UNIVERSITÉ DE RENNES I LABORATOIRE ART FRE CNRS N° 2272 - ANTENNES RADAR TELECOMMUNICATIONS Bât. 22, Campus de Beaulieu, 35042 RENNES Cedex, FRANCE Téléphone : (33) 2 99 28 62 31 - Télécopie : (33) 2 99 28 16 59 E-mail : Christian.Brousseau@univ-rennes1.fr ELECTRONIQUE HAUTE FRÉQUENCE D.I.I.C. 2ÈME ANNÉE UNIVERSITÉ DE RENNES I FÉVRIER 2001 C. BROUSSEAU 1 TABLE DES MATIÈRES TABLE DES MATIERES ............................................................................................................ 1 CHAPITRE I : PRESENTATION GENERALE ....................................................................... 3 I.1 ) INTRODUCTION.................................................................................................... 3 I.1.2 ) Caractéristiques particulières des radiocommunications ............................................ 3 I.1.3 ) gammes de fréquences utilisables................................................................................. 4 I.1.4 ) Aspect des différents types de propagation................................................................... 4 I.1.6 ) Exemples de chaînes complètes .................................................................................... 6 I.2 ) NOTIONS GENERALES...................................................................................... 11 I.2.1 ) Niveau en dBm............................................................................................................ 11 I.2.4 ) Linéarité d’un amplificateur....................................................................................... 11 I.2.5 ) Intermodulation .......................................................................................................... 11 CHAPITRE II : LES SYSTEMES RF ...................................................................................... 14 II.1 ) RECEPTEURS SUPERHETERODYNES ET HOMODYNES .......................... 14 II.1.1 ) Principe de l’opération ............................................................................................. 14 II.1.2 ) Récepteur superhétérodyne à plusieurs changements de fréquence ......................... 14 II.1.3 ) Récepteur superhétérodyne avec préselecteur .......................................................... 15 II.1.4 ) Récepteurs homodynes .............................................................................................. 16 II.2 ) OSCILLATEURS LOCAUX ............................................................................... 16 II.2.1 ) Oscillateurs « classiques » ........................................................................................ 16 II.2.2 ) Oscillateurs à boucle de verrouillage de phase ........................................................ 16 II.2.3 ) Oscillateurs à boucle de verrouillage de phase et mélangeur .................................. 17 II.2.4 ) Les synthétiseurs analogiques de fréquence.............................................................. 17 II.2.5 ) Les synthétiseurs numériques de fréquence............................................................... 18 CHAPITRE III : COMPOSANTS ELECTRONIQUES EN RF............................................ 19 III.1 ) INTRODUCTION ............................................................................................... 19 III.1.1 ) Problèmes généraux................................................................................................. 19 III.1.2 ) Les câbles................................................................................................................. 20 III.2 ) COMPOSANTS PASSIFS.................................................................................. 23 III.2.1 ) Condensateurs.......................................................................................................... 23 III.2.2 ) Inductances .............................................................................................................. 27 III.2.3 ) Résistances............................................................................................................... 31 Electronique Haute Fréquence D.I.I.C. 2 è m e Année - Université de Rennes 1 2 III.3 ) COMPOSANTS ACTIFS ................................................................................... 32 III.3.1 ) Position du problème ............................................................................................... 32 III.3.2 ) Transistor bipolaire en hautes fréquences ............................................................... 32 III.3.2 ) Transistor à effet de champ...................................................................................... 36 III.4 ) COMPOSANTS SPECIAUX.............................................................................. 38 III.4.1 ) Introduction ............................................................................................................. 38 III.4.2 ) Diviseurs de puissance............................................................................................. 38 III.4.3 ) Mélangeurs .............................................................................................................. 39 III.4.4 ) Commutateurs électroniques.................................................................................... 40 III.4.5 ) Déphaseurs .............................................................................................................. 40 Electronique Haute Fréquence D.I.I.C. 2 è m e Année - Université de Rennes 1 3 CHAPITRE I : PRÉSENTATION GÉNÉRALE I.1 ) INTRODUCTION I.1.2 ) Caractéristiques particulières des radiocommunications Un système « radiocommunications » est un dispositif qui utilise comme support de transmission, le milieu atmosphérique. On va distinguer suivant les applications, différents types de structures : ! émission - réception radio et télévision, ! transmission par faisceaux hertziens, ! radar, ! radiotéléphone, ! radiolocalisation. La puissance du signal reçue est en espace libre donnée par l’expression : 2 λ Pr = . G e . G r . Pe 4. π. d avec Pe, la puissance d’émission en Watts, Ge, Gr, le gain des antennes à l’émission et à la réception, λ, la longueur d’onde, en m, d, la distance émetteur - récepteur, en m. Electronique Haute Fréquence D.I.I.C. 2 è m e Année - Université de Rennes 1 4 I.1.3 ) gammes de fréquences utilisables On peut classer ces différentes gammes de fréquences du point de vue de la propagation (figure 1) : ! ELF (Extremely Low Frequencies) : f < 10 kHz, ! VLF (Very Low Frequencies) : 10 kHz < f < 30 kHz, ! LF (Low Frequencies) : 30 kHz < f < 500 kHz, ! MF (Medium Frequencies) : 500 kHz < f < 2 MHz, ! HF (High Frequencies) : 2 MHz < f < 30 MHz, ! VHF (Very High Frequencies) : 30 MHz < f < 300 MHz, ! UHF (Ultra High Frequencies) : 300 MHz < f < 3 GHz. I.1.4 ) Aspect des différents types de propagation On peut distinguer différents types de propagation (figure 2) : ! onde de « surface », ! onde directe, ! onde indirecte réfléchie par le sol, ! onde ionosphérique, ! onde troposphérique. 300 km Onde ionosphérique Ionosphère Onde indirecte 90 km Onde directe Troposphère Onde de sol Terre Figure 1 : Aspects des différents types de propagation sol - sol. Electronique Haute Fréquence D.I.I.C. 2 è m e Année - Université de Rennes 1 5 Figure 2 : Dénomination des bandes de fréquence. Electronique Haute Fréquence D.I.I.C. 2 è m e Année - Université de Rennes 1 6 I.1.6 ) Exemples de chaînes complètes Sur les figures des pages suivantes sont représentées les schémas fonctionnels de : ! émetteur de radiodiffusion classique (figure 3, figure 4), ! récepteur de radiodiffusion classique à amplification directe (figure 5), ! récepteur superhétérodyne (figure 6), ! émetteur récepteur radio (figure 3), ! liaison bilatérale par faisceau hertzien (figure 7), ! radar (figure 11, figure 12). Enfin, la figure 8 montre comment est définit l’ellipsoïde de Fresnel relativement à une liaison donnée. Electronique Haute Fréquence D.I.I.C. 2 è m e Année - Université de Rennes 1 7 Figure 3 : Schéma de principe d’un émetteur - récepteur radiophonique « classique ». Electronique Haute Fréquence D.I.I.C. 2 è m e Année - Université de Rennes 1 8 Figure 4 : Schéma de principe d’un émetteur de radiodiffusion « classique ». Figure 5 : Schéma de principe d’un récepteur de radiodiffusion à amplification directe. Figure 6 : Schéma de principe d’un récepteur superhétérodyne « classique ». Figure 7 : Principe de réalisation d’une liaison bilatérale par faisceau hertzien. Electronique Haute Fréquence D.I.I.C. 2 è m e Année - Université de Rennes 1 9 Figure 8 : Exemple de tracé du profil d’une liaison radioélectrique à vue directe. L’ellipsoïde de Fresnel défini par MA + MB = AB + l/2 a été tracé. Aucun obstacle ne pénètre dans l’ellipsoïde : la liaison pourra être calculée en espace libre. D e . Dr (On rappelle que L = . λ ). D e + Dr Figure 9 : Courbe de réponse en fréquence d’un récepteur de radiodiffusion « ordinaire ». Figure 10 : Définition de la fréquence image. Electronique Haute Fréquence D.I.I.C. 2 è m e Année - Université de Rennes 1 10 Figure 11 : Schéma fonctionnel du radar. Figure 12 : Fréquences radar et dénomination codée des bandes. Electronique Haute Fréquence D.I.I.C. 2 è m e Année - Université de Rennes 1 11 I.2 ) NOTIONS GÉNÉRALES I.2.1 ) Niveau en dBm Les impédances sont supposées égales à 50 Ω. L’expression d’un niveau de puissance peut s’exprimer en dB.W ou en dB.mW (dB par rapport au mW) qu’on note dBm. P (W) → P (dBW) = 10 . log10 ( P ) P (W) → P (dBm) = 10 . log10 ( P ) + 30 dB Un amplificateur est dit linéaire quand le signal de sortie varie linéairement avec le signal d’entrée. I.2.4 ) Linéarité d’un amplificateur Deux effets non - linéaires peuvent se produire : ! la saturation ! l’intermodulation. Ps 1 dB Point de compression à 1 dB Saturation Dynamique de fonctionnement Zone de linéarité Niveau de bruit Pe Figure 13 : Courbe de linéarité d’un amplificateur. Ceci nous permet de définir : ! la zone de linéarité, donc Pemin et Pemax, ! la dynamique de fonctionnement (exprimée en dB), ! le point de compression à 1 dB (caractérisant Pemax). Exprimée en dBm, la puissance maximale de sortie est définie à 1 dB de compression, point pour lequel le gain est inférieur de 1 dB à l’extrapolation linéaire de sa valeur en faible signaux. I.2.5 ) Intermodulation Pour un circuit dont la réponse est non-linéaire, le signal de sortie y(t) peut s’exprimer en fonction de son entrée x(t) sous la forme d’une série de Taylor : y( t ) = a 1 . x ( t ) + a 2 . x 2 ( t ) + a 3 . x 3 ( t ) +... Electronique Haute Fréquence D.I.I.C. 2 è m e Année - Université de Rennes 1 12 Figure 14 : Valeurs du « Return Loss » en fonction du ROS. Figure 15 : Table de conversion des décibels en Volts et Watts. Electronique Haute Fréquence D.I.I.C. 2 è m e Année - Université de Rennes 1 13 Le coefficient a1 représentent le gain linéaire du circuit et les coefficients a2, a3, ..., les distorsions. Supposons que l’on applique maintenant à l’entrée, un signal composé de deux sinusoïdes de fréquence f1 et f2. Les composantes non-linéaires du système vont donc générées des sinusoïdes « parasites » que l’on appelle intermodulation. Il va notamment y avoir apparition de sinusoïdes de fréquences (f1 ± f2) et (f2 ± f1), appelées intermodulation d’ordre 2, et de fréquences (2.f1 - f2) et (2.f2 - f1), appelées intermodulation d’ordre 3. Si l’on trace le spectre des raies générées par l’intermodulation, on s’aperçoit que les fréquences les plus proches des fréquences d’utilisation, donc les plus gênantes, sont celles liées à l’intermodulation d’ordre 3. Ainsi, pour juger de la qualité d’un système large bande et grande dynamique, on définit les points d’interception d’ordre 2 et 3 (ICP2, ICP3), qui sont l’extrapolation de la réponse du système en fondamentale et en intermodulation d’ordre 2 et 3 (Figure 16). Figure 16 : Représentation des courbes de gain et d’intermodulation en fonction de la puissance d’entrée. Electronique Haute Fréquence D.I.I.C. 2 è m e Année - Université de Rennes 1 14 CHAPITRE II : LES SYSTÈMES RF II.1 ) RÉCEPTEURS SUPERHETERODYNES ET HOMODYNES II.1.1 ) Principe de l’opération Le circuit de base d’un récepteur superhétérodyne est le suivant : S(t) Filtre FI Détection OL Figure 17: Structure de base d’un récepteur superhétérodyne. L’inconvénient de cette structure est qu’elle ne permet pas d’avoir accès à l’information « phase » du signal reçu. Pour cela, il est nécessaire d’augmenter la complexité du système. On obtient alors la structure présentée à la figure 18. L’inconvénient de cette dernière structure est de nécessiter un dédoublement du récepteur, d’où une augmentation importante du coût. Une alternative à cela est la transformée de Hilbert. II.1.2 ) Récepteur superhétérodyne à plusieurs changements de fréquence Dans un récepteur superhétérodyne, pour isoler l’information qui nous intéresse, plusieurs changements de fréquence sont parfois nécessaires. Leur nombre est fonction de : ! ! ! la fréquence incidente, la fréquence de la dernière FI, la qualité des filtres utilisés et des bandes passantes requises. Electronique Haute Fréquence D.I.I.C. 2 è m e Année - Université de Rennes 1 15 S(t) SsIF(t) SeIF(t) a.cos(ωi.t) G.SsIF(t) Filtre FI :2 Diviseur de puissance [ ] [ ] ℜ SsAIF ( t ) 2.cos(ωOL.t) OL :2 -π/2 2.sin(ωOL.t) ℑ SsAIF ( t ) Filtre FI Figure 18 : Structure d’un récepteur superhétérodyne avec sorties en quadrature de phase. On obtient dans le cas où on ne prend qu’une seule voie, le schéma suivant : Si(t) Filtre FI1 Filtre FI2 G1 OL1 G2 OL2 Figure 19 : Structure de base d’un récepteur superhétérodyne à double changement de fréquence. Cette structure en plus de sa forte sélectivité, possède l’avantage d’éliminer les problèmes liés aux fréquences images. II.1.3 ) Récepteur superhétérodyne avec préselecteur Dans un récepteur, la puissance de bruit est proportionnelle à la bande de fréquence utilisée. Si on peut réduire cette bande, on réduit par la même le bruit et ainsi on améliore le rapport signal à bruit. Ceci conduit donc à des schémas d’entrée de récepteurs qui ont la structure suivante : Si(t) Filtre accordable Filtre FI G Ampli RF OL2 Contrôle (manuel ou numérique) Figure 20: Structure d’un récepteur superhétérodyne avec préselecteur d’entrée. Electronique Haute Fréquence D.I.I.C. 2 è m e Année - Université de Rennes 1 16 II.1.4 ) Récepteurs homodynes Un récepteur homodyne peut être considéré comme un cas particulier d’un récepteur superhétérodyne. Ce type de récepteur a aussi un oscillateur local qui permet d’abaisser la fréquence du signal incident. La grande différence avec les cas précédents est que dans un récepteur homodyne, la fréquence de l’oscillateur local est dérivée de la fréquence incidente. ωi Si(t) :2 ωi M1 ωOL + 2. ωi ωOL Filtre FI ωOL ωi A RF ωOL + ωi ωi M2 ωOL OL Figure 21 : Structure de base d’un récepteur homodyne. Ce type de récepteur est utilisé pour vérifier l’existence d’un signal à l’entrée du récepteur. Il ne permet pas d’effectuer des mesures de fréquence. II.2 ) OSCILLATEURS LOCAUX II.2.1 ) Oscillateurs « classiques » Les oscillateurs peuvent être de différents types, à la fois analogiques et numériques. Il sont souvent réalisés à partir de structures à contre-réaction dans lesquelles la condition de stabilité n’est pas respectée (cf. cours d’électronique de Maîtrise EEA). Ils peuvent être construits autour de résonateurs électromécaniques tels que des quartz thermostatés ou non, pilotés par une horloge atomique, utilisés un dipôle actif tels qu’une diode Tunnel ou une diode Gunn.... II.2.2 ) Oscillateurs à boucle de verrouillage de phase La structure de ce type d’oscillateur est la suivante : Electronique Haute Fréquence D.I.I.C. 2 è m e Année - Université de Rennes 1 17 fO = N . fR Ampli fR Filtre cos(ϕ) M . fO ×M V.C.O. cos(ωR.t) Multiplicateur de fréquence (continu) :N cos(ωR.t + ϕ) Diviseur de fréquence Figure 22 : Structure d’un oscillateur utilisant une boucle à verrouillage de phase. II.2.3 ) Oscillateurs à boucle de verrouillage de phase et mélangeur Détecteur de phase Ampli fR Filtre fO V.C.O. (continu) f0 - fm N fm Filtre :N fd = f0 - fm Figure 23 : Structure d’un oscillateur utilisant une boucle à verrouillage de phase et un mélangeur. La fréquence de sortie f0 s’écrit : f0 = f m + N. fR II.2.4 ) Les synthétiseurs analogiques de fréquence Oscillateur stable Générateur d’harmoniques fx F1 F2 Matrice de Commutation fy :N fy N fy fy fx + ; fx − N N Fn Filtre passebande Commande externe (bus IEEE, ...) f = fx − fy N Figure 24 : Structure de base d’un synthétiseur analogique de fréquence. Electronique Haute Fréquence D.I.I.C. 2 è m e Année - Université de Rennes 1 18 II.2.5 ) Les synthétiseurs numériques de fréquence Les progrès récents en matière de convertisseur numérique/analogique (CNA), ont permis de concevoir de nouvelles formes de synthèse de fréquence, notamment, la synthèse numérique directe ou DDS (Direct Digital Synthesis dans la littérature anglo-saxonne). La figure ci-dessous en présente le schéma de principe : données Registre d’incrément de phase ∆F sur N bits Additionneur Verrou mot binaire ROM (signal sinusoïdal) (adresses) fck Figure 25 : Principe de la synthèse numérique directe. Electronique Haute Fréquence D.I.I.C. 2 è m e Année - Université de Rennes 1 f= CNA f0 = f ck 2 ∆F .f 2 N ck 19 CHAPITRE III : COMPOSANTS ELECTRONIQUES EN RF III.1 ) INTRODUCTION III.1.1 ) Problèmes généraux III.1.1.1 ) Cas d’un fil « en l’air » Typiquement, un fil « en l’air » est équivalent à une antenne. Par exemple, pour une fréquence de 100 MHz, soit une longueur d’onde de 3 m, un fil de quelques centimètres constitue une antenne et peut donc rayonner ou capter de l’énergie. III.1.1.2 ) Cas des alimentations En général, un système de régulation et de filtrage peut être très efficace en basse fréquence mais les éléments qui le constituent peuvent devenir inopérants en RF (problème de fréquence de coupure des éléments). Un signal généré en aval peut ainsi « retraverser » l’alimentation et se propager sur le secteur. Le cas inverse est aussi possible (régulation amont et/ou aval). III.1.1.3 ) Blindages - Cage de Faraday Différents types de blindages peuvent être utilisés. On trouve soit des « murets », soit des treillis. On définit l’efficacité d’un blindage par la relation : S dB = 20. log 10 EI =R+A+B ET Electronique Haute Fréquence D.I.I.C. 2 è m e Année - Université de Rennes 1 20 Exemples : Pour un blindage d’épaisseur 1 mm et une fréquence de 1 MHz, on a : Cuivre Aluminium Fer normale Or Argent µr 1 1 54 1 1 G 1 0.61 0.044 0.7 1.06 R 108.2 106 77.3 106.6 108.5 A 131.4 102.6 202.5 109.9 135.3 S 239.6 208.6 279.8 216.5 243.8 Tableau 1 : Caractéristiques de différents métaux pour le blindage. III.1.2 ) Les câbles III.1.2.1 ) Paramètres primaires Le câble est supposé uniforme. Ceci signifie que ses caractéristiques locales sont les mêmes en chaque point du circuit. Pour un tronçon élémentaire d’un câble de longueur dz, on définit un certain nombre de paramètres : L’.dz R’.dz C’.dz V(z); I(z) G’.dz V(z+dz); I(z+dz) dz Figure 26 : Modélisation d’un tronçon élémentaire d’un câble de longueur dz. Les éléments de ce schéma sont appelés paramètres primaires et sont : ! la résistance linéique R’, ! l’inductance linéique L’, ! la capacité linéique C’, ! la perditance linéique G’. Cuivre électrolytique Aluminium Bronze (lignes aériennes) Résistivité ρ à 20 °C (en nΩ. Ω.m) Ω. 17.5 27.8 20 ... 55 Coefficient de température (en °C-1) +3.9 ‰ +4.0 ‰ +2.0 ‰ Diélectriques Permittivité relative εr Papier (sec) 2 ... 2.5 Polyéthylène (PE) Polystyrène (PS) 2.3 2.5 Facteur de pertes - tan δ ≈ 3.10-3 à 800 Hz ≈ 30.10-3 à 1 MHz ≈ 2.10-4 ∀f ≈ 2.10-4 ∀f Conducteurs Tableau 2 : Caractéristiques de quelques matériaux utilisés pour les lignes. Electronique Haute Fréquence D.I.I.C. 2 è m e Année - Université de Rennes 1 21 III.1.2.2 ) Paramètres secondaires L’intérêt pratique des paramètres primaires est limité pour l’utilisateur de câbles ou de lignes. On leur préfère des paramètres secondaires qui sont : ! ! L’impédance caractéristique, Zc = A.exp(j.ξ c ) , L’exposant linéique de propagation, γ = α + j. β . III.1.2.3 ) Relation entre les paramètres primaires et secondaires La théorie des lignes montre que : Zc = γ= et R '+ j. ω. L ' G'+ j. ω. C' (R '+ j. ω. L'). (G'+ j. ω. C') III.1.2.4 ) Propriétés électriques des câbles coaxiaux (paires coaxiales) Dans le cas d’une structure cylindrique concentrique (figure 29), le calcul de Zc conduit à : Zc = de L' 1 µ 0 . µ r de = . . ln C' 2 π ε 0 . ε r di di Figure 27 : Structure d’un câble coaxial. εr Figure 28 : Affaiblissement linéique dans un câble coaxial en fonction de ses caractéristiques géométriques. Electronique Haute Fréquence D.I.I.C. 2 è m e Année - Université de Rennes 1 22 Figure 29 : Structure des différents types d’isolation utilisés dans les paires coaxiales. Type Avis du CCITT di de de/di 2,6/9,5 G 623 2,6 mm 9,5 mm 3,65 Type d’isolation usuel rondelles PE εr Impédance caractéristique normalisée à 1 MHz ≈ 1,1 1,2/4,4 G 622 1,2 mm 4,4 mm 3,67 ballon PE bambou ≈ 1,1 75 ± 1 Ω 75 ± 1 Ω 0,7/2,9 G 621 0,7 mm 2,9 mm 4,14 PE expansé ≈ 1,1 75 ± 1 Ω Tableau 3 : Caractéristiques de quelques paires coaxiales normalisées. Figure 30 : Affaiblissement linéique de quelques paires coaxiales normalisées. Electronique Haute Fréquence D.I.I.C. 2 è m e Année - Université de Rennes 1 23 III.2 ) COMPOSANTS PASSIFS III.2.1 ) Condensateurs III.2.1.1 ) Rappel du principe Différentes formes de condensateurs existent : condensateurs en feuilles : condensateurs en cylindre : condensateurs bifilaires : 2.r d S 2.a l l ε0.εr d 2.R types Papier imprégné Mica Céramique (silicate de Mg) Céramique (oxyde de titane) Céramique (titanates) Verre (au plomb) Verre (borosilicate) Quartz Polyéthylène Polystyrène Téflon Limites en fréquence (en MHz) 1 104 104 5.103 103 104 104 > 104 104 104 104 εr 4.5 5.4 - 6.9 5.5 - 7 70 à 80 103 à 7.103 6.5 4 3.8 2.3 2.3 2 Tableau 4 : Limites en fréquence des différents types de condensateurs. III.2.1.2 ) Schéma équivalent Le schéma équivalent d’un condensateur est le suivant : Ls C Rs Rp Figure 31 : Schéma équivalent d’un condensateur. En général, Rp est très grande et on a : 2 2 1 Z ≈ R s + L s .ω − Cω 1 2 Electronique Haute Fréquence D.I.I.C. 2 è m e Année - Université de Rennes 1 24 Dans la représentation de Fresnel, on obtient : Rs.I δ ϕ Ls.ω.I I Cω Figure 32 : représentation de Fresnel de la réponse d’un condensateur. Dans les figures suivantes, nous donnons quelques courbes caractéristiques qualifiant le fonctionnement des condensateurs. Figure 33 : Variation de l’impédance d’un condensateur en fonction de la fréquence. Figure 34 : Variation de la résistance d’isolement en fonction de la température. Electronique Haute Fréquence D.I.I.C. 2 è m e Année - Université de Rennes 1 25 Figure 35 : Gamme de fréquence d’emploi des principaux diélectriques. a ) Evolution de la résistance d’isolement en fonction de la température. b ) Variation de la capacité en fonction de la température. c ) Evolution de la tangente de l’angle de pertes en fonction de la température. d ) Evolution de la tangente de l’angle de pertes en fonction de la fréquence Figure 36 : Courbes caractéristiques des condensateurs au polypropylène. Electronique Haute Fréquence D.I.I.C. 2 è m e Année - Université de Rennes 1 26 Type de condensateur Plage de fréquences limites Angle de pertes Constante Utilisations diélectrique Profess. Grand Public Tolérances Min. Max. Condensateurs au papier cc 1 kHz 0.01 à 0.03 4.5 × × ± 20 % ± 10 % Papier métallisé cc 100 MHz 0.03 à 0.05 4 × × ± 20 % Plastique cc 10 GHz 0.0005 2 à 3 × × ±5% ±1% Mica 1 kHz 10 GHz 0.0005 6.5 à 7 × × ±1% Verre 1 kHz 10 GHz 0.001 4 à 6.5 × Céramique (Groupe I) 100 Hz 10 GHz 0.001 5.4 à 20 × × ±5% ±1% Céramique (Groupe II) 1 kHz 200 MHz 0.01 500 à 15 000 × × ± 20 % Electrolytique à l’aluminium cc 10 kHz 0.1 9 × × - 10 % à + 50 % Electrolytique au tantale cc 1 MHz 0.05 26 × Utilisations standard ±1% ± 20 % Industriel filtres, facteur de puissance Découplage miniature, liaison BF antiparasite, plus coûteux Tous usages, accord des circuits, très intéressants. Accord des circuits RF, lignes à retard. Remplace le mica dans toutes les applications RF. Circuits RF de puissance, accord et dérive RF Découplage RF découplage, filtrage, liaison transistors. Découplage, filtrage, circuits transistorisés. Tableau 5 : Résumé des principales caractéristiques des différents types de condensateurs. Electronique Haute Fréquence D.I.I.C. 2 è m e Année - Université de Rennes 1 27 III.2.2 ) Inductances III.2.2.1 ) Les inductances d’arrêt Ces inductances sont réalisées à partir de bâtonnets à 6 trous dans lesquels passe un fil de cuivre étamé de 0.6 mm de diamètre. Elles peuvent comprendre 1.5, 2 × 1.5, 2.5 ou 3 spires. La figure 39 présente une vue d’une inductance d’arrêt. Ces inductances sont principalement utilisées dans le découplage des alimentations (figure 40) afin d’éviter que des parasites haute - fréquence ne se transmettent d’un composant à l’autre par l’intermédiaire de leurs alimentations communes. Il faut donc choisir les inductances de telle façon que leur impédance soit la plus forte possible à la fréquence de travail du système. Figure 37 : Vue d’une inductance d’arrêt (dimensions en mm). Alimentation Générale Inductance d’arrêt Circuit 1 Capacité de découplage Circuit 2 Figure 38 : Exemple de filtrage des alimentations avec des inductances d’arrêt. Les caractéristiques électriques de ses inductances sont les suivantes : Appellation commerciale Zmax (kΩ Ω) f à Zmax (MHz) bob. 1.5 spires - 3B Bob. 1.5 spires - 4B1 Bob. 2.5 spires - 3B Bob. 2.5 spires - 4B1 Bob. 2 × 1.5 spires - 3B Bob. 2 × 1.5 spires - 4B1 Bob. 3 spires - 3B 0.35 + 20% 0.45 + 20% 0.75 + 20% 0.85 + 20% 0.9 + 20% 1.00 + 20% 0.9 + 20% 120 250 50 180 50 110 50 Diminution d’impédance dans la gamme (MHz) dB 10-300 80-300 10-220, 30-100 50-300, 80-220 10-220, 30-100 50-300, 80-220 50-300, 80-220 Tableau 6 : Caractéristiques électriques des inductances d’arrêt. Electronique Haute Fréquence D.I.I.C. 2 è m e Année - Université de Rennes 1 ≤7 ≤3 ≤ 7, ≤ 3 ≤ 6, ≤ 3 ≤ 7, ≤ 3 ≤ 7, ≤ 3 ≤ 10, ≤ 7 28 Figure 39 : Influence du courant continu sur l’amortissement en fonction de la fréquence pour une bobine 1.5 spires - 4B1. Figure 40 : Influence du courant continu sur l’amortissement en fonction de la fréquence pour une bobine 2.5 spires - 3B. Figure 41 : Influence du courant continu sur l’amortissement en fonction de la fréquence pour une bobine 2.5 spires - 4B1. Figure 42 : Variation de l’impédance et de la résistance d’amortissement en fonction de la fréquence pour les types : a = Bob. 2.5 spires - 4B1, b = Bob. 2.5 spires - 3B, c = Bob. 1.5 spires - 4B1. Figure 43 : Amortissement obtenu dans un circuit LR composé d’une inductance et d’une capacité céramique à disque : a = Bob. 1.5 spires - 4B1 (C = 1500 pF), b = Bob. 2.5 spires - 3B (C = 1500 pF), c = Bob. 2.5 spires - 3B (C = 550 pF), d = Bob. 1.5 spires - 4B1 (C = 550 pF). Electronique Haute Fréquence D.I.I.C. 2 è m e Année - Université de Rennes 1 29 III.2.2.2 ) Les bobinages pour les circuits RF Différents supports de bobinages peuvent être utilisés : ! ! ! l’air, des matériaux magnétiques métalliques, des matériaux magnétiques non métalliques. Dans les figures suivantes, nous présentons quelques courbes servant à caractériser les inductances réalisées à partir de bobines montées sur des supports métalliques. Figure 44 : Nombre maximum de spires pouvant être placé dans un pot rectangulaire normalisé en fonction du diamètre extérieur du fil plein ou divisé utilisé, avec des carcasses à un ou deux compartiments. Figure 45 : Courbes Iso.Q pour un pot, FP 18 × 11, Al = 250 nH. Electronique Haute Fréquence D.I.I.C. 2 è m e Année - Université de Rennes 1 30 Figure 46 : Abaque donnant le nombre de spires à placer dans un pot d’Al déterminée pour obtenir une valeur d’inductance donnée. Figure 47 : Variation de tan δ /µi en fonction de la fréquence. Electronique Haute Fréquence D.I.I.C. 2 è m e Année - Université de Rennes 1 31 III.2.3 ) Résistances Le schéma équivalent d’une résistance est le suivant : R Ls C Figure 48 : Schéma équivalent d’une résistance. Dans les figures qui suivent, nous présentons l’effet de la fréquence sur des résistances à couche de carbone. Figure 49 : Variation de l’impédance d’une résistance à couche de carbone, donnée en fonction de la fréquence. Figure 50 : Variation de la phase apportée par une résistance à couche de carbone, donnée en fonction de la fréquence. Electronique Haute Fréquence D.I.I.C. 2 è m e Année - Université de Rennes 1 32 III.3 ) COMPOSANTS ACTIFS III.3.1 ) Position du problème En basses fréquences, on modélise le transistor bipolaire à partir d’un schéma simplifié avec une bonne approximation. Il n’en est plus de même en hautes fréquences, à cause : ! des éléments réactifs, ! des phénomènes de propagation. Suivant les domaines d’application, on utilise les composants actifs suivants : ! le transistor bipolaire NPN au silicium, ! le transistor à effet de champ au silicium ou à l’arséniure de gallium, ! les circuits intégrés hybrides et les circuits intégrés monolithiques. III.3.2 ) Transistor bipolaire en hautes fréquences III.3.2.1 ) Modèle d’Early La figure 51 représente un transistor NPN en technologie double diffusion (ou double implantation), dans lequel on a positionné les éléments naturels. B E N++ P+ re WE = 0.15 µm Ce 2.rbb’ 2.rbb’ WB = 0.15 µm B’ Cb’c ~ α .ie rb’c WC = 1.2 µm N N++ C Figure 51 : Représentation d’un transistor NPN avec ses éléments naturels. Electronique Haute Fréquence D.I.I.C. 2 è m e Année - Université de Rennes 1 33 le schéma équivalent aux paramètres naturels est celui de la figure 54, appelé couramment schéma d’Early. ~ α .ie ib B rbb’ rb’c B’ re Ce ic C Cb’c ie E Figure 52 : Schéma équivalent d’Early du transistor bipolaire. III.3.2.2 ) Modèle de Giacoletto Le schéma équivalent d’Early possède une structure en T qui n’est pas très facile à utiliser. Pour remédier à cela, nous transformons cette structure en π, c’est le schéma équivalent de Giacoletto présenté à la figure 53. rb’c B rbb’ B’ Cb’c C ib vbe Vb’e rb'e = β 0.re gm0.Vb’e Cb’e = 1/(ωt.re) VCE E Figure 53 : Schéma équivalent de Giacoletto du transistor bipolaire. Le modèle de Giacoletto comportant la capacité inter-électrodes Cb’c ne permet pas des calculs faciles. On utilise pour cela une variante qui est le modèle de Giacoletto modifié. Pour simplifier le montage, on utilise le théorème de Miller. III.3.2.4 ) Modèle de Giacoletto modifié A partir du modèle de Giacoletto défini dans les paragraphes précédents, on utilise alors la transformation de Miller qui permet de déplacer Cb’c pour obtenir, par exemple dans le cas du montage émetteur commun, le schéma de Giacoletto modifié : Electronique Haute Fréquence D.I.I.C. 2 è m e Année - Université de Rennes 1 34 B rbb’ C β 0.re = h11e Ru Cb’e Cb’c.(1-G) G − 1 gm0.Vb’e Cb’c. G E E Figure 54 : Schéma de Giacoletto modifié du transistor bipolaire, montage émetteur commun. III.3.2.6 ) Influence de la fréquence Nous étudions l’évolution du gain en courant β = i c i b = ∆IC ∆IB en fonction de la fréquence. Afin de ne pas alourdir le calcul inutilement, nous allons partir du modèle de Giacoletto modifié dans lequel la sortie a été mise en court-circuit afin d’éviter de diminuer la fréquence de coupure naturelle du transistor. Le schéma devient alors : B rbb’ C B' ic rb’e vbe Cb’e Cb’c gm0.Vb’e E Figure 55 : Schéma de Giacoletto modifié - Etude en fonction de la fréquence. L’expression de β obtenue est de la forme : β= g m 0 . rb'e 1 + j. ω. rb'e . (C b'e + C b'c ) β0 = 1+ j. ω ωβ β β0 β0 2 -20 dB/déc. 1 f fβ fT Figure 56 : Variation du module de β0 en fonction de la fréquence pour un transistor bipolaire. Electronique Haute Fréquence D.I.I.C. 2 è m e Année - Université de Rennes 1 35 III.3.2.7 ) Facteur de bruit d’un transistor bipolaire Le facteur de bruit est plus généralement définie en dB sous la forme : 1 P FdB = 10. log 10 . no G Pni En partant du schéma équivalent d’Early du transistor en petits signaux, l’expression du facteur est donnée par Nielsen sous la forme : ( re + rbb' + R g r r F = 1 + bb' + e + R g 2. R g 2. β 0 . R g . re ) 2 f2 . 1 + (β 0 + 1). 2 fα avec Rg, la résistance du générateur d’entrée. Cette expression est applicable aux montages émetteur commun et collecteur commun. Dans le cas du montage à base commune, l’expression devient : r r F = 1 + bb' + e R g 2. R g (r + bb ' + R g ) 2 f2 . 1 + (β 0 + 1). 2 fα 2. β 0 . R g . re Le facteur de bruit d’un transistor va donc avoir la réponse en fréquence suivante : F -3 dB/oct. +6 dB/oct. Fmin fb f fh Figure 57 : Evolution du facteur de bruit d’un transistor en fonction de la fréquence. La fréquence de coupure basse fb va dépendre du transistor. Dans le cadre d’une étude en radiofréquences, on considérera que f > fb. Le facteur de bruit est minimum dans une plage où il ne varie pas en fonction de la fréquence, soit : Fmin ( re + rbb' + R g r r = 1 + bb' + e + R g 2. R g 2. β 0 . R g . re ) 2 Enfin, la fréquence de coupure haute fh est défini pour F(fh) = 2. Fmin, d’où : f h = fα . (2. R + 2. r + r ). r (R + r + r ) g bb ' e e 2 g bb ' e + 1 β0 fh est donc proportionnelle à fα. Or fα ≈ fT et pour des valeurs de résistances données, on a donc intérêt à choisir fT très supérieure à la fréquence de travail. Electronique Haute Fréquence D.I.I.C. 2 è m e Année - Université de Rennes 1 36 III.3.2 ) Transistor à effet de champ III.3.2.1 ) Rappel sur les modèles (basses fréquences) Ces transistors sont essentiellement utilisés dans une gamme de fréquence inférieure à 1 GHz, sous la forme de JFET. Leur symbolisme est le suivant : D G VDS > 0 S VGS < 0 Figure 58 : Représentation d’un JFET à canal N. ID IDSS VGS = VDS + VP (VP < 0) (I) (II) ID VGS = 0 IDSS gm VGS = VP -VP VGS VP VDS Figure 59 : Caractéristique de sortie d’un transistor JFET à canal N. Figure 60 : caractéristique d’entrée d’un transistor JFET à canal N. En ne négligeant aucun de ses paramètres, le JFET a le schéma équivalent suivant : gGD G VGS gGS D gm.VGS gDS VDS S Figure 61 : Schéma équivalent d’un transistor JFET. Dans des conditions d’utilisation « normale », le schéma équivalent se résume à : G VGS D gm.VGS VDS S Figure 62 : Schéma équivalent simplifié d’un transistor JFET. Electronique Haute Fréquence D.I.I.C. 2 è m e Année - Université de Rennes 1 37 III.3.2.2 ) Modèles en RF Soit : En RF, on va avoir en plus, les capacités parasites et les résistances d’accès qui vont s’ajouter. RA D CGD RA G CDS CGS S RA Figure 63 : Représentation d’un JFET à canal N en RF. Le schéma équivalent devient alors : CGD G RA gGD CGS gGS RA gm.VGS gDS D CDS VGS VDS RA S Figure 64 : Schéma équivalent d’un transistor JFET en RF. En faisant l’analogie à la modélisation par les paramètres Y, on obtient le schéma équivalent suivant : G VGS Y11 D Y12.VDS Y22 VDS Y21.VGS S Figure 65 : Modélisation d’un transistor JFET avec les paramètres Y. Electronique Haute Fréquence D.I.I.C. 2 è m e Année - Université de Rennes 1 38 Exemple : Transistor FET 2N4416 (VDS = 15 V ; VGS = 0V). (les paramètres Y sont représentés sous la forme y = g + j . b) mA/V b11s y11 101 g11s mA/V 101 100 100 10-1 10-1 100 400 mA/V -b12s -g12s f (MHz) 200 mA/V y21 -b21s 101 y12 400 y22 b22s 101 5 100 g21s f (MHz) g22s 100 10-1 10-1 400 800 f (MHz) 100 400 f (MHz) Figure 66 : Courbes de réponse en fréquence des paramètres y du transistor FET 2N4416. III.4 ) COMPOSANTS SPECIAUX III.4.1 ) Introduction Les montages électroniques en radiofréquence utilisent un certain nombre de circuits passifs ou actifs (composants passifs + diodes). L'objectif de ce paragraphe est d'en faire une présentation succincte. La plupart des exemples sont tirés de documentations Mini-Circuits, Anaren et Merrimac. III.4.2 ) Diviseurs de puissance En RF, des problèmes d’adaptation d’impédances, empêchent d’utiliser un simple « T » coaxial pour réaliser une jonction. On utilise pour cela un diviseur de puissance dont le schéma est le suivant : A S’ 50 Ω S 50 Ω 100 Ω 25 Ω 50 Ω B Transformateur d’impédance Figure 67 : Schéma de principe d’un diviseur de puissance. Electronique Haute Fréquence D.I.I.C. 2 è m e Année - Université de Rennes 1 39 Dans ce type de montage, le problème réside dans la réalisation de transformateurs à large bande de fréquence. Pour augmenter la bande passante de ces composants, on rajoute une capacité telle que : A 50 Ω S’ S 50 Ω 100 Ω C 50 Ω B Figure 68 : Schéma de principe d’un diviseur de puissance à large bande de fréquence. Dans le cas d’un diviseur de puissance par 2, l’atténuation entre l’entrée et une des sorties est de 3 dB. Le fonctionnement de ce composant est bilatéral, c’est-à-dire qu’il peut être utilisé soit en diviseur (1 entrées # 2 sorties), soit en sommateur (2 entrées # 1 sorties). C’est de plus un sommateur/diviseur vectoriel, c’est-à-dire qu’il permet la somme de signaux complexes. Dans les figures que nous venons de présenter, le diviseur possédait 1 entrées - 2 sorties. Il existe aussi des diviseurs de puissance à N entrées. Le rapport de puissances entre les sorties et l’entrée est alors de : Ps 1 = Pe N Soit en tension : Vs 1 = Ve N III.4.3 ) Mélangeurs En RF, on utilise des mélangeurs équilibrés. Leur bande passante est comprise approximativement entre 5 MHz et 2 GHz. Leur schéma de principe est le suivant : RF OL IF Figure 69 : Schéma de principe d’un mélangeur équilibré. Electronique Haute Fréquence D.I.I.C. 2 è m e Année - Université de Rennes 1 40 III.4.4 ) Commutateurs électroniques En RF, les commutateurs électroniques sont bâtis autour de diodes « pin » que l’on polarise ou non suivant l’état désiré du commutateur. Le schéma de principe est le suivant : a) Cas d’un commutateur SPST (Single Port - Single Terminal). D4 D3 D1 D 2 b) Cas d’un commutateur DPST (Double Port - Single Terminal). Figure 70 : Structure de base d’un commutateur électronique à diodes. Les bornes sont repérées comme suit : ! ①, ⑦, commandes du commutateur, ! ②, ⑧, entrées du commutateur. ! ⑤, sortie du commutateur. III.4.5 ) Déphaseurs Les déphaseurs sont de type quatre quadrants et sont bâtis autour de la structure suivante : Ve a . cos(ω . t) Diviseur de puissance (a) (0°) G1 Vs (b) (90°) G2 Figure 71 : Principe d’un déphaseur quatre quadrants. Un autre problème réside dans la réalisation d’un déphasage de 90° à la sortie du diviseur de puissance. Electronique Haute Fréquence D.I.I.C. 2 è m e Année - Université de Rennes 1 41 Une solution consiste en l’utilisation d’un câble de longueur prédéfinie : Câble coaxial Ve a . cos(ω . t) Diviseur de puissance (0°) cos (ωt - ψ) (90°) G1 Vs (b) (0°) G2 cos (ωt) Figure 72 : Principe d’un déphaseur quatre quadrants à faible bande passante. Electronique Haute Fréquence D.I.I.C. 2 è m e Année - Université de Rennes 1