‫גרפים של פונקציות בסיסיות‬
‫‪ f ( x) = x n‬עבור‬
‫‪ f ( x) = x n‬עבור ‪ n‬אי זוגי‬
‫‪ n‬זוגי‬
‫‪x‬‬
‫‪x‬‬
‫‪ , α > 1 , f ( x) = xα‬בתחום ‪x > 0‬‬
‫‪ , 0 < α < 1 , f ( x) = xα‬בתחום ‪x > 0‬‬
‫‪x‬‬
‫‪1‬‬
‫‪xn‬‬
‫= )‪ f ( x‬עבור‬
‫‪x‬‬
‫‪1‬‬
‫‪xn‬‬
‫‪ n‬זוגי‬
‫= )‪ f ( x‬עבור‬
‫‪ n‬אי זוגי‬
‫‪x‬‬
‫‪x‬‬
‫‪1‬‬
‫‪xα‬‬
‫= )‪ , α > 0 , f ( x‬בתחום ‪x > 0‬‬
‫‪x‬‬
‫‪1‬‬
‫‪www.gool.co.il‬‬
0 < a < 1 , f ( x) = a x
e x ‫ מקרה פרטי‬, a > 1 , f ( x) = a x
y =1
y =1
x
x
x > 0 :‫ תחום הגדרה‬, 0 < a < 1 , f ( x) = log a x
x > 0 :‫ תחום הגדרה‬, a > 1 , f ( x) = log a x
ln x :‫מקרה פרטי‬
x =1
x
x
x =1
www.gool.co.il
2
‫טרנספורמציות של גרפים‬
‫טרנספורמציה‬
‫דוגמא‬
‫‪f ( x) = x , g ( x) = x 2 + 1, h( x) = x 2 − 1‬‬
‫משמעות גרפית‬
‫‪2‬‬
‫‪g ( x) = f ( x) + a‬‬
‫הזזה ב ‪ a‬יחידות מעלה‪.‬‬
‫‪g ( x) = f ( x) − a‬‬
‫הזזה ב ‪ a‬יחידות מטה‪.‬‬
‫) ‪g ( x) = f ( x − a‬‬
‫הזזה ב ‪ a‬יחידות ימינה!‬
‫)‪g ( x) = f ( x + a‬‬
‫הזזה ב ‪ a‬יחידות שמאלה!‬
‫)‪g ( x ) = − f ( x‬‬
‫שיקוף ביחס לציר ‪.x‬‬
‫‪g‬‬
‫‪1‬‬
‫‪f‬‬
‫‪x‬‬
‫‪h‬‬
‫‪−1‬‬
‫‪f ( x ) = ln x, g ( x) = ln( x − 1),‬‬
‫)‪h( x ) = ln( x + 1‬‬
‫‪g‬‬
‫‪f‬‬
‫‪h‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪x‬‬
‫‪f ( x ) = e x , g ( x ) = −e x‬‬
‫‪f‬‬
‫‪x‬‬
‫‪g‬‬
‫‪3‬‬
‫‪www.gool.co.il‬‬
‫טרנספורמציה‬
‫דוגמא‬
‫)‪f ( x) = ln x, g ( x) = ln(− x‬‬
‫משמעות גרפית‬
‫‪f‬‬
‫)‪g ( x ) = f (− x‬‬
‫שיקוף ביחס לציר ‪.y‬‬
‫) ‪g ( x) = af ( x‬‬
‫מתיחה פי ‪ a‬לאורך ציר ‪.y‬‬
‫)‪g ( x) = f (ax‬‬
‫כיווץ פי ‪ a‬לאורך ציר ‪.x‬‬
‫‪g‬‬
‫‪x‬‬
‫‪f ( x) = ln x, g ( x) = 2 ln x‬‬
‫‪g‬‬
‫‪f‬‬
‫‪x‬‬
‫‪f ( x) = x 3 , g ( x) = ( 2 x ) 3‬‬
‫‪f‬‬
‫‪g‬‬
‫‪x‬‬
‫‪4‬‬
‫‪www.gool.co.il‬‬