АЛГЕБРА 8 клас
1–2 частини
Розкладання многочленів на множники.
Розв’язування рівнянь та систем
Картка 1 A1
1. Перетвори на многочлен стандартного вигляду.
а) (3 – 2y) ⋅ 2x;
б) (x – 7)(2x + 3);
в) (3a + 2)2;
г) (7 – x)(7 + x).
2. Розклади на множники.
а) 5x2y + 3x3y;
в) ax + am – 7x – 7m;
3. Розв’яжи рівняння.
а) 0 ⋅ y = –1; 4. Розв’яжи систему.
2x + 3y = 19,
а) 
7x − y = 9;
АЛГЕБРА 8 клас
1–2 частини
б) 49a2 – 9b2;
г) 2ab – 2.
б) 2(x + 3) – 3(x – 1) = 0;
в)
4x x + 1
.
=
3
2
5x − 2y = 10,
б) 
3x + 2y = 6.

Розкладання многочленів на множники.
Розв’язування рівнянь та систем
Картка 1 A2
1. Перетвори на многочлен стандартного вигляду.
а) 2y(y – 3) – 4;
б) (2x – 1)(x – 9);
2
в) (4a + 1) ;
г) (3x – 1)(3x + 1).
2. Розклади на множники.
а) 3ab – 4a2;
в) am – a + 7m – 7;
3. Розв’яжи рівняння.
а) 0 ⋅ x = 0; 4. Розв’яжи систему.
2x + y = −1,
а) 
7x − 2y = 13;
АЛГЕБРА 8 клас
1–2 частини
б) 16x2 – 9;
г) 3a2b3 – 6a5b.
б) 7x – 4 = 8x + 3;
в) 2(x – 1) – 3(x + 4) = 12.
3a − 2b = 18,
б) 
a + 2b = 2.

Розкладання многочленів на множники.
Розв’язування рівнянь та систем
Картка 1 A3
1. Перетвори на многочлен стандартного вигляду.
а) –2a(a + 3);
б) (2x – 3y)(x + y);
в) (3a – x)2;
г) (5 – 2y)(5 + 2y).
2. Розклади на множники.
а) 10x2y – 5xy3;
в) ax + 3x + ay + 3y;
б) 25a2 – 16x2;
г) 7x2y5 – 49xy4.
3. Розв’яжи рівняння.
а) 3x + 2 = 3x – 4;
б) 2(x – 3) – 5(x + 1) = 1;
4. Розв’яжи систему.
2a − 3b = 4,
а) 
4a + 3b = 8;
2x + y = 5,
б) 
 −7x + 3y = 2.
в)
x + 3 2x − 1
.
=
2
8
Розкладання многочленів на множники.
АЛГЕБРА 8 клас
Картка 1 В1
1–2 частини
Розв’язування рівнянь та систем
1. Перетвори на многочлен стандартного вигляду.
а) (2x – 3)(x – 7) – 2x(x + 1);
б) (2x – 1)2 – 2x(x + 3).
2. Розклади на множники.
а) 4x5y6 – 16x4y2 + 24x3y3;
б) a + 2b + a2 – 4b2 .
3. Розв’яжи рівняння.
x − 3 2x − 7
а)
;
б) 4(x – 4) – 3(x + 2) = 9 – 4(x + 1);
=
2
3
x−4 x
в)
+ = −1 .
4
3
4. Розв’яжи систему.
x + 2y = 10,
4x − y = 31,
а) 
б) 
3x − 4y = −20;
5x + 3y = 77.
АЛГЕБРА 8 клас
1–2 частини
Розкладання многочленів на множники.
Розв’язування рівнянь та систем

Картка 1 В2
1. Перетвори на многочлен стандартного вигляду.
а) (2x – 1)(x + 3) – 5x(x – 7);
б) (2x – 5)2 – 6x(x + 3).
2. Розклади на множники.
а) 3a3 + 6a2 + 27a;
б) 5x2y2 – 45x4y4.
3. Розв’яжи рівняння.
а) 7(x – 2) – 3(x – 4) = 8 – x;
4. Розв’яжи систему.
3x + y = −4,
а) 
2x + 3y = 9;
АЛГЕБРА 8 клас
1–2 частини
б)
x − 5 2x + 3
.
=
6
4
7x − y = 6,
б) 
2x + 3y = 5.
Розкладання многочленів на множники.
Розв’язування рівнянь та систем
1. Перетвори на многочлен стандартного вигляду.
а) (x – y)(x + 3y) – 5y(y + 1);
б) (3x + 5)2 – 3x(x – 2).
2. Розклади на множники.
а) –1 + 36a4b6;
б) 6a – 6a3.
3. Розв’яжи рівняння.
а) 5x2 – 20 = 0;
б) 3(x – 7) – 2(x + 1) = 4 – 5(x – 7);
2x − 7 3x + 5
в)
.
=
4
3
4. Розв’яжи систему.
8x − 3y = −5,
а) 
2x + 5y = 16;
3x − 2y = 8,
б) 
12x − 8y = 20.

Картка 1 В3
АЛГЕБРА 8 клас
1–2 частини
Розкладання многочленів на множники.
Розв’язування рівнянь та систем
1. Перетвори на многочлен стандартного вигляду.
(5x – 2y)(5x + 2y) – 5x(y + 2)
2. Розклади на множники.
а) –1 + 25a2b4;
б) 2a + 3 + 4a2 – 9;
3. Розв’яжи рівняння.
8x − 1 2x + 3
а) 4x2 – 100 = 0;
б)
−
= 2;
5
7
в) x2 + y2 + 6x – 10y + 34 = 0.
Картка 1 С1
в) x2 – 6x + 8.
4. Розв’яжи систему.
4x − y = 31,

5x + 3y = 77.
АЛГЕБРА 8 клас
1–2 частини
Розкладання многочленів на множники.
Розв’язування рівнянь та систем
1. Перетвори на многочлен стандартного вигляду.
(6x – 3y)(3y + 6x) – x(x – 3)
2. Розклади на множники.
а) a2 – 25b2 + a – 5b;
б) a3 – 3a2 – 4a + 12;
3. Розв’яжи рівняння.
а) x2 + 5x – 14 = 0;
б) 3x − 12 + x2 − 8x + 16 = 0 ;
7y − 4 8 − y 3( y + 1)
в)
.
−
=
9
6
4
4. Розв’яжи систему.
2x − 3y = 29,

4x + 7 y = 19.

Картка 1 С2
в) x2 + 8x + 7.

АЛГЕБРА 8 клас
1–2 частини
Розкладання многочленів на множники.
Розв’язування рівнянь та систем
1. Перетвори на многочлен стандартного вигляду.
(3x – 1)(1 + 3x) – 15(x2 – 4x + 5)
2. Розклади на множники.
а) x2 – a2 – 6x + 9;
б) x2 + 10x + 16;
3. Розв’яжи рівняння.
а) x2 – 4x – 5 = 0;
в) x2 + y2 – 10x – 4y + 29 = 0.
4. Розв’яжи систему.
2x − 3y = 10,

5x + 2y = −13.
б)
4 ( x − 2) 3( x + 1)
−
= 8;
5
6
Картка 1 С3
в) 4 – x2 + 12xy – 36y2.
АЛГЕБРА 8 клас
1–2 частини
1. Скороти дріб.
14a2bc7
а)
;
7ab6 c
Основна властивість раціонального дробу.
Зведення дробів до нового знаменника.
Скорочення дробів
4a6
б)
;
6a8
4x + 4y
в) 2
;
x − y2
г)
(2x + 1)3 ;
(2x + 1)5
Картка 2 A1
4x2 − 9
д)
.
2x − 3
2. Знайди значення змінної, при якому дріб дорівнює нулю.
x ( x − 4)
5x + 25
7x − 1
а)
;
б)
;
в)
.
2x
4
x+2
3. При яких значеннях змінної вираз має зміст?
8+x
x−4
4x + 1
а)
;
б)
;
в)
;
x
x +1
7
АЛГЕБРА 8 клас
1–2 частини
1. Скороти дріб.
15x3 y6
а)
;
25x8 y
x2 + 3
г)
.
x ( x − 1)

Основна властивість раціонального дробу.
Зведення дробів до нового знаменника.
Скорочення дробів
2x3
б)
;
6x4
a 2b − b
в)
;
a +1
г)
( y + 6)7 ;
( y + 6)14
Картка 2 A2
9x2 − 25
д)
.
3x + 5
2. Знайди значення змінної, при якому дріб дорівнює нулю.
x ( x + 1)
4x − 4
2x + 3
а)
;
б)
;
в)
.
7
x−4
x2 + 3
3. При яких значеннях змінної вираз має зміст?
x
3x + 3
а)
;
б)
;
в) 7a + 4;
4
x+2
г)
x
( x + 2 ) ( x − 3)
.

АЛГЕБРА 8 клас
1–2 частини
Основна властивість раціонального дробу.
Зведення дробів до нового знаменника.
Скорочення дробів
1. Скороти дріб.
3a3
6x5 y4
а)
;
б)
;
3x10 y2
7a6
x 2 − y2
в)
;
3x + 3y
г)
(7x − 3)4 ;
(7x − 3)6
д)
5x2 − 125
.
x+5
2. Знайди значення змінної, при якому дріб дорівнює нулю.
2x
7x + 7
x2 + 3
а)
;
б)
;
в)
.
7
x ( x + 1)
x −3
3. При яких значеннях змінної вираз має зміст?
a+3
x −3
4
а)
;
б)
;
в)
;
x −2
a
x+2
г)
Картка 2 A3
4x + 1
.
x ( x − 2)
АЛГЕБРА 8 клас
1–2 частини
1. Скороти дріб.
49 − 4y2
а)
;
2y − 7
Основна властивість раціонального дробу.
Зведення дробів до нового знаменника.
Скорочення дробів
a8 − a10
б)
;
a −1
4a2 − 25
в)
;
4a2 + 20a + 25
2. Зведи дріб до нового знаменника.
b
а)
до знаменника 16x3;
4x
б)
3. Знайди значення змінної, при якому дріб 4. Побудуй графік функції y = 2x +
АЛГЕБРА 8 клас
1–2 частини
1. Скороти дріб.
25x2 − 9y2
а)
;
3y − 5x
a2 + 5a + ab + 5b
г)
.
a 2 − b2
x
до знаменника x2 – 16.
x−4
x+6
дорівнює нулю.
x −5
x
.
x
Основна властивість раціонального дробу.
Зведення дробів до нового знаменника.
Скорочення дробів
2y4 − 4y6
б)
;
2y2 − 1
в)
2. Зведи дріб до нового знаменника.
5
а)
до знаменника 12x4;
3x
(2a + b)2 ;
(2a + b)8
б)
3. Знайди значення змінної, при якому дріб 4. Побудуй графік функції y =
Картка 2 В1
г)

Картка 2 В2
xy + 3y − 4x − 12
.
16 − y2
4
до знаменника 9 – x2.
x+3
x ( x + 2)
дорівнює нулю.
x −3
4x − 12
.
3−x

АЛГЕБРА 8 клас
1–2 частини
Основна властивість раціонального дробу.
Зведення дробів до нового знаменника.
Скорочення дробів
1. Скороти дріб.
a2 − 4
8 − 4y3
а)
;
б)
;
y3 − 2
2−a
в)
4a2 + 28a + 49
;
49 − 4a2
2. Зведи дріб до нового знаменника.
7
а)
до знаменника 6y5;
3
2y
б)
3. Знайди значення змінної, при якому дріб 4. Побудуй графік функції y =
3x + 9
.
x+3
г)
Картка 2 В3
5y + xy − 5 − x
.
1 − y2
5
до знаменника 1 – x2.
x −1
x ( x − 5)
дорівнює нулю.
x+4
АЛГЕБРА 8 клас
1–2 частини
Основна властивість раціонального дробу.
Зведення дробів до нового знаменника.
Скорочення дробів
1. Скороти дріб.
x2 + x + 5x + 5
а)
;
1 − x2
2. Побудуй графік функції.
x2 + 7x + 12
а) y =
;
x+3
3. Розв’яжи рівняння.
x2 − 9
а)
= 1 ;
x+3
АЛГЕБРА 8 клас
1–2 частини
x2 + 5x + 6
б)
;
x2 + x − 2
б) y =
x3 − 8
в) 2
.
x + 2x + 4
x +1
.
x +1
б) ax = a2 + 2a.
Основна властивість раціонального дробу.
Зведення дробів до нового знаменника.
Скорочення дробів
1. Скороти дріб.
x2 + 2x + x + 2
а)
;
4 − x2
2. Побудуй графік функції.
x
а) y =
+ 2 ;
x
3. Розв’яжи рівняння.
x2 − 4
а)
= 0 ;
x+2
Картка 2 С1
x2 + 5x + 6
б) 2
;
x + 4x + 3
б) y =

Картка 2 С2
x3 + 1
в)
.
1 − x2
x −2
+x.
2−x
б) (a + 2)x = 4 – a2.

АЛГЕБРА 8 клас
1–2 частини
Основна властивість раціонального дробу.
Зведення дробів до нового знаменника.
Скорочення дробів
1. Скороти дріб.
x2 + 5x + 3x + 15
а)
;
3x + x2 + 12 + 4x
2. Побудуй графік функції.
x −3
а) y =
;
3−x
3. Розв’яжи рівняння.
4x2 − 9
а)
= 5 ;
2x + 3
б)
x2 − x − 6
;
9 − x2
б) y = 2x +
x
.
x
б) (a2 – 1)x = a2 + 2a + 1.
в)
27x3 − 8
.
2 − 3x
Картка 2 С3
АЛГЕБРА 8 клас
1–2 частини
1. Виконай множення.
4x2 21y6
⋅
а)
;
9y6 12x4
Множення й ділення раціональних дробів.
Піднесення раціонального дробу до степеня
б)
7 a5
⋅ 16b5 ;
8b3
2. Виконай піднесення до степеня.
2
3
 3axc2 
 7x 3 
а) 
;
б)  −
;
 4b7 
 2y 
3. Виконай ділення.
5x2 y 25xy2
а)
;
:
4ab 16a2
АЛГЕБРА 8 клас
1–2 частини
1. Виконай множення.
5ab3 21x3
⋅
а)
;
7x 10ab
б)
a − b a 2 − b2
;
:
3ab 15a2b4
3a + 3b x + 3
.
⋅
x2 − 9 a + b
3
 a5 b6 
в)  4  .
 c 
в)
7x
: (a + b) .
4(a + b)
Множення й ділення раціональних дробів.
Піднесення раціонального дробу до степеня
б)
3a2
⋅ 15ab4 ;
5b3
2. Виконай піднесення до степеня.
2
3
 3x4 
 2ax3 
а)  − 3  ;
б) 
;
 7y 
 3b 
3. Виконай ділення.
3x3 y 21x4 y2
а)
;
:
5ab3 25b5
в)
б)
x − y x 2 − y2
;
:
5ab 15a3b2
Картка 3 А1
в)

Картка 3 А2
4x − 4y x + 1
⋅
.
x 2 − 1 x 2 − y2
3
 a6b4 
в)  − 7  .
 c 
в)
2a
: (a + b) .
3(a + b)

АЛГЕБРА 8 клас
1–2 частини
1. Виконай множення.
4x2 y 27a4b
а)
;
⋅
9a5b2 16x4 y
Множення й ділення раціональних дробів.
Піднесення раціонального дробу до степеня
б)
5a8
⋅ 14b8 ;
7b4
2. Виконай піднесення до степеня.
3
2
 3x3 
 4x2 y3 
а)  − 5  ;
б)  −
;
 5y 
 3a2b 
3. Виконай ділення.
2x4 y7 8x5 y
а)
;
:
5m2n2 15mn4
p2 − p p − 1
б)
;
:
mn 4m2
в)
2x + 2y 2x − 1
.
⋅
4x2 − 1 x2 − y2
2
 2a2x4 
в) 
.
 b6 
в)
3xy
: ( x − y) 2 .
2(x − y)
Картка 3 А3
АЛГЕБРА 8 клас
1–2 частини
Множення й ділення раціональних дробів.
Піднесення раціонального дробу до степеня
1. Виконай множення.
mn2 − m2n 4a
а)
;
⋅
8a
m−n
б)
x2 + 5x x2 + 7x
;
⋅
x2 − 49 x2 − 25
в)
4ab
a2
.
⋅
ab + 4b2 a2 + 8ab + 16b2
2. Виконай піднесення до степеня.
2
 x − y
а)  − 2 3  ;
б)
 xy 
 2xn 
 − y3n  , n ∈ N ;
 2a4 
в)  −
.
 3m5 
3. Виконай ділення.
7a6b5
а) 35a8b10 :
;
2c4
4x2 − 9 2x + 3
:
;
9x − 9y 3x − 3y
в)
АЛГЕБРА 8 клас
1–2 частини
б)
3
3
a3 + 1 a2 + a
.
:
a − 2 4a − 8
Множення й ділення раціональних дробів.
Піднесення раціонального дробу до степеня
1. Виконай множення.
9x + 6 6x − 12
а) 3
;
⋅
x − 8 9x2 − 4
б)
x2 − 4 4x2 − 1
;
⋅
2x − 1 x2 + 2x
в)
2. Виконай піднесення до степеня.
3
 a 3b 
а)  − 2  ;
б)
 4x y 
 2x3 
 − y5n  , n ∈ N ;
3. Виконай ділення.
21a3b
а) 42a6b3 :
;
4p
81 − a2
a2 + 9a
;
:
a2 − 12a + 36 a − 6
б)
3
Картка 3 В1

Картка 3 В2
x2 + 2x
x2 − 4
.
⋅
x2 − 2x x2 + 4x + 4
2
 4x2 y3 
в) 
.
 3a 
в)
6a + 6
a2 + a
.
:
a3 + 8 a2 − 2a + 4

АЛГЕБРА 8 клас
1–2 частини
Множення й ділення раціональних дробів.
Піднесення раціонального дробу до степеня
1. Виконай множення.
3 − x xy − x 5x6
⋅
а)
;
⋅
x3
x − 3 y2 − 1
б)
2. Виконай піднесення до степеня.
3
 2a2b 
а)  −
;
б)
 a + b 
3. Виконай ділення.
4x2 y3
а)
: (8x6 y6 c2 ) ;
9c12
a3 + 8
3−a
.
⋅ 2
2
3a − 27 a − 2a + 4
2
 2xn 
 − y2n  , n ∈ N ;
x2 − 9
3−x
б)
.
:
2
4x + 4x + 1 1 + 2x
3
 a + b
в)  2 3  .
a b 
Картка 3 В3
АЛГЕБРА 8 клас
1–2 частини
Множення й ділення раціональних дробів.
Піднесення раціонального дробу до степеня
Картка 3 С1
1. Виконай множення.
5x2 0,2y5
а) 14x7 ⋅ 3 ⋅
;
7y 15x9
б)
a2 + 2a + 1 a3 − 1
.
⋅
6a2 + 6a + 6 3a2 − 3
2. Подай вираз у вигляді дробу.
3
2
 2a3b2   9x5 
а)  −
;
⋅ −
 3x7   4a2b 
 3a3 ( a + b ) 
б)  −
 .
2b2


3
3. Виконай ділення.
x 5 m x7 m
а) 2n : 2n +3 , де m та n — натуральні числа;
y
y
2
б)
3m + 15m m5 + 125m2
.
:
1 − 16m2 16m2 − 8m + 1
4. Відомо, що x −
1
1
= 7 . Знайди значення виразу x2 + 2 .
x
x
АЛГЕБРА 8 клас
1–2 частини
Множення й ділення раціональних дробів.
Піднесення раціонального дробу до степеня
1. Виконай множення.
2
0,5y3
4 ( x − 1)
а) 15x ⋅
;
⋅
3x7 y x2 − 1
a6 − b9
7a4 + 14b5
б)
.
⋅
3a8 − 12b10 4a4 + 4a2b3 + 4b6
2. Спрости вираз.
xn +3 yn −1 xn yn +3
а)
: n +5 , якщо n ∈ N , n > 1;
an
a
7a + 7
a2 + a
a+2
б) 3
.
: 2
⋅
a + 8 a − 2a + 4 1 − a2
3. Відомо, що x +
1
1
= 5 . Знайди значення виразу x2 + 2 .
x
x

Картка 3 С2
Науково-педагогічний проєкт
«Інтелект України»
Алгебра
8 клас
Частини 1–2
Корекційні картки 1 (А–В–С) до уроку 8
Корекційні картки 2 (А–В–С) до уроку 15
Корекційні картки 3 (А–В–С) до уроку 21
Харків
2022