Momentos de inercia de áreas – Mecánica racional I
Rectángulo
Círculo
Media Parabólica complementaria
y
b/2
y
y
x
R
h
C
h/2
�
C
C
x
̅
h
x
b
̅
b
̅
̅
̅
̅
�
Triángulo Rectángulo
̅
̅̅̅̅
Semicírculo
Media Parábola
y
y
y
R
C
̅
̅
̅
Triángulo Isósceles
x
̅
̅
̅̅̅̅
̅
̅
y
C
R
C
�
x
R
̅
�
̅
̅
a
y
̅
̅
h
C
�
�
C
x
x
̅
̅
̅̅̅̅
̅
Sector Circular
Cuarto de elipse
b
̅
�
̅
C
̅
x
̅
y
h
̅
̅
Cuarto de círculo
̅
̅
C
b
̅
�
̅
y
Triángulo
y
x
̅
x
b
̅
h
�
h
̅
�
C
�
�
̅
x
Ecuaciones: Momento de inercia para un área con respecto a ejes inclinados
Transformación de coordenadas: Conocidas las coordenadas de un punto
respecto a un sistema de coordenadas
y el ángulo de rotación se
puede hallar los valores de coordenadas del mismo punto respecto a otro
sistema de coordenadas
.
.
{
Rotación de momentos: Si se conoce el momento de inercia y producto de inercia respecto de ciertos ejes
se puede determinar el momento de inercia y producto de inercia para ciertos ejes
conociendo el ángulo
de rotación .
(
.
(
(
)
)
)
Momento máximo y mínimo: Los llamados ejes principales de inercia son los ejes para los cuales el momento de
inercia es máximo o mínimo en una sección dada, estos ejes se encuentran a cierta inclinación respecto a los
ejes normales, en general hay un conjunto de ejes principales para cada origen O elegido. Para el diseño
estructural de un miembro el origen se coloca generalmente en el Centroide de la sección transversal.
√(
√(
)
)