KURS
CAŁKI NIEOZNACZONE
Lekcja 1
Wprowadzenie do całek.
Całki bezpośrednie i elementarne.
ROZWIĄZANIE ZADANIA DOMOWEGO
www.etrapez.pl
Strona 1
Częśd 1: TEST
1) d
2) a
3) b
4) d
5) b
6) b
7) a
8) d
9) d
10) c
Częśd 2: ZADANIA
Uwaga!
Rozwiązanie może różnid się od Twojego tylko sposobem zapisu i przekształcenia funkcji.
1) 2sin x  3cos x  C
5 2 2 3
x  x  3sin x  C
2)
2
3
3) e x 
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
2x
C
ln 2
2 32
x C
3
7 117
x C
11
1 2 1 3 2 32 3 43 4 54
x  x  x  x  x C
2
3
3
4
5
1
x
arctg  C
4
4
x
arcsin  C
5
1
x
arctg
C
17
17
3 x2
ln
 10tgx  2ln x  ln x  x 2  3  C
4 x2
www.etrapez.pl
Strona 2
3 73
x C
7
2 7
12) x 2  C
7
6 53
13) x  C
5
11)
1
14) 2x 2  C
3 2
15)  x 3  C
2
3 2
4 32
16)  x  ln x  x  5 x  C
2
3
1
4
17) 5 x  2 x 2  3x 3  C
2 3
 x2  C
3
1
19) ln x  2 x  x 2  C
2
18) 8 x

20) x 4 
1
2
16 x3
 8x2  C
3
2x
21) 2 
C
ln 2
2x
C
ln 2
23) x  arctgx  C
22)
24) x 
2
x
arctg
C
2
2
1 x 1
25) x  ln
C
2 x 1
1 2
x  xC
2
27)  x  ctgx  C
26)
KONIEC
www.etrapez.pl
Strona 3