Controle Adaptativo Prof. Dr. Manfredo Veloso Borges Correia Lima Disciplina: Controle de processos Turma:MJ Recife, 04 de Abril de 2013 2 Controle Adaptativo 04/04/2013 Controlador Adaptativo Um controlador adaptativo é basicamente um controlador com parâmetros ajustáveis e um mecanismo para ajustamento dos parâmetros, podendo-se considerar a existência de duas malhas: uma malha é a realimentação normal, com o processo e o controlador; e a outra é o mecanismo de ajustamento de parâmetros. O controlador torna-se não-linear devido ao mecanismo de ajustamento de parâmetros. A malha de ajustamento de parâmetros é geralmente mais lenta do que a malha de realimentação normal. 3 Controle Adaptativo 04/04/2013 Escalonamento de Ganhos Princípio: compensar as variações no processo mudando os parâmetros do controlador em função das condições de operação Vantagem: os parâmetros podem ser alterados rapidamente mudanças na dinâmica do processo. em resposta à Desvantagens: é um regime de adaptação de malha aberta, sem real "aprendizagem” ou inteligência. Além disso, pode se tornar uma abordagem complexa caso o processo dependa de muitas variáveis auxiliares 4 Controle Adaptativo 04/04/2013 Sistema adaptativo modelo-referência (MRAS) O sistema adaptativo modelo-referência (MRAS) é um importante controlador adaptativo. Ele pode ser considerado como um servossistema adaptativo no qual o desempenho desejado é expresso em termos de um modelo de referência, que dá a resposta desejada ao sinal de comando. Um diagrama de blocos do sistema é apresentado na figura a seguir. 5 Controle Adaptativo 04/04/2013 Sistema adaptativo modelo-referência (MRAS) O sistema tem uma malha de realimentação comum (malha interna), composta pelo processo e o controlador, e uma outra malha de realimentação que modifica os parâmetros do controlador (malha externa). Os parâmetros são modificados com base na realimentação a partir do erro, que é a diferença entre a saída do sistema e a saída do modelo de referência. O mecanismo de ajustamento dos parâmetros do controlador pode ser obtido por dois caminhos: usando um método de gradiente ou aplicando teoria de estabilidade (Teoria de Estabilidade de Lyapunov ou Teoria para Estabilidade de EntradaSaída). Aqui está o problema principal: determinar o mecanismo de ajustamento tal que seja obtida uma estabilidade do sistema (erro tendendo a zero). 6 Controle Adaptativo 04/04/2013 Regra MIT O mecanismo de ajustamento de parâmetros abaixo, equação (1), chamado de MIT rule, é o utilizado para esta abordagem com controle adaptativo modeloreferência. (1) Nesta expressão, 𝒆 = 𝒚 − 𝒚𝒎 denota o erro do modelo e 𝜃 é um parâmetro do 𝜕𝑒 controlador. A quantidade é a sensitividade derivativa do erro com respeito ao 𝜕𝜃 parâmetro 𝜃 . Ela informa como o erro é influenciado pelo ajustamento do parâmetro. O parâmetro 𝛾 determina a taxa de adaptação (ganho adaptativo). Em algumas situações, é necessário fazer aproximações para obter a sensitividade derivativa. 7 Controle Adaptativo 04/04/2013 A regra MIT pode ser considerada como um método de gradiente para minimizar o erro quadrático, 𝑒 2 . Ou seja, é uma abordagem que possibilita o ajustamento dos parâmetros tal que a função de perda dada pela equação (2) abaixo seja minimizada. (2) A equação (1) também pode ser utilizada quando existem mais parâmetros para ajustar. 8 Controle Adaptativo Influência do Fator γ 04/04/2013 9 Controle Adaptativo 04/04/2013 Reguladores Auto-Ajustáveis • Assume que o processo tem parâmetros constantes, mas desconhecidos; • A ideia é separar a estimação dos parâmetros do projeto do controlador; • Os parâmetros desconhecidos são estimados em tempo real; • Estes parâmetros estimados são tratados como se fossem os verdadeiros (princípio da equivalência à certeza); • O regulador auto-ajustável é muito flexível no que diz respeito à escolha de metodologia de projeto do controlador e para a escolha do esquema de identificação 10 Controle Adaptativo 04/04/2013 Reguladores Auto-Ajustáveis Porém, a análise dos sistemas adaptativos auto-ajustáveis é mais complexa do que a análise dos regimes de modelo de referência, devido principalmente à transformação (normalmente não lineares) dos parâmetros do identificador para parâmetros do controlador. Controle Adaptativo Direto e Indireto O esquema de modelo de referência adaptativa atualiza os parâmetros do controlador diretamente (não há estimativa explícita ou a identificação dos parâmetros da planta). É um esquema direto; Já o regulador auto-ajustável primeiro identifica as variáveis de forma recursiva, e, em seguida, usa essas estimativas para atualizar os parâmetros do controlador através de alguma transformação fixa. É um esquema de controle indireto; 11 Controle Adaptativo 04/04/2013 Reguladores Auto-Ajustáveis Um sistema é determinístico quando suas entradas junto com certas condições iniciais e o tempo “t” especificam unicamente a saída. De outra maneira é dito estocástico. 12 Controle Adaptativo 04/04/2013 13 Controle Adaptativo 04/04/2013 Controle Estocástico •O estimador gera a distribuição de probabilidade condicional do estado a partir das medições: essa distribuição é chamada de hyperstate (geralmente pertencentes a um espaço vetorial de dimensão infinita). O auto-sintonizador pode ser pensado como uma aproximação deste controlador, com a aproximação por hyperstate o estado do processo e os parâmetros de processo de estimativa. •Além de dirigir a saída do processo para o valor desejado, o controlador introduz uma sondagem para a melhorar a identificação e, portanto, o controle futuro. • O regulador ótimo mantém um equilíbrio entre a atividade de controle para o aprendizado sobre o processo que está controlando a atividade e para controlar a saída do processo para o seu valor desejado. Esta propriedade é conhecida como controle dual.
