RAMO: ESTRUCTURA PARA MINERIA
EJERCICIOS PROPUESTOS PRIMERA EVALUACION
1. Problemas de conversiones de unidades de longitud.
1.1 Convertir 1.6 km a millas
1.2 Convertir 122 pulgadas a pies
1.3 Convertir 12 cm a pulgadas
1.4 Convertir 1.2 metros a pies
1.5 Convertir 23 pulgadas a metros
1.6 Convertir 2,3 millas a metros
2. Problema de conversiones de unidades de masa
2.1 Convertir 2.5 kg a libras masa
2.2 Convertir 3.4 onza masa a kilogramos
2.3 Convertir 2 toneladas a kilogramos
2.4 Convertir 3.6 lb masa a gramos
2.5 Convertir 2,5 slug a kilogramos
2.6 Convertir 2,5 lb masa a toneladas
3. Problemas de conversiones de velocidad y aceleración
3.1 Convertir 345 m/seg a ft / seg
3.2 Convertir 345 m/seg2 a ft / seg2
3.3 Convertir 180 kmh a mph
3.4 Convertir 2.45 ft/seg2 a in/seg2
3.5 Convertir 234 ft/seg a km/h
3.6 Convertir 23 ft/seg2 a m/seg2
4. Problemas de conversiones de Fuerza
4.1 Convertir 45 lbf a N
4.2 Convertir 458 N a lbf
4.3 Convertir 34 kips a KN
4.4 Convertir 23 onza a N
4.5 Convertir 233 N a Kips
4.6 Convertir 23 N a kips
5. Problemas de conversiones de presión y volumen
4.1 Convertir 60 psi a Pa
4.2 Convertir 1 m3 a ft3
4.3 Convertir 80 ft/ft2 a kPa
4.4 Convertir 3000 Lts a m3
4.5 Convertir 150000 Pa a bar
4.6 Convertir 4 galones a Lts
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6. Sean los vectores a = 2i + 3j; b = 3i – 2j. Comprobar las siguientes propiedades
7. Dados los vectores a = (3, -4) , b = (8, -1) y c = (-2, 5). Encontrar el vector v si:
7.1 v = 3*a – 2*b + c
Resp. v = (-9, -5)
7.2 v = 4*a –(1/2)*(b – c)
Resp. v = (17, -19)
7.3 v = 2*(a –b) + 3*c
Resp. v = (-16, -9)
8. Una fuerza de 800 N se ejerce sobre un perno A como se muestra en la figura. Determínese las
componentes horizontal y vertical de la fuerza.
9. Las dos fuerzas P y Q actúan sobre el perno A. Determínese su resultante mediante el análisis
vectorial. (también estime la dirección de la fuerza resultante).
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10. Dos fuerzas P y Q se aplican en el punto A del gancho que se muestra en la figura. Si se sabe que
P = 75 N y Q = 125 N, determine en forma vectorial la magnitud y la dirección de su resultante
mediante.
11. Los tirantes de cable AB y AD ayudan a sostener al poste AC. Si se sabe que la tensión es de 120
lb en AB y 40 lb en AD, determine mediante el análisis vectorial la magnitud y la dirección de la
resultante de las fuerzas ejercidas por los tirantes en A.
12. Se aplican dos fuerzas en el punto B de la viga AB que se muestra en la figura. Determine
gráficamente la magnitud y la dirección de su resultante mediante el análisis vectorial.
13. La fuerza de 300 lb se debe descomponer en componentes a lo largo de las líneas a-a´ y b-b´. a)
Determine por trigonometría el ángulo α si se sabe que la componente a lo largo de a-a´ es de 240
lb. b) ¿Cuál es el valor correspondiente de la componente a lo largo de b-b?´
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14. Cuatro fuerzas actúan sobre un perno A como se muestra en la figura. Determine la resultante
de las fuerzas sobre el perno y la dirección de la fuerza resultante obtenida.
15. Determine las componentes x y y de cada una de las fuerzas que se muestran en las figuras.
Figura 13.1
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Figura 13.2
16. Determine las componentes x y y de cada una de las fuerzas que se muestran en las figuras.
Figura 14.1
Figura 13.2
17. Realizar el producto vectorial (A x B) y (B x A) de los siguientes vectores.
17.1 Sean los vectores: A = 3i + 2j – k y B = 5i +5j -3k
17.1 Sean los vectores: A = 3i + 2j – k y B = 5i +5j -3k
18. Magnitud del producto vectorial
Supongamos que u y v son vectores y que θ ( 0 < θ < 180º) es el ángulo entre ellos. Entonces;
Determinar la magnitud de los siguientes vectores, (θ=180º)
Sean los vectores: A = 3i + 2j – k y B = 5i +5j – 2k
Sean los vectores: A = 5i + 2j –3 k y B = 2i +3j + 2k
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Sean los vectores: A = 3i - 7j –3 k y B = -2i + j -3k
Sean los vectores: A = - 7i + 2j + 8k y B = -3i + 5j -7k
19. Supongamos que u =⟨0,2,1⟩ y v =⟨3,–1,0⟩. Calcule u×v y v×u, grafíquelos.
20. El torque es una magnitud física vectorial que se define como ζ = F x r, siendo r el vector posición
en cuyo extremo se aplica una fuerza F. Si a un cuerpo se le aplica una fuerza F = ((5i + 2j) N en una
posición r = (6i +8j) m. Calcular:
a) ζ = F x r
b) |r x F|
c) Ángulo que forman r y F
Solución: a) – 28 kˆ N·m b) 28 N·m c) θ = 31,29º
21. Un avión despega en un ángulo de 30° con la horizontal. La componente horizontal de su
velocidad es 150 km/hr. ¿Cuánto vale la componente vertical de su velocidad?
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