UNIVERSITÉ DE RENNES I
LABORATOIRE ART
FRE CNRS N° 2272 - ANTENNES RADAR TELECOMMUNICATIONS
Bât. 22, Campus de Beaulieu, 35042 RENNES Cedex, FRANCE
Téléphone : (33) 2 99 28 62 31 - Télécopie : (33) 2 99 28 16 59
E-mail : Christian.Brousseau@univ-rennes1.fr
ELECTRONIQUE
HAUTE FRÉQUENCE
D.I.I.C. 2ÈME ANNÉE
UNIVERSITÉ DE RENNES I
FÉVRIER 2001
C. BROUSSEAU
1
TABLE DES MATIÈRES
TABLE DES MATIERES ............................................................................................................ 1
CHAPITRE I : PRESENTATION GENERALE ....................................................................... 3
I.1 ) INTRODUCTION.................................................................................................... 3
I.1.2 ) Caractéristiques particulières des radiocommunications ............................................ 3
I.1.3 ) gammes de fréquences utilisables................................................................................. 4
I.1.4 ) Aspect des différents types de propagation................................................................... 4
I.1.6 ) Exemples de chaînes complètes .................................................................................... 6
I.2 ) NOTIONS GENERALES...................................................................................... 11
I.2.1 ) Niveau en dBm............................................................................................................ 11
I.2.4 ) Linéarité d’un amplificateur....................................................................................... 11
I.2.5 ) Intermodulation .......................................................................................................... 11
CHAPITRE II : LES SYSTEMES RF ...................................................................................... 14
II.1 ) RECEPTEURS SUPERHETERODYNES ET HOMODYNES .......................... 14
II.1.1 ) Principe de l’opération ............................................................................................. 14
II.1.2 ) Récepteur superhétérodyne à plusieurs changements de fréquence ......................... 14
II.1.3 ) Récepteur superhétérodyne avec préselecteur .......................................................... 15
II.1.4 ) Récepteurs homodynes .............................................................................................. 16
II.2 ) OSCILLATEURS LOCAUX ............................................................................... 16
II.2.1 ) Oscillateurs « classiques » ........................................................................................ 16
II.2.2 ) Oscillateurs à boucle de verrouillage de phase ........................................................ 16
II.2.3 ) Oscillateurs à boucle de verrouillage de phase et mélangeur .................................. 17
II.2.4 ) Les synthétiseurs analogiques de fréquence.............................................................. 17
II.2.5 ) Les synthétiseurs numériques de fréquence............................................................... 18
CHAPITRE III : COMPOSANTS ELECTRONIQUES EN RF............................................ 19
III.1 ) INTRODUCTION ............................................................................................... 19
III.1.1 ) Problèmes généraux................................................................................................. 19
III.1.2 ) Les câbles................................................................................................................. 20
III.2 ) COMPOSANTS PASSIFS.................................................................................. 23
III.2.1 ) Condensateurs.......................................................................................................... 23
III.2.2 ) Inductances .............................................................................................................. 27
III.2.3 ) Résistances............................................................................................................... 31
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2
III.3 ) COMPOSANTS ACTIFS ................................................................................... 32
III.3.1 ) Position du problème ............................................................................................... 32
III.3.2 ) Transistor bipolaire en hautes fréquences ............................................................... 32
III.3.2 ) Transistor à effet de champ...................................................................................... 36
III.4 ) COMPOSANTS SPECIAUX.............................................................................. 38
III.4.1 ) Introduction ............................................................................................................. 38
III.4.2 ) Diviseurs de puissance............................................................................................. 38
III.4.3 ) Mélangeurs .............................................................................................................. 39
III.4.4 ) Commutateurs électroniques.................................................................................... 40
III.4.5 ) Déphaseurs .............................................................................................................. 40
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3
CHAPITRE I : PRÉSENTATION GÉNÉRALE
I.1 ) INTRODUCTION
I.1.2 ) Caractéristiques particulières des radiocommunications
Un système « radiocommunications » est un dispositif qui utilise comme support de
transmission, le milieu atmosphérique. On va distinguer suivant les applications, différents types de
structures :
!
émission - réception radio et télévision,
!
transmission par faisceaux hertziens,
!
radar,
!
radiotéléphone,
!
radiolocalisation.
La puissance du signal reçue est en espace libre donnée par l’expression :
2
 λ 
Pr = 
 . G e . G r . Pe
 4. π. d 
avec
Pe, la puissance d’émission en Watts,
Ge, Gr, le gain des antennes à l’émission et à la réception,
λ, la longueur d’onde, en m,
d, la distance émetteur - récepteur, en m.
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4
I.1.3 ) gammes de fréquences utilisables
On peut classer ces différentes gammes de fréquences du point de vue de la
propagation (figure 1) :
!
ELF (Extremely Low Frequencies) : f < 10 kHz,
!
VLF (Very Low Frequencies) : 10 kHz < f < 30 kHz,
!
LF (Low Frequencies) : 30 kHz < f < 500 kHz,
!
MF (Medium Frequencies) : 500 kHz < f < 2 MHz,
!
HF (High Frequencies) : 2 MHz < f < 30 MHz,
!
VHF (Very High Frequencies) : 30 MHz < f < 300 MHz,
!
UHF (Ultra High Frequencies) : 300 MHz < f < 3 GHz.
I.1.4 ) Aspect des différents types de propagation
On peut distinguer différents types de propagation (figure 2) :
!
onde de « surface »,
!
onde directe,
!
onde indirecte réfléchie par le sol,
!
onde ionosphérique,
!
onde troposphérique.
300 km
Onde
ionosphérique
Ionosphère
Onde indirecte
90 km
Onde directe
Troposphère
Onde de sol
Terre
Figure 1 : Aspects des différents types de propagation sol - sol.
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5
Figure 2 : Dénomination des bandes de fréquence.
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6
I.1.6 ) Exemples de chaînes complètes
Sur les figures des pages suivantes sont représentées les schémas fonctionnels de :
!
émetteur de radiodiffusion classique (figure 3, figure 4),
!
récepteur de radiodiffusion classique à amplification directe (figure 5),
!
récepteur superhétérodyne (figure 6),
!
émetteur récepteur radio (figure 3),
!
liaison bilatérale par faisceau hertzien (figure 7),
!
radar (figure 11, figure 12).
Enfin, la figure 8 montre comment est définit l’ellipsoïde de Fresnel relativement à une
liaison donnée.
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7
Figure 3 : Schéma de principe d’un
émetteur - récepteur radiophonique
« classique ».
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8
Figure 4 : Schéma de principe d’un émetteur de radiodiffusion « classique ».
Figure 5 : Schéma de principe d’un récepteur de radiodiffusion à amplification directe.
Figure 6 : Schéma de principe d’un récepteur superhétérodyne « classique ».
Figure 7 : Principe de réalisation d’une liaison bilatérale par faisceau hertzien.
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9
Figure 8 : Exemple de tracé du profil d’une liaison radioélectrique à vue directe. L’ellipsoïde de Fresnel défini
par MA + MB = AB + l/2 a été tracé. Aucun obstacle ne pénètre dans l’ellipsoïde : la liaison pourra être
calculée en espace libre.
D e . Dr
(On rappelle que L =
. λ ).
D e + Dr
Figure 9 : Courbe de réponse en fréquence d’un récepteur de radiodiffusion « ordinaire ».
Figure 10 : Définition de la fréquence image.
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Figure 11 : Schéma fonctionnel du radar.
Figure 12 : Fréquences radar et dénomination codée des bandes.
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I.2 ) NOTIONS GÉNÉRALES
I.2.1 ) Niveau en dBm
Les impédances sont supposées égales à 50 Ω. L’expression d’un niveau de puissance peut
s’exprimer en dB.W ou en dB.mW (dB par rapport au mW) qu’on note dBm.
P (W) → P (dBW) = 10 . log10 ( P )
P (W) → P (dBm) = 10 . log10 ( P ) + 30 dB
Un amplificateur est dit linéaire quand le signal de sortie varie linéairement avec le signal
d’entrée.
I.2.4 ) Linéarité d’un amplificateur
Deux effets non - linéaires peuvent se produire :
!
la saturation
!
l’intermodulation.
Ps
1 dB
Point de compression
à 1 dB
Saturation
Dynamique de
fonctionnement
Zone de linéarité
Niveau de bruit
Pe
Figure 13 : Courbe de linéarité d’un amplificateur.
Ceci nous permet de définir :
!
la zone de linéarité, donc Pemin et Pemax,
!
la dynamique de fonctionnement (exprimée en dB),
!
le point de compression à 1 dB (caractérisant Pemax).
Exprimée en dBm, la puissance maximale de sortie est définie à 1 dB de compression, point
pour lequel le gain est inférieur de 1 dB à l’extrapolation linéaire de sa valeur en faible signaux.
I.2.5 ) Intermodulation
Pour un circuit dont la réponse est non-linéaire, le signal de sortie y(t) peut s’exprimer en
fonction de son entrée x(t) sous la forme d’une série de Taylor :
y( t ) = a 1 . x ( t ) + a 2 . x 2 ( t ) + a 3 . x 3 ( t ) +...
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Figure 14 : Valeurs du « Return Loss » en fonction du ROS.
Figure 15 : Table de conversion des décibels en Volts et Watts.
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13
Le coefficient a1 représentent le gain linéaire du circuit et les coefficients a2, a3, ..., les
distorsions.
Supposons que l’on applique maintenant à l’entrée, un signal composé de deux sinusoïdes de
fréquence f1 et f2. Les composantes non-linéaires du système vont donc générées des sinusoïdes
« parasites » que l’on appelle intermodulation. Il va notamment y avoir apparition de sinusoïdes de
fréquences (f1 ± f2) et (f2 ± f1), appelées intermodulation d’ordre 2, et de fréquences (2.f1 - f2) et
(2.f2 - f1), appelées intermodulation d’ordre 3.
Si l’on trace le spectre des raies générées par l’intermodulation, on s’aperçoit que les
fréquences les plus proches des fréquences d’utilisation, donc les plus gênantes, sont celles liées à
l’intermodulation d’ordre 3.
Ainsi, pour juger de la qualité d’un système large bande et grande dynamique, on définit les
points d’interception d’ordre 2 et 3 (ICP2, ICP3), qui sont l’extrapolation de la réponse du système
en fondamentale et en intermodulation d’ordre 2 et 3 (Figure 16).
Figure 16 : Représentation des courbes de gain et d’intermodulation en fonction de la puissance d’entrée.
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CHAPITRE II : LES SYSTÈMES RF
II.1 ) RÉCEPTEURS SUPERHETERODYNES ET HOMODYNES
II.1.1 ) Principe de l’opération
Le circuit de base d’un récepteur superhétérodyne est le suivant :
S(t)
Filtre FI
Détection
OL
Figure 17: Structure de base d’un récepteur superhétérodyne.
L’inconvénient de cette structure est qu’elle ne permet pas d’avoir accès à l’information
« phase » du signal reçu. Pour cela, il est nécessaire d’augmenter la complexité du système. On
obtient alors la structure présentée à la figure 18.
L’inconvénient de cette dernière structure est de nécessiter un dédoublement du récepteur,
d’où une augmentation importante du coût. Une alternative à cela est la transformée de Hilbert.
II.1.2 ) Récepteur superhétérodyne à plusieurs changements de fréquence
Dans un récepteur superhétérodyne, pour isoler l’information qui nous intéresse, plusieurs
changements de fréquence sont parfois nécessaires. Leur nombre est fonction de :
!
!
!
la fréquence incidente,
la fréquence de la dernière FI,
la qualité des filtres utilisés et des bandes passantes requises.
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S(t)
SsIF(t)
SeIF(t)
a.cos(ωi.t)
G.SsIF(t)
Filtre FI
:2
Diviseur de
puissance
[
]
[
]
ℜ SsAIF ( t )
2.cos(ωOL.t)
OL
:2
-π/2
2.sin(ωOL.t)
ℑ SsAIF ( t )
Filtre FI
Figure 18 : Structure d’un récepteur superhétérodyne avec sorties en quadrature de phase.
On obtient dans le cas où on ne prend qu’une seule voie, le schéma suivant :
Si(t)
Filtre FI1
Filtre FI2
G1
OL1
G2
OL2
Figure 19 : Structure de base d’un récepteur superhétérodyne à double changement de fréquence.
Cette structure en plus de sa forte sélectivité, possède l’avantage d’éliminer les problèmes liés
aux fréquences images.
II.1.3 ) Récepteur superhétérodyne avec préselecteur
Dans un récepteur, la puissance de bruit est proportionnelle à la bande de fréquence utilisée.
Si on peut réduire cette bande, on réduit par la même le bruit et ainsi on améliore le rapport signal à
bruit. Ceci conduit donc à des schémas d’entrée de récepteurs qui ont la structure suivante :
Si(t)
Filtre
accordable
Filtre FI
G
Ampli RF
OL2
Contrôle (manuel
ou numérique)
Figure 20: Structure d’un récepteur superhétérodyne avec préselecteur d’entrée.
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16
II.1.4 ) Récepteurs homodynes
Un récepteur homodyne peut être considéré comme un cas particulier d’un récepteur
superhétérodyne. Ce type de récepteur a aussi un oscillateur local qui permet d’abaisser la fréquence
du signal incident. La grande différence avec les cas précédents est que dans un récepteur
homodyne, la fréquence de l’oscillateur local est dérivée de la fréquence incidente.
ωi
Si(t)
:2
ωi
M1
ωOL + 2. ωi
ωOL
Filtre FI
ωOL
ωi
A
RF
ωOL + ωi
ωi
M2
ωOL
OL
Figure 21 : Structure de base d’un récepteur homodyne.
Ce type de récepteur est utilisé pour vérifier l’existence d’un signal à l’entrée du récepteur. Il
ne permet pas d’effectuer des mesures de fréquence.
II.2 ) OSCILLATEURS LOCAUX
II.2.1 ) Oscillateurs « classiques »
Les oscillateurs peuvent être de différents types, à la fois analogiques et numériques. Il sont
souvent réalisés à partir de structures à contre-réaction dans lesquelles la condition de stabilité n’est
pas respectée (cf. cours d’électronique de Maîtrise EEA).
Ils peuvent être construits autour de résonateurs électromécaniques tels que des quartz
thermostatés ou non, pilotés par une horloge atomique, utilisés un dipôle actif tels qu’une diode
Tunnel ou une diode Gunn....
II.2.2 ) Oscillateurs à boucle de verrouillage de phase
La structure de ce type d’oscillateur est la suivante :
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fO = N . fR
Ampli
fR
Filtre
cos(ϕ)
M . fO
×M
V.C.O.
cos(ωR.t)
Multiplicateur
de fréquence
(continu)
:N
cos(ωR.t + ϕ)
Diviseur de
fréquence
Figure 22 : Structure d’un oscillateur utilisant une boucle à verrouillage de phase.
II.2.3 ) Oscillateurs à boucle de verrouillage de phase et mélangeur
Détecteur
de phase
Ampli
fR
Filtre
fO
V.C.O.
(continu)
f0 - fm
N
fm
Filtre
:N
fd = f0 - fm
Figure 23 : Structure d’un oscillateur utilisant une boucle à verrouillage de phase et un mélangeur.
La fréquence de sortie f0 s’écrit :
f0 = f m + N. fR
II.2.4 ) Les synthétiseurs analogiques de fréquence
Oscillateur
stable
Générateur
d’harmoniques
fx
F1
F2
Matrice de
Commutation
fy
:N
fy
N
fy  
fy 

 fx +  ;  fx − 
N 
N

Fn
Filtre passebande
Commande
externe
(bus IEEE, ...)
f = fx −
fy
N
Figure 24 : Structure de base d’un synthétiseur analogique de fréquence.
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18
II.2.5 ) Les synthétiseurs numériques de fréquence
Les progrès récents en matière de convertisseur numérique/analogique (CNA), ont permis
de concevoir de nouvelles formes de synthèse de fréquence, notamment, la synthèse numérique
directe ou DDS (Direct Digital Synthesis dans la littérature anglo-saxonne). La figure ci-dessous en
présente le schéma de principe :
données
Registre d’incrément
de phase ∆F
sur N bits
Additionneur
Verrou
mot binaire
ROM
(signal sinusoïdal)
(adresses)
fck
Figure 25 : Principe de la synthèse numérique directe.
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f=
CNA
f0 =
f ck
2
∆F
.f
2 N ck
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CHAPITRE III : COMPOSANTS ELECTRONIQUES
EN RF
III.1 ) INTRODUCTION
III.1.1 ) Problèmes généraux
III.1.1.1 ) Cas d’un fil « en l’air »
Typiquement, un fil « en l’air » est équivalent à une antenne. Par exemple, pour une
fréquence de 100 MHz, soit une longueur d’onde de 3 m, un fil de quelques centimètres constitue
une antenne et peut donc rayonner ou capter de l’énergie.
III.1.1.2 ) Cas des alimentations
En général, un système de régulation et de filtrage peut être très efficace en basse fréquence
mais les éléments qui le constituent peuvent devenir inopérants en RF (problème de fréquence de
coupure des éléments). Un signal généré en aval peut ainsi « retraverser » l’alimentation et se
propager sur le secteur. Le cas inverse est aussi possible (régulation amont et/ou aval).
III.1.1.3 ) Blindages - Cage de Faraday
Différents types de blindages peuvent être utilisés. On trouve soit des « murets », soit des
treillis. On définit l’efficacité d’un blindage par la relation :
S dB = 20. log 10
EI
=R+A+B
ET
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Exemples : Pour un blindage d’épaisseur 1 mm et une fréquence de 1 MHz, on a :
Cuivre
Aluminium
Fer normale
Or
Argent
µr
1
1
54
1
1
G
1
0.61
0.044
0.7
1.06
R
108.2
106
77.3
106.6
108.5
A
131.4
102.6
202.5
109.9
135.3
S
239.6
208.6
279.8
216.5
243.8
Tableau 1 : Caractéristiques de différents métaux pour le blindage.
III.1.2 ) Les câbles
III.1.2.1 ) Paramètres primaires
Le câble est supposé uniforme. Ceci signifie que ses caractéristiques locales sont les mêmes
en chaque point du circuit. Pour un tronçon élémentaire d’un câble de longueur dz, on définit un
certain nombre de paramètres :
L’.dz
R’.dz
C’.dz
V(z); I(z)
G’.dz
V(z+dz); I(z+dz)
dz
Figure 26 : Modélisation d’un tronçon élémentaire d’un câble de longueur dz.
Les éléments de ce schéma sont appelés paramètres primaires et sont :
!
la résistance linéique R’,
!
l’inductance linéique L’,
!
la capacité linéique C’,
!
la perditance linéique G’.
Cuivre électrolytique
Aluminium
Bronze (lignes aériennes)
Résistivité ρ à 20 °C
(en nΩ.
Ω.m)
Ω.
17.5
27.8
20 ... 55
Coefficient de température
(en °C-1)
+3.9 ‰
+4.0 ‰
+2.0 ‰
Diélectriques
Permittivité relative εr
Papier (sec)
2 ... 2.5
Polyéthylène (PE)
Polystyrène (PS)
2.3
2.5
Facteur de pertes - tan δ
≈ 3.10-3 à 800 Hz
≈ 30.10-3 à 1 MHz
≈ 2.10-4 ∀f
≈ 2.10-4 ∀f
Conducteurs
Tableau 2 : Caractéristiques de quelques matériaux utilisés pour les lignes.
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21
III.1.2.2 ) Paramètres secondaires
L’intérêt pratique des paramètres primaires est limité pour l’utilisateur de câbles ou de lignes.
On leur préfère des paramètres secondaires qui sont :
!
!
L’impédance caractéristique, Zc = A.exp(j.ξ c ) ,
L’exposant linéique de propagation, γ = α + j. β .
III.1.2.3 ) Relation entre les paramètres primaires et secondaires
La théorie des lignes montre que :
Zc =
γ=
et
R '+ j. ω. L '
G'+ j. ω. C'
(R '+ j. ω. L'). (G'+ j. ω. C')
III.1.2.4 ) Propriétés électriques des câbles coaxiaux (paires coaxiales)
Dans le cas d’une structure cylindrique concentrique (figure 29), le calcul de Zc conduit à :
Zc =
de
L'
1
µ 0 . µ r  de 
=
.
. ln 
C' 2 π ε 0 . ε r
 di 
di
Figure 27 : Structure d’un câble coaxial.
εr
Figure 28 : Affaiblissement linéique dans un câble
coaxial en fonction de ses caractéristiques géométriques.
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Figure 29 : Structure des différents types d’isolation utilisés dans les paires coaxiales.
Type
Avis du CCITT
di
de
de/di
2,6/9,5
G 623
2,6 mm
9,5 mm
3,65
Type d’isolation usuel
rondelles PE
εr
Impédance caractéristique
normalisée à 1 MHz
≈ 1,1
1,2/4,4
G 622
1,2 mm
4,4 mm
3,67
ballon PE
bambou
≈ 1,1
75 ± 1 Ω
75 ± 1 Ω
0,7/2,9
G 621
0,7 mm
2,9 mm
4,14
PE expansé
≈ 1,1
75 ± 1 Ω
Tableau 3 : Caractéristiques de quelques paires coaxiales normalisées.
Figure 30 : Affaiblissement linéique de quelques paires coaxiales normalisées.
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23
III.2 ) COMPOSANTS PASSIFS
III.2.1 ) Condensateurs
III.2.1.1 ) Rappel du principe
Différentes formes de condensateurs existent :
condensateurs en feuilles :
condensateurs en cylindre :
condensateurs bifilaires :
2.r
d
S
2.a
l
l
ε0.εr
d
2.R
types
Papier imprégné
Mica
Céramique (silicate de Mg)
Céramique (oxyde de titane)
Céramique (titanates)
Verre (au plomb)
Verre (borosilicate)
Quartz
Polyéthylène
Polystyrène
Téflon
Limites en fréquence (en MHz)
1
104
104
5.103
103
104
104
> 104
104
104
104
εr
4.5
5.4 - 6.9
5.5 - 7
70 à 80
103 à 7.103
6.5
4
3.8
2.3
2.3
2
Tableau 4 : Limites en fréquence des différents types de condensateurs.
III.2.1.2 ) Schéma équivalent
Le schéma équivalent d’un condensateur est le suivant :
Ls
C
Rs
Rp
Figure 31 : Schéma équivalent d’un condensateur.
En général, Rp est très grande et on a :
2
 2 
1  
Z ≈ R s +  L s .ω −
 

Cω  

1
2
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24
Dans la représentation de Fresnel, on obtient :
Rs.I
δ
ϕ
Ls.ω.I
I
Cω
Figure 32 : représentation de Fresnel de la réponse d’un condensateur.
Dans les figures suivantes, nous donnons quelques courbes caractéristiques qualifiant le
fonctionnement des condensateurs.
Figure 33 : Variation de l’impédance d’un condensateur en fonction de la fréquence.
Figure 34 : Variation de la résistance d’isolement en fonction de la température.
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25
Figure 35 : Gamme de
fréquence d’emploi des
principaux diélectriques.
a ) Evolution de la résistance d’isolement
en fonction de la température.
b ) Variation de la capacité en fonction de la
température.
c ) Evolution de la tangente de l’angle de pertes en
fonction de la température.
d ) Evolution de la tangente de l’angle de pertes en
fonction de la fréquence
Figure 36 : Courbes caractéristiques des condensateurs au polypropylène.
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26
Type de
condensateur
Plage de fréquences
limites
Angle
de
pertes
Constante
Utilisations
diélectrique Profess.
Grand
Public
Tolérances
Min.
Max.
Condensateurs
au papier
cc
1 kHz
0.01
à
0.03
4.5
×
×
± 20 %
± 10 %
Papier
métallisé
cc
100 MHz
0.03
à
0.05
4
×
×
± 20 %
Plastique
cc
10 GHz
0.0005
2
à
3
×
×
±5%
±1%
Mica
1 kHz
10 GHz
0.0005
6.5
à
7
×
×
±1%
Verre
1 kHz
10 GHz
0.001
4
à
6.5
×
Céramique
(Groupe I)
100 Hz
10 GHz
0.001
5.4
à
20
×
×
±5%
±1%
Céramique
(Groupe II)
1 kHz
200 MHz
0.01
500
à
15 000
×
×
± 20 %
Electrolytique
à l’aluminium
cc
10 kHz
0.1
9
×
×
- 10 %
à
+ 50 %
Electrolytique
au tantale
cc
1 MHz
0.05
26
×
Utilisations
standard
±1%
± 20 %
Industriel
filtres, facteur
de puissance
Découplage
miniature,
liaison BF
antiparasite,
plus coûteux
Tous usages,
accord des
circuits, très
intéressants.
Accord des
circuits RF,
lignes à retard.
Remplace le
mica dans
toutes les
applications
RF.
Circuits RF de
puissance,
accord et
dérive RF
Découplage
RF
découplage,
filtrage, liaison
transistors.
Découplage,
filtrage, circuits
transistorisés.
Tableau 5 : Résumé des principales caractéristiques des différents types de condensateurs.
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D.I.I.C. 2 è m e Année - Université de Rennes 1
27
III.2.2 ) Inductances
III.2.2.1 ) Les inductances d’arrêt
Ces inductances sont réalisées à partir de bâtonnets à 6 trous dans lesquels passe un fil de
cuivre étamé de 0.6 mm de diamètre. Elles peuvent comprendre 1.5, 2 × 1.5, 2.5 ou 3 spires. La
figure 39 présente une vue d’une inductance d’arrêt.
Ces inductances sont principalement utilisées dans le découplage des alimentations
(figure 40) afin d’éviter que des parasites haute - fréquence ne se transmettent d’un composant à
l’autre par l’intermédiaire de leurs alimentations communes.
Il faut donc choisir les inductances de telle façon que leur impédance soit la plus forte
possible à la fréquence de travail du système.
Figure 37 : Vue d’une inductance d’arrêt (dimensions en mm).
Alimentation
Générale
Inductance
d’arrêt
Circuit 1
Capacité de
découplage
Circuit 2
Figure 38 : Exemple de filtrage des alimentations avec des inductances d’arrêt.
Les caractéristiques électriques de ses inductances sont les suivantes :
Appellation
commerciale
Zmax
(kΩ
Ω)
f à Zmax
(MHz)
bob. 1.5 spires - 3B
Bob. 1.5 spires - 4B1
Bob. 2.5 spires - 3B
Bob. 2.5 spires - 4B1
Bob. 2 × 1.5 spires - 3B
Bob. 2 × 1.5 spires - 4B1
Bob. 3 spires - 3B
0.35 + 20%
0.45 + 20%
0.75 + 20%
0.85 + 20%
0.9 + 20%
1.00 + 20%
0.9 + 20%
120
250
50
180
50
110
50
Diminution d’impédance
dans la gamme (MHz)
dB
10-300
80-300
10-220, 30-100
50-300, 80-220
10-220, 30-100
50-300, 80-220
50-300, 80-220
Tableau 6 : Caractéristiques électriques des inductances d’arrêt.
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≤7
≤3
≤ 7, ≤ 3
≤ 6, ≤ 3
≤ 7, ≤ 3
≤ 7, ≤ 3
≤ 10, ≤ 7
28
Figure 39 : Influence du courant continu sur
l’amortissement en fonction de la fréquence
pour une bobine 1.5 spires - 4B1.
Figure 40 : Influence du courant continu sur
l’amortissement en fonction de la fréquence
pour une bobine 2.5 spires - 3B.
Figure 41 : Influence du courant continu sur
l’amortissement en fonction de la fréquence
pour une bobine 2.5 spires - 4B1.
Figure 42 : Variation de l’impédance et de la
résistance d’amortissement en fonction de la fréquence
pour les types :
a = Bob. 2.5 spires - 4B1,
b = Bob. 2.5 spires - 3B,
c = Bob. 1.5 spires - 4B1.
Figure 43 : Amortissement obtenu dans un circuit
LR composé d’une inductance et d’une capacité
céramique à disque :
a = Bob. 1.5 spires - 4B1 (C = 1500 pF),
b = Bob. 2.5 spires - 3B (C = 1500 pF),
c = Bob. 2.5 spires - 3B (C = 550 pF),
d = Bob. 1.5 spires - 4B1 (C = 550 pF).
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29
III.2.2.2 ) Les bobinages pour les circuits RF
Différents supports de bobinages peuvent être utilisés :
!
!
!
l’air,
des matériaux magnétiques métalliques,
des matériaux magnétiques non métalliques.
Dans les figures suivantes, nous présentons quelques courbes servant à caractériser les
inductances réalisées à partir de bobines montées sur des supports métalliques.
Figure 44 : Nombre maximum de spires pouvant être placé dans un pot rectangulaire normalisé en fonction du
diamètre extérieur du fil plein ou divisé utilisé, avec des carcasses à un ou deux compartiments.
Figure 45 : Courbes Iso.Q pour un pot, FP 18 × 11, Al = 250 nH.
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30
Figure 46 : Abaque donnant le nombre de spires à placer dans un pot d’Al déterminée
pour obtenir une valeur d’inductance donnée.
Figure 47 : Variation de tan δ /µi en fonction de la fréquence.
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31
III.2.3 ) Résistances
Le schéma équivalent d’une résistance est le suivant :
R
Ls
C
Figure 48 : Schéma équivalent d’une résistance.
Dans les figures qui suivent, nous présentons l’effet de la fréquence sur des résistances à
couche de carbone.
Figure 49 : Variation de l’impédance d’une résistance à couche de carbone, donnée en fonction de la fréquence.
Figure 50 : Variation de la phase apportée par une résistance à couche de carbone, donnée en fonction de la
fréquence.
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32
III.3 ) COMPOSANTS ACTIFS
III.3.1 ) Position du problème
En basses fréquences, on modélise le transistor bipolaire à partir d’un schéma simplifié avec
une bonne approximation. Il n’en est plus de même en hautes fréquences, à cause :
!
des éléments réactifs,
!
des phénomènes de propagation.
Suivant les domaines d’application, on utilise les composants actifs suivants :
!
le transistor bipolaire NPN au silicium,
!
le transistor à effet de champ au silicium ou à l’arséniure de gallium,
!
les circuits intégrés hybrides et les circuits intégrés monolithiques.
III.3.2 ) Transistor bipolaire en hautes fréquences
III.3.2.1 ) Modèle d’Early
La figure 51 représente un transistor NPN en technologie double diffusion (ou double
implantation), dans lequel on a positionné les éléments naturels.
B
E
N++
P+
re
WE = 0.15 µm
Ce
2.rbb’
2.rbb’
WB = 0.15 µm
B’
Cb’c
~
α .ie
rb’c
WC = 1.2 µm
N
N++
C
Figure 51 : Représentation d’un transistor NPN avec ses éléments naturels.
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33
le schéma équivalent aux paramètres naturels est celui de la figure 54, appelé couramment
schéma d’Early.
~
α .ie
ib
B
rbb’
rb’c
B’
re
Ce
ic
C
Cb’c
ie
E
Figure 52 : Schéma équivalent d’Early du transistor bipolaire.
III.3.2.2 ) Modèle de Giacoletto
Le schéma équivalent d’Early possède une structure en T qui n’est pas très facile à utiliser.
Pour remédier à cela, nous transformons cette structure en π, c’est le schéma équivalent de
Giacoletto présenté à la figure 53.
rb’c
B
rbb’
B’
Cb’c
C
ib
vbe
Vb’e
rb'e =
β 0.re
gm0.Vb’e
Cb’e =
1/(ωt.re)
VCE
E
Figure 53 : Schéma équivalent de Giacoletto du transistor bipolaire.
Le modèle de Giacoletto comportant la capacité inter-électrodes Cb’c ne permet pas des
calculs faciles. On utilise pour cela une variante qui est le modèle de Giacoletto modifié. Pour
simplifier le montage, on utilise le théorème de Miller.
III.3.2.4 ) Modèle de Giacoletto modifié
A partir du modèle de Giacoletto défini dans les paragraphes précédents, on utilise alors la
transformation de Miller qui permet de déplacer Cb’c pour obtenir, par exemple dans le cas du
montage émetteur commun, le schéma de Giacoletto modifié :
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34
B
rbb’
C
β 0.re
= h11e
Ru
Cb’e
Cb’c.(1-G)
 G − 1

gm0.Vb’e Cb’c. 
 G 
E
E
Figure 54 : Schéma de Giacoletto modifié du transistor bipolaire, montage émetteur commun.
III.3.2.6 ) Influence de la fréquence
Nous étudions l’évolution du gain en courant β = i c i b = ∆IC ∆IB en fonction de la
fréquence. Afin de ne pas alourdir le calcul inutilement, nous allons partir du modèle de Giacoletto
modifié dans lequel la sortie a été mise en court-circuit afin d’éviter de diminuer la fréquence de
coupure naturelle du transistor. Le schéma devient alors :
B
rbb’
C
B'
ic
rb’e
vbe
Cb’e
Cb’c
gm0.Vb’e
E
Figure 55 : Schéma de Giacoletto modifié - Etude en fonction de la fréquence.
L’expression de β obtenue est de la forme :
β=
g m 0 . rb'e
1 + j. ω. rb'e . (C b'e + C b'c )
β0
=
1+ j.
ω
ωβ
β
β0
β0
2
-20 dB/déc.
1
f
fβ
fT
Figure 56 : Variation du module de β0 en fonction de la fréquence pour un transistor bipolaire.
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35
III.3.2.7 ) Facteur de bruit d’un transistor bipolaire
Le facteur de bruit est plus généralement définie en dB sous la forme :
1 P 
FdB = 10. log 10  . no 
 G Pni 
En partant du schéma équivalent d’Early du transistor en petits signaux, l’expression du
facteur est donnée par Nielsen sous la forme :
(
re + rbb' + R g
r
r
F = 1 + bb' + e +
R g 2. R g
2. β 0 . R g . re
)
2

f2
. 1 + (β 0 + 1). 2 
fα 

avec Rg, la résistance du générateur d’entrée.
Cette expression est applicable aux montages émetteur commun et collecteur commun.
Dans le cas du montage à base commune, l’expression devient :
r
r
F = 1 + bb' + e
R g 2. R g
(r
+
bb ' + R g
)
2

f2
. 1 + (β 0 + 1). 2 
fα 
2. β 0 . R g . re 
Le facteur de bruit d’un transistor va donc avoir la réponse en fréquence suivante :
F
-3 dB/oct.
+6 dB/oct.
Fmin
fb
f
fh
Figure 57 : Evolution du facteur de bruit d’un transistor en fonction de la fréquence.
La fréquence de coupure basse fb va dépendre du transistor. Dans le cadre d’une étude en
radiofréquences, on considérera que f > fb. Le facteur de bruit est minimum dans une plage où il ne
varie pas en fonction de la fréquence, soit :
Fmin
(
re + rbb' + R g
r
r
= 1 + bb' + e +
R g 2. R g
2. β 0 . R g . re
)
2
Enfin, la fréquence de coupure haute fh est défini pour F(fh) = 2. Fmin, d’où :
f h = fα .
(2. R + 2. r + r ). r
(R + r + r )
g
bb '
e
e
2
g
bb '
e
+
1
β0
fh est donc proportionnelle à fα. Or fα ≈ fT et pour des valeurs de résistances données, on a
donc intérêt à choisir fT très supérieure à la fréquence de travail.
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36
III.3.2 ) Transistor à effet de champ
III.3.2.1 ) Rappel sur les modèles (basses fréquences)
Ces transistors sont essentiellement utilisés dans une gamme de fréquence inférieure à
1 GHz, sous la forme de JFET. Leur symbolisme est le suivant :
D
G
VDS > 0
S
VGS < 0
Figure 58 : Représentation d’un JFET à canal N.
ID
IDSS
VGS = VDS + VP
(VP < 0)
(I)
(II)
ID
VGS = 0
IDSS
gm
VGS = VP
-VP
VGS
VP
VDS
Figure 59 : Caractéristique de sortie d’un transistor
JFET à canal N.
Figure 60 : caractéristique d’entrée d’un transistor
JFET à canal N.
En ne négligeant aucun de ses paramètres, le JFET a le schéma équivalent suivant :
gGD
G
VGS
gGS
D
gm.VGS
gDS
VDS
S
Figure 61 : Schéma équivalent d’un transistor JFET.
Dans des conditions d’utilisation « normale », le schéma équivalent se résume à :
G
VGS
D
gm.VGS
VDS
S
Figure 62 : Schéma équivalent simplifié d’un transistor JFET.
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37
III.3.2.2 ) Modèles en RF
Soit :
En RF, on va avoir en plus, les capacités parasites et les résistances d’accès qui vont s’ajouter.
RA
D
CGD
RA
G
CDS
CGS
S
RA
Figure 63 : Représentation d’un JFET à canal N en RF.
Le schéma équivalent devient alors :
CGD
G
RA
gGD
CGS
gGS
RA
gm.VGS
gDS
D
CDS
VGS
VDS
RA
S
Figure 64 : Schéma équivalent d’un transistor JFET en RF.
En faisant l’analogie à la modélisation par les paramètres Y, on obtient le schéma équivalent
suivant :
G
VGS
Y11
D
Y12.VDS
Y22
VDS
Y21.VGS
S
Figure 65 : Modélisation d’un transistor JFET avec les paramètres Y.
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38
Exemple : Transistor FET 2N4416 (VDS = 15 V ; VGS = 0V).
(les paramètres Y sont représentés sous la forme y = g + j . b)
mA/V
b11s
y11
101
g11s
mA/V
101
100
100
10-1
10-1
100
400
mA/V
-b12s
-g12s
f (MHz)
200
mA/V
y21
-b21s
101
y12
400
y22
b22s
101
5
100
g21s
f (MHz)
g22s
100
10-1
10-1
400
800
f (MHz)
100
400
f (MHz)
Figure 66 : Courbes de réponse en fréquence des paramètres y du transistor FET 2N4416.
III.4 ) COMPOSANTS SPECIAUX
III.4.1 ) Introduction
Les montages électroniques en radiofréquence utilisent un certain nombre de circuits passifs
ou actifs (composants passifs + diodes). L'objectif de ce paragraphe est d'en faire une présentation
succincte. La plupart des exemples sont tirés de documentations Mini-Circuits, Anaren et Merrimac.
III.4.2 ) Diviseurs de puissance
En RF, des problèmes d’adaptation d’impédances, empêchent d’utiliser un simple « T »
coaxial pour réaliser une jonction. On utilise pour cela un diviseur de puissance dont le schéma est le
suivant :
A
S’
50 Ω
S
50 Ω
100 Ω
25 Ω
50 Ω
B
Transformateur
d’impédance
Figure 67 : Schéma de principe d’un diviseur de puissance.
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39
Dans ce type de montage, le problème réside dans la réalisation de transformateurs à large
bande de fréquence. Pour augmenter la bande passante de ces composants, on rajoute une capacité
telle que :
A
50 Ω
S’
S
50 Ω
100 Ω
C
50 Ω
B
Figure 68 : Schéma de principe d’un diviseur de puissance à large bande de fréquence.
Dans le cas d’un diviseur de puissance par 2, l’atténuation entre l’entrée et une des sorties est
de 3 dB.
Le fonctionnement de ce composant est bilatéral, c’est-à-dire qu’il peut être utilisé soit en
diviseur (1 entrées # 2 sorties), soit en sommateur (2 entrées # 1 sorties). C’est de plus un
sommateur/diviseur vectoriel, c’est-à-dire qu’il permet la somme de signaux complexes.
Dans les figures que nous venons de présenter, le diviseur possédait 1 entrées - 2 sorties. Il
existe aussi des diviseurs de puissance à N entrées. Le rapport de puissances entre les sorties et
l’entrée est alors de :
Ps 1
=
Pe N
Soit en tension :
Vs
1
=
Ve
N
III.4.3 ) Mélangeurs
En RF, on utilise des mélangeurs équilibrés. Leur bande passante est comprise
approximativement entre 5 MHz et 2 GHz.
Leur schéma de principe est le suivant :
RF
OL
IF
Figure 69 : Schéma de principe d’un mélangeur équilibré.
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40
III.4.4 ) Commutateurs électroniques
En RF, les commutateurs électroniques sont bâtis autour de diodes « pin » que l’on polarise
ou non suivant l’état désiré du commutateur.
Le schéma de principe est le suivant :
a) Cas d’un commutateur SPST (Single Port - Single Terminal).
D4
D3
D1 D 2
b) Cas d’un commutateur DPST (Double Port - Single Terminal).
Figure 70 : Structure de base d’un commutateur électronique à diodes.
Les bornes sont repérées comme suit :
!
①, ⑦, commandes du commutateur,
!
②, ⑧, entrées du commutateur.
!
⑤, sortie du commutateur.
III.4.5 ) Déphaseurs
Les déphaseurs sont de type quatre quadrants et sont bâtis autour de la structure suivante :
Ve
a . cos(ω . t)
Diviseur
de
puissance
(a)
(0°)
G1
Vs
(b)
(90°)
G2
Figure 71 : Principe d’un déphaseur quatre quadrants.
Un autre problème réside dans la réalisation d’un déphasage de 90° à la sortie du diviseur de
puissance.
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41
Une solution consiste en l’utilisation d’un câble de longueur prédéfinie :
Câble
coaxial
Ve
a . cos(ω . t)
Diviseur
de
puissance
(0°)
cos (ωt - ψ)
(90°)
G1
Vs
(b)
(0°)
G2
cos (ωt)
Figure 72 : Principe d’un déphaseur quatre quadrants à faible bande passante.
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