Tarea 2
Emmanuel Bolaños Murillo
2021021095
Primer problema:
En un plano inclinado a 30° con respecto a la horizontal, hay dos bloques con masas de
8,00 Kg 12,00 kg, estos bloques se encuentran conectados por una cuerda ideal y bajan
deslizándose a través de este plano inclinado tal y como se muestra en la Figura 1. El
coeficiente de fricción cinética entre el bloque d 8,00 kg y el plano es de 0,25; y entre el
bloque de 12,00 kg y el plano es de 0,35.
a) Realice los diagramas de cuerpo libre para cada una de las partículas del sistema.
b) Calcule la aceleración de cada bloque.
a. Primeramente, se hace la sumatoria de las fuerzas implicadas en ambas
masas, además se obtiene los valores de la fuerza normal despejándola en
los movimientos presentes en el eje equis:
b. Como siguiente punto, debido a la falta del valor de la tensión en los datos
brindados, se acomodan los valores de modo que la misma se pueda
cancelar, de modo que esta limitación no sea un problema para la obtención
de la respuesta:
c) Calcule la tensión de la cuerda:
Para este cálculo, una vez obtenido el valor de la aceleración, se puede calcular
fácilmente la tensión de cualquiera de las dos fórmulas de la suma de fuerzas, se
despeja y se obtiene el valor:
d) Explique ¿Qué sucedería si se invierten las posiciones de los bloques, de manera
que el bloque de 8,00 kg esté arriba del de 12,00 kg ¿cambiarían sus respuestas de
los incisos b) y c)? Justique claramente sus razonamientos.
En este caso, lo que sucedería es que los métodos de cálculo serían ligeramente
alterados, y habría que replantear la solución por el método que se utiliza, sin
embargo, las respuestas serían las mismas, ya que el sistema se encuentra en vacío,
además de que se mueven a la misma velocidad, por lo que al final, los resultados
terminarían siendo los mismos.
Segundo problema:
En un sistema como en el que se observa en la figura 2, un bloque de 4,00 kg se encuentra
sujeto a una varilla vertical con dos cuerdas que consideramos ideales. Cuando el sistema
gira en torno al eje de la varilla con una cierta rapidez, las cuerdas se extienden como se
indica en el diagrama, y la tensión en la cuerda superior es de 80.0 N.
a) ¿Qué tensión hay en la cuerda inferior?
a. Como primer paso, hay que averiguar la inclinación que posee el ángulo
según el sistema de referencia que está utilizando, por lo que se despeja el
ángulo 𝜃 del 𝑠𝑒𝑛 entre el cateto opuesto y la hipotensa del triángulo que se
hace al hacer el diagrama de cuerpo libre.
b. Al obtener el valor anterior solo se procede a sustituir este en la ecuación de
la sumatoria de las fuerzas partícipes del problema, se despeja la tensión que
es el valor que se pide y se obtendría el resultado solicitado por la pregunta.
b) ¿Cuál sería el periodo T1 del sistema?
a. Primeramente, se desconoce el valor de la variable R por lo que se utiliza
Pitágoras para obtener su valor.
b. Ahora bien, de la sumatoria de fuerzas se despeja la velocidad, ya que la
velocidad no se sabe, y este valor es necesario para sustituirse en la fórmula
del periodo.
c. Una vez se calculó tanto el valor de R como el valor de la velocidad,
simplemente resta sustituir los valores en la fórmula del periodo.
c) Calcule el periodo T2 con el que el sistema debería girar para que la cuerda inferior
pierda su tensión (asumimos que la cuerda superior sigue manteniendo el mismo
ángulo de inclinación).
a. En este caso, para buscar el valor del periodo 𝑇2 , lo que se debe hacer es el
mismo procedimiento que en la pregunta anterior, con la diferencia de que
ya se sabe el valor de R, y que el valor de la tensión 𝑡2 pasa a ser cero.
b. Sabiendo lo anterior sólo se saca la velocidad despejándola de la ecuación de
la sumatoria de fuerzas de la misma forma que en la pregunta b).
c. Ahora bien, con el valor de la velocidad, se puede sustituir en la fórmula del
periodo para obtener el resultado deseado.
d) Explique, ¿qué sucede si el periodo T se aumenta respecto al calculado en el inciso
c)? Justifique claramente sus razonamientos.
Lo que va a suceder es que se pierde el valor de la tensión 𝑡1 , entonces, el valor de
la aceleración se va a ver alterado, ya que solo tendría una tensión de las dos que
originalmente tenía.