Cálculo de la autonomia en baterias de gel y plomo ácido:
Aplicación de la fórmula y exponente de Peukert
Por Roberto Villaverde
Probablemente todos sepamos, ya sea por haberlo oído o experimentado en
“carne propia”, que la autonomía, mejor dicho, capacidad, de las baterías
recargables, fundamentalmente, en las de plomo-ácido (por ejemplo la de los
vehículos) y selladas de gel como las que usamos en modelos de RC, se
reduce drásticamente a medida que aumentamos el consumo, esto es, la
corriente que solicitamos de las mismas.
Obviamente no nos referimos al simple cálculo algebraico de dividir la
capacidad nominal o “de fábrica” por el consumo, lo cual solamente existiría
en una batería ideal, que solo es producto de la imaginación! Por ejemplo, si
tenemos una batería de 4AH (4 amperes-hora), podríamos tentarnos de afirmar
que “si consumo 1 A, me durará 4 horas, si consumo 2A, 2 horas, si le pido
4A, 1 hora, etc. En la práctica, sabemos que esto no es así.
Las baterías de plomo-ácido, que tampoco escapan a este problema, ya
existían desde el siglo XIX, y el problema ya tenia a varios científicos
pensando. Un alemán, W. Peukert (pronúnciese póikert), estableció, en 1897
(sí, 1897) una fórmula que, casi sin alterar es la que ha estado utilizando hasta
el día de hoy, y permite calcular con mucha aproximación la capacidad real, o
bien, el tiempo de autonomía, de una batería de plomo-ácido o de gel sellada,
en función de la autonomía nominal y el consumo al que la sometemos.
En cuanto a la fórmula en cuestión, se las presento:
Que nos da el tiempo en horas de autonomía en función de cómo varia la
capacidad según el consumo. Los parámetros son:
t: es el tiempo en horas de autonomía que nos da la fórmula.
C: es la capacidad de la batería en AH (amperes-hora) indicada por el
fabricante, durante un tiempo de consumo determinado, que es el siguiente
parámetro:
H: es el tiempo en horas indicado por el fabricante que indica en qué base de
tiempo está calculada la capacidad nominal. Ejemplo: una de 6V 4AH, si
además en la batería se indica 20H (en general son todas así), significa que
durante 20 horas puede entregar el equivalente a 4 amperes en una hora, o sea,
200mA o 0,2 A durante 20 horas. Esto es porque son diseñadas para backup
en caso de corte de energía y mantener el suministro de alimentación a
circuitos electrónicos o eléctricos de bajo consumo, como alarmas, UPS
(fuentes para PC), etc. En general, si no está impreso en la batería, podemos
suponer que el valor normalmente es de 20 horas.
I: es la intensidad de corriente que solicitaremos de la batería, en A (amperes),
el cual debemos conocerlo midiendo el consumo a velocidad promedio del
modelo con un amperímetro conectado en serie con el motor.
k: es el exponente de Peukert y es un valor inherente al tipo de batería y en
general debe ser indicado por el fabricante, aunque generalmente esto no es
así. No obstante, en general se puede afirmar que este valor está comprendido
entre 1.1 (para baterías de gel de buena calidad) y 1.3 (para las de plomoácido). Si existiera una batería ideal, el exponente seria 1, cosa que
sencillamente no existe. Cuanto menor sea, mejor rendimiento tendremos de la
batería.
Veamos un ejemplo:
Supongamos que tenemos una batería de 6V 4AH, y nuestro modelo consume
2A (supongamos un consumo constante promediándolo), supongamos también
que la batería entrega 4AH equivalente en 20H (salvo se especifique lo
contrario); tomemos también 1.1 como exponente de Peukert para las baterías
de gel, entonces tenemos:
Lo que nos da 1.59 horas, o sea, 1 hora y 35 minutos, aprox. Si jugamos con la
fórmula aumentando el consumo, vemos como desciende el tiempo de
autonomía drásticamente. También se acelera el deterioro de la bateria ya que
como sabemos no están diseñadas para nuestro uso en motores de gran
consumo. Esto suele compensarse con el relativo bajo costo de las mismas, en
comparación con las de NiCad o NiMH.
Puedo citar otro ejemplo más cercano: en un test que hicimos con Gustavo y
Daniel en el piletón, con una batería (12V) de :
C: 1,2AH
H: 20 horas
I: 1300 mA o 1,3A
k: estimado en 1.1
En este caso la fórmula nos da 0,68 horas, que equivale a 40 minutos aprox.
Resulta que esa mañana, tomando tiempos con cronómetro, y promediando el
consumo, el test nos arrojó como resultado práctico… entre 35 y 40 minutos!
Saludos