UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ESPE
CURSO DE NIVELACIÓN
DEPARTAMENTO: Ciencias Exactas
ASIGNATURA: Geometría
PERÍODO ACADÉMICO: SII-2023
TEMA: División de un segmento en una razón dada
1. Hasta qué punto debe moverse el extremo A del segmento AB para que su longitud
final sea el doble de la inicial. A(-1;1) y B(7;4)
2. El punto M divide al segmento RS en razón -2. Hallar M, si S(-5;3) y R(2;1).
3. Dados los puntos 𝐴(1; 3) , 𝐵(2; 𝑘), 𝐶(5; 4) y 𝐷(7; 2). Hallar el valor de k, de modo
que las rectas AB y CD sean paralelas.
4. Determina las coordenas de un punto 𝐶(𝑥, 𝑦) que se encuentra a los
4
5
a partir del
segmento
𝐴(−9,6) hacia 𝐵(7, −2)
5. Hallar la pendiente de una recta que es perpendicular a la recta que pasa por los
puntos 𝐹(−3,2) y 𝐻(7, −3)
6. Hallar el valor de “p” para que la recta que pasa por los puntos 𝐴(3,3) y 𝐵(8,1); y la
recta que pasa por los puntos 𝐶(−1, −4) y 𝐷(𝑝, 2) sean perpendiculares
7. Determinar el valor que debe tener “a” para que los puntos: (−7𝑎 ; −8) ; (−𝑎 ; 4) y
(14 ; 10𝑎). Pertenezcan a una misma línea recta.
8. Un segmento AB está dividido por un punto P (2,-3) de modo que
𝑃𝐵
𝐴𝑃
5
= 2. Calcular
la posición del punto A si B (-3,2)
9. Las coordenadas del extremo A son (6,6), si el punto Q está en (−4,
13
3
), divide al
segmento de modo que 10QB = 4AQ, hallar las coordenadas del extremo B, si el
punto Q es externo al segmento AB.
1
3
10. Los vértices de un triángulo rectángulo son (− 2 ; 2), (3 ; 1) 𝑦 (0, 𝑛). Calcular el valor
de n.
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