UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS APLICADAS
FACULTAD DE INGENIERÍA
TRABAJO FINAL
EMPRESA DANPER TRUJILLO S.A.C.
CURSO:
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES 2
INTEGRANTES – Porcentaje de Participación
Manrique Espinoza, Crish Noelia – U201918900
Román Casafranca, Rocío Evelyn – U201712371
Ortega Sánchez, Cristian Eric – U201818779
Ramírez Peláez, Katherine Milagros –U201215254
Aquino Mendoza, Sahara Shiry U201310780
SECCIÓN:
I63B
PROFESOR:
Gianninna María Castro Gamarra
2023 - 1
ÍNDICE
INTRODUCCIÓN ...................................................................................................................... 3
PRESENTACIÓN GENERAL ...................................... Ошибка! Закладка не определена.
1.
PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN ................................................................................. 4
1.1.
Realidad problemática: ................................................................................................ 4
1.2.
Formulación del problema: .......................................................................................... 4
1.3.
Justificación del trabajo: .............................................................................................. 4
1.4.
Objetivos del trabajo: ................................................................................................... 5
1.4.1.
Objetivo general: .................................................................................................. 5
1.4.2.
Objetivos específicos: ........................................................................................... 5
INTRODUCCIÓN
Desde hace algunos años el sector agroindustrial ha crecido a nivel mundial. El
desarrollo del Perú es este ámbito es un buen ejemplo de eficiencia, gestión empresarial
y aprovechamiento de nuestra diversidad natural. Esta actividad se presenta como
descentralizada, generadora de un alto porcentaje del empleo a nivel nacional. No
obstante, la línea de producción presenta problemas a causa de que la demanda aumenta
años tras año por la excelente calidad de los productos ofrecidos.
El problema es la saturación de la línea de producción, que se debe a que la
selección de la fruta se hace de forma cuidadosa, pero manual. Este método implica
contratar más trabajadores en determinadas épocas del año para cubrir la demanda o las
horas extras, lo que tiene un impacto económico en el negocio. En otras palabras, las
líneas de producción carecen de control suficiente sobre los tiempos de espera y los
factores de utilización y la saturación del servicio, lo que a su vez crea un exceso de
inventario con implicaciones financieras.
Por ello, este estudio está relacionado con el tema de Investigación operativa
Danper Trujillo S.A.C. aplicada en el contexto de modelos deterministas. - a los
problemas de la empresa para determinar los recursos necesarios para optimizar la línea
de productos y reducir los costos administrativos.
1. PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN
1.1. Realidad problemática:
La empresa Danper Trujillo S.A.C. tiende a ofrecer un servicio con alta
varianza, por lo que tiende a evitar los costos asociados a la espera por saturación de
línea productiva, así como por el servicio.
Las oportunidades de mejora para la optimización de la capacidad de la línea de
producción se enfocan en eliminar colas y reducir el tiempo de espera dentro del sistema
según la fase del proceso. Otra opción que considerar es la expansión de los recursos de
procesamiento de materias primas, ya que esto requiere costos de inversión para
aumentar la productividad.
Si bien las líneas de espera no son herramientas de optimización, contribuyen a
la creación de valor en la organización, ayudan a ordenar un servicio, brindan
información importante sobre brechas y cuellos de botella en el proceso, y así pueden
comprender las fortalezas y debilidades de los procesos para mejorar la decisión y
reducir los costos de espera debido a los retrasos.
1.2. Formulación del problema:
¿Cómo la teoría de líneas de espera nos ayuda a identificar problemas y proponer
posibles soluciones a Danper Trujillo S.A.C. para mejorar la línea de productos en el
2023?
1.3. Justificación del trabajo:
En una empresa enfocada a la producción de productos en masa para la
exportación, el tiempo de servicio de la cadena de valor debe ser óptimo para cumplir
con los tiempos pactados con los clientes y así sanciones tanto por incumplimientos
contractuales como por adquisición de productos por parte de los proveedores. para
cubrir la demanda.
Por la naturaleza de la materia prima en una empresa agroindustrial, no puede
haber largos tiempos de espera, ya que esto provocaría su deterioro o pérdida, debido a
que no se enfría y almacena a tiempo. Para ello, existen varios modelos matemáticos
que se pueden utilizar para determinar el equilibrio entre la cantidad de productos
procesados en la cola y la cantidad de servidores que atienden el pedido.
El propósito de esta investigación es encontrar el cuello de botella del proceso y
proponer posibles soluciones para reducir los tiempos de espera y aumentar la
productividad, lo que significa un aumento de la utilidad.
1.4. Objetivos del trabajo:
Con la teoría de líneas de espera, usar modelos deterministas para identificar
cuellos de botella en el proceso de producción y pérdidas financieras debido a retrasos
en el procesamiento de materias primas, para que pueda brindar soluciones y la mejora
de la cadena de valor.
1.4.1. Objetivo general:
Emplear la teoría de líneas de espera en Danper Trujillo S.A.C. en el proceso de
producción.
1.4.2. Objetivos específicos:

Establecer el tiempo de espera en el proceso de producción.

Establecer el tiempo del mantenimiento en el proceso de producción

Establecer los costos asociados al servicio

Establecer los costos asociados con la espera en la línea de procesamiento

Establecer los costos asociados con la espera del servicio

Sugerir probables soluciones para mejorar la producción.
2. MARCO TEÓRICO
2.1. Revisión de la literatura:
Jencová (2021), en su articulo denominado “Dimensionamiento del Número
Óptimo de Mostradores de Atención Paralelos en el Proceso de Manejo de Pasajeros
en Aeropuertos Considerados como Sistema de filas—Estudio de caso”, donde
señala que la teoría de colas es ampliamente utilizada en diversos sectores,
incluyendo el transporte aéreo, la producción y la gestión de personal, con el fin de
optimizar actividades. Mediante esta teoría, se pueden simular escenarios
anticipados que surgen en la gestión de aeronaves, pasajeros, equipaje, carga y líneas
de producción. El objetivo de este artículo es destacar las oportunidades de modelar
sistemas de colas en el transporte aéreo a través de simulaciones. Se aplican datos
medidos del aeropuerto a un modelo de simulación desarrollado, y luego se analiza
el conocimiento obtenido de las simulaciones para proponer mejoras y soluciones a
los problemas que puedan surgir durante el proceso, centrándose principalmente en
determinar el número óptimo de mostradores de servicio paralelos.
Durante este proceso, se evaluaron los criterios de eficiencia de los
mostradores de facturación en el manejo de pasajeros en los aeropuertos
internacionales de Košice y Praga. Se examinó detalladamente el proceso de manejo
en el aeropuerto de Košice para vuelos semanales a Varsovia, y también en el
aeropuerto de Praga para vuelos a Varsovia durante una semana en el verano de
2019. Durante la simulación, se monitorearon cinco criterios de eficiencia, los cuales
se enfocaron en la probabilidad de espera de los pasajeros y la duración de su espera
en los mostradores de facturación.
Sin embargo, es importante destacar que estos experimentos solo
consideraron el tiempo transcurrido en los mostradores de facturación y no tuvieron
en cuenta los controles posteriores, como los de seguridad, pasaporte y otros. Como
parte de la evaluación de la eficiencia del proceso de manejo de pasajeros, se
concluyó que el dimensionamiento adecuado del número de mostradores de
facturación es el punto crítico para optimizar el proceso, ya que esto tiene un mayor
impacto en la velocidad y capacidad de procesamiento de todas las solicitudes del
sistema. Por lo tanto, se recomienda seleccionar primero el número adecuado de
mostradores y luego trabajar en otros parámetros que se ajusten a las necesidades
individuales para optimizar el proceso de manejo en los aeropuertos.
Mohamed (2022), en su investigación denominada “Evaluación de la
capacidad del edificio de la terminal del aeropuerto utilizando el sistema de colas”
este artículo destaca la presencia común de colas o filas de espera en la vida diaria
de los consumidores y en el funcionamiento de los negocios. Al ser el primer punto
de contacto entre el cliente y el negocio, la experiencia del cliente mientras espera en
la cola se convierte en un factor crucial que influye en su primera impresión del
negocio. Las colas son fundamentales para la eficiencia de las empresas, ya que
ayudan a los empleados y gerentes a rastrear, priorizar y garantizar la entrega de
servicios y transacciones. Las ineficiencias en las colas no son deseables, ya que
pueden ocasionar pérdidas significativas para una empresa, como una mala
reputación y la pérdida de clientes debido a un servicio negligente o deficiente.
Se ha demostrado que la aplicación de la teoría de colas permite a las
empresas analizar su sistema de colas y las tendencias de la demanda de sus
servicios. Esto les permite identificar de manera efectiva las medidas para mejorar
su sistema de colas y satisfacer la demanda con el nivel de servicio deseado.
En este documento, se examinó el sistema de colas de salida existente en el
Aeropuerto Internacional de El Cairo (CAI) y se comparó con el tiempo de espera
óptimo sugerido por el concepto de Nivel de Servicio (LoS) de la Asociación
Internacional de Transporte Aéreo (IATA). Se utilizó la Notación de Kendall para
describir el sistema de colas actual en el aeropuerto. Además, se sugirieron áreas de
mejora después del análisis y se recomendó que el CAI se enfoque en mejorar el
tiempo de servicio en los procesos de Registro, Seguridad y Embarque. Aunque el
proceso de inmigración cumple con el tiempo de espera óptimo recomendado por la
IATA, se sugirió brindar capacitación a los empleados para que puedan trabajar de
manera progresiva hacia un mejor tiempo de servicio y estar preparados para un
mayor volumen de tráfico en el futuro. Además, se propuso que el CAI implemente
tecnología autónoma para el proceso de salida y un software que analice el flujo de
pasajeros y proyecte un valor de pronóstico basado en las tendencias de crecimiento
del aeropuerto.
Di Pumpo (2022), en su artículo denominado “Teoría de colas y COVID­19
Prevención: Propuesta Modelo para Maximice la seguridad y el rendimiento de
Sitios de vacunación” señala que el COVID-19 ha experimentado una rápida
propagación a nivel mundial. La vacunación se destaca como una de las medidas
más prometedoras para combatir esta pandemia. Sin embargo, existe escasa
evidencia específica en la literatura sobre cómo gestionar de manera segura y
efectiva el acceso y el flujo en entornos de atención médica para evitar el
hacinamiento y prevenir la transmisión del virus SARS-CoV-2. Aunque hay
abundante literatura sobre la programación de citas en el cuidado de la salud,
siempre existe la posibilidad de retrasos, especialmente entre el personal médico
durante su horario laboral. Por lo tanto, utilizar un enfoque lineal suponiendo una
adherencia perfecta al tiempo programado podría generar problemas organizativos al
determinar la cantidad de citas a reservar.
El método propuesto en este estudio se basó en la "teoría de las colas". Se
examinó un centro de vacunación COVID-19 dirigido al personal médico en un
hospital universitario en Roma para determinar la variabilidad en la tasa de llegada
en la vida real. Se llevaron a cabo tres simulaciones utilizando la teoría de colas.
Los resultados mostraron que la aplicación de la teoría de colas redujo la
cantidad de personas en espera por encima de los requisitos máximos de seguridad.
En un entorno de vacunación basado en la vida real, se redujo en 112 personas, en
un entorno de tamaño doble fue de 483 personas y en un modelo de vacunación
masiva la reducción fue de 750 personas en comparación con un enfoque lineal. En
los tres escenarios, el porcentaje de utilización del tiempo de la estación fue del
98,6%, 99,4% y 99,8%, respectivamente, mientras que el tiempo promedio de espera
fue de 27,2, 33,84 y 33,84 minutos.
Se concluyó que la teoría de colas ya se ha aplicado en el ámbito sanitario.
Este estudio, en concordancia con los avances recientes en la literatura, sugiere
adoptar un enfoque basado en la teoría de colas para el diseño de centros de
vacunación durante la pandemia de COVID-19. Esta herramienta permite anticipar y
cuantificar los resultados de las decisiones organizativas en términos de seguridad y
rendimiento de los centros de vacunación.
Pulido Rojano (2022), en su investigación denominada “Un modelo de
simulación de eventos discretos para el análisis de un sistema de líneas de espera en
los servicios portuarios: un caso de estudio” señala que la teoría de colas se
compone de modelos matemáticos que explican sistemas en los cuales los clientes
esperan en fila para recibir un servicio según criterios específicos de selección. Estos
modelos permiten analizar el comportamiento del sistema y encontrar un estado
óptimo que maximice la utilización de los recursos. Sin embargo, en muchas
situaciones reales no existen modelos desarrollados para cada tipo de
comportamiento de la distribución de tiempos de llegada de clientes o tiempos de
atención al cliente. En tales casos, se recomienda utilizar la simulación por eventos
discretos para abordar los sistemas de colas. Este estudio propuso aplicar los
principios de la teoría de colas a un proceso de carga y descarga de contenedores en
el puerto de Barranquilla, Colombia. Para ello, se identificaron los elementos de
entrada y salida de los procesos de importación y exportación de mercancías. Se
recopilaron y analizaron los tiempos reales de carga y descarga de cada proceso para
determinar las distribuciones de probabilidad más adecuadas a estos tiempos. La
simulación incluyó la generación aleatoria de los tiempos entre llegadas y los
tiempos de servicio en 30 simulaciones realizadas para estudiar la evolución del
sistema de colas a lo largo del tiempo. Los resultados demostraron la utilidad de este
enfoque para obtener y analizar las medidas de rendimiento de los procesos.
En resumen, se presentó un modelo de simulación de eventos discretos
aplicado al análisis de un sistema de colas de espera en logística portuaria activable.
Las actividades se clasificaron en dos categorías: actividades de exportación
relacionadas con la carga de contenedores en barcos y actividades de importación
relacionadas con la descarga de contenedores de barcos. Se recopilaron 1601 datos
para el análisis y se determinaron las distribuciones de probabilidad reales que
describen los tiempos entre llegadas de contenedores y los tiempos de servicio por
contenedor. Estas distribuciones se simularon aleatoriamente como entrada al
modelo. Durante el análisis, se implementó un algoritmo lógico y se simularon
50,000 contenedores para cada proceso, lo que equivale a un año de operación del
sistema. Además, se calcularon diversas medidas de rendimiento y los costos
asociados. Los resultados muestran que, en promedio, un contenedor no debería
esperar más de 0,701 minutos (42,06 segundos) para la carga y 0,551 minutos (33,06
segundos) para la descarga. Además, la probabilidad de que un contenedor tenga que
esperar y la tasa de uso del sistema no deben superar el 25% en ambos procesos. Los
costos totales estuvieron principalmente influenciados por el costo del servicio, ya
que se realizaron 4 operaciones para brindar el servicio de carga o descarga de
contenedores. Por lo tanto, para reducir este costo total, la empresa podría considerar
la reducción de operadores utilizados en las operaciones o la automatización de los
procesos con tecnologías que disminuyan el costo del servicio. En conclusión, se ha
implementado un modelo de simulación como una herramienta confiable para el
estudio de un sistema de colas en los servicios portuarios, considerando un algoritmo
lógico que garantice el análisis preciso de las medidas de rendimiento del sistema.
Aniyeri (2018), en su artículo denominado “Análisis de colas de pasajeros en
terminales de aeropuertos internacionales en Kerala utilizando un sistema de colas
multifase” señala que la espera es un problema generalizado que afecta a casi todo el
mundo, generando una pérdida considerable de tiempo para todos. Es ampliamente
conocido que estos problemas de filas de espera limitan de manera significativa el
progreso futuro. El propósito de este estudio es abordar los problemas de las colas de
pasajeros en las terminales del aeropuerto internacional de Kerala. La teoría de colas
es un enfoque matemático utilizado para estudiar los tiempos de espera en las filas.
En este estudio, se evalúa la eficacia de un modelo de colas multiservidor.
En este estudio, se adoptó un enfoque de modelado multiservidor para
desarrollar un modelo matemático que resuelva el problema de las colas de pasajeros
en el transporte aéreo de los aeropuertos internacionales de Kerala. En la industria de
la aviación de este país, los aeropuertos se enfrentan a problemas causados por la
gran cantidad de pasajeros haciendo fila para abordar, así como a tasas de llegada
variables debido a la falta de mecanismos logísticos de última generación para
predecir las necesidades y demandas de servicio de los viajeros. El rendimiento del
sistema se mide a través del tiempo promedio de espera de los pasajeros para llegar
al área de embarque. En este estudio, se desarrolló un modelo matemático de colas y
se realizaron comparaciones utilizando análisis de varianza (ANOVA).
Este estudio se llevó a cabo observando el tiempo de llegada de los pasajeros,
el tiempo de espera en la fila, el comportamiento de los pasajeros en la fila, como
maniobras realizadas, y el tiempo de servicio en las terminales del aeropuerto de
Kerala. La información utilizada para este estudio se recopiló durante una semana en
los tres aeropuertos, tanto en horas pico como en horas no pico. Por lo general, las
llegadas no ocurren en intervalos de tiempo regulares, sino que tienden a agruparse a
lo largo de una semana. La distribución de Poisson implica que la probabilidad de
ocurrencia de una llegada es aleatoria e independiente de las demás condiciones
operativas. La tasa de llegadas (es decir, el número de llegadas por unidad de tiempo)
λ se calcula teniendo en cuenta el tiempo de llegada y el número de pasajeros. El
tiempo de servicio es el tiempo necesario para completar un servicio, es decir, el
intervalo de tiempo desde el inicio de un servicio en el aeropuerto hasta su
finalización. En este estudio, el investigador calculó el tiempo promedio de servicio
μ de los pasajeros considerando diferentes tiempos de servicio. A partir de la
tabulación y tomando un día como referencia, el investigador concluyó que durante
las horas pico hay una gran cantidad de pasajeros en las terminales, lo que implica
una utilización del factor 1. Aumentar el número de servidores más allá de lo
necesario puede no ser la solución para aumentar la eficiencia del servicio por
unidad.
2.2 Marco conceptual
De acuerdo a la Yesica Vallejos (2017) la Teoría de Colas es considerada una
disciplina dentro de la Investigación Operativa. Esto se debe a que sus resultados se
aplican en una amplia gama de situaciones, incluyendo negocios, comercio,
industria, ingeniería, producción, transporte, telecomunicaciones y otras áreas. El
estudio de modelos basados en la Teoría de Colas tiene como objetivo proporcionar
soluciones para mejorar los tiempos de espera en servicios específicos, con el fin de
evitar aglomeraciones, pérdida de tiempo o caos entre los usuarios.
Hillier y Lieberman (2010), señalan que la Teoría de Colas emplea los
Modelos de Colas para representar diferentes tipos de sistemas de líneas de espera.
Cada modelo utiliza fórmulas específicas que determinan el rendimiento esperado
del sistema en diversas circunstancias. Estos modelos de líneas de espera son
valiosos para establecer la operación eficiente de un sistema de colas. Por un lado,
proporcionar una capacidad de servicio excesiva resulta en costos innecesarios. Por
otro lado, si la capacidad de servicio es insuficiente, se generan esperas prolongadas.
Los modelos permiten encontrar un equilibrio adecuado entre el costo del servicio y
el tiempo de espera asociado al mismo.
Domínguez Bocanegra (2016) indican que Los objetivos de un sistema basado en la
Teoría de Colas son los siguientes:

Identificar el nivel óptimo de capacidad del sistema que minimice su coste.

Evaluar el impacto que posibles modificaciones en la capacidad del sistema tendrían en
el coste total del mismo.

Establecer un equilibrio óptimo entre las consideraciones cuantitativas de coste y las
cualitativas de servicio.

Prestar atención al tiempo de permanencia en el sistema o en la cola de espera.
Por su parte García (2015), señala que un modelo de colas, los principales
participantes son los clientes y los servidores. Un cliente puede ser una persona, una orden
de servicio, un automóvil u otros elementos similares. Por otro lado, el servidor se refiere a
la entidad o estación que realiza la actividad de servicio correspondiente al cliente. Los
servidores pueden ser cajeros, secretarias, máquinas u otras entidades capaces de llevar a
cabo la tarea de servicio requerida.
Hillier y Lieberman (2010), señalan el proceso asociado a los Modelos de Colas
implica que los clientes que necesitan un servicio se generan a lo largo del tiempo en una
fuente de entrada. Estos clientes ingresan al sistema y se unen a una cola de espera. En un
momento determinado, se selecciona a un cliente de la cola para recibir el servicio, siguiendo
una regla conocida como disciplina de la cola. El servicio requerido por el cliente se lleva a
cabo a través de un mecanismo de servicio adecuado, y una vez finalizado, el cliente sale del
sistema de cola. Este ciclo se repite continuamente a medida que nuevos clientes llegan y son
atendidos.
La disciplina de cola se define como el proceso para decidir qué usuario será
llamado de la cola o al que se le prestará servicio. Las disciplinas básicas son:

Forma en que los clientes llegan al punto de servicio: aleatoria o determinística.

Forma como se realiza el servicio: aleatoria o determinística.

Modo de elegir los clientes de la fila que espera el servicio. Se puede optar por la norma
FIFO (primero que entra, primero que sale), la norma LIFO (último que entra, primero
que sale) o la norma RSS (selecciona los clientes de manera aleatoria, de acuerdo a
algún procedimiento de prioridad o a algún otro orden.). Cabe aclarar que si hay varios
puntos de servicio, la descripción del fenómeno de espera necesita otras
especificaciones.
Figura 1. Modelo de un sistema de espera
3. METODOS DE INVESTIGACIÓN
3.1.Variables por procesar:
 Costo de servicio: Es el costo de brindar el servicio, que para la empresa
DANPER Trujillo SAC se considera como el costo de la atención de las OT
según la demanda.
 Costo de espera: Es el costo que generan las OT que demoran en ser atendidas,
sea por responsabilidad de los operarios o por la maquinaria utilizada.
 Costo total: Se trata de la sumatoria de los costos de servicio y costos de espera,
el cual deberá ser balanceado entre el tiempo de servicio y el tiempo de espera
de las OT, caso contrario, estaría incurriendo en penalidades.
3.2.Consideraciones y Supuestos (escenarios posibles) y Variaciones:
Se considerará que los operarios trabajan 8 horas diarias fuera de su hora de
refrigerio por seis días a la semana. Además, el rango horario es de 8 a.m. 6p.m. Por otro lado, DANPER Trujillo SAC no realiza paradas en su
producción ningún día de la semana, pues tiene días de descanso rotativos para
cada trabajador.
Como supuestos se establece que:
 La producción de la demanda anual que se tomará en cuenta será en base a los
años 2019, 2020, 2021 y 2022.
 Se mantendrán los precios de venta solo si los costos de los insumos no suben de
precio.
 Se tendrá una capacidad máxima de inventario final.
 La maquinaria de la empresa no presenta desperfectos que generen demoras o
paros durante el proceso de producción.
3.3.Técnicas de recolección de datos:
Se tomará en cuenta la data (análisis de documentación) dispuesta por la compañía
y se hará uso de las bases como el histórico de compras, inventarios y reportes de
ventas.
3.4.Técnicas de procesamiento de datos:
 Reportes de los años 2019, 2020, 2021 y 2022 que contengan la producción
generada.
 Reportes de los tiempos de operación del proceso productivo en estudio.
 Uso de informes de otras empresas modelo del mismo rubro para comparar el
proceso de producción y los resultados obtenidos.
 Datos de costos de los insumos que se utilizan para la fabricación de cada
producto.
4. APLICACIÓN DEL MODELO Y ANÁLISIS DEL RESULTADO
4.1 Descripción del problema
En Danper Trujillo S.A.C. aumentaron las exportaciones y con ello el
desabastecimiento del sector frutícola, donde el crecimiento fue del 26,5%. Por
lo tanto, la empresa trata de mover la mayor cantidad posible de existencias para
no incurrir en costos adicionales de almacenamiento. Además, debido a la
naturaleza de los productos no es posible almacenarlos durante mucho tiempo.
Los inventarios no volátiles incluyen materiales adquiridos que no se utilizan
para las operaciones, en cuyo caso se convierten en materiales no volátiles; Con
el tiempo, estos materiales se consideran obsoletos porque han excedido su vida
útil y, dependiendo de las condiciones de almacenamiento, pueden degradarse al
punto de ser inutilizables para el resto de las operaciones de la empresa. Por lo
mencionado anteriormente estos materiales deben reducirse, lo cual no es bueno
para la empresa porque es dinero que se pierde. El inventario no utilizado
incurre en altos costos de logística.
El atraso en el proceso de pesado de la producción de palta también se
debe a los deficientes equipos de protección personal de los colaboradores, así
también del uso de cajas que se han deteriorado con el tiempo, las cuales
continúan circulando luego de finalizada su vida útil; ocasionando que se
deteriore el producto casi en el final del proceso.
Se ha identificado que los equipos de la empresa han llegado al final de
su vida útil y no han sido actualizados, ocasionando más costos para la empresa.
Para lograr el objetivo de este trabajo, se hace un análisis de la teoría de
colas o de líneas de espera para la toma de decisiones en base a los problemas de
la empresa descritos anteriormente. Se examinarán modelos de manejo de
inventario para la optimización de procesos y reducción de costos.
Teoría de Líneas de Espera
Se analizan las máquinas que intervienen en el proceso de producción de
palta de la empresa con el objetivo de sustituirlas por otras nuevas o, en su
defecto, mejorar el control para que no dañen la producción.
Por lo tanto, Danper Trujillo S.A.C. se encuentra actualmente decidiendo
si: contratar nuevos colaboradores es mejor que comprar una máquina para el
área de selección.
Se toman como información los siguientes parámetros:
Costo de operación
(S/ / hora)
Tasa de servicio
(kilos/día) µ
Selector óptico
11.22
250
Selector manual
6.25
200
Seleccionado de Palta
Las paltas llegan al área de selección siguiendo una distribución de
Poisson a razón de 192 kilos aproximadamente por día con una jornada laboral
de 8 horas. La inversión total en la máquina que se está evaluando adquirir es de
S/. 152000.00 soles, con una depreciación a 5 años, teniendo en cuenta que la
palta tiene un precio por kilo de S/. 10.00, nuestro costo de oportunidad es de S/.
240.00 por hora.
4.2 Desarrollo de la Solución
Se seleccionaría el comprar un equipo selector óptico dado que su costo es
menor al costo de un selector manual operado por seis colaboradores.
Tasa de servicio
(trabajos/día) µ
Selector Óptico
Factor de uso
r
250
Trabajos en
el sistema (L)
0.7680
Tiempo en el
sistema (W)
3.3103
# Trabajos en Tiempo esperando
Cola (Lq)
en cola (Wq)
0.0172
2.54
0.0132
Con un nuevo servidor (selector óptico), los resultados son los que se
presentan a continuación:
a. Número esperado en el sistema (L), L = 3.3103
b. Número esperado en la cola de espera (Lq), L = 2.54 kilos promedio
en cola
c. Tiempo de espera promedio (W), W = 0.0172 horas en promedio que
está en el sistema
d. Tiempo esperado en la cola de espera (Wq), Wq = 0.0132 horas en
promedio que está en la cola
Tasa de servicio
(trabajos/día) µ
Selector Óptico
Selector Manual
250
104
Factor de uso
r
0.7680
0.3077
Trabajos en
el sistema (L)
3.3103
1.8517
Tiempo en el
sistema (W)
0.0172
0.0772
# Trabajos en Tiempo esperando
Cola (Lq)
en cola (Wq)
2.5423
0.0056
0.0132
0.0002
Si los servidores son 6, los resultados obtenidos son los que se presentan
a continuación:
a. Número esperado en el sistema (L), L = 1.8517 kilos
b. Número esperado en la cola de espera (Lq), L = 0.0056 kilos
promedio en cola
c. Tiempo de espera promedio (W), W = 0.0772 horas en promedio que
está en el sistema, lo que equivale a 4.632 minutos en promedio que
está en el sistema
d. Tiempo esperado en la cola de espera (Wq), Wq = 0.0002 horas en
promedio que está en la cola, lo que equivale a 0.012 minutos en
promedio que está en la cola
4.3 Reporte Estadístico de Supuestos
n relación con la propuesta de mejora para la compra de una nueva máquina, es
necesario analizar si a la empresa le conviene comprar una nueva o repararla cada vez
Nueva Máquina (propuesta)
Máquina
Selector Óptico
Tasa de servicio
(trabajos/día) µ
250
Factor de uso (r )
0.768
Trabajos en el sistema (L)
3.3103
Tiempo en el sistema (W)
0.0172
# Trabajos en cola (Lq)
2.5423
Tiempo esperando en cola (Wq)
0.0132
Nueva Máquina (propuesta)
Máquina
Selector Manual
Tasa de servicio
(trabajos/día) µ
104
Factor de uso (r )
0.3077
Trabajos en el sistema (L)
1.8517
Tiempo en el sistema (W)
0.0772
# Trabajos en cola (Lq)
0.0056
Tiempo esperando en cola (Wq)
0.0002
que la máquina se estropea.
Dos técnicos de Danper Trujillo S.A.C. mantienen 8 clasificadoras ópticas. Las
máquinas se averían cada 10 días laborables y las averías siguen una distribución de
Poisson. Los técnicos pueden manejar un promedio de una reparación por día. Las
correcciones siguen una distribución exponencial. Si el costo del tiempo de inactividad
por máquina es de $180.00 por hora y a cada técnico se le paga $65.00 por hora, el
costo total se determina por hora.
Datos
Datos
N = 6 máquinas
Ta = 12 días
S = 2 técnicos
l = 0.0833 máquinas/días
Ts = 1 día
µ = 1 máquinas/días
𝜆=
1
30
𝜇 = 1/3
S=2
N=5
Para: 0 <= n <= S; 0 <= n <= 2
Hallando la probabilidad 𝑷𝟎
𝑃𝑛 =
𝑁
𝑛
𝜆
× (𝜇)𝑛 × 𝑃0 = 𝑃0 +
5
1
0.033
× (0.333)1 × 𝑃0 +
5
2
0.033
× (0.333)2 × 𝑃0
𝑃𝑛 = 𝑃0 + 0.495𝑃0 + 0.025𝑃0
Para: S <= n <= N; 2 < n <= 5
𝑁
𝜆 𝑛
𝑛 × (𝜇 ) × 𝑛! × 𝑃0
𝑃𝑛 =
𝑆! × 𝑆 𝑛−𝑆
5
0.033
5
0.033
× (0.333)3 × 3! × 𝑃0
× (0.333)4 × 4! × 𝑃0
3
4
𝑃𝑛 =
+
2! × 23−2
2! × 24−2
5
0.033 5
×(
) × 5! × 𝑃0
0.333
5
+
2! × 25−2
𝑃𝑛 = 0.014𝑃0 + 0.0014𝑃0 + 0.00007𝑃0
𝑁
∑ 𝑃𝑛 = 1
𝑛=0
𝑃0 + 0.495𝑃0 + 0.025𝑃0 + 0.014𝑃0 + 0.0014𝑃0 + 0.00007𝑃0 = 1
1.535𝑃0 = 1
𝑷𝟎 = 𝟎. 𝟔𝟓𝟏
𝑃0 = 0.651
𝑃1 = 0.495𝑃0 = 0.495 × 0.651 = 0.322
𝑃2 = 0.025𝑃0 = 0.025 × 0.651 = 0.016
𝑃3 = 0.014𝑃0 = 0.014 × 0.651 = 0.009
𝑃4 = 0.0014𝑃0 = 0.0014 × 0.651 = 0.0009
𝑃5 = 0.00007𝑃0 = 0.00007 × 0.651 = 0.00005
Hallando 𝑳
5
𝑁
𝐿 = ∑ 𝑛𝑃𝑛 = ∑ 𝑛𝑃𝑛
𝑛=0
𝑛=0
𝐿 = 0 × 0.651 + 1 × 0.322 + 2 × 0.016 + 3 × 0.009 + 4 × 0.0009 + 5 × 0.00005
𝐿 = 0.385
Hallando 𝑳𝒒
𝑛=𝑁
5
𝐿𝑞 = ∑ (𝑛 − 𝑆)𝑃𝑛 = ∑(𝑛 − 2)𝑃𝑛
𝑛=𝑆
𝑛=2
𝐿𝑞 = (2 − 2) × 0.016 + (3 − 2) × 0.009 + (4 − 2) × 0.0009 + (5 − 2) × 0.00005
𝑳𝒒 = 𝟎. 𝟎𝟏𝟎𝟗𝟓
𝑊𝑞 =
𝐿𝑞
𝜆 × (𝑁 − 𝐿)
𝑊𝑞 =
0.01095
0.033 × (5 − 0.385)
𝑾𝒒 = 𝟎. 𝟎𝟕𝟏𝟗
𝑊=
𝐿
𝜆 × (𝑁 − 𝐿)
𝑊=
0.385
0.033 × (5 − 0.385)
𝑾 = 𝟐. 𝟓𝟐𝟖
Disponibilidad de máquinas
Disponible = 5 – 2.528
Disponible = 2.472
Tiempo promedio de espera en la cola a ser reparado
𝑊𝑞 = 0.0719
Tiempo promedio de espera a ser reparado
𝑊 = 2.528
Análisis económico para determinar si es conveniente trabajar con 06
colaboradores (actual), o comprar nueva máquina y teniendo en cuenta el costo de
reparación de la máquina ante posibles fallas.
Para poder realizar un comparativo económicos necesitamos las siguientes variables:
- Numero de servidores (S)
- Costo de esperar (Ce)
- Longitud de Clientes en el Sistema (L)
- Costo de Servidor (Cs)
CT = Ce*L + Cs*S
Selector Óptico
Selector Manual
Reparaciones
Ce
240.00
240.00
180.00
L
3.31
24
0.385
Cs
97.44
50.00
50.00
S
1
1
2
CT
891.84
5810.00
169.30
4.4 Análisis Comparativo de variaciones
Supuesto
Variaciones
Análisis
En la empresa Camposol se
podrá contar con una tasa de
servicio de 250 (trabajos /día)
mediante el sector óptico
La empresa genera
actualmente a una tasa
de servicio de 104 (Kg
/día) mediante el sector
manual
Después de sincerar la
información, la cantidad objetiva
es de 250 kg /día.
El Factor de uso del sistema
puede estar alrededor de (3/4)
de su capacidad esperada,
(76.8%)
El tiempo de trabajos en cola
estimado es de 0.0172
Mantener el esquema de
trabajo actual con 6
trabajadores
Al implementar la
Al analizar el factor de utilización
máquina, este % de uso
con dos sectores menos este
ya no será el (30.77%),
variaría siendo el factor de
que se está manejando.
utilización 76.8%
El tiempo de trabajos en
cola disminuye de
manera considerable
(actual: 0.0772)
Vemos que, al implementar la
nueva máquina, el tiempo de
espera se reducirá a un 77.72%
Los costos totales por la elección
manual son de S/. 5810.00 soles.
La empresa considerará
Sin embargo, los costos totales de
disponer de una maquina
usar un lector óptico son de S/.
y considerar también los
891.84 y los de reparación son de
costos de reparación.
S/. 169.30, sumando en total S/.
1061.14