Electronique de transmission
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Classes : STIC L2
Travaux dirigés : les filtres
Exercice 1
On étudie le circuit de la figure 1 où Ue représente un générateur idéal de tension sinusoïdale.
1) Quelle est (sans calculs) la nature de ce filtre ?
2) Calculer sa fonction de transfert en sortie ouverte, et l’écrire sous forme canonique. Donner l’ordre
du filtre. Quelle est sa pulsation de coupure à −3 dB?
3) Tracer son diagramme de Bode asymptotique, puis le diagramme réel.
Exercice 2
On considère le montage suivant :
1) On considère la sortie du montage premièrement au niveau du condensateur,
puis dans un second cas au niveau de la bobine et enfin au niveau de la
résistance.
Donner pour chaque cas la nature du filtre correspondant.
2) Dans le cas où la tension de sortie est au niveau de la résistance R, établir la
fonction de transfert et la mettre sous la forme :
3) Montrer que la valeur maximale du gain est atteinte pour
4) Etudier l’effet de la résistance R sur la bande passante du filtre.
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Exercice 3
On considère le circuit suivant :
1.
Établir l’expression de la fonction de transfert H(jω) = Us/Ue en régime sinusoïdal. Indiquer la
nature du filtre obtenu ; quelle est la bande passante associée ?
2.
Montrer que ce circuit joue le rôle d’un intégrateur dans un domaine de pulsation ω que l’on
précisera.
Exercice 4
On réalise un filtre `a l’aide du montage suivant. L’amplificateur opérationnel est supposé idéal et en
régime linéaire.
1) En déterminant la tension de sortie du filtre à basses et hautes fréquences, déterminer la nature de ce
filtre.
2) En utilisant le théorème de Millman en A et B, établir l’expression de la fonction de transfert H(jω)
du montage que l’on mettra sous la forme :
En déterminant H0 ainsi que les expressions de ω0 et m en fonction de R, C1 et C2.
On souhaite obtenir une fréquence f0 = ω0/2π = 5 Hz et un facteur d’amortissement m =1/√2. On
choisit R = 470.
3) Calculer les valeurs des capacités C1 et C2.
4) Pour les valeurs numériques précédentes, tracer le diagramme de Bode asymptotique (gain et phase)
ainsi que l’allure des courbes réelles.
On utilisera comme variable la pulsation réduite x =ω/ω0.
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