JUGANDO CON NUMEROS ALEATORIOS TALLER DE MODELOS Y SIMULACION ¿Qué se entiende por Simulación? Es el proceso de diseñar un modelo de un sistema y llevar a cabo experiencias con él, con el fin de analizar su comportamiento y/o evaluar diversas estrategias para su mejor funcionamiento. ¿Para qué sirve un modelo? Ayuda para el pensamiento Herramienta de predicción Para entrenamiento e instrucción Ayuda para la experimentación Ayuda para la comunicación Una vez construido un modelo, debemos experimentar sobre él y para poder ejecutarlo necesitamos dar valores a las v a r i a b l e s . De esta forma podremos obtener valores de salida y para realizar un análisis de los mismos. Algunas de las v a r i a b l e s de entrada son de tipo a l e a t o r i o por lo que se tendrán que generar valores que simulen dichas entradas. QUE SON LOS NUMEROS ALEATORIOS? Son números que deben de cumplir los requisitos de espacio e q u i p r o b a b l e , es decir, que todo elemento tenga la m i s m a p r o b a b i l i d a d de ser elegido y que la elección de uno no dependa de la elección del otro. Tipos de generación de números aleatorios • Manual. Por ejemplo , lanzar un dado o realizar extracciones con reemplazo de bolas numeradas dentro de una urna. • Ventajas: – - Las series obtenidas son realmente aleatorias. • Inconvenientes: – - Lentitud. – - Las series obtenidas no son reproducibles. – - Requieren gran cantidad de almacenamiento. • Tablas. (De hasta 100000 números). • Ventajas: – - Las series obtenidas son reproducibles. • Inconvenientes: – - Lentitud. – - Requieren gran cantidad de almacenamiento. • Computación analógica. Las series se obtienen mediante fenómenos físicos. • Ventajas: – Las series obtenidas son realmente aleatorias. – Rapidez. • Inconvenientes: – Las series obtenidas no son reproducibles. • Ejemplos: sistemas basados en excitación de átomos radiactivos, el recuento de partículas emitidas, el ruido blanco producido por circuitos electrónicos. Computación digital. Dada una función y una semilla, se van generando los números aleatorios. • Ventajas: – Rapidez. – Pocos requerimientos de almacenamiento. – Las series obtenidas son reproducibles. • Inconvenientes: – Los números obtenidos no son independientes. Xi+1=(aXi+c) mod m MÉTODOS VENTAJAS Manuales Facil generación Lentos, simples y poco prácticos Fácil Lentos y no implementación reproducibles Rápidos No reproducibles “ verdaderos” Rápidos No son verdaderos Tablas Comp Analógica Comp Digital DESVENTAJAS Hay que aclarar que los números producidos por un generador de números aleatorios (algoritmo computacional) no son aleatorios en el verdadero sentido de la palabra, ya que el generador puede reproducir la misma secuencia de números una y otra vez, lo cual no indica un comportamiento a l e a t o r i o . Por esta razón, a los números producidos por un generador (algoritmo) se les llama p s e u d o a l e a t o r i o s . CARACTERISTICAS DE LOS NUMEROS PSEUDO ALEATORIOS 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Uniformemente distribuidos. Estadísticamente independientes (no correlación). Periodo largo (sin repetición). Reproducibles y mutables. Sencillo en su implementación. Portabilidad. Método rápido de generación. Poca memoria para la generación. METODOS DE GENERACION DE NUMEROS PSEUDOALEATORIOS Generadores con Valor Histórico Números Aleatorios Método de la Parte Central del Cuadrado Método de Lehmer Generadores Congruenciales Lineales Validación de Series de NA Mixto Multiplicativo Aditivo Variables U (0,1) Generación de Variables Aleatorias Pruebas de Uniformidad Frecuencia Promedio K-S Pruebas de Independencia Corridas Serie EJEMPLOS DE USO EN LA VIDA COTIDIANA flucky es un recurso web que permite realizar sorteos aleatorios de manera lúdica e interactiva con tus estudiantes. Es una herramienta sencilla y práctica para dinámicas de gamificación y flexible a distintas necesidades pedagógicas http://fluky.io/ https://echaloasuerte.com/ Esta web proporciona valores aleatorios liberando de tomar decisiones y tomar responsabilidad por ellas. Permite crear lo que llamamos una "tirada compartida". Donde tus amigos podrán ver todos a la misma vez los resultados que tu generes GRACIAS POR SU ATENCION!!
