minitab.02@ulead.ac.cr / M1n1t4b#20
quirosk86@gmail.com Correo del profe para subir el comprobante de la clase pasada.
Cuando hablamos de Six sigma se enfocan en reducir la variación, el cual se constituye en
el mal de los procesos, que no se puede eliminar totalmente así que se reduce hasta que no
sea dañino para el cliente o el producto que se produce, y que enfoca en el DMAIC o
DMAMC, toma la data, la caracteriza y hace una distribución de probabilidad, y lo normal
es en la campana de Gaus. La Voz Del Proceso es si es normal, simétrica, centrada o
aleatoria. Mientras más ancha es la campana más alta es la dispersión.
Que cambie la forma de la distribución no significa que esté mal o bien, depende de las
características del proceso, puede ser Weibull, binomial, de Poisson, pero me ayuda a
caracterizarla.
Para traducir la voz del cliente la traduzco en la especificación, nos da pauta de cuantos
ppm’s existen en un proceso. A mayor cantidad de PPM más insatisfechos, a menos PPM
hay más clientes satisfechos.
Depende del outlayer puedo eliminarlo para que no me ensucie el proceso, pero si es parte
de los comportamientos normales del proceso entonces si lo dejamos y hacemos un análisis
sobre ese punto atípico.
Porque le llamamos 6 sigma, para que sea 6 sigma, la variación de mi proceso es tan
pequeña y controlada, que esta variación debería caber 6 veces a la izquierda y 6 veces a la
derecha, y cualquier variación que exista en mi proceso no me pase de las especificaciones,
entre menos variación mayor es el nivel sigma.
El KPC o PPK 𝑉𝑀 =
𝐿𝑆𝐸−𝑥̅
3𝜎
ó
𝑥̅ −𝐿𝑆𝐸
3𝜎
Funnel=embudo
DMAIC
1ero se define el problema, hacemos un análisis de Pareto, mapeamos el proceso (HLM,
SLM, LPO), luego un MSA, y ahí hacemos un Análisis Capacity y finalmente un FMA.
3ero 2 sample t, anova, regresión.
4to se usa el DOE Y 5to se realiza el control
6 sigma busca pasar de hablar a pasar a los datos, como de Word a Excell
Lean se enfoca más en flujo (lead time, tiempo total, tiempo de ciclo, concepto de flujo, tak
time, reducir los desperdicios los TIMWOODS, value stream mapping, VSM)
No podemos resolver problemas pensando en la misma manera que cuando los creamos. –
Albert Einstein.
Un Pareto es un análisis de relevancia, se hace de acuerdo con la cantidad de preguntas que
tengo, el que me de más alto me sale es el que voy a analizar.
La estadística inferencial me dice que cómo se comporta en el tiempo cierta distribución y
la estadística descriptiva me describe el momento exacto en el que algo pasó, como una
foto.
Tipos de datos: variables o atributos
El diagrama de Pareto nunca nos va a dar la causa raíz del problema.
De muchos triviales a pocos vitales.
Trabajamos en los pocos vitales.
Y se hace un mapeo de proceso, puede ser un high level map o un IPO (input, process,
output) el cual debemos hacer para el proyecto, o podemos hacer un mapa swing para verlo
por carriles.
En el IPO Map hay procesos controlables, estándar o incontrolables y se caracterizan todas
las entradas que tiene un proceso.
Luego tenemos un diagrama Ishikawa o causa y efecto o una matriz de causa y efecto, no es
como la casa de la calidad, pero es muy parecido y apegado a la voz del cliente.
Se hace un procedimiento de RyR Repetibilidad y Reproducibilidad, donde <15% está muy
bien, entre 15% y 30% es aceptable, y mayor a >30% es inaceptable, siempre. El RyR no es
más que un ANOVA cruzado.
A la metodología 6 sigma se le llama embudo porque pasamos de mucho a poco.
La programación perseguida es para perseguir la demanda.
SEMANA 3
Concepto del ANOVA
Prueba de estadística Inferencial porque es una prueba de hipótesis para ver la diferencia de
medias.
Factor: x es mi factor que afecta y
Se realizan pruebas de hipótesis
La pregunta inicial es si la data es estable (gráfica de control), la segunda pregunta es si se
comporta normal o no, de ahí que tipo de prueba vamos a utilizar.
Debe ser simétrica, independiente y aleatoria, tres características por definición de una
distr, normal. Si la distribución es normal, cumple con estas características, y por ende la
media, moda y mediana tienden a ser prácticamente iguales, si y solo si es simétrica, de lo
contrario sería paramétrica.
La desviación entre más datos tenga es una mejor representación de la variabilidad.
Teorema de límite central: la distribución de los promedios tiende a ser normal a medida
que el tamaño del subgrupo aumenta, es mucho más probable.
El hecho de que la data sea estable no implica que sea normal.
La significancia puede variar, rechazo o no rechazo cuando comparo el pvalue con la
significancia, y alfa es mi significancia, 1-la confianza. La significancia es un valor
dinámico que depende del valor de la prueba.
Ejercicio:
Paso 1: estabilidad
Paso 2: normalidad
Paso 3: tipo de prueba de hipótesis (one sample t)
Igualo a algo
H0 y H1
Concluimos que hay un rechazo porque el punto hipotetizado no pertenece al valor de
significancia.
ANOVA
El ANOVA es lo que llamamos una descomposición de la varianza en función de
cuadrados.
SST=SSTrat+SSError between y Within
F de Fisher es el estadístico.
Rechazo H0
Tener residuales es normal, deben tener una varianza constante, deben ser normales
centrados en cero y deben ser independientes. Si no cumple las características quiere decir
que el modelo no es el mejor para predecir el comportamiento del modelo en el proceso.
Ejercicios:
3.7
PRÁCTICA 3.7
ANOVA de un solo factor: Respuesta vs. Tecn Mezclado
Método
Hipótesis nula
Hipótesis alterna
Todas las medias son iguales
No todas las medias son
iguales
α = 0,05
Nivel de
significancia
Se presupuso igualdad de varianzas para el análisis.
Información del factor
Factor
Niveles Valores
Tecn Mezclado
4 1; 2; 3; 4
Análisis de Varianza
Fuente
GL
Tecn Mezclado
Error
Total
3
12
15
SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor p
673365
671408
1344773
224455
55951
4,01
0,034
Resumen del modelo
S R-cuadrado
236,539
1
R-cuadrado
(pred)
37,59%
11,24%
50,07%
Medias
Tecn
Mezclado
R-cuadrado(ajustado)
N Media
4
2971,0
Desv.Est.
IC de 95%
120,6 (2713,3; 3228,7)
2
3
4
4
4
4
3156,3
2684
2666,3
136,0 (2898,6; 3413,9)
429 (2426; 2941)
81,0 (2408,6; 2923,9)
Desv.Est. agrupada = 236,539
Comparaciones en parejas de Tukey
Agrupar información utilizando el método de Tukey y una confianza de 95%
Tecn
Mezclado
2
1
3
4
N Media Agrupación
4
4
4
4
3156,3
2971,0
2684
2666,3
A
A
A
A
Las medias que no comparten una letra son significativamente diferentes.
Comparaciones en parejas de Fisher
Agrupar información utilizando el método LSD de Fisher y una confianza de 95%
Tecn
Mezclado
2
1
3
4
N Media Agrupación
4
4
4
4
3156,3 A
2971,0 A
2684
2666,3
B
B
B
Las medias que no comparten una letra son significativamente diferentes.
PRÁCTICA 3.7
Gráfica de probabilidad de Respuesta
PRÁCTICA 3.7
Prueba de igualdad de varianzas: Respuesta vs. Tecn Mezclado
Método
Hipótesis nula
Hipótesis alterna
Nivel de
significancia
Todas las varianzas son iguales
Por lo menos una varianza es
diferente
α = 0,05
Intervalos de confianza de Bonferroni de 95% para desviaciones estándar
Tecn
Mezclado N
Desv.Est.
1
4
120,557
2
4
135,976
3
4
108,272
4
4
80,971
IC
(19,9844;
1936,42)
(17,9844;
2737,39)
(18,1935;
1715,63)
(16,9362;
1030,73)
Nivel de confianza individual = 98,75%
Pruebas
Método
Comparaciones
múltiples
Levene
PRÁCTICA 3.7
Estadística
de prueba Valor p
—
0,804
0,18
0,906
ANOVA de un solo factor: Respuesta vs. Tecn Mezclado
Método
Hipótesis nula
Hipótesis alterna
Todas las medias son iguales
No todas las medias son
iguales
α = 0,05
Nivel de
significancia
Se presupuso igualdad de varianzas para el análisis.
Información del factor
Factor
Niveles Valores
Tecn Mezclado
4 1; 2; 3; 4
Análisis de Varianza
Fuente
GL
Tecn Mezclado
Error
Total
3
12
15
SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor p
489740
153908
643648
163247
12826
12,73
0,000
Resumen del modelo
S R-cuadrado
113,251
1
2
3
4
R-cuadrado
(pred)
70,11%
57,49%
76,09%
Medias
Tecn
Mezclado
R-cuadrado(ajustado)
N Media
4
4
4
4
2971,0
3156,3
2933,8
2666,3
Desv.Est.
120,6
136,0
108,3
81,0
IC de 95%
(2847,6; 3094,4)
(3032,9; 3279,6)
(2810,4; 3057,1)
(2542,9; 2789,6)
Desv.Est. agrupada = 113,251
Comparaciones en parejas de Tukey
Agrupar información utilizando el método de Tukey y una confianza de 95%
Tecn
Mezclado
2
1
3
4
N Media Agrupación
4
4
4
4
3156,3 A
2971,0 A
2933,8 A
2666,3
B
Las medias que no comparten una letra son significativamente diferentes.
Comparaciones en parejas de Fisher
Agrupar información utilizando el método LSD de Fisher y una confianza de 95%
Tecn
Mezclado
2
1
3
4
N Media Agrupación
4
4
4
4
3156,3 A
2971,0
2933,8
2666,3
B
B
C
Las medias que no comparten una letra son significativamente diferentes.
3.10
3.12
Si hay efecto a una confianza del 95%.
Si hace sentido porque rechazamos la Hn. Por tanto se hace comparación por pares.
3.18
3.21
3.28
Plantear la Hipótesis de cada uno de los faltantes y los completamos en un PDF.
Se cierra el capítulo.
PRÁCTICA 3.12
ANOVA de un solo factor: Observ vs. Dosis
Método
Hipótesis nula
Hipótesis alterna
Todas las medias son iguales
No todas las medias son
iguales
α = 0,05
Nivel de
significancia
Se presupuso igualdad de varianzas para el análisis.
Información del factor
Factor
Niveles Valores
Dosis
3 20; 30; 40
Análisis de Varianza
Fuente
GL
Dosis
Error
Total
2
9
11
SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor p
450,7
288,2
738,9
225,33
32,03
7,04
0,014
Resumen del modelo
S R-cuadrado
5,65931
20
30
40
R-cuadrado
(pred)
52,32%
30,65%
60,99%
Medias
Dosis
R-cuadrado(ajustado)
N Media
4
4
4
Desv.Est. IC de 95%
29,75
36,75
44,75
5,44 (23,35; 36,15)
5,44 (30,35; 43,15)
6,08 (38,35; 51,15)
Desv.Est. agrupada = 5,65931
Comparaciones en parejas de Tukey
Agrupar información utilizando el método de Tukey y una confianza de 95%
Dosis
40
30
20
N Media Agrupación
4
4
4
44,75 A
36,75 A
29,75
B
B
Las medias que no comparten una letra son significativamente diferentes.
Comparaciones en parejas de Fisher
Agrupar información utilizando el método LSD de Fisher y una confianza de 95%
Dosis
40
30
20
N Media Agrupación
4
4
4
44,75 A
36,75 A
29,75
B
B
Las medias que no comparten una letra son significativamente diferentes.
PRÁCTICA 3.12
Gráfica de probabilidad de Observ
PRÁCTICA 3.12
Prueba de igualdad de varianzas: Observ vs. Dosis
Método
Hipótesis nula
Hipótesis alterna
Nivel de
significancia
Todas las varianzas son iguales
Por lo menos una varianza es
diferente
α = 0,05
Intervalos de confianza de Bonferroni de 95% para desviaciones estándar
Dosis N
Desv.Est.
20
4
5,43906
30
4
5,43906
40
4
6,07591
IC
(0,90225;
81,6641)
(0,90225;
81,6641)
(1,29305;
71,1075)
Nivel de confianza individual = 98,3333%
Pruebas
Método
Comparaciones
múltiples
Levene
Estadística
de prueba Valor p
—
0,974
0,13
0,877
PRÁCTICA 3.12
Gráfica I-MR de Observ
Semana 4
Temas de MSA.
Resumen de los temas anteriores
Primero debo plantear los ejercicios, en una hoja aparte, establecer hipótesis, los pasos que
voy a hacer y por qué lo estoy haciendo.
Para correr un ANOVA
Estabilidad de los datos con un gráfico de control
Normalidad de los datos por nivel, prueba de normalidad
Varianzas homogéneas
Si es normal es paramétrica
Si tengo menos de 10 datos se hace el probability plot si es normal es paramétrica
Si tengo mas de 10 datos utilizo una prueba no paramétrica
PRÓXIMA SEMANA QUIZ DE ANÁLISIS DE INTERPRETACIÓN DE
HIPOTESIS
MSA Análisis del Sistema de Medición
Appraiser (Evaluador)
Mensurado (Lo que mido)
Variable (que mido)
Instrumento de medición (máquina)
Es un entregable del proyecto porque es de la primera etapa del DMAIC.
•
•
•
•
6 sigma esta educado para tomar decisiones basados en datos.
La toma de decisiones (DMAIC) está completamente basado en los datos.
Si los datos son inexactos o falsos, entonces cualquier resultado 6s se basan en la
ficción, no los hechos.
Debo asegurarme de que los instrumentos de medición estén bien calibrados,
Exactitud
Precisión
Estabilidad
TODO TIENE VARIACIÓN SIEMPRE
Existen 2 tipos de errores: el aleatorio: variación natural; Bias: causa asignable o conocida
El sistema de medición puede tener repetibilidad y reproducibilidad, queremos que sean lo
suficientemente pequeños y que tienda a cero para que sea lo más correcta posible.
Tengo que asegurarme de que lo estoy midiendo bien antes de asegurar el problema.
Discriminación: # de decimales que se pueden medir en el sistema.
Acuracy: exactitud
Bias: sesgo, distancia entre el promedio de las mediciones y el valor de referencia
Valor real – Valor observado = diferente de 0
Precisión
Reproducibilidad y Repetibilidad (R&R)
Repetibilidad: Error o consecuencia de medir una misma parte con un mismo evaluador con
las mismas condiciones. (DENTRO)
Reproducibilidad: medir una misma parte, pero con diferentes evaluadores bajo las mismas
condiciones. (ENTRE)
#partes x #réplicas x #aprecier -> mayor o igual a 30
Menos es que el diseño no es el adecuado
Linealidad: sesgo en el tiempo
El evaluador no siempre es la persona, es quien toma la data y decide en el proceso.
H0 siempre va a ser el efecto = 0
HOJA DE TRABAJO 2
Hoja de trabajo de estudio R&R del sistema de medición
Método
Partes:
10 Operadores:
3
Réplicas: 2 Total de corridas: 60
CALIPER
Gráfica de corridas del sistema de medición Thickness
CALIPER
Estudio R&R del sistema de medición - método ANOVA
Tabla ANOVA de dos factores con interacción
Fuente
GL
SC
Board
Operator
Board * Operator
Repetibilidad
Total
9
2
18
30
59
0,02110
0,05623
0,03327
0,02110
0,13170
MC
F
P
0,0023444 1,2684 0,318
0,0281150 15,2110 0,000
0,0018483 2,6280 0,009
0,0007033
α para eliminar el término de interacción = 0,05
R&R del sistema de medición
Componentes de la varianza
Fuente
CompVar
%Contribución
(de CompVar)
Gage R&R total
Repetibilidad
Reproducibilidad
Operator
Operator*Board
Parte a parte
Variación total
0,0025892
0,0007033
0,0018858
0,0013133
0,0005725
0,0000827
0,0026719
96,91
26,32
70,58
49,15
21,43
3,09
100,00
Fuente
Desv.Est.
(DE)
Gage R&R total
Repetibilidad
Reproducibilidad
Operator
Operator*Board
Parte a parte
Variación total
0,0508839
0,0265204
0,0434262
0,0362399
0,0239270
0,0090931
0,0516900
Evaluación del sistema de medición
Número de categorías distintas = 1
%Var.
Var. estudio estudio
(6 × DE)
(%VE)
0,305303
0,159123
0,260557
0,217440
0,143562
0,054559
0,310140
98,44
51,31
84,01
70,11
46,29
17,59
100,00
Práctica
CHAPTER_12_VARIABLE.MTW
Estudio R&R del sistema de medición - método ANOVA
Tabla ANOVA de dos factores con interacción
Fuente
GL
SC
Part
Operator
Part * Operator
Repetibilidad
Total
8
1
8
18
35
0,0000448
0,0000000
0,0000001
0,0000004
0,0000453
MC
F
P
0,0000056 373,407 0,000
0,0000000
2,667 0,141
0,0000000
0,750 0,649
0,0000000
α para eliminar el término de interacción = 0,05
Tabla ANOVA dos factores sin interacción
Fuente
GL
Part
Operator
Repetibilidad
Total
8
1
26
35
SC
MC
F
P
0,0000448 0,0000056 303,394 0,000
0,0000000 0,0000000
2,167 0,153
0,0000005 0,0000000
0,0000453
R&R del sistema de medición
Componentes de la varianza
Fuente
CompVar
%Contribución
(de CompVar)
Gage R&R total
Repetibilidad
Reproducibilidad
Operator
Parte a parte
Variación total
0,0000000
0,0000000
0,0000000
0,0000000
0,0000014
0,0000014
1,39
1,30
0,08
0,08
98,61
100,00
Fuente
Desv.Est.
(DE)
Gage R&R total
Repetibilidad
Reproducibilidad
Operator
Parte a parte
Variación total
0,0001402
0,0001359
0,0000346
0,0000346
0,0011814
0,0011897
Evaluación del sistema de medición
%Var.
Var. estudio estudio
(6 × DE)
(%VE)
Número de categorías distintas = 11
0,0008412
0,0008152
0,0002075
0,0002075
0,0070883
0,0071380
11,79
11,42
2,91
2,91
99,30
100,00
Semana 5
Un R&R hay por atributo (no hablamos de un 30% si no, que exista concordancia entre los
atributos) hacer comparaciones del agreement entre el patrón.
Ejemplo: Tenemos diferentes máquinas y queremos analizar con diferentes apreciers
REVISED RAW DATA(MACHINE = AUTO)
Estudio R&R del sistema de medición - método ANOVA
Tabla ANOVA de dos factores con interacción
Fuente
GL
Stock
Operator
Stock * Operator
Repetibilidad
Total
3 626,352 208,784 173,161 0,001
1
0,101
0,101
0,083 0,791
3
3,617
1,206
1,320 0,277
56 51,169
0,914
63 681,238
SC
MC
F
P
α para eliminar el término de interacción = 0,05
Tabla ANOVA dos factores sin interacción
Fuente
GL
Stock
Operator
Repetibilidad
Total
3 626,352 208,784 224,844 0,000
1
0,101
0,101
0,108 0,743
59 54,786
0,929
63 681,238
SC
MC
F
R&R del sistema de medición
Componentes de la varianza
Fuente
CompVar
%Contribución
(de CompVar)
P
Gage R&R total
Repetibilidad
Reproducibilidad
Operator
Parte a parte
Variación total
0,9286
0,9286
0,0000
0,0000
12,9910
13,9195
6,67
6,67
0,00
0,00
93,33
100,00
Evaluación del sistema de medición
Fuente
Gage R&R total
Repetibilidad
Reproducibilidad
Operator
Parte a parte
Variación total
Desv.Est.
(DE)
0,96362
0,96362
0,00000
0,00000
3,60430
3,73089
%Var.
Var. estudio estudio
(6 × DE)
(%VE)
5,7817
5,7817
0,0000
0,0000
21,6258
22,3853
25,83
25,83
0,00
0,00
96,61
100,00
Número de categorías distintas = 5
(digamos que es tela) y se va a medir la tensión (especimen) el stock como si fuera el hule,
A B C y D las vamos a medir.
LINEALIDAD
Linealidad y sesgo del sistema de medición para Response
Las pruebas de hipótesis hacen preguntas de estadística: se hacen para ver normalidad, efectos,
varianzas…
¿Rechazo H0? Si es menor que alfa rechazo, si es mayor o igual a alfa no rechazo.
En un estudio de linealidad y sesgo no queremos linealidad porque no quiero que exista relación
entre lo que estoy midiendo y el error, el bias es el valor observado-valor patrón.
¿Qué tan mal es la pendiente? >80% es crítico y esperamos que la linealidad sea menor a un 10%.
En este caso no hay linealidad.
Comparamos el Bias con el p value donde H0 sesgo = 0 y p>alfa, solo en el 4 y el 6
CONCORDANCIA
Análisis de concordancia de atributos para Rating
Cada evaluador vs. el estándar
Acuerdo de evaluación
Evaluador
No. de inspeccionados
Duncan
Hayes
Holmes
Montgomery
Simpson
15
15
15
15
15
No. de coincidencias Porcentaje
8
13
15
15
14
53,33
86,67
100,00
100,00
93,33
No. de coincidencias: La estimación del evaluador en los diferentes ensayos coincide con el
estándar conocido.
Estadísticos Kappa de Fleiss
IC de 95%
(26,59; 78,73)
(59,54; 98,34)
(81,90; 100,00)
(81,90; 100,00)
(68,05; 99,83)
Evaluador
Respuesta
Duncan
-2
-1
0
1
2
General
Hayes
-2
-1
0
1
2
General
Holmes
-2
-1
0
1
2
General
Montgomery -2
-1
0
1
2
General
Simpson
-2
-1
0
1
2
General
Kappa
Error estándar de Kappa
Z
P(vs > 0)
0,58333
0,16667
0,44099
0,44099
0,42308
0,41176
0,62963
0,81366
1,00000
0,76000
0,81366
0,82955
1,00000
1,00000
1,00000
1,00000
1,00000
1,00000
1,00000
1,00000
1,00000
1,00000
1,00000
1,00000
1,00000
1,00000
0,81366
0,81366
1,00000
0,91597
0,258199
0,258199
0,258199
0,258199
0,258199
0,130924
0,258199
0,258199
0,258199
0,258199
0,258199
0,134164
0,258199
0,258199
0,258199
0,258199
0,258199
0,131305
0,258199
0,258199
0,258199
0,258199
0,258199
0,131305
0,258199
0,258199
0,258199
0,258199
0,258199
0,130924
2,25924
0,64550
1,70796
1,70796
1,63857
3,14508
2,43855
3,15131
3,87298
2,94347
3,15131
6,18307
3,87298
3,87298
3,87298
3,87298
3,87298
7,61584
3,87298
3,87298
3,87298
3,87298
3,87298
7,61584
3,87298
3,87298
3,15131
3,15131
3,87298
6,99619
0,0119
0,2593
0,0438
0,0438
0,0507
0,0008
0,0074
0,0008
0,0001
0,0016
0,0008
0,0000
0,0001
0,0001
0,0001
0,0001
0,0001
0,0000
0,0001
0,0001
0,0001
0,0001
0,0001
0,0000
0,0001
0,0001
0,0008
0,0008
0,0001
0,0000
Entre evaluadores
Acuerdo de evaluación
No. de inspeccionados
No. de coincidencias Porcentaje IC de 95%
15
6
40,00 (16,34; 67,71)
No. de coincidencias: Todas las estimaciones de los evaluadores coinciden entre sí.
Estadísticos Kappa de Fleiss
Respuesta
-2
-1
0
1
2
General
Kappa
Error estándar de Kappa
0,680398
0,602754
0,707602
0,642479
0,736534
0,672965
Z
P(vs > 0)
0,0816497 8,3331
0,0816497 7,3822
0,0816497 8,6663
0,0816497 7,8687
0,0816497 9,0207
0,0412331 16,3210
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
Todos los evaluadores vs. el estándar
Acuerdo de evaluación
No. de inspeccionados
No. de coincidencias Porcentaje IC de 95%
15
6
40,00 (16,34; 67,71)
No. de coincidencias: Todas las estimaciones de los evaluadores coinciden con el estándar
conocido.
Estadísticos Kappa de Fleiss
Respuesta
-2
-1
0
1
Kappa
Error estándar de Kappa
Z
P(vs > 0)
0,842593
0,796066
0,850932
0,802932
0,115470
0,115470
0,115470
0,115470
7,2971
6,8941
7,3693
6,9536
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
2
General
0,847348
0,831455
0,115470 7,3383
0,058911 14,1136
0,0000
0,0000
* NOTA * Ensayo individual por cada evaluador. No se ha graficado ningún porcentaje de
concordancia de evaluación individual por evaluador.
Si queremos comparar la voz del proceso contra la voz del cliente usamos un process capability o
cp del proceso.
Un nivel sigma 6 quiere decir que cabe 6 veces a la derecha y 6 veces a la izquierda. Un nivel
sigma es cuando tengo n cantidad de veces a la derecha y a la izquierda.
Estabilidad: cuando tengo causas variables se puede decir que mi proceso es estable.
Semana 5 lab
La distancia promedio de cada observación es el gráfico de abajo.
El control chart de arriba dice el promedio.
SIEMPRE EL P VALUE MARCA LAS PAUTAS PARA TOMAR UNA DECISIÓN
El proceso/gráfico de control es estable, tiene un comportamiento normal (paramétrica) con
un promedio de 16.61 gramos con una desv de 2.10 gramos por hamburguesa y un intervalo
que oscila entre 15.62 y 17.95. Esto quiere decir que no estamos cumpliendo con los
objetivos de tener un promedio de 15 y eso lo validamos corriendo un 1 sample t con un p
value de 0.003 donde se rechaza la hipótesis nula.
¿Cantidad de gramos after es mejor que el before?
Se cumple el objetivo de un promedio de 15
CHAPTER_3_BEFORE.MTW
Gráfica I-MR de Fat After
CHAPTER_3_BEFORE.MTW
Gráfica I-MR de Fat Before
CHAPTER_3_BEFORE.MTW
Informe de resumen de Fat Before
CHAPTER_3_BEFORE.MTW
T de una muestra: Fat Before
Estadísticas descriptivas
N Media
20
16,610
Error
estándar
de la
Desv.Est.
media IC de 95% para μ
2,106
0,471
(15,625; 17,595)
μ: media de población de Fat Before
Prueba
Hipótesis nula
H₀: μ = 15
Hipótesis alterna H₁: μ ≠ 15
Valor T Valor p
3,42
0,003
CHAPTER_3_BEFORE.MTW
Gráfica de probabilidad de Fat Before; Fat After
CHAPTER_3_BEFORE.MTW
IC de clasificación con signos de Wilcoxon: Fat After
Método
η: mediana de Fat After
Estadísticas descriptivas
Muestra
N Mediana IC para η
Fat After
20
15,05 (14,9; 15,2)
CHAPTER_3_BEFORE.MTW
Confianza
lograda
95,00%
Informe de resumen de Fat After
CHAPTER_3_BEFORE.MTW
Gráfica I-MR de Fat
CHAPTER_3_BEFORE.MTW
T de una muestra: Fat After
Estadísticas descriptivas
N Media
Error
estándar
de la
Desv.Est.
media IC de 95% para μ
20 15,0550
0,3591
0,0803 (14,8870; 15,2230)
μ: media de población de Fat After
Prueba
Hipótesis nula
H₀: μ = 15
Hipótesis alterna H₁: μ ≠ 15
Valor T Valor p
0,69
0,502
CHAPTER_3_BEFORE.MTW
Prueba de igualdad de varianzas: Fat Before; Fat After
Método
Hipótesis nula
Hipótesis alterna
Nivel de
significancia
Todas las varianzas son iguales
Por lo menos una varianza es
diferente
α = 0,05
Intervalos de confianza de Bonferroni de 95% para desviaciones estándar
Muestra N
Desv.Est.
Fat Before 20
2,10561
IC
(1,57744;
3,16536)
Fat After 20
0,35906
(0,25092;
0,57864)
Nivel de confianza individual = 97,5%
Pruebas
Estadística
de prueba Valor p
Método
Comparaciones
múltiples
Levene
34,05
0,000
25,89
0,000
CHAPTER_3_BEFORE.MTW
Prueba de igualdad de varianzas: Fat vs. Stage
Método
Hipótesis nula
Hipótesis alterna
Nivel de
significancia
Todas las varianzas son iguales
Por lo menos una varianza es
diferente
α = 0,05
Intervalos de confianza de Bonferroni de 95% para desviaciones estándar
Stage N
Desv.Est.
Fat After 20
0,35906
Fat Before 20
2,10561
IC
(0,25092;
0,57864)
(1,57744;
3,16536)
Nivel de confianza individual = 97,5%
Pruebas
Método
Estadística
de prueba Valor p
Comparaciones
múltiples
Levene
34,05
0,000
25,89
0,000
CHAPTER_3_BEFORE.MTW
Prueba T e IC de dos muestras: Fat; Stage
Método
μ₁: media de población de Fat cuando Stage = Fat After
µ₂: media de población de Fat cuando Stage = Fat
Before
Diferencia: μ₁ - µ₂
Se presupuso igualdad de varianzas para este análisis.
Estadísticos descriptivos: Fat
Stage
N Media
Fat After
20
Fat Before 20
Error
estándar
de la
Desv.Est.
media
15,055
16,61
0,359
2,11
Estimación de la diferencia
0,080
0,47
Desv.Est. IC de 95% para la
Diferencia agrupada
diferencia
Prueba
-1,555
1,510
(-2,522; -0,588)
Hipótesis nula
H₀: μ₁ - µ₂ = 0
Hipótesis alterna H₁: μ₁ - µ₂ ≠ 0
Valor T GL Valor p
-3,26
38
0,002
Ejercicio
El NDC debe ser mayor a 5
Para probar algo estadísticamente lo pruebo con el p value menor rechazo mayor no
rechazo
CHAPTER_12_VARIABLE (1).MTW
Estudio R&R del sistema de medición - método ANOVA
Tabla ANOVA de dos factores con interacción
Fuente
GL
SC
Part
Operator
Part * Operator
Repetibilidad
Total
8
1
8
18
35
0,0000448
0,0000000
0,0000001
0,0000004
0,0000453
MC
F
P
0,0000056 373,407 0,000
0,0000000
2,667 0,141
0,0000000
0,750 0,649
0,0000000
α para eliminar el término de interacción = 0,05
Tabla ANOVA dos factores sin interacción
Fuente
GL
Part
Operator
Repetibilidad
Total
8
1
26
35
SC
MC
F
P
0,0000448 0,0000056 303,394 0,000
0,0000000 0,0000000
2,167 0,153
0,0000005 0,0000000
0,0000453
R&R del sistema de medición
Componentes de la varianza
Fuente
CompVar
%Contribución
(de CompVar)
Gage R&R total
0,0000000
1,39
Repetibilidad
Reproducibilidad
Operator
Parte a parte
Variación total
0,0000000
0,0000000
0,0000000
0,0000014
0,0000014
Fuente
Desv.Est.
(DE)
Gage R&R total
Repetibilidad
Reproducibilidad
Operator
Parte a parte
Variación total
0,0001402
0,0001359
0,0000346
0,0000346
0,0011814
0,0011897
1,30
0,08
0,08
98,61
100,00
Evaluación del sistema de medición
%Var.
Var. estudio estudio
(6 × DE)
(%VE)
0,0008412
0,0008152
0,0002075
0,0002075
0,0070883
0,0071380
Número de categorías distintas = 11
CHAPTER_12_VARIABLE (1).MTW
Recodificar
Resumen
Valor
Valor Número
original codificado de filas
1
2
3
4
5
6
7
9,0138
9,0116
9,0122
9,0128
9,0125
9,0097
9,0132
4
4
4
4
4
4
4
11,79
11,42
2,91
2,91
99,30
100,00
8
9,0132
9
9,0122
Columna de datos de origen
Columna de datos
recodificados
4
4
Part
Recodificado Part
CHAPTER_12_VARIABLE (1).MTW
Linealidad y sesgo del sistema de medición para Diameter
CHAPTER_12_ATTRIBUTE.MTW
Análisis de concordancia de atributos para Response
Individual por evaluador
Acuerdo de evaluación
Evaluador
No. de inspeccionados
Buddy
John
Mary
No. de coincidencias Porcentaje
10
10
10
10
10
9
IC de 95%
100,00 (74,11; 100,00)
100,00 (74,11; 100,00)
90,00 (55,50; 99,75)
No. de coincidencias: El evaluador coincide consigo a través de las pruebas.
Estadísticos Kappa de Fleiss
Evaluador Respuesta
Buddy
John
Mary
Fail
Pass
Fail
Pass
Fail
Kappa
Error estándar de Kappa
Z
P(vs > 0)
1,00000
1,00000
1,00000
1,00000
0,78022
0,316228
0,316228
0,316228
0,316228
0,316228
3,16228
3,16228
3,16228
3,16228
2,46727
0,0008
0,0008
0,0008
0,0008
0,0068
Pass
0,78022
0,316228 2,46727
0,0068
Cada evaluador vs. el estándar
Acuerdo de evaluación
Evaluador
No. de inspeccionados
Buddy
John
Mary
No. de coincidencias Porcentaje
10
10
10
10
9
9
IC de 95%
100,00 (74,11; 100,00)
90,00 (55,50; 99,75)
90,00 (55,50; 99,75)
No. de coincidencias: La estimación del evaluador en los diferentes ensayos coincide con el
estándar conocido.
Discrepancia en la evaluación
Evaluador
# Pass /
Fail Porcentaje
Buddy
John
Mary
0
1
0
0,00
25,00
0,00
# Fail /
Pass Porcentaje
0
0
0
No. de combinados Porcentaje
0,00
0,00
0,00
0
0
1
# Pass / Fail: Evaluaciones a través de ensayos = Pass / estándar = Fail.
# Fail / Pass: Evaluaciones a través de ensayos = Fail / estándar = Pass.
No. de combinados: Las evaluaciones de los ensayos no son idénticas.
Estadísticos Kappa de Fleiss
Evaluador Respuesta
Buddy
John
Mary
Fail
Pass
Fail
Pass
Fail
Pass
Kappa
Error estándar de Kappa
Z
P(vs > 0)
1,00000
1,00000
0,78022
0,78022
0,89011
0,89011
0,223607
0,223607
0,223607
0,223607
0,223607
0,223607
4,47214
4,47214
3,48925
3,48925
3,98069
3,98069
0,0000
0,0000
0,0002
0,0002
0,0000
0,0000
Entre evaluadores
Acuerdo de evaluación
No. de inspeccionados
No. de coincidencias Porcentaje IC de 95%
10
8
80,00 (44,39; 97,48)
No. de coincidencias: Todas las estimaciones de los evaluadores coinciden entre sí.
Estadísticos Kappa de Fleiss
Respuesta
Fail
Pass
Kappa
Error estándar de Kappa
0,809524
0,809524
Z
P(vs > 0)
0,0816497 9,91460
0,0816497 9,91460
0,0000
0,0000
Todos los evaluadores vs. el estándar
Acuerdo de evaluación
No. de inspeccionados
No. de coincidencias Porcentaje IC de 95%
10
8
80,00 (44,39; 97,48)
No. de coincidencias: Todas las estimaciones de los evaluadores coinciden con el estándar
conocido.
Estadísticos Kappa de Fleiss
Respuesta
Fail
Pass
Kappa
0,890110
0,890110
Error estándar de Kappa
Z
P(vs > 0)
0,129099 6,89476
0,129099 6,89476
0,0000
0,0000
0,00
0,00
10,00
Semana 6
La estabilidad no tiene que ver con la variabilidad.
Aceptabilidad: capacidad de cumplir con la especificación (voz del cliente)
Voz del proceso: gráfico de control
Puntos fuera de especificación: PPMS
Causas asignables: puntos atípicos
Estabilidad: tiene que ver con un gráfico de control
SPC Control Estadístico del Proceso
Cp: capacidad potencial / capaz de cumplir con la especificación
LSe-Lie/6sigma
Si mi proceso cabe en lacpk puedo decir que es potencialmente capaz.
Cpk: si el proceso es lo suficientemente bueno para que esté centrado en el proceso
Vmín = LSe-promedio/3sigma promedio-LIe/3sigma
Cpk = 2 es excelente
PPM todo aquello que está fuera de especificación
Si me preguntan que tan bueno es mi proceso, lo respondo con un CPk
Entre más alto mejor
Paso 1 IMR individuals
Paso 2 Normalidad y desviación
Paso 3 Gráfico de corridas
Cluster agrupaciones de datos
Si la distribución no es normal no hay un Cpk
Cpk es muestral, Ppk es más poblacional
Cpk es que esté centrado, cp es que entre en la especificación
Si es no normal, hacemos una bondad de ajuste
Si no tiene ninguna distribución, transformamos la data
Puede ser:
•
•
Box-Cox que casi siempre trabaja con logn
Johnson
Próx semana
Caso 1
Quiz
Avance del proyecto
Repasar los quices, las clases y las prácticas que hemos hecho durante las clases.
BEFORE
CHAPTER_6_1.MTW
Gráfica I-MR de Units
Resultados de la prueba de la gráfica I de Units
PRUEBA 1. Un punto fuera más allá de 3,00 desviaciones estándar de la línea central.
La prueba falló en los puntos: 26
Resultados de la prueba de la gráfica MR de Units
PRUEBA 1. Un punto fuera más allá de 3,00 desviaciones estándar de la línea central.
La prueba falló en los puntos: 27
CHAPTER_6_1.MTW
Informe de resumen de Units
CHAPTER_6_1.MTW
Gráfica de corridas de Units
CHAPTER_6_1.MTW
Gráfica de probabilidad de Units
CHAPTER_6_1.MTW
Informe del Capability Sixpack del proceso para Units
Resultados de la prueba de la gráfica I de Units
PRUEBA 1. Un punto fuera más allá de 3,00 desviaciones estándar de la línea central.
La prueba falló en los puntos: 26
Resultados de la prueba de la gráfica MR de Units
PRUEBA 1. Un punto fuera más allá de 3,00 desviaciones estándar de la línea central.
La prueba falló en los puntos: 27
AFTER
CHAPTER_6_2.MTW
Gráfica I-MR de Units
CHAPTER_6_2.MTW
Informe de resumen de Units
CHAPTER_6_2.MTW
Gráfica de probabilidad de Units
CHAPTER_6_2.MTW
Gráfica de corridas de Units
CHAPTER_6_2.MTW
Informe del Capability Sixpack del proceso para Units
COMPARACIÓN ENTRE EL BEFORE Y EL AFTER
CHAPTER_6_2.MTW
Comparación de la capacidad Antes/Después para Before vs. After
SEMANA 7
Próxima semana, bloques, bloques latinos…
Distribución normal es independiente, aleatoria y simétrica.
Importante para el quiz: cpk (valor mínimo= LSe-promedio/3desvest ó PromedioLSe/3desvest), ppk, cp y pp.
SEMANA 7 LAB
En la Semana 9 es el examen
Caso: se va a ver como un DMAIC
Caso Pizza. La mejor pizza del mundo.
Entender que problemas hay y qué tipo de quejas para lograr minimizarlas.
Buscan reducir las quejas al máximo.
1. Tomando en cuenta las dos matrices, que debería hacer y que proyectos pueden
impactar las características y el mejor beneficio global, tomando en cuenta los
beneficios en dólares y la importancia de las características críticas. ¿Qué relación
tiene el proyecto con las características?
2. Número de defectos de hacer pizza, problem statment
3 características: variables, porcentaje actual y donde queremos llegar.
3. Pareto por restaurante.
4. Y=f(x) donde y es el sabor y x es el cocinero, Pareto por cocinero por tipo de
categoría, sabor y textura. Cocinero afecta o no afecta, cantidad de quejas por
categoría y el intervalo de confianza.
QUEJAS POR DÍA
Gráfica I-MR de Sabor ordenado
Resultados de la prueba de la gráfica MR de Sabor ordenado por Cocinero ordenado
PRUEBA 1. Un punto fuera más allá de 3,00 desviaciones estándar de la línea central.
La prueba falló en los puntos: 4
QUEJAS POR DÍA
Gráfica I-MR de Textura ordenado
Resultados de la prueba de la gráfica I de Textura ordenado por Cocinero ordenado
PRUEBA 1. Un punto fuera más allá de 3,00 desviaciones estándar de la línea central.
La prueba falló en los puntos: 50
Resultados de la prueba de la gráfica MR de Textura ordenado por Cocinero ordenado
PRUEBA 1. Un punto fuera más allá de 3,00 desviaciones estándar de la línea central.
La prueba falló en los puntos: 50; 51
QUEJAS POR DÍA
Gráfica de probabilidad de Sabor ordenado
QUEJAS POR DÍA
Gráfica de probabilidad de Textura ordenado
QUEJAS POR DÍA
Prueba de igualdad de varianzas: Sabor ordenado vs. Cocinero ordenado
Método
Hipótesis nula
Hipótesis alterna
Nivel de
significancia
Todas las varianzas son iguales
Por lo menos una varianza es
diferente
α = 0,05
Intervalos de confianza de Bonferroni de 95% para desviaciones estándar
Cocinero
ordenado N
Desv.Est.
IC
A 20
0,0351394
B 20
0,0351728
C 20
0,0345228
(0,0229487;
0,0611222)
(0,0240272;
0,0584897)
(0,0251984;
0,0537289)
Nivel de confianza individual = 98,3333%
Pruebas
Método
Comparaciones
múltiples
Levene
Estadística
de prueba Valor p
—
0,996
0,00
0,998
QUEJAS POR DÍA
Prueba de igualdad de varianzas: Textura ordenado vs. Cocinero ordenado
Método
Hipótesis nula
Hipótesis alterna
Nivel de
significancia
Todas las varianzas son iguales
Por lo menos una varianza es
diferente
α = 0,05
Intervalos de confianza de Bonferroni de 95% para desviaciones estándar
Cocinero
ordenado N
Desv.Est.
IC
A 20
0,0317998
B 20
0,0439138
C 20
0,0382189
(0,0212781;
0,0539865)
(0,0358393;
0,0611240)
(0,0222066;
0,0747210)
Nivel de confianza individual = 98,3333%
Pruebas
Método
Comparaciones
múltiples
Levene
Estadística
de prueba Valor p
—
0,174
3,33
0,043
QUEJAS POR DÍA
ANOVA de un solo factor: Sabor ordenado vs. Cocinero ordenado
Método
Hipótesis nula
Hipótesis alterna
Nivel de
significancia
Todas las medias son iguales
No todas las medias son
iguales
α = 0,05
Se presupuso igualdad de varianzas para el análisis.
Información del factor
Factor
Niveles Valores
Cocinero
ordenado
3 A; B; C
Análisis de Varianza
Fuente
GL
Cocinero
ordenado
Error
Total
SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor p
2
0,007051
0,003525
57
59
0,069611
0,076662
0,001221
2,89
0,064
Resumen del modelo
S R-cuadrado
0,0349462
Medias
R-cuadrado(ajustado)
R-cuadrado
(pred)
6,01%
0,00%
9,20%
Cocinero
ordenado
N Media
Desv.Est.
A
20 0,21143
0,03514
B
20 0,18657
0,03517
IC de 95%
(0,19578;
0,22707)
(0,17092;
0,20222)
C
20 0,19090
0,03452
(0,17526;
0,20655)
Desv.Est. agrupada = 0,0349462
QUEJAS POR DÍA
Prueba de la mediana de Mood: Textura ordenado en función de Cocinero ordenado
Estadísticas descriptivas
Cocinero
ordenado
Mediana
Mediana general de N <=
Mediana general de N > Q3 – Q1
IC de la mediana de
95%
A
B
C
General
0,130075
0,142379
0,137306
0,133165
11
10
9
9 0,0451153
10 0,0766332
11 0,0438817
(0,113871; 0,150680)
(0,105999; 0,176911)
(0,115469; 0,150348)
Prueba
Hipótesis nula
H₀: Las medianas de población son todas iguales
Hipótesis alterna H₁: Las medianas de población no son todas
iguales
GL
Chi-cuadrada Valor p
2
0,40
0,819
5. Genba. Se hace el mapeo del proceso. Identificar el flujo del proceso, factores que
afectan para poder efectuar el ejercicio 6 y 7.
6. Actividad 8: nos dan las especificaciones y tenemos que ver las probabilidades de
cada situación.
7. Actividad 9: MSA linealidad y sesgo
8. Actividad 10: Análisis de capacidad
SEMANA 8
Repaso: factor y niveles
ANOVA prueba de hipótesis para descomponer la varianza para ver si hay diferencias
significativas.
➔ Con bloques: se trabajan con dos factores.
➔ Para un análisis de bloques vamos a tener dos factores (factor de interés y factor de
bloque) donde el segundo es el factor perturbador (factor de ruido que puede afectar
el resultado sin ser de interés para el análisis del modelo) y debo mantenerlos lo más
cercanos posibles.
➔ GLM General Lineal Model.
Diseño de experimentos con factores de ruidos y de bloques.
CLASE 7: Principio de bloques aleatorios, cuadrados latinos y GLM
En DOE bloquear significa incluir, tomar en cuenta, admitir, introducir, agregar.
¿Qué es bloquear? Técnica para tratar con factores perturbadores.
Un factor perturbador es el que probablemente tenga efecto en la respuesta, pero no es de
interés para el experimentador.
¿Por qué puede pasar esto?
Típicos factores perturbadores incluyen lotes (batches) de materia prima, operadores, partes
de equipos de prueba, tiempo (turnos, días, etc), unidades experimentales diferentes.
¿Cuándo se debe aplicar?
Si la variable perturbadora es conocida y controlable, usamos bloques.
Si el factor perturbador es desconocido y no controlable, se espera que la aleatorización
balancee su impacto en todo el experimento.
IMPORTANTE
Cuando tengo bloques, mi modelo es un modelo aditivo (que no tiene interacción) por que
el bloque no interactúa con el factor de interés, no aditivo quiere decir que tiene interacción
entre factores y no hay bloques.
Ejemplo 1:
•
•
•
•
•
•
•
Factor: Método
Niveles:
o A1 Método tradicional
o A2 Método de programación
o A3 Método audio visual
H nula: efecto del método = 0
H alterna: efecto del método dif a 0
H nula: efecto del bloque = 0
H alterna: efecto del bloque dif a 0
Factor de ruido: nivel de comprensión / coeficiente intelectual
Objetivo de bloquear: homogenizar las condiciones entre las que se van a comparar
Si, el modelo tiene un impacto significativo.
IMPORTANTE
VIF: Factor de inflación de varianza
Ortogonalidad = independiente. Grado de independencia entre los factores.
VIF<5 Todo esta ok 😊 VIF
Entre 5 y 10 está más o menos
VIF>10 Todo está mal ☹
Colinealidad: que exista alta correlación entre factores.
No colineales: no hay correlación entre factores, o sea, es ortogonal.
El mejor método es el método 3.
Ejemplo 2:
•
•
•
Factor: dureza de la punta
Bloque
R Cuadrado, porque tengo más variables
HOJA DE TRABAJO 2
Modelo lineal general: Dureza vs. Tipo de Punta; Ejemplares de Prueba
Método
Codificación de factores (-1; 0; +1)
Información del factor
Factor
Tipo
Tipo de Punta
Ejemplares de
Prueba
Fijo
Fijo
Niveles Valores
4 1; 2; 3; 4
4 1; 2; 3; 4
Análisis de Varianza
Fuente
Tipo de Punta
Ejemplares de
Prueba
Error
Total
GL
SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor p
3
3
0,38500
0,82500
0,128333
0,275000
9
15
0,08000
1,29000
0,008889
Resumen del modelo
14,44
30,94
0,001
0,000
S R-cuadrado
0,0942809
R-cuadrado(ajustado)
R-cuadrado
(pred)
89,66%
80,40%
93,80%
Coeficientes
Término
Constante
Tipo de Punta
1
2
3
Ejemplares de
Prueba
1
2
3
Coef
EE del coef.
9,6250
0,0236
408,35
-0,0500
-0,0250
-0,1750
0,0408
0,0408
0,0408
-1,22
-0,61
-4,29
0,252 1,50
0,555 1,50
0,002 1,50
-0,2250
-0,2000
0,1000
0,0408
0,0408
0,0408
-5,51
-4,90
2,45
0,000 1,50
0,001 1,50
0,037 1,50
Ecuación de regresión
Valor T Valor p FIV
0,000
Dureza = 9,6250 - 0,0500 Tipo de Punta_1 - 0,0250 Tipo de Punta_2 - 0,1750 Tipo de Punta_3
+ 0,2500 Tipo de Punta_4 - 0,2250 Ejemplares de Prueba_1
- 0,2000 Ejemplares de Prueba_2 + 0,1000 Ejemplares de Prueba_3
+ 0,3250 Ejemplares de Prueba_4
Ajustes y diagnósticos para observaciones poco comunes
Obs Dureza Ajuste Resid
10
9,4000
9,2500 0,1500
Resid est.
2,12 R
Residuo grande R
HOJA DE TRABAJO 2
Gráficas factoriales para Dureza
Cuadrados latinos
Ejemplo 1:
•
•
•
Fact. Ruido 1= Proveedor
Fact. Ruido 2= Operador
Fact. Interés= Ingredientes
Proveedores
Experimentadores
1
2
3
1
A
B
C
2
C
A
B
3
B
C
A
SEMANA 8 Lab
Ejercicio práctico 1:
Batches
of Raw
Material
Operadores
1
2
3
4
5
1
A=24
B=20
C=19
D=24
E=24
2
B=17
C=24
D=30
E=27
A=36
3
C=18
D=38
E=26
A=27
B=21
4
D=26
E=31
A=26
B=23
C=22
5
E=22
A=30
B=20
C=29
D=31
3 hipótesis
•
•
•
Factor de Interés: H0= el efecto es igual a 0 / H alterna= si afecta
Factor de Ruido: H0= efecto de la materia prima es igual a 0 / H alterna= si
afecta
Operador: H0= efecto del operador es igual a 0 / H alterna= si afecta
95%, por lo tanto, alfa es 5%
IMPORTANTE
Se compara el p value vs alfa
Si rechazo si el valor de p es menor que alfa
No rechazo si el valor de p es mayor o igual que alfa
Afecta si es mayor a 5%, no afecta si es menor a 5%
HOJA DE TRABAJO 1
Modelo lineal general: Respuesta vs. Factor de Interés; Operador; Factor de Ruido
Método
Codificación de factores (-1; 0; +1)
Información del factor
Factor
Tipo
Factor de Interés Fijo
Operador
Fijo
Factor de Ruido Fijo
Niveles Valores
5 A; B; C; D; E
5 1; 2; 3; 4; 5
5 1; 2; 3; 4; 5
Análisis de Varianza
Fuente
GL
Factor de Interés
Operador
Factor de Ruido
Error
Total
4
4
4
12
24
SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor p
Resumen del modelo
S R-cuadrado
3,26599
Coeficientes
Término
330,00
150,00
68,00
128,00
676,00
82,50
37,50
17,00
10,67
7,73
3,52
1,59
0,003
0,040
0,239
R-cuadrado(ajustado)
R-cuadrado
(pred)
62,13%
17,82%
81,07%
Coef
EE del coef.
Constante
25,400
Factor de Interés
A
3,20
B
-5,20
C
-3,00
D
4,40
Operador
1
-4,00
2
3,20
3
-1,20
4
0,60
Factor de Ruido
1
-3,20
2
1,40
3
0,60
4
0,20
0,653
38,89
0,000
1,31
1,31
1,31
1,31
2,45
-3,98
-2,30
3,37
0,031
0,002
0,040
0,006
1,60
1,60
1,60
1,60
1,31
1,31
1,31
1,31
-3,06
2,45
-0,92
0,46
0,010
0,031
0,376
0,654
1,60
1,60
1,60
1,60
1,31
1,31
1,31
1,31
-2,45
1,07
0,46
0,15
0,031
0,305
0,654
0,881
1,60
1,60
1,60
1,60
Ecuación de regresión
Valor T Valor p FIV
Respuesta = 25,400 + 3,20 Factor de Interés_A - 5,20 Factor de Interés_B
- 3,00 Factor de Interés_C + 4,40 Factor de Interés_D + 0,60 Factor de Interés_E
- 4,00 Operador_1 + 3,20 Operador_2 - 1,20 Operador_3 + 0,60 Operador_4
+ 1,40 Operador_5 - 3,20 Factor de Ruido_1 + 1,40 Factor de Ruido_2
+ 0,60 Factor de Ruido_3 + 0,20 Factor de Ruido_4 + 1,00 Factor de Ruido_5
Ajustes y diagnósticos para observaciones poco comunes
Obs Respuesta Ajuste Resid
10
24
36,00
29,00
Residuo grande R
31,40
24,00
4,60
5,00
Resid est.
2,03 R
2,21 R
HOJA DE TRABAJO 1
Gráficas factoriales para Respuesta
HOJA DE TRABAJO 1
Comparaciones para Respuesta
Comparaciones por parejas de Tukey: Factor de Interés
Agrupar información utilizando el método de Tukey y una confianza de 95%
Factor de
Interés
N Media Agrupación
D
A
E
C
B
5
5
5
5
5
29,8 A
28,6 A
26,0 A
22,4
20,2
B
B
B
C
C
C
Las medias que no comparten una letra son significativamente diferentes.
Ejercicios del libro
4.4
Días
Solución
1
2
3
4
1
13
22
18
39
2
16
24
17
44
3
5
4
1
22
BACTERIAS
Modelo lineal general: Num. Bacterias vs. Solución; Días
Método
Codificación de factores (-1; 0; +1)
Información del factor
Factor Tipo
Niveles Valores
Solución Fijo
Días
Fijo
3 1; 2; 3
4 1; 2; 3; 4
Análisis de Varianza
Fuente
GL
Solución
Días
Error
Total
2
3
6
11
SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor p
703,50
1106,92
51,83
1862,25
351,750
368,972
8,639
40,72
42,71
0,000
0,000
Resumen del modelo
S R-cuadrado
2,93920
Coeficientes
R-cuadrado(ajustado)
R-cuadrado
(pred)
94,90%
88,87%
97,22%
Término
Coef
EE del coef.
Constante
Solución
1
2
Días
1
2
3
18,750
0,848
22,10
4,25
6,50
1,20
1,20
3,54
5,42
0,012 1,33
0,002 1,33
-7,42
-2,08
-6,75
1,47
1,47
1,47
-5,05
-1,42
-4,59
0,002 1,50
0,206 1,50
0,004 1,50
Ecuación de regresión
Valor T Valor p FIV
0,000
Num. Bacterias = 18,750 + 4,25 Solución_1 + 6,50 Solución_2 - 10,75 Solución_3 - 7,42 Días_1
- 2,08 Días_2 - 6,75 Días_3 + 16,25 Días_4
Ajustes y diagnósticos para observaciones poco comunes
Num.
Obs Bacterias Ajuste Resid
Resid est.
9
5,00
0,58
4,42
2,13 R
Residuo grande R
BACTERIAS
Gráficas factoriales para Num. Bacterias
BACTERIAS
Comparaciones para Num. Bacterias
Comparaciones por parejas de Tukey: Solución
Agrupar información utilizando el método de Tukey y una confianza de 95%
Solución
N Media Agrupación
2
1
3
4
4
4
25,25 A
23,00 A
8,00
B
Las medias que no comparten una letra son significativamente diferentes.
BACTERIAS
Optimización de respuesta: Num. Bacterias
Parámetros
Respuesta
Meta
Inferior Objetivo Superior
Num. Bacterias Mínimo
1
Solución
Solución Solución Días
1
3
1
1
Num.
Bacterias
Ajuste
Deseabilidad
compuesta
0,583333
1
Predicción de respuesta múltiple
Variable
Ponderación Importancia
44
Valor de
configuración
Solución
Días
Respuesta
Num. Bacterias
3
1
Ajuste
EE de ajuste IC de 95% IP de 95%
0,58
2,08 (-4,50; 5,67) (-8,22; 9,39)
1
4.3
Coupon
Tip
1
2
3
4
1
9.3
9.4
9.6
10.0
2
9.4
9.3
9.8
9.9
3
9.2
9.4
9.5
9.7
4
9.7
9.6
10.0
10.2
Efectivamente hay diferencia sign entre las puntas
DUREZA
Modelo lineal general: Respuesta vs. Tip; Coupon
Método
Codificación de factores (-1; 0; +1)
Información del factor
Factor Tipo
Tip
Fijo
Coupon Fijo
Niveles Valores
4 1; 2; 3; 4
4 1; 2; 3; 4
Análisis de Varianza
Fuente
GL
Tip
Coupon
Error
Total
3
3
9
15
SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor p
0,38500
0,82500
0,08000
1,29000
Resumen del modelo
0,128333
0,275000
0,008889
14,44
30,94
0,001
0,000
S R-cuadrado
0,0942809
R-cuadrado(ajustado)
R-cuadrado
(pred)
89,66%
80,40%
93,80%
Coeficientes
Término
Coef
EE del coef.
Constante
Tip
1
2
3
Coupon
1
2
3
9,6250
0,0236
408,35
-0,0500
-0,0250
-0,1750
0,0408
0,0408
0,0408
-1,22
-0,61
-4,29
0,252 1,50
0,555 1,50
0,002 1,50
-0,2250
-0,2000
0,1000
0,0408
0,0408
0,0408
-5,51
-4,90
2,45
0,000 1,50
0,001 1,50
0,037 1,50
Ecuación de regresión
Valor T Valor p FIV
0,000
Respuesta = 9,6250 - 0,0500 Tip_1 - 0,0250 Tip_2 - 0,1750 Tip_3 + 0,2500 Tip_4
- 0,2250 Coupon_1 - 0,2000 Coupon_2 + 0,1000 Coupon_3 + 0,3250 Coupon_4
Ajustes y diagnósticos para observaciones poco comunes
Obs Respuesta Ajuste Resid
10
9,4000
9,2500 0,1500
Resid est.
2,12 R
Residuo grande R
DUREZA
Comparaciones para Respuesta
Comparaciones por parejas de Fisher: Tip
Agrupar información utilizando el método LSD de Fisher y una confianza de 95%
Tip
4
2
1
3
N Media Agrupación
4
4
4
4
9,875 A
9,600
9,575
9,450
B
B
B
Las medias que no comparten una letra son significativamente diferentes.
DUREZA
Modelo lineal general: Respuesta vs. Tip; Coupon
Método
Codificación de factores (-1; 0; +1)
Información del factor
Factor Tipo
Niveles Valores
Tip
Fijo
Coupon Fijo
4 1; 2; 3; 4
4 1; 2; 3; 4
Análisis de Varianza
Fuente
GL
Tip
Coupon
Error
Total
3
3
9
15
SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor p
0,38500
0,82500
0,08000
1,29000
0,128333
0,275000
0,008889
14,44
30,94
0,001
0,000
Resumen del modelo
S R-cuadrado
0,0942809
Coeficientes
R-cuadrado(ajustado)
R-cuadrado
(pred)
89,66%
80,40%
93,80%
Término
Coef
EE del coef.
Constante
Tip
1
2
3
Coupon
1
2
3
9,6250
0,0236
408,35
-0,0500
-0,0250
-0,1750
0,0408
0,0408
0,0408
-1,22
-0,61
-4,29
0,252 1,50
0,555 1,50
0,002 1,50
-0,2250
-0,2000
0,1000
0,0408
0,0408
0,0408
-5,51
-4,90
2,45
0,000 1,50
0,001 1,50
0,037 1,50
Ecuación de regresión
Valor T Valor p FIV
0,000
Respuesta = 9,6250 - 0,0500 Tip_1 - 0,0250 Tip_2 - 0,1750 Tip_3 + 0,2500 Tip_4
- 0,2250 Coupon_1 - 0,2000 Coupon_2 + 0,1000 Coupon_3 + 0,3250 Coupon_4
Ajustes y diagnósticos para observaciones poco comunes
Obs Respuesta Ajuste Resid
10
9,4000
Resid est.
9,2500 0,1500
2,12 R
Residuo grande R
DUREZA
Gráfica de probabilidad de RESI
DUREZA
Gráfica de corridas de RESI
DUREZA
Optimización de respuesta: Respuesta
Parámetros
Respuesta Meta
Respuesta
Inferior Objetivo Superior
Máximo
Solución
9,2
Solución Tip Coupon
1
4
4
Deseabilidad
compuesta
10,2
1
Valor de
configuración
Tip
Coupon
Respuesta
Respuesta
1
Respuesta
Ajuste
Predicción de respuesta múltiple
Variable
Ponderación Importancia
10,2
4
4
Ajuste
EE de ajuste
10,2000
0,0624
IC de 95%
IP de 95%
(10,0589;
10,3411)
(9,9443;
10,4557)
1
DUREZA
Optimización de respuesta: Respuesta
Parámetros
Respuesta Meta
Respuesta
Inferior Objetivo Superior
Objetivo
Solución
0,81
Solución Tip Coupon
1
3
1
0,9
1
Respuesta
Ajuste
Deseabilidad
compuesta
9,225
0,104839
Predicción de respuesta múltiple
Variable
Ponderación Importancia
10,2
Valor de
configuración
Tip
Coupon
3
1
Respuesta
Ajuste
Respuesta
9,2250
EE de ajuste
IC de 95%
IP de 95%
0,0624 (9,0839; 9,3661) (8,9693; 9,4807)
1
4.8
Región
Design
NE
NW
SE
SW
1
250
350
219
375
2
400
525
390
580
3
275
340
200
310
DESIGNS
Modelo lineal general: Respuesta vs. Design; Región
Método
Codificación de factores (-1; 0; +1)
Información del factor
Factor Tipo
Design
Región
Niveles Valores
Fijo
Fijo
3 1; 2; 3
4 NE; NW; SE; SW
Análisis de Varianza
Fuente
GL
Design
Región
Error
Total
2
3
6
11
SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor p
90755
49036
5429
145220
45377,6
16345,2
904,8
50,15
18,06
0,000
0,002
Resumen del modelo
S R-cuadrado
30,0800
Coeficientes
Término
R-cuadrado(ajustado)
R-cuadrado
(pred)
93,15%
85,05%
96,26%
Coef
EE del coef.
Valor T Valor p FIV
Constante
Design
1
2
Región
NE
NW
SE
351,17
8,68
40,44
0,000
-52,7
122,6
12,3
12,3
-4,29
9,98
0,005 1,33
0,000 1,33
-42,8
53,8
-81,5
15,0
15,0
15,0
-2,85
3,58
-5,42
0,029 1,50
0,012 1,50
0,002 1,50
Ecuación de regresión
Respuesta = 351,17 - 52,7 Design_1 + 122,6 Design_2 - 69,9 Design_3 - 42,8 Región_NE
+ 53,8 Región_NW - 81,5 Región_SE + 70,5 Región_SW
DESIGNS
Gráficas factoriales para Respuesta
DESIGNS
Comparaciones para Respuesta
Comparaciones por parejas de Fisher: Design
Agrupar información utilizando el método LSD de Fisher y una confianza de 95%
Design
2
1
3
N Media Agrupación
4
4
4
473,75 A
298,50
281,25
B
B
Las medias que no comparten una letra son significativamente diferentes.
DESIGNS
Gráfica de probabilidad de RESI
DESIGNS
Gráfica de corridas de RESI
DESIGNS
Optimización de respuesta: Respuesta
Parámetros
Respuesta Meta
Respuesta
Inferior Objetivo Superior
Máximo
Solución
200
Solución Design Región
1
2
Ponderación Importancia
580
1
Respuesta
Ajuste
Deseabilidad
compuesta
544,25
0,905921
SW
Predicción de respuesta múltiple
Valor de
configuración
Variable
Design
Región
2
SW
Respuesta
Ajuste
Respuesta
EE de ajuste IC de 95%
544,2
IP de 95%
21,3 (492,2; 596,3) (454,1; 634,4)
DESIGNS
Modelo lineal general: Respuesta vs. Design; Región
Método
Codificación de factores
(-1; 0; +1)
transformación de BoxCox
λ redondeado
λ estimado
IC de 95% para λ
0,5
0,392509
(-0,274991;
1,01401)
Información del factor
Factor Tipo
Design
Región
Fijo
Fijo
Niveles Valores
3 1; 2; 3
4 NE; NW; SE; SW
Análisis de varianza para respuesta transformada
Fuente
GL
Design
2
SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor p
60,733
30,3666
60,47
0,000
1
Región
Error
Total
3
6
11
35,891
3,013
99,638
11,9638
0,5022
23,82
0,001
Resumen del modelo para respuesta transformada
S R-cuadrado
0,708654
R-cuadrado(ajustado)
R-cuadrado
(pred)
94,46%
87,90%
96,98%
Coeficientes para respuesta transformada
Término
Coef
EE del coef.
Constante
Design
1
2
Región
NE
NW
SE
18,517
0,205
90,51
0,000
-1,346
3,170
0,289
0,289
-4,65
10,96
0,003 1,33
0,000 1,33
-1,052
1,504
-2,287
0,354
0,354
0,354
-2,97
4,24
-6,45
0,025 1,50
0,005 1,50
0,001 1,50
Ecuación de regresión
Valor T Valor p FIV
Respuesta^0,5 = 18,517 - 1,346 Design_1 + 3,170 Design_2 - 1,824 Design_3 - 1,052 Región_NE
+ 1,504 Región_NW - 2,287 Región_SE + 1,835 Región_SW
DESIGNS
Gráfica de probabilidad de RESI; RESI_1
4.14 Bloques
Stirring Raye
(rpm)
Furnace
1
2
3
4
5
8
4
5
6
10
14
5
6
9
15
14
6
9
2
20
17
9
3
6
4.23 Cuadrado Latino
Próxima Semana Quiz y Examen
Próximo examen
*A partir de aquí saco las siguientes copias*
SEMANA 9
Si yo tengo un p value por encima del 5% me quiere decir que no hay un efecto
significativo, por lo que no me va a dar un r cuadrado muy alto, si los p value fueran
menores que la significancia el r sq (cuadrado) quiere decir que si hay relación.
Tema: Análisis de la Covarianza (ANCOVA)
Es un ANOVA con Variables
¿Qué es el ANCOVA?
Extiende el modelo de análisis de varianza para variables que no se pueden aleatorizar ni se
pueden controlar, pero que se encuentran afectando o pueden afectar la respuesta.
La aleatoriedad es una propiedad de los DOE, ya que distribuye el efecto de las variables
que no se pueden controlar de una manera uniforme para todos los niveles.
Permite:
•
•
Modelar las covariables para estudiar su efecto.
Reducir el error en el modelo e incrementas la potencia de la prueba.
¿Cuándo se debe aplicar?
-
Cuando posea variables incontrolables que puedan afectar la respuesta.
Características o partes de un sujeto antes de la aplicación de un estudio.
Semana 10
Recordemos:
-
Covariable: SSt = SSt +
Factoriales:
REPASAR LA GRABACIÓN
Factoriales
Estudiar el efecto de arios factores sobre una o varias respuestas, cuando se tiene el mismo
interés en todos los factores.
Nos da todas las posibles combinaciones que existen entre los factores, con la fórmula n a
la k.
¿Qué es un diseño factorial?
Método que permite entender, como variables entradas a un proceso afectan a una o varias
respuestas.
SS = SSa + SSb + SSab + SSe
¿Cuándo se debe aplicar?
Estimar
Ejercicio del libro 5.3
Pressure (psig)
Temperatura C°
200
215
230
150
90.4
90.7
90.2
90.2
90.6
90.4
90.1
90.5
89.9
90.3
90.6
90.1
90.5
90.8
90.4
90.7
90.9
90.1
160
170
2 Factores y 3 niveles = 9
2 replicas
Se compara el p value vs alfa
Si rechazo si el valor de p es menor que alfa
No rechazo si el valor de p es mayor o igual que alfa
HOJA DE TRABAJO 1
Diseño factorial de múltiples niveles
Resumen del diseño
Factores:
2 Réplicas:
2
Corridas base: 9 Total de corridas: 18
Bloques base: 1 Total de bloques: 1
Número de niveles: 3; 3
Tabla de diseño (aleatorizada)
Corrida Blq A B
1
2
3
1
1
1
1 1
2 1
3 3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
3
2
3
1
2
2
1
2
3
1
3
1
2
3
2
3
2
1
3
3
3
3
1
2
1
1
2
2
2
HOJA DE TRABAJO 1
Regresión factorial general: Y vs. Temperatura; Presión
Información del factor
Factor
Niveles Valores
Temperatura
Presión
3 150; 160; 170
3 200; 215; 230
Análisis de Varianza
Fuente
GL
Modelo
Lineal
Temperatura
Presión
Interacciones de 2
términos
Temperatura*Presión
Error
Total
Resumen del modelo
S R-cuadrado
0,133333
Coeficientes
1,13778
1,06889
0,30111
0,76778
0,06889
0,14222
0,26722
0,15056
0,38389
0,01722
8,00
15,03
8,47
21,59
0,97
0,003
0,001
0,009
0,000
0,470
4
9
17
0,06889
0,16000
1,29778
0,01722
0,01778
0,97
0,470
R-cuadrado(ajustado)
R-cuadrado
(pred)
76,71%
50,68%
87,67%
Término
Constante
Temperatura
150
160
Presión
200
215
Temperatura*Presión
150 200
150 215
160 200
160 215
SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor p
8
4
2
2
4
Coef
EE del coef.
90,4111
0,0314
2876,86
0,0056
-0,1611
0,0444
0,0444
0,13
-3,63
0,903 1,33
0,006 1,33
-0,0444
0,2722
0,0444
0,0444
-1,00
6,12
0,343 1,33
0,000 1,33
-0,0722
-0,0389
-0,0056
0,0278
0,0629
0,0629
0,0629
0,0629
-1,15
-0,62
-0,09
0,44
0,280
0,551
0,932
0,669
Ecuación de regresión
Valor T Valor p FIV
0,000
1,78
1,78
1,78
1,78
Y = 90,4111 + 0,0056 Temperatura_150 - 0,1611 Temperatura_160
+ 0,1556 Temperatura_170
- 0,0444 Presión_200 + 0,2722 Presión_215 - 0,2278 Presión_230
- 0,0722 Temperatura*Presión_150 200 - 0,0389 Temperatura*Presión_150 215
+ 0,1111 Temperatura*Presión_150 230 - 0,0056 Temperatura*Presión_160 200
+ 0,0278 Temperatura*Presión_160 215 - 0,0222 Temperatura*Presión_160 230
+ 0,0778 Temperatura*Presión_170 200 + 0,0111 Temperatura*Presión_170 215
- 0,0889 Temperatura*Presión_170 230
HOJA DE TRABAJO 1
Gráficas factoriales para Y
HOJA DE TRABAJO 1
Optimización de respuesta: Y
Parámetros
Respuesta Meta
Y
Inferior Objetivo Superior
Ponderación Importancia
89,9
90,9
Solución Temperatura
Presión
Y
Ajuste
Deseabilidad
compuesta
1
215
90,85
0,95
Solución
Máximo
170
1
1
Predicción de respuesta múltiple
Valor de
configuración
Variable
Temperatura
Presión
170
215
Respuesta
Y
Ajuste
EE de ajuste
90,8500
0,0943
HOJA DE TRABAJO 1
IC de 95%
IP de 95%
(90,6367;
91,0633)
(90,4806;
91,2194)
Gráfica de probabilidad de RESI1
HOJA DE TRABAJO 1
Regresión factorial general: Y vs. Temperatura; Presión
Selección de términos escalonada
α a entrar = 0,15; α a retirar = 0,15
Información del factor
Factor
Niveles Valores
Temperatura
Presión
3 150; 160; 170
3 200; 215; 230
Análisis de Varianza
Fuente
GL
Modelo
Lineal
Temperatura
Presión
Error
Falta de ajuste
Error puro
Total
4
4
2
2
13
4
9
17
SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor p
1,06889
1,06889
0,30111
0,76778
0,22889
0,06889
0,16000
1,29778
0,26722
0,26722
0,15056
0,38389
0,01761
0,01722
0,01778
15,18
15,18
8,55
21,80
0,000
0,000
0,004
0,000
0,97
0,470
Resumen del modelo
S R-cuadrado
0,132691
Coeficientes
Término
R-cuadrado(ajustado)
R-cuadrado
(pred)
76,94%
66,19%
82,36%
Coef
EE del coef.
Constante
90,4111
Temperatura
150
0,0056
160
-0,1611
Presión
200
-0,0444
215
0,2722
0,0313
2890,80
0,0442
0,0442
0,13
-3,64
0,902 1,33
0,003 1,33
0,0442
0,0442
-1,00
6,15
0,333 1,33
0,000 1,33
Ecuación de regresión
Valor T Valor p FIV
0,000
Y = 90,4111 + 0,0056 Temperatura_150 - 0,1611 Temperatura_160
+ 0,1556 Temperatura_170
- 0,0444 Presión_200 + 0,2722 Presión_215 - 0,2278 Presión_230
Ajustes y diagnósticos para observaciones poco comunes
Obs
Y Ajuste
Resid
5 90,1000 90,3389 -0,2389
Resid est.
-2,12 R
Residuo grande R
HOJA DE TRABAJO 1
Gráfica de probabilidad de RESI2
HOJA DE TRABAJO 1
Regresión factorial general: Y vs. Temperatura; Presión
Método
transformación de BoxCox
λ redondeado
λ estimado
IC de 95% para λ
98
97,7675
(*; 224,430)
Información del factor
Factor
Niveles Valores
Temperatura
Presión
3 150; 160; 170
3 200; 215; 230
Análisis de varianza para respuesta transformada
Fuente
GL
Modelo
Lineal
Temperatura
Presión
Interacciones de 2
términos
Temperatura*Presión
Error
Total
SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor p
8
4
2
2
4
1,25771
1,17804
0,33736
0,84069
0,07967
0,15721
0,29451
0,16868
0,42034
0,01992
9,90
18,55
10,62
26,47
1,25
0,001
0,000
0,004
0,000
0,356
4
9
17
0,07967
0,14291
1,40062
0,01992
0,01588
1,25
0,356
Resumen del modelo para respuesta transformada
S R-cuadrado
0,126010
R-cuadrado(ajustado)
R-cuadrado
(pred)
80,73%
59,19%
89,80%
Coeficientes para respuesta transformada
Término
Constante
Temperatura
150
160
Coef
EE del coef.
0,9621
0,0297
Valor T Valor p FIV
32,39
0,000
-0,0145
-0,1600
0,0420
0,0420
-0,35
-3,81
0,738 1,33
0,004 1,33
Presión
200
215
Temperatura*Presión
150 200
150 215
160 200
160 215
-0,0621
0,2902
0,0420
0,0420
-1,48
6,91
0,174 1,33
0,000 1,33
-0,0626
-0,0408
-0,0018
-0,0181
0,0594
0,0594
0,0594
0,0594
-1,05
-0,69
-0,03
-0,30
0,319
0,510
0,976
0,768
1,78
1,78
1,78
1,78
Ecuación de regresión
(Y^λ-1)/(λ×g^(λ1))
= 0,9621 - 0,0145 Temperatura_150 - 0,1600 Temperatura_160
+ 0,1744 Temperatura_170 - 0,0621 Presión_200 + 0,2902 Presión_215
- 0,2281 Presión_230 - 0,0626 Temperatura*Presión_150 200
- 0,0408 Temperatura*Presión_150 215
+ 0,1034 Temperatura*Presión_150
230 - 0,0018 Temperatura*Presión_160 200
- 0,0181 Temperatura*Presión_160 215
+ 0,0199 Temperatura*Presión_160
230 + 0,0645 Temperatura*Presión_170 200
+ 0,0588 Temperatura*Presión_170 215
- 0,1233 Temperatura*Presión_170
230
(λ = 98; g = 90,4107 es la media geométrica de Y)
HOJA DE TRABAJO 1
Gráfica de probabilidad de RESI1; RESI2; RESI3
HOJA DE TRABAJO 1
Regresión factorial general: Y vs. Temperatura; Presión
Selección de términos escalonada
α a entrar = 0,15; α a retirar = 0,15
Información del factor
Factor
Niveles Valores
Temperatura
Presión
3 150; 160; 170
3 200; 215; 230
Análisis de Varianza
Fuente
GL
Modelo
Lineal
Temperatura
Presión
Error
Falta de ajuste
Error puro
Total
4
4
2
2
13
4
9
17
SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor p
1,06889
1,06889
0,30111
0,76778
0,22889
0,06889
0,16000
1,29778
0,26722
0,26722
0,15056
0,38389
0,01761
0,01722
0,01778
15,18
15,18
8,55
21,80
0,000
0,000
0,004
0,000
0,97
0,470
Resumen del modelo
S R-cuadrado
0,132691
Coeficientes
Término
R-cuadrado(ajustado)
R-cuadrado
(pred)
76,94%
66,19%
82,36%
Coef
EE del coef.
Constante
90,4111
Temperatura
150
0,0056
160
-0,1611
Presión
200
-0,0444
215
0,2722
0,0313
2890,80
0,0442
0,0442
0,13
-3,64
0,902 1,33
0,003 1,33
0,0442
0,0442
-1,00
6,15
0,333 1,33
0,000 1,33
Ecuación de regresión
Valor T Valor p FIV
0,000
Y = 90,4111 + 0,0056 Temperatura_150 - 0,1611 Temperatura_160
+ 0,1556 Temperatura_170
- 0,0444 Presión_200 + 0,2722 Presión_215 - 0,2278 Presión_230
Ajustes y diagnósticos para observaciones poco comunes
Obs
Y Ajuste
Resid
5 90,1000 90,3389 -0,2389
Residuo grande R
Resid est.
-2,12 R
HOJA DE TRABAJO 1
Gráficas factoriales para Y
* NOTA * No hay interacciones válidas que graficar.
HOJA DE TRABAJO 1
Optimización de respuesta: Y
Parámetros
Respuesta Meta
Y
Inferior Objetivo Superior
Máximo
Ponderación Importancia
89,9
90,9
Solución Temperatura
Presión
Y
Ajuste
Deseabilidad
compuesta
1
215
90,8389
0,938889
Solución
170
1
Predicción de respuesta múltiple
Valor de
configuración
Variable
Temperatura
Presión
170
215
Respuesta
Y
1
Ajuste
EE de ajuste
90,8389
0,0699
IC de 95%
IP de 95%
(90,6878;
90,9900)
(90,5149;
91,1629)
Semana 11
-
-
Los dos niveles son usualmente llamados bajo y alto (cuantitativo o cualitativo).
K factores, cada uno con solo dos niveles.
Se supone que:
o Los factores son fijos.
o Diseños completamente aleatorizados.
o Se satisfacen los supuestos de normalidad usuales.
Este diseño proporciona el mayor número de corridas.
Estos diseños se usan ampliamente en los experimentos de tamizado o selección de
factores.
Interacción: un cambio drástico de la pendiente en el efecto.
HOJA DE TRABAJO 1
Diseño factorial completo
Resumen del diseño
Factores: 2 Diseño de la base:
Corridas: 12 Réplicas:
Bloques:
1 Puntos centrales
(total):
2; 4
3
0
Todos los términos están libres de estructuras alias.
Tabla de diseño (aleatorizada)
Corrida Blq A B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
HOJA DE TRABAJO 1
Regresión factorial: Y vs. Concentración; Catalizador
Coeficientes codificados
Término
Efecto
Constante
Concentración
Catalizador
Concentración*Catalizador
Resumen del modelo
S R-cuadrado
1,97906
Coef
EE del coef.
27,500
8,333 4,167
-5,000 -2,500
1,667 0,833
0,571
0,571
0,571
0,571
Valor T Valor p FIV
48,14
7,29
-4,38
1,46
R-cuadrado(ajustado)
R-cuadrado
(pred)
86,66%
78,17%
90,30%
Análisis de Varianza
Fuente
GL
Modelo
Lineal
Concentración
Catalizador
Interacciones de 2 términos
Concentración*Catalizador
Error
Total
3
2
1
1
1
1
8
11
SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor p
291,667
283,333
208,333
75,000
8,333
8,333
31,333
323,000
97,222
141,667
208,333
75,000
8,333
8,333
3,917
24,82
36,17
53,19
19,15
2,13
2,13
Ecuación de regresión en unidades no codificadas
Y = 28,33 + 0,333 Concentración - 11,67 Catalizador
+ 0,333 Concentración*Catalizador
Estructura de alias
Factor Nombre
A
B
Alias
I
A
B
AB
Concentración
Catalizador
0,000
0,000 1,00
0,002 1,00
0,183 1,00
0,000
0,000
0,000
0,002
0,183
0,183
HOJA DE TRABAJO 1
Gráfica de probabilidad de RESI1
HOJA DE TRABAJO 1
Gráficas factoriales para Y
HOJA DE TRABAJO 1
Gráfica de cubos (medias ajustadas) de Y
HOJA DE TRABAJO 1
Gráfica de contorno de Y vs. Catalizador; Concentración
HOJA DE TRABAJO 1
Gráfica de superficie de Y vs. Catalizador; Concentración
HOJA DE TRABAJO 1
Optimización de respuesta: Y
Parámetros
Respuesta Meta
Inferior Objetivo Superior
Y
Máximo
Solución
Y
Concentración Catalizador Ajuste
Solución
1
18
25
Predicción de respuesta múltiple
Variable
Y
1 33,3333
1
Deseabilidad
compuesta
0,851852
Valor de
configuración
Concentración
Catalizador
Respuesta
Ponderación Importancia
36
25
1
Ajuste
33,33
EE de ajuste IC de 95%
IP de 95%
1,14 (30,70; 35,97) (28,06; 38,60)
1
NEW
Regresión factorial: Test Score vs. Type; Scheduling
Coeficientes codificados
Término
Efecto Coef
EE del coef.
79,92
8,00 4,00
12,50 6,25
-6,33 -3,17
1,08
1,08
1,08
1,08
Constante
Type
Scheduling
Type*Scheduling
Resumen del modelo
S R-cuadrado
5,28047
74,14
3,71
5,80
-2,94
0,000
0,001 1,00
0,000 1,00
0,008 1,00
R-cuadrado(ajustado)
R-cuadrado
(pred)
69,75%
62,12%
73,69%
Análisis de Varianza
Fuente
Valor T Valor p FIV
GL
Modelo
Lineal
Type
Scheduling
Interacciones de 2
términos
Type*Scheduling
Error
Total
SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor p
3
2
1
1
1
1562,2
1321,5
384,0
937,5
240,7
520,72
660,75
384,00
937,50
240,67
18,68
23,70
13,77
33,62
8,63
0,000
0,000
0,001
0,000
0,008
1
20
23
240,7
557,7
2119,8
240,67
27,88
8,63
0,008
Ecuación de regresión en unidades no codificadas
Test Score = 79,92 + 4,00 Type + 6,25 Scheduling - 3,17 Type*Scheduling
Ajustes y diagnósticos para observaciones poco comunes
Obs Test Score Ajuste Resid
21
79,00
Residuo grande R
Estructura de alias
Factor Nombre
A
B
Alias
I
A
B
AB
Type
Scheduling
66,50
12,50
Resid est.
2,59 R
NEW
Gráficas factoriales para Test Score
NEW
Optimización de respuesta: Test Score
Parámetros
Respuesta Meta
Test Score
Inferior Objetivo Superior
Máximo
Solución
58
Solución Type Scheduling
1
Z
B
Ponderación Importancia
92
1
Test Score
Ajuste
Deseabilidad
compuesta
87
0,852941
1
Predicción de respuesta múltiple
Variable
Valor de
configuración
Type
Scheduling
Z
B
Respuesta
Ajuste
Test Score
EE de ajuste IC de 95%
87,00
IP de 95%
2,16 (82,50; 91,50) (75,10; 98,90)
HOJA DE TRABAJO 6
Diseño factorial completo
Resumen del diseño
Factores: 4 Diseño de la base:
Corridas: 16 Réplicas:
Bloques:
1 Puntos centrales
(total):
4; 16
1
0
Todos los términos están libres de estructuras alias.
Tabla de diseño (aleatorizada)
Corrida Blq A B C D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
HOJA DE TRABAJO 6
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
+
+
+
+
+
+
+
+
-
+
+
+
+
+
+
+
+
Regresión factorial: Y vs. Temperatura; Presión; Concentración; Velocidad
Coeficientes codificados
Término
Constante
Temperatura
Presión
Concentración
Velocidad
Temperatura*Presión
Temperatura*Concentración
Temperatura*Velocidad
Presión*Concentración
Presión*Velocidad
Concentración*Velocidad
Temperatura*Presión*Concentración
Temperatura*Presión*Velocidad
Temperatura*Concentración*Velocidad
Presión*Concentración*Velocidad
Temperatura*Presión*Concentración*Velocidad
Efecto
Coef
EE del coef.
21,62
3,125
9,875
14,625
0,12500
-18,125
16,625
2,375
-0,3750
-1,1250
1,8750
4,125
-1,6250
-2,625
1,3750
70,06
10,81
1,563
4,937
7,312
0,06250
-9,063
8,313
1,187
-0,1875
-0,5625
0,9375
2,063
-0,8125
-1,313
0,6875
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
Término
FIV
Constante
Temperatura
Presión
Concentración
Velocidad
Temperatura*Presión
Temperatura*Concentración
Temperatura*Velocidad
Presión*Concentración
Presión*Velocidad
Concentración*Velocidad
Temperatura*Presión*Concentración
Temperatura*Presión*Velocidad
Temperatura*Concentración*Velocidad
Presión*Concentración*Velocidad
Temperatura*Presión*Concentración*Velocidad
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
Resumen del modelo
S R-cuadrado
*
100,00%
R-cuadrado(ajustado)
R-cuadrado
(pred)
*
*
Análisis de Varianza
Fuente
GL
Modelo
Lineal
Temperatura
Presión
Concentración
Velocidad
Interacciones de 2 términos
Temperatura*Presión
Temperatura*Concentración
Temperatura*Velocidad
Presión*Concentración
Presión*Velocidad
Concentración*Velocidad
Interacciones de 3 términos
Temperatura*Presión*Concentración
Temperatura*Presión*Velocidad
Temperatura*Concentración*Velocidad
Presión*Concentración*Velocidad
Interacciones de 4 términos
Temperatura*Presión*Concentración*Velocidad
Error
Total
15
4
1
1
1
1
6
1
1
1
1
1
1
4
1
1
1
1
1
1
0
15
Valor T Valor p
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor p
5730,94
3155,25
1870,56
39,06
390,06
855,56
2447,88
0,06
1314,06
1105,56
22,56
0,56
5,06
120,25
14,06
68,06
10,56
27,56
7,56
7,56
*
5730,94
382,06
788,81
1870,56
39,06
390,06
855,56
407,98
0,06
1314,06
1105,56
22,56
0,56
5,06
30,06
14,06
68,06
10,56
27,56
7,56
7,56
*
Ecuación de regresión en unidades no codificadas
Y = 70,06 + 10,81 Temperatura + 1,563 Presión + 4,937 Concentración + 7,312 Velocidad
+ 0,06250 Temperatura*Presión - 9,063 Temperatura*Concentración
+ 8,313 Temperatura*Velocidad + 1,187 Presión*Concentración
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
- 0,1875 Presión*Velocidad
- 0,5625 Concentración*Velocidad + 0,9375 Temperatura*Presión*Concentración
+ 2,063 Temperatura*Presión*Velocidad - 0,8125 Temperatura*Concentración*Velocidad
- 1,313 Presión*Concentración*Velocidad
+ 0,6875 Temperatura*Presión*Concentración*Velocidad
Estructura de alias
Factor Nombre
A
B
C
D
Temperatura
Presión
Concentración
Velocidad
Alias
I
A
B
C
D
AB
AC
AD
BC
BD
CD
ABC
ABD
ACD
BCD
ABCD
* NOTA * No se puede graficar el tipo de residuo especificado, porque MSE = 0 o los grados de
libertad para error = 0.
HOJA DE TRABAJO 6
Regresión factorial: Y vs. Temperatura; Presión; Concentración; Velocidad
Coeficientes codificados
Término
Constante
Temperatura
Presión
Efecto
Coef
EE del coef.
21,62
3,125
70,06
10,81
1,563
*
*
*
Valor T Valor p
*
*
*
*
*
*
Concentración
Velocidad
Temperatura*Presión
Temperatura*Concentración
Temperatura*Velocidad
Presión*Concentración
Presión*Velocidad
Concentración*Velocidad
Temperatura*Presión*Concentración
Temperatura*Presión*Velocidad
Temperatura*Concentración*Velocidad
Presión*Concentración*Velocidad
Temperatura*Presión*Concentración*Velocidad
9,875
14,625
0,12500
-18,125
16,625
2,375
-0,3750
-1,1250
1,8750
4,125
-1,6250
-2,625
1,3750
Término
FIV
Constante
Temperatura
Presión
Concentración
Velocidad
Temperatura*Presión
Temperatura*Concentración
Temperatura*Velocidad
Presión*Concentración
Presión*Velocidad
Concentración*Velocidad
Temperatura*Presión*Concentración
Temperatura*Presión*Velocidad
Temperatura*Concentración*Velocidad
Presión*Concentración*Velocidad
Temperatura*Presión*Concentración*Velocidad
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
Resumen del modelo
S R-cuadrado
*
4,937
7,312
0,06250
-9,063
8,313
1,187
-0,1875
-0,5625
0,9375
2,063
-0,8125
-1,313
0,6875
R-cuadrado(ajustado)
R-cuadrado
(pred)
*
*
100,00%
Análisis de Varianza
Fuente
GL
Modelo
Lineal
Temperatura
Presión
Concentración
Velocidad
Interacciones de 2 términos
Temperatura*Presión
Temperatura*Concentración
Temperatura*Velocidad
Presión*Concentración
Presión*Velocidad
Concentración*Velocidad
Interacciones de 3 términos
Temperatura*Presión*Concentración
Temperatura*Presión*Velocidad
Temperatura*Concentración*Velocidad
Presión*Concentración*Velocidad
Interacciones de 4 términos
Temperatura*Presión*Concentración*Velocidad
Error
Total
15
4
1
1
1
1
6
1
1
1
1
1
1
4
1
1
1
1
1
1
0
15
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor p
5730,94
3155,25
1870,56
39,06
390,06
855,56
2447,88
0,06
1314,06
1105,56
22,56
0,56
5,06
120,25
14,06
68,06
10,56
27,56
7,56
7,56
*
5730,94
382,06
788,81
1870,56
39,06
390,06
855,56
407,98
0,06
1314,06
1105,56
22,56
0,56
5,06
30,06
14,06
68,06
10,56
27,56
7,56
7,56
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
Ecuación de regresión en unidades no codificadas
Y = 70,06 + 10,81 Temperatura + 1,563 Presión + 4,937 Concentración + 7,312 Velocidad
+ 0,06250 Temperatura*Presión - 9,063 Temperatura*Concentración
+ 8,313 Temperatura*Velocidad + 1,187 Presión*Concentración
- 0,1875 Presión*Velocidad
- 0,5625 Concentración*Velocidad + 0,9375 Temperatura*Presión*Concentración
+ 2,063 Temperatura*Presión*Velocidad - 0,8125 Temperatura*Concentración*Velocidad
- 1,313 Presión*Concentración*Velocidad
+ 0,6875 Temperatura*Presión*Concentración*Velocidad
Estructura de alias
Factor Nombre
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
A
B
C
D
Alias
I
A
B
C
D
AB
AC
AD
BC
BD
CD
ABC
ABD
ACD
BCD
ABCD
Temperatura
Presión
Concentración
Velocidad
* NOTA * No se puede graficar el tipo de residuo especificado, porque MSE = 0 o los grados de
libertad para error = 0.
HOJA DE TRABAJO 6
Regresión factorial: Y vs. Temperatura; Presión; Concentración; Velocidad
Selección de términos escalonada
α a entrar = 0,15; α a retirar = 0,15
Coeficientes codificados
Término
Constante
Temperatura
Concentración
Velocidad
Temperatura*Concentración
Temperatura*Velocidad
Resumen del modelo
S R-cuadrado
4,41730
Efecto Coef
EE del coef.
70,06
10,81
4,94
7,31
-9,06
8,31
1,10
1,10
1,10
1,10
1,10
1,10
21,62
9,88
14,63
-18,13
16,63
Valor T Valor p FIV
63,44
9,79
4,47
6,62
-8,21
7,53
R-cuadrado(ajustado)
R-cuadrado
(pred)
94,89%
91,28%
96,60%
Análisis de Varianza
Fuente
GL SC Ajust. MC Ajust. Valor F
Modelo
Lineal
Temperatura
Concentración
Velocidad
Interacciones de 2 términos
Temperatura*Concentración
Temperatura*Velocidad
Error
Total
5
3
1
1
1
2
1
1
10
15
5535,8
3116,2
1870,6
390,1
855,6
2419,6
1314,1
1105,6
195,1
5730,9
1107,16
1038,73
1870,56
390,06
855,56
1209,81
1314,06
1105,56
19,51
56,74
53,23
95,86
19,99
43,85
62,00
67,34
56,66
Ecuación de regresión en unidades no codificadas
Y = 70,06 + 10,81 Temperatura + 4,94 Concentración
+ 7,31 Velocidad
- 9,06 Temperatura*Concentración
+ 8,31 Temperatura*Velocidad
Estructura de alias
Factor Nombre
A
B
C
D
Alias
I
A
C
D
AC
AD
Temperatura
Presión
Concentración
Velocidad
0,000
0,000
0,001
0,000
0,000
0,000
Valor p
0,000
0,000
0,000
0,001
0,000
0,000
0,000
0,000
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
HOJA DE TRABAJO 6
Gráficas factoriales para Y
HOJA DE TRABAJO 6
Optimización de respuesta: Y
Parámetros
Respuesta Meta
Inferior Objetivo Superior
Ponderación Importancia
Y
Máximo
43
Solución
Temperatura
Concentración
Y
Velocidad Ajuste
Deseabilidad
compuesta
1
-1
1 100,625
0,944672
Solución
1
104
Predicción de respuesta múltiple
Variable
1
Valor de
configuración
Temperatura
Concentración
Velocidad
1
-1
1
Respuesta
Ajuste
Y
100,63
EE de ajuste
IC de 95%
IP de 95%
2,71 (94,60; 106,65) (89,08; 112,17)
1
Semana 11 Laboratorio
Objetivo: maximizar
a) El factor B aparenta ser el más largo o relevante.
b) Sgún el p value el B y C es no significativo, pero las interacciones AC son
significativas.
HOJA DE TRABAJO 1
Diseño factorial completo
Resumen del diseño
Factores: 3 Diseño de la base:
Corridas: 24 Réplicas:
Bloques:
1 Puntos centrales
(total):
3; 8
3
0
Todos los términos están libres de estructuras alias.
HOJA DE TRABAJO 1
Regresión factorial: Y vs. A; B; C
Coeficientes codificados
Término
Efecto Coef
EE del coef.
Constante
A
B
C
40,83
0,33 0,17
11,33 5,67
6,83 3,42
1,12
1,12
1,12
1,12
Valor T Valor p FIV
36,42
0,15
5,05
3,05
0,000
0,884 1,00
0,000 1,00
0,008 1,00
A*B
A*C
B*C
A*B*C
-1,67
-8,83
-2,83
-2,17
-0,83
-4,42
-1,42
-1,08
1,12
1,12
1,12
1,12
Resumen del modelo
S R-cuadrado
5,49242
1,00
1,00
1,00
1,00
R-cuadrado
(pred)
66,89%
48,17%
76,96%
GL
Modelo
Lineal
A
B
C
Interacciones de 2
términos
A*B
A*C
B*C
Interacciones de 3
términos
A*B*C
Error
Total
0,468
0,001
0,224
0,348
R-cuadrado(ajustado)
Análisis de Varianza
Fuente
-0,74
-3,94
-1,26
-0,97
SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor p
7
3
1
1
1
3
1612,67
1051,50
0,67
770,67
280,17
533,00
230,381
350,500
0,667
770,667
280,167
177,667
7,64
11,62
0,02
25,55
9,29
5,89
0,000
0,000
0,884
0,000
0,008
0,007
1
1
1
1
16,67
468,17
48,17
28,17
16,667
468,167
48,167
28,167
0,55
15,52
1,60
0,93
0,468
0,001
0,224
0,348
1
16
23
28,17
482,67
2095,33
28,167
30,167
0,93
0,348
Ecuación de regresión en unidades no codificadas
Y = 40,83 + 0,17 A + 5,67 B + 3,42 C - 0,83 A*B - 4,42 A*C - 1,42 B*C - 1,08 A*B*C
Ajustes y diagnósticos para observaciones poco comunes
Obs
Y Ajuste Resid
19 50,00
39,67
Residuo grande R
Estructura de alias
Factor Nombre
A
B
C
Alias
I
A
B
C
AB
AC
BC
ABC
A
B
C
10,33
Resid est.
2,30 R
HOJA DE TRABAJO 1
Gráficas factoriales para Y
HOJA DE TRABAJO 1
Gráfica de probabilidad de RESI1
HOJA DE TRABAJO 1
Optimización de respuesta: Y
Parámetros
Respuesta Meta
Y
Inferior Objetivo Superior
Máximo
22
Ponderación Importancia
60
1
Solución
Solución
Y
A B C Ajuste
Deseabilidad
compuesta
1
-1 1 1 54,6667
0,859649
Variable
Valor de
configuración
Predicción de respuesta múltiple
A
B
C
Respuesta
Y
-1
1
1
Ajuste
54,67
EE de ajuste IC de 95%
IP de 95%
3,17 (47,94; 61,39) (41,22; 68,11)
1
HOJA DE TRABAJO 1
Regresión factorial: Y vs. A; B; C
Coeficientes codificados
Término
Efecto Coef
EE del coef.
Constante
A
B
C
A*B
A*C
B*C
A*B*C
40,83
0,17
5,67
3,42
-0,83
-4,42
-1,42
-1,08
1,12
1,12
1,12
1,12
1,12
1,12
1,12
1,12
0,33
11,33
6,83
-1,67
-8,83
-2,83
-2,17
Resumen del modelo
S R-cuadrado
5,49242
0,000
0,884
0,000
0,008
0,468
0,001
0,224
0,348
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
R-cuadrado
(pred)
66,89%
48,17%
76,96%
Modelo
Lineal
A
B
C
Interacciones de 2
términos
A*B
A*C
B*C
Interacciones de 3
términos
A*B*C
Error
Total
36,42
0,15
5,05
3,05
-0,74
-3,94
-1,26
-0,97
R-cuadrado(ajustado)
Análisis de Varianza
Fuente
Valor T Valor p FIV
GL
SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor p
7
3
1
1
1
3
1612,67
1051,50
0,67
770,67
280,17
533,00
230,381
350,500
0,667
770,667
280,167
177,667
7,64
11,62
0,02
25,55
9,29
5,89
0,000
0,000
0,884
0,000
0,008
0,007
1
1
1
1
16,67
468,17
48,17
28,17
16,667
468,167
48,167
28,167
0,55
15,52
1,60
0,93
0,468
0,001
0,224
0,348
1
16
23
28,17
482,67
2095,33
28,167
30,167
0,93
0,348
Ecuación de regresión en unidades no codificadas
Y = 40,83 + 0,17 A + 5,67 B + 3,42 C - 0,83 A*B - 4,42 A*C - 1,42 B*C - 1,08 A*B*C
Ajustes y diagnósticos para observaciones poco comunes
Obs
Y Ajuste Resid
19 50,00
39,67
Residuo grande R
Estructura de alias
Factor Nombre
A
B
C
Alias
I
A
B
C
AB
AC
BC
ABC
A
B
C
10,33
Resid est.
2,30 R
HOJA DE TRABAJO 1
Regresión factorial: Y vs. A; B; C
Coeficientes codificados
Término
Efecto Coef
EE del coef.
Constante
A
B
C
A*B
A*C
B*C
40,83
0,17
5,67
3,42
-0,83
-4,42
-1,42
1,12
1,12
1,12
1,12
1,12
1,12
1,12
0,33
11,33
6,83
-1,67
-8,83
-2,83
Resumen del modelo
S R-cuadrado
5,48170
0,000
0,883
0,000
0,007
0,467
0,001
0,223
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
R-cuadrado
(pred)
67,02%
51,41%
75,62%
Modelo
Lineal
A
B
C
Interacciones de 2
términos
A*B
A*C
B*C
Error
Falta de ajuste
Error puro
Total
36,49
0,15
5,06
3,05
-0,74
-3,95
-1,27
R-cuadrado(ajustado)
Análisis de Varianza
Fuente
Valor T Valor p FIV
GL
SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor p
6
3
1
1
1
3
1584,50
1051,50
0,67
770,67
280,17
533,00
264,083
350,500
0,667
770,667
280,167
177,667
8,79
11,66
0,02
25,65
9,32
5,91
0,000
0,000
0,883
0,000
0,007
0,006
1
1
1
17
1
16
23
16,67
468,17
48,17
510,83
28,17
482,67
2095,33
16,667
468,167
48,167
30,049
28,167
30,167
0,55
15,58
1,60
0,467
0,001
0,223
0,93
0,348
Ecuación de regresión en unidades no codificadas
Y = 40,83 + 0,17 A + 5,67 B + 3,42 C - 0,83 A*B - 4,42 A*C - 1,42 B*C
Ajustes y diagnósticos para observaciones poco comunes
Obs
Y Ajuste Resid
19 50,00
40,75
Residuo grande R
Estructura de alias
Factor Nombre
A
B
C
Alias
I
A
B
C
AB
AC
BC
A
B
C
9,25
Resid est.
2,00 R
HOJA DE TRABAJO 1
Regresión factorial: Y vs. A; B; C
Coeficientes codificados
Término
Efecto Coef
EE del coef.
Constante
A
B
C
A*C
B*C
40,83
0,17
5,67
3,42
-4,42
-1,42
1,11
1,11
1,11
1,11
1,11
1,11
0,33
11,33
6,83
-8,83
-2,83
Resumen del modelo
S R-cuadrado
5,41346
0,000
0,882
0,000
0,006
0,001
0,216
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
R-cuadrado
(pred)
67,83%
55,24%
74,83%
Modelo
Lineal
A
B
C
Interacciones de 2
términos
A*C
B*C
Error
Falta de ajuste
Error puro
Total
36,95
0,15
5,13
3,09
-4,00
-1,28
R-cuadrado(ajustado)
Análisis de Varianza
Fuente
Valor T Valor p FIV
GL
SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor p
5
3
1
1
1
2
1567,83
1051,50
0,67
770,67
280,17
516,33
313,567
350,500
0,667
770,667
280,167
258,167
10,70
11,96
0,02
26,30
9,56
8,81
0,000
0,000
0,882
0,000
0,006
0,002
1
1
18
2
16
23
468,17
48,17
527,50
44,83
482,67
2095,33
468,167
48,167
29,306
22,417
30,167
15,98
1,64
0,001
0,216
0,74
0,491
Ecuación de regresión en unidades no codificadas
Y = 40,83 + 0,17 A + 5,67 B + 3,42 C - 4,42 A*C - 1,42 B*C
Ajustes y diagnósticos para observaciones poco comunes
Obs
Y Ajuste Resid
19 50,00
39,92
Residuo grande R
Estructura de alias
Factor Nombre
A
B
C
Alias
I
A
B
C
AC
BC
A
B
C
10,08
Resid est.
2,15 R
HOJA DE TRABAJO 1
Regresión factorial: Y vs. A; B; C
Coeficientes codificados
Término
Efecto Coef
EE del coef.
Constante
A
B
C
A*C
40,83
0,17
5,67
3,42
-4,42
1,12
1,12
1,12
1,12
1,12
0,33
11,33
6,83
-8,83
Resumen del modelo
S R-cuadrado
5,50438
0,000
0,884
0,000
0,007
0,001
1,00
1,00
1,00
1,00
R-cuadrado
(pred)
66,74%
56,16%
72,53%
Modelo
Lineal
A
B
C
Interacciones de 2
términos
A*C
Error
Falta de ajuste
Error puro
Total
36,34
0,15
5,04
3,04
-3,93
R-cuadrado(ajustado)
Análisis de Varianza
Fuente
Valor T Valor p FIV
GL
SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor p
4
3
1
1
1
1
1519,67
1051,50
0,67
770,67
280,17
468,17
379,917
350,500
0,667
770,667
280,167
468,167
12,54
11,57
0,02
25,44
9,25
15,45
0,000
0,000
0,884
0,000
0,007
0,001
1
19
3
16
23
468,17
575,67
93,00
482,67
2095,33
468,167
30,298
31,000
30,167
15,45
0,001
1,03
0,407
Ecuación de regresión en unidades no codificadas
Y = 40,83 + 0,17 A + 5,67 B + 3,42 C - 4,42 A*C
Ajustes y diagnósticos para observaciones poco comunes
Obs
Y Ajuste Resid
19 50,00
38,50
Residuo grande R
Estructura de alias
Factor Nombre
A
B
C
Alias
I
A
B
C
AC
A
B
C
11,50
Resid est.
2,35 R
HOJA DE TRABAJO 1
Gráfica de probabilidad de RESI5
HOJA DE TRABAJO 1
Prueba de igualdad de varianzas: RESI5 vs. AJUSTES4
Método
Hipótesis nula
Hipótesis alterna
Nivel de
significancia
Todas las varianzas son iguales
Por lo menos una varianza es
diferente
α = 0,05
Intervalos de confianza de Bonferroni de 95% para desviaciones estándar
AJUSTES4 N
27,1667
34,3333
36,3333
3
3
3
38,5
3
42,8333
45,6667
47,6667
3
3
3
54,1667
3
Desv.Est.
IC
4,58258 (0,0000240; 9884698)
2,08167 (0,0000109; 4490191)
7,37111
(0,0000386;
15899626)
8,96289
(0,0000469;
19333106)
3,78594 (0,0000198; 8166338)
4,16333 (0,0000218; 8980382)
4,93288
(0,0000258;
10640317)
5,03322
(0,0000264;
10856752)
Nivel de confianza individual = 99,375%
Pruebas
Método
Comparaciones
múltiples
Levene
Estadística
de prueba Valor p
—
0,614
0,24
0,969
* NOTA * No se puede mostrar el resumen gráfico porque no se pueden calcular los múltiples
intervalos de comparación.
HOJA DE TRABAJO 1
Gráfica de corridas de RESI5
HOJA DE TRABAJO 1
Gráficas factoriales para Y
HOJA DE TRABAJO 1
Gráfica de cubos (medias ajustadas) de Y
HOJA DE TRABAJO 1
Gráfica de contorno de Y vs. B; A
HOJA DE TRABAJO 1
Gráfica de contorno de Y vs. B; A
HOJA DE TRABAJO 1
Gráfica de superficie de Y vs. B; A
HOJA DE TRABAJO 1
Gráfica de superficie de Y vs. B; A
HOJA DE TRABAJO 1
Optimización de respuesta: Y
Parámetros
Respuesta Meta
Inferior Objetivo Superior
Y
Máximo
Solución
Y
A B C Ajuste
Deseabilidad
compuesta
1
-1 1 1 54,1667
0,846491
Variable
Valor de
configuración
Solución
22
Ponderación Importancia
60
1
Predicción de respuesta múltiple
A
B
C
Respuesta
-1
1
1
Ajuste
Y
54,17
EE de ajuste IC de 95%
IP de 95%
2,51 (48,91; 59,43) (41,50; 66,83)
Ejercicio 6.6
H nula: Efecto de A = 0 / H alterna: Efecto de A dif a 0
H nula: Efecto de B = 0 / H alterna: Efecto de B dif a 0
H nula: Efecto de AB = 0 / H alterna: Efecto de AB dif a 0
HOJA DE TRABAJO 4
1
Diseño factorial completo
Resumen del diseño
Factores: 3 Diseño de la base:
Corridas: 8 Réplicas:
Bloques: 1 Puntos centrales
(total):
3; 8
1
0
Todos los términos están libres de estructuras alias.
HOJA DE TRABAJO 4
Regresión factorial: Y vs. CS; G; A
Coeficientes codificados
Término
Constante
CS
G
A
CS*G
CS*A
G*A
CS*G*A
Efecto
Coef
EE del coef.
1,2500
12,750
9,750
-1,7500
-13,750
-5,250
-6,750
40,88
0,6250
6,375
4,875
-0,8750
-6,875
-2,625
-3,375
*
*
*
*
*
*
*
*
Resumen del modelo
S R-cuadrado
*
Valor T Valor p FIV
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
R-cuadrado(ajustado)
R-cuadrado
(pred)
*
*
100,00%
Análisis de Varianza
Fuente
GL
Modelo
Lineal
CS
G
A
Interacciones de 2
términos
CS*G
CS*A
G*A
Interacciones de 3
términos
CS*G*A
Error
Total
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor p
7
3
1
1
1
3
1048,88
518,38
3,13
325,13
190,12
439,37
149,839
172,792
3,125
325,125
190,125
146,458
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
1
1
1
1
6,12
378,13
55,13
91,13
6,125
378,125
55,125
91,125
*
*
*
*
*
*
*
*
1
0
7
91,13
*
1048,88
91,125
*
*
*
Ecuación de regresión en unidades no codificadas
Y = 40,88 + 0,6250 CS + 6,375 G + 4,875 A - 0,8750 CS*G - 6,875 CS*A - 2,625 G*A
- 3,375 CS*G*A
Estructura de alias
Factor Nombre
A
B
C
Alias
I
A
B
C
AB
AC
BC
ABC
CS
G
A
* NOTA * No se puede graficar el tipo de residuo especificado, porque MSE = 0 o los grados de
libertad para error = 0.
HOJA DE TRABAJO 4
Regresión factorial: Y vs. CS; G; A
Coeficientes codificados
Término
Constante
CS
G
A
CS*G
CS*A
G*A
CS*G*A
Efecto
Coef
EE del coef.
1,2500
12,750
9,750
-1,7500
-13,750
-5,250
-6,750
40,88
0,6250
6,375
4,875
-0,8750
-6,875
-2,625
-3,375
*
*
*
*
*
*
*
*
Valor T Valor p FIV
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
Resumen del modelo
S R-cuadrado
*
R-cuadrado(ajustado)
R-cuadrado
(pred)
*
*
100,00%
Análisis de Varianza
Fuente
Modelo
Lineal
CS
G
A
Interacciones de 2
términos
CS*G
CS*A
G*A
Interacciones de 3
términos
CS*G*A
Error
GL
SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor p
7
3
1
1
1
3
1048,88
518,38
3,13
325,13
190,12
439,37
149,839
172,792
3,125
325,125
190,125
146,458
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
1
1
1
1
6,12
378,13
55,13
91,13
6,125
378,125
55,125
91,125
*
*
*
*
*
*
*
*
1
0
91,13
*
91,125
*
*
*
Total
7
1048,88
Ecuación de regresión en unidades no codificadas
Y = 40,88 + 0,6250 CS + 6,375 G + 4,875 A - 0,8750 CS*G - 6,875 CS*A - 2,625 G*A
- 3,375 CS*G*A
Estructura de alias
Factor Nombre
A
B
C
Alias
I
A
B
C
AB
AC
BC
ABC
CS
G
A
* NOTA * No se puede graficar el tipo de residuo especificado, porque MSE = 0 o los grados de
libertad para error = 0.
HOJA DE TRABAJO 5
Diseño factorial completo
Resumen del diseño
Factores: 3 Diseño de la base:
Corridas: 12 Réplicas:
Bloques:
1 Puntos centrales
(total):
3; 8
1
4
Todos los términos están libres de estructuras alias.
HOJA DE TRABAJO 5
Regresión factorial: C8 vs. CS; G; A; PtCentral
Coeficientes codificados
Término
Efecto Coef
EE del coef.
Constante
CS
G
A
CS*G
CS*A
G*A
CS*G*A
Pt Ctral
40,87
0,63
6,37
4,88
-0,87
-6,87
-2,63
-3,38
0,13
1,38
1,38
1,38
1,38
1,38
1,38
1,38
1,38
2,40
1,25
12,75
9,75
-1,75
-13,75
-5,25
-6,75
Resumen del modelo
S R-cuadrado
3,91578
95,80%
Análisis de Varianza
Valor T Valor p FIV
29,52
0,45
4,60
3,52
-0,63
-4,97
-1,90
-2,44
0,05
0,000
0,682
0,019
0,039
0,572
0,016
0,154
0,093
0,962
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
R-cuadrado(ajustado)
R-cuadrado
(pred)
84,60%
*
Fuente
GL
Modelo
Lineal
CS
G
A
Interacciones de 2
términos
CS*G
CS*A
G*A
Interacciones de 3
términos
CS*G*A
Curvatura
Error
Total
SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor p
8
3
1
1
1
3
1048,92
518,38
3,13
325,13
190,13
439,38
131,115
172,792
3,125
325,125
190,125
146,458
8,55
11,27
0,20
21,20
12,40
9,55
0,052
0,039
0,682
0,019
0,039
0,048
1
1
1
1
6,12
378,13
55,13
91,13
6,125
378,125
55,125
91,125
0,40
24,66
3,60
5,94
0,572
0,016
0,154
0,093
1
1
3
11
91,13
0,04
46,00
1094,92
91,125
0,042
15,333
5,94
0,00
0,093
0,962
Ecuación de regresión en unidades no codificadas
C8 = 40,87 + 0,63 CS + 6,37 G + 4,88 A - 0,87 CS*G - 6,87 CS*A - 2,63 G*A - 3,38 CS*G*A
+ 0,13 Pt Ctral
Ajustes y diagnósticos para observaciones poco comunes
Obs
1
2
3
4
5
6
7
8
C8 Ajuste Resid
22,00
32,00
35,00
55,00
44,00
40,00
60,00
39,00
22,00
32,00
35,00
55,00
44,00
40,00
60,00
39,00
X poco común X
Estructura de alias
Factor Nombre
A
B
C
Alias
I
A
B
C
AB
AC
BC
ABC
CS
G
A
0,00
0,00
0,00
-0,00
0,00
-0,00
0,00
0,00
Resid est.
*
*
*
*
*
*
*
*
X
X
X
X
X
X
X
X
HOJA DE TRABAJO 5
Gráficas factoriales para Y
HOJA DE TRABAJO 5
Regresión factorial: Y vs. CS; G; A; PtCentral
Coeficientes codificados
Término
Efecto Coef
EE del coef.
Constante
CS
G
A
40,87
1,25 0,63
12,75 6,37
9,75 4,88
1,38
1,38
1,38
1,38
Valor T Valor p FIV
29,52
0,45
4,60
3,52
0,000
0,682 1,00
0,019 1,00
0,039 1,00
CS*G
CS*A
G*A
CS*G*A
Pt Ctral
-1,75
-13,75
-5,25
-6,75
-0,87
-6,87
-2,63
-3,38
0,13
1,38
1,38
1,38
1,38
2,40
Resumen del modelo
S R-cuadrado
3,91578
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
R-cuadrado
(pred)
84,60%
*
95,80%
GL
Modelo
Lineal
CS
G
A
Interacciones de 2
términos
CS*G
CS*A
G*A
Interacciones de 3
términos
CS*G*A
Curvatura
Error
Total
0,572
0,016
0,154
0,093
0,962
R-cuadrado(ajustado)
Análisis de Varianza
Fuente
-0,63
-4,97
-1,90
-2,44
0,05
SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor p
8
3
1
1
1
3
1048,92
518,38
3,13
325,13
190,13
439,38
131,115
172,792
3,125
325,125
190,125
146,458
8,55
11,27
0,20
21,20
12,40
9,55
0,052
0,039
0,682
0,019
0,039
0,048
1
1
1
1
6,12
378,13
55,13
91,13
6,125
378,125
55,125
91,125
0,40
24,66
3,60
5,94
0,572
0,016
0,154
0,093
1
1
3
11
91,13
0,04
46,00
1094,92
91,125
0,042
15,333
5,94
0,00
0,093
0,962
Ecuación de regresión en unidades no codificadas
Y = 40,87 + 0,63 CS + 6,37 G + 4,88 A - 0,87 CS*G - 6,87 CS*A - 2,63 G*A - 3,38 CS*G*A
+ 0,13 Pt Ctral
Ajustes y diagnósticos para observaciones poco comunes
Obs
1
2
3
4
5
6
7
8
Y Ajuste Resid
22,00
32,00
35,00
55,00
44,00
40,00
60,00
39,00
22,00
32,00
35,00
55,00
44,00
40,00
60,00
39,00
X poco común X
Estructura de alias
Factor Nombre
A
B
C
Alias
I
A
B
C
AB
AC
BC
ABC
CS
G
A
0,00
0,00
0,00
-0,00
0,00
-0,00
0,00
0,00
Resid est.
*
*
*
*
*
*
*
*
X
X
X
X
X
X
X
X
HOJA DE TRABAJO 5
Regresión factorial: Y vs. CS; G; A; PtCentral
Coeficientes codificados
Término
Efecto Coef
EE del coef.
Constante
CS
G
A
CS*G
CS*A
G*A
Pt Ctral
40,87
0,63
6,37
4,88
-0,87
-6,87
-2,63
0,13
2,07
2,07
2,07
2,07
2,07
2,07
2,07
3,59
1,25
12,75
9,75
-1,75
-13,75
-5,25
Resumen del modelo
S R-cuadrado
5,85502
0,000
0,778
0,037
0,078
0,694
0,029
0,274
0,974
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
R-cuadrado
(pred)
65,56%
0,00%
87,48%
Modelo
Lineal
CS
G
A
Interacciones de 2
términos
CS*G
CS*A
G*A
Curvatura
Error
Falta de ajuste
Error puro
Total
19,75
0,30
3,08
2,36
-0,42
-3,32
-1,27
0,03
R-cuadrado(ajustado)
Análisis de Varianza
Fuente
Valor T Valor p FIV
GL
SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor p
7
3
1
1
1
3
957,79
518,37
3,13
325,12
190,12
439,38
136,827
172,792
3,125
325,125
190,125
146,458
3,99
5,04
0,09
9,48
5,55
4,27
0,100
0,076
0,778
0,037
0,078
0,097
1
1
1
1
4
1
3
11
6,12
378,13
55,13
0,04
137,13
91,13
46,00
1094,92
6,125
378,125
55,125
0,042
34,281
91,125
15,333
0,18
11,03
1,61
0,00
0,694
0,029
0,274
0,974
5,94
0,093
Ecuación de regresión en unidades no codificadas
Y = 40,87 + 0,63 CS + 6,37 G + 4,88 A - 0,87 CS*G - 6,87 CS*A - 2,62 G*A + 0,13 Pt Ctral
Estructura de alias
Factor Nombre
A
B
C
Alias
I
A
B
C
AB
AC
BC
CS
G
A
HOJA DE TRABAJO 5
Regresión factorial: Y vs. CS; G; A; PtCentral
Coeficientes codificados
Término
Efecto Coef
EE del coef.
Constante
CS
G
A
CS*A
G*A
Pt Ctral
40,87
0,63
6,37
4,88
-6,88
-2,63
0,12
1,89
1,89
1,89
1,89
1,89
1,89
3,28
1,25
12,75
9,75
-13,75
-5,25
Resumen del modelo
S R-cuadrado
5,35257
0,000
0,755
0,020
0,050
0,015
0,224
0,971
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
R-cuadrado
(pred)
71,22%
0,00%
86,92%
Modelo
Lineal
CS
G
A
Interacciones de 2
términos
CS*A
G*A
Curvatura
Error
Falta de ajuste
Error puro
Total
21,60
0,33
3,37
2,58
-3,63
-1,39
0,04
R-cuadrado(ajustado)
Análisis de Varianza
Fuente
Valor T Valor p FIV
GL
SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor p
6
3
1
1
1
2
951,67
518,37
3,12
325,13
190,12
433,25
158,611
172,792
3,125
325,125
190,125
216,625
5,54
6,03
0,11
11,35
6,64
7,56
0,040
0,041
0,755
0,020
0,050
0,031
1
1
1
5
2
3
11
378,13
55,13
0,04
143,25
97,25
46,00
1094,92
378,125
55,125
0,042
28,650
48,625
15,333
13,20
1,92
0,00
0,015
0,224
0,971
3,17
0,182
Ecuación de regresión en unidades no codificadas
Y = 40,87 + 0,63 CS + 6,37 G + 4,88 A - 6,88 CS*A - 2,63 G*A + 0,12 Pt Ctral
Estructura de alias
Factor Nombre
A
B
C
Alias
I
A
B
C
AC
BC
CS
G
A
HOJA DE TRABAJO 5
Regresión factorial: Y vs. CS; G; A; PtCentral
Coeficientes codificados
Término
Efecto Coef
EE del coef.
Constante
CS
G
A
CS*A
Pt Ctral
40,87
0,63
6,37
4,88
-6,88
0,13
2,03
2,03
2,03
2,03
2,03
3,52
1,25
12,75
9,75
-13,75
Resumen del modelo
S R-cuadrado
5,75
0,000
0,769
0,020
0,053
0,015
0,973
R-cuadrado
(pred)
66,78%
0,00%
81,88%
GL
Modelo
Lineal
CS
G
A
Interacciones de 2
términos
CS*A
Curvatura
Error
Falta de ajuste
Error puro
Total
20,11
0,31
3,14
2,40
-3,38
0,04
R-cuadrado(ajustado)
Análisis de Varianza
Fuente
Valor T Valor p FIV
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor p
5
3
1
1
1
1
896,54
518,37
3,12
325,12
190,13
378,13
179,308
172,792
3,125
325,125
190,125
378,125
5,42
5,23
0,09
9,83
5,75
11,44
0,031
0,041
0,769
0,020
0,053
0,015
1
1
6
3
3
11
378,13
0,04
198,38
152,38
46,00
1094,92
378,125
0,042
33,063
50,792
15,333
11,44
0,00
0,015
0,973
3,31
0,176
Ecuación de regresión en unidades no codificadas
Y = 40,87 + 0,63 CS + 6,37 G + 4,88 A - 6,88 CS*A + 0,13 Pt Ctral
Estructura de alias
Factor Nombre
A
CS
B
C
Alias
I
A
B
C
AC
G
A
Tarea parea Semana 12
Ejercicios de Laboratorio
6.20
6.21
Semana 12
Teoría: Caso práctico para el miércoles
26 FRACCIONADOS
3 REGRESIÓN Y SUPERFICIE
10 SUPERFICIE
17 EXAMEN
Laboratorio
4 PRÁCTICA
11 EXAMEN
18 PROYECTO
Fraccionados
Diseños en los que se elige adecuadamente una parte o fracción de los tratamientos
de una factorial completa, con el fin de estudiar los efectos de los factores utilizando
menos corridas experimentales.
Se debe aplicar en las primeras etapas de una investigación.
Hay tantas replicas que no los podemos analizar todos de una vez, por lo que se toma
una parte y se analiza.
Principio de efectos esparcidos o escasez de efectos.
Entre menos sea el grado, más probable será la interacción que explique mejor y sea
significativa.
Ventajas
1. Reducción de tiempo, de costos…
Resolución: perder información
Esa es una de las desventajas de utilizar fraccionados, mientras mas baja es la
resolución más ruido tengo. Así que buscamos lo que disminuya el grado de error.
No hay forma de calcular el p value si no tengo grados de libertad para calcular el
error.
HOJA DE TRABAJO 3
Diseño factorial fraccionado
Resumen del diseño
Factores: 6 Diseño de la base:
Corridas: 16 Réplicas:
Bloques:
1 Puntos centrales
(total):
6; 16 Resolución: IV
1 Fracción:
1/4
0
Generadores del diseño: E = ABC; F = BCD
Estructura de alias
I + ABCE + ADEF + BCDF
A + BCE + DEF + ABCDF
B + ACE + CDF + ABDEF
C + ABE + BDF + ACDEF
D + AEF + BCF + ABCDE
E + ABC + ADF + BCDEF
F + ADE + BCD + ABCEF
AB + CE + ACDF + BDEF
AC + BE + ABDF + CDEF
AD + EF + ABCF + BCDE
AE + BC + DF + ABCDEF
AF + DE + ABCD + BCEF
BD + CF + ABEF + ACDE
BF + CD + ABDE + ACEF
ABD + ACF + BEF + CDE
ABF + ACD + BDE + CEF
PORTION.MTW
Análisis de variabilidad: C31 vs. KnifePosition; CoatingDensity; DriveGain;
CoatingViscosity; CoatingTemp; BeltSpeed
Método
Estimación Mínimos cuadrados
Coeficientes codificados para el Ln(C31)
Término
Efecto
Constante
KnifePosition
CoatingDensity
DriveGain
CoatingViscosity
CoatingTemp
BeltSpeed
KnifePosition*CoatingDensity
KnifePosition*DriveGain
KnifePosition*CoatingViscosity
KnifePosition*CoatingTemp
KnifePosition*BeltSpeed
CoatingDensity*CoatingViscosity
CoatingDensity*BeltSpeed
KnifePosition*CoatingDensity*CoatingViscosity
KnifePosition*CoatingDensity*BeltSpeed
Término
100,00%
EE del coef.
1,008364
0,92933
1,8642
0,998555
0,97205
0,8151
1,19548
1,18102
0,84480
0,985688
0,6254
1,2215
0,88654
0,994909
0,89009
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
0,008329
-0,07329
0,6228
-0,001446
-0,02834
-0,2045
0,17854
0,16638
-0,16865
-0,014415
-0,4694
0,2001
-0,12043
-0,005104
-0,11643
Resumen del modelo para el Ln(C31)
*
Coef
1,684
0,004164
-0,03664
0,3114
-0,000723
-0,01417
-0,1022
0,08927
0,08319
-0,08433
-0,007208
-0,2347
0,1000
-0,06022
-0,002552
-0,05822
Valor T Valor p FIV
Constante
KnifePosition
CoatingDensity
DriveGain
CoatingViscosity
CoatingTemp
BeltSpeed
KnifePosition*CoatingDensity
KnifePosition*DriveGain
KnifePosition*CoatingViscosity
KnifePosition*CoatingTemp
KnifePosition*BeltSpeed
CoatingDensity*CoatingViscosity
CoatingDensity*BeltSpeed
KnifePosition*CoatingDensity*CoatingViscosity
KnifePosition*CoatingDensity*BeltSpeed
S R-cuadrado
Efecto de
relación
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
R-cuadrado(ajustado)
R-cuadrado
(pred)
*
*
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
Análisis de varianza para el Ln(C31)
Fuente
GL
Modelo
Lineal
KnifePosition
CoatingDensity
DriveGain
CoatingViscosity
CoatingTemp
BeltSpeed
Interacciones de 2 términos
KnifePosition*CoatingDensity
KnifePosition*DriveGain
KnifePosition*CoatingViscosity
KnifePosition*CoatingTemp
KnifePosition*BeltSpeed
CoatingDensity*CoatingViscosity
CoatingDensity*BeltSpeed
Interacciones de 3 términos
KnifePosition*CoatingDensity*CoatingViscosity
KnifePosition*CoatingDensity*BeltSpeed
Error
Total
15
6
1
1
1
1
1
1
7
1
1
1
1
1
1
1
2
1
1
0
15
SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor p
117,132
62,842
0,010
0,774
55,914
0,000
0,116
6,027
52,332
4,595
3,990
4,100
0,030
31,755
5,771
2,091
1,958
0,004
1,954
*
117,132
7,8088
10,4736
0,0100
0,7742
55,9138
0,0003
0,1158
6,0274
7,4761
4,5952
3,9902
4,1002
0,0300
31,7553
5,7710
2,0906
0,9789
0,0038
1,9541
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
Ecuación de regresión en unidades no codificadas
Ln(C31) = 2,277 - 2,998 KnifePosition - 0,7691 CoatingDensity + 1,246 DriveGain
- 0,4672 CoatingViscosity - 0,001890 CoatingTemp + 0,9195 BeltSpeed
+ 3,397 KnifePosition*CoatingDensity + 0,3328 KnifePosition*DriveGain
- 0,03026 KnifePosition*CoatingViscosity - 0,000961 KnifePosition*CoatingTemp
+ 0,6173 KnifePosition*BeltSpeed + 0,3335 CoatingDensity*CoatingViscosity
- 0,8029 CoatingDensity*BeltSpeed
- 0,008506 KnifePosition*CoatingDensity*CoatingViscosity
- 0,7762 KnifePosition*CoatingDensity*BeltSpeed
Estructura de alias
Factor Nombre
A
B
C
D
E
F
KnifePosition
CoatingDensity
DriveGain
CoatingViscosity
CoatingTemp
BeltSpeed
Alias
I + ABCE + ADEF + BCDF
A + BCE + DEF + ABCDF
B + ACE + CDF + ABDEF
C + ABE + BDF + ACDEF
D + AEF + BCF + ABCDE
E + ABC + ADF + BCDEF
F + ADE + BCD + ABCEF
AB + CE + ACDF + BDEF
AC + BE + ABDF + CDEF
AD + EF + ABCF + BCDE
AE + BC + DF + ABCDEF
AF + DE + ABCD + BCEF
BD + CF + ABEF + ACDE
BF + CD + ABDE + ACEF
ABD + ACF + BEF + CDE
ABF + ACD + BDE + CEF
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
* NOTA * No se puede graficar el tipo de residuo especificado, porque MSE = 0 o los grados de
libertad para error = 0.
PORTION.MTW
Análisis de variabilidad: C31 vs. KnifePosition; CoatingDensity; DriveGain;
CoatingViscosity; CoatingTemp; BeltSpeed
Método
Estimación Mínimos cuadrados
Coeficientes codificados para el Ln(C31)
Término
Constante
KnifePosition
CoatingDensity
DriveGain
CoatingViscosity
CoatingTemp
BeltSpeed
KnifePosition*CoatingDensity
KnifePosition*DriveGain
KnifePosition*CoatingViscosity
KnifePosition*CoatingTemp
KnifePosition*BeltSpeed
CoatingDensity*CoatingViscosity
CoatingDensity*BeltSpeed
KnifePosition*CoatingDensity*BeltSpeed
Término
Constante
KnifePosition
CoatingDensity
DriveGain
CoatingViscosity
CoatingTemp
BeltSpeed
KnifePosition*CoatingDensity
KnifePosition*DriveGain
KnifePosition*CoatingViscosity
KnifePosition*CoatingTemp
Efecto
0,00833
-0,07329
0,62281
-0,00145
-0,02834
-0,20449
0,17854
0,16638
-0,16865
-0,01442
-0,46936
0,20009
-0,12043
-0,11643
Efecto de
relación
Coef
EE del coef.
Valor T
1,00836
0,92933
1,86416
0,99855
0,97205
0,81507
1,19548
1,18102
0,84480
0,98569
0,62540
1,22151
0,88654
0,89009
1,68431
0,00416
-0,03664
0,31141
-0,00072
-0,01417
-0,10224
0,08927
0,08319
-0,08433
-0,00721
-0,23468
0,10004
-0,06022
-0,05822
0,00255
0,00255
0,00255
0,00255
0,00255
0,00255
0,00255
0,00255
0,00255
0,00255
0,00255
0,00255
0,00255
0,00255
0,00255
660,06
1,63
-14,36
122,04
-0,28
-5,55
-40,07
34,98
32,60
-33,05
-2,82
-91,97
39,21
-23,60
-22,81
Valor p FIV
0,001
0,350
0,044
0,005
0,824
0,113
0,016
0,018
0,020
0,019
0,217
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
KnifePosition*BeltSpeed
CoatingDensity*CoatingViscosity
CoatingDensity*BeltSpeed
KnifePosition*CoatingDensity*BeltSpeed
0,007
0,016
0,027
0,028
Resumen del modelo para el Ln(C31)
S R-cuadrado
0,0612734
1,00
1,00
1,00
1,00
R-cuadrado(ajustado)
R-cuadrado
(pred)
99,95%
99,18%
100,00%
Análisis de varianza para el Ln(C31)
Fuente
GL
Modelo
Lineal
KnifePosition
CoatingDensity
DriveGain
CoatingViscosity
CoatingTemp
BeltSpeed
Interacciones de 2 términos
KnifePosition*CoatingDensity
KnifePosition*DriveGain
KnifePosition*CoatingViscosity
KnifePosition*CoatingTemp
KnifePosition*BeltSpeed
CoatingDensity*CoatingViscosity
CoatingDensity*BeltSpeed
Interacciones de 3 términos
KnifePosition*CoatingDensity*BeltSpeed
Error
Total
14
6
1
1
1
1
1
1
7
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
15
SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor p
117,128
62,842
0,010
0,774
55,914
0,000
0,116
6,027
52,332
4,595
3,990
4,100
0,030
31,755
5,771
2,091
1,954
1,954
0,004
117,132
8,3663 2228,38
10,4736 2789,66
0,0100
2,66
0,7742
206,22
55,9138 14892,74
0,0003
0,08
0,1158
30,84
6,0274 1605,41
7,4761 1991,26
4,5952 1223,93
3,9902 1062,79
4,1002 1092,09
0,0300
7,98
31,7553 8458,09
5,7710 1537,13
2,0906
556,85
1,9541
520,48
1,9541
520,48
0,0038
0,017
0,014
0,350
0,044
0,005
0,824
0,113
0,016
0,017
0,018
0,020
0,019
0,217
0,007
0,016
0,027
0,028
0,028
Ecuación de regresión en unidades no codificadas
Ln(C31) = 2,277 - 2,879 KnifePosition - 0,769 CoatingDensity + 1,2456 DriveGain
- 0,4672 CoatingViscosity - 0,001890 CoatingTemp + 0,9195 BeltSpeed
+ 3,312 KnifePosition*CoatingDensity + 0,3328 KnifePosition*DriveGain
- 0,04216 KnifePosition*CoatingViscosity - 0,000961 KnifePosition*CoatingTemp
+ 0,6173 KnifePosition*BeltSpeed + 0,33348 CoatingDensity*CoatingViscosity
- 0,8029 CoatingDensity*BeltSpeed - 0,7762 KnifePosition*CoatingDensity*BeltSpeed
Estructura de alias
Factor Nombre
A
B
C
D
E
F
KnifePosition
CoatingDensity
DriveGain
CoatingViscosity
CoatingTemp
BeltSpeed
Alias
I + ABCE + ADEF + BCDF
A + BCE + DEF + ABCDF
B + ACE + CDF + ABDEF
C + ABE + BDF + ACDEF
D + AEF + BCF + ABCDE
E + ABC + ADF + BCDEF
F + ADE + BCD + ABCEF
AB + CE + ACDF + BDEF
AC + BE + ABDF + CDEF
AD + EF + ABCF + BCDE
AE + BC + DF + ABCDEF
AF + DE + ABCD + BCEF
BD + CF + ABEF + ACDE
BF + CD + ABDE + ACEF
ABF + ACD + BDE + CEF
PORTION.MTW
Análisis de variabilidad: C31 vs. KnifePosition; CoatingDensity; DriveGain;
CoatingViscosity; CoatingTemp; BeltSpeed
Método
Estimación Mínimos cuadrados
Coeficientes codificados para el Ln(C31)
Término
Constante
Efecto
Efecto de
relación
Coef
EE del coef.
Valor T
1,68431
0,00541
311,53
KnifePosition
CoatingDensity
DriveGain
CoatingViscosity
CoatingTemp
BeltSpeed
KnifePosition*CoatingDensity
KnifePosition*DriveGain
KnifePosition*CoatingViscosity
KnifePosition*BeltSpeed
CoatingDensity*CoatingViscosity
CoatingDensity*BeltSpeed
KnifePosition*CoatingDensity*BeltSpeed
Término
0,00833
-0,07329
0,62281
-0,00145
-0,02834
-0,20449
0,17854
0,16638
-0,16865
-0,46936
0,20009
-0,12043
-0,11643
0,00416
-0,03664
0,31141
-0,00072
-0,01417
-0,10224
0,08927
0,08319
-0,08433
-0,23468
0,10004
-0,06022
-0,05822
0,00541
0,00541
0,00541
0,00541
0,00541
0,00541
0,00541
0,00541
0,00541
0,00541
0,00541
0,00541
0,00541
0,000
0,522
0,021
0,000
0,906
0,120
0,003
0,004
0,004
0,004
0,001
0,003
0,008
0,009
Resumen del modelo para el Ln(C31)
S R-cuadrado
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
R-cuadrado(ajustado)
R-cuadrado
(pred)
99,78%
98,16%
99,97%
Análisis de varianza para el Ln(C31)
Fuente
GL
Modelo
Lineal
KnifePosition
CoatingDensity
DriveGain
CoatingViscosity
CoatingTemp
BeltSpeed
Interacciones de 2 términos
KnifePosition*CoatingDensity
KnifePosition*DriveGain
KnifePosition*CoatingViscosity
KnifePosition*BeltSpeed
CoatingDensity*CoatingViscosity
CoatingDensity*BeltSpeed
Interacciones de 3 términos
KnifePosition*CoatingDensity*BeltSpeed
Error
Total
13
6
1
1
1
1
1
1
6
1
1
1
1
1
1
1
1
2
15
SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor p
117,098
62,842
0,010
0,774
55,914
0,000
0,116
6,027
52,303
4,595
3,990
4,100
31,755
5,771
2,091
1,954
1,954
0,034
117,132
9,0076
10,4736
0,0100
0,7742
55,9138
0,0003
0,1158
6,0274
8,7171
4,5952
3,9902
4,1002
31,7553
5,7710
2,0906
1,9541
1,9541
0,0169
534,43
621,41
0,59
45,94
3317,45
0,02
6,87
357,62
517,20
272,64
236,74
243,27
1884,09
342,40
124,04
115,94
115,94
Ecuación de regresión en unidades no codificadas
Ln(C31) = 2,277 - 2,901 KnifePosition - 0,769 CoatingDensity + 1,2456 DriveGain
- 0,4672 CoatingViscosity - 0,001890 CoatingTemp + 0,920 BeltSpeed
+ 3,312 KnifePosition*CoatingDensity + 0,3328 KnifePosition*DriveGain
- 0,04216 KnifePosition*CoatingViscosity + 0,617 KnifePosition*BeltSpeed
+ 0,3335 CoatingDensity*CoatingViscosity - 0,8029 CoatingDensity*BeltSpeed
- 0,7762 KnifePosition*CoatingDensity*BeltSpeed
Estructura de alias
Factor Nombre
A
B
C
D
E
F
Alias
0,77
-6,78
57,60
-0,13
-2,62
-18,91
16,51
15,39
-15,60
-43,41
18,50
-11,14
-10,77
Valor p FIV
Constante
KnifePosition
CoatingDensity
DriveGain
CoatingViscosity
CoatingTemp
BeltSpeed
KnifePosition*CoatingDensity
KnifePosition*DriveGain
KnifePosition*CoatingViscosity
KnifePosition*BeltSpeed
CoatingDensity*CoatingViscosity
CoatingDensity*BeltSpeed
KnifePosition*CoatingDensity*BeltSpeed
0,129825
1,00836
0,92933
1,86416
0,99855
0,97205
0,81507
1,19548
1,18102
0,84480
0,62540
1,22151
0,88654
0,89009
KnifePosition
CoatingDensity
DriveGain
CoatingViscosity
CoatingTemp
BeltSpeed
0,002
0,002
0,522
0,021
0,000
0,906
0,120
0,003
0,002
0,004
0,004
0,004
0,001
0,003
0,008
0,009
0,009
I + ABCE + ADEF + BCDF
A + BCE + DEF + ABCDF
B + ACE + CDF + ABDEF
C + ABE + BDF + ACDEF
D + AEF + BCF + ABCDE
E + ABC + ADF + BCDEF
F + ADE + BCD + ABCEF
AB + CE + ACDF + BDEF
AC + BE + ABDF + CDEF
AD + EF + ABCF + BCDE
AF + DE + ABCD + BCEF
BD + CF + ABEF + ACDE
BF + CD + ABDE + ACEF
ABF + ACD + BDE + CEF
PORTION.MTW
Análisis de variabilidad: C31 vs. KnifePosition; CoatingDensity; DriveGain;
CoatingViscosity; BeltSpeed
Método
Estimación Mínimos cuadrados
Coeficientes codificados para el Ln(C31)
Término
Efecto
Constante
KnifePosition
CoatingDensity
DriveGain
CoatingViscosity
BeltSpeed
KnifePosition*CoatingDensity
KnifePosition*DriveGain
KnifePosition*CoatingViscosity
KnifePosition*BeltSpeed
CoatingDensity*CoatingViscosity
CoatingDensity*BeltSpeed
KnifePosition*CoatingDensity*BeltSpeed
Término
Coef
EE del coef.
Valor T
1,00836
0,92933
1,86416
0,99855
0,81507
1,19548
1,18102
0,84480
0,62540
1,22151
0,88654
0,89009
1,68431
0,00416
-0,03664
0,31141
-0,00072
-0,10224
0,08927
0,08319
-0,08433
-0,23468
0,10004
-0,06022
-0,05822
0,00930
0,00930
0,00930
0,00930
0,00930
0,00930
0,00930
0,00930
0,00930
0,00930
0,00930
0,00930
0,00930
181,17
0,45
-3,94
33,50
-0,08
-11,00
9,60
8,95
-9,07
-25,24
10,76
-6,48
-6,26
0,00833
-0,07329
0,62281
-0,00145
-0,20449
0,17854
0,16638
-0,16865
-0,46936
0,20009
-0,12043
-0,11643
Valor p FIV
Constante
KnifePosition
CoatingDensity
DriveGain
CoatingViscosity
BeltSpeed
KnifePosition*CoatingDensity
KnifePosition*DriveGain
KnifePosition*CoatingViscosity
KnifePosition*BeltSpeed
CoatingDensity*CoatingViscosity
CoatingDensity*BeltSpeed
KnifePosition*CoatingDensity*BeltSpeed
0,000
0,685
0,029
0,000
0,943
0,002
0,002
0,003
0,003
0,000
0,002
0,007
0,008
Resumen del modelo para el Ln(C31)
S R-cuadrado
0,223238
Efecto de
relación
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
R-cuadrado(ajustado)
R-cuadrado
(pred)
99,36%
96,37%
99,87%
Análisis de varianza para el Ln(C31)
Fuente
GL
Modelo
Lineal
KnifePosition
CoatingDensity
DriveGain
CoatingViscosity
BeltSpeed
Interacciones de 2 términos
KnifePosition*CoatingDensity
KnifePosition*DriveGain
KnifePosition*CoatingViscosity
KnifePosition*BeltSpeed
CoatingDensity*CoatingViscosity
CoatingDensity*BeltSpeed
Interacciones de 3 términos
KnifePosition*CoatingDensity*BeltSpeed
Error
Total
12
5
1
1
1
1
1
6
1
1
1
1
1
1
1
1
3
15
SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor p
116,982
62,726
0,010
0,774
55,914
0,000
6,027
52,303
4,595
3,990
4,100
31,755
5,771
2,091
1,954
1,954
0,150
117,132
9,7485
12,5452
0,0100
0,7742
55,9138
0,0003
6,0274
8,7171
4,5952
3,9902
4,1002
31,7553
5,7710
2,0906
1,9541
1,9541
0,0498
195,61
251,73
0,20
15,54
1121,97
0,01
120,95
174,92
92,21
80,07
82,27
637,20
115,80
41,95
39,21
39,21
0,001
0,000
0,685
0,029
0,000
0,943
0,002
0,001
0,002
0,003
0,003
0,000
0,002
0,007
0,008
0,008
Ecuación de regresión en unidades no codificadas
Ln(C31) = 2,235 - 2,901 KnifePosition - 0,769 CoatingDensity + 1,2456 DriveGain
- 0,4672 CoatingViscosity + 0,920 BeltSpeed + 3,312 KnifePosition*CoatingDensity
+ 0,3328 KnifePosition*DriveGain - 0,04216 KnifePosition*CoatingViscosity
+ 0,617 KnifePosition*BeltSpeed + 0,3335 CoatingDensity*CoatingViscosity
- 0,803 CoatingDensity*BeltSpeed - 0,776 KnifePosition*CoatingDensity*BeltSpeed
Estructura de alias
Factor Nombre
A
B
C
D
E
F
KnifePosition
CoatingDensity
DriveGain
CoatingViscosity
CoatingTemp
BeltSpeed
Alias
I + ABCE + ADEF + BCDF
A + BCE + DEF + ABCDF
B + ACE + CDF + ABDEF
C + ABE + BDF + ACDEF
D + AEF + BCF + ABCDE
F + ADE + BCD + ABCEF
AB + CE + ACDF + BDEF
AC + BE + ABDF + CDEF
AD + EF + ABCF + BCDE
AF + DE + ABCD + BCEF
BD + CF + ABEF + ACDE
BF + CD + ABDE + ACEF
ABF + ACD + BDE + CEF
PORTION.MTW
Gráficas factoriales para C31
PORTION.MTW
Optimización de respuesta: C31
Parámetros
Respuesta Meta
C31
Solución
Inferior Objetivo Superior Ponderación Importancia
Mínimo
2,26788
Solución KnifePosition
1
Solución
12,9000
1
CoatingDensity DriveGain
Deep
1,25
0,75
1
C31
CoatingViscosity BeltSpeed Ajuste
12
Deseabilidad
compuesta
1
0,995946
Variable
Valor de
configuración
Predicción de respuesta múltiple
KnifePosition
CoatingDensity
DriveGain
CoatingViscosity
BeltSpeed
Respuesta
C31
Deep
1,25
0,75
12
4
Ajuste
IC de 95%
2,31098
(2,07715;
2,57114)
IP de
95%
(*; *)
* NOTA * Los intervalos de predicción no están disponibles para modelos ponderados o de
variación.
4 2,31098
PORTION.MTW
Gráfica de cubos (medias ajustadas) de C31
PORTION.MTW
Regresión factorial: Promedio vs. KnifePosition; CoatingDensity; DriveGain;
CoatingViscosity; CoatingTemp; BeltSpeed
Coeficientes codificados
Término
Efecto
Coef
EE del coef.
Valor T
Constante
KnifePosition
CoatingDensity
DriveGain
CoatingViscosity
CoatingTemp
BeltSpeed
KnifePosition*CoatingDensity
KnifePosition*DriveGain
KnifePosition*CoatingViscosity
KnifePosition*CoatingTemp
KnifePosition*BeltSpeed
CoatingDensity*CoatingViscosity
CoatingDensity*BeltSpeed
KnifePosition*CoatingDensity*CoatingViscosity
KnifePosition*CoatingDensity*BeltSpeed
Término
-6,645
5,245
0,8275
1,5625
-0,8525
0,10750
-0,3412
0,18375
-0,5538
-0,8337
0,2087
6,626
1,3138
-0,3500
0,4900
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
Resumen del modelo
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
Valor p FIV
Constante
KnifePosition
CoatingDensity
DriveGain
CoatingViscosity
CoatingTemp
BeltSpeed
KnifePosition*CoatingDensity
KnifePosition*DriveGain
KnifePosition*CoatingViscosity
KnifePosition*CoatingTemp
KnifePosition*BeltSpeed
CoatingDensity*CoatingViscosity
CoatingDensity*BeltSpeed
KnifePosition*CoatingDensity*CoatingViscosity
KnifePosition*CoatingDensity*BeltSpeed
S R-cuadrado
116,9
-3,322
2,623
0,4137
0,7813
-0,4262
0,05375
-0,1706
0,09188
-0,2769
-0,4169
0,1044
3,313
0,6569
-0,1750
0,2450
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
R-cuadrado(ajustado)
R-cuadrado
(pred)
*
*
100,00%
Análisis de Varianza
Fuente
GL
Modelo
Lineal
KnifePosition
CoatingDensity
DriveGain
CoatingViscosity
CoatingTemp
BeltSpeed
Interacciones de 2 términos
KnifePosition*CoatingDensity
KnifePosition*DriveGain
KnifePosition*CoatingViscosity
KnifePosition*CoatingTemp
KnifePosition*BeltSpeed
CoatingDensity*CoatingViscosity
CoatingDensity*BeltSpeed
Interacciones de 3 términos
KnifePosition*CoatingDensity*CoatingViscosity
KnifePosition*CoatingDensity*BeltSpeed
Error
Total
15
6
1
1
1
1
1
1
7
1
1
1
1
1
1
1
2
1
1
0
15
SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor p
490,887
302,122
176,624
110,040
2,739
9,766
2,907
0,046
187,315
0,466
0,135
1,227
2,781
0,174
175,629
6,904
1,450
0,490
0,960
*
490,887
32,726
50,354
176,624
110,040
2,739
9,766
2,907
0,046
26,759
0,466
0,135
1,227
2,781
0,174
175,629
6,904
0,725
0,490
0,960
*
Ecuación de regresión en unidades no codificadas
Promedio = 285,3 + 7,647 KnifePosition - 123,6 CoatingDensity + 1,655 DriveGain
- 15,07 CoatingViscosity - 0,05683 CoatingTemp - 12,15 BeltSpeed
- 6,737 KnifePosition*CoatingDensity + 0,3675 KnifePosition*DriveGain
+ 0,6782 KnifePosition*CoatingViscosity - 0,05558 KnifePosition*CoatingTemp
- 4,365 KnifePosition*BeltSpeed + 11,04 CoatingDensity*CoatingViscosity
+ 8,758 CoatingDensity*BeltSpeed
- 0,5833 KnifePosition*CoatingDensity*CoatingViscosity
+ 3,267 KnifePosition*CoatingDensity*BeltSpeed
Estructura de alias
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
Factor Nombre
A
B
C
D
E
F
KnifePosition
CoatingDensity
DriveGain
CoatingViscosity
CoatingTemp
BeltSpeed
Alias
I + ABCE + ADEF + BCDF
A + BCE + DEF + ABCDF
B + ACE + CDF + ABDEF
C + ABE + BDF + ACDEF
D + AEF + BCF + ABCDE
E + ABC + ADF + BCDEF
F + ADE + BCD + ABCEF
AB + CE + ACDF + BDEF
AC + BE + ABDF + CDEF
AD + EF + ABCF + BCDE
AE + BC + DF + ABCDEF
AF + DE + ABCD + BCEF
BD + CF + ABEF + ACDE
BF + CD + ABDE + ACEF
ABD + ACF + BEF + CDE
ABF + ACD + BDE + CEF
* NOTA * No se puede graficar el tipo de residuo especificado, porque MSE = 0 o los grados de
libertad para error = 0.
PORTION.MTW
Regresión factorial: Promedio vs. KnifePosition; CoatingDensity; DriveGain;
CoatingViscosity; CoatingTemp; BeltSpeed
Coeficientes codificados
Término
Constante
KnifePosition
CoatingDensity
DriveGain
CoatingViscosity
CoatingTemp
Efecto
Coef
EE del coef.
Valor T
-6,645
5,245
0,8275
1,5625
-0,8525
116,9
-3,322
2,623
0,4137
0,7813
-0,4262
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
BeltSpeed
KnifePosition*CoatingDensity
KnifePosition*DriveGain
KnifePosition*CoatingViscosity
KnifePosition*CoatingTemp
KnifePosition*BeltSpeed
CoatingDensity*CoatingViscosity
CoatingDensity*BeltSpeed
KnifePosition*CoatingDensity*CoatingViscosity
KnifePosition*CoatingDensity*BeltSpeed
Término
0,10750
-0,3412
0,18375
-0,5538
-0,8337
0,2087
6,626
1,3138
-0,3500
0,4900
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
Resumen del modelo
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
R-cuadrado(ajustado)
R-cuadrado
(pred)
*
*
100,00%
Análisis de Varianza
Fuente
GL
Modelo
Lineal
KnifePosition
CoatingDensity
DriveGain
CoatingViscosity
CoatingTemp
BeltSpeed
Interacciones de 2 términos
KnifePosition*CoatingDensity
KnifePosition*DriveGain
KnifePosition*CoatingViscosity
KnifePosition*CoatingTemp
KnifePosition*BeltSpeed
CoatingDensity*CoatingViscosity
CoatingDensity*BeltSpeed
Interacciones de 3 términos
KnifePosition*CoatingDensity*CoatingViscosity
KnifePosition*CoatingDensity*BeltSpeed
Error
Total
15
6
1
1
1
1
1
1
7
1
1
1
1
1
1
1
2
1
1
0
15
SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor p
490,887
302,122
176,624
110,040
2,739
9,766
2,907
0,046
187,315
0,466
0,135
1,227
2,781
0,174
175,629
6,904
1,450
0,490
0,960
*
490,887
32,726
50,354
176,624
110,040
2,739
9,766
2,907
0,046
26,759
0,466
0,135
1,227
2,781
0,174
175,629
6,904
0,725
0,490
0,960
*
Ecuación de regresión en unidades no codificadas
Promedio = 285,3 + 7,647 KnifePosition - 123,6 CoatingDensity + 1,655 DriveGain
- 15,07 CoatingViscosity - 0,05683 CoatingTemp - 12,15 BeltSpeed
- 6,737 KnifePosition*CoatingDensity + 0,3675 KnifePosition*DriveGain
+ 0,6782 KnifePosition*CoatingViscosity - 0,05558 KnifePosition*CoatingTemp
- 4,365 KnifePosition*BeltSpeed + 11,04 CoatingDensity*CoatingViscosity
+ 8,758 CoatingDensity*BeltSpeed
- 0,5833 KnifePosition*CoatingDensity*CoatingViscosity
+ 3,267 KnifePosition*CoatingDensity*BeltSpeed
Estructura de alias
Factor Nombre
A
B
C
D
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
Valor p FIV
Constante
KnifePosition
CoatingDensity
DriveGain
CoatingViscosity
CoatingTemp
BeltSpeed
KnifePosition*CoatingDensity
KnifePosition*DriveGain
KnifePosition*CoatingViscosity
KnifePosition*CoatingTemp
KnifePosition*BeltSpeed
CoatingDensity*CoatingViscosity
CoatingDensity*BeltSpeed
KnifePosition*CoatingDensity*CoatingViscosity
KnifePosition*CoatingDensity*BeltSpeed
S R-cuadrado
0,05375
-0,1706
0,09188
-0,2769
-0,4169
0,1044
3,313
0,6569
-0,1750
0,2450
KnifePosition
CoatingDensity
DriveGain
CoatingViscosity
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
E
F
CoatingTemp
BeltSpeed
Alias
I + ABCE + ADEF + BCDF
A + BCE + DEF + ABCDF
B + ACE + CDF + ABDEF
C + ABE + BDF + ACDEF
D + AEF + BCF + ABCDE
E + ABC + ADF + BCDEF
F + ADE + BCD + ABCEF
AB + CE + ACDF + BDEF
AC + BE + ABDF + CDEF
AD + EF + ABCF + BCDE
AE + BC + DF + ABCDEF
AF + DE + ABCD + BCEF
BD + CF + ABEF + ACDE
BF + CD + ABDE + ACEF
ABD + ACF + BEF + CDE
ABF + ACD + BDE + CEF
* NOTA * No se puede graficar el tipo de residuo especificado, porque MSE = 0 o los grados de
libertad para error = 0.
PORTION.MTW
Regresión factorial: Promedio vs. KnifePosition; CoatingDensity; DriveGain;
CoatingViscosity; CoatingTemp; BeltSpeed
Coeficientes codificados
Término
Constante
KnifePosition
CoatingDensity
DriveGain
CoatingViscosity
CoatingTemp
BeltSpeed
KnifePosition*CoatingDensity
KnifePosition*DriveGain
KnifePosition*CoatingViscosity
KnifePosition*CoatingTemp
Efecto
Coef
EE del coef.
-6,645
5,245
0,827
1,563
-0,852
0,107
-0,341
0,184
-0,554
-0,834
116,931
-3,322
2,623
0,414
0,781
-0,426
0,054
-0,171
0,092
-0,277
-0,417
0,175
0,175
0,175
0,175
0,175
0,175
0,175
0,175
0,175
0,175
0,175
Valor T Valor p FIV
668,17
-18,99
14,99
2,36
4,46
-2,44
0,31
-0,97
0,52
-1,58
-2,38
0,001
0,034
0,042
0,255
0,140
0,248
0,810
0,508
0,692
0,359
0,253
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
KnifePosition*BeltSpeed
CoatingDensity*CoatingViscosity
CoatingDensity*BeltSpeed
KnifePosition*CoatingDensity*BeltSpeed
0,209
6,626
1,314
0,490
Resumen del modelo
S R-cuadrado
0,7
0,104
3,313
0,657
0,245
R-cuadrado(ajustado)
R-cuadrado
(pred)
98,50%
74,45%
99,90%
Análisis de Varianza
Fuente
GL
Modelo
Lineal
KnifePosition
CoatingDensity
DriveGain
CoatingViscosity
CoatingTemp
BeltSpeed
Interacciones de 2 términos
KnifePosition*CoatingDensity
KnifePosition*DriveGain
KnifePosition*CoatingViscosity
KnifePosition*CoatingTemp
KnifePosition*BeltSpeed
CoatingDensity*CoatingViscosity
CoatingDensity*BeltSpeed
Interacciones de 3 términos
KnifePosition*CoatingDensity*BeltSpeed
Error
Total
14
6
1
1
1
1
1
1
7
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
15
0,175
0,175
0,175
0,175
0,60
18,93
3,75
1,40
0,658
0,034
0,166
0,395
SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor p
490,397
302,122
176,624
110,040
2,739
9,766
2,907
0,046
187,315
0,466
0,135
1,227
2,781
0,174
175,629
6,904
0,960
0,960
0,490
490,887
35,028
50,354
176,624
110,040
2,739
9,766
2,907
0,046
26,759
0,466
0,135
1,227
2,781
0,174
175,629
6,904
0,960
0,960
0,490
71,49
102,76
360,46
224,57
5,59
19,93
5,93
0,09
54,61
0,95
0,28
2,50
5,67
0,36
358,43
14,09
1,96
1,96
0,092
0,075
0,034
0,042
0,255
0,140
0,248
0,810
0,104
0,508
0,692
0,359
0,253
0,658
0,034
0,166
0,395
0,395
Ecuación de regresión en unidades no codificadas
Promedio = 285,3 + 15,8 KnifePosition - 123,6 CoatingDensity + 1,655 DriveGain
- 15,071 CoatingViscosity - 0,0568 CoatingTemp - 12,15 BeltSpeed
- 12,57 KnifePosition*CoatingDensity + 0,368 KnifePosition*DriveGain
- 0,1384 KnifePosition*CoatingViscosity - 0,0556 KnifePosition*CoatingTemp
- 4,36 KnifePosition*BeltSpeed + 11,044 CoatingDensity*CoatingViscosity
+ 8,76 CoatingDensity*BeltSpeed + 3,27 KnifePosition*CoatingDensity*BeltSpeed
Estructura de alias
Factor Nombre
A
B
C
D
E
F
KnifePosition
CoatingDensity
DriveGain
CoatingViscosity
CoatingTemp
BeltSpeed
Alias
I + ABCE + ADEF + BCDF
A + BCE + DEF + ABCDF
B + ACE + CDF + ABDEF
C + ABE + BDF + ACDEF
D + AEF + BCF + ABCDE
E + ABC + ADF + BCDEF
F + ADE + BCD + ABCEF
AB + CE + ACDF + BDEF
AC + BE + ABDF + CDEF
AD + EF + ABCF + BCDE
AE + BC + DF + ABCDEF
AF + DE + ABCD + BCEF
BD + CF + ABEF + ACDE
BF + CD + ABDE + ACEF
ABF + ACD + BDE + CEF
1,00
1,00
1,00
1,00
PORTION.MTW
Regresión factorial: Promedio vs. KnifePosition; CoatingDensity; DriveGain;
CoatingViscosity; CoatingTemp; BeltSpeed
Coeficientes codificados
Término
Constante
KnifePosition
CoatingDensity
DriveGain
CoatingViscosity
Efecto
Coef
EE del coef.
-6,645
5,245
0,827
1,563
116,931
-3,322
2,623
0,414
0,781
0,213
0,213
0,213
0,213
0,213
Valor T Valor p FIV
549,24
-15,61
12,32
1,94
3,67
0,000
0,004
0,007
0,191
0,067
1,00
1,00
1,00
1,00
CoatingTemp
BeltSpeed
KnifePosition*CoatingDensity
KnifePosition*DriveGain
KnifePosition*CoatingViscosity
KnifePosition*CoatingTemp
KnifePosition*BeltSpeed
CoatingDensity*CoatingViscosity
CoatingDensity*BeltSpeed
Resumen del modelo
S R-cuadrado
0,851587
-0,852
0,107
-0,341
0,184
-0,554
-0,834
0,209
6,626
1,314
-0,426
0,054
-0,171
0,092
-0,277
-0,417
0,104
3,313
0,657
0,213
0,213
0,213
0,213
0,213
0,213
0,213
0,213
0,213
R-cuadrado(ajustado)
R-cuadrado
(pred)
97,78%
81,09%
99,70%
-2,00
0,25
-0,80
0,43
-1,30
-1,96
0,49
15,56
3,09
0,183
0,824
0,507
0,708
0,323
0,189
0,672
0,004
0,091
Análisis de Varianza
Fuente
GL
Modelo
Lineal
KnifePosition
CoatingDensity
DriveGain
CoatingViscosity
CoatingTemp
BeltSpeed
Interacciones de 2 términos
KnifePosition*CoatingDensity
KnifePosition*DriveGain
KnifePosition*CoatingViscosity
KnifePosition*CoatingTemp
KnifePosition*BeltSpeed
CoatingDensity*CoatingViscosity
CoatingDensity*BeltSpeed
Error
Total
13
6
1
1
1
1
1
1
7
1
1
1
1
1
1
1
2
15
SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor p
489,437
302,122
176,624
110,040
2,739
9,766
2,907
0,046
187,315
0,466
0,135
1,227
2,781
0,174
175,629
6,904
1,450
490,887
37,649
50,354
176,624
110,040
2,739
9,766
2,907
0,046
26,759
0,466
0,135
1,227
2,781
0,174
175,629
6,904
0,725
51,92
69,43
243,55
151,74
3,78
13,47
4,01
0,06
36,90
0,64
0,19
1,69
3,83
0,24
242,18
9,52
0,019
0,014
0,004
0,007
0,191
0,067
0,183
0,824
0,027
0,507
0,708
0,323
0,189
0,672
0,004
0,091
Ecuación de regresión en unidades no codificadas
Promedio = 285,3 - 0,19 KnifePosition - 123,6 CoatingDensity + 1,655 DriveGain
- 15,071 CoatingViscosity - 0,0568 CoatingTemp - 12,15 BeltSpeed
- 1,14 KnifePosition*CoatingDensity + 0,368 KnifePosition*DriveGain
- 0,138 KnifePosition*CoatingViscosity - 0,0556 KnifePosition*CoatingTemp
+ 0,209 KnifePosition*BeltSpeed + 11,044 CoatingDensity*CoatingViscosity
+ 8,76 CoatingDensity*BeltSpeed
Estructura de alias
Factor Nombre
A
B
C
D
E
F
KnifePosition
CoatingDensity
DriveGain
CoatingViscosity
CoatingTemp
BeltSpeed
Alias
I + ABCE + ADEF + BCDF
A + BCE + DEF + ABCDF
B + ACE + CDF + ABDEF
C + ABE + BDF + ACDEF
D + AEF + BCF + ABCDE
E + ABC + ADF + BCDEF
F + ADE + BCD + ABCEF
AB + CE + ACDF + BDEF
AC + BE + ABDF + CDEF
AD + EF + ABCF + BCDE
AE + BC + DF + ABCDEF
AF + DE + ABCD + BCEF
BD + CF + ABEF + ACDE
BF + CD + ABDE + ACEF
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
PORTION.MTW
Regresión factorial: Promedio vs. KnifePosition; CoatingDensity; DriveGain;
CoatingViscosity; CoatingTemp; BeltSpeed
Coeficientes codificados
Término
Constante
KnifePosition
CoatingDensity
DriveGain
CoatingViscosity
Efecto
Coef
EE del coef.
-6,645
5,245
0,827
1,563
116,931
-3,322
2,623
0,414
0,781
0,182
0,182
0,182
0,182
0,182
Valor T Valor p FIV
643,39
-18,28
14,43
2,28
4,30
0,000
0,000
0,001
0,107
0,023
1,00
1,00
1,00
1,00
CoatingTemp
BeltSpeed
KnifePosition*CoatingDensity
KnifePosition*CoatingViscosity
KnifePosition*CoatingTemp
KnifePosition*BeltSpeed
CoatingDensity*CoatingViscosity
CoatingDensity*BeltSpeed
-0,852
0,107
-0,341
-0,554
-0,834
0,209
6,626
1,314
-0,426
0,054
-0,171
-0,277
-0,417
0,104
3,313
0,657
0,182
0,182
0,182
0,182
0,182
0,182
0,182
0,182
-2,35
0,30
-0,94
-1,52
-2,29
0,57
18,23
3,61
0,101
0,787
0,417
0,225
0,106
0,606
0,000
0,036
Resumen del modelo
S R-cuadrado
0,726970
R-cuadrado(ajustado)
R-cuadrado
(pred)
98,39%
90,81%
99,68%
Análisis de Varianza
Fuente
GL
Modelo
Lineal
KnifePosition
CoatingDensity
DriveGain
CoatingViscosity
CoatingTemp
BeltSpeed
Interacciones de 2 términos
KnifePosition*CoatingDensity
KnifePosition*CoatingViscosity
KnifePosition*CoatingTemp
KnifePosition*BeltSpeed
CoatingDensity*CoatingViscosity
CoatingDensity*BeltSpeed
Error
Total
12
6
1
1
1
1
1
1
6
1
1
1
1
1
1
3
15
SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor p
489,302
302,122
176,624
110,040
2,739
9,766
2,907
0,046
187,180
0,466
1,227
2,781
0,174
175,629
6,904
1,585
490,887
40,775
50,354
176,624
110,040
2,739
9,766
2,907
0,046
31,197
0,466
1,227
2,781
0,174
175,629
6,904
0,528
77,15
95,28
334,21
208,22
5,18
18,48
5,50
0,09
59,03
0,88
2,32
5,26
0,33
332,32
13,06
0,002
0,002
0,000
0,001
0,107
0,023
0,101
0,787
0,003
0,417
0,225
0,106
0,606
0,000
0,036
Ecuación de regresión en unidades no codificadas
Promedio = 285,3 + 0,17 KnifePosition - 123,6 CoatingDensity + 1,655 DriveGain
- 15,071 CoatingViscosity - 0,0568 CoatingTemp - 12,15 BeltSpeed
- 1,14 KnifePosition*CoatingDensity - 0,1384 KnifePosition*CoatingViscosity
- 0,0556 KnifePosition*CoatingTemp + 0,209 KnifePosition*BeltSpeed
+ 11,044 CoatingDensity*CoatingViscosity + 8,76 CoatingDensity*BeltSpeed
Estructura de alias
Factor Nombre
A
B
C
D
E
F
KnifePosition
CoatingDensity
DriveGain
CoatingViscosity
CoatingTemp
BeltSpeed
Alias
I + ABCE + ADEF + BCDF
A + BCE + DEF + ABCDF
B + ACE + CDF + ABDEF
C + ABE + BDF + ACDEF
D + AEF + BCF + ABCDE
E + ABC + ADF + BCDEF
F + ADE + BCD + ABCEF
AB + CE + ACDF + BDEF
AD + EF + ABCF + BCDE
AE + BC + DF + ABCDEF
AF + DE + ABCD + BCEF
BD + CF + ABEF + ACDE
BF + CD + ABDE + ACEF
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
PORTION.MTW
Regresión factorial: Promedio vs. KnifePosition; CoatingDensity; DriveGain;
CoatingViscosity; CoatingTemp; BeltSpeed
Coeficientes codificados
Término
Constante
KnifePosition
CoatingDensity
DriveGain
CoatingViscosity
Efecto
Coef
EE del coef.
-6,645
5,245
0,827
1,563
116,931
-3,322
2,623
0,414
0,781
0,166
0,166
0,166
0,166
0,166
Valor T Valor p FIV
705,17
-20,04
15,82
2,50
4,71
0,000
0,000
0,000
0,067
0,009
1,00
1,00
1,00
1,00
CoatingTemp
BeltSpeed
KnifePosition*CoatingDensity
KnifePosition*CoatingViscosity
KnifePosition*CoatingTemp
CoatingDensity*CoatingViscosity
CoatingDensity*BeltSpeed
Resumen del modelo
S R-cuadrado
0,663280
-0,852
0,107
-0,341
-0,554
-0,834
6,626
1,314
-0,426
0,054
-0,171
-0,277
-0,417
3,313
0,657
0,166
0,166
0,166
0,166
0,166
0,166
0,166
R-cuadrado(ajustado)
R-cuadrado
(pred)
98,66%
94,26%
99,64%
Análisis de Varianza
Fuente
GL
Modelo
Lineal
KnifePosition
CoatingDensity
DriveGain
CoatingViscosity
CoatingTemp
BeltSpeed
Interacciones de 2 términos
KnifePosition*CoatingDensity
KnifePosition*CoatingViscosity
KnifePosition*CoatingTemp
CoatingDensity*CoatingViscosity
CoatingDensity*BeltSpeed
Error
Total
11
6
1
1
1
1
1
1
5
1
1
1
1
1
4
15
-2,57
0,32
-1,03
-1,67
-2,51
19,98
3,96
0,062
0,762
0,362
0,170
0,066
0,000
0,017
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor p
489,128
302,122
176,624
110,040
2,739
9,766
2,907
0,046
187,005
0,466
1,227
2,781
175,629
6,904
1,760
490,887
44,466
50,354
176,624
110,040
2,739
9,766
2,907
0,046
37,401
0,466
1,227
2,781
175,629
6,904
0,440
101,07
114,46
401,47
250,12
6,23
22,20
6,61
0,11
85,01
1,06
2,79
6,32
399,21
15,69
0,000
0,000
0,000
0,000
0,067
0,009
0,062
0,762
0,000
0,362
0,170
0,066
0,000
0,017
Ecuación de regresión en unidades no codificadas
Promedio = 285,3 + 0,91 KnifePosition - 123,61 CoatingDensity + 1,655 DriveGain
- 15,071 CoatingViscosity - 0,0568 CoatingTemp - 12,15 BeltSpeed
- 1,14 KnifePosition*CoatingDensity - 0,1384 KnifePosition*CoatingViscosity
- 0,0556 KnifePosition*CoatingTemp + 11,044 CoatingDensity*CoatingViscosity
+ 8,76 CoatingDensity*BeltSpeed
Estructura de alias
Factor Nombre
A
B
C
D
E
F
KnifePosition
CoatingDensity
DriveGain
CoatingViscosity
CoatingTemp
BeltSpeed
Alias
I + ABCE + ADEF + BCDF
A + BCE + DEF + ABCDF
B + ACE + CDF + ABDEF
C + ABE + BDF + ACDEF
D + AEF + BCF + ABCDE
E + ABC + ADF + BCDEF
F + ADE + BCD + ABCEF
AB + CE + ACDF + BDEF
AD + EF + ABCF + BCDE
AE + BC + DF + ABCDEF
BD + CF + ABEF + ACDE
BF + CD + ABDE + ACEF
PORTION.MTW
Regresión factorial: Promedio vs. KnifePosition; CoatingDensity; DriveGain;
CoatingViscosity; CoatingTemp; BeltSpeed
Coeficientes codificados
Término
Constante
KnifePosition
CoatingDensity
DriveGain
CoatingViscosity
Efecto
Coef
EE del coef.
-6,645
5,245
0,827
1,563
116,931
-3,322
2,623
0,414
0,781
0,167
0,167
0,167
0,167
0,167
Valor T Valor p FIV
701,06
-19,92
15,72
2,48
4,68
0,000
0,000
0,000
0,056
0,005
1,00
1,00
1,00
1,00
CoatingTemp
BeltSpeed
KnifePosition*CoatingViscosity
KnifePosition*CoatingTemp
CoatingDensity*CoatingViscosity
CoatingDensity*BeltSpeed
Resumen del modelo
S R-cuadrado
0,667168
-0,852
0,107
-0,554
-0,834
6,626
1,314
-0,426
0,054
-0,277
-0,417
3,313
0,657
0,167
0,167
0,167
0,167
0,167
0,167
R-cuadrado(ajustado)
R-cuadrado
(pred)
98,64%
95,36%
99,55%
Análisis de Varianza
Fuente
GL
Modelo
Lineal
KnifePosition
CoatingDensity
DriveGain
CoatingViscosity
CoatingTemp
BeltSpeed
Interacciones de 2 términos
KnifePosition*CoatingViscosity
KnifePosition*CoatingTemp
CoatingDensity*CoatingViscosity
CoatingDensity*BeltSpeed
Error
Total
10
6
1
1
1
1
1
1
4
1
1
1
1
5
15
-2,56
0,32
-1,66
-2,50
19,86
3,94
0,051
0,760
0,158
0,055
0,000
0,011
SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor p
488,662
302,122
176,624
110,040
2,739
9,766
2,907
0,046
186,540
1,227
2,781
175,629
6,904
2,226
490,887
48,866
50,354
176,624
110,040
2,739
9,766
2,907
0,046
46,635
1,227
2,781
175,629
6,904
0,445
109,78
113,13
396,81
247,22
6,15
21,94
6,53
0,10
104,77
2,76
6,25
394,57
15,51
0,000
0,000
0,000
0,000
0,056
0,005
0,051
0,760
0,000
0,158
0,055
0,000
0,011
Ecuación de regresión en unidades no codificadas
Promedio = 285,3 - 0,687 KnifePosition - 123,61 CoatingDensity + 1,655 DriveGain
- 15,071 CoatingViscosity - 0,0568 CoatingTemp - 12,15 BeltSpeed
- 0,1384 KnifePosition*CoatingViscosity - 0,0556 KnifePosition*CoatingTemp
+ 11,044 CoatingDensity*CoatingViscosity + 8,76 CoatingDensity*BeltSpeed
Ajustes y diagnósticos para observaciones poco comunes
Obs Promedio Ajuste Resid
11
12
126,900 126,113 0,787
118,980 119,767 -0,787
Residuo grande R
Estructura de alias
Factor Nombre
A
B
C
D
E
F
KnifePosition
CoatingDensity
DriveGain
CoatingViscosity
CoatingTemp
BeltSpeed
Alias
I + ABCE + ADEF + BCDF
A + BCE + DEF + ABCDF
B + ACE + CDF + ABDEF
C + ABE + BDF + ACDEF
D + AEF + BCF + ABCDE
E + ABC + ADF + BCDEF
F + ADE + BCD + ABCEF
AD + EF + ABCF + BCDE
AE + BC + DF + ABCDEF
BD + CF + ABEF + ACDE
BF + CD + ABDE + ACEF
Resid est.
2,11 R
-2,11 R
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
PORTION.MTW
Regresión factorial: Promedio vs. KnifePosition; CoatingDensity; DriveGain;
CoatingViscosity; CoatingTemp; BeltSpeed
Coeficientes codificados
Término
Constante
KnifePosition
CoatingDensity
DriveGain
Efecto
Coef
EE del coef.
116,931
-6,645 -3,322
5,245
2,623
0,827
0,414
0,190
0,190
0,190
0,190
Valor T Valor p FIV
616,62
-17,52
13,83
2,18
0,000
0,000 1,00
0,000 1,00
0,072 1,00
CoatingViscosity
CoatingTemp
BeltSpeed
KnifePosition*CoatingTemp
CoatingDensity*CoatingViscosity
CoatingDensity*BeltSpeed
Resumen del modelo
S R-cuadrado
0,758521
1,563
-0,852
0,107
-0,834
6,626
1,314
0,781
-0,426
0,054
-0,417
3,313
0,657
0,190
0,190
0,190
0,190
0,190
0,190
R-cuadrado(ajustado)
R-cuadrado
(pred)
98,24%
95,00%
99,30%
Análisis de Varianza
Fuente
GL
Modelo
Lineal
KnifePosition
CoatingDensity
DriveGain
CoatingViscosity
CoatingTemp
BeltSpeed
Interacciones de 2 términos
KnifePosition*CoatingTemp
CoatingDensity*CoatingViscosity
CoatingDensity*BeltSpeed
Error
Total
9
6
1
1
1
1
1
1
3
1
1
1
6
15
4,12
-2,25
0,28
-2,20
17,47
3,46
0,006
0,066
0,786
0,070
0,000
0,013
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor p
487,435
302,122
176,624
110,040
2,739
9,766
2,907
0,046
185,313
2,781
175,629
6,904
3,452
490,887
54,159
50,354
176,624
110,040
2,739
9,766
2,907
0,046
61,771
2,781
175,629
6,904
0,575
94,13
87,52
306,98
191,26
4,76
16,97
5,05
0,08
107,36
4,83
305,25
12,00
0,000
0,000
0,000
0,000
0,072
0,006
0,066
0,786
0,000
0,070
0,000
0,013
Ecuación de regresión en unidades no codificadas
Promedio = 285,3 - 2,072 KnifePosition - 123,6 CoatingDensity + 1,655 DriveGain
- 15,071 CoatingViscosity - 0,0568 CoatingTemp - 12,15 BeltSpeed
- 0,0556 KnifePosition*CoatingTemp + 11,044 CoatingDensity*CoatingViscosity
+ 8,76 CoatingDensity*BeltSpeed
Ajustes y diagnósticos para observaciones poco comunes
Obs Promedio Ajuste Resid
11
12
126,900 125,836 1,064
118,980 120,044 -1,064
Residuo grande R
Estructura de alias
Factor Nombre
A
B
C
D
E
F
KnifePosition
CoatingDensity
DriveGain
CoatingViscosity
CoatingTemp
BeltSpeed
Alias
I + ABCE + ADEF + BCDF
A + BCE + DEF + ABCDF
B + ACE + CDF + ABDEF
C + ABE + BDF + ACDEF
D + AEF + BCF + ABCDE
E + ABC + ADF + BCDEF
F + ADE + BCD + ABCEF
AE + BC + DF + ABCDEF
BD + CF + ABEF + ACDE
BF + CD + ABDE + ACEF
Resid est.
2,29 R
-2,29 R
PORTION.MTW
Regresión factorial: Promedio vs. KnifePosition; CoatingDensity; CoatingViscosity;
CoatingTemp; BeltSpeed
Coeficientes codificados
Término
Efecto
Coef
EE del coef.
-6,645
5,245
1,563
-0,852
0,107
6,626
1,314
116,931
-3,322
2,623
0,781
-0,426
0,054
3,313
0,657
0,265
0,265
0,265
0,265
0,265
0,265
0,265
0,265
R-cuadrado(ajustado)
R-cuadrado
(pred)
96,57%
92,69%
Constante
KnifePosition
CoatingDensity
CoatingViscosity
CoatingTemp
BeltSpeed
CoatingDensity*CoatingViscosity
CoatingDensity*BeltSpeed
Resumen del modelo
S R-cuadrado
1,05899
98,17%
Análisis de Varianza
Fuente
GL
Modelo
Lineal
KnifePosition
CoatingDensity
CoatingViscosity
CoatingTemp
BeltSpeed
Interacciones de 2 términos
CoatingDensity*CoatingViscosity
CoatingDensity*BeltSpeed
Error
Total
7
5
1
1
1
1
1
2
1
1
8
15
Valor T Valor p FIV
441,67
-12,55
9,91
2,95
-1,61
0,20
12,51
2,48
0,000
0,000
0,000
0,018
0,146
0,844
0,000
0,038
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor p
481,916
299,383
176,624
110,040
9,766
2,907
0,046
182,533
175,629
6,904
8,972
490,887
68,845
59,877
176,624
110,040
9,766
2,907
0,046
91,266
175,629
6,904
1,121
61,39
53,39
157,49
98,12
8,71
2,59
0,04
81,38
156,61
6,16
0,000
0,000
0,000
0,000
0,018
0,146
0,844
0,000
0,000
0,038
Ecuación de regresión en unidades no codificadas
Promedio = 287,0 - 3,322 KnifePosition - 123,6 CoatingDensity - 15,07 CoatingViscosity
- 0,0568 CoatingTemp - 12,15 BeltSpeed + 11,044 CoatingDensity*CoatingViscosity
+ 8,76 CoatingDensity*BeltSpeed
Estructura de alias
Factor Nombre
A
B
C
D
E
F
KnifePosition
CoatingDensity
DriveGain
CoatingViscosity
CoatingTemp
BeltSpeed
Alias
I + ABCE + ADEF + BCDF
A + BCE + DEF + ABCDF
B + ACE + CDF + ABDEF
D + AEF + BCF + ABCDE
E + ABC + ADF + BCDEF
F + ADE + BCD + ABCEF
BD + CF + ABEF + ACDE
BF + CD + ABDE + ACEF
PORTION.MTW
Regresión factorial: Promedio vs. KnifePosition; CoatingDensity; CoatingViscosity;
BeltSpeed
Coeficientes codificados
Término
Constante
KnifePosition
CoatingDensity
CoatingViscosity
BeltSpeed
Efecto
Coef
EE del coef.
-6,645
5,245
1,563
0,107
116,931
-3,322
2,623
0,781
0,054
0,287
0,287
0,287
0,287
0,287
Valor T Valor p FIV
407,12
-11,57
9,13
2,72
0,19
0,000
0,000
0,000
0,024
0,856
1,00
1,00
1,00
1,00
CoatingDensity*CoatingViscosity
CoatingDensity*BeltSpeed
3,313
0,657
0,287
0,287
R-cuadrado(ajustado)
R-cuadrado
(pred)
95,97%
92,35%
Resumen del modelo
S R-cuadrado
1,14885
6,626
1,314
97,58%
Análisis de Varianza
Fuente
GL
Modelo
Lineal
KnifePosition
CoatingDensity
CoatingViscosity
BeltSpeed
Interacciones de 2 términos
CoatingDensity*CoatingViscosity
CoatingDensity*BeltSpeed
Error
Total
6
4
1
1
1
1
2
1
1
9
15
11,54
2,29
0,000 1,00
0,048 1,00
SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor p
479,009
296,476
176,624
110,040
9,766
0,046
182,533
175,629
6,904
11,879
490,887
79,835
74,119
176,624
110,040
9,766
0,046
91,266
175,629
6,904
1,320
60,49
56,16
133,82
83,37
7,40
0,04
69,15
133,07
5,23
0,000
0,000
0,000
0,000
0,024
0,856
0,000
0,000
0,048
Ecuación de regresión en unidades no codificadas
Promedio = 285,7 - 3,322 KnifePosition - 123,6 CoatingDensity - 15,07 CoatingViscosity
- 12,15 BeltSpeed + 11,044 CoatingDensity*CoatingViscosity
+ 8,76 CoatingDensity*BeltSpeed
Estructura de alias
Factor Nombre
A
B
C
D
E
F
KnifePosition
CoatingDensity
DriveGain
CoatingViscosity
CoatingTemp
BeltSpeed
Alias
I + ABCE + ADEF + BCDF
A + BCE + DEF + ABCDF
B + ACE + CDF + ABDEF
D + AEF + BCF + ABCDE
F + ADE + BCD + ABCEF
BD + CF + ABEF + ACDE
BF + CD + ABDE + ACEF
PORTION.MTW
Gráficas factoriales para C31
PORTION.MTW
Optimización de respuesta: Promedio; C31
Parámetros
Respuesta Meta
Promedio
C31
Solución
Objetivo
Mínimo
Inferior Objetivo Superior
106,43
Solución KnifePosition
1
Solución
1
115,000
2,268
Ponderación Importancia
128,285
12,900
1
1
CoatingDensity DriveGain
Deep
1,55
C31
Ajuste
Deseabilidad
compuesta
2,42069
0,992788
1
1
CoatingViscosity BeltSpeed
0,75
9,05175
Predicción de respuesta múltiple
Valor de
configuración
Variable
KnifePosition
CoatingDensity
DriveGain
CoatingViscosity
BeltSpeed
Respuesta
Promedio
C31
Deep
1,55
0,75
9,05175
4
Ajuste
EE de ajuste
115,000
0,670
2,421
*
IC de 95%
IP de 95%
(113,483;
116,517)
(2,198; 2,666)
(111,991;
118,009)
(*; *)
* NOTA * Los intervalos de predicción no están disponibles para modelos ponderados o de
variación.
4
Promedio
Ajuste
115,000
PORTION.MTW
Regresión factorial: Promedio vs. KnifePosition; CoatingDensity; DriveGain;
CoatingViscosity; CoatingTemp; BeltSpeed
Selección de términos escalonada
α a entrar = 0,15; α a retirar = 0,15
Coeficientes codificados
Término
Efecto
Constante
KnifePosition
CoatingDensity
Coef
EE del coef.
116,931
-6,645 -3,322
5,245
2,623
0,991
0,991
0,991
Resumen del modelo
S R-cuadrado
3,96352
GL
2
2
1
1
13
15
0,000
0,005 1,00
0,020 1,00
R-cuadrado
(pred)
52,00%
36,98%
58,40%
Modelo
Lineal
KnifePosition
CoatingDensity
Error
Total
118,01
-3,35
2,65
R-cuadrado(ajustado)
Análisis de Varianza
Fuente
Valor T Valor p FIV
SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor p
286,7
286,7
176,6
110,0
204,2
490,9
143,33
143,33
176,62
110,04
15,71
9,12
9,12
11,24
7,00
0,003
0,003
0,005
0,020
Ecuación de regresión en unidades no codificadas
Promedio = 92,45 - 3,322 KnifePosition + 17,48 CoatingDensity
Estructura de alias
Factor Nombre
A
B
C
D
E
F
Alias
KnifePosition
CoatingDensity
DriveGain
CoatingViscosity
CoatingTemp
BeltSpeed
I + ABCE + ADEF + BCDF
A + BCE + DEF + ABCDF
B + ACE + CDF + ABDEF
Semana 12 Laboratorio
8.5
5 factores
ABCDE
Tenemos la H0 de que los Efectos principales = 0
H alterna: efectos principales diferente de 0
La segunda H0 dice que el efecto de Interacción de Grado 2 = 0
H alterna efecto de Interacción de grado 2 diferente de cero
Confianza de 95% y alfa dce 5%
8.10
a. El que es significativo es A.
8.28
8.29
Semana 13
Teoría: Caso práctico para el miércoles
10 EXAMEN PARA LA CASA
17 ENTREGA DE NOTAS
Laboratorio
11 EXAMEN
18 PROYECTO