11/6/2020
ASOCIACIÓN / COLEGIO NACIONAL DE INGENIEROS DEL ICAI » Método de cálculo real de puestas a tierra en líneas de alta te…
- ASOCIACIÓN / COLEGIO NACIONAL DE INGENIEROS DEL ICAI - https://www.icai.es
-
Método de cálculo real de puestas a tierra en líneas de
alta tensión
Posted By Juan Zaforas de Cabo On 7 septiembre, 2016 @ 00:00 In | No Comments
Introducción
¿Es acaso la elección del sistema de puesta tierra uno de los elementos más complejos a la hora
de diseñar una línea? Aparentemente no, pero, cuando no existen datos ni normativa que
aplique en el país donde ha de realizarse sí. Esta situación puede no ser nueva para algunos de
nosotros, pero somos ingenieros, estamos para dar soluciones ante lo que parece imposible.
Datos
En primer lugar, siempre es necesario buscar normativa de referencia, si no existe en el país,
habrá que acudir a la internacional, la IEC o la IEEE. Cada zona del mundo tiene tendencia a una
de ellas, mientras que la franja europea tiende más a la IEC la americana se decanta por la IEEE.
Con la normativa ya en la mano, es hora de empezar a sacar datos a partir de los cuales
podremos esbozar nuestro diseño. El sistema de puesta a tierra depende de tres datos: el
tiempo de despeje de la falta, la resistividad del terreno y la intensidad de cortocircuito.
Tiempo de despeje
El tiempo de despeje de la falta depende del sistema de protección que exista en las
subestaciones extremas de la línea. Las protecciones que se usan en las líneas eléctricas de
transporte son las protecciones de distancia, en las cuales, si la falta se encuentra antes del 80%
de la longitud total de la línea (primera zona), la actuación es instantánea, mientras que, si se
encuentra pasado ese 80% (segunda zona), la temporización es de 400ms. Por ello, es
conveniente elegir un tiempo de despeje de 500ms para prevenir.
Resistividad del terreno
A la hora de valorar cuál puede ser la resistividad del terreno, la cosa es ligeramente más
complicada. La resistividad del terreno depende de muchos factores como: la humedad, la
salinidad, la temperatura o el tipo de terreno. Todos ellos afectan a la capacidad conductora del
terreno que es un factor clave a la hora de disipar las corrientes de cortocircuito. Existen tanto
márgenes de referencia en las normativas internacionales como numerosos estudios geotécnicos
genéricos en los que se aproximan las resistividades según el tipo de terreno y que nos pueden
servir a la hora de elegir el valor de nuestro suelo.
Intensidad de cortocircuito
Finalmente llega el proceso más complejo de cálculo, el de evaluar la corriente de cortocircuito.
Como ya sabemos, es distinta la corriente de cortocircuito ante una falta monofásica, bifásica, o
bifásica a tierra. La más usual y restrictiva es la monofásica. La corriente de cortocircuito
entonces se define como tres veces la corriente de cortocircuito homopolar.
https://www.icai.es/articulo-revista/metodo-de-calculo-real-de-puestas-a-tierra-en-lineas-de-alta-tension/print/
1/7
11/6/2020
ASOCIACIÓN / COLEGIO NACIONAL DE INGENIEROS DEL ICAI » Método de cálculo real de puestas a tierra en líneas de alta te…
La dificultad del cálculo reside en evaluar esta corriente homopolar que se define con la siguiente
ecuación:
Donde:
IO: Valor rms de la corriente de cortocircuito homopolar [A]
E: Tensión fase neutro del Sistema [V]
Zf: Impedancia a través de la cual se realiza la falta (normalmente se consideran faltas francas
por lo que su valor se asume 0) [Ω]
R1+jX1: Impedancia de secuencia directa (también denominado Z1) [Ω]
R2+jX2: Impedancia de secuencia inversa (también denominado Z2) [Ω]
RO+jXO: Impedancia de secuencia homopolar (también denominado ZO) [Ω]
No nos asustemos ante dicha fórmula, no deja de ser la ley de ohm de un circuito con tres
impedancias en serie (directa, inversa y homopolar) y una fuente de tensión. Circuito que a
pesar de haber pasado muchos años desde que cursamos nuestra primera asignatura de
electrotecnia no nos causa ninguna dificultad.
Figura 1 Circuito
Equivalente de una línea
eléctrica ante falta
monofásica
A pesar de la simplicidad del concepto, este cálculo está obstaculizado con el conocimiento del
valor de la impedancia homopolar, de secuencia directa y de secuencia inversa. ¿Cómo
calcularlas? Existen numerosos softwares con los que, si tuviésemos acceso, esto sería pan
https://www.icai.es/articulo-revista/metodo-de-calculo-real-de-puestas-a-tierra-en-lineas-de-alta-tension/print/
2/7
11/6/2020
ASOCIACIÓN / COLEGIO NACIONAL DE INGENIEROS DEL ICAI » Método de cálculo real de puestas a tierra en líneas de alta te…
comido. Pero, frente a su ausencia, el ABB T&D Reference Book Fourth Edition [B1] expone una
serie de ecuaciones a partir de las cuales se pueden evaluar estas impedancias y así sacar el
valor de nuestra intensidad de falta.
Donde:
Siendo:
RMG: Radio medio geométrico entre los conductores [ft]
ra: Resistencia del conductor en corriente alterna con la frecuencia f del sistema [Ω/mi]
xa: Inductancia del conductor a la frecuencia f del Sistema [Ω/mi]
f: Frecuencia [Hz]
ρS: Resistividad del terreno [Ωm]
Hay que tener en cuenta que estas ecuaciones son empíricas y no responden a conversiones de
unidades, por lo que una vez obtenidas las impedancias tanto de secuencia directa, inversa o
homopolar habrá que cambiar a sistema métrico internacional. Cómo se puede ver, más que
complejo es un proceso tedioso de cálculo, pero estrictamente necesario.
Dimensionamiento
Con estos tres datos nos podemos poner manos a la obra a diseñar. El sistema de puesta a tierra
suele estar formado por una pica y un cable que preferentemente serán de cobre, pero que ante
la ausencia de éste se pueden usar otros metales conductores.
Dimensionamiento térmico y mecánico
Este sistema tiene que aguantar las condiciones mecánicas y térmicas extremas que se originan
en un corto. Como se sabe, las corrientes de cortocircuito son valores extremadamente elevados
que causan unos incrementos de temperatura y que en consecuencia lleva a esfuerzos
mecánicos.
Los esfuerzos mecánicos dependerán de la calidad del material mientras que los térmicos de la
sección de éste. Por ello, es necesario dimensionar el sistema térmicamente, para que ante el
paso de la corriente de falta no se funda.
El dimensionamiento térmico, según las normativas internacionales se realizará a través de la
siguiente fórmula:
https://www.icai.es/articulo-revista/metodo-de-calculo-real-de-puestas-a-tierra-en-lineas-de-alta-tension/print/
3/7
11/6/2020
ASOCIACIÓN / COLEGIO NACIONAL DE INGENIEROS DEL ICAI » Método de cálculo real de puestas a tierra en líneas de alta te…
Donde:
I: Valor RMS de la corriente que pasará a través del metal [kA]
Amm2: Sección del conductor [mm2]
Tm: Temperatura máxima admisible [ºC]
Ta: Temperatura ambiente [ºC]
Tr: Temperatura de referencia del material en la que se reflejan sus propiedades [ºC]
αr: Coeficiente térmico de la resistividad a la temperatura de referencia [1/ºC]
αo: Coeficiente térmico de resistividad a 0 ºC [1/ºC]
ρr: resistividad del terreno a la temperatura de referencia [Ωm]
Ko: 1/ αo [ºC]
tc: Duración de la corriente [s]
TCAP: Capacidad térmica por unidad de volumen [J/cm3ºC]
Como se puede ver, dicha fórmula relaciona la temperatura de las condiciones de la instalación,
con la corriente que podrá pasar a través de él y con las características mecánicas del material,
tres condicionantes que marcarán la sección necesaria para que nuestra puesta a tierra sea
fiable y no se funda ante el primer imprevisto en la línea.
Dimensionamiento atendiendo a la protección humana
Una vez dimensionado térmicamente no hay que olvidar que el objetivo de un sistema de puesta
a tierra es proteger, tanto a los seres humanos y animales como a las instalaciones. Para cumplir
esta función, hay, en primer lugar, que calcular las tensiones de contacto y de paso máximas
admisibles que marcan el límite que puede aguantar un ser humano sin sufrir efectos
secundarios.
El cuerpo humano ante un circuito eléctrico actúa como una resistencia. Esta resistencia depende
de la persona que esté generando el contacto, ya que no es igual la oposición a la corriente que
ofrece una persona de 100 kg que una de 50 kg. A su vez, la intensidad no se abre paso por el
mismo camino si el contacto de la falta es mano-pie que pie-pie. Todos estos detalles hay que
tenerlos en cuenta a la hora de diseñar.
https://www.icai.es/articulo-revista/metodo-de-calculo-real-de-puestas-a-tierra-en-lineas-de-alta-tension/print/
4/7
11/6/2020
ASOCIACIÓN / COLEGIO NACIONAL DE INGENIEROS DEL ICAI » Método de cálculo real de puestas a tierra en líneas de alta te…
Ilustración 1 Tensión de contacto y tensión de
paso
Tanto en el cálculo de las tensiones de contacto como en las tensiones de paso se presupone el
peso de una persona de 70 kg.
La tensión de paso es “la parte de la tensión a tierra que aparece en caso de un defecto a tierra
entre dos puntos del terreno separados un metro”.
La tensión de contacto es “la fracción de tensión de puesta a tierra que puede ser puenteada
entre la mano y un punto del terreno situado a un metro de separación entre ambas manos”.
Siendo:
ρS: resistividad del suelo que pisa el humano [Ωm]
RB: Resistencia del cuerpo humano [normalmente se considera 1000 Ω]
CS: Factor de corrección de la resistividad del terreno
Este factor de corrección de la resistividad del terreno es consecuencia de que muchas veces el
suelo de la instalación está cubierto por un tipo de material (gravilla, hormigón, etc) que no
corresponde con el suelo en el que se está realizando la instalación y por lo tanto no tiene el
mismo valor de resistividad del terreno.
ρ: resistividad del terreno de la instalación[Ωm]
https://www.icai.es/articulo-revista/metodo-de-calculo-real-de-puestas-a-tierra-en-lineas-de-alta-tension/print/
5/7
11/6/2020
ASOCIACIÓN / COLEGIO NACIONAL DE INGENIEROS DEL ICAI » Método de cálculo real de puestas a tierra en líneas de alta te…
tS: tiempo de despeje falta [s] [0,5s]
hs: espesor de la capa del material superficial [m]
Posteriormente hay que comprobar que ante caso de falta estas tensiones no se superan. Es
decir, que las tensiones de paso y de contacto aplicadas y que se darían en nuestra instalación
no superan los valores anteriormente calculados.
A la hora de evaluar las tensiones que aplican, el corto no deja de ser un simple circuito. Tanto el
ser humano, como el terreno o el sistema de puesta a tierra se modelan como resistencias.
Como hemos dicho anteriormente, ante este tipo de cálculos se estima el valor de la resistencia
del cuerpo humano en 1000 Ω pese a que este valor difiere en cada persona. Mientras que este
número viene dado de serie y prácticamente por normativa, la resistencia que ofrece el terreno o
nuestro sistema de puesta a tierra hay que calcularlo.
Para modelar la resistencia del terreno existen numerosas fórmulas que proponen su cálculo, la
más sencilla de todas estas es la siguiente:
Donde:
RG: Resistencia del terreno [Ω]
ρS: Resistividad del terreno [Ωm]
A: Área ocupada por el sistema de puesta a tierra [m2]
El valor de la resistencia del electrodo de puesta a tierra depende exclusivamente de cuál es la
forma geométrica que lo conforma y no del material de éste. Pese a lo que se pueda creer, el
material solamente afecta al dimensionamiento térmico.
Como hemos dicho, usualmente se utiliza una pica y un cable, aunque se podrían usar otros
elementos. Es común el uso en apoyos frecuentados y con altas intensidades de corto el usar
anillos con la combinación de picas y cables hasta conseguir la resistencia necesaria para cumplir
los límites.
Resistencia de la pica:
RP: Resistencia de la pica [Ω]
ρS: Resistividad del terreno [Ωm]
L: Longitud de la pica [m]
Resistencia del cable:
RC: Resistencia del cable [Ω]
https://www.icai.es/articulo-revista/metodo-de-calculo-real-de-puestas-a-tierra-en-lineas-de-alta-tension/print/
6/7
11/6/2020
ASOCIACIÓN / COLEGIO NACIONAL DE INGENIEROS DEL ICAI » Método de cálculo real de puestas a tierra en líneas de alta te…
ρS: Resistividad del terreno [Ωm]
L: Longitud del cable [m]
El ser humano se modela como una resistencia más ante un circuito que está formado por la
resistencia del sistema de puesta a tierra en paralelo con el humano y en serie con el suelo. Por
eso es importante que la resistencia de puesta a tierra sea lo mínima posible, para que el paso
de intensidad a través del cuerpo humano sea de prácticamente mA.
El esquema en el que se modela el contacto humano ante una falta es el siguiente circuito:
Figura 2 Circuito equivalente ante
una falta con contacto humano
Para calcular la tensión a la que estaría sometida la persona no habría más que hacer un divisor
de tensión o de corriente y aplicar la ley de ohm. Si la tensión aplicada es inferior a las tensiones
límites calculadas anteriormente nuestra puesta a tierra es segura.
Siguiendo estas pautas llegamos al diseño total de un sistema de puesta a tierra del que
partíamos prácticamente de cero. Como vemos, nada es imposible, y con un poco de estudio,
trabajo e investigación un ingeniero siempre es capaz de dar una solución técnica, fiable y
funcional ante cualquier problema que se le plantee.
Article printed from ASOCIACIÓN / COLEGIO NACIONAL DE INGENIEROS DEL ICAI:
https://www.icai.es
URL to article: https://www.icai.es/articulo-revista/metodo-de-calculo-real-depuestas-a-tierra-en-lineas-de-alta-tension/
Copyright © 2016 ASOCIACIÓN / COLEGIO NACIONAL DE INGENIEROS DEL ICAI. All rights
reserved.
https://www.icai.es/articulo-revista/metodo-de-calculo-real-de-puestas-a-tierra-en-lineas-de-alta-tension/print/
7/7