Statistiek PROEFTOETS
1. Voor onderstaande variabelen:
1 het gewicht van een passagier
4 de vertrektijd van een vliegtuig
2 de kwaliteit van de bediening aan boord, in ‘***’
5 de lengte van de vliegroute
3 het kerosineverbruik, ingedeeld in klassen van 150 l. 6 het aantal stewardessen aan boord
a Noteer of ze kwalitatief/kwantitatief zijn
b Vermeld het meetniveau: nominal/ordinal/continu/discreet
2. Er zijn 35 productietijden (sec.) gemeten bij een
bepaald productieproces. Deze tijden zijn op
volgorde gesorteerd in de tabel hiernaast.
Bereken welke klassenindeling het best past
volgens de regels daarvoor. Begin met je
indeling bij 1090. Motiveer precies.
1094
1109
1112
1121
1136
1148
1151
1163
1166
1172
1175
1178
1181
1184
1187
3 Gegeven is de bijgevoegde klassenindeling van het gewicht G van de
bagage van een 40-tal vliegtuigpassagiers.
a Maak een tabel en bereken daarin de variantie van G in 3 d.p.
Geef de kopjes boven de kolommen, formules etc.
b Bereken in nog een kolom van je tabel de cumulatieve frequenties.
c Bereken in 3 d.p. het 2s-interval van G en het percentage data erin.
d Bereken in 3 d.p. de mediaan en de COV van G.
1193
1202
1205
1208
1220
1229
1232
1235
1238
1250
1262
1271
1291
1294
1298
G(kg)
5-<8
8 - < 11
11 - < 14
14 - < 17
Totaal Σ:
1305
1330
1353
1375
1399
freq f
6
12
18
4
40
4 Een onderdeel bestaat uit 2 koperen plaatjes met daartussen isolatiemateriaal. De koperen
plaatjes hebben een dikte DK = ℕ(5,35; 0,45) (mm). Het isolatiemateriaal laat zich niet zo precies
maken, maar heeft een dikte DI = ℕ(8,50; 0,60). De totale dikte DT van dit onderdeel moet tussen
19,00 en 20,00 mm liggen.
a Bereken (4 d.p.) welk percentage van deze onderdelen aan deze eis voldoet.
De koperen plaatjes (dus zonder isolatiemateriaal) worden gestapeld verpakt in speciale stofvrije
doosjes.
De breedte van het doosje is 110 mm (exact, geen spreiding).
b Bereken de kans dat 20 plaatjes samen te dik zijn voor de breedte van 110 mm.
Door de koperen plaatjes nauwkeuriger te fabriceren wil men de kans dat die 20 plaatjes niet in dat
doosje van 110 mm passen terugbrengen tot 0,62%. Neem aan dat µ niet verandert.
c Bereken (2 d.p.) in dat geval de grootte van de standaardafwijking σ van deze koperen plaatjes.
5 Van de platte beeldschermen heeft 20% één zogenoemde dode pixel en 5% van de platte
schermen heeft zelfs 2 of meer dode pixels.
a Bereken de kans dat bij aanschaf van 20 schermen minstens 2 schermen precies 1 dode pixel
hebben. Gebruik de formule.
b Bereken de kans dat bij aanschaf van 14 schermen er tussen 2 en 6 schermen minstens 1 dode
pixel hebben. Gebruik een tabel.
c Bereken de kans dat ik bij het openen van de achtste doos voor de derde maal een scherm met 1
dode pixel tref.
d Er worden 200 schermen getest. Bereken de kans dat er meer dan 45 zijn met een of meer dode
pixels.
6 De 100-m tijd van Bozovski is ℕ(11,19; 0,12) seconde; de 100-m tijd van Navratilova is ℕ(11,28;
0,16) seconde. Bereken de kans dat Navratilova de volgende 100m-sprint wint.
Trial Exam
Statistics
1 Given are the following six statistical variables:
1 the weight of a passenger
4 the time of departure of the flight
2 the quality of the service on board in ‘***’
5 the length of the fly route
3 the usage of kerosene partitioned with class width 150 g 6 the number of stewards on board
a Write down whether they are qualitative/quantitative
b Give the measurement scale: nominal/ordinal/continuous/discrete..
2. During a production process a sample has been
taken of 35 production times. The results, to the
nearest second, were recorded, arranged in
order and presented in the adjoining table.
Calculate the best choice for the class width,
meeting the requirements.
Start with the class 1090 -< …..Motivate!
1094
1109
1112
1121
1136
1148
1151
1163
1166
1172
1175
1178
1181
1184
1187
3 Given is the adjoining table with class intervals of the luggage weight G of
40 passengers.
a Construct a table and calculate therein the variance of G (3 d.p.).
Mention the column heads, formulas etc.
b Calculate the cumulative frequencies in an extra column.
c Calculate the 2s-interval of G (3 d.p.) and the percentage of the data in it.
d Calculate the median and the COV of G (3 d.p.).
1193
1202
1205
1208
1220
1229
1232
1235
1238
1250
1262
1271
1291
1294
1298
G(kg)
5-<8
8 - < 11
11 - < 14
14 - < 17
Totaal Σ:
1305
1330
1353
1375
1399
freq f
6
12
18
4
40
4 A component exists of two copper blades and isolation material between the blades. The blades
have thickness C = ℕ(5.35; 0.45) (mm). The isolation material cannot be made accurately; it has
thickness I = ℕ(8.50; 0.60). The thickness TT of the component must lie between 19.00 en 20.00
mm.
a Calculate (4 d.p.) the percentage of the components that meet this requirement.
The copper blades (without the isolation material) are packaged in dust free boxes with a width of
110 mm precise.
b Calculate the probability that a total of 20 blades will not fit in this box of 110 mm.
By manufacturing more accurately, the management wants to lower the probability till 0.62%, that
20 components will not fit in a box. Assume that the average thickness of a blade remains the same.
c Calculate for that case (2 d.p.) the standard deviation of these copper blades.
5 In 20% of the cases flat screens have exactly one so called ‘dead pixel’ and 5% of the flat screens
have 2 or more ‘dead pixels’.
a Calculate the probability of having 2 or more flat screens with exactly one dead pixel, on buying
20 flat screens.
b Calculate the probability of having between 2 and 6 flat screens with at least one dead pixel, on
buying 14 flat screens.
c On opening the eighth box with a packed screen, calculate the probability, that the eighth screen
is the third screen with 1 dead pixel.
d 200 Screens are tested. Calculate the probability that more than 45 screens have one or more
dead pixel.
6 Bozovski’s 100 m time is ℕ(11.19; 0.12) seconds; Navratilova’s 100 m time is ℕ(11.28; 0.16). Find
the probability that Navratilova will win the next 100 m skate contest of Bozovski.