UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ
CENTRO DE TECNOLOGIA
ENGENHARIA MECÂNICA
MECANISMOS
DOCENTE: HÉLIO DE PAULA BARBOSA
AVALIAÇÃO 02 – PARTE 1
GRUPO 10
VICTOR VIEIRA SAMPAIO
KELSON JEFFERSON LEAL MOREIRA REIS
TERESINA – PI
2022
1 - INTRODUÇÃO
A síntese analítica ou dimensionamento geométrico de um mecanismo articulado
refere-se a casos em que se busca encontrar uma resposta numérica de um determinado
mecanismo tido como apropriado para realização de certos movimentos ou para solução de
problemas partículas. O método analítico substitui satisfatoriamente os procedimentos
gráficos, possibilitando, com dados suficientes, uma melhor exatidão na solução dos problemas
de síntese, com um custo computacional relativamente baixo.
No decurso do tempo, foram apresentados inúmeros, procedimentos analíticos para
facilitar a síntese dimensional dos mais variados tipos de mecanismos. A concepção de um
mecanismo para desempenhar uma tarefa pré-definida que satisfaça a alguns particularidades
é, na maior parte dos casos, um procedimento repetitivo em que se concilia a síntese e a análise
para completa caracterização do comportamento do mecanismos, o que justifica a utilização de
um algum software para agilizar o processo.
Os Métodos Analíticos, apesar de serem muito complexos, apresentam uma precisão
superior à dos outros processos. Este método permite obter as equações que possibilitam a
obtenção da síntese do mecanismo. Para até no máximo cinco pontos da trajetória, pode-se
obter a equação que fornece os parâmetros do mecanismo. (Hartenberg e Denavit, 1964)
A utilização dos métodos analíticos torna-se imprescindível quando a análise de um
mecanismo exige o estudo de várias fases do seu movimento. Estes métodos, para além de
serem mais precisos e exatos que os métodos gráficos, apresentam ainda outra vantagem que
se prende com o fato de que, uma vez conhecidas as expressões para a posição de um
determinado elemento de um mecanismo, ser possível estudar a influência dos vários
parâmetros no movimento global produzido, tais como, o tipo de acionamento e as dimensões
das barras. Este procedimento é particularmente relevante e útil na síntese de mecanismos.
Desse modo, o objetivo geral deste trabalho é apresentar uma solução analítica da síntese do
mecanismo mostrado na questão 1, para buscar soluções numéricas, com auxílio de um
programa, para melhor compreensão do tratamento analítico apresentado.
2 - METODOLOGIA, RESULTADOS E DISCUSSÕES
2.1 Questão 1
O objetivo desta questão é utilizar a síntese analítica como uma ferramenta para projetar
um mecanismo que leva o corpo da figura abaixo, através das posições P1, P2 e P3, aos ângulos
mostrados, assim como para os pivôs fixos. Por conseguinte, após a compreensão do problema,
iremos utilizar as equações expressas por NortoN e R. L. e será elaborado um código
computacional na linguagem de programação aberta Scilab para chegarmos aos resultados
numéricos. Sendo assim, para realizar a síntese do mecanismo que atenda às exigências
colocadas, foi usado o método analítico, seguindo os seguintes passos:
Primeiramente, foi definido os pivôs fixos:
Após isso, foi definido os ângulos de cada ponto e variação de ângulo entre os pontos de
precisão:
Depois, foi preciso determinar os vetores R1, R2 e R3 e suas componentes x,y e o ângulo
deles:
Com os valores de R e os ângulos, iremos determinar agora os valores de β2 e β3 a partir da
seguinte fórmula:
Agora, para encontrar os valores de ¥2 e ¥3 iremos repetir o mesmo processo novamente:
Agora, determinar os vetores P2 e P3 para encontrar o δ2 e δ3:
Agora precisamos encontrar o as componentes x,y dos vetores W e Z, onde W será o Elo2 do
sistema, e para isso iremos usar as seguintes fórmulas:
Agora precisamos determinar as componentes x,y dos vetores U e S, onde U será o Elo4 do
sistema, e para isso iremos usar as seguintes fórmulas:
A partir desses vetores, podemos identificar os outros elos a partir dessas equações:
Com isso, agora iremos confirmar os pivôs que foram dados no início da questão a partir da
nova fórmula, onde o resultado tem que ser exatamente igual ao que a questão deu, se for o
mesmo, significa que os valores dos Elos estão corretos:
Após essa verificação, é determinado o ponto de acoplamento e o ângulo dele, que é o mesmo
valor do Vetor Z.