TAREA 1:
Tarea general geometría plana
Equipo:
Ejercicios
1.Dados los puntos A=(3,-2), B=(5,1) encontrar el punto C que satisface 2𝐶𝐴 = 3𝐶𝐵.
2(A-C)=3(B-C)
Se aplica la propiedad distributiva.
2A-2C=3B-3C
Se sustituye los puntos A y B.
2(3,-2)-2C=3(5,1)-3C
(6,-4)-2C=(15,3)-3C
Multiplicamos por escalar.
Sumaremos por el inverso aditivo de -3C y (6,-4).
Sumamos términos.
(6,-4)+(-6,4)+3C-2C=(15,3)+(-6,4)-3C+3C
(0,0)+C=(9,7)+0
como el cero es el neutro aditivo entonces
C=(9,7)
Comprobación:
2A-2C=3B-3C
2(3,-2)-2(9,7)=3(5,1)-3(9,7)
(6,-4)-(18,14)=(15,3)-(27,21)
(-12,-18)=(-12,-18)
Sustituimos A=(3,-2), B=(5,1) y C(9,7).
Aplicamos propiedad distributiva.
Se realiza la suma de los vectores.
Se cumple la igualdad.
EJERCICIO 2:
Escribir las ecuaciones vectorial y cartesiana de la recta que pasa por el punto A=(3,-4) y es paralela al eje y.
Ecuación vectorial:
𝑃 = {(−3, −4) + 𝛼(0,1); 𝛼𝜖𝑅}
(0,1)⦁(𝑥, 𝑦) = (0,1)⦁(−3, −4)
0+𝑦 =0−4
Ecuación cartesiana o general:
𝑦+4=0