mode в
положение АC (измерение действующего значения переменного тока).
В меню вольтметра, входящего в состав ваттметра, параметр Mode
необходимо установить в режим DC.
8. Запустить схему на моделирование с помощью переключателя (0–1)
в верхнем правом углу окна программы и записать в табл. 7.1 показания
приборов. Измерение угла сдвига фаз тока и напряжения φ производить
с помощью осциллографа аналогично методике, изложенной в лабораторной работе № 6.
9. Исследовать зависимость режима работы цепи от значения емкости конденсатора. Для этого с помощью клавиши «С» клавиатуры постепенно уменьшать значение емкости на 5 % от 100 % до нулевого значения. Значения показаний приборов записать в табл. 7.1. При необходимости увеличения емкости используется сочетание клавиш «Shift+С».
10. Для исследуемых режимов произвести необходимые вычисления.
Результаты вычислений внести в табл. 7.1.
11. По данным табл. 7.1 на одной координатной плоскости построить
зависимости:
I  f (C); I K  f (C); IC  f (C); cos   f (C) .
y  f (C); BK  f (C); BC  f (C); B  f (C).
12. Построить векторную диаграмму напряжений и токов для резонансного режима.
13. Записать выводы по работе.
Контрольные вопросы
1. Дайте определение резонанса. Перечислите способы получения
резонанса в электрических цепях.
2. Какие энергетические процессы характеризуют активная и реактивная мощности?
3. Докажите, что в цепи с параллельным включением элементов возможны условия, при которых ток какой-либо ветви будет превышать ток
неразветвленного участка?
4. Какой режим в электрической цепи называют резонансом токов?
5. Чем отличается резонанс токов от резонанса напряжений?
Лабораторная работа № 8
ИССЛЕДОВАНИЕ ИНДУКТИВНО СВЯЗАННЫХ КАТУШЕК
56
Цель работы: определение параметров индуктивно связанных катушек, исследование влияния взаимной индуктивности и вида соединения катушек на режим работы цепи, аналитический расчет цепи с индуктивно связанными элементами.
8.1. Основные теоретические положения
Если ток i1 создает в одной из катушек с числом витков W1 магнитный
поток Ф1 (рис. 8.1), и часть этого потока Ф12 пронизывает другую катушку с числом витков W2, то катушки индуктивно связаны между собой.
w1
Ф1
w2
Ф11
Ф12
ФI
Ф22
Ф21
i1
i2
u3
Ф2
ФII
u2
Рис. 8.1. Индуктивно связанные катушки
Может быть и наоборот: часть Ф21 потока второй катушки Ф2 , созданного в ней током i2 , пронизывает первую катушку. Эти частичные
потоки Ф12 и Ф21 называются потоками взаимоиндукции, а потоки Ф1 и
Ф2 – потоками самоиндукции.
Собственные потокосцепления (потокосцепления самоиндукции) соответственно первой и второй катушек
1  W1Ф1;
2  W2Ф2 ;
потокосцепления взаимной индукции
12  W2Ф12;
21  W1Ф21;
собственные и взаимные индуктивности
L1 
1
i1
;
i 2 0
L2 
2
i2
;
i1 0
M 12 
12
i1
;
i 2 0
M 21 
 21
i2
.
i10
В линейной цепи справедлив принцип взаимности
M12  M 21  M .
57
Направление магнитного потока связано с направлением создающего его тока правилом «буравчика» (правой руки). Чтобы учесть ориентацию потоков само- и взаимоиндукции в одной катушке, вводится понятие
одноименных зажимов. Зажимы, принадлежащие разным катушкам,
называются одноименными и обозначаются на схеме одинаковыми символами (точки, звездочки), если при одинаковой ориентации токов по отношению к этим зажимам потоки само- и взаимоиндукции направлены в
одну сторону.
Напряжения на индуктивно связанных элементах определяются по
закону электромагнитной индукции и их также можно представить в виде
суммы составляющих само- и взаимоиндукции:
d1 d21
di
di

 L1 1  М 2 ;
dt
dt
dt
dt
d2 d12
di
di
u2 

 L2 2  М 1 .
dt
dt
dt
dt
u1 
Знак «плюс» в этих выражениях соответствует одинаковой ориентации токов по отношению к одноименным зажимам (согласное включение), «минус» – различной ориентации (встречное включение) (рис. 8.2).
а
б
L1
I
*
M
L2
*
L1
I
M
*
L2
*
Рис. 8.2. Последовательное соединение индуктивно связанных
катушек: а – согласное соединение; б – встречное соединение
В установившемся синусоидальном режиме действующие значения
напряжений самоиндукции и взаимоиндукции
U1L  X L1I1; U1M  X M I 2 ;
U 2 L  X L 2 I 2 ; U 2 M  X M I1,
где X M  M – сопротивление взаимной индуктивности.
Наличие индуктивной связи изменяет величину эквивалентного реактивного сопротивления. Для последовательного соединения индуктивно
связанных катушек:
X Эсогл  X 1  X 2  2 X M  ( L1  L2  2M )  Lсогл
Э ;
X Эвстр  X 1  X 2  2 X M  ( L1  L2  2M )  Lвстр
Э .
Отсюда по данным опытов могут быть найдены сопротивление взаимной индукции X M и взаимная индуктивность М:
58
XM 
X Эсогл  X Эвстр
М
;
XM
.
4

Сравнение величин эквивалентных сопротивлений приводит к способу экспериментального определения одноименных зажимов: если при
одинаковом напряжении измерить токи при согласном и встречном
включении катушек, то ток при встречном включении окажется больше.
8.2. Выполнение работы на лабораторном стенде
Порядок выполнения
1. Ознакомиться с оборудованием и приборами, записать их технические характеристики.
2. Собрать рабочую схему (рис. 8.3). Подключить цепь к источнику
синусоидального напряжения 127 В. В качестве сопротивления Z подключать поочередно:
а) первую катушку;
б) вторую катушку;
в) последовательно согласное соединение катушек;
г) последовательное встречное соединение катушек.
*
*
U
V
P
А
Z
Рис. 8.3. Схема установки для исследования индуктивно связанных катушек
Каждое исследование проводится при трех одинаковых значениях
тока в пределах 1…2 А.
3. Результаты измерений и вычислений занести в табл. 8.1.
4. Используя данные табл. 8.1, построить векторные диаграммы токов и напряжений для случаев последовательного согласного и встречного соединений катушек.
Таблица 8.1
Результаты измерений и вычислений
59
Измерено
Номер
опыта U, B
I, A P, Вт
1
Первая
2
катушка
3
Среднее значение
1
Вторая
2
катушка
3
Среднее значение
1
Согласное
соединение
2
катушек
3
Среднее значение
1
Встречное
соединение
2
катушек
3
Среднее значение
Объект
исследования
Вычислено
Z, Ом R, Ом X, Ом
L, Гн
M, Гн
5. Рассчитать аналитически токи при параллельном соединении исследуемых катушек. Параметры катушек взять из табл. 8.1. Напряжение
на катушках и вид их включения задаются преподавателем. Расчет выполнить символическим методом. По результатам расчетов построить
векторную диаграмму токов и напряжений.
6. Записать выводы по результатам исследований.
8.3. Выполнение лабораторной работы с помощью ЭВМ
Порядок выполнения
1. На ПК запустить программу схемотехнического моделирования
Electronics Workbench, NI Multisim или их аналог.
2. Для исследования работы индуктивно связанных катушек собрать
из элементов, входящих в библиотеку программы, схему, показанную на
рис. 8.4. В качестве источника ЭДС использовать источник синусоидального напряжения (AC Voltage Source), в качестве нагрузки цепи – линейный
трансформатор
(Transformer)
и
регулируемый
резистор
(Potentiometer). Для измерения электрических величин подключить
амперметр (Ammetr) и вольтметр (Voltmeter) из вкладки Indicators.
С целью выполнения всех опытов с катушками на одной схеме включить
в нее ключи (Switch) в соответствии с рис. 8.4.
3. Для измерения активной мощности цепи собрать модель ваттметра, состоящую из датчиков тока и напряжения, элемента перемножения, интегрирующего элемента, двух ключей с задержкой на сраба60
тывание и вольтметра (показание которого равно значению активной
мощности в ваттах).
Рис. 8.4. Схема для исследования индуктивно связанных катушек
4. Установить параметры индуктивно связанных катушек: в меню
свойств (Transformer Properties) из библиотеки default выбрать модель
идеального трансформатора (ideal) (рис. 8.5). Далее нажать кнопку редактирования модели (Edit) и установить параметры катушек в соответствии с рис. 8.5.
Рис. 8.5. Настройка параметров индуктивно связанных катушек
61
5. В меню параметров источника установить действующее значение
напряжения 100 В, частоту напряжения 50 Гц и начальную фазу ЭДС – 0°.
В меню регулируемого резистора установить максимальное сопротивление (Resistance) – 100 Ом, текущее значение параметра (Setting) – 100 %,
шаг увеличения/уменьшения значения сопротивления (Increment) – 5 %.
6. В меню амперметра и вольтметров установить параметр Mode в
положение АC. В меню вольтметра, входящего в состав ваттметра,
необходимо параметр Mode установить в режим DC.
7. Запустить схему на моделирование с помощью переключателя (0–1)
в верхнем правом углу окна программы. Провести исследование каждой
катушки в отдельности, последовательного согласного и встречного их
соединения. Каждый вид исследования провести при трех одинаковых
значениях тока в пределах от 0,5 до 3 А. Регулировку тока проводить
изменением сопротивления регулируемого резистора или изменением
входного напряжения цепи.
8. Исследовать работу левой катушки индуктивности. Для этого
ключ «1» перевести в нижнее положение, ключ «2» – в верхнее положение. Записать показания приборов в табл. 8.1.
9. Исследовать работу правой катушки индуктивности. Для этого
ключи «1», «2» и «3» перевести в верхнее положение. Записать показания приборов в табл. 8.1.
10. Исследовать работу последовательного согласного соединения
катушек. Для этого ключ «1» перевести в нижнее положение, ключи «2»
и «3» – в верхнее положение. Записать показания приборов в табл. 8.1.
11. Исследовать работу последовательного встречного соединения
катушек. Для этого ключ «1» перевести в нижнее положение, ключ «2» –
в верхнее положение, ключ «3» – в нижнее положение. Записать показания приборов в табл. 8.1.
12. Используя данные табл. 8.1, построить векторные диаграммы токов и напряжений для случаев последовательного согласного и встречного соединений катушек.
13. Записать выводы по результатам исследований.
Контрольные вопросы
1. Что называют явлением взаимной индукции?
2. Как определить ЭДС самоиндукции и взаимоиндукции?
3. Что такое коэффициент связи катушек индуктивности и как его
определить?
4. В каком случае коэффициент связи может равняться единице?
5. Что такое одноименные зажимы катушек индуктивности? Как их
определить экспериментально?
6. Что такое согласное (встречное) соединение катушек?
7. Как опытным путем определить взаимную индуктивность?
62
Лабораторная работа № 9
ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ
ПРИ СОЕДИНЕНИИ НАГРУЗКИ ЗВЕЗДОЙ
Цель работы: изучение различных режимов работы трехфазной
цепи в случае соединения нагрузки в звезду, построение и анализ векторных диаграмм трехфазных цепей.
9.1. Основные теоретические положения
Многофазной системой называется совокупность электрических цепей, в которых действуют синусоидальные электродвижущие силы одной и той же частоты, создаваемые общим источником электроэнергии и
сдвинутые друг относительно друга по фазе. Из многофазных систем
наибольшее распространение получила трехфазная система. В трехфазной системе действуют ЭДС одинаковой частоты и амплитуды,
сдвинутые друг относительно друга по фазе на 120° .
Трехфазную симметричную систему ЭДС получают с помощью трехфазного генератора, особенностью которого является то, что на его статоре расположены три обмотки, сдвинутые друг относительно друга в
пространстве на угол 120°. В центре статора вращается магнит, в результате чего в обмотках статора индуцируется ЭДС синусоидальной
формы одинаковой амплитуды и частоты, сдвинутые по фазе друг относительно друга на 120°.
UA0`
e1  Em  sin t ;
A
UAB
IA
ZA
IB
UB0`
ZB
e2  Em  sin (t  120 ) ;
e3  Em  sin (t  240 ) .
Существуют различные спосо0` бы соединения обмоток генератоUBC UCA
UC0`
ра и нагрузки. Наиболее часто
IC
ZC
встречающиеся из них – соединеC
ние в звезду или в треугольник.
При соединении обмоток генеIN
ZN
ратора (или фаз нагрузки) в звезду
0
концы обмоток генератора (фаз
нагрузки) объединяются в одну точUN
ку (точка О), которая называется
Рис. 9.1. Соединение трехфазной
нулевой или нейтральной точкой
нагрузки в звезду
генератора (нейтралью) (рис. 9.1).
Точка О’, в которой объединяются выводы трехфазной нагрузки
при соединении ее звездой, называется нулевой или нейтральной точкой нагрузки.
B
63
Провода, соединяющие фазы генератора с соответствующими фазами нагрузки, называются линейными. Провод, соединяющий нулевые
точки генератора и нагрузки называется нулевым проводом.
Линейными токами в трехфазной системе называются токи, протекающие по линейным проводам (их обозначают I A , I B , I С ). Условно
направление линейных токов выбирают от генератора к нагрузке.
Фазными токами называются токи, протекающие по отдельным фазам генератора или нагрузки. При соединении в звезду фазные токи
равны линейным, т.е.
I Л  IФ .
Фазным напряжением в трехфазной системе называется напряжение UФ между началом и концом фазы генератора или нагрузки.
При соединении в звезду это напряжение равно разности потенциалов
между любым линейным и нулевым проводом (они обозначаются U A ,
U B , U c ).
Линейным напряжением называется напряжение UЛ между двумя
линейными проводами (они обозначаются U A , U B , U c ).
В симметричной системе фазных напряжений система линейных
напряжений тоже симметрична: U A , U B , U c равны по величине и сдвинуты друг относительно друга по фазе на 120°. При наличии нулевого
провода
или
при
сим+j
C
метричной нагрузке без нулевого провода величины
фазных и линейных напряже
ний в звезде связаны соотноU
CA


U
U
C
0
`
C0
шением U Л  3U Ф .

Расчет трехфазных цепей U BC

проводят теми же методами,
U
0
А0
A
+
что и для цепей однофазно
U

N
го синусоидального тока.
0` UА0`

Для наглядности при расчеU
B0
те трехфазных цепей реко

U
U
AB
B0`
мендуется строить векторные диаграммы.
Векторная топографичеB
ская диаграмма нагрузки, соединенной в звезду в общем
виде
представлена
на Рис. 9.2. Векторная топографическая диаграмма
напряжений для нагрузки, соединенной в звезду
рис. 9.2.
64
Симметричной нагрузкой называется нагрузка, при которой комплексные сопротивления всех фаз нагрузки равны, то есть их сопротивления одинаковы по характеру и величине.
В общем случае в четырехпроходной системе (три фазы и нулевой
провод) ток, протекающий в нулевом проводе, может быть определен по
первому закону Кирхгофа:
IA  IB  IC  IN .
В случае, если нагрузка является симметричной, при сложении векторов токов отдельных фаз нагрузки их сумма равна нулю, то есть ток в
нулевом проводе не протекает и необходимости в этом проводе нет.
Поэтому в практике электроснабжение симметричных нагрузок осуществляется без нулевого провода по трехпроводной системе.
Роль нулевого провоза заключается в поддержании напряжений на
отдельных фазах нагрузки одинаковым при любом значении сопротивления нагрузок за счет того, что при отсутствии сопротивления нулевого
провода потенциалы точек 0 и 0` одинаковы и напряжения на однофазных нагрузках U A0`, U B0`, U C 0` равны соответствующим номинальным
фазным напряжениям U A , U B , U c . Если же сопротивление нулевого
провода отлично от нуля, то на векторной диаграмме нулевая точка
приемника не будет совпадать с нулевой точкой генератора. В этом случае между точками 0 и 0` возникает падение напряжения, которое называется напряжением смещения нейтрали. Его величина определяется
по выражению
U N 
U A U B U C


Za Zb Zс
Y A U A  Y B U B  Y C  U C
.

1
1
1
1
Y

Y

Y

Y
a
b
c
N



Za Zb Zс Z N
При несимметричной нагрузке наличие сопротивления нулевого провода (в частности, его обрыв) вызывает значительное изменение фазных напряжений, что в большинстве случаев недопустимо для нагрузок.
В этом случае напряжение на однофазной нагрузке зависит не только от
сопротивления нагрузки этой фазы, но и от сопротивления и характера
нагрузки двух других фаз.
Активная и реактивная мощности в трехфазной цепи складываются
из соответствующих мощностей каждой фазы в отдельности и определяются по формулам, аналогичным случаю с однофазной цепью синусоидального тока.
65
9.2. Выполнение работы на лабораторном стенде
Порядок выполнения
ZA
A
1. Ознакомиться с оборудованиАА
ем и приборами, записать их техниZB
B
ческие характеристики.
АВ
2. Собрать схему, приведенную
ZC
на рис. 9.3. В качестве сопротивле- C
0`
АС
ний фаз нагрузки использовать ламповый реостат.
VФ
К
3. Провести исследование раз- 0
АN
личных режимов работы нагрузки,
указанных в табл. 9.1. Для всех реVN
жимов работы цепи измерить фазные напряжения, токи, а также
Рис. 9.3. Схема исследуемой цепи
напряжения смещения нейтрали и
ток в нулевом проводе. Включение и отключение нулевого провода производится с помощью ключа К. Измерение напряжений на фазах нагрузки производится вольтметром путем поочередного его подключения к
точкам А, В и С нагрузки.
Таблица 9.1
Результаты исследования режимов работы нагрузки
№
опыта
1
2
3
4
5
6
7
Режим
работы нагрузки
Симметричная с нулевым проводом
Симметричная без нулевого провода
Несимметричная с нулевым проводом
Несимметричная без нулевого провода
Одна фаза отключена с
нулевым проводом
Одна фаза отключена
без нулевого провода
Короткое замыкание одной фазы без нулевого
провода
UА01,
UB01,
UC01,
UN,
IА,
IB,
IC,
IN,
В
В
В
В
А
А
А
А
4. Результаты измерений записать в табл. 9.1.
5. По результатам измерений построить топографические диаграммы напряжений и векторные диаграммы токов для каждого исследуемого режима.
66
При построении топографических диаграмм напряжений считать систему фазных напряжений генератора U A , U B , U C симметричной и
одинаковой для всех режимов.
Положение нулевой точки нагрузки для опытов без нулевого провода
определять методом засечек, учитывая, что на комплексной плоскости
положение потенциалов точек А, В и С неизменны.
Так как в качестве сопротивлений фаз нагрузки использовался ламповый реостат, токи, протекающие в нагрузках, совпадают по фазе с соответствующими приложенными напряжениями U A0`, U B0`, U C 0` .
6. Определить отклонение в процентах напряжений на фазах нагрузки от номинального значения.
7. Записать выводы по результатам исследований.
9.3. Выполнение лабораторной работы с помощью ЭВМ
Порядок выполнения
1. На ПК запустить программу схемотехнического моделирования
Electronics Workbench, NI Multisim или их аналог.
2. Для исследования работы трехфазной цепи при нагрузке, соединенной звездой собрать из элементов, входящих в библиотеку программы, схему, показанную на рис. 9.4. В качестве источника трехфазной
ЭДС использовать однофазные источники синусоидального напряжения
(AC Voltage Source), в качестве фаз нагрузки цепи регулируемый резистор (Potentiometer). Для измерения электрических величин подключить
амперметры (Ammetr) и вольтметры (Voltmeter) из вкладки Indicators.
3. В меню параметров источников синусоидального напряжения установить действующее значение напряжения 220 В, частоту напряжения
50 Гц и начальную фазу ЭДС – 0° для фазы А, 240° – для фазы В и 120° –
для фазы С. Параметры нагрузок установить в соответствии со значениями, показанными на рис. 9.4. В меню амперметров и вольтметров
установить параметр Mode (режим измерения) в положение АC.
4. Запустить схему на моделирование с помощью переключателя (0–1)
в верхнем правом углу окна программы и произвести исследование режимов, указанных в табл. 9.1. Режимы без нулевого провода создать
при помощи размыкания ключа, включенного в нулевой провод клавишей «Space».
5. Записать в табл. 9.1 показания амперметров и вольтметров при
всех перечисленных в таблице режимах работы цепи.
6. По результатам измерений построить топографические диаграммы напряжений и векторные диаграммы токов для каждого исследуемого режима.
67
Рис. 9.4. Схема для исследования трехфазной цепи при соединении нагрузки звездой
7. Определить отклонение в процентах напряжений на фазах нагрузки от номинального значения.
8. Записать выводы по результатам исследований.
Контрольные вопросы
1. Что называется многофазной системой электрических цепей?
2. Что такое фазное напряжение, линейное напряжение?
3. Чему равно соотношение фазного и линейного напряжения при
симметричной нагрузке?
4. Как зависит система линейных напряжений от режима работы
нагрузки?
5. Объясните необходимость нулевого провода.
6. Как изменятся фазные напряжения на симметричной нагрузке при
коротком замыкании одной из фаз в схеме без нулевого провода?
7. По заданной векторной диаграмме восстановите трехфазную цепь
с указанием характера сопротивления нагрузок фаз.
8. Как обеспечить симметрию фазных напряжений нагрузки, соединённой в звезду?
9. Что такое напряжение смещения нейтрали?
68
Лабораторная работа № 10
ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ
ПРИ СОЕДИНЕНИИ НАГРУЗКИ ТРЕУГОЛЬНИКОМ
Цель работы: изучение различных режимов работы трехфазной
цепи при соединении нагрузки в треугольник, построение и анализ векторных диаграмм трехфазных цепей.
10.1. Основные теоретические положения
Соединением обмоток генератора (фаз нагрузки) в треугольник
называется соединение, при котором конец первой обмотки генератора
(фазы нагрузки) соединяется с началом второй, конец второй обмотки –
с началом третьей, конец третьей – с началом первой.
Трехфазная цепь при соединении
I
A
A
нагрузки треугольником имеет разветвленную структуру. Фазы нагрузки
Z
при соединении в треугольник обоAB
UAB
IAB
значаются Zab, Zbc, Zca (рис. 10.1).
IB
ZCА
Геометрическая сумма ЭДС, геB
нерируемых в треугольнике, равна
UBC
ZBC
IВС
IСА нулю. В отличие от соединения звезUCA
дой, где в большинстве случаев
IC
применяется
четырехпроводная
C
схема, при соединении нагрузки в
Рис. 10.1. Соединение трехфазной треугольник связь между источником
и приемником электроэнергии осунагрузки в треугольник
ществляется по трем проводам.
Напряжения, приложенные к фазам нагрузки, равны соответствующим линейным напряжениям источника, то есть при соединении нагрузки в треугольник линейное напряжение равно фазному:
U Л  UФ .
Учитывая то, что, как правило, напряжения источника представляют
собой симметричную систему, то и напряжения на фазах нагрузки будут
также симметричны.
Если значения линейных напряжений известны, то фазные токи в
приемнике определяются отдельно по закону Ома:
U
U
U
Iab  AB ; Ibc  bc ; Ica  CA .
Z ab
Z bc
Z ca
Векторная диаграмма напряжений и токов при соединении нагрузки
треугольником в общем случае представлена на рис. 10.2.
69
+j
 ca
U
- Ibc
Ica
IВ
- Iab
I bc
IС
Iab
I А
 ab
U
+
- Ica
 bc
U
Рис. 10.2. Векторная диаграмма напряжений и
токов при соединении треугольника
Токи в линейных проводах (линейные токи) определяются в общем
случае по первому закону Кирхгофа:
IA  Iab  Ica ;
IB  Ibc  Iab ;
IC  Ica  Ibc .
При симметричной нагрузке фаз линейные и фазные токи связаны
между собой соотношением
I Л  IФ 3 .
Значения токов и напряжений на нагрузках связаны с особенностями
режима работы системы.
В частности, при обрыве одной из фаз нагрузки токи, протекающие в
линейных проводах, подключенных к оборванной фазе, равны соответствующим фазным токам. При обрыве одного линейного провода схема
преобразуется в однофазную. В случае, если сопротивления фаз
нагрузки одинаковы, то напряжения на фазах, присоединенных к оборванному линейному проводу, уменьшатся вдвое.
Активная Р и реактивная Q мощности в трехфазной цепи при соединении нагрузки треугольником складываются из соответствующих мощностей каждой фазы в отдельности и определяются по формулам, аналогичным случаю с однофазной цепью синусоидального тока:
P  Pab  Pbc  Pca ;
Q  Qab  Qbc  Qca .
70
10.2. Выполнение работы на лабораторном стенде
Порядок выполнения
1. Ознакомиться с оборудоваАА
нием и приборами, записать их
ААВ
технические характеристики.
2. Собрать
электрическую
ZCА цепь по схеме на рис. 10.3.
ZAB
В качестве нагрузки использовать
B
ламповый реостат.
АB
АСA
3. Для указанных в табл. 10.1
АВС
режимов работы цепи произвести
измерения линейного напряжения,
ZBC
линейных и фазных токов, а также
Р1 и Р2.
C
АC
4. Результаты измерений записать в табл. 10.1.
5. По результатам измерений
Рис. 10.3. Схема исследуемой цепи
построить топографические диаграммы напряжений и векторные диаграммы токов для каждого исследуемого режима.
Таблица 10.1
Результаты исследования режимов работы нагрузки
A
№
опыта
1
2
3
4
5
Режим работы нагрузки
Фазные токи
IАВ, А IBС, А ICА, А
Линейные токи
IА, А IB, А IC, А
Симметричная нагрузка
Несимметричная нагрузка
Отключение
одной
фазы
нагрузки
Отключение линейного провода
Включение в одну фазу
нагрузки емкости
6. Записать выводы по результатам исследований.
10.3. Выполнение лабораторной работы с помощью ЭВМ
Порядок выполнения
1. На ПК запустить программу схемотехнического моделирования
Electronics Workbench, NI Multisim или их аналог.
2. Для выполнения работы собрать из элементов, входящих в библиотеку программы, схему, показанную на рис. 9.4. В качестве источника
71
трехфазной ЭДС использовать однофазные источники синусоидального
напряжения (AC Voltage Source), в качестве фаз нагрузки цепи регулируемый резистор (Potentiometer) и идеальный конденсатор (Capacitor).
Для измерения электрических величин подключить амперметры
(Ammetr) и вольтметры (Voltmeter) из вкладки Indicators.
3. В меню параметров источников синусоидального напряжения установить действующее значение напряжения 220 В, частоту напряжения
50 Гц и начальную фазу ЭДС – 0° для фазы А, 240° – для фазы В и 120° –
для фазы С. Величину внутреннего сопротивления каждой фазы источника принять равной 0,1 Ом. Параметры нагрузок установить в соответствии со значениями, показанными на рис. 10.4. В меню амперметров и
вольтметров установить параметр Mode (режим измерения) в положение АC.
Рис. 10.4. Схема для исследования трехфазной цепи при соединении нагрузки
треугольником
4. Запустить схему на моделирование с помощью переключателя (0–1)
в верхнем правом углу окна программы и произвести исследование режимов, указанных в табл. 10.1. Отключение линейного провода моделируется размыканием ключа «А», отключение фазы нагрузки – размыканием ключа «В». Для включения в одну фазу нагрузки необходимо перевести ключ «С» в правое положение.
5. Записать в табл. 10.1 показания амперметров и вольтметров при
всех перечисленных в таблице режимах работы цепи.
72
6. По результатам измерений построить топографические диаграммы напряжений и векторные диаграммы токов для каждого исследуемого режима.
8. Записать выводы по результатам исследований.
Контрольные вопросы
1. Что такое фазный ток, линейный ток?
2. Чему равно соотношение фазного и линейного токов при симметричной нагрузке?
3. Как изменятся фазные токи симметричной нагрузки при обрыве
одного линейного провода?
4. По заданной векторной диаграмме восстановите трехфазную цепь
с указанием характера сопротивления фаз нагрузок.
5. Как повлияет на величины линейных токов отключение одной фазы нагрузки?
6. Почему симметричная трёхфазная ЭЦ называется уравновешенной?
73
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Дисциплина «Теоретические основы электротехники» является базовой для целого ряда родственных дисциплин, таких как «Электроника»,
«Электрические машины», «Электроснабжение», «Электрический привод», «Электрические и электронные аппараты». Нельзя назвать отрасль инженерных знаний, в которой не применяются активно разрабатываемые в электротехнике теоретические методы анализа и синтеза
электрических цепей и их элементов.
Рассмотренный материал в десяти лабораторных работах охватил
теорию линейных электрических цепей постоянного и однофазного токов, электрических цепей с взаимной индукцией, трехфазных цепей.
Разделы, которые не вошли в первую часть сборника лабораторных работ, будут рассмотрены во второй части.
Упрощенное изложение материала позволяет надеяться, что такой
подход к построению лабораторных работ даст возможность студентам
быстрее и лучше усвоить материал по теоретическим основам электротехники.
74
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Демирчян, К.С. Теоретические основы электротехники [Текст] :
учеб. для вузов. В 3 т. / К.С. Демирчян, Л.Р. Нейман, Н.В. Коровкин. –
5-е изд. – СПб. : Питер, 2009. – Т. 1. – 432 с.
2. Атабеков, Г.И. Теоретические основы электротехники. Линейные
электрические цепи [Текст] : учебное пособие / Г.И. Атабеков. – 7-е изд.,
стер. – СПб. : Лань, 2009. – 592 с.
3. Бессонов, Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи [Текст] : учеб. для вузов / Л.А. Бессонов. – 12-е изд. – М. :
Юрайт, 2014. – 702 с.
4. Матющенко, В.С. Теоретические основы электротехники. Линейные
электрические цепи постоянного и однофазного синусоидального токов
[Текст] : учебное пособие / В.С. Матющенко. – Хабаровск : Изд-во ДВГУПС,
2002. – 111 с.
5. Серебряков, А.С. Электротехника и электроника. Лабораторный
практикум на Electronics Workbench и Multisim [Текст] : учеб. для вузов /
А.С. Серебряков. – М. : Высш. шк., 2009. – 336 с.
75
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
ОБРАЗЕЦ ОФОРМЛЕНИЯ ТИТУЛЬНОГО ЛИСТА
ОТЧЕТА О ВЫПОЛНЕНИИ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ
Министерство транспорта Российской Федерации
Федеральное агентство железнодорожного транспорта
Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего образования
«Дальневосточный государственный университет путей сообщения»
Кафедра «Электротехника,
электроника и электромеханика»
Отчет
о ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № __
_______________________________________
тема лабораторной работы
ЛР 13.03.01 000 000 628
Выполнил:
студент _______________________
ФИО
Проверил:
преподаватель _________________
ФИО
Хабаровск
2017
76
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
ИНТЕРФЕЙС И БИБЛИОТЕКА КОМПОНЕНТОВ
ПРОГРАММНОЙ СРЕДЫ ELECTRONICS WORKBENCH
При запуске программной среды Electronics Workbench 5.Х (EWB)
отображается стартовое окно (рис. 1).
Рис. 1. Стартовое окно EWB
В верхней части окна расположены пять функциональных панелей.
1. Строка заголовка – строка с именем системы.
2. Командная строка – строка с пунктами главного меню, открывающая доступ к дополнительным меню с отдельными командами (после
щелчка мышью по любому пункту главного меню на экране появляется
соответствующее выпадающее меню).
В командной строке содержатся разделы: File (работа с файлами),
Edit (редактирование схемы), Circuit (преобразование и оформление
схемы), Analysis (установка параметров моделирования), Window (упорядочивание информации в окне программы), Help (сведения о программе
и компонентах).
3. Стандартная панель инструментов – панель с кнопками, обеспечивающими быстрое выполнение наиболее важных команд при работе с системой. Эта панель дублирует основные функции командной
строки с помощью пиктограмм.
4. Панель компонентов – библиотеки элементов и приборов.
5. Строка имени – строка с именем файла.
Панель компонентов представляет собой библиотеку элементов
электрических цепей, используемых при составлении схем, и содержит
следующие разделы.
1. Раздел Favorites – предназначен для хранения блоков (подсхем),
создаваемых пользователями, и являющихся частью общей схемы.
Изначально этот раздел пуст.
77
Продолжение прил. 2
2. Раздел Sources (рис. 2) – включает как идеальные источники постоянных и синусоидальных напряжений и токов, так и некоторые специальные источники.
Рис. 2. Раздел источников (Sources)
При выполнении лабораторных работ по ТОЭ используются следующие элементы, входящие в состав данного раздела:
– Ground – заземление;
– Battery – источник постоянного напряжения;
– AC Voltage Source – источник синусоидального напряжения;
– Voltage-Controlled Voltage Source – источник напряжения, управляемый напряжением (ИНУН, датчик напряжения);
– Current-Controlled Voltage Source – источник напряжения, управляемый током (ИНУТ, датчик тока).
3. Раздел Basic (рис. 3) – содержит основные пассивные компоненты цепей, а также коммутационные устройства (в том числе ключи, реле и др.).
Рис. 3. Поле основных пассивных компонентов (Basic)
При выполнении лабораторных работ по ТОЭ используются следующие элементы, входящие в состав данного раздела:
– Connector – искусственный узел, применяемый для соединения
проводников;
– Resistor – резистор с постоянным сопротивлением;
– Potentiometer – регулируемый резистор (потенциометр);
– Inductor – индуктивный элемент (идеальная катушка индуктивности);
– Variable Inductor – катушка с регулируемой индуктивностью;
– Capacitor – емкостной элемент (идеальный конденсатор);
– Variable Capacitor – конденсатор с регулируемой емкостью;
78
Продолжение прил. 2
– Transformer – линейный трансформатор;
– Nonlinear Transformer – нелинейный трансформатор (со стальным
сердечником);
– Switch – переключатель (однополюсный тумблер), замыкающийся
по нажатию определенной клавиши на клавиатуре;
– Time-Delay Switch – ключ с программируемым временем переключения;
– Voltage-Controlled Switch – ключ, управляемый напряжением;
– Magnetic Core – модель ферромагнитного сердечника.
4. Раздел Diodes – содержит модели различных типов диодов.
5. Раздел Transistors – содержит модели различных транзисторов.
6. Раздел Analog ICs – содержит модели аналоговых микросхем, в
том числе операционных усилителей, компараторов, устройств фазовой
автоподстройки частоты.
7. Раздел Mixed ICs – содержит смешанные виды интегральных схем,
в том числе аналого-цифровой преобразователь, цифро-аналоговый
преобразователь, таймеры.
8. Раздел Digital – содержит цифровые компоненты электронных
схем, в том числе сумматоры, полусумматоры, триггеры, мультиплексоры, регистры.
9. Раздел Indicators (рис. 4) – содержит индикаторные устройства:
амперметр и вольтметр с цифровым отсчетом значений, лампу накаливания, одиночные и многосегментные индикаторы, устройство записи
данных и звуковой сигнализатор.
Рис. 4. Поле индикаторных устройств (Indicators)
При выполнении лабораторных работ по ТОЭ используются следующие элементы, входящие в состав данного раздела:
– Ammetr – амперметр (в диалоговом окне задается режим измерения DC постоянного тока и АС – переменного тока);
– Voltmeter – вольтметр (в диалоговом окне задается режим измерения DC постоянного тока и АС – переменного тока);
– Bulb – лампа накаливания.
10. Раздел Controls (рис. 5) – содержит элементы управления, в том
числе дифференциатор и интегратор напряжения, блок усиления, умножитель, ограничитель напряжения и делитель.
Рис. 5. Поле элементов управления (Controls)
79
Окончание прил. 2
При выполнении лабораторных работ элементы данного раздела
используются в качестве промежуточных звеньев при проведении сложных вычислений:
– Voltage Integrator – интегратор напряжения;
– Multiplier – перемножитель входных величин напряжения (с возможностью задания коэффициента усиления);
– Divider – элемент, осуществляющий деления входных величин напряжения друг на друга (с возможностью задания коэффициента усиления).
11. Раздел Miscellaneous (рис. 6) – содержит компоненты смешанного
типа, не вошедшие в другие категории. В разделе имеются: плавкий
предохранитель, набор подсхем в формате Spice, линии с распределенными параметрами с потерями и без потерь, кварцевый генератор, электродвигатель постоянного тока, электровакуумный триод, фильтры-накопители на переключаемых индуктивностях.
Рис. 6. Раздел элементов смешанного типа (Miscellaneous)
12. Раздел Instruments (рис. 7) – содержит контрольно-измерительные приборы и специальные генераторы.
Рис. 7. Раздел контрольноизмерительных
приборов
(Instruments)
При выполнении лабораторных работ по ТОЭ используются следующие элементы, входящие в состав данного раздела:
– Multimeter – цифровой мультиметр (измерение тока, напряжения,
сопротивления, ослабления сигнала);
– Functional Generator – функциональный генератор (генерирование
периодического сигнала различных форм);
– Oscilloscope – двухканальный осциллограф;
– Bode Plotter – анализатор амплитудно-частотных и фазочастотных
характеристик сигналов.
80
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ ................................................................................................... 3
ПРАВИЛА ТЕХНИКИ БЕЗОПАСНОСТИ
ПРИ ВЫПОЛНЕНИИ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ ........................................ 4
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ.......................................... 5
Лабораторная работа № 1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА
ЗАКОНОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ........ 12
Лабораторная работа № 2. ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
ПОТЕНЦИАЛА ВДОЛЬ НЕРАЗВЕТВЛЕННОЙ
ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ ............................ 19
Лабораторная работа № 3. ИССЛЕДОВАНИЕ РАБОТЫ ЛИНИИ
ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ ПОСТОЯННОГО
ТОКА ............................................................. 25
Лабораторная работа № 4. ИССЛЕДОВАНИЕ АКТИВНЫХ
И РЕАКТИВНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ В ЦЕПИ
ПЕРЕМЕННОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО
ТОКА ............................................................. 30
Лабораторная работа № 5. ИССЛЕДОВАНИЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЙ
ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА
С АКТИВНЫМ, ИНДУКТИВНЫМ
И ЕМКОСТНЫМ СОПРОТИВЛЕНИЯМИ .... 38
Лабораторная работа № 6. ИССЛЕДОВАНИЕ РАБОТЫ
ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ
ПРИ РЕЗОНАНСЕ НАПРЯЖЕНИЙ ............. 44
Лабораторная работа № 7. ИССЛЕДОВАНИЕ РАБОТЫ
ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ
ПРИ РЕЗОНАНСЕ ТОКОВ........................... 51
Лабораторная работа № 8. ИССЛЕДОВАНИЕ ИНДУКТИВНО
СВЯЗАННЫХ КАТУШЕК .............................. 56
Лабораторная работа № 9. ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ
ПРИ СОЕДИНЕНИИ НАГРУЗКИ ЗВЕЗДОЙ..63
Лабораторная работа № 10. ИССЛЕДОВАНИЕ ТРЕХФАЗНОЙ ЦЕПИ
ПРИ СОЕДИНЕНИИ НАГРУЗКИ
ТРЕУГОЛЬНИКОМ ..................................... 69
ЗАКЛЮЧЕНИЕ............................................................................................ 74
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ........................................................... 75
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. ОБРАЗЕЦ ОФОРМЛЕНИЯ ТИТУЛЬНОГО ЛИСТА
ОТЧЕТА О ВЫПОЛНЕНИИ
ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ ........................................ 76
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. ИНТЕРФЕЙС И БИБЛИОТЕКА КОМПОНЕНТОВ
ПРОГРАММНОЙ СРЕДЫ
ELECTRONICS WORKBENCH .................................... 77
81
Учебное издание
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ
Сборник лабораторных работ
В 2 частях
Часть 1
Составители:
Константинова Елена Витальевна
Скорик Виталий Геннадьевич
Редактор Г.Ф. Иванова
Технический редактор С.С. Заикина
————————————————————————————
План 2016 г. Поз. 6.13. Подписано в печать 20.12.2016.
Уч.-изд. л. 5,0. Усл. печ. л. 4,6. Зак. 229. Тираж 50 экз. Цена 406 р.
————————————————————————————
Издательство ДВГУПС
680021, г. Хабаровск, ул. Серышева, 47.
82