9 А Б класс
ГЕОМЕТРИЯ
Восемнадцатое апреля
Классная работа
ТЕМА Цилиндр
I.
Урок начинаем с изучения новой темы.
П. 129 на с. 319 дается определение цилиндра.
Сделать рисунок, дополнить
невидимую линию.
Цилиндр ограничен
цилиндрической поверхностью
и двумя равными кругами,
которые называются основаниями цилиндра.
Цилиндр называют тело вращения, т.к. эту фигуру можно получить
вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.
Сторона прямоугольника, около которой
вращается прямоугольник, называется
осью цилиндра. Сторона, которая
описывает цилиндрическую поверхность,
называется образующей цилиндра, она же и высота цилиндра
(обозначается Н). Дополняйте рисунки буквами.
D
А
Н
С
2πR
B
Если разрезать цилиндрическую поверхность, она еще называется
боковой поверхностью цилиндра, по образующей (по высоте Н) и
развернуть в плоскость, то получим прямоугольник со сторонами
АВ = Н и ВС = 2πR, 2πR – длина окружности основания.
Прямоугольник АВСD называется разверткой боковой поверхности
цилиндра. Так как площадь прямоугольника находят по формуле
S = АВ · ВС, то получим формулу площади боковой поверхности
цилиндра Sбок = 2πR·Н.
Пример: если радиус основания цилиндра R = 5 см, высота Н = 8 см,
то Sбок = 2π·5·8 = 80π (см2).
В математике доказывается, что объем цилиндра вычисляется по
формуле Vцил =
Sосн· Н, так как в основании цилиндра – круг,
площадь которого находят по формуле Sосн = S кр = πR2, то
Vцил = πR2·Н, где Н – высота цилиндра.
Пример: если радиус основания цилиндра R = 2√3 см, высота
Н = 4 см, то объем Vцил = π(2√3 )2· 4 = π·12·4 = 48π (см3).
II.
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ: Изучить материал п. 129, по
учебнику № 1214(а), 1216.