Universidad de Montevideo
Facultad de Ingenierı́a
Ingenierı́a Industrial
7 de octubre, 2016
Primer parcial de Mecánica de Fluidos
Problema 1
Problema 3
En una cierta instalación se tiene un tanque con
agua bajo presión que descarga a través de una
válvula por un tubo largo hacia la atmósfera. El
aire que se encuentra sobre el agua del tanque
está a una presión manométrica de 100 kPa, y
su diferencia de altura con respecto al punto de
salida es de 10 m. La velocidad de salida a la
atmósfera es 9 m/s.
Suponiendo que las pérdidas de carga por la acción de la válvula son de la forma hL = KL V 2 /(2g),
¿cuál es la mejor estimación de KL ?
Considere un tubo muy fino doblado parcialmente en forma de semicircunferencia de radio R. El
diámetro d del tubo es tal que se puede considerar d R. Inicialmente, el tubo se encuentra en
reposo con un lı́quido de densidad ρ ocupando la
parte recta horizontal de longitud L, tal como indica el diagrama. Ambos extremos, A y B, están
abiertos a la atmósfera.
Súbitamente se le aplica una fuerza constante al
tubo, la cual lleva a que acelere horizontalmente
hacia la derecha con un valor a.
Se pide:
(a) ¿Cuál es la altura h de equilibrio final a la
cual llega el lı́quido una vez que se reestablece el reposo con respecto al tubo?
(b) Si ahora se repite la experiencia con el tubo cerrado en el extremo B, ¿cómo harı́a
para volver a hallar la altura de la parte
anterior? ¿Serı́a mayor o menor que antes?
Problema 2
En la figura se muestra una compuerta cilı́ndrica
de base circular (largo b y radio R) que contiene un depósito de agua (densidad ρ) de altura
variable.
¿Cuál es la expresión del torque con respecto al
punto A que ejerce el agua sobre la compuerta
en función del ángulo α?
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Problema 4
Problema 5
Se va a convertir un rociador grande para césped
que tiene cuatro brazos idénticos en una turbina
para generar potencia eléctrica cuando se una un
generador a su eje rotatorio, como se muestra en
la figura. El agua entra al rociador desde la base,
a lo largo del eje de rotación, a razón de 20 l/s y
sale por las boquillas en la dirección tangencial.
El rociador gira a razón de 300 rpm en un plano
horizontal. El diámetro de cada chorro es de 1
cm y la distancia normal entre el eje de rotación
y el centro de cada boquilla es de 0,6 m.
A partir de dicha información, ¿cuál es una estimación de la máxima potencia eléctrica que se
puede producir en estas condiciones?
Considere el sistema formado por un tubo en “U”
muy delgado y de sección uniforme, ubicado en
forma vertical. En el mismo hay un lı́quido de
densidad ρ con una longitud total `. En un momento dado se baja una de las ramas una distancia y mediante un pistón (ver figura) y luego se
suelta.
¿Cuál es el movimiento posterior de la superficie
del lı́quido?
Suponga que el fluido es ideal (µ = 0 y ρ constante) y que los meniscos nunca llegan hasta la
base del tubo.
Sugerencia: Aplique la ecuación de Bernoulli en
estado no estacionario entre los puntos 1 y 2 que
se muestran
Z
2
∂v
∆P
∆v 2
· d` +
+
+ g∆z = 0
∂t
ρ
2