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2.3.
2.4.
2.5.
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2.7.
2.8.
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3.3.
3.4.
3.5.
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4.
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4.2.
4.3.
4.4.
4.5.
4.6.
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5.2.
5.3.
5.4.
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...... 96
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g' (x) ± q' (x)
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q 2 ( x)
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g ( x ) q ( x ) g ( x)
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–
1(t)
1(t )
0,
t
0;
1,
t
0.
33
-
.
(2.51)
,
(
) –
,
,
(
.).
,
-
.
(t)
(t )
,
t
0;
0,
t
0.
(t )
(t )dt 1(t )
(2.52)
d1(t )
.
dt
(2.53)
(t)
:
h(t)
(t)
(0) = 0
, . .
-
x(t) = 1(t)
(0) = 0 ( . 2.9, ).
w(t)
, . .
(0) = 0
y
(0) = 0 (
h(t)
. 2.9, ).
y
)
)
x(t) = (t)
w(t)
x(t) = 1(t)
t
t
. 2.9.
)
)
:
h(t);
w(t)
,
.
34
-
2.9.
,
,
.
x(t).
x (t )
x max sin t ;
y (t )
y max sin( t
,
-
y(t),
xmax, ymax –
–
.
(2.54)
),
,
–
,
(
A = ymax/xmax
)–
( . 2.10, ).
) –
(
. 2.10, ).
,
(
Ai
(
[+1; j]
. 2.10, ),
.
,
-
i
.
.
)
)
)
. 2.10.
:
)
; )
; )
,
(
35
–
. 2.11).
)–
-
L,
20lgK
lg
0
,
lg
. 2.11.
– L = f(lg ),
L lg
–
= f(lg ).
:
lg
10b ;
b,
L
20 lg A .
(2.56)
L
[
–
.
1
2
3
= 10
= 20
= 30
(2.55)
].
,
–
–
–
10
.
100
;
1000
[ ].
lg
–
.
,
10
.
–
.
-
,
(
).
-
:
L = 20lgK
lg = 0 ( = 1) –
K–
,
;
36
0
–
,
;
–
–
L
;
[
].
2.10.
-
.
,
.
.
Y(p)
X(p)
:
Y ( p)
.
X ( p)
W ( p)
(2.57)
-
W ( p)
B( p )
A( p )
b0 p m
a0 p
n
b1 p m
a1 p
1
n 1
b2 p m
a2 p
2
n 2
... bm
... an
B(p) = b0 pm + b1 pm-1 + b2 pm-2 + … + bm –
(p) = a0 pn + a1 pn-1 + a2 pn-2 + … + an –
n.
,
(2.57)
. 2.1)
:
A( p) Y ( p)
A( p) Y ( p)
F(p) = 0,
X(p) = 0,
,
(2.58)
,
.
,
-
(
(2.59)
)
Y(p) = W(p X(p).
X
F(
,
B( p) X ( p ) ;
Q( p ) F ( p) .
,
-
,
WX ( p)
Y ( p)
X ( p)
37
B( p)
;
A( p)
(2.60)
Y ( p)
F ( p)
WF ( p )
Q( p )
.
A( p)
(2.61)
(2.60)
,
(2.61)
.
(2.60)
-
(2.61).
2.11.
,
.
:
;
;
.
,
.
.
,
-
.
,
.
,
.
,
.
:
;
;
;
;
;
;
.
38
-
x
.
,
.
:
K
.
K
= K· .
(2.62)
W(p) = K.
( . 2.12, )
h(t) =K 1(t).
( . 2.12, )
A
K;
L
,
-
(2.63)
(2.64)
(2.65)
20 lg K ;
(2.66)
0.
(2.67)
,
[+1; j],
( . 2.12, ).
h(t)
)
K
x = 1(t)
t
0
L,
)
)
jV( )
20 lg K
lg
0
K
,
0
0
U( )
lg
. 2.12.
:
)
; )
; )
39
:
,
,
,
.
. 2.13, ).
:
y(t) = x(t – ).
(2.68)
W(p) = e- p.
( . 2.13, )
h(t) = 1(t – ).
( . 2.13, )
A
1;
L
0;
.
(2.69)
h(t)
(2.70)
(2.71)
(2.72)
(2.73)
)
x = 1(t)
t
0
)
)
L,
jV( )
lg
0
1
,
0
U( )
0
0
lg
=–
. 2.13.
)
:
; )
; )
40
(
W j
(
. . 3.6
j
e
. 2.13, )
. 3.7)
cos
j sin
.
(2.74)
:
,
.
x
K.
, . .
:
.
t
K xdt .
y
(2.75)
0
K
.
p
. 2.14, )
W p
(
(2.76)
h(t)=K t.
(
. 2.14, )
K
A
L
20 lg
(2.77)
K
;
(2.78)
20 lg ;
20 lg K
arctg(
(2.79)
K
)
.
0
2
( . 2.14, )
(2.80)
-
,
jV( ):
W j
j
K
.
(2.81)
-
,
,
–
41
.
h(t)
)
x = 1(t)
arctgK
L,
t
0
)
)
20lg K
jV( )
– 20
lg
0
=K
=1
,
0
0
+
U( )
lg
– /2
0
. 2.14.
)
.
:
; )
; )
x.
K
-
:
y
K
W p
dx
.
dt
(2.82)
Kp .
(2.83)
. 2.15, )
(2.53)
K (t ) .
h(t )
(
. 2.15, )
K ;
A
42
(2.84)
(2.85)
L
20 lg K
arctg
20 lg K
20 lg ;
K
0
2
(2.86)
.
(2.87)
(
. 2.15, )
-
,
jV( ):
jK .
W j
h(t)
(2.88)
)
x = 1(t)
t
0
L,
)
)
jV( )
+20
20lg K
+
lg
0
0
=1
,
0
/2
0
U( )
lg
. 2.15.
:
)
; )
; )
:
I
C
dU
;
dt
43
(2.89)
U
dI
.
dt
L
(2.90)
,
.
:
T
dy
dt
y
K
dx
.
dt
(2.91)
Kp
.
Tp 1
,
W p
(2.92)
,
.
. 2.16,
(
,
)
,
x(t) = 1(t)
K
e
T
h (t )
(
.
(2.93)
. 2.16, )
K
A( )
L
t
T
T
2
2
1
;
(2.94)
20 lg T 2
20 lg K
arctg
1
T
2
1;
(2.95)
.
(2.96)
(
,
U( )
. 2.16, )
-
jV( ):
W j
2
KT
T
2
2
1
44
j
K
T
2
2
1
.
(2.97)
h(t)
K
T
)
0
+20
t
t
3T
)
)
L,
jV( )
20lg K/T
0
0
+
lg
= 1/K
0=
0
1/T
,
K U( )
T
/2
/4
lg
0
. 2.16.
:
)
; )
,
; )
T
x
K.
:
T
dy
dt
W p
(2.98),
,
h (t )
y
Kx .
K
.
Tp 1
( . 2.17, ),
x(t) = 1(t)
K (1 e
45
t
T
).
(2.98)
(2.99)
(2.100)
(
K
A( )
2
T
2
1
;
(2.101)
20 lg 1 T 2
20 lg K
L
. 2.17, )
2
;
(2.102)
arctg(T ) .
(
,
jV( ):
. 2.17, )
K
W j
2
T
2
(2.103)
j
1
KT
T
2
2
1
-
U( )
.
(2.104)
. 2.17
.
h(t)
)
K
0,632K
0
L,
t
T
t
3T
)
)
jV( )
20lg K
– 20
K
lg
0
0=
,
1/T
= K/T
0
0
U( )
0
+
lg
– /4
– /2
. 2.17.
)
:
; )
,
46
; )
T1
T2
x
K.
:
T12
dy
d2y
T
2
dt
dt 2
(2.105)
K
K
.
T12 p 2 T2 p 1 T12 p 2 2 T1 p 1
( . 2.18, )
W ( p)
2
h(t )
Kx .
y
2
K 1
e
t
sin
T2
2T12
,
t arctg
,
4T12 T22
2T12
– (
(2.106)
(2.107)
(2.108)
.
(2.109)
)
T2
.
2T1
(2.110)
,
,
< 1.
1,
,
.
(
. 2.18, )
K
A( )
1
L
20 lg K
T12
2 2
20 lg 1 T12
47
T22
2 2
2
;
T22
(2.111)
2
;
(2.112)
T2
arctg
1 T12
(
2
.
(2.113)
. 2.18, )
-
,
U( )
jV( ):
K 1 T12
W j
T12
1
2
2
T22
j
2
KT2
1
T12
2
T22
2
.
(2.114)
. 2.18
.
T1 < 2T2
h(t)
)
K
T1
2T2
0
t
)
0
L,
20lg K
)
1 2
2
jV( )
– 40
0
,
K
lg
0=
1/T1
0
U( )
0
0
lg
+
– /2
–
. 2.18.
)
:
; )
,
48
; )
.
,
-
.
(
. . 5.3).
x
K
.
:
y
T
K
dx
dt
K
.
T
(2.115)
K Tp 1 .
W p
(2.116)
,
-
,
,
.
(
. 2.19,
)
,
x(t) = 1(t)
h (t )
K T (t ) 1 .
(
A( )
L
. 2.19, )
K T2
20 lg K
(2.117)
2
1;
20 lg T 2
(2.118)
2
arctg T .
(
1;
(2.119)
(2.120)
. 2.19, )
,
U( )
jV( ):
W j
K
49
jKT .
(2.121)
h(t)
)
K
0
t
)
)
L,
+20
jV( )
+
0
20lg K
0
0
0 = 1/T
,
K U( )
lg
/2
/4
lg
0
. 2.19.
)
:
; )
,
; )
2.12.
.
–
-
.
,
.
.
,
50
.
,
,
.
,
,
.
-
«
–
».
,
(
W1(p)
1
2
W2(p)
…
. 2.20).
Wi(p)
i
…
Wn(p)
. 2.20.
:
y1 W1 ( p) x;
y2 W2 ( p) y1;
(2.122)
.....................
y Wn ( p) yn 1.
(
y,
. 2.20)
,
-
Wi ( p ) .
(2.123)
:
W
( p) W1 ( p) W2 ( p) ... Wn ( p)
,
n
i 1
(
. 2.21).
:
51
y = y1 ± y2 ±…± yn.
y
,
(2.124)
,
(
2.21)
.
:
W
n
( p ) W1 ( p) W2 ( p ) ... Wn ( p)
W1(p)
W2(p)
………
Wn(p)
Wi ( p) .
(2.125)
i 1
1
2
±
±
±
n
. 2.21.
,
«+»
«–» (
-
. 2.22).
W1(p)
±
W2(p)
. 2.22.
,
y W1 ( p) x xoc ;
xoc W2 ( p) y.
(2.126)
,
W1 ( p ) x W2 ( p ) y ;
(2.127)
W1 ( p ) x W1 ( p ) W2 ( p ) y ;
(2.128)
W1 ( p ) x .
(2.129)
y
y
y 1 W1 ( p ) W2 ( p )
52
y
x,
-
,
W
( p)
W1 ( p)
,
1 W1 ( p)W2 ( p )
«+»
, «–» –
W1 ( p ) W2 ( p ) W
W
(2.130)
.
( p) .
(2.131)
(p) –
.
,
,
.
.
(
W
( p) W0 ( p) W1 ( p) W2 ( p) .
+
x
. 2.23) W
(p)
-
(2.132)
f
W2(p)
W1(p)
–
W0(p)
. 2.23.
WX(p)
WX ( p)
W1 ( p ) W2 ( p)
.
1 W ( p)
Y ( p)
X ( p)
(2.133)
,
[1 + W
(p)]
.
WF(p)
53
Y ( p)
F ( p)
WF ( p )
W1 ( p )
.
1 W ( p)
(2.134)
,
[1 + W
(p)]
.
-
W (p)
:
( p)
X ( p)
W ( p)
1
1 W
( p)
.
(2.135)
(2.137 – 2.139)
(
.
. 4.2).
,
.
,
.
. 2.3.
2.3
X
X
Y
W1(p)
Y
W1(p)
X
1
W1 ( s )
X
X
W1(p)
X
Y
Y
X
Y
W1(p)
±
U
X
U
54
W1(p)
Y
W1(p)
Y
Y
W1(p)
±
W1(p)
. 2.3
X
X
Y
W1(p)
±
U
±
W2(p)
±
±
Y X
W1(p)
Y
W1(p)
U
U
W1 ( p )
W1 ( p ) W2 ( p )
W2(p)
W2(p)
±
X
U
1
W1 ( p )
W2(p)
X
Y
W1(p)
±
Y X
W1(p)
Y
W1(p)
X
X
1
W1 ( p ) W2 ( p )
U
X
1
W1 ( p ) U
Y
W1(p)
X
±
W2(p)
Y
W1(p)
±
W2(p)
U
X
1
1 W1 ( p ) W2 ( p)
Y
W1(p)
X
±
W2(p)
W1(p)
±
W2(p)
55
U
Y
2.13.
.
,
x,
W ( p)
y,
b0 p b1
a0 p n
a1 p n
1
a2 p n
2
.
(2.136)
b0 p b1 x .
(2.137)
... a n 1 p a n
,
:
a 0 p n y a1 p n 1 y
a 2 p n 2 y ... a n 1 p y a n y
(2.137)
pn y
p:
1
b0 p b1 x a1 p n 1 y a 2 p n 2 y ... a n 1 p y a n y .
a0
p ny
( 0p +
,
2,
0
...,
n-1,
b0
,
a0
1)x
n:
1
b1
,
a0
1
a1
,
a0
a2
,….,
a0
2
y
1
p
pn 1 y
an 1
,
a0
pny.
,
n
p y p·y (
n
pn y
n 1
1
p
pn 2 y
…
p y
. 2.24).
1
p
y
(2.138)
. 2.25.
56
1,
an
. (2.139)
a0
n
. 2.24.
,
(2.138)
0
p
+ pn y
x
1
p
1
-
pn 1 y
pn 2 y
1
p
1
p y
…
2
y
1
p
n-1
n
n 1
i 1
. 2.25.
,
2.14.
1.
?
?
2.
?
-
?
3.
?
4.
5.
?
?
?
6.
?
7.
?
8.
?
9.
?
?
10.
?
?
57
-
11.
?
?
12.
?
-
?
13.
?
?
14.
15.
16.
?
17.
18.
19.
20.
21.
22.
.
.
?
?
?
.
?
?
23.
?
24.
?
25.
26.
,
?
-
?
58
3.
3.1.
.
.
,
.
a0 p n
a1 p n
1
(2.137)
... a n y .
,
.
a1 p n
1
... a n y
,
0
(3.2)
.
,
,
-
.
:
.
,
-
-
.
,
,
,
-
(
,
-
.
t
.
).
(3.1)
–
a0 p n
-
,
,
.
.
59
(
).
-
,
(
).
.
,
.
-
3.2.
b0 p m b1 p m
a0 p n a1 p n
B( p )
A( p )
W ( p)
1
b2 p m
a2 p n
1
2
2
... bm
,
... an
B(p) = b0 pm + b1 pm-1 + b2 pm-2 + … + bm –
(p) = a0 pn + a1 pn-1 + a2 pn-2 + … + an –
(3.3)
,
.
,
-
,
,
.
(p)
,
-
:
a0 pn + a1 pn-1 + a2 pn-2 + … + an = 0.
(3.4)
(
pi =
j = Re(pi)
Im
jIm(pi).
3
6
1
0
Re
2
5
4
. 3.1.
60
. 3.1):
(3.5)
5
4
pi
:
:
(1);
(2);
(3);
:
(4);
(5);
:
(1, 2, 3);
(4, 5): pi =
j ;
(6) pi = pi +1 = ….
3.3.
(3.4).
,
, . .
-
< 0 (3.5).
.
( = 0),
,
,
.
(
> 0),
.
W ( p)
3p
p3
2p2
4
2,25 p 1,25
.
: p3 + 2p2 + 2,25p + 1,25 = 0.
: p1 = – 1; p2 = – 0,5 + j; p3 = – 0,5 – j.
,
.
61
(3.6)
,
.
.
,
.
(3.6)
.
-
3.4.
.
n:
3)
-
:
1)
2)
,
,
Ck,1 = a0, a2, a4,…
(3.7)
Ck,2 = a1, a3, a5,…
n–1:
(3.8)
,
(3.4)
Ck,i = Ck+1,i-2 – ri·Ck+1,i-1,
i
3–
(3.9)
ri = C1,i-2/C1,i-1,
.
(
. 3.1)
n.
,k–
(3.10)
3.1
ri
–
i\k
1
1
C11 = a0
2
C21 = a2
3
C31 = a4
4
...
–
2
C12 = a1
C22 = a3
C32 = a5
...
r3 = C11/C12
3
C13 = C21 – r3C22
C23 = C31 – r3C32
C33 = C41 – r3C42
...
r4 = C12/C13
4
C14 = C22 – r4C23
...
...
C34 = C42 – r4C43
...
...
...
C24 = C32 – r4C33
...
62
...
.
,
C11, C12, C13,...
,
-
,
.
.
.
–
,
,
.
3.5.
.
.
,
(
. . 2.10)
B( p )
W ( p)
.
A( p )
(3.11)
,
W
( p)
,(
. . 2.12)
W ( p)
1 1 W ( p)
B( p)
A( p)
B( p )
1
A( p )
B( p)
.
A( p) B( p)
,
(3.12)
W
A(p) + B(p) = d0 pn + d1 pn-1 + ….+ dn-1 p + dn.
,
(p):
(3.13)
-
(3.13).
,
d1
d n.
63
,
,
d
–
.
,
0
n
.
d1
d3
d5
0
d0
0
d2
d1
d4
d3
0
0 .
0
0
0
dn
(3.14)
,
-
n
:
1
d1
0;
2
d1
d3
d0
d2
.
0
(3.15)
,
.
-
,
,
.
W
( p)
B( p)
A( p)
2 p3
2 p4
9 p2
3p3
6p 1
p2
.
(3.16)
,
,
-
:
A(p) + B(p) = 2p4 + 3p3 + p2 + 2p3 + 9p2 + 6p + 1 =
= 2p4 + 5p3 + 10p2 + 6p + 1.
(3.17)
n
4,
4 4.
: d0 = 2, d1 = 5, d2 = 10,
d3 = 6, d4 = 1.
64
5
6
0
0
2 10
1
0
0
5
6
0
0
2
.
(3.18)
10 1
:
1
= 5 > 0;
5 6
2 10
2
5
3
5
0;
38
0
2 10 1
0
4
6
5 10 2 6
(5 10 6 6 1 0
2 5 0) (0 10 0 5 5 1 2 6 6) 209 0 ;
6
= 1 3 = 1 209 > 0.
,
-
.
3.6.
,
,
W
–
( p)
B( p )
e
A( p )
p
,
(3.19)
.
.
. .
.
.
,
,
.
-
.
.
.
-
,
.
(3.19),
65
-
,
:
A(p) + B(p e- p.
(3.20)
D (j )
-
,
p
j :
a0 ( j ) n
D (j )
b0 ( j )
m
j
e
b1 ( j )
1 –
j
a1 ( j ) n
m 1
e
1
... an
j
... bm e
,
j
(3.21)
.
j
e
cos
j sin
.
(3.22)
j
,
(3.21)
(3.22)
D (j )
UD( )
j VD ( ) ;
UD( ) –
(3.23)
,
,
j; VD( ) –
,
,
UD
a1
2
a3
b0
VD
a0
3
a2
b1
2
cos
b2 cos
b0
cos
[+1; j]
sin
j.
n = 3, m = 2
;
sin
b2 sin
(3.24)
.
(3.25)
-
D (j ) (3.23)
UD( ) VD( ) –
0
(
2
b1
,
. 3.2).
[+1; j]
,
,
n
n–
.
66
,
-
-
,
,
.
jVD( )
II
I
40
0
UD( )
III
IV
. 3.2.
.
,
,
,
.
.
3.7.
.
.
.
[+1; j]
( )
,
( ).
.
( )
( ) –
,
:
A
( )
( )
A1 ( ) A2 ( ) A3 ( ) A4 ( ) ;
1(
)
2(
67
)
3(
)
4(
).
(3.26)
(3.27)
( )
U( )
W( )
( )
V( )
.
,
p
.
U( )
V( )
,
-
,
,
:
W( j )
K
1 T j
K
(1
(1 jT ) (1
K
2
1
j
T2
KT
2
1
( )
T2
jT )
jT )
K
j KT
2
1
T2
j V ( ).
U( )
(3.28)
( )
W( ):
U 2( ) V 2( );
A( )
( )
U
arctg
(3.29)
V( )
.
U( )
( )
V
(3.30)
( )
W
( )
( )
( ):
U
( )
A
( ) cos
;
(3.31)
V
( )
A
( ) sin
.
(3.32)
,
,
[+1; j] (
3.3)
0
.
-
(-1; j0).
(-1; j0),
-
.
68
jV( )
0
-1
U( )
. 3.3.
,
W( )
0
-
m/2
(-1; j0),
+1
+1
3.4).
–
m/2
(-1; j0) (
.
.
,
=0
W( )
+1
(-1; j0),
-
,
1/2
.
m
.
m=0
=0
(+1/2)
-1
(-1)
jV( )
0
(+1)
m=1
. 3.4.
69
=0
U( )
,
(-1; j0)
,
.
B( j )
A( j )
W( j )
1,
(3.33)
D (p) = A(p) + B(p) = 0 ,
(0 ±
),
,
.
,
,
.
,
,
.
,
3.8.
,
,
.
–
–
(
,
. 3.5).
,
,
,
,
,
| – |.
m/2
.
–
.
,
,
-
m
L–
–
-
.
.
,
-
70
L,
lg
0
0
L
,
0
lg
–
. 3.5.
–
,
:
,
–
–
,
( )
( )
(
,
.
. 3.2).
2.11.
3.2
W ( p)
(Tp 1)
W ( p)
1
(Tp
71
1)
W ( p)
k
(Tp
1)
L
( )
( )
,
-
( . 3.6):
L1 ( ) L2 ( ) L3 ( ) ;
1(
)
2(
)
3(
,
(3.34)
).
(3.35)
.
A
U( )
(-1; j0) (
U( )
. 3.6.
72
. 3.7).
,
1.
-
jV( )
-1
0
U( )
. 3.7.
,
.
,
-
.
: L 6
30 .
.
,
-
.
3.9.
,
-
,
-
,
.
,
,
(
(
. . 1.2),
. . 2.5):
73
x
x1 , x 2 ... x n
T
.
(3.36)
,
–
(
),
2.33).
(2.32
–
,
.
.
,
u(t),
x(t0)
x(tK)
(t0 – tK).
,
,
.
k
x
u(t)
xi(t).
,
.
n
), m
,
( n
,
-
,
Ax Bu;
(3.37)
y Cx Du.
,
K
,
.
.
n.
K
:
B, AB, A2 B,..., An 1B .
K
,
(3.38)
= 0,
u(t)
,
-
y(t).
,
,
.
74
-
–
,
-
,
.
,
,
,
-
.
,
(t0 – tK)
y(tK)
u(t)
x(t0), . .
xi(t)
-
y(t).
xi(t)
x,
,
-
.
,
, . .
K
-
n.
K
:
C
CA
CA2
K
.
(3.39)
...
CAn
1
,
= 0,
,
y(t).
,
-
,
,
(
)
.
,
. 3.8.
75
1 T1 p
1 T2 p
u
1
1 T3 p
. 3.8.
T2T3 p 2 y T2 p y T3 p y
x1
1
1
x1
u;
T2
T2
x2
1
x2
T3
1
u;
T3
(3.40)
.
(3.41)
T3 T1
x2 .
T3 T2
T2 T1
x1
T2 T3
y
y T1 p u u .
,
(3.41),
-
. 3.9.
1
T2 1 T2
T2 T1
T2 T3
1
p
+
u
1
T3 1 T3
+
T3 T1
T3 T2
2
p
. 3.9.
T3
T1
y(t), . .
.
(
,
T3
)
,
T1
.
76
2
,
.
3.10.
:
-
.
,
,
,
(
,
-
,
).
–
,
.
,
.
3.10.
u
K1
T1 p 1
-
K2
T2 p
K3
T3 p
. 3.10.
(
W
( p)
K1K 2 K 3
.
(T1 p 1) T 2 p T 3 p
,
. . 2.12)
(3.42)
-
,
W
( p)
K1K 2 K3
.
(T1 p 1) T2 p T3 p K1K 2 K3
77
(3.43)
(3.43)
(
. . 3.5)
T1T 2 T3 p 3
T2 T3 p 2
0p
K1K 2 K 3
0.
(3.44)
,
-
:
T2T3
T1T2T3
0
0
0
.
K1K 2 K 3
K1K 2 K 3
0
T2T3
(3.45)
:
T 2 T3 ;
1
2
3
T2T3
T1T2T3
0
K1K 2 K3
0
T2T3
T2T3
K1K2 K3
T1T2T3
0
0
0
K1K 2 K 3
(3.46)
T1T2T3 K1K 2 K3 ;
K1K 2 K 3
2
(3.47)
( K1K 2 K3 )2 T1T2T3 . (3.48)
,
T
K
,
,
.
.
-
,
,
. 3.11.
u
-
K1
T1 p 1
K2
T2 p 1
. 3.11.
78
K3
T3 p 1
-
(
W
( p)
. . 2.12)
K1 K 2 K 3
.
(T1 p 1)(T2 p 1)(T3 p 1)
(3.49)
,
-
,
W
K1K2 K3
,
(T1 p 1)(T2 p 1)(T3 p 1) K1K2 K3
( p)
(3.50)
(3.50)
(
. . 3.5)
T1T2T3 p3 (T1T2 T2T3 T1T3 ) p 2 (T1 T2 T3 ) p K1K 2 K3 1 0 .
(3.51)
,
-
:
T1T2 T2T3 T1T3
K1K 2 K3 1
T1T2T3
0
T1 T2 T3
T1T2 T2T3 T1T3
0
.
0
K1K 2 K3 1
(3.52)
:
1
T1T2
T 2 T3
T1T3 ;
(3.53)
T1T2 T2T3 T1T3
K1K 2 K3 1
T1T2T3
T1 T2 T3
2
(3.54)
(T1T2 T2T3 T1T3 ) (T1 T2 T3 ) T1T2T3 ( K1K2 K3 1);
3
T1T2 T2T3 T1T3
K1K 2 K 3 1
0
T1T2T3
T1 T2 T3
0
0
T1T2 T2T3 T1T3
K1K 2 K3 1
( K1K 2 K3 1)
(3.55)
2.
,
-
T
K
,
.
,
.
79
,
-
3.11.
1.
.
2.
?
.
3.
?
.
4.
.
5.
6.
7.
8.
?
.
?
.
?
.
-
.
-
.
9.
.
10.
.
,
.
11.
?
12.
?
13.
14.
?
?
?
80
4.
4.1.
,
,
.
,
,
,
.
.
:
1(t);
(t);
x(t).
-
,
.
.
.
,
–
.
4.2.
y
.
W(0)
, . . p = d/dt = 0.
. 2.23,
(2.133)
81
p = d/dt = 0
-
WX (0)
X
Y
X
x
K1 K 2
,
1 K
–
,K
.
x
(4.1)
,Y
= K1 K2 K3 –
WF (0)
Y
F
f
-
.
p = d/dt = 0:
(2.134)
f
–
K1
1 K
.
(4.2)
,
.
,
[1 + K
]
.
,
-
K
,
.
,
,
-
,
,
:
W (0 )
X
1
1
K
0.
p
,
0
. 2.23 W2(p)
(
(4.3)
W1(p)
1).
-
f
f
K1
p
K
1
p2
p K1
p2 K
p
0.
p
(4.4)
0
0
,
-
,
WX(p)
WF(p)
f.
82
. 2.6,
-
,
.
(
v,
. . 2.9)
f = vt,
,
f = t2/2.
,
y
,
-
.
,
. 2.23 W2(p)
(
W1(p)
1),
f
F
,
= p f.
. .
f
WF (0)
K1
p
K
1
p2
Y
F
f
K1
p2 K
p
p
p
K1
.(4.5)
K
0
0
,
-
WX(p)
WF(p)
WF(p)
-
,
f.
f
(4.5).
f
WX(p)
.
f
-
v,
,
. 2.23
kv
K
.
K1
v
Y
(4.6)
1/
Y .
-
,
f
,
,
. 2.23
83
K
.
K1
a
Y
ka
1/
,
Y
(4.7)
2
-
= 1.
,
K
.
-
.
-
.
(2.135)
K
.
,
, . .
,
,
.
,
-
,
,
, . .
kv = .
4.3.
,
.
.
2 – 3-
.
:
tP –
t –
–
–
–
;
;
;
;
;
–
.
–
x(t) = 1(t)
,
-
h(t)
h
q.
q
h
(
2%
. 4.1).
84
5%
-
,
),
h
=0(
-
q
.
hmax
tP (
)
-
.
–
,
h(t)
x(t) = 1(t)
10
h
90 %
-
.
h
q
q
h
0,9h
0,1h
t
t
t
. 4.1.
–
h
. 4.2):
(
h
,
hmax2 h
hmax1 h
0
-
100 % .
(4.8)
,
99 %.
100 %
.
0,
.
,
.
85
-
–
h
h
,
(
hmax1 h
h
. 4.2):
100 % .
(4.9)
,
10 %.
h
hmax1
hmax2
h
h
t
. 4.2.
,
–
, . .
h
h
1
1
hmax 2
hmax1
h
h
(
.
–
. 4.2):
(4.10)
-
(
h
h
86
.
. 4.2):
(4.11)
4.4.
.
.
, ,
( )(
,
. 4.3)
,
.
max
(0)
. 4.3.
tP (
. . 4.5).
(
max
(0)
. 4.3):
.
<1(
(4.12)
. 4.3)
.
-
,
.
,
.
( )
W ( ),
,
( )
,
± , ,
,
.
87
,
-
Re(pi)
pi
.
Im(pi)
.
-
:
–
–
-
;
m –
–
.
,
,
Re(pi)
min Re( pi ) .
:
(4.13)
-
,
. 4.4).
Im
0
Re
. 4.4.
m
:
m
max
Im( p i )
.
Re( p i )
88
(4.14)
m
,
-
,
:
m = tg(max| |).
,
(4.8)
-
,
,
m.
4.5.
tP
-
( ).
( ),
(
)
tP.
, . .
tP
-
:
.
tP
(4.15)
P
n
,
tP
n
2
.
(4.16)
P
,
Re(pi)
.
,
:
3
tP
.
(4.17)
-
m
e
89
2 m
.
(4.18)
.
,
, . .
tP,
.
).
tP
100% (
,
K
-
.
-
,
.
,
-
, . .
.
4.6.
1.
?
?
2.
?
3.
4.
5.
6.
7.
?
?
?
.
?
-
?
8.
9.
10.
11.
.
.
?
?
12.
.
90
5.
5.1.
,
,
y(t)
.
xi(t)
-
,
,
,
.
–
,
y(t)
xi(t)
,
,
-
,
,
.
(
,
-
,
),
,
.
,
.
-
,
.
,
.
.
,
.
91
5.2.
:
1.
-
.
(
. . 2.7).
,
,
(
),
-
,
,
.
.
, . .
.
,
,
,
-
,
.
,
,
,
.
2.
(
)
.
.
,
-
,
(
).
,
,
,
,
,
-
.
.
92
,
,
.
,
, . .
.
,
, ,
-
3.
.
,
-
,
,
,
.
,
.
:
,
)
-
;
)
,
,
.
,
,
, . .
,
,
.
.
.
.
4.
.
-
,
.
-
,
.
.
93
.
(
,
)
,
.
-
.
-
.
.
.
(
,
.).
.
.
-
.
5.3.
(
,
.
.3
.
.
W (p).
:
W (p)
94
4).
,
-
1)
2)
3)
( . 5.1, );
. 5.1, );
(
(
)
. 5.1, ).
WO(p)
)
±
W (p)
W (p)
±
W (p)
)
WO(p)
±
W (p)
. 5.1.
)
:
; )
;
)
:
1)
;
2)
;
3)
.
,
–
.
:
1)
,
,
,
.
, . .
-
,
;
95
2)
,
,
;
3)
.
,
W (j ) W (j )
1,
(5.1)
,
,
-
.
.
-
.
5.4.
.
«
»
,
-
.
,
,
.
,
,
.
,
.
(
)
.
-
,
.
,
,
.
96
-
.
R,
. 5.2
L
C
)
i(t)
i(t)
uR(t)
I(p)
.
)
R
UR(p)
)
i(t)
L
uL(t)
u (t)
Lp
1
p
I(p)
R
– Li(0)
I(p)
u (0)
p
U (p)
UL(p)
. 5.2.
)
-
:
; )
; )
,
(2.89)
(2.90),
:
U R ( p)
R I ( p) ;
(5.2)
U L ( p)
Lp I ( p ) ;
(5.3)
I ( p)
.
Cp
(5.4)
U C ( p)
R,
XL
:
XC
-
R;
(5.5)
X L ( p)
Lp ;
(5.6)
X C ( p)
1
.
Cp
(5.7)
R ( p)
97
,
(
. 5.3, )
(
-
. 5.3, ).
R
L
C
)
R
L
)
C
. 5.3.
)
:
; )
-
,
( p)
R
Lp
1
;
Cp
(5.8)
1
Z ( p)
1
R
1
Lp
Cp .
(5.9)
Z
,
. 5.4.
R1
—U
L1
C2
. 5.4.
98
R2
—U
Z
Z ,
:
W
Z
Z
p
p
.
p
(5.10)
:
Z
p
R1
L1 p
1
1
R2
R1
R2
.
R2 C 2 p 1
L1 p
C2 p
(5.11)
:
Z
p
R2
.
R2 C 2 p 1
(5.12)
,
,
-
. 5.4,
W
p
R2
L1 R 2 C 2 p
2
( R1 R2 C 2
L1 ) p
R1
R2
,
. 5.5.
C
R
R
—U
—U
. 5.5.
99
.
(5.13)
Z
Z ,
W
:
Z
Z
p
Z
p
p
.
p
1
R
Z
C p
(5.14)
.
(5.15)
R .
p
(5.16)
,
. 5.5,
,
:
W
R
R
p
1
.
R C p
(5.17)
,
.
, . .
,
,
.
,
W (p),
. 5.1, ,
-
W (p):
W ( p)
1
,
W ( p)
(5.18)
.
,
.
,
WO(p).
100
-
,
,
,
(
)
:
1)
2)
3)
4)
( );
(
);
(
);
(
).
-
K
.
2.11.
.
–
,
K ,
,
(5.19),
K.
.
:
W
p
K
K p.
(5.19)
,
-
,
.
(5.19).
-
,
,
,
.
,
WO p
:
KO
.
TO p 1
101
(5.20)
K p
K /K =
:
WO p W
p
KO
K
TO p 1
K
KO K
1
TO p 1
K
K p
p
-
O
K K . (5.21)
(5.4)
-
,
-
.
WO(p),
.
.
K p, . .
,
,
,
,
,
, ,
,
,
.
,
-
.
,
.
,
.
,
(
. 5.6), . .
-
.
, . .
.
,
:
W
s
K
T
K s
s 1
.
(5.22)
.
102
-
,
.
L,
+20
20lg K
0
0=
,
K /K
lg
/2
/4
lg
0
. 5.6.
. 5.7
,
(5.22).
C.
-
:
K
R2
;
(5.23)
K R1 1 .
(5.24)
R1 R2
K
R1
—U
R2
C1
. 5.7.
,
103
—U
–
,
K ,
,
K .
,
:
W
p
K
p
K .
(5.25)
,
,
.
:
W
1
K
p
p
K p .
(5.26)
-
,
.
,
(
. 5.8).
L,
– 20
20lg K
0
0=
,
K /K
lg
0
– /4
lg
– /2
. 5.8.
104
,
:
W
K
K
p
T p 1
p
1K
p T
K p
.
p 1
(5.27)
-
.
,
.
. 5.9
,
(5.27).
C,
L
.
(
.
5.5).
:
1
;
R
K
K
R
(5.28)
R
;
R
(5.29)
L
.
R
(5.30)
C
L
R
—U
—U
. 5.9.
,
105
–
-
,
K ,
,
K ,
,
,
K.
:
W
p
K
p
K
K p.
(5.31)
(
1/p),
-
:
W
1
K
p
p
K
p
K p K p2
K
1
K
2
K p .
,
,
,
(5.32)
-
.
.
,
,
,
(
)(
. 5.10).
,
:
W
p
K
p
K
T
106
K p
p 1
.
(5.33)
L,
+20
– 20
0
lg
,
/2
/4
lg
0
– /4
– /2
. 5.10.
(5.33),
,
,
(
W
p
K
. 5.11)
.
,
,
T2 p 1 T3 p 1
.
T1 p 1 T4 p 1
(5.33)
L,
20lg K
+20
– 20
01
= 1/T1
02
= 1/T2
03
. 5.11.
107
= 1/T3
04
= 1/T4
lg
. 5.12
,
.
-
. 5.12):
R1
R2
C1
—U
—U
C2
. 5.12.
,
,
. 5.12,
(
W
p
Z
Z
R2
p
p
R2
1
C2 p
( R1C1 p 1)( R2C2 p 1)
( R1C1 p 1)( R2C2 p 1) R1C2 p
. . 5.4
):
1
C2 p
R1
R2C1 p 1
(5.34)
(T2 p 1)(T3 p 1)
.
(T2 p 1)(T3 p 1) T23 p
:
T2
R1C1 ;
T3
R2C2 ;
T23
R1C2 .
(5.35)
(5.34)
(5.33),
T1
T2 T3 p 2
T4:
(T2
T3
T23 ) p 1 T1T4 p 2
T1T4
T1 T4
T2T3 ;
T2 T3 T23 ;
108
(T1 T4 ) p 1;
(5.35)
(5.36)
T1 ,T4
R1 R2
T3 1
R2
1
T2
2
4T2T3
1
T2
R1
R2
R2
2
.
(5.37)
T3
-
,
.
.
.
. 5.13
-
.
W (p)
X(p)
WK(p)
W (p)
X(p)/p
K·X(p) ±
p·X(p)
+
Y(p)
±
. 5.13.
:
1)
2)
3)
4)
;
;
;
.
5.5.
( . 5.1, ).
WO(p)
,
(2.130),
109
WOC(p)
W
WO ( p )
,
1 WO ( p)WOC ( p)
( p)
«+»
(5.38)
, «–» –
.
-
»
(
)
»
).
,
,
,
«
»,
–
».
«
,
«
»
–
»
–
-
.
«
, «
. . 2.7)
»
»
,
W
(0 )
W
(0 )
K OC ;
(5.39)
0.
(5.40)
(
(
. 5.14, )
. . 2.11).
-
,
(5.20).
,
W
p
KO
TO p 1
K K
1
TO p 1
,W
KO
TO p 1 K O K
K
T
K
T
p 1
,
(p)
(5.41)
K
KO
1 KO K
;
(5.42)
T
TO
1 KO K
.
(5.43)
110
WO(p)
±
y·KOC
. 5.14.
)
WO(p)
±
)
KOC
y KOC·p
)
KOC·p
,
«
:
»; )
«
»
,
(1 K O K ), . .
.
-
.
(2.76)
,
:
W
p
KO
p
K K
1
p
KO
p K K
K
T
p 1
K
K
T
,
,
(5.44)
T
1
;
K
1
KO K
.,
(5.45)
.
(5.46)
-
(5.38),
.
,
.
,
,
111
,
-
.
,
-
.
,
, . .
(
W
K
p
T
p 1
,
,
.
(5.47)
,
,
.
W
T
. . 2.11):
<< 1
T
W
(p),
,
WO(p)
<< T :
p
1
KO
TO p 1
K K
TO p 1 TO p 1
K
T
T
p 1
K
(5.42)
p 1
,
(5.48)
T
(5.43).
,
W
,
.
,
(p)
,
.
(
. 5.14,
)
(
. . 2.11)
-
.
.
,
-
,
W
(5.20)
112
(p),
,
W
KO
TO p 1
K K p
1
TO p 1
p
KO
KO K
TO
p 1
.
(5.49)
. .
.
KO K
,
–
.
.
(2.76),
,
,
,
-
:
W
(
KO
p
K K
1
p
p
KO
1 K K
p
p
.
(5.50)
. . 2.11).
,
–
, . .
,
.
,
-
(
).
,
W
W
p
1
KO
p
K K p
p T p 1
K O TO p 1
KO
1
K K
T p 1
p
T
p
2
,
(p)
.(5.51)
p 1 K K
,
,
, T ·p >> 1.
.
,
113
-
.
,
,
-
,
,
, . .
-
.
W (p),
,
K0 >> 1.
,
-
:
W
KO
1 K W
p
. . K0 >> 1,
1/K0
1
1
KO
p
W
1
W
p
p
,
(5.51)
0.
,
,
-
.
,
WOC(p) = KOC·p,
W (p) = 1/ KOC·p , . .
-
.
,
.
5.6.
.
.
.
.
.
,
-
.
(5.52).
114
.
,
.
-
,
,
.
,
.
A(p) = a0p3 + a1p2 + a2p + a3 = 0.
(5.52)
A(p) = (p + 1)(b0p2 + b1p + b2) = 0;
(5.53)
a 0 = b 0;
(5.54)
a1 = b0
a2 =
1
a3 =
(5.53)
(5.52)
+ b 1;
(5.55)
b 1 + b 2;
(5.56)
b2.
(5.57)
-
1
1
.
,
b2
.
.
-
b2
b0, b1
b2
= 98 %,
2
ln
1
1
ln
1
0,02
4,
(5.58)
–
,
.
(5.53) (
115
. . 2.11)
b
4 0
b2
b1
2b0
b1
b2
2
b2
b0
b
2 0
b2
(5.57)
b1
2b0
2
.
(5.59)
(5.58)
2
b0b2
4
16
b12 .
(5.60)
(5.53)
,
.
-
(
-
, . .
. . 4.3).
,
(
-
. . 3.2).
,
,
,
-
. .,
.
,
,
.
,
,
-
.
,
y
-
x:
(a0 pn + a1 pn-1 + a2 pn-2 + … + an)y =
= (b0 pm + b1 pm-1 + b2 pm-2 + … + bm)x.
( . . 2.10)
116
(5.61)
W ( p)
B( p )
A( p )
b0 p m
b1 p m
1
b2 p m
2
... bm
a0 p n
a1 p n
1
a2 p n
2
... an
,
(5.62)
pi,
(3.5),
j .
pi =
– ai
bi (5.62)
(5.63)
,
(
-
.
,
. .),
(5.62),
,
.
.
-
,
.
(
. . 3.2, 3.3
. 4.3).
-
.
,
,
,
.
.
.
–
pi
,
W(p)
, . .
(
).
( )
,
-
A( ),
.
117
.
-
,
,
.
,
.
:
1.
.
,
,
-
.
.
2.
.
,
-
.
,
-
.
.
3.
-
.
.
WCK(p),
– WO(p)
– W (p),
WCK ( p) WO ( p) W ( p) .
(5.64)
,
,
LCK ( )
LO ( ) L ( ) .
(5.65)
L ( )
LCK ( ) LO ( ) .
(5.66)
,
,
.
118
4.
.
,
,
-
. . 5.4).
5.
.
-
.
.
,
– 20
,
.
, . .
.
.
tP
-
,
,
:
1)
. 5.15.
= – 40
2)
= – 20
3)
–
;
–
. 5.15.
;
–
4)
-
-
. 5.15;
(5.19),
K
:
20lg KCK
K
K
20lg K O ;
.
-
0
(5.67)
(5.68)
0.
5)
(
. . 5.4);
(
. . 3.8).
119
-
. 5.15.
L > L
>
,
.
120
5.7.
1.
?
?
2.
3.
4.
.
?
.
-
?
.
5.
.
6.
.
7.
,
.
8.
?
9.
.
10.
11.
.
,
-
?
12.
13.
?
?
14.
15.
?
.
121
,
,
,
-
.
«
»
,
.
MATLAB®,
» («
Simulink
«
»),
VisSim®
122
.
:
1.
x 0, y 0, x 0 , y 0 .
:
1. 15xy 7 x 2 12 xy
2. xy
2x
2
y
3. sin x y
2x
7. x 2 y
8.
x2 y
9.
x2
4x
11. 2 xy xy 2
xy
2 y2
3 lg x , ( x0
13. 2 arctg x arctg y
14. log 2 x log 2 y
15. 100x
16.
1 , x0
y
2 sin x
x
2 xy
2 sin y
y
0,1 ; y0
4 ).
2 ).
5 , y0
4 ).
2 , x0 1 , y0 1 ).
0 , ( x0
y 210 x , ( x0
0 ).
1 ).
1 , y0
2 xy dx 2 ydy 0 , ( x0
y2 y
2 , y0
3 , y0
0 , ( x0
y 6x 2
y dx xdy 0 , ( x0
y2
x , ( x0
x , (x0 = 5, x0
1 4x
, ( x0
x2
1 , y0
2 ).
sin x cos x
y 2 x 2 xy 0 , ( x0
10. x 2 xy
12. xy
4 , y0
sin x cos x y
2x 1 y 2 y
6. y 3x 2
0 , (x0 = 2, x0
y
x , ( x0
4. 2 xy 5 y 3 y 2
5.
y
3 , y0
3 , x0
10 , x0
5 , y0
2 , y0 1 ).
3 , y0 1 ).
y 2 xy cos x , ( x0
2 , y0
4 xy 2 xy , ( x0
123
2 ).
5 , y0 1 ).
3 y 2 xy , ( x0
y ln xy , ( x0
7 ).
8 , y0
2 ).
0,5 ).
3 , x0 1 , y0 1 ).
3 ).
:
1.
2.
3.
?
?
?
4.
?
:
1.
,
,
.
2.
.1.
3.
,
Subsystem
Sim-
ulink.
,
Step,
.
4.
.
:
A
3 2
1
0
0
0
2
0
6
1
3
0
0
1
8
0
3
3
4
9
5
B
6
C
2
9
0
5
2 4 0
1
0
2
0
7
9
6
2
5
5
P
3 2
124
1
8
2
9
6 4 2
0
2 5
3
1
0
0
0
2
4 1 5
3 0 5
2
2 0
2
3
0
4
0
1
4
4
2
4
2
A
1
0
B
1
1
3
2
6
0
5
0
3
5
5
9
5
0
8
1
6
7
8
9
10
11
1
6
0
0
4
5
5
0
0
1
0
4
2
1
1
4
5
0
2
8
1
0
3
0
9
0
2
5
3
6
0
7
1
6
0
8
1
0
1
0
0
1
5
4
5
0
2
5
0
1
8
1
1
0
4
5
9
0
6
2
5
1
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2
0
0
3
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0
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6
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1
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5
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13
1
0
1
14
0
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7
1
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2
6
0
2
4
0 3
5
1 0 0
1
0
6
2
2
125
5
2
5
5
3
0 2 1
4
1 0 3
0
2
1
3
4
1
0 0 5
1
4
2 0 5
1
1
3
4 0
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1
0
2
1 1
2 5
2
2
1
4
5 2
6 0
3
3
2
4
0
4
4
4
4
1
1
2
3
0
1
3
4
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2
0
2
4
3
0
4 2
3 3 0
5
0
5
0
0
0
2
2 1
0
1
0
6 0
5 2
5
2
3 0
4 3
1 3
1
2
1
4
2
5
0
2
9
P
2
0
4
1
4
7
12
5
1
C
0
0
2
6
5
0
1
2
9
5 3 2
1
1 1
4 2 4
3 1 4
15
1
A
6
2
B
5
0
5
1
7
0
6
1
0
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0
1
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2
4
3
5
0
0
1
1
1
0
3 2
1
2
1 1
3 6
4
2 0 2
4
1
3
4
0
1
0
4
1
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2.
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3.
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4.
5.
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?
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:
1.
2.
0
P
1
:
1.
6.
C
.
,
.
:
W1(p)
W2(p)
W3(p)
: W1 ( p)
126
K1 ; W2 ( p)
K2
; W3 ( p )
p
K3 .
-
+
W1(p)
-
: W1 ( p)
K1 .
+
W1(p)
-
+
W2(p)
W1 ( p )
K1 ; W2 ( p )
W3(p)
:
K2
; W3 ( p)
T2 s 1
K3
.
p
W1(p)
+
W2(p)
+
W4(p)
W3(p)
:
W1 ( p )
K2
; W3 ( p ) T3 p ; W4 ( p)
p
K1 ; W2 ( p)
K4
.
p
W1(p)
+
W4(p)
W2(p)
-
W3(p)
W1 ( p )
K1 ; W2 ( p )
:
K2
; W3 ( p)
T2 p 1
127
K3
; W4 ( p )
p
K4 .
W2(p)
W1(p)
-
-
-
W3(p)
:
W1 ( p )
K 1 ; W2 ( p )
W1(p)
K 2 ; W3 ( p )
+
K 3 ; W4 ( p )
K4 .
W3(p)
-
W5(p)
+
+
W2(p)
W4(p)
:
W1 ( p)
K1
; W2 ( p)
p
K2
; W3 ( p ) T3 p ; W4 ( p )
p
W2(p)
W1(p)
K 4 ; W5 ( p )
K5 .
W3(p)
-
W5(p)
W4(p)
:
W1 ( p )
K1 ; W2 ( p)
K2
; W3 ( p ) T3 p ; W4 ( p )
p
K 4 ; W5 ( p ) T5 p .
W2(p)
W1(p)
+
+
W3(p)
+
+
W4(p)
:
W1 ( p)
K1
; W2 ( p)
p
K2
; W3 ( p ) T3 p ; W4 ( p ) T4 p .
p
128
W4(p)
W2(p)
+
W1(p)
-
+
+
W3(p)
W6(p)
-
W5(p)
:
W1 ( p ) K1 ; W2 ( p )
W6 ( p ) K 6 .
K 2 ; W3 ( p )
K 3 ; W4 ( p )
K 4 ; W5 ( p )
K5 ;
W5(p)
W2(p)
W1(p)
+
W3(p)
+
-
-
W4(p)
:
W1 ( p )
K1 ;
W2 ( p )
K2
;
T2 p 1
W3 ( p )
W4 ( p)
T3 p 1;
K4
;
p
W5 ( p ) T5 p .
+
W2(p)
W1(p)
-
+
W3(p)
+
W4(p)
+
+
+
W5(p)
:
W1 ( p)
K1
; W2 ( p ) T2 p ; W3 ( p )
p
129
T3 p ; W4 ( p )
K 4 ; W5 ( p )
K5 .
W2(p)
W1(p)
+
W5(p)
-
+
W3(p)
+
+
W4(p)
+
W6(p)
-
:
W1 ( p)
K1
;
p
W2 ( p )
K5
; W6 ( p )
p
W5 ( p )
T2 p ;
W3 ( p )
T3 p 1;
K4
;
T4 p 1
W4 ( p )
K6.
W4(p)
W1(p)
+
+
W2(p)
W3(p)
+
+
-
-
-
+
+
W5(p)
:
W1 ( p )
K 1 ; W2 ( p )
K 2 ; W3 ( p )
K 3 ; W4 ( p )
K 4 ; W5 ( p )
K5 .
+
W2(p)
W1(p)
-
+
+
W3(p)
W4(p)
+
+
+
:
W1 ( p)
K1
; W2 ( p ) T2 p ; W3 ( p ) T3 p 1; W4 ( p )
p
130
K4
.
T4 p 1
W5(p)
+
W2(p)
W1(p)
+
+
W3(p)
+
W4(p)
+
+
+
:
K1
; W2 ( p ) T2 p ; W3 ( p ) T3 p ; W4 ( p )
p
W1 ( p)
K4
; W5 ( p )
T4 p 1
K5 .
:
1.
2.
3.
?
?
?
4.
?
5.
?
6.
7.
,
?
?
:
1.
.
2.
Simulink
.
131
:
1. W ( p)
2. W ( p)
3. W ( p)
4. W ( p)
5. W ( p)
0,034 p 1
.
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.
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.
0,1 p 2 0,25 p 1
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0,01 p 2 1
.
0,02 p 2 0,03 p 1
1
.
3
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6. W ( p)
0,123 p 2 1
.
0,03 p 3 0,1 p 2 1
7. W ( p)
0,1 p 2 0,3 p 3
.
0,1 p 3 0,2 p 2 0,1 p 3
8. W ( p)
9. W ( p)
10. W ( p)
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0,1 p 2 0,5 p 1
.
2p 1
p
.
0,05 p 2 0,1 p 1
0,02 p3
0,01 p
.
0,05 p 2 1
11. W ( p)
0,6 p 3 0,9 p 2 1
.
0,04 p 4 0,1 p 3 0,2 p 2 0,1 p 3
12. W ( p)
0,05 p 2 0,25 p
.
0,1 p 3 0,2 p 2 0,1 p
13. W ( p)
0,05 p 2 1
.
0,05 p 2 1
14. W ( s )
0,1 p 0,25 p 1
.
0,2 p 2 0,1 p 1
15. W ( p)
0,05 p 2 1
.
0,1 p
16. W ( p)
0,01 p 3 0,05 p 2 0,25 p 1
.
0,01 p 5 0,05 p 4 0,1 p 3 0,2 p 2 0,1 p
132
:
1.
.
2.
.
:
.
R
1
R
U
R = 10
R = 100
;
R =1
C = 100
;
U
C
2
R
U
U
R
C
3
C = 1000
R = 10
U
;
U
L
4
R
R = 10
L = 750
U
U
133
;
R
C
5
R
U
R =R =1
C = 100
;
R = R = 10
C = 1000
;
R = R = 10
L = 750
;
U
R
R
6
C
U
U
R
L
7
R
U
U
R
8
L
R
U
U
R
9
U
U
L
R
10
;
;
C
R
L
R = 100
R = 10
L = 750
C
R = R = 100
L =1 ;
C = 1000
;
R = R = 100
L =1 ;
C = C = 1000
;
R
C
U
U
134
C
R
L
11
C
U
U
L
R
C
C
12
R = 100
;
L =1 ;
C = C = 1000
U
U
R = 100
;
L =1 ;
C = C = 1000
C
R
13
R
U
U
;
;
R = 100
R = 10
C = 1000
;
;
R =1
R = 10
L = 750
;
;
R =1
R = 10
L = 750
;
;
U
C
14
R = 10
R = 100
C = 1000
R
R
U
L
R
15
R
U
U
L
16
U
R
R
U
135
R1
17
R3
U
U
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R1 = 20
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;
;
R1 = 100
C2 = 1000
;
R1 = 10
C2 = 1000
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;
R1
18
U
R3
R1
19
C2
U
R2
U
R1
22
U
U
R2
U
;
C1 = 1000
R2 = 50
R3 = 50
;
;
R3
L1
21
U
R3
C1
20
U
C2
U
L1 = 750
R2 = 5
R3 = 10
;
;
L3
R2
U
136
R1 = 5
R2 = 5
L3 = 750
;
;
L1
23
C3
R2
U
R1
24
U
U
U
C2
R3
U
;
C2 = 1000
R3 = 100
L3 = 1
;
;
L3
C2
U
R1 = R3 = 100
L1 = 1 ;
C2 = 1000
L3
C2
U
R1 = 100
;
L1 = 1 ;
C2 = 1000
R3
L1
R1
27
U
C2
R3
26
;
;
L1
R1
25
U
L1 = 750
R2 = 100
C3 = 1000
U
R1 = 100
C2 = 1000
R3 = 100
L3 = 1
;
;
;
R1
28
U
C1
R2
U
137
R1 = 1
R2 = 2
C1 = 1000
;
;
R1
29
R2
U
U
C2
R1 = 100
R2 = 100
C2 = 1000
;
;
R1
30
R2
C1
U
U
R1 = R2 = 100
C1 = C2 = 1000
;
C2
R1
31
L1
R1
32
R2
C2
U
U
R1 = 10
;
R2 = 100
;
L1 = 1 ;
C2 = 1000
L1
R2
U
R1 = 10
;
R2 = 10
;
L1 = 1 ;
C2 = 0,01
U
C2
:
1.
?
2.
3.
.
.
4.
.
5.
6.
.
,
.
138
-
:
1.
.
2.
.
3.
-
L
,
.
W1(p)
W2(p)
W3(p)
W (p)
:
.
1
2
3
4
5
6
7
10
; W3 ( p ) 5 ; W ( p ) 1
0,5 p 1
10
0,1
; W3 ( p ) 2 ; W ( p ) 2
W1 ( p)
; W2 ( p)
0,1 p 1
0,5 p 1
0,5 p
1
; W3 ( p)
; W ( p) 1
W1 ( p ) 10 ; W2 ( p)
0,5 p 1
0,5 p 1
1
5
W1 ( p ) 10 ; W2 ( p)
; W ( p ) 0,1
; W3 ( p)
p
0,5 p 1
0,5 p
5
; W3 ( p)
W1 ( p ) 0,1 ; W2 ( p)
; W ( p ) 10
0,5 p 1
p
1
; W3 ( p ) 0,5 p 1 ; W ( p ) 1
W1 ( p ) 5 ; W2 ( p)
0,5 p 1
W1 ( p ) 0,1 ; W2 ( p)
W1 ( p ) 1 ; W2 ( p )
5
0,01 p
2
0,2 p 1
139
; W3 ( p )
2
;W
p
( p) 1
10
; W3 ( p ) 2 ; W ( p ) 1
0,5 p 1
3
10
; W3 ( p)
; W ( p) 1
W1 ( p ) e 0,1 p ; W2 ( p)
0,3 p 1
0,3 p 1
2
W1 ( p ) e 0,1 p ; W2 ( p)
; W3 ( p ) 5 ; W ( p ) 1
p
10
2
W1 ( p ) e 0,1 p ; W2 ( p)
; W ( p ) 0,1
; W3 ( p)
p
0,5 p 1
2
1
W1 ( p ) e 0,1 p ; W2 ( p)
; W3 ( p )
; W ( p) 1
2
0,01 p 0,2 p 1
p
W1 ( p ) e
8
9
10
11
12
0,1 p
; W2 ( p)
:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
?
?
?
.
?
?
.
.
?
9.
10.
?
.
.
11.
?
12.
?
140
1.
/ . .
2.
/ . .
3.
, . .
, . .
, . .
.–
, . .
.–
:
.
», 2003. – 751 c.
.
», 2005. – 336 .
«
. – 2. / . .
»;
«
», 2010.
.:
«
.:
«
»:
, . .
– 125 .
4.
.–
,
.
.:
«
.
:
(
220301, 140607) / . .
2011. – 36 .
5.
, . .
Simulink:
, . .
,
», 2010. – 49 .
6.
, . .
/ . .
.–
.:
, .
.
.–
:
«
»,
Matlab/ . .
.
.
,
.
.
. –
. – 3-
«
», 2007. – 560 .
141
:
.
,
.
***
. .
***
05. 04. 2013
60 90 1/16.
Times New Roman
. . . 9,00, .- . . 7,1
300
.
___
644099, .
,
. .
, 10