Dígitos significativos de precisión.
Son aquellos que empiezan con el dígito distinto de cero del extremo izquierdo
y terminan con el dígito correcto del extremo derecho, incluyendo los ceros
finales que son exactos.
Ejemplos:
𝟎𝟗𝟑𝟏. 𝟗𝟎𝟑𝟎𝟕𝟏𝟎𝟎𝟎
Tiene nueve dígitos significativos (los ceros finales ya no aportan exactitud)
𝟖𝟏𝟎𝟎
Tiene cuatro dígitos significativos (los ceros finales si aportan exactitud)
𝟎. 𝟎𝟎𝟏𝟐
Tiene dos dígitos significativos (los ceros a la izquierda no aportan exactitud)
Exactitud y precisión.
I.
Exactitud a 𝜼 cifras decimales significa que se puede confiar en 𝜼
dígitos a la derecha del lugar decimal (a la derecha del punto decimal).
II.
Exactitud a 𝜨 dígitos significativos significa que se puede confiar en
un total de 𝜨 dígitos que sean importantes, empezando con el dígito
distinto de cero del extremo izquierdo.
Ejemplo:
Exactitud a decímetros (𝜼 = 𝟐)
34.67
Cumple con la exactitud pues tiene dos cifras decimales y cuatro dígitos
significativos. (𝜼 = 𝟐 𝒚 𝜨 = 𝟒)
0.01
Tendrá exactitud de dos cifras decimales, pero solo tiene un digito significativo.
(𝜼 = 𝟐 𝒚 𝜨 = 𝟏)
12.567
No tiene sentido en decímetros ya que cuenta con tres cifras decimales, puede
reescribirse como: 12.56 𝑜 12.57.
Redondeo y truncamiento
Truncamiento: Simplemente se imiten los dígitos sobrantes. (Maximiza el error,
introduce un sesgo hacia el cero).
3.1415926535 truncado a 𝜼 = 𝟒 es 3.1415, las cifras 926535 simplemente se
omiten.
Redondeo al alza: Si la fracción truncada es mayor o igual a la mitad de la base,
se incrementa el ultimo dígito. (Minimiza el error, pero introduce un sesgo hacia
el uno).
3.1415926535 redondeado a 𝜼 = 𝟒 es 3.1416, las cifras 926535 se redondean al
alza pues el 9 es un número mayor que 5 la mitad de la base 10.
3.141526535 redondeado a 𝜼 = 𝟒 es 3.1415, las cifras 26535 se omiten pues el
2 es un número menor que 5 la mitad de la base 10.
Redondeo parejo o del banquero: (Minimiza el error y no introduce sesgo).
•
Si la fracción es mayor que la mitad de la base se incrementa el ultimo
•
digito.
Si es igual a la base, se incrementa solo si el resultado es impar.
141.5926500 redondeado a 𝜼 = 𝟒 es 141.5926, las cifras 500 se omiten pues el
5 es igual a la base y el último número admitido en el redondeo es 6 un par.
141.5923500 redondeado a 𝜼 = 𝟒 es 141.5924, las cifras 500 se redondea al alza
pues 5 es igual a la mitad de la base y el último número admitido en el redondeo
es 3 un impar.