AULA ATIVIDADE TUTOR Engenharia AULA ATIVIDADE -TUTOR Curso: Matemática AULA ATIVIDADE TUTOR Engenharia Disciplina: FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL: ENERGIA Teleaula: 04 – Temperatura e Calor ESTRATÉGIA PARA A SOLUÇÃO DE PROBLEMAS DE FÍSICA (1) IDENTIFICAR OS CONCEITOS RELEVANTES: Primeiro, defina quais conceitos de Física são relevantes ao problema. Embora esta etapa envolva nenhum cálculo, às vezes, é a parte mais desafiadora da solução do problema. Mas não pule esse passo; escolher a abordagem errada no começo pode tornar o problema mais difícil do que realmente é, ou até induzir a uma resposta errada. Neste ponto você deve também identificar a variável-alvo do problema – ou seja, a grandeza cujo valor se está tentando descobrir. Pode ser a velocidade em que um projétil atinge o solo, a intensidade do som de uma sirene ou a dimensão da imagem produzida por uma lupa. Algumas vezes, o objetivo é encontrar uma fórmula matemática em vez de um valor numérico. Outras vezes, também, o problema terá mais de uma variável-alvo. A variável-alvo é o objetivo do processo de solução do problema; não a perca de vista enquanto busca a solução. (2) PREPARAR O PROBLEMA: Com base nos conceitos selecionados na etapa de Identificação, escolha as equações que usará para resolver o problema e defina como vai usá-las. Se for o caso, represente graficamente a situação descrita no problema. (3) EXECUTAR A SOLUÇÃO: Nesse passo, ‘entra a matemática’. Antes de se empolgar com os cálculos, faça uma lista de todas as grandezas conhecidas e desconhecidas e observe quais são variáveis-alvo. Então resolva as equações para as desconhecidas. (4) AVALIAR SUA RESPOSTA: O objetivo da solução de problemas de Física não é só obter um número ou uma fórmula; é obter uma melhor compreensão. Isso significa que você deve examinar sua resposta para saber o que ela está dizendo. Não deixe de se perguntar: “Essa resposta faz sentido?” Se a sua variável-alvo era o raio da Terra e sua resposta foi 6,38 centímetros, algo deu errado no seu processo de solução do problema. Reavalie o problema e corrija sua solução conforme necessário. AULA ATIVIDADE TUTOR Engenharia SIMULAÇÕES DE FENÔMENOS FÍSICOS Fundado em 2002 pelo Prêmio Nobel Carl Wieman, o projeto PhET Simulações Interativas da Universidade de Colorado Boulder cria simulações interativas gratuitas de matemática e ciências. As sims PhET baseiam-se em extensa pesquisa em educação e envolvem os alunos através de um ambiente intuitivo, estilo jogo, onde os alunos aprendem através da exploração e da descoberta. Acesse o portal: Disponível em: https://phet.colorado.edu/pt_BR/simulations/category/physics. AULA ATIVIDADE TUTOR Engenharia Questão 1: (1) Qual é maior, um grau Celsius ou um Kelvin? (2) Um frasco contendo gás hélio está a uma temperatura de 0°C. Se um segundo fraco, idêntico ao primeiro, contém uma massa igual de hélio duas vezes mais quente (com duas vezes mais energia interna), qual é sua temperatura em kelvins? E em graus Celsius? GABARITO (1) Nenhum deles, pois são iguais. (2) Um recipiente com hélio duas vezes mais quente tem o dobro da temperatura absoluta, ou seja, duas vezes 273K. Isso seria 546K, ou 273°C. Questão 2: Numa experiência, ao se passar vapor d’água por um tubo metálico oco, verifica-se que a temperatura do tubo sobe de 25 C para 98 C. Verifica-se, também, que o comprimento do tubo passa de 800 mm para 801 mm. Com base no que foi dito, qual o coeficiente de dilatação linear do metal, em C-1? (a) 1,2 x 10-5. (b) 1,7 x 10-5. (c) 2,1 x 10-5. (d) 2,5 x 10-5. (e) 2,9 x 10-5. GABARITO Dilatação Linear: ∆𝐿 = 𝐿0 𝛼∆𝑇 → 𝛼 = ∆𝐿 801 − 800 = = 1,7 × 10−5 𝑜 𝐶 −1 𝐿0 ∆𝑇 (800)(98 − 25) Questão 3: O tanque de gasolina de certo carro tem capacidade para 60 litros. Esse tanque é completamente cheio a 10 C e o carro é deixado num estacionamento onde a temperatura é de 30 C. Considerando desprezível a variação de volume do tanque, encontre a quantidade de gasolina derramada. O coeficiente de dilatação volumétrica da gasolina é igual a 1,1 x 10-3 C-1. (a) 0,58 litros. AULA ATIVIDADE TUTOR Engenharia (b) 0,65 litros. (c) 1,32 litros. (d) 1,64 litros. (e) 3,45 litros. GABARITO Dilatação volumétrica: ∆𝑉 = 𝑉0 𝛽∆𝑇 → ∆𝑉 = (60)(1,1 × 10−3 )(30 − 10) = 1,32 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 Questão 4: (1) Em regiões desérticas, quentes durante o dia e frias durante a noite, as paredes das casas frequentemente são feitas de argila. Por que é importante que as paredes de argila sejam grossas? (2) Por que se pode colocar a mão brevemente em um forno sem se queimar, mas se queimará se tocar no metal do interior do forno? GABARITO (1) Uma parede com a espessura apropriada mantém a casa aquecida durante a noite por meio da diminuição do fluxo de calor de dentro para fora, enquanto durante o dia ela mantém frio o interior da casa com a diminuição do fluxo de calor de fora para dentro. Dizemos que esse tipo de parede possui “inércia térmica”. (2) Quando a mão encontra-se no ar dentro do forno quente, a pessoa não se queima, principalmente porque o ar é um mau condutor de calor – o calor não se desloca com facilidade entre o ar quente e sua mão. Se tocar nas paredes metálicas interiores do forno, a história será bem diferente, pois o metal é um excelente condutor e haverá um considerável fluxo de calor para a mão Questão 5: Um reservatório contém certa quantidade de água à temperatura de 30 °C. A essa água são fornecidas 150 calorias por segundo, continuamente. Se a temperatura da água aumenta para 90 °C em 4 minutos, calcule a massa de água aquecida. (C água = 1 cal/g°C) Assinale a alternativa correta. (a) Aproximadamente 450 g. (b) Aproximadamente 580 g. (c) Aproximadamente 600 g. AULA ATIVIDADE TUTOR Engenharia (d) Aproximadamente 720 g. (e) Aproximadamente 860 g. GABARITO 𝑄 = (150 𝑐𝑎𝑙/𝑠)(4 𝑚𝑖𝑛)(60 𝑠) = 36000 𝑐𝑎𝑙 𝑄 = 𝑚𝐶∆𝑇 → 𝑚 = 𝑄 36000 = = 600 𝑔 𝐶∆𝑇 (1)(90 − 30) Questão 6: A certo sistema termodinâmico foram fornecidas 5,0 calorias de energia sob forma de calor. Ao mesmo tempo, um trabalho de 13 joules é realizado sobre ele. Nessa transformação, qual a variação de energia interna do sistema? Dado: 1 caloria = 4,18 J. (a) Aproximadamente -34 J. (b) Aproximadamente 34 J. (c) Aproximadamente -8 J. (d) Aproximadamente 8 J. (e) Aproximadamente 10 J. GABARITO 𝑄 = 5 𝑐𝑎𝑙 = 5(4,18) = 20,90 ∆𝐸𝑖𝑛𝑡 = 𝑄 + 𝑊 Como a energia foi recebida temos Q positivo e como o trabalho foi realizado sobre o sistema temos W positivo. ∆𝐸𝑖𝑛𝑡 = 20,90 + 13 = 33,90 𝐽 Questão 7: A figura abaixo mostra a variação do volume, em função da temperatura, de um gás ideal que se encontra submetido a uma pressão constante de 4 N/m2. AULA ATIVIDADE TUTOR Engenharia Sabe-se que, durante a transformação do estado A para B, o gás recebeu uma quantidade de calor igual a 20 joules. Qual foi a variação da energia interna do gás entre estes estados? (a) 4 J. (b) 16 J. (c) 24 J. (d) 380 J. (e) 420 J. GABARITO ∆𝐸𝑖𝑛𝑡 = 𝑄 + 𝑊 𝑄 = 20 𝐽 Trabalho: 𝑊 = −𝑃∆𝑉 𝑊 = −(4)(2 − 1) = −4 𝐽 Logo: ∆𝐸 = 20 + 4 = 16 𝐽 Questão 8: Considere um sistema composto por um gás ideal que sofre uma transformação representada pelo gráfico abaixo. AULA ATIVIDADE TUTOR Engenharia Analise as afirmativas feitas sobre esses processos e assinale a alternativa correta. I. Na direção AB temos uma transformação isocórica, não há variação de volume e a pressão varia na razão direta da temperatura. II. Na direção BC temos uma transformação isobárica, não há variação de pressão e o volume varia na razão direta da temperatura. III. Na direção AC temos uma transformação isotérmica, o volume varia na razão inversa da pressão. I, II e III estão corretas. Apenas I está correta. Apenas II está correta. Apenas III está correta. Apenas II, e III estão corretas. GABARITO I. Correta. Na direção AB temos uma transformação isocórica. Assim, não há variação de volume e a pressão varia na razão direta da temperatura (Lei de Charles). II. Correta. Na direção BC temos uma transformação isobárica. III. Correta. Assim, não há variação de pressão e o volume varia na razão direta da temperatura (Lei de Gay‐Lussac). Questão 9: Certa quantidade de gás ideal realiza o ciclo ABCDA, representado na figura. Nessas condições, analise as afirmativas abaixo. I. No percurso AB, o trabalho realizado pelo gás é igual a 400 J. II. No percurso BC, o trabalho realizado é nulo. AULA ATIVIDADE TUTOR Engenharia III. No percurso CD, ocorre aumento da energia interna. IV. Utilizando-se esse ciclo em uma máquina, de modo que o gás realize quatro ciclos por segundo, o trabalho total dessa máquina é igual a 200 J. Assinale a alternativa correta. Apenas as afirmativas I, II e III estão corretas. Apenas as afirmativas I, II e IV estão corretas. Apenas as afirmativas II, III e IV estão corretas. Apenas as afirmativas II e III estão corretas. Apenas as afirmativas II e IV estão corretas. GABARITO I. (V) 𝑊 = 𝑃∆𝑉 = (4 × 102 )(1,2 − 0,2) = 4 × 102 𝐽 II. (V) ∆𝑉 = 0 𝑊 = 0 III. (F) 𝐶𝑜𝑚𝑜 𝑇𝐶 < 𝑇𝐷 𝑈𝐷 < 𝑈𝐶 . Logo, a energia interna diminui ao passar de C para D. IV. (V) 𝑊 = 𝐴𝑟𝑒𝑡 = (4 × 102 − 2 × 102 )(1,2 − 0,2) = 2 × 102 𝐽 Questão 10: (1) Qual seria o rendimento ideal de uma máquina térmica se seus reservatórios quente e frio estivessem na mesma temperatura – digamos, 400K? (2) Qual seria o rendimento ideal de uma máquina térmica que tem um reservatório quente a 400K e um reservatório frio que, de algum modo, se encontra no zero absoluto? GABARITO 𝑇𝑓 𝜉 =1−𝑇 𝑞 (1) Rendimento nulo, portanto nenhum trabalho pode ser realizado por esta máquina térmica, a menos que exista uma diferença e temperatura entre os dois reservatórios. (2) Rendimento igual a 1; apenas neste caso idealizado seria possível um rendimento ideal de 100 %.
