Valorización de Bonos
Fundamentos de Finanzas Corporativas
Matías Palma
2022
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Mercados Financieros
Las empresas tienen 3 opciones para financiar un
nuevo proyecto:
Proyecto
+ Deuda
DEUDA
ACTIVO
1. Emisión de
nueva deuda
CAPITAL
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1
Mercados Financieros
2. Emisión de
nuevas acciones
3. Flujos de caja
retenidos
DEUDA
DEUDA
ACTIVO
ACTIVO
CAPITAL
Proyecto
Proyecto
CAPITAL
+ Capital
“EQUITY FINANCE”
Externo
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Interno
2
Concepto
• Instrumento financiero de deuda.
• La empresa se compromete a reembolsar el
capital en las fechas establecidas.
• El inversionista compra bonos en:
– Mercado primario: al precio de colocación.
– Mercado secundario: valor de mercado de los bonos.
– Oferta pública
– Oferta privada
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3
Concepto
• Ventajas:
ØEscudo tributario.
ØEfecto apalancamiento incrementa el ROE.
ØNo hay pérdida de control de los accionistas
actuales.
ØPlazo.
• Desventajas:
ØMayor riesgo. Accionistas acreedores
residuales.
ØPérdida de libertad en el manejo de la
empresa (Covenants)
ØTransparencia obligatoria.
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Instrumentos a plazos
menores de un año se
denominan “Papeles
Comerciales”
4
Concepto
• Un bono es algo muy sencillo. Un inversionista presta dinero a una
empresa y ésta le paga intereses regularmente y reintegra el monto
original.
• Sin embargo, pueden tener características complejas:
ü En 2008, un tipo de bono llamado obligación con garantía hipotecaria,
o MBS (mortage-backed security), causó estragos en el sistema
financiero global.
ü Una MBS, es un bono respaldado por hipotecas y los tenedores de los
bonos reciben pagos derivados de los pagos de las hipotecas.
ü El incumplimiento de pago de las hipotecas causó pérdidas, en
particular los que pertenecían a las clases de mayor riesgo, y para la
crisis de 2007 y 2008, los inversionistas acumularon pérdidas entre
250,000 M y 500,000 M de dólares.
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Concepto
ü En la década de 1990, Disney emitió bonos “Bella Durmiente” con
vencimiento a 100 años. BellSouth, Coca-Cola y ABN AMOR emitieron
bonos con vencimiento a 100 años.
ü Como es evidente, estas empresas querían asegurar tasas de interés
bajas durante mucho tiempo.
ü El actual titular del récord entre las corporaciones es Republic
National Bank, que vendió bonos con vencimiento a 1,000 años.
ü Antes de estas emisiones, la última vez que se emitieron bonos a 100
años fue en mayo de 1954, por el Chicago and Eastern Railroad.
• El IRS ha advertido respecto a estas emisiones tan largas y
amenazó con desautorizar la deducción del pago de intereses
sobre estos bonos.
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Características
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Plazo
Tasa cupón
Frecuencia de cupón
Tipo de cupón
Amortización
Precio de colocación (mercado primario)
Precio de compra/venta (mercado secundario)
YTM (Yield to Maturity) o rendimiento al vencimiento
Valor nominal
Clasificación de riesgo
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Características
1er programa/ 2da emisión
– Plazo: 5 años
– Tasa Cupón: 2.66% (tasa nominal anual)
– Frecuencia del cupón: Semestral
– Tipo de Cupón: Fijo
– Amortización del Principal: 100% al vencimiento
– Precio de colocación (mercado primario): 100 (A la par).
Los precio se expresan como porcentaje del valor
nominal.
– Moneda: Soles
– Valor Nominal: S/.1,000
– # de bonos emitidos: 50,000 ampliable a 100,000
– Rating (Clasificación de Riesgo): AAA
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8
Ejemplo
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
80
80
80
80
80
80
80
80
80
80
1000
80
80
80
80
80
80
80
80
80
1080
El bono tiene un cupón anual de $80 y un valor nominal “a la par” de $1,000 a pagar en 10 años
Si transcurrido un año y el YTM es de 10% ¿Cuál es el valor del bono?
1 − 1 + 0.1
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑙 𝑏𝑜𝑛𝑜 = 80
0.1
!"
+ 1,000× 1 + 0.1
!"
= 884.8
Este bono con su cupón de 8%, tiene
un precio que permite un
rendimiento de 10% cuando se vende
a $885
Los precios de los bonos y las tasas de interés siempre se mueven en dirección contraria:
ü Cuando las tasas aumentan, el valor del bono se reduce y viceversa.
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Riesgo de la tasa de interés
$
2000
1,768.6
Bono a 30 años
1500
1,047.6
1000
Bono a 1 año
916.7
502.1
500
5
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10
15
20
%
Calificación de los bonos
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Cronograma de pagos
Plazo
Saldo
Inicial
Interés
Amortiz.
Cupón
Saldo Final
1
100
3.75
0
3.75
100
2
100
3.75
0
3.75
100
3
100
3.75
0
3.75
100
4
100
3.75
0
3.75
100
5
100
3.75
0
3.75
100
6
100
3.75
0
3.75
100
7
100
3.75
0
3.75
100
8
100
3.75
0
3.75
100
9
100
3.75
0
3.75
100
10
100
3.75
100
3.75
0
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Ejemplo 1:
• Plazo: 5 años
• Tasa cupón: 7%
• Frecuencia semestral
• Tipo de cupón: fijo
• Amortización: 100% al
vencimiento
• Precio de colocación (mercado
primario): 100
• Moneda: soles
• Valor nominal: S/1,000
• # bonos emitidos: 100,000
• Rating: A+
Cronograma de pagos
Plazo
Saldo
Inicial
Interés
Amortiz.
Cupón
Saldo Final
1
100
4
0
4
100
2
100
4
0
4
100
3
100
4
0
4
100
4
100
4
0
4
100
5
100
4
0
4
100
6
100
4
0
4
100
7
100
4
25
29
75
8
75
3
25
28
50
9
50
2
25
27
25
10
25
1
25
26
0
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Ejemplo 2:
• Plazo: 5 años
• Tasa cupón: 8%
• Frecuencia semestral
• Tipo de cupón: fijo
• Amortización: 4 cuotas iguales los
últimos semestres
• Precio de colocación (mercado
primario): 100
• Moneda: soles
• Valor nominal: S/1,000
• # bonos emitidos: 100,000
• Rating: A+
¿Por qué base 100?
Se cotizan con respecto a base 100.
Si el precio de un bono es 100 está “a la par”.
Si el precio de un bono es mayor a 100 está “sobre la par”.
Si el precio de un bono es menor a 100 está “bajo la par”.
Se usa porque cada emisor puede definir el valor nominal de
sus bonos.
• Por ejemplo:
•
•
•
•
•
– Si el precio de un bono es de 100, significa que se negocia al 100%
de su valor nominal.
– Si el precio es 107, significa que se negocia a 107% de su valor
nominal.
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Tipos de bonos
• Por la tasa cupón:
ü Bonos con cupón fijo
ü Bonos cupón 0
ü Bonos con cupón variable (base libor)
• Por la amortización del principal:
ü Al vencimiento
ü Parcial
• Por el uso de opciones:
ü Con opción de rescate anticipado (callable bonds)
ü Bonos estructurados (linked notes)
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Tipos de bonos
• Por el emisor:
ü
ü
ü
ü
ü
Organizaciones supranacionales: Banco Mundial, BID, etc.
Soberanos: países (Ejemplo: Perú, EEUU).
No soberanos: bonos municipales (EEUU).
Corporativos: empresas (Ejemplo: Álicorp)
Otras entidades: “secutirization”, dieron lugar a los bonos hipotecarios
• Por el rating:
ü Grado de inversión: igual o por encima de:
ü Standard & Poor’s: BBBü Moody’s: Baa3
ü Fitch: BBBü Baja calidad crediticia: por debajo de las notas indicadas arriba.
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Otros aspectos importantes
• La mayoría de los bonos con tasa cupón fija
tienen una frecuencia semestral del pago de los
cupones.
• La tasa cupón se expresa como una tasa nominal
anual.
• El YTM se expresa normalmente como una tasa
efectiva anual, pero también se puede expresar
como tasa nominal.
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Rendimiento esperado y prometido
• En teoría financiera solos los bonos del tesoro americano no tienen riesgo.
• Cualquier otro bono, ya sea corporativo, nacional o municipal tiene riesgo de
incumplimiento.
• Ejemplo:
Se tiene un bono corporativo a un año con valor a la par de $1,000, un cupón anual de $80 y una
probabilidad de incumplimiento de 10%, por lo que en caso de quiebra cada tenedor del bono
recibirá $800. El pago esperado del bono al vencimiento es de:
0.9*$1,080 + 0.1*$800 = $1,052
Suponiendo una tasa de descuento (YTM) de 9%, el precio del bono es:
$1,052/1.09 = $965.1
Por lo tanto, el rendimiento esperado es de 9%, pero y ¿el rendimiento prometido?
$1,080/(1 + i) = $965.1
i = 11.9%
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Yield to maturity
• El rendimiento de un bono al vencimiento (YTM) es
la tasa interna de rendimiento requerida para que
el valor presente de todos los flujos de efectivo
futuros del bono (valor nominal y pagos de
cupones) sea igual al precio actual del bono.
• YTM asume que todos los pagos de cupones se
reinvierten a un rendimiento igual al YTM y que el
bono se mantiene hasta el vencimiento.
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YTM (Yield to maturity)
Plazo
Cupón
1
4
2
4
3
4
4
4
5
4
6
4
7
29
8
29
9
29
10
29
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YTM
Px
10%
57.01
9%
60.61
8%
64.51
7%
68.75
5%
78.34
YTM (Yield to maturity)
Las ejemplos permiten verificar la relación inversa entre el precio de un
bono y su YTM:
Precio
P=
103.13
P=
100.00
P = 103.13, YTM = 2.0%, el precio del bono está sobre
la par
P = 100, YTM = 2.66%, el precio del bono está a la
par
P = 95.57, YTM = 3.66%, el precio del bono está bajo
la par
P=
95.47
2.00% 2.66% 3.66%
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YTM
Bonos cupón cero
• Son un caso especial de los bonos tradicionales
(bonos con cupón fijo).
• Son bonos que no pagan tasa cupón.
• Pueden ser emitidos a diferentes plazos.
• Cuando un bono cupón cero se emite a menos de
un año generalmente recibe el nombre de papel
comercial (commercial paper) o CD (certificado de
depósito).
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22
Curva cupón cero
• Se calcula todos los días para cada tipo de moneda.
• Conjunto de tasas de descuento.
• Se usan las tasas de descuento de la curva en los plazos
de los cupones y amortizaciones del principal de bono.
• En el caso del Perú, es calculada por la SBS.
• http://www.sbs.gob.pe/app/pp/CurvaSoberana/Curvas
_Consulta_Historica.asp
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Curva Cupón Cero
Período
Cupón
Curva Cupón
Cero
Curva Semestral
Valor Actual
1
4
3.10%
1.54%
3.94
2
4
2.88%
1.43%
3.88
3
4
3.01%
1.49%
3.82
4
4
3.26%
1.62%
3.75
5
4
3.53%
1.75%
3.67
6
4
3.78%
1.87%
3.52
7
29
4.00%
1.98%
25.27
8
28
4.21%
2.08%
23.74
9
27
4.39%
2.17%
22.25
10
26
4.55%
2.25%
20.81
Precio del Bono
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114.73
Construcción de curva cupón cero
• Se tienen los siguientes datos:
Valor Bono
S/100.00
YTM
Vencimiento
(años)
Precio (S/)
Efectiva
anual
0.5
99.4489
1.1114%
1.0
98.6766
1.3411%
1.5
97.6350
1.6084%
2.0
96.3516
1.8757%
2.5
94.7766
2.1691%
3.0
92.9619
2.4625%
3.5
91.0627
2.7110%
4.0
88.9889
2.9594%
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25
Conclusiones
• Lo que varía es la tasa de descuento o el YTM.
• Si el YTM = Tasa cupón, entonces el precio del bono será igual a 100.
En este caso el bono está “a la par”.
• Si el YTM > Tasa cupón,entonces el precio del bono será menor a 100.
En este caso el bono está “bajo la par”.
• Si el YTM < Tasa cupón , entonces el precio del bono será mayor a
100. En este caso el bono está “sobre la par”.
• Las variaciones del YTM o tasa de mercado generan ganancias o
pérdidas por valorización (ganancias o pérdidas de capital), no
afectan los flujos de efectivo a recibir por concepto de pagos de
cupones (tasa cupón) y amortizaciones de principal.
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Ejemplos: YTM
Si el YTM del mercado es “x” ¿cuál
es el precio del bono?
YTM de mercado (YTM = 4.04%)
Ø Se construye el cronograma de
pagos del bono.
Ø Se descuentan los flujos al YTM de
mercado comparable del bono
(dato de mercado).
Ø La sumatoria del valor presente de
los flujos es el precio del bono.
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Ejemplos: TIR
Si el precio del bono es “x” ¿cuál es
el YTM?
Precio de mercado = 105
Ø Se construye el cronograma de
pagos del bono.
Ø Se calcula la TIR del flujo. El precio
del bono (dato de mercado) se usa
como valor inicial (t = 0) con signo
negativo
Ø La TIR resultante es el YTM del bono
(1.615%).
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Ejercicios
• Usted desea valorizar un bono con las siguientes características.
Moneda: Soles. El plazo es de 3 años. Tasa cupón: 10% nominal anual.
Frecuencia: semestral. El Valor nominal 100. ¿Cuánto es el precio del
bono si la YTM es 12%?
• Un bono con un plazo de 3 años y que paga cupones semestrales, fue
emitido hace exactamente un semestre, cuyo valor nominal fue 100.
La tasa cupón del bono es 10% nominal anual. Actualmente tiene un
YTM de 12%. Calcular el precio del bono al día de hoy.
• Un bono tendrá un plazo de 3 años y pagará cupones semestrales. El
valor nominal es de 100 y su tasa cupón es de 8%. El bono tendrá una
amortización (pago) de 40 al final del año 2. Si la YTM fuese de 8.2%,
¿cuánto sería el precio inicial del bono?
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