EVALUACIÓN
Química y Física en procesos productivos e industriales
Semana 2
Nombre del estudiante: Marcelo Esteban Varas Bugueño
Fecha de entrega: 09/04/23
Carrera: Cont. Ingeniería industrial
EVALUACIÓN
DESARROLLO:
surge la problemática a resolver de que, en una empresa minera de cobre en las labores de limpieza,
en el área de molienda de dicha minera una empresa de aseo industrial realizara la labores en aquella
área mencionada y posteriormente efectúa la humectación para así evitar las partículas en
suspensión en el aire.
Tenemos los siguientes datos para poder resolver los problemas que vendrán a continuación de
estos datos entregados.
-
El agua utilizada con este fin es de (p agua = 1000 kg/m³).
-
El diámetro de la manguera es de 4 pulgadas equivalente a 10,16 cm a una temperatura de
15 grados Celsius.
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Para mejorar la eficiencia se crea un flujo laminar, en donde se va cambiando el área de la.
salida de la manguera por lo que se reduce su velocidad de entrada en un 50%.
-
(vi = 10 m/s).
De todo esto se nos pide resolver lo siguiente
1- ¿Qué temperatura tiene el agua en escala Fahrenheit y kelvin?, e indicar la presión de que
ejerce el agua sobre la manguera considerando para este calculo una altura de 1.5m.
Para obtener transformación de unidades de temperatura tenemos las siguientes formulas.
Kelvin: T(K) = T(°C) + 273.15
Fahrenheit: T(°F) = T(°C) × 9/5 + 32
Remplazando valores temenos que:
T(k) = 15 + 273.15 = 288.15 Kelvin
T(°F) = 15 × 9/5 + 32 = 59 °Fahrenheit
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Para calcular la presión que ejerce el agua sobre la manguera utilizaremos la ecuación de Bernoulli.
P + ρgh + 1/2 ρv^2 = constante
Donde tenemos:
P: presión del agua en la manguera nuestra X a resolver
ρ: densidad del agua en este caso (1000 kg/m³)
g: aceleración de la fuerza de gravedad (9.81 m/s²)
h: altura de la maguera por encima del nivel del mar 1.5m
v= velocidad del agua aunque debemos considerar que inicialmente es e 10m/s pero se reduce a un
50% por lo que queda en 5m/s
La presión atmosférica al nivel del mar es de 101325 Pa. Entonces, la presión del agua en la manguera
es:
P + 1000 kg/m³ × 9.81 m/s² × 1.5 m + 1/2 × 1000 kg/m³ × (10 m/s/2)^2 = 101325 Pa
Simplificando lo anterior
P + 14715 Pa + 12500 Pa = 101325 Pa
P = 74010 Pa
La presión del agua sobre la manguera es de 74010 Pa o 7.401 kPa.
2- ¿ cuál es el diámetro de salida de la tubería?
Para esta pregunta utilizaremos la ecuación de continuidad.
A1v1 = A2v2
Donde:
A1 = área transversal de la tubería de entrada
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v1 = velocidad del agua en la tubería de entrada
A2 = área transversal de la tubería de salida
v2 = velocidad del agua en la tubería de salida
tenemos que el diámetro de la tubería son 4 pulgadas, 10,16cm o 0.1016m por lo que su área
transversal es A1 = πr1^2 = π(0.1016/2)^2 = 0.008116 m^2
la velocidad del agua en la salida es la mitad que en la entrada por lo que
A1v1 = A2v2
0.008116 m^2 × 10 m/s = A2 × 5 m/s
A2 = 0.016232 m^2
Ya obteniendo estos datos podemos terminar ya nuestro problema Para calcular el diámetro de la
tubería de salida, se puede utilizar la fórmula para el área de un círculo:
A = πr^2
Despejando el radio:
r = √(A/π)
Sustituyendo los valores:
r2 = √(0.016232 m^2/π) = 0.072 m
El diámetro de la tubería de salida es el doble del radio:
d2 = 2r2 = 0.144 m
Por lo tanto, el diámetro de salida de la tubería es de 0,144 metros o 14,4 cm.
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3- en un proceso de elaboración de una pieza de cobre en donde el largo de esta pieza es de 2m a
temperatura ambiente de (23 °C). se nos pide ¿Cuál es la longitud del cobre al disminuir la
temperatura a 15 °C? tener en cuenta que la dilatación térmica lineal (α) del cobre es de 16,7 x 10-6
°C-1.
Para este problema usaremos la fórmula de dilatación lineal de materiales.
ΔL = L0 × α × ΔT
donde:
ΔL = cambio en la longitud del cobre
L0 = longitud inicial del cobre
α = coeficiente de dilatación lineal del cobre
ΔT = cambio en la temperatura
Como lo dice el problema la longitud inicial del cobre es de 2 m y que la temperatura inicial es de 23
°C. La temperatura final es de 15 °C, por lo que el cambio en la temperatura es:
ΔT = Tfinal - Tinicial = 15 °C - 23 °C = -8 °C
el cobre se contrae al disminuir la temperatura, el cambio en la longitud del cobre es negativo.
Por lo que:
ΔL = 2 m × 16.7 × 10^-6 °C^-1 × (-8 °C) = -0.002672 m
La longitud final del cobre será la longitud inicial menos el cambio en la longitud:
Lfinal = L0 + ΔL = 2 m - 0.002672 m = 1.997328 m
Por lo tanto, la longitud del cobre al disminuir la temperatura a 15 °C es de 1.997328 m.
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3- REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Zapata, F. (2021, abril 19). Ecuación de continuidad. Lifeder. https://www.lifeder.com/ecuacion-decontinuidad/
Cárdenas, J. (2020, junio 26). Dilatación lineal: coeficiente de dilatación, ejemplos y ejercicios.
Ciencias naturales básicas; Javier Cárdenas. https://leerciencia.net/dilatacion-lineal-coeficiente-dedilatacion-ejemplos-y-ejercicios/
¿Qué es la ecuación de Bernoulli? (s/f). Khan Academy. Recuperado el 9 de abril de 2023, de
https://es.khanacademy.org/science/physics/fluids/fluid-dynamics/a/what-is-bernoullis-equation
Conversión de grados Celsius a Fahrenheit. (s/f). Rapidtables.org. Recuperado el 9 de abril de 2023,
de https://www.rapidtables.org/convert/temperature/celsius-to-fahrenheit.html
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