Tecnológico Nacional de México
Instituto Tecnológico de Veracruz
Examen 1. DINÁMICA
Rolando Maroño Rodrı́guez
Instrucciones: Realice los siguientes . Recuerde poner sus apellidos al archivo pdf que envı́e y
firmar las hojas de sus cálculos.
Ejercicio 1: (25 puntos) La posición de un bote en un lago durante el intervalo de tiempo de t = 0 hasta t = 15 s está dada por
x(t) = 8t + 3.1t 2 − 2t 3 , donde x se expresa
en metros. Determine a) La velocidad y la
aceleración del bote en t = 2.3 s, b) ¿Cuál
es la velocidad máxima del bote en ese intervalo de tiempo y cuándo ocurre?
Ejercicio 2: (25 puntos) Un elevador como el
de la Figura 1 va subiendo con aceleración
constante de 1 m/s2 . En el instante que la
velocidad del elevador es 3 m/s, se suelta un
perno del techo del elevador. Si la altura del
elevador es 2.5 m calcule: a) el tiempo que
el perno demora en llegar a su altura máxima desde que se soltó, b) la altura máxima
que alcanza el perno desde que se soltó y
c) el tiempo que demora el perno en chocar
con el piso del elevador.
Figura 1
Ejercicio 3: (26 puntos) Una caja con herramienta cae desde el techo de una casa con
una rapidez v0 = 5 m/s, como se muestra en
la Figura 2. La altura desde el suelo al techo
de la casa es h = 7.4 m. ¿Cuál debe ser el
ángulo de inclinación del techo θ para que
la distancia horizontal que alcanza la caja al
llegar al suelo sea de x = 3.6 m?
Figura 2