ECONOMETRÍA – 2º GADE
Prof.: Begoña Álvarez García
PRÁCTICA 2
ESTIMACIÓN DE UNA FUNCIÓN DE DEMANDA
La estimación de la demanda de un producto es un proceso crucial para la adopción de
decisiones por parte de la empresa. La decisión de entrar en nuevo mercado, las
decisiones sobre producción o planificación de la capacidad productiva, así como las
estrategias de precios y de inversión están basadas en estimaciones de demanda.
¿Cómo se estima la demanda de un producto? Las encuestas a consumidores y los
experimentos de mercado (en los que los consumidores declaran cómo cambiaría su
demanda si el precio del producto cambiase) son útiles para este fin. Sin embargo, la
técnica que se utiliza con mayor frecuencia para la estimación de funciones de demanda
es el análisis de regresión.
Los/as directivos/as, generalmente, no necesitan estimar ellos/as mismos/as la
demanda, especialmente en empresas grandes. Normalmente, asignan este trabajo
técnico a su departamento de investigación de mercados o a empresas consultoras
externas. Pero quien toma decisiones sí necesita tener ciertos conocimientos sobre
econometría para ser capaces de leer y entender los informes.
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Una empresa de pizzas está explorando la posibilidad de modificar su estrategia de
precios en los campus universitarios de EE.UU. Para ello, necesitan conocer cuánto
reacciona la demanda ante cambios en los precios, es decir, necesitan estimar una
función de demanda de su producto. Disponen de datos sobre 30 campus,
seleccionados aleatoriamente, en los que la empresa tiene establecimientos (Fichero
GRETL: pizza.gdt). Para cada campus, observamos la siguiente información
correspondiente a un determinado mes:
college= número que identifica el campus universitario
qslices= número medio de porciones de pizza consumidas per cápita durante el mes.
pslice= precio medio de la porción de pizza (en céntimos de dólar)
tuition= coste medio anual de matrícula en las carreras del campus, como indicador de
la renta media familiar de los estudiantes (en miles de dólares)
psoftdrink= precio medio de una lata de refresco (en céntimos de dólar)
urban= localización del campus (1 si zona urbana, 0 si zona rural)
1. Calcula el precio medio de la porción de pizza en los campus urbanos y rurales.
¿Cuál es mayor? ¿Cuál crees que es el motivo?
smpl urban==1 --restrict
summary pslice
smpl --full
Estadísticos principales, usando las observaciones 1 - 16
para la variable 'pslice' (16 observaciones válidas)
Media
100.64
Mediana
100.30
Mínimo
75.700
Máximo
129.70
Desviación típica
15.956
C.V.
0.15855
Asimetría
0.34557
Exc. de curtosis
-0.61389
Rango intercuartílico
19.075
Observaciones ausentes
0
smpl urban==0 --restrict
summary pslice
smpl --full
Estadísticos principales, usando las observaciones 1 - 14
para la variable 'pslice' (14 observaciones válidas)
Media
133.09
Mediana
136.70
Mínimo
104.50
Máximo
155.10
Desviación típica
18.820
C.V.
0.14141
Asimetría
-0.27083
Exc. de curtosis
-1.5838
Rango intercuartílico
38.050
Observaciones ausentes
0
2. Plateamos el siguiente modelo econométrico para analizar la demanda de pizza
en los campus.
qslicesi  1  2 pslicei  3 psoftdrinki  3 tuitioni  ui
i  1,
,n
¿Por qué crees que es importante que incluyamos psoftdrink como variable
explicativa de la demanda? ¿Qué tipo de bienes son los refrescos en relación a la
pizza? Identifica los elementos del modelo de regresión.
Son un bien complementario de la pizza, los cambios en sus precios afectaran al
consumo de las pizzas
qslices variable dependiente
pslices , psofdrink , tuition variables independientes o explicativas
u perturbación aleatoria
betas, son los parámetros
3. Estima el modelo por MCO e interpreta los coeficientes estimados y el Rcuadrado.
ols qslices const pslice psoftdrink tuition
Modelo 1: MCO, usando las observaciones 1-30
Variable dependiente: qslices
coeficiente Desv. típica Estadístico t valor p
--------------------------------------------------------------const
25.8077
2.38973
10.80
4.17e-011 ***
pslice −0.0803043 0.0130624
−6.148 1.68e-06 ***
psoftdrink −0.0764834 0.0191498
−3.994 0.0005 ***
tuition 0.0823342 0.0522883
1.575 0.1274
Media de la vble. dep. 10.22867 D.T. de la vble. dep. 2.849129
Suma de cuad. residuos 71.53298 D.T. de la regresión 1.658695
R-cuadrado
0.696133 R-cuadrado corregido 0.661071
F(3, 26)
19.85455 Valor p (de F)
6.68e-07
Log-verosimilitud −55.60257 Criterio de Akaike 119.2051
Criterio de Schwarz 124.8099 Crit. de Hannan-Quinn 120.9982
Sin considerar la constante, el valor p más alto fue el de la variable 4 (tuition)
b1=25.8 si las variables explicativas son iguales a 0, el consumo medio por cabeza
es 25.8 porciones de pizza al mes
b2=-0.080 si el precio de la porción de pizza aumenta en un céntimo, el consumo
de pizza en el campus se reducirá en 0.08 porciones por cabeza, si todo lo demás
permanece constante
b3=-0.076 si el precio de la lata de bebida aumenta en un céntimo, el consumo de
pizza en el campus se reducirá en 0.076 porciones por cabeza, si todo lo demás
permanece constante
b4= 0.082 si el coste de la matricula aumenta en 1000 dolares, el consumo de
pizza en el campus se aumentara en 0.08 porciones por cabeza, si todo lo demás
permanece constante
El RCuadrado nos indica que el modelo de regresión explica un 69.6% de la
variabilidad de la variable dependiente(qslices)
4. ¿Son individualmente significativas cada una de las variables a un nivel de
significatividad del 5%? ¿Son conjuntamente significativas?
restrict
b[2]=0
end restrict
Restricción:
b[pslice] = 0
Estadístico de contraste: F(1, 26) = 37.7947, con valor p = 1.6838e-006
Estimaciones restringidas:
coeficiente Desv. típica Estadístico t valor p
--------------------------------------------------------------const
17.6889
3.06148
5.778
3.81e-06 ***
pslice
0.000000 0.000000
NA
NA
psoftdrink −0.0878035 0.0292993
−2.997
0.0058 ***
tuition 0.0799281 0.0803716
0.9945 0.3288
Desviación típica de la regresión = 2.54963
restrict
b[3]=0
end restrict
Restricción:
b[psoftdrink] = 0
Estadístico de contraste: F(1, 26) = 15.9516, con valor p = 0.000474941
Estimaciones restringidas:
coeficiente Desv. típica Estadístico t valor p
--------------------------------------------------------------const
19.3136
2.18298
8.847
1.83e-09 ***
pslice −0.0853207 0.0162069
−5.264
1.50e-05 ***
psoftdrink 0.000000 0.000000
NA
NA
tuition 0.0464590 0.0642085
0.7236 0.4756
restrict
b[4]=0
end restrict
Restricción:
b[tuition] = 0
Estadístico de contraste: F(1, 26) = 2.47943, con valor p = 0.127435
Estimaciones restringidas:
coeficiente Desv. típica Estadístico t valor p
---------------------------------------------------------------const
26.6754
2.38817
11.17
1.26e-011 ***
pslice −0.0801503 0.0134151
−5.975
2.26e-06 ***
psoftdrink −0.0713034 0.0193751
−3.680
0.0010 ***
tuition 0.000000 0.000000
NA
NA
Desviación típica de la regresión = 1.70353
Calcula la elasticidad renta en la media. Interprétala.
De acuerdo con los resultados obtenidos, ¿qué tipo de bien dirías que es la pizza?
5. Si el precio de la lata de refresco estuviese medida en dólares, ¿cómo cambiarían
los parámetros estimados del modelo?
6. Si la demanda estuviese medida en número de pizzas consumidas (cada pizza
son 6 porciones), ¿cómo cambiarían los parámetros estimados del modelo?
7. Estima de nuevo el modelo separando los datos en dos submuestras: campus en
zona rural y campus en zona urbana. ¿La estructura de la demanda es similar en
ambos casos?
smpl urban==1 –restrict
Conjunto de datos completo: 30 observaciones
Muestra actual: 16 observaciones
ols qslices const pslice psoftdrink tuition
Modelo 2: MCO, usando las observaciones 1-16
Variable dependiente: qslices
coeficiente Desv. típica Estadístico t valor p
-------------------------------------------------------------const
30.5188
3.93755
7.751 5.19e-06 ***
pslice −0.0915803 0.0267244
−3.427 0.0050 ***
psoftdrink −0.109230 0.0365017
−2.992 0.0112 **
tuition 0.0521779 0.0708112
0.7369 0.4754
Media de la vble. dep. 11.67313 D.T. de la vble. dep. 2.539739
Suma de cuad. residuos 31.92831 D.T. de la regresión 1.631163
R-cuadrado
0.670006 R-cuadrado corregido 0.587507
F(3, 12)
8.121426 Valor p (de F)
0.003206
Log-verosimilitud −28.23025 Criterio de Akaike 64.46050
Criterio de Schwarz 67.55086 Crit. de Hannan-Quinn 64.61875
Sin considerar la constante, el valor p más alto fue el de la variable 4 (tuition)
smpl --full
Rango de datos completo: 1 - 30 (n = 30)
smpl urban==0 --restrict
Conjunto de datos completo: 30 observaciones
Muestra actual: 14 observaciones
ols qslices const pslice psoftdrink tuition
Modelo 3: MCO, usando las observaciones 1-14
Variable dependiente: qslices
coeficiente Desv. típica Estadístico t valor p
----------------------------------------------------------------const
22.9089
5.13682
4.460
0.0012 ***
pslice
−0.0790322 0.0273727
−2.887
0.0162 **
psoftdrink −0.0619428 0.0262434
−2.360
0.0399 **
tuition
0.162740 0.0869323
1.872
0.0907 *
Media de la vble. dep. 8.577857 D.T. de la vble. dep. 2.272217
Suma de cuad. residuos 30.29568 D.T. de la regresión 1.740565
R-cuadrado
0.548625 R-cuadrado corregido 0.413212
F(3, 10)
4.051509 Valor p (de F)
0.040012
Log-verosimilitud −25.26877 Criterio de Akaike 58.53755
Criterio de Schwarz 61.09378 Crit. de Hannan-Quinn 58.30092
? smpl --full
Rango de datos completo: 1 - 30 (n = 30)
La estructura de la demanda es similar pero las muestras son distintas
8. Ahora vuelve a la muestra completa. Escribe un nuevo modelo de regresión en
el que todas las variables estén en logaritmos. Estima por MCO e interpreta los
parámetros estimados.
ols log(qslices) const log(pslice) log(psoftdrink) log(tuition)
Modelo 4: MCO, usando las observaciones 1-30
Variable dependiente: l_qslices
coeficiente Desv. típica Estadístico t valor p
---------------------------------------------------------------const
11.8819
1.56444
7.595
4.62e-08 ***
l_pslice
−1.02829
0.211257
−4.867
4.77e-05 ***
l_psoftdrink −1.08530
0.291207
−3.727
0.0009 ***
l_tuition
0.0898919 0.0997963
0.9008 0.3760
Media de la vble. dep. 2.274190 D.T. de la vble. dep. 0.355959
Suma de cuad. residuos 1.426266 D.T. de la regresión 0.234214
R-cuadrado
0.611847 R-cuadrado corregido 0.567060
F(3, 26)
13.66127 Valor p (de F)
0.000015
Log-verosimilitud
3.123905 Criterio de Akaike
1.752190
Criterio de Schwarz 7.356979 Crit. de Hannan-Quinn 3.545210
Sin considerar la constante, el valor p más alto fue el de la variable 10 (l_tuition)
b1=11.9. Valor de la variable dependiente, log(qslices) cuando las explicativas
toman valor 0
b2=-1.03. Un aumento de un 1% en el precio de la pizza reduce su consumo en
un 1.03%, si todo lo demás permanece constante.
b3=-1.09. Un aumento de un 1% en el precio de la lata de refresco reduce el
consumo de pizza en un 1.09%, si todo lo demás permanece constante.
b4=0.089. Un aumento de un 1% en el precio de la matrícula (renta) reduce el
consumo de pizza en un 0.089% , si todo lo demás permanece constante
9. ¿Podrías elegir entre las dos especificaciones estimadas comparando sus Rcuadrados? ¿Por qué?
No, porque no tienen la misma variable dependiente
10. Supón que, en un determinado campus, el precio de la porción de pizza es de 3
dólares y el precio de una lata de bebida es 2 dólares. Utilizando las estimaciones
de la especificación doble logarítmica, selecciona el escenario que conduce a un
mayor incremento de la demanda.
a) La empresa de pizzas decide reducir el precio de la porción de pizza a 2.7
dólares. No cambia nada más.
b) La empresa que provee las bebidas reduce el precio de la lata en 0.5 dólares
y la empresa de pizza aumenta el precio de una porción de pizza en 0.5
dólares.