Taller Bernoulli, Tensión Superficial y Viscosidad - Fluidos y
Termodinámica
September 8, 2022
Venturi con Inclinación
Un fluido de densidad ρF fluye a través de un tubo como se muestra en la figura. Se mide la diferencia de presiones
entre las secciones 1 y 2 usando un tubo en U y un fluido de densidad ρm . Encuentre una expresión para la velocidad
v2 suponiendo que conoce ρF , ρm , D, z1 , z2 y v1 .
Vaciado de un tanque
Suponga que tiene un tanque cilı́ndrico de radio D lleno de un fluido hasta una altura H, al cual se le hace un hueco
en su parte más baja de tamaño desconocido. Si usted es capaz de medir el caudal ‘instantáneo’ de salida de fluido
V̇out apenas se abre el hueco. Determine una expresión para el tiempo que tarda el tanque en vaciarse hasta la mitad.
Tanque Abierto
Fluye agua continuamente de un tanque abierto como en la figura. La altura del punto 1 es de 10.0 m, y la de
los puntos 2 y 3 es de 2.00 m. El área transversal en el punto 2 es de 0.0480 m2 ; en el punto 3 es de 0.0160 m2 . El
área del tanque es muy grande en comparación con el área transversal del tubo. Suponiendo que puede aplicarse la
ecuación de Bernoulli, calcule a) la rapidez de descarga en metros cúbicos por segundo; b) la presión manométrica en
el punto 2.
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Jeringa
Una jeringa hipodérmica contiene una medicina con la densidad del agua. El barril de la jeringa tiene un área de
sección transversal A = 2,50 10−5 m2 , y la aguja tiene un área de sección transversal a =1,50 10−8 m2 . En ausencia
de una fuerza en el émbolo, la presión en todos los puntos es 1 atm. Una fuerza F de magnitud 2N actúa sobre el
émbolo, haciendo que la medicina salga horizontalmente de la aguja. Determine la rapidez con que la medicina sale
de la punta de la aguja.
Salida de agua de un Tanque
La figura muestra un tanque de agua con una válvula en el fondo. Si esta válvula se abre, cuál es la altura máxima
alcanzada por el chorro de agua que salga del lado derecho del tanque? Suponga que h = 10 m, L = 2 m y θ = 30o , y
que el área de sección transversal en A es muy grande en comparación con la que hay en B.
Dos Tanques
Dos tanques abiertos muy grandes A y F contienen el mismo lı́quido. Un tubo horizontal BCD, con una constricción
en C y abierto al aire en D, sale del fondo del tanque A. Un tubo vertical E emboca en la constricción en C y baja al
lı́quido del tanque F. Suponga flujo de lı́nea de corriente y cero viscosidad. Si el área transversal en C es la mitad del
área en D, y si D está a una distancia h1 bajo el nivel del lı́quido en A, a qué altura h2 subirá el lı́quido en el tubo E?
Exprese su respuesta en términos de h1 .
Tensión Superficial
Un insecto se puede sostener sobre el agua gracias a la tensión superficial. Si sus cuatro patas traseras están en
contacto con la superficie por una distancia de 2mm cada una, mientras que las dos patas delanteras una distancia de
1mm. Calcular la masa del insecto si el ángulo que se dibuja entre la superficie del agua y la vertical es ϕ = π/6.
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Ascenso por Capilaridad
Se introduce un tubo cuyo diámetro es de 0.03 pulgadas en queroseno a 68o F. El ángulo de contacto del queroseno
con una superficie de vidrio es de 26 o . Determine el ascenso por capilaridad del queroseno en el tubo.
Viscosidad
Considere el flujo laminar de un fluido newtoniano de viscosidad µ entre dos placas paralelas. El flujo es unidimensional
y el perfil de velocidad se da como u(y) = 4umax [y/h − (y/h)2 ] donde y es la coordenada vertical desde la superficie
del fondo, h es la distancia entre las dos placas y umax es la velocidad máxima de flujo que se tiene a la mitad del
plano. Desarrolle una relación para la fuerza de arrastre, ejercida sobre las dos placas por el fluido en la dirección del
flujo, por unidad de área de las placas.
Viscosidad y Perfil de Velocidad I
Se tiene un flujo de velocidad en un tubo circular como muestra la figura. Si el perfil de velocidad está dado por
u(r) = umax (1 − rn /Rn ) en donde umax es la velocidad máxima de flujo y r es la distancia medida desde el eje en el
centro del tubo. Determinar una relación para la fuerza de arrastre ejercida sobre la pared del tubo por el fluido en
la dirección del flujo, por unidad de longitud.
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