IPR-399
UNIVERSIDADE F E D E R A L DE MINAS GERAIS
I N S T I T U T O DE PESQUISAS R A D I O A T I V A S -
NUCLEBRÁS
APLICAÇÕES DAS CORRENTES DE FOUCAULT
NA DETECÇÃO DE DESCONTINUIDADES
EM TUBOS DE ZIRCALOY
Adolpho Soares
Tese da Mestrado apresentada ao
Curso da Pòs-Graduação em Ciências
e Técnicas Nucleares da U F M G .
Curso
de P Ó s - G r a d u a ç ã o
em C i ê n c i a s
Universidade
Federa]
e
lecnicas
de M i n a s
Nucleares
Gerais
APLICAÇÃO DAS CORRENTES DE FOUCAULT NA DETEÇKO DE
DESCONTINUIDADES
EM TUBOS DE ZIRCALOY
Adolpho
ORIENTADOR:
Tese
apresentada
duação
parte
de M e s t r e
Carlos
ao C o r p o D o c e n t e
em C i ê n c i a s
dos
Jair
e Técnicas
requisitos
Mello
do Curso
Nucleares
necessários
em C i ê n c i a s
Soares
para
de
Pos
da UFMG, como
obtenção
(M. S c ) .
Instituto
Belo
de
Pesquisas
Horizonte
Radioativas
-
Gra-
Brasil
do
grau
IPR-399
UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS
I N S T I T U T O DE PESQUISAS RADIOATIVAS - NUCLE8RÁS
APLICAÇÕES DAS CORRENTES DE FOUCAULT
NA DETECÇÃO DE DESCONTINUIDADES
EM TUBOS DE ZIRCALOY
Adolpho Soares
.Tese de Mestrado apresentada ao
Curso de Pós-Graduaçâo ern Ciências
e Técnicas Nucleares da U F M G .
Curso
de P Ó s - G r a d u a ç ã o
em C i ê n c i a s
Universidade
Federal
e
lecnicas
de M i n a s
Nucleares
Gerais
APLICAÇÃO DAS CORRENTES DE FOUCAULT NA DETEÇ/tO DE
DESCONTINUIDADES EM TUBOS DE ZIRCALOY
Adolpho
ORIENTADOR: J a i r
Tese
apresentada
duação
parte
de
Mello
ao C o r p o D o c e n t e do Curso de Pos
em C i ê n c i a s
dos
Carlos
Soares
e Técnicas Nucleares
requisitos
necessários
M e s t r e em C i ê n c i a s
para
da UFMG, como
obtenção
(M. S c ) .
Instituto
Belo
de
Gra-
P e s q u i s a s Radi o a t i v a s
H o r i z o n t e - Bras i 1
do
grau
Este
nas
to
trabalho
foi
instalações
de P e s q u i s a s
e constitui
programa
Projeto
de
realizado
do
Institu-
Radioativas
uma t a r e f a
atividades
C o n t r o l e da
do
do
Oualida_
de - Grupo de C o n t r o l e - Nu_
clebras .
A Marta
A meus
Maria.
pais.
Agradecimentos
Desejo
aqueles
que d i r e t a
realização
ressaltar
deste
minha
Dr,
gratidão
Jair
de a s p e c t o s
Lac
Vu H o h g ,
>
Távora
apoio
tro,
Particularmente,
e sugestões
nos
e técnicos
discussões
Filipetto
apresentadas;
tubos-padrão;
ajuda
nadas;
nas
medidas
Sebastião
fotografia;
Mareia
Selma
S.
Braga,
S.
dimensionais
V. da S i l v a ,
M a r q u e s , Sandra
de C. D i l ã s c i o e F r a n c i s c a
te
trabalho;
pelo
discus-
Dr..
Dr.
Juarez
e Silva
pelo
pala
Cas-
valiosa
J o s e M. M e s s i a s ,
João
s e r v i ç o de u s i n a g e m
das
pelo
F.
Sepúlveda,
Maria S a t l e r ,
pelo
pela
de
Eletrônica;
de A b r e u N e v e s , M a r e i a
do S e r v i ç o
usi-
excelente trabalho
do L a b o r a t ó r i o de
de
pela.
descontinuidades
Augusto Cesar G r o s s i ,
ao p e s s o a l
dedi_
Eng? O s w a l d o Vi
Maria A p a r e c i d a 0.
Corrêa, Mirian
E d g a r A . Chagas
de d a t i l o g r a f i a ;
de
e co-or.ientacão;
de P a u l a
de c o m p u t a ç ã o ;
e Robson J.
gostaria
esclarecedoras;
Evando M i r r a
programas
a
apresentadas,
D a c i e n e M. Mendes e J o s e R . B a t i s t a ,
ajuda
para
incentivador,
de o r i e n t a ç ã o ;
sugestões
teóricos
Veado e Dr.
todos
a:
trabalho
pelas
a
contribuíram
Carlos M e l l o , p e l o
B. M a c h a d o , p e l a s
são
meus a g r a d e c i m e n t o s
ou i n d i r e t a m e n t e
trabalho.
cado e e f i c i e n t e
cente
apresentar
Maria
trabalho
impressão
de D o c u m e n t a ç ã o
des
Têcnj_
ca.
Desejo
BRA"S p e l a
ainda
utilização
e à CNEN p e l o
agradecer
de s e u s
a colaboração
laboratórios
apoio f i n a n c e i r o .
0 Autor
da NUCLE
e-equipamentos
01
RESUMO
Após
uma b r e v e d e s c r i ç ã o
vos
do t r a b a l h o
e a justificativa
dos
de c o n t r o l e
de q u a l i d a d e
uso
das
sumida
Correntes
dos
básicas
se
a p l i c a m às
para
os
ticul aridades
peração
dos
que
como as
faz
aplicações
dos
pelo
uma a n a l i s e
das
re_
equações
representam
das
T e n d o em v i s t a
par
as
e facilidades
bem como no
a serem
efetiva,
Assim,
cuja
a presença
o-
certos
propriedades
testadas.
magnética
na
tratamen-
medidos, definem-se
do v a l o r m é d i o , c a r a c t e r i z a
das
obtiin-
g l o b a l m e n t e as
peças
básicas
e g e o m é t r i c a s , de
técnicas
de m e d i d a ,
parâmetros
uma p e r m e a b i l i d a d e
ou f a l h a s
relações
condições-físicas
instrumentos
tromagnéticas
torno
dos meto_
de c o m p o n e n t e s
a partir
o b j e t i v o s da t e s e .
das
matemático
módulos
se
objeti-
do E l e t r o m a g n e t i s m o .
teresse
to
importância
o autor
fundamentais
0 autor mostra,
das
da
e testes
de F o u c a u l t ,
princípios
dos p r i n c i p a i s
ele-
define-
v a r i a ç ã o em
de
defeitos
peças.
Os m o d e l o s f í s i c o - m a t e m a t i c o s
d e s e n v o l v i d o s , ba
ii
seados
ras
nas
ideias
maciças
geometrias
dora
que
de F o r s t e r ,
e tubos
foi
•—
sao
de p a r e d e s
então
grossa
aplicados
e fina.
d e s e n v o l v i d a uma montagem da
forneceu
um campo m a g n é t i c o
a
bar-
Para
estas
bobina
axialmente
excita_
constante
(patamar).
Por f i m , f o i
descontinuidades
tico,
o qual
aproximação
geométricas
Um g r a n d e
dessas
número
em g r á f i c o s
de d e s c o n t i n u i d a d e s :
não v a z a d o s
a influência
dos
tioos
de
e d e s e n v o l v e u - s e um m o d e l o f í s i co-matema_
apresentou,
r a c t e r í s t i cas
apresentados
estudada
e tabelas
ca
descontinuidades.
de r e s u l t a d o s
variação
de d i f e r e n t e s
r a z o á v e l , algumas
para
experimentais
os
do d i â m e t r o ,
geometrias.
seguintes
furos
são
tipos
vazados
e
02
ABSTRACT
After
tive
of
of
the
using
a
brief
thesis
and
the
eddy c u r r e n t s
ponents , the
ciples,
description
in
author does
based
on t h e
justification
quality
basic
of
be
applied
interest
h a v e bee'n
the
defined
truments,
fects
whole,
and
samples
of
and m a t h e m a t i c a l
whose v a r i a t i o n s
the
around
o f the
obtained
conditions
the
electrolooking
applications
of
value,
and
the
of parameters
magnetical
mean
prin_
Some m o d u l i ,
measurements
treatments
the
o f com
t o be t e s t e d ,
technical
a effective
failures
geometrical
the
operation
tests
relations
r e p r e s e n t ,in
of the
importance
fundamentals
thesis.
o f the
obje-
Electromagnetism.
basic
and
and
the
to
So on d e f i n e
the
of
the
objectives of
particularities
the
as
physical
properties
to f a c i l a t e
red.
the
f o r the
magnetical
for
to
o f the
equations
principal
of
control
analysis
The a u t h o r shows
can
of the
insmeasu-
permeability,
are
caused
by
de-
models d e v e l o p e d ,
ba-
sample.
The p h y s i c a l - m a t h e m a t i c a l
il
sed
on t h e
and
tubes
Forster's
of thick
Special
to
these
ideas,
and
are
thin
applied
to
the
rod
wall.
arrangement
geometries
then
to give
o f the
an
excite
coil
was
a x i a l l y constant
used
magnetic
field.It
pes
was s t u d i e d
of discontinuités
physi cal-mathemati cal
cal
caracterists
nable
by g r a p h s
discontinuities:
le
and
and
influence
it
model
of these
o f the
was d e v e l o p e d
that
a
ty
preliminary
represented
discontinuities,
different
some g e o m e t r i _
with
a
reaso-
approximation.
A great
sented
the
holes
number
and
of experimental
tables
variation
of different
for
of
the
the
results
following
diamètre,
geometries.
are
types
flat
preof
the
b o t t o m ho_
ÍNDICE
RESUMO
01
CAPÍTULO 1 - OBJETIVOS E J U S T I F I C A T I V A S
DA TESE
-
' GENERALIDADES
1
- Objetivos
2
- As C o r r e n t e s
1
e justificativas
da t e s e
de F o u c a u l t
.
4
3 - Generalidades
4 - Sistemas
,
6
-de t e s t e s
10
CAPÍTULO 2 - ESTUDO DAS CORRENTES
CONDUTOR
1 -
1
DE FOUCAULT NUM MEIO
,
Introdução
2 - Equações
do campo m a g n é t i c o p a r a
condutor
num s e m i - e s p a ç o
.. ,.
19
. . . . . . . .
19
um m e i o
infinito
.......
19
3 - P r o p a g a ç ã o do campo e l e t r o m a g n é t i c o no
meio
condutor
...
4 - V a r i a ç ã o da d e n s i d a d e
*
v
de c o r r e n t e
com a
profundidade
5 -
Impedância
6 - Distribuição
barras
, —
intrínseca
das
de F o u c a u l t em
31
maciço
8 - C a l c u l o da t e n s ã o
de s a í d a
uma
30
condutoras
7 - C i l i n d r o condutor
com
25
do m e i o
Correntes
barra
22
condutora
,
32
de uma
em seu
bobina
interior
.
43
ti
9 - Formulação
10
- Impedância
bobina
apresentada
por F o r s t e r . . . . . . .
característica
de uma
teste
CAPÍTULO 3 - ESTUDO DAS CORRENTES
1 - Correntes
induzidas
simples
".
50
DE FO.UCAULT EM TUBOS.
54
num t u b o
2 - F o r m u l a ç ã o de F o r s t e r
47
aplicada
54
aos
tubos
..6.5
70
CAPITULO 4 - ESTUDO DE TUBOS DE PAREDE FINA
70
1 -
Introdução
2 -
C á l c u l o da p e r m e a b i l i d a d e
CAPÍTULO 5 - REPRESENTAÇÕES
71
efetiva
GRÁFICAS DAS INTENSIDADES
DOS CAMPOS MAGNÉTICOS
INTERNO E EXTERNO
DE UMA BOBINA
1 - Introdução
2
,
83
,
83
- D e s c r i ç ã o da montagem
83
3 - C a l c u l o a p r o x i m a d o das
bobinas
.•
das
, , ..
4 - A n a l i s e dos
CAPÍTULO 6 - RESULTADOS
impedâncias
90
campos m a g n é t i c o s
EXPERIMENTAIS
das
bobinas
-. CALIBRAÇÃO DO
DEFECTOVAR 2187 PARA EXAMES DE TUBOS
• .
92
ZIRCALOY
DE
. . ..
110
1
- D e f e c t o v a r 2187
110
2
- U s i n a g e m de t u b o s - p a d r ã o
119
3 4
Efeito
- Escolha
tre
da
sinais
metro
5
de p e l e em t u b o s
frequência
indicativos
de z i r c a l o y - - 2 . .
para
de v a r i a ç ã o
e de c o n d u t i v i d a d e
- Escolha
da
frequência
sensibilidade
nos
separação
de t u b o s
de f i n a
6
maior
de
pare_
171
1 - L i m i t a ç õ e s do e q u i p a m e n t o
171
tubos-padrão
,
do e q u i p a m e n t o
4 -
Uso de N o r m a s . . . .
5 -
Concl usões
6 - Sugestões
126
do D e f e c t o v a r 1 33
CAPÍTULO 7 - COMENTARIOS E CONCLUSÕES
3 - Sensibilidade
de d i â
,129
- M e d i d a s de c a l i b r a ç ã o
2 - U s i n a g e m dos
en-
elétrica
Ótima p a r a
testes
126
172
172
173
:
175
177
1
OBJETIVOS E J U S T I F I C A T I V A S DA TESE - GENERALIDADES
1.1
OBJETIVOS E J U S T I F I C A T I V A S
DA TESE
As e x i g ê n c i a s de c o n f i a b i l i d a d e e de
impostas
as
Centrais
da p e r f o r m a n c e
suas
le
Nucleares
e a maior
Centrais
a pequenas
dessas
características,
dos
diferentes
fazem
varias
pecificações
em e q u i p a m e n t o
desenvolvimento
trutivos
casos,
os
fora
das
faixas
de a m o s t r a g e m
de
uma
importância
as
Daí o
e.ensaios
não
eliminar
aqueles
de
que
faixas
de t o l e r â n c i a
convencional,
corresponden-
de c o n t r o l e
têm n e c e s s a r i a m e n t e
ser
sensíveis.
Dentre
métodos,
eletromagnéticos
lhas
as
Correntes
formance
ais
das
mesmas,
Foueault.
como r e v e s t i m e n t o
dos
apresentam
geradores
especiais.
tam das
as
das
que
de
fa
Centrais
casos,
características
especialmente
da q u a l i d a d e
dos
varetas
de v a p o r ,
Nestes
componentes
tornam
especial
das
os
materiais.
alguns
de c o n t r o l e
E o caso
deteção
os mê
c o m p r o m e t i d o s com a' s e g u r a n ç a da p e r
e g e o m é t r i c a s , que
aos m é t o d o s
para
de
ressaltam
particularmente
de F o u e a u l t ,
Em p a r t i c u l a r ,
altamente
tais
em g e r a l ,
ou i m p e r f e i ç õ e s dos
Nucleares,
todos
s ã o m u i t o mais es_
os m é t o d o s
utilizam
ina-
estejam
temente,
todos
dos
tolerância.
do que na e n g e n h a r i a
mais
des-
Ma m a i o r i a
e ou e n s a i o
es-
grande
c o n v e n c i o n a i s são
o teste
de
contro
superiores
componentes.
a f i m de s e
Como as
treitas
de t e s t e s
sendo n e c e s s á r i o
componentes,
variações
convencionais.
dos m é t o d o s
processos
assumam
de g r a n d e z a
a p l i c á v e i s àqueles
ceitáveis,
os
ordens
sensibilidade
com que os m é t o d o s de
componentes,
excepcional,
segurança
por
tubos
a l e m das
de Z i r c a l o y
com
e
ligas
dificuldades
especificações e tolerâncias
adequadas
Correntes
combustíveis
fabricados
materi-
muito
de
usados
dos
tubos
metálicas
que
rígidas,
resul_
res~
salta
las
o g r a n d e número
indústrias
caso
nas
dos
correspondentes.
tubos
de z i r c a l o y ,
de m i l h a r e s
tência
mos
de t u b o s
elétrica
100.000
metros
de
tubos
tros
décadas,
de t u b o
por
este
por
devem,
os
c a u 11.
dos
minar
1.000
compreende
MH/ano.
em deze_
MW de p o -
cerca
Se
resulta
em v á r i o s
de
confrontar-
milhões
nas
de
me-
métodos
e dos números
de c o n t r o l e
citados
acima,
a se rem a d o t a d o s
,
as e s p e c i f i c a ç õ e s t é c n i c a s
,
automação.
Aqui
métodos u t i l i z a n d o
também,
as
ressaltam
correntes
de
FOJJ
•
Dessas
tância
conta
o
ano..
uma f á c i l
vantagens
por
pô' -
só* p a r a
p r e v i s t o para o B r a s i l
a l e m de s a t i s f a z e r e m
permitirem
as
que
número se
1.000
Das c o n s i d e r a ç õ e s
concluimos
Por exemplo,
Isto
nuclear
isso
a serem r e a l i z a d o s
anualmente,
instalada.
com o p r o g r a m a
próximas
de e n s a i o s
considerações,
do p r e s e n t e
para
trabalho
a introdução
podemos p r e v e r a
de t e s e
dessa
impor,
como a t i v i d a d e
técnica
nas
preli_
atividades
da
NUCLEBPJ\S, e o d e s e n v o l v i m e n t o do "Know-how"
correspon
dente.
podemos a s s i m
resumir
esperamos
satisfeito,
Dentro dessa
objetivos
desta
como s e r ã
v i s t o nos
1 -
Instalação
testes
filosofia,
tese,
os q u a i s
capítulos
e implantação
e ensaios
de t u b o s
ter
os
posteriores:
de uma bancada
com o uso
piloto,
de c o r r e n t e s
para
de
Foucault.
2 - C a l i b r a ç ã o dos
níveis
3 -
no
instrumentos
de
ja
dispo-
IPR/NUCLEBRSS."
Desenvolvimento e analise
nares
e equipamentos
teste.
de algumas
rotinas
pre1imi_
3
4 -
E s t a b e l e c i m e n t o da t e o r i a
mos
úteis
e accessíveis
venham a s e r
treinados
5 - Estabelecimento
das
experimentais
dos m é t o d o s em
a especialistas
na
ter-
futuros
que
e códigos
de
área.
primeiras
computação n e c e s s á r i o s
didas
básica
rotinas
ao t r a t a m e n t o
fornecidas
pelos
dos
dados
e má-
instrumentos.
4
1.2.
AS CORRENTES DE FOUCAULT
1.2.1.
INTRODUÇÃO
Quando
temos
um campo m a g n é t i c o a l t e r n a d o
ximo a massas
metálicas,
riado,
nelas
cault
eriçar
haverá
ou c o r r e n t e s
1
do nore eddy
rem em ' c a m i n h o s
correntes
correntes
se
tre
as
saio
vem do f a t o
fechados
concêntricos,
reduzir
Todavia,
aplicações
As a p l i c a ç õ e s
das
correntes
ximadamente
datam
entretanto,
e seus
Particularmente
atras,
para
transforelas,
en-
no
en-
D.E.HUGHES
uti_
identificar
aplicações
nos
metais.Polaborató-
começaram a a p a r e c e r
na A l e m a n h a , com os
desenvolvidos por
no d o m í n i o n u c l e a r ,
graus
por
as
dos
quais
a
apro-
trabalhos
Friedrich
colaboradores.
da q u a l i d a d e
de e l e v a d o s
que
realmente
25 anos
para
das
de F o u c a u l t
de 1879 , quando
eletromagnéticas
e experimentais,
o.controle
hã
destrutivos.
e indústrias
de
a p l i c a ç õ e s e l e t r o t é c n i cas, e s s a s
não
dizer,
a ideia
de B a r l o v ; s ã o
os e f e i t o s , c o m o no c a s o
destrutivo
apresenta
correntes.
os e n s a i o s
demos
controle
dando
e a roda
que e v i d e n c i a m e s s a s
se
um fenômeno i n d e s e j á v e l
ondas
Forster
delas
constituem
quais
teóricos
de F a r a d a y
de Fou
em i n a l e s ) . A
das
lizou
rios
corrente
(-Eddy C u r r e n t
current
e motores.
não
de i n d u ç ã o va_
Na m a i o r i a
procura
madores
a um f l u x o
induzidas,
parasitas
um r e d e m o i n h o . 0 d i s c o
dispositivos
devido
pró-
são
m u i t o mais
exigentes
de
em b u s c a
de c o n f i abi 1 i d a d e , l e v o u a d e s e n v o l v e r
correntes
co em i n f o r m a ç õ e s .
onde os "métodos
de F o u c a u l t ,
um m é t o d o m u i t o rj_
5
Na a r e a
industrial
Foucault
podem s e r
esferas,
chapas
condutividade,
pessuras
toras.
todos
aplicados
e películas
detetar
de p e l í c u l a s
Os t e s t e s
os p r o p ó s i t o s
do s i s t e m a
tomãticà
correntes
a cilindros maciços,
de
tubos,
e f o r n e c e m um m e i o de m e d i r
condutoras
i n d i c a ç õ e s são
e d e t e r m i n a r es_
sobre
peças
condu-
simultâneas,
para
práticos.
as
indicações contínuas
b á s i c o de t e s t e ,
poderão ser
por
descontinuidades
não
e as
Desde que
te
os t e s t e s
feitos
os
testes
com g r a n d e
são
uma pa_r
de p r o d u ç ã o au_
facilidade.
6
1.2.2
GENERALIDADES
1.2.2,1
Podemos
quenas
correntes
mostra
por
vez,
CONTROLE POP CORRENTES DE FOUCAULT
definir
correntes
elétricas
de F o u c a u l t
circulantes
um campo m a g n é t i c o a l t e r n a d o .
.geram um campo m a g n é t i c o que s e
ciai,
mudando
(Fig.
1.1,
consequentemente
Estas,
opõe
numa _a
por
sua
ao campo i n i -
a i m p e d â n c i a ' da b o b i n a
.
1.2 e 1 . 3 ) .
Será
visto
rentes
induzidas
rente
excitadora,
Em
em c a p í t u l o
na p e ç a
que
as
cor-
têm a mesma f r e q u ê n c i a
da
cor-
e caracterizada
por
mas s ã o
geral,
a bobina
elétricas.:. .
a)
indutiva
A reatancia
campo a . c .
posterior,
de f a s e s
duas g r a n d e z a s
do
induzidas
como pe_
teste
diferentes.
Xj_ = 2lIfL, s e n d o
indutor
f
em H e r t z e L a
a
frequência
auto-indutincia
da b o b i n a .
b)
A resistência
Õhmica R .
Podemos
titui
o chamado p l a n o
impedância.
cia
1.4,
então
Assim,
de a m o s t r a s ) ,
x R , q u e cons_
Este
ê o teste
da
quando
a bobina
esta
vazia(na
ausên-
teremos
no p l a n o
de i m p e d â n c i a
da F i g
C o l o c a n d o - s e um o b j e t o
ou p r ó x i m o da b o b i n a ,
correspondendo
um g r a f i c o
de i m p e d â n c i a .
o ponto Po(Ro»wLo).
dentro
fazer
a uma mudança
A mudança
teremos
na sua
o' p o n t o P ( R , w L )
,
impedância.
v e r i f i c a d a no s i n a l
se e x c l u s i v a m e n t e a presença
teste
de s a í d a
do o b j e t o t e s t e .
deve
-
Todavia
,
<
b o b i na
correntes
_
d u z i d a s , par a s i t a s ou de
Foucault.
Fig.
TT
fis.
1.1
->
Hp
m m
Fig.
1.3
wL
(JÙL
0
8
no t e s t e
nal
da i m p e d â n c i a ,
a modificações
da b o b i n a ,
nas
denominada
Os f a t o r e s
associa-se
reatâncias
impedância
que
da i m p e d â n c i a
1.4
das
funções
características
Propriedades
aparente
b)
Geometria
c)
Permeabilidade magnética
d)
Presença
de d e s c o n t i n u i d a d e s ,
vi d a d e s ,
etc.
Condutividade
vidade
elétrica
b)
da
Geometria
na
ma a m o s t r a
tar
variações
de
das
saber:
tais
como t r i n c a s ,
do o b j e t o
ca-
correntes
de Fou
v e z , afetam
a
térmico,
de r e d e ,
-
conduti_
distorções
presen_
ou
des-
temperatura.
teste
do o b j e t o
aparente
teste
da b o b i n a .
(barras
no d i â m e t r o
parede.
nas
composição química,
defeitos
cilíndrica
variações
e
Fig
"
p or sua
tratamento
rede,
impedância
teste
(u)
do m a t e r i a l :
A geometria
ra
a P da
0
(a)
influencia
Algumas v a r i ã v e i s ,
locamentos
a
direção
teste
cault.
de i m p u r e z a s ,
resistiva
elétrica
£* de g r a n d e
ça
si-
teste:
Condutividade e l é t r i c a
do o b j e t o
e
de P
do o b j e t o
da i n s t r u m e n t a ç ã o ,
a)
a)
indutiva
do
aparente.
propriedades
do o b j e t o
variação
i n f l u e m no modulo e na
do d e s l o c a m e n t o
são
essa
influi
Assim,
ou t u b o s ) ,
externo,
sobremanej_
se
temos
podemos
diâmetro
u-
dete*-
interno
ou
9
c)
Permeabilidade magnética
í
conveniente c l a s s i f i c a r
ferromagnéticos
Os m a t e r i a i s
ma p e r m e a b i l i d a d e m a g n é t i c a
se.
dicação
lado,
ta
apreciável
Quando p e ç a s
meabilidade
são
muito
-
de s a í d a ,
introduz
muitas
p o r li-
alta,
satura
ponto
vezes
satura
de
e
histere-
são examinadas,
mais
uma v a r i á v e l
indesejável.
â perrneabi 1 i dade m a g n é t i c a
quando s e
caracterizados
magnetismo r e s i d u a l
ferromagnéticas
magnética
constante
como
e não f e r r o m a g n é t i c o s . .
f e r r o m a g n e t i cos
ção d e f i n i d o ,
os m a t e r i a i s
variável
Por
a
na
in-
outro
pode s e r
magneticamente
per-
fei -
o objeto
teste.
d)
Presença
de
descontinuidades.
Descontinuidades,
des,
inclusões,
em e s c a l a
porosidades
que v a r i a
tais
como t r i n c a s ,
i n f l u e m no s i n a l
com suas
localizações,
cavida
-
de s a í d a
,
tamanhos
e
formas .
Características
da
a)
Frequência
b)
Tamanho e forma
c)
Distancia
instrumentação:
do campo a . c .
da
da b o b i n a
p l a m e n t o no c a s o
a)
Frequência
de p e n e t r a ç ã o
ao o b j e t o t e s t e
do campo a . c .
do e n s a i o ,
das
teste
bobina
de p e ç a s
A frequência
lização
da b o b i n a
de
aco-
cilíndricas.
da b o b i n a
utilizada
influindo,
correntes
ou f a t o r
teste
Õ o ponto
i n c l u s i v e na
de F o u c a u l t ,
c h a v e na
rea_
profundidade
como s e r á
vis-
p
10
to
no cap .
2.
b)
Tamanho e forma
da
0 tamanho
o
campo e u n i f o r m e
será
c)
considerado
Distancia
bobina
e a forma
ou n ã o ,
ou não
da b o b i n a
se
(ver
da b o b i n a
o efeito
determinam
de
se
extremidade
cap.5).
ao o b j e t o
ou f a t o r
de
acomplamen-
to
*
A distância
mente
as
indicações
("1iff-off"*).
por
do
bobinas,
fator
No c a s o
testes
(*)
análise
da f a s e
denominado
cilíndricas
envolvidas
efeito
do e f e i t o " 1 i f f - o f f "
(em i n g l ê s ,
uma a m o s t r a ,
áreas:
e teste
e
chama-
"Fi11-factor") .
quando
conforme f o i
na
ela
da
teste
modulação.
mudança
da
impedãn
e colocada
próxima
v i s t o na s e ç ã o
uma e x p r e s s ã o
convenientemente
mento.
podem
da i m p e d â n c i a ,
de a n a l i s e
baseia-se
teste
Não e n c o n t r a m o s
teste
de F o u c a u l t
TESTE DA IMPEDÂNCIA
teste
de uma b o b i n a
duza
e
por c o r r e n t e s
d i v i d i d o s em t r ê s
Este
de
e esse
grande_
SISTEMAS DE TESTES
1.2.3.1
cia
ao o b j e t o a f e t a
de p e ç a s
o equivalente
Os
de
de s a í d a
de e n c h i m e n t o
1.2.3
ser
da b o b i n a
1 . 2 . 2 . 1 ,( v e r
em P o r t u g u ê s
- sugerimos
efeito
-
de
que
tra-
afasta-
Fig.
1.4),
uma v e z que
=
E
E
tensão
de s a í d a
Z
impedância
Eo
tensão
Zo
impedância
com a b o b i n a
aparente
de s a í d a
Vantagens
onde
Zo
0
"cheia"
da b o b i n a
com a b o b i n a
da b o b i n a
"cheia"
"vazia"
"vazia"
e limitações:
>
A principal
e
v a n t a g e m do t e s t e
a e l i m i n a ç ã o da n e c e s s i d a d e
A técnica
e geralmente
desde que
um s i s t e m a
de v a r i á v e i s na
sistema
de
variações
possível
separar
dimensões
dãncia
e
das
na
limitada
a condições estáticas
em m o v i m e n t o a u m e n t a r i a
Por exemplo,
tornaria
a variável
condutividade
da mudança
de s a í d a ,
quando
.
presença
do o b j e t o t e s t e
o teste
da
imde
impji
usado.
TESTE DE ANÁLISE
A diferença
através
na b o b i n a
da b o b i n a
na
fase
teste
f o r n e c e a base
entre
DA FASE
a corrente
e a v o l t a g e m que
para
o teste
que
aparece
de a n á l i s e
se.
Por meio
de um t u b o
de r a i o s
catódicos essas
ças
podem s e r
detetadas
e usadas
para
a respeito
do o b j e t o
bém, e s t a b e l e c e r
que
num
dimensões
indicação
,
o numero ~
e n v o l v e n t e s em m o v i m e n t o , a
1.2.3.2
flui
impedância
de p r o c e d i m e n t o s " e x t e n s o s .
i n d i c a ç ã o de s a í d a .
de b o b i n a s
da
as
teste.
Esse
teste
c o n d i ç õ e s em que
produzam mudanças.da
se
fase,possam
tomar
da
ser
fa-
mudan-
decisões
possibilita
algumas
-
tam-
variáveis,
suprimidas,
e
12
somente
a variável
de i n t e r e s s e
0 teste
do p o r
todo
três
da a n a l i s e
métodos
da e l í p s e
básicos:
possa
ser
da f a s e
considerada.
pode s e r
realiza-
m é t o d o do v e t o r
e método tempo-base
p o n t o , m£
linear.
Como o m é t o d o do v e t o r p o n t o e o mais
comumente
usado
,
o m é t o d o do v e t o r p o n t o
,
vamos d e s c r e v ê - l o :
MÉTODO DO VETOR PONTO
A Fig.
utilizando-se
para
1.5
ilustra
um s i s t e m a
a o b s e r v a ç ã o do s i n a l
Neste
CRT r e p r e s e n t a
nentes
Ei
a tensão
e E
,
2
e
medir
.tensão
dade
s a í d a ) , que
magnética
tensão
apropriadas
sim,
os e f e i t o s
o ponto
feitos
acima.
da
E
Basicamente,
1.5
de
(componente r e a l
2
c o m p o n e n t e Ei
e
e das
,
dimens ões . As_
da a m o s t r a
são
de s a í d a
estará
e do p a d r ã o
será
no c e n t r o
são
as
faz
nos
testes
propriedades
padrão.
as
tela
Se as
mesmas,
desenvolvida. Então,
da
dos
e-
por
cojr
1.5).
( c o n d u t i v i d a d e , p e r m e a b i l i d a d e magiêtica e
des
-
permitem
mostra
de uma r e f e r ê n c i a
da
Têcni
uma c o m b i n a ç ã o
o que s e
ê comparar
dt
permeabili-
de F o u c a u l t ,
com as
dois
frequência,
rentes
tria)
,
do
de
da c o n d u t i v i d a d e .
representa
(Ver Fig.
Por meio
da d i m e n s ã o e da
da p e r m e a b i l i d a d e
luminoso
tela
(componente;imaginari a
depende
de medida
catódicos)
de duas compo
de a j u s t e
e medir a tensão
de s a í d a ) , que
separar
Ej
composta
teste.
e outro
depende
raios
l u m i n o s o na
de s a í d a
a tensão
de
saída.
de uma b o b i n a
um d e f a s a d o r
possível
de
método, o ponto
circuitos,
cas
CRT(tubo
de uma a_
geome-
proprieda-
nenhuma
o ponto
do CRT. Ao c o n t r a r i o ,
ten
-
luminoso
se
hou
-
A mudança da conduti_
vidade acarreta
um
d e s l o c a m e n t o horizon_
t a l do p o n t o l u m i n o ­
so .
A mudança d i m e n s i o ­
nal a c a r r e t a um des
locamento
verticaT
do p o n t o l u m i n o s o .
A mudança da permeia
b i 1 i dade m a g n e t i ca
a c a r r e t a um d e s l o c a
mento v e r t i c a l
do"
ponto l u m i n o s o .
Fi g.
1.5
14
4
A E,
u D
«
;
1
(E.
)
i ma q '
v
a -> c o n d u t i v i d a d e
u -> p e r m e a b i 1 i d a de
D
dimensão
Plano
de voj_
tagem
Ponto
luminoso
/
-s>-
i
l
a
a—
E
^ real '
Fi g . 1.6
ponto
-$|)adrãc
circuí
t o de
D r oce s sámente?—3»
de s i nais
gera_
dor
IT
3 amos
trar
CRT
F i g . 1.7
lumino
15
ver
rá
alguma
fora
diferença
do c e n t r o
da
entre
elas,
o ponto
tela,
sofrendo
luminoso
esta-
um d e s l o c a m e n t o
se-
gundo a h o r i z o n t a l
(diferença
entre
as
segundo
(diferença
entre
as - perraeabi l i " d a d e s ,
'e/ou
a vertical
dimensões)
ou numa c o m b i n a ç ã o
zontal.
Na F i g .
1.7
onde
procura
ilustrar
se
apresentamos
tal
condutividades
de v e r t i c a l
um d i a g r a m a
comparação
de
)
e hori
-
de b l o c o
,
propriedades.
VANTAGENS E LIMITAÇÜES
A principal
fase
das
é a habilidade
variáveis,
ra
se .
mitada
ãs
v a n t a g e m do t e s t e
em s e p a r a r
dimensão
conseguir
tal
variáveis
de t e s t e
para
a variável
e permeabilidade.
separação,
â gama de f r e q u ê n c i a
condições
de a n a l i s e
que
produzir
de que
essa
mudanças
condutividade
Todavia,,
técnica
o aparelho
o r i g i n a m os
de
pa-
f i c a ]i_
dispõe
e
dois
conjuntos
de
de f a s e s ,
separadas
de
representando
ou
90°.
Sabemos
tra
família
ra,
defeitos
dade
tinção
de
rede,
variável
para
especialista
fase,
da.
da
somente
não
a i n d a que
em N D T ( T e s t e s
tela
e as
afetam
de f a s e
causas.
do e q u i p a m e n t o
formações
etc.)
total,
essas
fatores,
(composição química,
de a n á l i s e
Temos
uso
vários
de v a r i á v e i s
e o teste
como.uma
que
a variável
isola
fornecendo
a
não
condutivi_
condutividade
meios para
E s t a e uma o u t r a
considerar
temperatu_
limitação.
a habilidade
destrutivos),
quanto
i n t e r p r e t a ç õ e s . adequadas
do CRT, a l e m do q u e ,
uma v a r i á v e l
de cada
dis-
pela
das
análise
v e z pode s e r
do
ao
in_
de
suprimi_
16
1.2.3.3
Esta
se
técnica
modula
tas
através
ção
são
frequência
da
ilustrando
o teste
de a n a l i s e
teste
de
bobinassinal/
de modula
fazer
variar
o efeito
Temos na
da a n a l i s e
Sveis
que
aplicado
F i g . 1.9
podem p r o d u z i r
são
da mesma a m o s t r a ,
do-se
Fig,
sobre
TÉCNICA
e mostrada
comparadas
a bobina
de s i n a l ,
para
indicador.
em que
a
em t e r m o s
que,
p o r sua
com as
teste
têcni_
de vari_
de
de o u t r a
vez, está
numa
,
um g £
m o d u l a ç õ e s . As v a r i á v e i s
Cada uma das
ure-
deslocanvelocida-
v a r i á v e i s pode p r o d u z i r
ira e -
teste.
DE ANALISE
A análise
variáveis
sível
um d i a g r a m a
1.8
de m o d u l a ç ã o
ao d i s p o s i t i v o
no campo m a g n é t i c o da b o b i n a
uniforme.
feito
e um i n d i c a d o r
da m o d u l a ç ã o
ma r e g i ã o da a m o s t r a
gião
fixa
-
descontinuida-
um d i s p o s i t i v o de m o d u l a ç ã o e c o l o c a d o e n t r e
de f r e q u ê n c i a
,
estrei-
tem uma r a z ã o
do tempo de p a s s a g e m
rador
ver
bobinas
( v e r Sistemas
e sua
anali-
uma b o b i n a
do campo m a g n é t i c o . A p r e s e n t a m o s na
um esquema
de
grande
para
uma d e s c o n t i n u i d a d e
campo. Se as
a descontinuidade
e lima f u n ç ã o
onde
esse
relativamente
através
d e s d e que
diferencialmente
5 ) , então
ruído
usada b a s i c a m e n t e
do campo m a g n é t i c o de
(modifica)
e usadas
Cap.
ca
é
de d e s c o n t i n u i d a d e s ,
viajando
de
TESTE DA ANALISE DA MODULAÇÃO
separar
de m o d u l a ç ã o
indesejáveis
a variável
veis
que
tros
(passa-alto
da
tela
desejável
produzem v a r i a ç õ e s .
f o r n e c e meios
de remo_
do CRT, t o r n a n d o
de e f e i t o s
pos_
indesejá-
Usando um s i s t e m a
e p a s s a - b a i x o ) , podemos d e i x a r
de f i 1
passar
-
17
gera
dor
P
moduli
dor :
indi£ cador
Resultados
forn e c i d o s p e l o R e_
gistrador
~
Freq uenci a
f i xa
Fig.
Variáveis
.variações
yari §çoes_na
gas
ao
variações
que
1.8
afetam p e r i o d i c a m e n t e
c a ç ã o de s a í d a
a
indi
v a r i a ç õ e s de t r a b a ¡ n o de
resfriamento
dimensionai
S v a r i a c o e s na
fcao q ú i m i c a
t >
composi-U
)b
variações
composi-(
v a r i a c o ç s no t r a t a mento t é r m i c o
de
tensão^
Fig.
de
camada
descontinuidades
1.9
18
apenas
toda
uma e s t r e i t a
de f r e q u ê n c i a s ,
a gama de v a r i a ç ã o mais
Assim,
ções
se
duas
ocorre
áreas
desejamos
detetar
No c a s o
de v a r i a ç õ e s
tamento
térmi c o ,
mente
ao l o n g o
vemos
ter
cia.
cânicas,
Essas
manho
usualmente
pequenas
as
tendem
1 a t i vamente
da a m o s t r a
e a modu1_a
na
rede
igualmente,
variações
áreas
nãoafetam
e temos
de-
frequen
a
um
amostra.
as
bobinas
uma f r e q u ê n c i a
uma f r e q u ê n c i a
-
de t e n s õ e s me_
da
As d e s c o n t i n u i d a d e s
a produzir
Portanto,
a t ô m i c a , d e v i do
ou as
tra-
ocorrem lenta
v a r i á v e i s a b a i xa
da a m o s t r a
de m o d u l a ç ã o .
-
barras,com
mudanças
dessas
uniforme
áreas
varia
ou
do c o m p r i m e n t o da a m o s t r a .
não
teste.
composição quTmica,1igas e
p o d e o c o r r e r em p e q u e n a s
di f e r e n c i ai s
diária
na
de mudanças
resfriamento
de
bem b a i x a s .
uma m o d u l a ç ã o
0 caso
longo
pequenas
em t u b o s
bem a d j a c e n t e s
a frequências
ao
c o n v e n i e n t e ao
d i m e n s i o n a i s , como a c o n t e c e
paramos
ção
faixa
interme-
de p e q u e n o
ta-
de m o d u l a ç ã o
re-
alta.
VANTAGENS E LIMITAÇÕES
A principal
e
o de p r o v e r m e i o s
ãveis,
o que
limitação
mento,
não s e
Õ que
v a n t a g e m da a n á l i s e
de s e p a r a r
consegue
o sistema
não p e r m i t i n d o
um g r a n d e
com o u t r o s
baseia-se
testes
na
estaticos.
de
modulação
número
de vari_
testes.
A maior
amostra
em m o v i -
19
ESTUDO
2.1
DAS CORRENTES
INTRODUÇÃO
De a c o r d o
que
chegamos
bobinas,
ter
resultados
dos
campos
apresentados
invariáveis
experimantais
eletromagnéticos
no C a p í t u l o
segundo
o eixo
5,
O Z , numa
a
das
podemos
determi_
fai xa.
Conforme
colhido
nessa
pela
faixa
riam
apenas
ilustramos
bobina
v e z que
nÕtico
vetor
variação
com Z .
dera
a variação
ê vi s to
2.2
(bobina
2.1,
todo
sinal
leitora)
estará
trabalhar
com campos
que va_
e com o t e m p o ,
grande
potencial
0 estudo
com r ,
t e z ,
podemos
no c a l c u l o
magnético,
fazer
do campo ma_£
desprezando
do campo
em que s e
consj_
ou s e j a
H = H (r,
t,
z)
em 15} e [6"]..
EOUAÇÜES
os
vamos
muito
ou do
Figura
com Z .
radialmente
uma s i m p l i f i c a ç ã o
na
secundaria
constante
Uma
sua
com os
no e s t u d o
que s ã o
campos
nada
te
DE FOUCAULT NUM MEIO CONDUTOR
DO CAMPO MAGNÉTICO (ELETROMAGNÉTICO) PARA
UM MEIO CONDUTOR NUM SEMI-ESPAÇO
INFINITO
As
microscopicamen-
equações
fenômenos
de M a x w e l l
descrevem
e1etromannéticos.
FïHUPA
AB -
2.1
FAIXA EM QUE O CAMPO MAN TEM-SE CONSTANTE
COM Z
21
V
.
D a p
(2.1)
->
V . B = O
(2.2)
->->
3D
V x H = J +
3t
(2.3)
3H
V XE
-
(2.4)
Vi
3t
•onde t
B
u H
(2.5)
D
->
e E
(2.6)
J
a E
(2.7)
sendo:
->
D
->
B
->
H
->•
J
= densidade
de f l u x o
= indução magnética
C/m
2
-> a m p e r e s / m
2
elétrico
-> W e b e r / m
2
= campo m a g n é t i c o -*• a m p e r e s / m
= densidade
de
corrente
-y
E =
e =
campo
e l é t r i c o -> v o l t / m
permissividade
condutividade
elétrica
elétrica
F/m
-> mhos/m
a =
P = permeabilidade
magnética
-> H/m
22
2.2.1.
PROPAGAÇÃO DO CAMPO ELETROMAGNÉTICO NO
MEIO CONDUTOR
Combinando as
(2.7)
equações
(2.3),
(2.6) e
temos:
->
V X H = C T E
Aplicando
ção
acima
gamos
+ £
—
3t
o operador
e l e v a n d o em c o n t a
(2.2),
rotacional
(2.4) e
a equa_
(2.5)
che-
a:
3H- +. y e 3 H= cr y —
at
.
3t
2
„ 2Z u
V H
2
Como s e
(2.3)
podemos
camento
acima
trata
considerar
em r e l a ç ã o
de um m e i o c o n d u t o r ,
desprezível
a corrente
a corrente
de c o n d u ç ã o
em
deslo-
e a
equação
fica:
->
2
V H
= a y —
3t
Consideremos
pe
o semi-espaço
dendo-se
ate
y
limitado
= °°, conforme
te
meio c o n d u t o r
neste
produz
plano
uma
coincide
corrente
figuras
condições
excitadora
de
seja
da
I I I )
(2.8)
que
por y
= 0 e
2.2
2.3.
observar,
e
a
com o p l a n o
ocu
exten_
superfície
Y = 0 e
exis-
alternada.excitadora,
que
um campo e l e t r o m a g n é t i c o .
corrente
anexo
um m e i o c o n d u t o r ,
a esquerda
Como podemos
desse
(Vide
forma
regime e s t a c i o n á r i o
Vamos s u p o r
senoidal
que
e que
prevaleçam.
a
.
as
Logo
te-
remos
p a r a o v e t o r campo m a g n é t i c o
H = H
e
m
j
w
a
forma:
t
Portanto:
3H
= JWH
3t
que
levada
em ( 2 . 8 ) ,
nos
da:
- j (OCTvff = 0
2
? H
ou:
2
VH
2
-
k H = 0
(2.9)
onde;
k'
2
= jwcru
Das F i g u r a s
(2.10)
( 2 . 2 ) ou
( 2 . 3 ) podemos
es-
-*••->•
crever
H
z
H = H .
Pelas
e independente
condições
de x e z e podemos
3H
3x
Assim,
vemos
escrever
que
que:
3H_
7
—£ =
f i ca :
do p r o b l e m a ,
£ - o
3z
em c o o r d e n a d a s
-
.
.
cartesianas(2.9)
25
com s o l u ç ã o
g e r a 1:
->
H
z
-»• - k y
ky
= A e
+ A e
(2.12)
2
Aplicando-se
as
condições
de
contorno
temos:
P a r a y -> »
i m p l i c a "Fí
-> ° ° ,
P a r a y -> 0
^
->implica H
z
->
= 11
,
oz
r
Então
a solução
logo
A
- > - » . A = 1-1
i
oz
logo
J
(2.12)
= 0
2
transforma-se
em:
H
H
z
2.2.2.
= H
z
K
= H
e
. oz
1
o z
e Z "
y
.
.
•
(2.13)
VARIAÇÃO DA DENSIDADE DE CORRENTE
COM
A PROFUNDIDADE - EFEITO SKIN
A equação
(2.3),
lembrando
t e de d e s l o c a m e n t o e d e s p r e z í v e l em r e l a ç ã o
_
•
->
çao,
anas,
e colocando o operador
pode s e r
escrita
->
âH
-V
=
ay
A
i
a
a de
em c o o r d e n a d a s
como:
V x H
ou:
rot
que
correjn
condu
cartes_i_
26
Como em y = 0
,
J
= J
crever:
->
J
•.->
= J
x
exp
o x
,
podemos
es-
M A
A
1/2
y]
[-(l+j)(toay/2)
(2.15)
onde:
->
•i
J«v
temos
-=
a equação
( l + J M ^a w^P, /^ Z, - ) ^ , '
1
A partir
de
do campo
elétrico:
(2.16)
(2.15)
e da
v
- E
x
lei
de
0hm(2.7),
I /o
=
E
e
ox
x
p
+
C-C J ) ( ^ P / 2 )
yl
(2.17)
onde:
E
a
ox
n
+
j ) (
u
y
/
2
Verifica-se
quando
a frequência
densidade
efeito
então
definida
cie
de c o r r e n t e
se
do c o n d u t o r ,
nos
da
1
/
pela
2
H
2
0
equação
incidente
S k i n ou e f e i t o
ou s e j a :
J.
do seu
= l/e
o qual
pele.
6,
densida-
na s u p e r f T
, que
)
Este
de
a
8
a
de p e n e t r a ç ã o
valor
J
1
aue,
rapidamente.
de y p a r a
a l/e
(2.15)
e aumentada,
a profundidade
o valor
reduz
( -
Z
d e c r e s c e mais
encontrar
como s e n d o
de c o r r e n t e
(2.15)
)
e c o n h e c i d o como e f e i t o
Podemos
de
da onda
a
levado
em
a relação:
6 =/T/05U
Definindo
u
(2.19)
-j = u / u o ,
onde:
27
u
= 4TT X 10
Q
7
H/m
(permeabilidade magnética
do
vacuo)
temos:
f eu H ,
503
6 =
/ f - J
z
C T
rél
Também podemos
(2.15)
e
(2.17)
nas
0
X
E
x
(2.20)
com ^ & em mh o/m
6 em m
reescrever
as
equações
formas:
= (J
0 X
= (E
0 x
e
" ) e <>"
e"™) e
-
(
W
2
#
2
1
)
(2.22)
onde:
1 *2
y = (wap/2) '
'
Verifica-se
tor
Y é função
cas
do m a t e r i a l .
bem que
pela
densidade
e
J
e~ ^-
y
e"^
Ó o fator
são
dos
fatores
apresentados
(2.23)
e das
e (2.22)
corresponde
de c o r r e n t e ,
de
aplicada
Em ( 2 . 2 1 )
que
fa-
c a r a c t e r í s tj_
pode-se
notar
ã atenuação
campo e l é t r i c o
o
ou
tam
sofrida
magnético
fase.
Para
mento
através
da f r e q u ê n c i a
o fator
(2.23)
se
ter
uma m e l h o r
atenuação e fase
nas
figuras
idéia
do
comporta
com a p r o f u n d i d a d e
y,
( 2 . 4 ) e (2.5) a relação J
/
A
J
em f u n ç ã o
O
de y ,
considerando
os
fatores
atenuação e
A
fase,
respectivamente.
Estas
das
com o t r a ç a d o r
figuras
de g r á f i c o
a
foram
calculadas
HP-9862 A .
e
desenha
FIG.
2.4
COMPORTAMENTO DE FASE
FASE(graus)
2,5
DE CORRENTE COM A PROFUNDIDADE
FTG.
DA DENSIDADE
DE PENETRAÇÃO
30
2.2.3.
IMPEDÂNCIA INTRÍNSECA
O que
m e i o ou i m p e d â n c i a
po
chamamos
DO MEIO
impedância
característica,ê
intrínseca
a razão
entre
do
o cam
e l é t r i c o e o campo m a g n é t i c o num p o n t o de um m e i o
extensão
infinita.
E neste
de
caso:
E
7
ox
ou:
-
7
0
/ jtüiüt' J / 2
c
Com um exame m a i s • d e t a l h a d o
ção" d è Z , v e r i f i c a m o s que a r a z ã o E / H
o
ções
ou,
:
x
de onda
plana
priedades
para
é a mesma p a r a q u a l q u e r
que á impedância
intrínseca
da
as
condi-
profundidade
ê uma f u n ç ã o
do m e i o e da f r e q u ê n c i a
defini-
excitadora.
das
pro-
31
2.3
p
DISTRIBUIÇÃO
PES
deste
CILÍNOPICOS
(BARRAS E TUBOS)
2.3.1.
INTRODUÇÃO
Dentro
dos
capítulo,
correntes
(interno
critérios
bobinas
variáveis
cilíndricos,
consi-
com a d i r e ç ã o
aproximação continue
extremidades
ra-
a distribuição
o comportamento
externo
penas
a
das
linhas
dos
mulação
experimentalmente
neste
também que
rápida,
lentes .
ou
apenas
Desta
bobinas
externas).
o meio
dentro
da b o b i
acu
ocorra.
vamos d a r p r e f e r ê n c i a
__-*•'
_
v e t o r campo m a o n ê t i c o H ao i n v é s
A, pelo
se-
(cap.5),
h o m o g ê n e o e que nenhuma
Aqui
potencial
,
o mesmo; d i f e r e m a_
capítulo
(bobinas
isotropico, linear,
de c a r g a
magnéticas
0 e x t e r n o é menos i n t e n s o .
e barras
E considerado
seja
uma
borda.
Ó basicamente
vamos c o n s i d e r a r
tubos
quando
vã
campos e l e t r o m a g n é t i c o s , i n t e r n o
uma b o b i n a ,
envolvendo
de f o r ç a s
de
verificado
em i n t e n s i d a d e .
forma,
cilíndricas
sendo
e s t i v e r m u i t o p r ó x i m a da b o b i n a
modificada pelos e f e i t o s
mais
das
eletromagnéticos
apenas
devemos e x a m i n a r p e ç a s
Conforme
do
início
a distribuição
p r o d u z i n d o campos
e externo),
não
suas
pois
na
aqui
no
e * com o t e m p o .
lida,
ria
mencionados
em c o n d u t o r e s
A fim de que e s t a
de
jã
vamos e s t u d a r
de F o u c a u l t
derando-se
dial
P/^S CO RENTES DE FOUfAULT EM CCMQUTO-
fato
de s e r
uma v e z que
ambas
mais
são
a solução
clássica
da
do
teoria
direta
e,
vetor
portanto
absolutamente
,
equiva_
32
ra)
2.3.2.
CILINDRO CONDUTOR MACIÇO
Devido
a presença
dentro
de uma b o b i n a ,
d e c r e s c e n d o na
mos
do e i x o
direção
central,
Novamente
ra
determinar
timos
então
(BARRA)
de um m a t e r i a l
o campo no seu
radial,
condutor
interior
ã medida que
conforme
fig.
utilizamos
as
nos
vai
aproxima^
2.6.
equações
de Maxv/ell
o campo m a g n e t i c o no i n t e r i o r
da e q u a ç ã o
(bar-
( 2 . 9 ) d e s c r i ta
pa-
da p e ç a .
Pa£
anteriormente,
ou
seja:
2
2
VH
0 operador
- k H = 0
V
(2.9)
(Laplaciano)
em c o o r d e n a d a s
cilíndricas
,
fica:
r
3 U
Mas
3r
3 H
= 0
:
2
3<í>
(2-9)
3r
r
2
2
3<í>
-»•-*•
e H = H
=0
-gz
2
. Assim
7
a
equação
3.z
fica:
2.
d
3r
0
n
d
^7 . + _ L
r
lüz_
3r
e
Kf
(2.24)
cuja
é
uma e q u a ç ã o
solução
H
geral
=
H
Z
= 0
o> US
(2.24)
(2.25)
de B e s s e ! , m o d i f i c a d a de ordem z e r o
e da
= AI (j
_
1
/
0
2
forma:
k r)
x
0
+ BK (j
0
1 / 2
k,r)
(2.26)
33
COMPOPTAMENTO
INTEPIOR
DO CAMPO M A G N E T I C
DE UMA BAPPA CILÍNDRICA
SUJEITA
A UM CAMPO EXTERNO
FIG.
2.6
PESULTANTE NO
CONDUTORA, O !J A N D O
DO T I P n
SENOIDAL
34
I
0
ra
e K
são
0
funções
e segunda
nidos
de K e l v i n
espécies.
pelas
condições
1-)
Ko(0)-><»
centro
2-)
A e B são
de
no c e n t r o
de ordem z e r o e de
da b a r r a ,
,
da p e ç a .
H
parte
ser
e,
quando
r+çj
'
da b a r r a
( r = a ) , devido
componentes
geral
= H
z
(1890),
complexa Io
imaginaria,
=
z
H
o
tangenciais
que:
z
Ig ( , J _
, i/z
pagina
r
i ),,.
,
492,
(
27)
v*- '/
2
( K x ) . Então,
6
W.Thompson s e p a r a
(\TjKx) em p a r t e r e a l ,
bei
ã
torna-se:
1 / 2 k
oz
no
B = 0
campo, m a g n é t i c o , podemos e s c r e v e r
E a solução
função
defi_
o campo i n f i n i t o
Assim
H
III
isto
tornando
continuidade
Em PAPERS,
constantes
fronteiras:
Na s u p e r f í c i e
do
vetores
primei
ber
(2.27)
(Kx) e
também
a
em
pode
e s c r i ta :
Tf
TT
H
= H _
0
*
Forster,
em seu
153-171,
definiu
rial,
fg,
Õ obtido
Io ( j k j r )
b e rV( k i a )1
+ jbei(k.ir)
• ber(ki a ) + jbei (k a )
x
livro
Z.Metalk,
uma f r e q u ê n c i a
também chamada
volume 5 2 ,
característica
frequência
limite.
f a z e n d o o modulo do a r g u m e n t o
igual
a 1 , quando
= 1
r-> a,
2
.*. k i a
(2Hf )o-/<(4»)
g
1952,
2
ou
2
da
Seu
função
seja:
= 1
=1
do
paginas
matevalor
35
f
* .
u
M
5
0
6
( 2 ..28) onde o •+ m.mhos/mm
j
2
d -> cnr
6
2
cd
i
rel
2
f -> em Hz
Vemos,
das
portanto
em ( 2 . 2 8 )
propriedades
dade,
e da
condutividade
e
Sendo f
a frequência
(2.28)
fica:
f/f
kir
k
e kia
i
Levando e s s a s
do m a t e r i a l :
excitadora,
»
a razão
em ( 2 . 2 7 )
relações
podem s e r
em ( 2 . 2 7 )
escritos:
ST/Tq
=
temos:
figura
0
"
2.7
:
nos
de
da e q u a ç ã o
as
•
(2.30)
I o í / f F g )
2
e ilustrado
de
o
comportamento
uma b a r r a ,
quanto
ao
- ••
condutora,
dão
r/a)
n
9
mõdul o .
barra
4
.
do campo m a g n é t i c o no i n t e r i o r
A partir
de
(2.29)
k,a
= H
1
seu
f / f g tirada
5056
H
na
permabili^
_ - X L L —
Io(V3~77f
A sequir
exclusivamente
diâmetro.
* AVfg'(r/a)
r
depende
geometria
9
Assim,
f
que
do campo m a g n é t i c o p r o d u z i d o numa
podemos e s t a b e l e c e r
distribuições
as
correspondentes
equações
das
que
correntes
Foucault•
-*•-*-*-
V x H = J
_*
e
=.0
9t
âH
Como ~
ri
H
= —- = 0
-r
, em c o o r d e n a d a s
cilíndricas,
podemos
e
FIfiUPA
a
CONDUTORA EM FUNC7\0 DE _£._
f
2.7
g
JL
COMPORTAMENTO DO MfiDULO DO CAMPO MAGNÉTICO NO INTERIOR
DE UMA BARRA C I L Í N D R I C A
37
es c r e v e r :
3r
Assim,
as
dro,estão
$ e r e,
r e t
correntes
de F o u c a u l t
geradas
a í\z
no p l a n o p e r p e n d i c u l a r
devido
a simetria
/independendo
dentro
logo
y
do
cilin_
no p l a n o
c i 1 Tn d r i ca , v a r i am a p e n a s
de .4> e
de
com
z.
Então:
3Hz
3r
e usando
2-30
Jr
temos
=
/rW
Nas F i g .
Ji(/rT7f7r/a)
9—
aIo(i/j f / f
(2.8),
pe c t i vamen t e , s ã o
Fig.2.8
f l
(2.9),
- V a r i a ç ã o das
(2.10)
correntes
(2.31)
0
e
2
(2.11),
- V a r i a ç ã o da f a s e
relação
função
induzidas
da p r o f u n d i d a d e
H
Fig.2.10
H
—
res
-
apresentadas:
em f u n ç ã o
Fig.2.9
—2
)
o z
das
.
numa
e de f/fg
barra
para:
1 A/m
correntes
induzidas
em
a do campo m a g n é t i c o numa b a r r a
da p r o f u n d i d a d e
- Variação relativa
duzidas
e de f / f g -
do m o d u l o das
numa b a r r a
em
em f u n ç ã o
da
c o r r e n t e s Jn_
profundidade
e de f / f .
Fig.2.n
- Variação r e l a t i v a
zidas
de f / f
numa b a r r a
.
da
fase
em f u n ç ã o
das
correntes
indui
da p r o f u n d i d a d e
e
360 *•
240 l
120 .
0
120
Fase
1
5
f / f g = 50
f/fn=20
77v^
i
f / V
f / V
(graus)
,
FIGURA
_ e __L_
2.9
r
condutora
em
d e n s i dade /de. c o r r e n t e
cilíndrica
da
da n e n e t r a ç a o
barra
Fase
função
numa
t o
F I G U R A ' 2 . 10
360
,'300
•240
180
120
-60
ß
a
r" or
a
50
20
10
5
î7f = l
100
FI PUPA
2,11
FUNCAO DA PENETRAÇÃO r / a fc DE f / f
EM
DE CORRENTE
CONDUTOPA
RELATIVA DA DENSIDADE
NUMA BAPPA CILÍNDRICA
FASE
1
r/a
42
Das f i g u r a s
1°)
As c o r r e n t e s
para
ressaltamos
induzidas
qualquer
razão
se
os s e g u i n t e s
anulam
fatos:
no c e n t r o
de f r e q u ê n c i a s
da
barra
f/f
9•
29)
Seu v a l o r c a i
quências.
Portanto,
atinjam
interior
de uma b a r r a ,
(2.31)
J
_
r
foi
-
J
para
res
calcular
u
/
u
g
e
I
l
H~ = H / e .
ò
oz
no
-
que:
(
t
^
k
i
S
)
6
de p e n e t r a
-
Assim:
H6z
M ^ i * )
H
I (Vjk
f/f »
g
o z
0
i a
)
dado em ( 2 . 2 9 ) ,
também a r a z ã o e n t r e
, ou
profundidade
r = ô (profundidade
Quando do c a l c u l o da r a z ã o
mos
de
/f/fp
U(Jjkia)
á
fre-
Iit/r/fTf^r/a)
J„ = Ja/e
o
ÍA
altas
d e v e m o s u s a r uma f r e q u ê n c i a
podemos e s c r e v e r
v i s t o que,
ção),
para
possível.
I^/T
Ja
Jã
r e g i õ e s de g r a n d e
baixa quanto
relação
rapidamente
se q u i z e r m o s que c o r r e n t e s
Foucault
tão
Da
m u i t o mais
as
frequências
poderia
angula^
seja:
2
a)
o)
_ (jjpaa
que
l e v a d a em ( 2 . 1 9 )
nos
da:
g
<L - /
a
ra
2
i/'w/wg
teremos:
ou
6,
a
/ 2
J f/fg
, contando-se
a
partir
da p e r i f e r i a .
A
par_
tir
da
ba£
do c e n t r o
43
(2.32)
Na f i g .
(2.13)
representamos
2.3.2.1.
<5/a em f u n ç ã o
de
f/fg*
CALCULO DA TENSÃO DE SAÍDA
DE
UMA BOBINA COM UMA BARRA CONDU
TORA EM SEU I N T E R I O R .
Na f i g u r a ' . ( 2 . 1 4 ) ,
temos
c o n d u t i v i d a d e cr, p e r m e a b i l i d a d e
tro
2a,
rida
envolvida
por
na b o b i n a
haverá
um c e r t o
forma,
definimos
e,
p o r mais
um f a t o r
„
condutora
u -|
que
a bobina
diâme-
2c,
percor
a barra
ajustada
de
e
r e
de d i â m e t r o
I . Supõe-se
espaço, e n t r e
d
magnética
uma b o b i n a
p o r uma c o r r e n t e
centrada
uma b a r r a
esteja
que e s t a
esteja,
e a peça.
Desta
de e n c h i m e n t o , -r>:.
área
circular
da a m o s t r a
área
circular
da
ou
bobina
2
n =
(2.33)
onde
^
d->diãmetro
da
amostra
D -> d i â m e t r o
interno
da
bobina
Como j a
objeto
teste
foi
(barra
modificar
o seu
sença
correntes
das
sentasse
agora.
dito
anteriormente,
condutora)
esse
do
no i n t e r i o r d a b o b i n a
vai
campo e l e t r o m a g n é t i c o o r i g i n a l , p e 1 a pre_
induzidas;
uma n o v a i m p e d â n c i a ,
Para
a presença
e como s e
a bobina
que p r e t e n d e m o s
c a l c u l o precisamos
conhecera
apre-
calcular
tensão
ijn
duzida:
J
_
3 ds
,
sendo
'
"
N o número
de
espiras.
IO
FIGURA
2
2.13
45
iwiîMïïïïïïïïiïmrF
a
Hrel
FIGURA
2.14
46
Analisando
fluxo
total
a figura
através
(2.14)
da b o b i n a
verificamos
e dividido
que
em duas
o
par
-
tes:
0^ - a f l u x o a t r a v é s
0
afluxo
da
barra
no e s p a ç o e n t r e
a barra
e a
bobina
Assim:
0
H
e
=jí.ds
b
dado p e l a
z
equação
0,
= 2HpH
D
0 fluxo
=JpH ods
(2.27).
I
a
7j"ki
0e e dado
Integrando-se,
( / Tkia)
v
Io(/Tk a)
x
por:
2
0e
Lembrando que
z
r e
induzida:
V= -
jwNiry Ho
0
(c
z
2
= UuoHo ( c - a )
p = PoP -j
tensão
-
> podemos e n t ã o
r
a ) +
e
de s e
ter
uma b o b i n a
calcular
a
l
/jkx
No c a s o
vem:
Io(/jkxa)
vazia,
a tensão
1
induzida
e:
2
Vo = - j w N U p C H
0
Levando
ha
(2.33)
uma b a r r a
na
expressão
condutora
da
dentro
(2.33)
ó z
tensão
induzida
da b o b i n a ,
temos:
quando
47
r
X- = 1 - n +
e
(2.34)
1
/jk a
Io(/jk!a)
x
A relação
Consta
V/V
e- chamada
0
de uma p a r t e
real
de t e n s ã o
e uma p a r t e
2rt
i mag
induzida
u
= 1 - .n + Re
imaginaria.
Ii(/Jk'ia)
rel
re al
Na f i g u r a
rios
=
2.15
fatores
m
.
nu
Ii(/Tkia)
r e 1
/Jkia
(2.35)
Io ( / j k i a ) .
representamos
de
(2.35)
Io ( / j k i a ) .
/fk.a
2
normalizada.
¡--iEEl versus , I^Lîtl para vã
enchimento.
2.3.2.2.
FORMULAÇÃO DO PROBLEMA DADA
POR FÖRSTER
A distribuição
do campo m a g n é t i c o no i n t e r i o r
peças
condutoras,
pode s e r
sicos
diferentes.
A formulação
ponde ã c l a s s i c a m e n t e
crever
ja:
o comportamento
este
bobina
mantem-se
físico
externa
para o i n t e r i o r
de F o u c a u l t .
Neste
o r da p e ç a e dada
caso,
por:
via dois
apresentada
encontrada
constante
e a superfície
decresce
descrita
nos
modelos
livros,
para
era t o d o o e s p a ç o
da p e ç a ,
a indução
e,
devido
fí
a c i ma.,corres_
des-
do campo m a g n é t i c o , o u
da p e ç a
de
entre
a partir
as
magnética
sea
daí
,
correntes
-
no
interi-
48
man
' i man'
o
V'„
, /V
• & ai-a •Pear o
VF PS CS
EM FHNP70
f/f .w
g
DIFERENTES
DE f / f ,
Q
COEFICIENTES
DE ENCHIMENTO n
*
FIOUPA 2 , 15
PARA
"
/V
' P e a r
o
49
B
(r)
z
Entretanto,
ça
cilíndrica,
l i s m o e mais
Foucault
para
materiais
(J^ -
entre
em s e u
vacuo,
ou
fluxo
fluxo
de
Seu fo_r
característimais
diretamen_
pelos
instrumen
e o fluxo
que
com ( 2 . 3 7 ) ,
co
com a pe_
magnético
da
(2.37)
da b o b i n a
a face
na
com a p e ç a
externa
face
da p e ç a
interna
da
presente
(cilín-
bobina,pre-
totalmente.
magnética
z
efetiva"
=
m a g n é t i c o da b o b i n a
B (r)
De a c o r d o
forma
seja:
Como c o n s e q u ê n c i a
a indução
medidas
interior,
encoste
enchendo-a
ver
e componentes.
q u e podem s e r
pe
correntes
m a g n é t i c o da b o b i n a ,
magnético
drica)
Este
uma " p e r m e a b i 1 i d a d e
o fluxo
supondo-se
(?o-=
c o n d i ç õ e s na
comumente e m p r e g a d o s . '
yeff
onde:
as
u t i l i z a m as
grandezas
definiu
testada
no
se
de m a t e r i a i s
com as
Forster
bobina
(r)
2
descreveu
testados,
e equipamentos
ça s e n d o
.y.H
a u t i l i z a ç ã o ..de p a r â m e t r o s
relacionados
mo a r e l a ç ã o
l
um f o r m a l i s m o d i f e r e n t e .
testes
cos
tos
e
a d e q u a d o quando
permite
te
r
Forster
por
malismo
dos
= P
desse
r e 1 >
vácuo
f o r m a l i s m o , podemos
no i n t e r i o r
= u
no
da p e ç a ,
escre
como:
u Ho ueff
0
2
temos:
(2.38)
Levando
o v a l o r de H ( r ) dado
(2.27)
em
(2.38),
50
vem
:
u
=
e
Levando
são
induzida
f
1
f
^ k
(2.39)
pode s e r
.
0
em ( 2 . 3 4 ) ,
=
1
~
Vo
mam-se os
I (/Jk
3
normalizada
~
Vçff
l
__
n
desdobrada
valores
A ü i
Vo
i a
(2.39)
)
podemos e s c r e v e r
a
ten-
como:
+
^ r e l . ^ f f
em p a r t e
absolutos
real
dessas
=o^el.^eff
C2.40}
imaginaria,
r
e
to
partes:
(2.41)
( i m a g )
-!iiHM_ = 1 - n + n . u
e
l
>
v
e
f
f
(
R
e
a
l
(2.42)
)
Vo
Na
de
equação
(2.39)
e x c l1us
u s iivvamet
amente
q ue k i a = / f / f
da
a permeabilidade e f e t i v a
razão
de f r e q u ê n c i a
IMPEDÂNCIA
UMA
Zo
uma bobina " v a z i a
= R + jX
o
0
= jX I
0
Com
BOBINA
a impedância
sua
resistência
ou Zo = joiL ( d e s p r e z a n d o - s e
0
capacitiva).
Vo
SIMPLES
CARACTERÍSTICA
DE
TESTE
ê dada
por:
0
Desprezando-se
Zo = j X
visto
9
•2.3.2.3.
Para
f/fg»
depen'
A tensão
na
bobina
= jtoLoI ou p e l a
o cilindro teste
õhmica,temos:
também a
e dada
equação
reatãncia
por:
(2.33).
no i n t e r i o r
da b o b i n a , ,
have
51
ra
uma m o d i f i c a ç ã o na
s e ra
tensão
de s a f d a ,
cuja
expressão
( v e r eq . 2 . 3 4 ) :
V
=-j1íwu NHa
0
i
~
2
U(/jk y
i
?* el .
2
z
/j!<x
Podemos
saída,
considerar
acarreta
que
a bobina
V + Z
,
Podemos
uma v a r i a ç ã o na
por outra
E como s e
escrever
a reatância r e s i s t i v a
iL_-
a reatância indutiva
irmos
foi
R
como A R / X
0
de R, não
aplicada
clusivamente
presença
demos
,
5
endo
normalizada
resistiva
normalizada
altera
da a m o s t r a
AR q u a n t o
subtra
a frequência
que
a v a n t a g e m de
introduzida
(cilindro
e
de
0
a resistência
Assim,
diferente.
, onde AR = R - R . 0 f a t o
e traz
substi-
normalizada
a reatância
0
siste-
que:
JL,
V
Habitualmente
do
de
ou Z = R + j u L
1_ = J L t J > L JXc
escrita
tensão
houvéssemos
de i m p e d â n c i a
onde Z = R + j X
então
Io(/3kia).
uma m o d i f i c a ç ã o na i m p e d â n c i a
ma b o b i n a - c i l i n d r o t e s t e .
tuido
(2.42)
ia
r
R representar
ex-
na b o b i n a
pela
maciço condutor)
de a c o r d o com ( 2 . 3 4 ) ,
(2.35)
e
(2.36),
po-
escrever:
Z
jwLo
_
1
_
2
n
+
™rel.
/Jkia
M/J^ia)
Io ( / j k i a )
(
2
4
3
)
52
AR
= I
m - /jk.a
n + R
= 1
jX«
oQ em t e r m o s
Iií/Jkxâ)
2ny r e i
de
(2.44)
Io ( / j " k i a )
.
2ny re 1.
Ii(/jk
/jkia
Io ( / j k i a )
i
a
)
(2.45)
.
u ff
e
AR
1
= * Vrel.* eff(i
Para
(real)
c o e das
correntes
condutora,
dor
IBM/360,
culos
da
foi
obtidos
(
induzidas
desenvolvido
dé p é f f
no i n t e r i o r
de uma
-
um p r o g r a m a p a r a
barra
o computa
em l i n g u a g e m FORTRAN ( v é r Á n è x o I I ) .
com e s t e
programa
Os
foram comparados
-
cál-
com os
r e f e reaj:i a
ao p r o g r a m a
ram d e s e n v o l v i d o s o u t r o s
quais
c a l c u l a m as
diversas
gramas
equações
dê c o m p u t a ç ã o a c i m a ,
programas
funções
para
Io(/T)»
utilizadas
neste
dos p r i n - c i p a i s
parâmetros
V/V , y p ^ ) ;
Na f i g u r a
de y e f f ( i m a a ) *
a mesma da f i g u r a
e
(2.16)
V e r i
ver
" f" '
(2.13),
os
presentes
trabalho.
Estes
gráfica
característicos
em
pro-
, p o r pon.
do
siste-
AnexoII.
representamos"
1
fp_
a HP-9820-A,
I i ( / P )
p e r m i t e m também a r e p r e s e n t a ç ã o
ma ( J r . H r ,
ção
yalorés teóricos
bem como o c a l c u l o do campo m a g n e t i .
Paralelamente
tos,
(2.47)
^el. eff rea?)
a c o m p u t a ç ã o dos
e peff(imag),
(2.46)
)
y
= 1 - n +
jwL<
r o a g
c a m o s
q
quando
u e
a
n
y«ff(
curva
- 1
r S
e
al)
e
m
^
u
n
exatamente
~
53
v
eff(Peal)
( i ma a
FIGURA 2 . 16
54
ESTUDO DAS CORRENTES DE FOUCAULT EM TUBOS CONDUTORES
3.1
CORRENTES
INDUZIDAS NUM TUBO
No e s t u d o
de
Foucault
ções
feitas
das.
Será
se
em t u b o s
no c a s o
nas
para
tornar
mos
o tubo
distribuição
condutores,
das
considerado
l e v a r em c o n t a
da
barras
centrado
diferencial
do campo m a g n é t i c o no
mesma
as
z
barras
ou
"*"
-*•
2
ki
onde
cuja
solução
geral
sem
do t u b o .
Ape -
considerare-
(3.1).
que d e s c r e v e o com
interior
do t u b o e
k l
Hz
= 0
(2.24)
3r *
2
= w uo* -
é ainda
(2.25)
a equação
(2.26)
Hz = A i l o (/Tua r ) + A K ( / J k r )
2
Q
A f i m de s i m p l i f i c a r as
namos :
->
a = v^k
i a
3 = ^ i b
H ( r ) = H_,
z
E Ar)
-> f
y = v^ki r
= E
r
-y '
J (r) = J
e
a
2
_ j
+
r
adota-
(2.24).
_LÍL§--. _ L Mi
3r
-
geral,
Ver f i g .
portamento
para
considera
o problema
na b o b i n a .
correntes
serão
o caso
da p a r e d e
complexo
A equação
mesmas
condutoras
inicialmente
a espessura
menos
as
das
r
i
expressões,
(2.26)
defi.
56
Na a p l i c a ç ã o
(condições
19)
Na
das
de c o n t o r n o ) , temos
superfície
continuidade
nético,
externa
da
componente
podemos
vaVor
ou
constante
tangencial
devido
ã
mag_
o campo m a g n é t i c o t e n d e
a um
->
-y
= H
a
o z
em t o d o e s p e c o de r
= o ate
r
= b
,
seja:
do tubo
e
outro
dado
lado,
r
derando-se
nula
E
b
a
direta
3r
das
a corrente
em r = b ,
->
9 H r
=~1-
E
como c o n s e q u ê n c i a
o campo e l é t r i c o em t o d o
por:
y
Assim,
em r = a,
do campo
= H
z
interna,
Por
ponto
fronteira
escrever:
H
Na s u p e r f í c i e
de
:
do t u b o ,
-y
29)
condições
equações
de
de M a x w e l l ,
consi_
deslocamento.
temos:
» . J -
/ j
k
l
[AxIJB)
- A Kj ( 3 )J
(3.1)
2
o
Podemos,
elétrico
no c e n t r o
por
do t u b o .
outro
lado,
definir
Em c o o r d e n a d a s
o
campo
cilíndricas,
vem:
1
r
9
(
r
3H
3r
3t
-y
-y
.wruH.,
, Cte
E- = - 3
—z- +
-y
r
7
,• ou i n t e g r a n d o
:
57
Mas
finito,
deve permanecer
= - J"ryH
Combinando ( 2 . 4 8 )
nuidade
das
obter
perfície
componentes
interna
H
r
do
=
(3.2)
7
e
(2.49)
campo m a g n é t i c o
podemos
d e v i d o ã conti_
p a r a o campo m a g n é t i c o
po-
na
su-
tubo.
A i l í ( £5 )
- A Kx(B)
2
Devido â continuidade
de
todo
do campo e l é t r i c o em r = b ,
uma e x p r e s s ã o
£ b
bo,
para
portanto:
E
demos
finito
nas
superfícies
calcular
H
7
(
das
externa
em r = .a,
3
>
3
)
componentes
do
e interna
tu
ou s e j a
H , a
3
do
partir
(2.25):
para
r
H
a
= Ailo(a)
+ A K (ct)
(3.4)
H
b
=' A i l " ( 3 )
+ A K (B)
(3.5)
2
0
= b
0
Por
2
m e i o das
0
relações
(3.3),
->-
podemos
tirar
os
valores
das
constantes
K (3)
H
"oz
2
Ai
=
.
n 7
a
Io( )K (fJ)
2
(Vide
anexo I I I )
-
K (a)I (B)
0
2
(3.4)e
(3.5)
->
Ai e A
2
:
(3.5)
58
A
H oz
=
2
Io(a)K {3)
-
2
K (a)I (3)
0
Conhecidas
mos t e r
de r ,
as
ponto,
2
ao
,
podelongo
_Io(ci)K (0)
-
2
A variação
um tubo
ê obtida
Ko(a)I (B)_
2
do campo m a g n é t i c o no
fazendo-se
A densidade
tubo
(3.8)
2
Hoz
•-z(r)
do
Ai e A
- I (B)Ko(T)
2
de
constantes
seja:
K (B)Io(Y)
or
2
o campo m a g n é t i c o em q u a l q u e r
ou
(3.7)
pode s e r
tirada
J
r
variar
de c o r r e n t e
através
de
r de b a t e
J no
r
( 3 . 8 ) e da
a.
interior
relação
(3.8)
=
8r
K (6)IÍ(Y)
2
5
+ M B J M Y )
(3.9)
oz
K (3)Io(Y)
2
Nas
interi-
figuras
-
I (3)K (Y)
2
0
(3.2),
(3/3),
(3.4) e
(3.5),
-y
temos
sua
o comportamento
fase
(
da
densidade
de J
no i n t e r i o r
relativa
de
de um t u b o ,
corrente
e da
fase
de
re
1ati va.
3.2
CALCULO DA TENSÃO
BO CONDUTOR
DE SAfPA
DE UMA BOBINA
EM SEU INTERIOR
i
Esta
calculo
fluxo
da
total
COM UM TU
tensão
dentro
•
seção ê semelhante
de s a T d a .
Assim,
da b o b i n a ,
a 2.3.2.1.
no
para encontrarmos
temos:
o
Fig.
3.2
FASE
(graus)
F i g . 3. 3
0,90
0,95
.
1,00
Fig.
3.5
2.
F l u x o no c e n t r o
ÇT
do
tubo:
= 211/ u H ( r ) r d r onde H ( r ) e dado p o r ( 3 . 8 )
o
z
2líbu
7
' K (3)l.(3) +
0
12 ( ß ) K X ( ß )"
2
02
.K (ß)I (a)
2
3.
Fluxo dentro
0p = 2 l I ^ p H
2
l
T
2
0
da p a r e d e
( r ) rdr,
y
V
r
e
l
que i n t e g r a n d o , vem:
2
2
e
c -
+
sera
c
x
I (3)K (a)
2
+
a
I (ß)K (ß)]^H
2
1
Q 2
portanto:
P
ou
2
a
. a [Mß)Ii(ct)
Ia(ß)Ki(ß)]j-
2
x
total
T
2
oz
a[K (ß)I (a)+
- b [k (ß)I (B)
O fluxo
0
0
tubo:
LK (3)Io(a)
2
= 1íu H
2
1
+ I (ß)Kx(a)]
T
I (ß)K (a)
do
^ r e l
/Jkx
0
-
+
/jk^MßJMoi)
+ I (ß)Kx(o.)]
2
- I (ß)Ko(a)]
- b(y
2
r e r
l)[K (3)Ix(ß)+
2
64
Para
s i m p l i f i c a r a expressão
•MB)Io(a)
M3)K (a)
+
0
=
anterior,
D (a;3)
K (B)Ii(a)
+ M & J K x U )
=
Ni(«,B)
K (B)Ii(B)
+ I ( 8 ) M B )
=
N.(3,3)
2
2
2
fazemos
Então:
?Totar
b(p
_
.
^ o
r e l
H
. 2
2u
,a - N i ( a , B )
a
+ — ~
/JkiD(a,B)
c
o z [
'-l)N (p,e)
(3.10)
2
^K!D((x,B)
A força
duzi da
V -
e l e t r o m o t r i z induzida
ou t e n s ã o
in_
serã
- N
total
onde 0
t
o
t
a
j
e
dado p o r
(3.10).
3t
No
P -j
r e
= 1,
c a s o de m a t e r i a i s
teremos
V = jNwlíu H
0
a expressão
2
c
o z
n ã o - m a g n e t i cos ,
da t e n s ã o
2
-
a
+
0
c
o z
como:
ou
/jkxD(a B)
f
V = -jNwfy H
induzida
1
-
2n N i í a . B )
1 - O .+•
/jk D (a,8)
i a
e
V
para
a tensão
normalizada:
,
2
K (B)I (a)+
l (V)K (a)
«
K (8)Io(«)-
I (B)K (a)
2
l
z
1
(3.12)
2
2
0
65
3.3
FORMULAÇÃO
DE FORSTFR APLICADA
Semelhantemente
seção
tiva
( 2 . 3 . 2 . 2 . ) ,podemos
dentro
=
2
-í
do t u b o ,
H
t
z
2
(a )
r
H
r
)
0
d
r
ao que
definir
cuja
AOS TUBOS
já
foi
d e f i n i d o na
uma p e r m e a b i l i d a d e efe_
expressão
será:
onde H ( r ) e dado
z
por
(3.8).
Z
ou
[K (B)Ii(a)
+ I ( B ) K ( « ) ] .2
2
'eff
/jVi(a)
2
no c a p .
1
Na f i g u r a
f/fg
y ^^^
e
n
para
e de b / a ,
"
calculados
do p r o g r a m a
t a d o no
ANEXO I I .
2
n
+
0
ao q u e j a
foi
fe_i_
:
r
,
"eff
( 3 . 6 ) representamos
vãrios
através
I (3)K (o|
semelhantemente
Vo
sus
-
0
2 podemos e s c r e v e r
~ -
(3.13)
I
[K (B)I (a)
Assim,
to
2
valores
de
razão
V ff
de
e
para oIBM/360
-i
ver
frequência
p o r m e i o de e x p r e s s ã o
"CALCPERM",
r e
e
(3.13),
apresen_
Fi g .
3.6
O b s e r v a m o s que p a r a
sas
(b/a = 0,10, 0,20,
da f i g . ( 2 . 1 6 ) ,
bo
de p a r e d e
barra.
9
isto e,
g r o s s a se
curvas
de p a r e d e s
se
a permeabilidade e f e t i v a
comporta semelhantemente
s e em ( 3 . 1 3 )
11
o
„
e
fizermos
f
f
= —
VJk
a
num t_u
numa
b/a^O,
ou
( a)
(2.39)
i
a
I.(q)
Na f i g . ( 3 . 8 ) r e p r e s e n t a m o s
0
assemelham
3 -»-0 , t e m o s :
u
Aft/x
gros_
( V e r f i g. 3 . 7 )
De f a t o ,
se j a :
0 , 3 0 ) as
tubos
para
b/a
= 0.80
e vários fatores
x/x
0
versus
de e n c h i m e n t o .
68
y
eff
Real
69
Fig.
3.8
70
ESTUDO DE TUBOS DE PAREDE FINA
4.1
INTRODUÇÃO
No e s t u d o
(Cap.2),
definir
vimos
das
correntes
que p e l o
a frequência
ferromagnético),
de F o u c a u l t
f o r m a l i s m o de F o r s t e r ,
característica
pela
relação
eff
Real
versus
(praticamente
y
eff
uma b a r r a )
lhantes
ã da f i g .
grossa,
a frequência
ximadamente
terial
imag
as
(o*.)- da
p
ate
(2.16).
a
r
Assim,
f g dada
curvas
de
de r a z ã o
b/a=0.05'
para
tubos
de
parede
representa
geométricas
-
apro-
( d ) e do ma-
peça.
i s s o não a c o n t e c e
terística
g e o m é t r i c a não s e r i a
usarmos
para
Dentro
fina,
f
onde b / a
quando
0.90.
tratamos
A sua
adequadamente
a expressão
carac-
representa
(2.28).
do mesmo f o r m a l i s m o , u t i l i z a m o s
a frequência
romagnético
que as
em ( 2 . 2 8 )
de p a r e d e
definir
(não
b / a = 0 . 5 0 , s ã o m u i t o seme
com t u b o s
se
do m a t e r i a l
tubos
a
características
Todavia,
da,
podemos
2.28.
Na f i g . ( 3 . 7 ) o b s e r v a m o s
y
em b a r r a s
característica
de p a r e d e
fina,
de um t u b o
a relação.mais
para
não
fer-
significati-
va:
f
g
5
=
0
6
6
"
(4.1)
crd^ w
Onde
->- d i â m e t r o
v/
interno
espessurada
do t u b o ,
parede
em cm
do t u b o ,
a
•->- c o n d u t i v i d a d e e l é t r i c a ,
f
-> f r e q u ê n c i a
em cm
em m/jv.mm
característica,
em
c.p.s.
71
Então,
parede
grossa
a razão
2
de p a r e d e
_
Afg)
entre
(
f
fina:
q
/
f
Assim,
.
.
para
d
, w
+ — + 4
d.
i
tubos
de f r e q u ê n c i a
dada
(4.3)
de p a r e d e
U
m tubo
0.90.
Verificamos
tende
para
trada
em T p e f f
Os v a l o r e s
(4.1),
de u f f
e
R
e
a
ueff
finas»
de m a n e i r a
->• 1
a forma
de r a i o
e
b/a
da
r
s
u
s
>
curva
R = 0 , 5 e cen_
=0,5).
utilizados
através
do p r o g r a m a
mã
na
figu-
usando a r è 1 a ç ã o . ( 3.1 3 ) .
podemos c h e g a r a r e s u l t a d o s
m u i t o mais
de ( 3 . 1 3 )
v
ou s e j a ,
-\ q
e
foram c a l c u l a d o s
Todavia,
( r e a l )
] e u ff
EFETIVA
( 4 , l)l ef-f(Rea1)
uma semi - ci r e u n f e r ê n c i a ,
=0,
utilizaremos
J
fig,
de p a r e d e s
" CALCPE RM" ( a n e x o l l ) ,
o limite
na
que quando b / a
{ i m a g )
fina,
em: ( 4 . 2 )
CALCULO DA PERMEABILIDADE
Veff(imag)de
cos
(4.2)
w
Representamos
ra
w
i
e ( 4 . 2 ) e:
g ^
g
4.2
d
(2.28)
f
(2.2$)
5066
2
[f/f )z
a razão
de
5066
[IA
A relação
e tubos
ftrd
=
fali
tubos
para b a r r a s
q
e:
f_\
e para
(f/f )
simplificada,
para b/a
•> 1,
ou
:
se
idênti
calcularmos
-
72
y
eff
Real
73
2[K (fi)I (a)4-I (B)K (gj]
2
u
e
f
l
a
(
JJki'a[K (B)I (^)
2
Como j a
B = y/jkib.
-
0
se
foi
definido
A s s i m , podemos
b/a
1,
Pela
ção
>
4
)
I (B)Ko(<|
2
na
seção
escrever
<^
(3.1),
=JJkiã
que:
6 = d.b/a
Então,
4
-y 1
b/a
e
I
= lim
f
teoria
f ( x ) finita
demos
escrever:
f(xi)
= f ( x
façam
também
2
também
limites,
e contínua
no
condições
se
tivermos
intervalo
desde
2
as
3 -*oí
dos
) -i- e f ' ( x ) ,
(4.5)
acima
que
£xi
uma
,x 3
,
2
f"(x) e f'(x)
funpo-
satis-
do mesmo i n t e r v a l o
e
onde
e j
Aplicando
te
de
( 4.4) ,
-> 0
essas
relações
= K ( o ^ ) + eK (pi)
(4.6)
I (B)
= I (°0
(4.7)
2
2
Podemos
2
X i -> x
2
para - cal c u ! a r
o
linn
temos :
K (B)
2
quando
2
+ eÚ{oC)
escrever
(4.4)
e a 3 -d
(4.8)
como:
lim N
V f f » -L
^
B
"
a
1 i m. D
B->a
4
9
(*>
...
74
Sendo:
N = K (B)r.(c()
+ I (B)K.(cO
2
(4.10)
2
D = K (B)Io(o() - I (e)Ko(o()
2
Usando as
ções
(4-11)
2
de B e s s e l ,
seleções
de r e c o r r ê n c i a
para
fun
calculamos:
lim N . = - 4 - - ~ 3 -> ^
1 1 m
as
(4.12)
o =- - f
1 —
(4.13)
B -* °<
Assim,
l e v a n d o 4 . 1 2 e 4 . 1 3 em 4 . 9 , t e m o s :
1 - L £
v
onde podemos
=
eff
1 - £fí_ _ 2__£
2
<%
considerar
2 e
~ Q
Assim:
(4-14)
1
^eff^T- —7
1 - c os
2
Ora:
fa(d
Como:
Jf/fg
=
{I
5066
)
2
,
teremos
ò*b«ai
75
q
e
_
f a d . w _ j fad.w
3
5056
Como j ã
bos
de p a r e d e
foi
fina,
5066
mencionado
a relação
na s e ç ã o
4 . 1 , para
tu-
acima ê*:
f_
(4.2)
5066
Portanto,
podemos e s c r e v e r ,
'eff
1 f
4.14,
como:
ou
j/fgdfw
1506 6
,
1
eff
Real
(4.15)
1 + (f/f ) '
(f/f )2
a
U
\
(4.16)
eff,
imag
,
(
f
/
f
v
j
onde
)
9 z
/^
\
(f/f_) =
fadi w
—
L
2
9
A f1g.
utilizando
(4.1)
em
e
as
(4.2),
5066
(4.2). representa i
relações
4.15
observamos
( 4 . 1 ) e a mesma
frequências.
2
de
e 4.16.
que
(4.2),
f
e
f
f
R
e
a
l
v e r s us u
Comparando
a curva
para b/a
e x c e t o quanto
as
as
e f
f
,
m
<
figs.-
= 0.999,
razões
de
O
0,1
0 ,2
0 ,3
0 ,4
0 ,5
77
Essa
o
argumento
/
diferença
deve-se
utilizado ê
f \
ao
fato
oT= V^T ^ f / f g ^
de que na
Fi g .
4.1
» onde
_
J 9 {
a
- 0
fadjw
f
•9 h
De a c o r d o
5066~
com a e x p r e s s ã o
4.3
podemos
escrever
que:
f/f |
^ =
g
—
a
= -J
¥
t
Como i 1 u s t r a ç ã o ,
res
de v ff
ma "CALCPERM"
plificadas
e
4.15
e espessuras
6,55% no
'
cadas.
do
e
4.16,
nestas
de p a r e d e
através
• através
Ver tabelas
ao
c x :
Ou s e j a ,
a seguir,os
3.13
varias
para
b/a
utilizarmos
condições,
finada
onde:
(4.18)
das
razões
do
de
= 0.90
menor dos
4.3
e
e (f/fg)
e
e a
sim
-|
4.4.
= 20,
e
de
relaçõe
simolifi
•
—
seria
considera
¥
o tubo
progra-
frequência'
de P f f g
as
valo-
relações
4.1, 4.2,
de 4,07% no c a l c u l o
de u
,
effimag
um t u b o
para
por exemplo,
um e r r o
M
relação
calculados
de p a r e d e .
Assim,
cometeremos
os
+ JL + 4
d-,
apresentamos,
c a l c u l a d o s • da
Q
(4.17)
erros
mencionados
acima.
De
corrente
excitadora,
expressões
parede
um modo g e r a l ,
4.15
do t u b o
para
os e r r o s
e 4.16,
diminui.
uma mesma
cometidos
frequência
da
utilizando-se
as
diminuem q u a n d o
a espessura
da
Por outro
para
lado,
uma
mesma
78
espessura
da p a r e d e ,
da f r e q u ê n c i a
de bem f i n a ,
proximação
ma f a i x a
ver pelas
tais
excitadora.
diminuem com d i m i n u i ç ã o
Portanto,
que e o c a s o que mais
correspondente
muito
mais
tabelas,
de f r e q u ê n c i a
erros
larga
elas
bastante
ao uso
de
para
nos
daquelas,
usadas
ampla.
»
de
interessa,
frequência.
podem s e r
tubos
parea
a-
e valida
nu-
Como podemos
para
uma
-
faixa
CÁLCULOS DE 3 . 1 3
t
b/a
0,90
eff
v
Real
eff
Imag
1
1
0,9980
0 ,0429
2
1
0.9922
0,0853
4
1
0,9695
0,1664
8
1
0,8889
0,3031
10
1
0,8372
0,3552
20
1
0,5721
50
1
0,2133
0,3449
80
1
0,1284
0,2405
0,1060
0,1988
100
0,99
u
.
-
0,4671
1
!
1,0000
0,0049
2
1
0,9999
0,0099
4
1
0 ,9996
0,0197
8
1
0 , 9 9 84
0 ,0393
10
1
0,9976
0 ,0491
20
1
0,9903
0,0975
50
1
0,9425
0 ,2320
80
1
0,8650
0,3405
100
1
0,8040
200
1
0,5075
0,4967
500
1
0,1456
0,3446
1000
1
0 ,0455
0,1925
1
0,0166
0,0993
2000
Tabela
.
4.1
0,3954
•
80
CÁLCULOS SIMPLIFICADOS
M
b
a
t
N >
í
f
1
f g/ 1
y
eff
Real
Au e f f R e a l
y
effImag
A y
efflma
t
1
22 ,05 0 , 0 4 5 3
0 ,9979
0 ,0001
0 ,0453
0 ,0023
2
0 ,0907
0 ,9918
0 ,0004
0 ,0900
0,0047
4
0 ,1814
0 ,9682
0 ,001 3
0 ,1756
0,0092
8
0 ,362 7
0 ,8837
0 ,0052
0 ,3205
0,0174
10
0 ,4534
0 ,8295
0 ,0077
0 , 3761
0 ,0209
20
0 ,9068
0 ,5488
0 ,0233
0 ,4977
0,0306
BO
2 ,2670
0 ,1629
0 ,0504
0 ,3693.
0,0244
80
3 ,6272
0 ,0706
0 ,0578
0 ,2561
0,0155
100
4 ,5340
0 ,0464
0 ,0596
0 ,2104
0 , 0 1 16
0 ,0050
1 ,0000
0 ,0000
0 0049
0,0000
2
0 ,0099
0 ,9999
0 ,0001
0 0099
0 ,0000
4
0 019 8
0 ,9996
0 ,0000
0 ,0198
0,0001
8
0 0396
0 9984
0 ,0000
0, 0395
0 ,0002
10
0 ,0495
0 9976
0 ,0000
0 0 49 4
0,000 3
20
0 ,0990
0 ,9903
0 ,0000
0 09 80
0,0005
50
0 2475
0 ,9423
0 ,0002
0 , 2332
.0 , 0 0 1 2
80
0 ,3960
0 ,8644
0 ,0006
0 3423
0,0018
100
0 ,4950
0 ,80 32
0 ,0008
0 ,39 76
0,0022
200
0 ,9901
0 , 5050
0 ,0025
0 5000
0 ,0033
500
2 , 4752
0 ,1403
0 ,0053
0 3473
0,002 7
1000
4, 9505
0 , 0392
0 ,0063
0 , 19 41
0,0016
12000
9, 9010
0 , 0101
0 ,0065
0 . 1000
0,0007
0,90
,
0,99
1
202
r
1
Tabela
4.2
CÁLCULOS DE 3 . 1 3
b
a
0.999
(f/fg),
t
Veff
Real
Veff
Imag
1
1
1,0000
0,0001
10
1
1,0000
0 ,0050
20
1
0 ,9999
0,0100
50
1
0.9994
0,0249
100
1
0 , 9 9 75
0 ,0498
200
1
0,9901
0,0989
500
1
0,9413
0,2350
1000
1
0 ,8003
0,3996
2000
1
0,5009
0,5000
4000
1
0 ,2007
0,3998
5000
1
0,1387
0,3448
10000
1
0 ,0391
0,192 3
0,0106
0,0990
20000
1
Tabela
4.3
82
CÁLCULOS SIMPLIFICADOS
b
a
0 . 999
t
(41
t
. i
2002
u
e f f R e a i ¡ VfReai e f f
A
Imag A u
e f f
0,0005
1,0000
0,0000
0,0004
0,0003
1 0*
0,0050
1,0000
0,0000
0,0050
0,0000
20
0,0100
0,9999
0,0000
0,0100
0,0000
50
0,0250
0,9994
0,0000
0,0250
0,0001
100
0,0500
0,9975
0,0000
0,0499
0,0001
200
0,0999
0,9901
0,0000
0,0989
0,0000
500
0,2498
0,9413
UjUuuu
0.2351
0,0001
1000
0,4995
0,8003
0,0000
0,3997
0,0001
2000
0,9990
0,5002
0,0007
0.4997
0,0003
4000
1,9980
0,2003
0,0004
0,4002
0,0004
5000
2,4975•
0,1382
0,0005
0,3451
0,0003
10000
4,9950
0,0385
0,0006
0,1925
0,0002
,20000
9,9900
0,0099
0,0007
0,0991
0,0001
Tabela
4.4.
8
REPRESENTAÇÕES GRÁFICAS DAS INTENSIDADES DOS CAM
POS MAGNÉTICOS INTERNO E EXTERNO DE UMA BOBINA
5.1.
INTRODUCTO
Quando
:
de .
pequeno
corrente
construímos
comprimento e fazemos passar
alternada
(do t i p o
e
J W
externamente
um campo m a g n é t i c o
radialmente
no s e n t i d o
) ,
ser
e também ao
bem c o m p r i d a
ou s e
te
em
do e i x o
bobina.
tivermos
anulada,se
relação
um c o n j u n t o
truir
bobinas
menos
numa c e r t a
com o t e m -
OZ, i s t o
e,
Ver F i g . 5.1.
desse
campo com Z po_
tivermos
ao seu
uma
bobina
diâmetro
(solenóide),
de e n r o l a m e n t o s
adequadamen-
cujo
aqui
Foucault, o
mais
faixa
e assim,
v
a
p r ó x i m o do que
los
anteriores.
ção
da montagem usada
e
e mostrar
campo m a g n é t i c o
t o m a t e m á t i c o menos c o m p l e x o
5.2,
e
adaptados.
0 objetivo
tico
uma
interna
H que v a r i a
longo
do c o m p r i m e n t o da
praticamente
por e l e
teremos
Todavia, a dependência
dera
simples,,
-y
_
po,
um e n r o l a m e n t o
A seguir
sera
que podemos
independe
podermos
teoria
foi
de Z ,
dar um
das
cons
pelo
tratamen_
Correntes
de
suposto
nos
capítu-
apresentada
uma
descri-
p o r nõs, p a r a
gerar
um campo magne
registrá-lo.
DESCRIÇÃO DA MONTAGEM
A Figura
t a g e m da b o b i n a
5.2.
excitadora.
apresenta
Usamos
um esquema
um g e r a d o r
da
mon-
H P 3300A,
84
bobina
indutora
^üOÒD"l
Gerador
HP-3300A
Fig.
5.2.
85
que
pode g e r a r
ondas
com uma f r e q u ê n c i a
uma t e n s ã o
triangulares,
variável
de s a í d a
foram acopladas
tenção
ao c a s a m e n t o
Para
de 0,1
das
senoidais,
(diversos tipos
gerador,
dando-se
impedâncias.
leitura
do campo da
bobina
indutora
u t i 1 i z a m o s . o u t r a s , de c a r a c t e r í s t i c a s
tes,
chamamos
bobinas
Basicamente
1 -
usa_
a d e v i d a a_
citadora),
a que
com
0,25V a 35V.
excitadoras
a este
e
H 2 até* 100 K h z , e
(sem c a r g a ) . d e
As b o b i n a s
dos),
quadradas
(ex^
diferen-,
leitoras.
usamos
dois
tipos
L e i t o r a p u n t u a l : usamos
de
leitora:
dimensões
t ã o pe_
quenas quanto p o s s í v e l , u t i l i z a n d o se
f i o muito f i n o (j- 34 em d i a n t e ) , no padrão AVfí,
2 -
Bobina
circular
vários
tamanhos e c o m p r i m e n t o
no,
normal:
de 0,5mm a t e
Demos- p r e f e r ê n c i a
1,0
com d i â m e t r o s
de
bem peque-*
mm.
a bobina
do s e g u n d o
tipo
porque:
pelo
fato
a puntual
maior
de t e r
uma á r e a m u i t o m a i o r
fornece
(
uma
adaptabilidade
bilidade
para medir
tensão
do
de s a í d a
geométrica
variações
maior;
e maior
axiais
que
sensi
do campo
magnético;
c - na d e t e r m i n a ç ã o
da
ra,
leitora
não
entrar
teremos
fornecido
de campos
se
externos,
bem c e n t r a d a
um r e s u l t a d o
usássemos
sobre
pelo
a
mascarado
uma b o b i n a
fato
induto
como o
puntual.
86
Apresentaremos,
experimentais
exülicando tal
Adaptado
ficador
forme
de v o l t a g e m ,
fig.
amplificada
bons
à bobina
leitora,
um r e t i f i c a d o r
temos
um amplj_
e um r e g i s t r a d o r ,
HP 4 0 0 - A E ,
que a p r e s e n t a
e retificada.
lenta.
Todavia,
bobina
com .um m u l t í m e t r o
Saa
se
leitora/bobina
ate
temos
e
v e l o c i d a d e re_
20 cms>
em b l o c o
mecânico
pequeno,
a
presa
leitora
dinalmente
automático
forma
agora,
respostas,
5.4.
apresen
sistema
descrever o sistema
o m o v i m e n t o da
registra
isto,
fixando
ao c a r r o
ex-
do t o r n o
transversal
podemos c e n t r a r
01
da
eletro-
(leitora)
adaptações
a bobina
indutora
num
e
e adaptamos
bobinas
indutora,
até
51.84
torno
mantendo
que pode m o v i m e n t a r - s e
apresenta
em
também o m o v i m e n t o .
fizemos
um m o v i m e n t o v e r t i c a l
ao e i x o
bobina
a v e l o c i d a d e s de 1 ,.92 cm/s
o carro
dar
Na f i g u r a
de t o d o o c o n j u n t o :
ã g e r a d o r a , o qual
Para
mi t e
nas
de
leitor.
m e c ã n i c o que p e r m i t e
disto,
teremos
e o HP 7 0 4 6 A ,
rapidez
de 0,25mV/cm a 5 V / c m .
Resta
relação
utilizado
e V-2 , de g r a n d e
um d i a g r a m a
citador
res-'
'
X , V-1
com v a r i a ç ã o
saída
de
resultados.
3 canais,
con_
grande
e ser
numa
geradora
de
também uma
desvantagem
trabalharmos
0 registrador
ção
resultados
5.3.
sensibilidade,
lativa
capítulo,
mascaramento.
Trabalhamos
posta
neste
longituc m / s . . Além
um m o v i m e n t o manual
ou
um d i s p o s i t i v o q u e
per
a bobina
leitora.
leitoras
quaisquer
com g r a n d e
precisão.
Desta
em
rela-
u^^L^A***.
-*...^Í.>—
87
b o b i na
l e i tora
000
Ampl i f i ca_
dor
Reti f i c a dor
'i g.
Bobina
tadora
Regi s t r a
dor
5.3
Excj_
â.Çlp ] iíf 1 c , "
Retif-
brGerador
b o b i na
Lei t o r a
Fig.
5.4
Reg i f
tra-*
dor
88
Para
em r e l a ç ã o
quanto
ã indutora
o canal
tensidade
registrarmos
V-1
o m o v i m e n t o da
usamos o c a n a l
( o u o Y-Z)
X do r e g i s t r a d o r ,
e usado p a r a
registrar
permite
enviar
sinal
ao m o v i m e n t o da b o b i n a
no.
en_
a in_
do campo m a g n é t i c o .
Na f i g u r a 5. 5 a p r e s e n t a m o s
que nos
leitora
ao c a n a l
leitora
o dispositivo
X,
adaptada
proporcional
ao c a r r o
do
tor-
Então:
1 -
Ê uma mesa p a r a
trilho
2 -
£
do
o p o t e n c i õ m e t r o (2") ao
um p o t e n c i õ m e t r o
circular,
linear.
3 - São duas p o l i a s
Sua
( 1 4 , 2 0 mm) t a l
cobrimos
quase
lia
desliza
toda
o fio
um p e s o
(5).
que v a i
se prender
F i o que
liga
o fio
tora,
6 - F i o que s e
polias
pelo
em ( 3 ) .
,
Numa po
-
prende
circular
(6)
polias ( 3 ) ;
p e r m i t e manter
de i d a
e
ou p a r a
Mantendo-se
o
volta,quando
onde ê f i x a d a
ao c a r r o
s e m p r e es_
registrarmos
a bobina
lei_
trás;
( 7 ) e a uma
sempre
peso P ( 5 ) , e l e p o s s i b i l i t a
õmetro
a
o fio
( 5 ) a uma das
frente
prende
do t r i l h o
enrolamos
( 6 ) , e com i s t o
para
um
ao c a r r o ( 7 ) ;
o peso
do t o r n o ,
vai
vale
com 10 v o l t a s ,
( 4 ) que s e
movimento h o r i z o n t a l
o carro
que,
do t o r n o .
Na o u t r a
5 - P e s o P ( 1 0 0 g ) que
ticado
voltas
resistência
a extensão
o carro
enrolamos
de 10
dè mesmo tamanho e com
diâmetro
onde
t
torno;
e de v a r i a ç ã o
50 Kí2.
4 -
fixar
das
esticado
ao
a u m e n t a r ou d i m i n u i r
potenci
linear
7
8
o registro
adaptado
-
2 /
1
Fi g ,
P
5.5
5
C) para
HP 7046 A
permitir
R e g i s t r a d o r HF
Canal X
no r e g i s t r a d o r
(SB-Modelo
leitora
mecânico
bobina
ao t o r n o
do m o v i m e n t o da
TC
Dispositivo
CO
90
mente
sua
to
carro;
7 - 0
do
carro
8 - Trilhos
resistência,
onde s e
conforme o movimen-
prende
do t o r n o
sobre
o fio{ 6 ) ;
os q u a i s
desliza
o
carro;
9 -
Uma p i l h a
de 1 , 5 V .
0 esquema
gue
na
Figura
e l é t r i c o desse
d i s p o s i t i v o se_
5.6.
•5.3.
CALCULO APROXIMADO DAS IMPEDÂNCIAS DAS
BOBINAS
Logicamente, se
na
cuja
certo
deia
lar
impedância
circuito,
seja
sua
adaptável
devemos a n t e s
do v a l o r de sua
resistência
e sua
maiores
fio
usado
aproximadamente,
Os c á l c u l o s
a p r o x i m a ç ã o quando
mentais.
da
se
Isto
ê,
resistência
alguma
devemos
i-
calcu-
não
encontra-
c o n h e c e m o s o c o m p r i m e n t o do
da
através
com b a s e
teóricos
não
comparadas
As f o r m u l a s
circular
da
no c á l c u l o
que f o r a m e s t a b e l e c i d a s
cas.
p e l o menos,
um
características.
Mas
fazê-lo
ter,
a
indutância.
dificuldades,
e suas
uma b o b i
aproximadamente
impedância.
No c á l c u l o
mos
vamos c o n s t r u i r
de f o r m u l a s
s o podemos
empíricas,
em e x p e r i ê n c i a s
dão r e s u l t a d o s
com os
apresentadas
n ° 74 do "Bureau
indutância
com
resultados
aqui
foram
of Standard".
prãti
.
-
boa
experi
-
extraídas
Vamos
aqui
91
descrevê-lo
para
listas
no
a)
que,
facilitar
de a r ,
PI = n9 de
sem e s p a ç a m e n t o
e de uma
em m i c r o h e m y s
real
do e n r o l a m e n t o ,
em
centímetros
d = e o diâmetro
do f i o , em m i l í m e t r o s
K = coeficiente,
resultante
da r a z ã o D^/Z
c o m p r i m e n t o do e n r o l a m e n t o ,
l=o
dado p e l a
expressão
0 diâmetro
em c e n t í m e t r o s ,
Z - N.d
real
D-j p a r a
uma sÕ camada, é" o b t i d o de 0^ = D + d ,
ãmetro
ãrea.
espiras
Dy= d i â m e t r o
b)
nesta
especia
camada
L = industancia
de
de f u t u r o s
I P R , venham a t r a b a l h a r
- B o b i n a com n ú c l e o
so
o trabalho
externo
da
carcaça,
.
n
sem e s p a ç a m e n t o
:
( 3 D j + 91 + 10-t)
indutância
D-j = d i â m e t r o
em m i c r o h e r m y s
real
da b o b i n a ,
em c e n t í m e t r o s
n =
n? de
Z -
c o m p r i m e n t o do e n r o l a m e n t o
t
metros
altura
=
e com v a -
2
!
25
L =
5.7
camadas
2D-?
L =
onde D è* o di_
conforme Figura
- B o b i n a com n ú c l e o de a r ,
rias
um e n r o l a m e n t o
espiras
do e n r o l a m e n t o ,
De a c o r d o com as
(bobina),
em
centí
em c e n t í m e t r o
figuras
5.7
e 5.8,
o
92
Regi s t r a d o r
HP-7046 A
Canal X
h—
1 ,5 y
Fig.
5.6-
Fig.
5.7
93
Empilhamento
dos
fios
num e n r o l a m e n t o
camadas•
Fi g .
5.8
de
três
94
diâmetro
real
Dj
da b o b i n a
= D + t
é:
onde
t
= (m -
de
l/2)d;
camadas
m e o
numero
e d o diâmetro
do
fio.
5.4.
ANÁLISE DOS CAMPOS MAGNÉTICOS DAS B0BJ_
MAS
Como f a s e
tal
dos
ra,
de'um
inicial
campos m a g n é t i c o s , f o i
sÕ e n r o l a m e n t o ,
do e s t u d o
feita
com as
experimen-
uma b o b i n a
seguintes
induto
caracterís-
ticas:
l = 198 mm
P
= 50 mm
N = 360 e s p i r a s
L
= 1502 uH
fio^24
f
( p a d r ã o AWG)
= 10 Khz
z dessa
5.9
simétrico
em r e l a ç ã o
ria
p o u c o no a l t o
tensão
ta
alto
da
constante.
tes
des^
Õ de 3 , 9 6 .
curva
porque
então
ao p l a n o
aproximadamente
bobina
representa
da
tipos
de b o b i n a s
patamar,
construímos
de
razão
uma e x
teremos
em q u e o campo s e
são
-
esno
mantêm
inconvenien_
(aproximadamente
bem
e
e que va_
A r a z ã o £ / D para
de b o b i n a s
compridas
bobina
ao l o n g o
Aumentando e s s a
Mas e s s e s
são muito
m é d i o da
de 6 mm.
Com o i n t u i t o
tipo
de
que o campo i n t e r n o
curva,
uma m a i o r f a i x a
e necessitamos
o grafico
bobina.
Observamos
muito
= 95 Q
Z
A Figura
Hz v e r s u s
= io
R
solenoj_
curtas.
de s e
uma b o b i n a
conseguir
uma campo
composta
de 3 e n r o
8337-1
r
96
lamentos
meio
em s e r i e .
deve
anular
ter
Os d o i s
extremos
um c o m p r i m e n t o m e n o r .
o vale
que
se
forma
magnéticos
referentes
superpondo
os
três
àos
na
são
iguais
e o do
Sua
finalidade
c o m p o s i ç ã o dos
enrolamentos
campos, t e r e m o s
e
campos
extremos.
Assim
aproximadamente
uma
p l a t a f o rma.
Depois
da
uma b o b i n a
1.02,
com a F i g u r a
0
= 2,54
» .
fio^z
n°
c
de t r ê s
U=l
I
0
(padrão
de camadas
Z
0
,
= 9
= 1,20
c
AWG) N-j = N
fi
Z
2
2
c
Z
c
=
Z
2
: i
6
' °
1,6
R
ü para
f
representada
na
Figura
dos
enrolamentos
do e n r o l a m e n t o
(curva
3)..No
um p a t a m a r .
do p i c o da
espiras/camada
92 uH
ü
p
a
r
a
f
=
1
0
K
h
z
central
alto
da
dos
= 0,2
variação
nesta
fi
curva
o que
axial
figura
extremos
(curva
A depressão
curva,
c
camadas
do campo
es
5.11.
Observamos
campos
cm
= 10 Khz
A respectiva
tã
0,50
c
espiras/camada
= 25 uH
^
Z
= 21
m = 3
L
de a c o r d o
cm
L-j =
l
monta
características:
= m = 3
5
tentativas , foi
enrolamentos,
e com as
cm
24
R-j' = R
N
5.10,
de v a r i a s
2)
(curva
e o campo
resultante
apresentada
ê uma
a composição
1 ) , o campo
resultante
obtivemos
correponde
aproximação
dos
quase
a
razoável.
3%
97
Carcaça
usinada
en PVC p a r a
a bobina
Indutora
1-02
Indutora
1-03
1,20cm, .0,5, L20crn
4 , 1 0 cm
Fi g .
Carcaça
usinada
5.10
em PVC p a r a
a bobina
2,78 mm
9,20
mm
9,19
mm
7
/
e
3,38
mm
Fi g .
5.12
V
99
A
extensão
da p l a t a f o r m a
é de 1 6 , 7
Uma nova
tido
po
de s e
conseguir
patamar.
bem c o n s t i t u í d a
de t r ê s
do com o esquema
tentativa
uma m e l h o r
Uma o u t r a
bobina
foi
feita,
representação
geradora,
rolamentos,
da F i g u r a
mm a n r o x i m a d a m e n t e .
5.12.,
foi
no
do camno ti_
a de n? 0 3 ,
montada,
com as
sen
de
seguintes
tam
acor-
carac-
t e r í s t i cas:
D]
= 1 9 , 3 2 mm
D
*=
l
9 ,19 mm
Espaçamento
t l
c
]
=
entre
3,38
os
2
=
9
9,20 mm
à
mm
l
c
tos,
mos
diferenças
nos
=
Z
seguido por
tentativa.
Q
= 1 9 , 2 8 mm
=
3
,
1
4
2 , 7 8 mm
m r n
da c a r c a ç a
espaçamentos
o b v i a m e n t e t i v e m o s de f a z e r os
(teoricamente iguais)
l
c
rolamentos:
Como a u s i n a g e m
apresentou
D
= 1 9 , 4 2 mm
entre
os
(em P V C )
rolamen-
enrolamentos
diferentes-,
0 fio utilizado
extre
Isso somentefoi
foi
o ^ 28
con
(padrão
AV£).
Enrolamento
3 camadas
ta
com 5
n?
1 :
com 27 e s p i r a s
cada
uma e uma
espiras.
M = 86 e s p i r a s
f
= 10 KHz
Zs=
11 , 8 Q
* = 84°
'
R-j = 1 ,41 Í2
L , = 1 1 8 uH
quar
100
E n r o l a m e n t o n9
3 camadas
2:
com 2 7 e s p i r a s
N = 81 e s p i r a s
2
Z = 11 ,1 Q
2
111 utf
Enrolamento
3 camadas
quarta
uma
y = 83°
=. 1 ,21 íl
L =
cada
Central:
com 8 e s p i r a s
cada
uma e m a i s
uma
com 7 e s p i r a s :
N ^ = 31 e s p i r a s
R
c
= 77°
= 0,47 ü
L
c
= 1 9 , 7 uH
= 1 ,97 íi
C o l o c a n d o os t r ê s
enrolamentos
em s e r i e ,
te
mos:
R = 3,09 n
Z = 32,0 Q
L -
320 p H
i|»= 8 5 °
Os r e s u l t a d o s
indutâncias
e ângulos
de f a s e
f o r a m m e d i d o s no a p a r e l h o
ter,
do
apresentados
HP 4800A
uma v e z que os c á l c u l o s
ao e n r o l a m e n t o
de r e s i s t ê n c i a s ,
impedâncias,
anteriormente
- Vector
t e ó r i c o s seriam
,
I m p e d a n c e Me falsos,
devi-
irregular.
Com e s s a
b o b i n a c o n s e g u i m o s um campo de f o r
|
101
ma e x c e l e n t e , a p r e s e n t a d o
ção
dos
campos
dos
t a n t e , em o u t r a
três
do
campo no p a t a m a r
de.
E a extensão
dentro
na
,. F i g u r a
corresponde
porque
dessa
tora
5.14.,
ê cerca
feita
anular,
a de n ° L A - 0 1 ,
cujas
no f i m d e s t e
As v a r i a ç õ e s
de 0.8% da i n t e n s i d a d e
sua
extensão
e de c e r c a
interno
intensida_
de 17 mm, consi_
ficara
intei-
usando-se
0 resultado
no p a t a m a r
são
uma 1ej_
de 13 mm.
estã
na
or-
região e
Portanto,
de t a i s
s ã o a_
também da
do campo n a q u e l a
e externos
do campo
características
capítulo.
dem
magnéticos
a variação
a determinação
indutora,
5.15.
resul_
faixa.
a mesma b o b i n a
Figura
campo
que
leitora
para
presentádas
(superposi-
a 0.8% da sua
a bobina
A s e g u i r».f oi
externo
5.13.
rolamentos) e 5.14.,
da p l a t a f o r m a
muito boa,
ramente
figuras
escala.
Vê-se
derada
nas
os
bobinas
a
campos
são
seme-
lhantes.
A seguir,
foi
feita
nova d e t e r m i n a ç ã o
campo e x t e r n o da
bobina
1-03,
tora
puntual , a
P-01.
0 resultado
gura
5 .1 6
número 2 .
curva
Verifica-se
ra
anular
2),
são
obvio
LA-01 ( c u r v a
ao
sinais
colhidos pela
leito_
puntual
LP-01 ( c u r v a
a intensidade
do campo l i d a
pela
Por o u t r o
puntual,
eixo.
praticamente
da
LA-01,
l a d o na
por ser
distância
de f o r ç a
seu
os
intensidade.
dimensões.
nhãs
na Fj_
'
1) e p e l a
pela
indutora,
nulo
forma,
para
devido
leitura
muito
atravessando-a
Desta
lei-
ê apresentado
na f o r m a e na
bem. menor que a l i d a
uma c e r t a
uma b o b i n a
bem d i f e r e n t e s
que
a bobina
usando-se
do
âs
quando
quase
numa d i r e ç ã o
o fluxo
a bobina
suas
do campo
pequenas
terã
LP-01
seja
menores
externo,
chega a
todas
as li_
perpendicular
naquela
puntual,
E
posição
acusando
será
um
*
106
campo n u l o .
A figura
5.17,
Comportamento
cado
acontece
também
externos
gerados
um- t a n t o
entre
Finalmente,
pelas
ilustra
dois
também,
constatamos
mar com v a r i a ç õ e s
lação
de p a s s a g e m
11,0
mm, 1 3 , 0
A extensão
da ordem de
o campo na
máxima
para
mm e 1 5 , 0
em que
lamentos
diferenciais
primento
total .
de
as
forma
serie.
dos
campos
que
de
bobinas
expli
em
acompa5.18.
um p a t a
4,0% e 7,0%
mm,
esse
15 mm, o s u f i c i e n t e
ao
com a F i g u r a
da ordem de 2,0%,
â intensidade
iguais*a
semelhante
o formato
nham o DEFECTOVAR-2187, de a c o r d o
Aqui
explicação.
enrolamentos
estudamos
bobinas
tal
de
em
re-
diâmetros
respectivamente.
p a t a m a r se mantém
para
-
colocar
, aproximadamente,
dois
e
enrp
1Omm, com-
107
As l i n h a s
de f o r c a
de uma
bobina
indutora
"<t-
a)
Bob i n a l e i t o ra
puntual
movimento
em
ao
1 o n g o da "i nd¡u
s
tora,
e
exter_
ñámente.
b)
Bobina
leitora
mento ao
longo
anular
da
em n?ovj_
indutora
Figura
5.17
e
^
vistas
ñor:
CARACTERÍSTICAS
PONTUAL
fio
P -01
34
D
ext
=
D
int
=
D
su1co
0
-
,
6
p a d r ã o AWG
5
ram
4
0
m
= °>
5 0
° '
Comprimento
m
m
ANULAR
f
0 , 5 mm
= 40
LA-01
34
- p a d r ã o AWG
D
int
=
2
6
,
D
ext
=
3
3
>
D
su1co
=
2
1
5
7
8
m
m
3
m
m
1
>
Comprimento
N°
7
m
ANULAR
int
D
ext
D
su1co
- p a d r ã o AWG
1
*
=
= 50
LA-02
^34
D
m
= 1,0 mm
de e s p i r a s
fio
n
=
M° de e s p i r a s
fio
DAS BOBINAS
2
6
0
=
6
'
>
1
1
2
m
0
7
Comprimento
m
,
9
m
m
m
m
= 0 , 5 mm
N9 de e s p i r a s
= 14
LEITORAS
no
RESULTADOS EXPERIMENTAIS - CALIBRAÇÃO DO DEFECTO
VAR 2187
PARA EXAMES DE TUBOS DE ZIRCALOY
Neste
tados
experimentais
2187 p a r a
exames
uma r á p i d a
drões
capítulo
obtidos
de t u b o s
descrição
e dos m é t o d o s
da
1 i zado
p a r a exames
na
apresentados
calibração
de z i r c a l o y .
usinagem
usados
Iniciamos
serão
nas
pela
de t u b o s
descrição
de z i r c a l o y
do D e f e c t o v a r
Incluímos
de t u b o s
medidas
os r e s u l - r -
também,
com d e f e i t o s
desses
pa
defeitos.
do e q u i p a m e n t o
por
-
uti
correntes
de
Foucault.
6.1.
DEFECTOVAR-2187
6.1.1
- APLICAÇÃO
E o mais
mento
de que d i s p o m o s
ensaios
por
tes
de f i o s
ais
ferro
Destina-se
f#
correntes
-
importante
no I P R , a t e
(arames), barras,
magnético, austeníticos
a detetar
imperfeições
defeitos
de l a m i n a ç ã o
na
E utilizado
tubos
'
e complexo equipa
o m o m e n t o , na
de F o u c a u l t .
.
e perfis
e não
em
de
tes_
de m a t e r i
-
ferro-magnéticos.
como t r i n c a s ,
superfície
área
-
inclusões
ou no i n t e r i o r
ou
do
materi al .
0 Defectovar-2187 e construído
modulares.
los
Pode-se fazer
de a c o r d o com os
diferentes
testes
a serem
em
combinações
feitos.
conjuntos
de mõdjj
1
111
6.1.2.
MÉTODO DE OPERAÇÃO
Como j a
corrente
sistema
dora
alternada
presenta
efeitos
bobina
ser
radas
dois
secundaria
estão
ponto
dispostos
se opõem.
tela
são
seja
deslocado
jã
modelo
para
adaptado
nas
as
bem.
Assim,
diferenças
enrolamentos
quando
das
B, teremos
geradas
enrolamentos
leitora
enrolamentos
que as
sinal
do
tensões
geradas
g_e
pelos
ou s e j a ,
aparecera
um
Tão logo
a tensão
teremos
6.1.,
o ponto
da
r e -
luminoso
tela.
um a r r a n j o
diferen-
constituindo-se
do s i s t e m a
em cada
ja
sistema "
no
o Defectovar-2187,
um m a t e r i a l
uma t e n s ã o
de
a-
apa
Como e l e s
propriedades
efeti-
resultante
geradora,
que acompanha
tensões
gera-
o n d e e l e não
tensões
quadrantes
Figura
ã bobina
ou
Na á r e a
dois
nenhum
de z e r o ,
r e g i õ e s A e B.
mente
as
tela.
um dos q u a t r o
de sonda
tram-se
da
na
um
A bobina
maneira,
se
iguais,
diferente
Os d o i s
e
Assim,
os
do C.RT do a p a r e l h o ,
Apresentamos
cial,
quando
uma
por
" d i f e r e n c i a l " ou em
de t a l
l u m i n o s o no c e n t r o
sultante
primaria
um s i s t e m a
ou l e i t o r a .
em s i s t e m a
enrolamentos
na
ha
E diferencial
neles
recera
especialmente
de b o r d a ,
montada
"absoluto".
sistema
bobina
passa
um campo m a g n é t i c o a l t e r n a d o .
campo a l t e r n a d o ,
pode
anteriormente,
frequência
chamado
va d e s s e
chamado
mostrado
de uma dada
de e n r o l a m e n t o s ,
e cria
foi
leitor"
são o p o s t o s ,
um d e l e s
são
e x a m i n a d o não
mencionadas,
resultante
encon
nula,
obvia-
opostas
tam
apresenta
nas
regiões A
conforme j a
foi
mencionado.
0 sistema
tar
pequenas
leitor
diferenças
continui dades.
diferencial
ê próprio
de p r o p r i e d a d e s
para
ou p e q u e n a s
dete_
des
-
112
Quando os e n r o l a m e n t o s
opostos,
rio
teremos
um s i s t e m a
do d i f e r e n c i a l , e s t e
sultante
diferente
ferenças
graduais
do s i s t e m a
leitor
l e i t o r absoluto.
sempre
de z e r o .
não
são
Ao c o n t r a
a p r e s e n t a - uma t e n s ã o
£ adequado
de p r o p r i e d a d e s
ou
para
detetar
re~
di
descontinuidades
longas.
• '
ta
6.1.3.
CONSTRUÇÃO
,
0 conjunto
de q u a t r o
Assim,
módulos e r e c e b e o nome de
temos
trador,
o transmissor-receptor,
e sondas
m e t r o de
11,0
internas
, 13,0
Seguem nas
seu
de que d i s p o m o s no I P R , c o n s -
diagrama
(bobinas
, 15,0
Figuras
osci1ografo,
regis-
de p a s s a g e m ) , com di â
, 17,0
6.2
INTRATEST-2187-í.
, e 2 3 , 0 mm.
e 6.3.
o INTRATEST-2187-1 e
em b l o c o .
6.1.4.
UNIDADES ELETRÔNICAS
EHISS0R-RECEPT0R
0 emissor-receptor
citadora
com a f r e q u ê n c i a
saio,
e processa
do-os
para
as
Oferecem-se
para
as
a frequência
f/fg
emissor
diversas
três
necessária
emitidos
unidades
unidades
frequências
(cambiãvel)
cia
os s i n a i s
fornece a-corrente
pela
a bobina
de
( v e r cap.
-receptor.
2 ) , escolhe-se
A unidade
de
de 2 0 0 H z , de 2 , 5
calculada
pela
en-,
avaliação.
emissor-receptor,
ou de 30 e 90 Khz ( c a m b i a v e l ) .
otimizada,
de
b o b i n a , t r a n s m i t i n_
eletrônicas
diferentes
de e n s a i o
para
ex-
De a c o r d o com
relação
a unidade
e 10 Khz
de
frequêr^
apropriada
de que d i s p o m o s e a de
de
2,5
113
Figura
sistema
leitor
sistema
indutor
6.1
Intratest
-
2187-1
F i g u r a <S. 2
OSCILÓGRAFO
Emi s s o r
SONDA
Receptor
REGISTRADOR
Figura
6.3.
114
A figura
12.
Nesta
6.4
figura
apresenta
o
emissor-receptor.
temos:
1 - B o t ã o de c o m p e n s a ç ã o
de X
2 -
B o t ã o de c o m p e n s a ç ã o
de R
3 -
Defasador
4 -
C a m b i a d o r de
frequência
5 - Ajuste
de s e n s i b i l i d a d e
fino
6 - Ajuste
de s e n s i b i l i d a d e
grosso
7
- A d a p t a d o r de v e l o c i d a d e
8 -
Porta-fusTvel
9 -
Lampada de
Basicamente
-
consta
a corrente
de:
de e x c i t a ç ã o
de f r e q u ê n c i a
(passa
compensar
as
tensões
residuais
Ôhmicas
e i n d u t i v a s , 'causadas
por pequenas
metrias
na
A compensação
efetuada
bobina
de e n s a i o .
com a a j u d a
defasadas
de
90°j
-
Amplificador
para
-
D i s p o s i t i v o de a j u s t e
saio;
o ângulo
de s e r
a tensão
de f a s e
da
da
dos
direção
ferente
daquele
da
tensão
a indicação
daquelas
para
horizontal
da
sinais
de
ensa-
da
tela.
de s u p r i m i r
de e n s a i o ,
tela;
po-
componente
vertical
de
-
do o s c i 1 o ' g r a f o ,
com â n g u l o
tensões
de en
de e n s a i o
com a
a possibilidade
de i n t e r f e r ê n c i a
ê
auxiliares
tensão
tensão
e realizado
assi_
ensaio;
subsequente
tensões
o eixo
de
tela
s i t u a d a na
proporciona
tensões
em 3 6 0 ° na
no r e g i s t r a d o r
de t e n s ã o
de duas
de f a s e
ajustado
0 processamento
Isso
-
e passa-bai x o ) ;
D i s p o s i t i v o para
io
da
ensaio;
D i s p o s i t i v o de f i l t r a g e m
alto
-
o emissor-receptor
de
«
controle
O s c i l a d o r para g e r a r
bobina
-
'
de f a s e
por
as
di-
girar
interferência
115
-
A d a p t a d o r de
-
L i m i t a d o r de a m p l i t u d e
-
sacão
do
Saída
extra
velocidade;
para
evitar
a s u p e r comper^
amplificador;
para
a tensão
de e n s a i o
da em o s c i l o s c ó p i o e r e g i s t r a d o r e s
a ser
adapta-
comuns.
OSCILÓGRAFO-SINCRONIZADOR
A parte
visual
tensões,induzidas
nas
emissor-receptor,
chamadas
e
feita
na
de um t u b o
do v e t o r da t e n s ã o
são.
Na F i g u r a
5.5
No p a i n e l
de e n s a i o
tensões
de
e a p o s i ç ã o de f a s e .
plitude
pico
tela
bobinas
do o s c i l ó g r a f o
apresentamos
frontal
a am-
c o m p l e x o de
o
ten-
,
temos:
catódicos
3 - R e g u l a d o r do p o n t o
da imagem
zero
horizontal
luminosidade
5 -
R e g u l a d o r do p o n t o
6 -
Lampada de c o n t r o l e
7
no p l a n o
o oscilógrafo.
2 - R e g u l a d o r da n i t i d e z
4 - R e g u l a d o r da
segundo
1uminoso-representa
do o s c i l ó g r a f o
1 - Tubo de r a i o s
no
A indicação
catódicos
0 ponto
as
e amplificadas
de e n s a i o .
raios
de e n s a i o
reproduz
- Põrta-fusTveis
zero vertical
da
rede
com f u s í v e l
8 - Comutador g i r a t o r i o para
o s i n c r o n i z a d o r do
os-
cilógrafo
cos
que
Bas i c a m e n t e , o o s c i l ó g r a f o
e um t u b o
possui
marcas
indicação
dos
na
sua
sinais
tela
de
0 sincronizador
tipo
le
sui
de a p r e s e n t a ç ã o
temos
ao
o comutador
todo
varias
catódi-
para o c o n t r o l e
da
ensaio.
do o s c i l ó g r a f o
do s i n a l
giratório
12 p o s i ç õ e s .
de r a i o s
de e n s a i o
para
serve
para
escolher o
no o s c i l ó g r a f o .
Ne-
o tempo de d e s v i o que pos_
1)6
Na p o s i ç ã o A o b t e m - s e
absoluta
e o receptor
io
induzida
de
valor absoluto,
se.
ta
na
(em c o m b i n a ç ã o com a
de v a l o r a b s o l u t o )
bobina
absoluta
c o n f o r m e sua
ao c a n a l
horizontal
raios
do s i n a l
catódicos.
vertical
tal
admite
componentes
vertical
e
as
do t u b o
de d i f e r e n ç a
períodos
de
c o n f o r m e a ampli_
de e n s a i o
p o s i ç ã o do
de " 1 " a t é
A tensão
entradas
0 registrador
reproduzi
está
ligado"
comutador.
"13" l i g a - s e a componente
o b t i d o no e n s a i o
a m p l i f i c a d o r de d e s v i o p a r a
da v á l v u l a .
es_
realiza-se
luminoso.
posições
do s i n a l
fa
também
com o s i n a l
d i f e r e n c i a l , nesta
Nas
as
A indicação
do e m - f o r m a de p o n t o
canal
receptor
e p o s i ç ã o de
o registrador
de d i f e r e n ç a
t u d e e a p o s i ç ã o de f a s e ,
do
amplitude
no
de ensa_
absoluto.
Na p o s i ç ã o 0 1 i g a m - s e
ao
e reprocessada
N e s t a p o s i ç ã o do c o m u t a d o r ,
ligado
a tensão
bobina
o par
de p l a c a s
dente-de-serra
â
entrada
verticais
da v a r r e d u r a
de 1 a 13 s e g u n d o s .
Estes
horizon_
períodos
•7
de v a r r e d u r a
des
admitem as
de e n s a i o .
adaptações
A sincronização
adequadas
prova.
está
g e r a d o na
bobina
Também nas
ligado
de e n s a i o
posições
ao c a n a l
velocida-
dos m o v i m e n t o s do
l u m i n o s o e do c o r p o de' p r o v a ê c o n t r o l a d a
tensão
as
pela
" 1 " ate
pelo
impulso
entrada
"13", o
ponto
de
do c o r p o de
registrador
diferencial.
REGISTRADOR COM DILATADOR DE IMPULSO
E utilizado
pel
os
para
resultados
conferir
para
dos e n s a i o s .
a eletrônica
registrar
Em p a r t i c u l a r ,
de e n s a i o ,
da i n d i c a ç ã o m e d i a n t e
com f a l h a s - p a d r ã o .
0 registrador
componente v e r t i c a l
da t e n s ã o
o tipo
de i n d i c a ç ã o
de e n s a i o ,
escolhida
peças
trabalha
para
pa-
controlar
de
sempre
qualquer
a tela
de
e empregado
podendo-se
a reprodutibilidade
ja
em f i t a
teste
com a
que
do CRT. Na
a
se-
117
Figura
6.6.,
apresentamos
No p a i n e l
registrador.
do r e g i s t r a d o r
1 - Seletor
2 -
o
da v e l o c i d a d e de a v a n ç o
B o t ã o de a j u s t e
lha;
temos:
para o a q u e c i m e n t o
a temperatura
justada
do
de a c o r d o
da
agulha
papel;
da
agu-
deve s e r
a
-
com a v e l o c i d a d e do pa
-
pel ;
3 -
Interruptor
para
o limiar
de
registro
de
sinal ;
4 -
B o t ã o de a j u s t e
do p o n t o
5 - Tecla
de a p e r t o
porte
do p a p e l ;
6 -
Interruptor
papel,
zero
elétrico;
" 1 i ga-des 1 i g a " para
basculante
em c o m b i n a ç ã o
para
o trans^
o transporte
com a r o d a
do
seletora
de
velocidade;
7 -
Interruptor
8 -
Lâmpada
9 -
Porta-fusTvel
de
0 registrador
gar
o impulso,
tremamente
a ação
uma d u r a ç ã o
tude
mínima
de 20 ms.
cia
valor
podem a s s i m
desvia
ser
também r e g i s t r a r
impulso
permitindo
falhas
de f a l h a
o registro
ex
-
Com
tem
da
ampli_
falha.
aqueles
sinais.
suprimidos
possui
desligado.
mantendo-se,
para
prolon-
v e l o c i d a d e s de e n s a i o .
pode s e r
destes
de 1 , 6 A ( l e n t o ) .
um d i s p o s i t i v o p a r a
o registrador
do r e g i s t r o .
a agulha
de
somente
limiar,
no r e g i s t r o
avaliação
dor
que
registram-se
plitude
contem
do i m p u l s o
de f a l h a " ,
um c e r t o
com um f u s í v e l
em e l e v a d a s
Além d i s s o ,
gado,
controle;
d i s p o s i t i v o , qualquer
integral
gistro
rede;
a f i m de p o d e r
curtas
deste
da
sinais
um " l i m i a r de
Com o l i m i a r
que
Óticamente,
li-
ultrapassam
no e n t a n t o ,
Os' s i n a i s
re
de
o que
Um d i s p o s i t i v o a d i c i o n a l
a plena
am-
interferên_
facilita
no
a
registra
o v a l o r máximo n e g a t i v o s e m p r e
que
Figura
6.6.
119
nenhum
se
c o r p o de p r o v a e s t i v e r na
distinguir
dentes
com s e g u r a n ç a
a corpos
sem a p r e s e n ç a
de p r o v a
vanço
do p a p e l
- 1 0 0 mm/s
os
registradores
6.2.
correspon-
registros
feitos
bobina.
com v e l o c i d a d e
(cambiavel)
ainda
e de
de
a-
10-20-60
da
o I N T R A T E S T - 2 1 8 7 - 1 um d i s p o s i - -
bobina
de
passagem
USINAGEM DE TUBOS-PADRAO
Com o o b j e t i v o
VAR-2187,
f o r a m u s i n a d o s . a 1guns
conseguimos
seguintes
escalonamentos;
rasgos
externos
quadrado
tipo
tubos
furos
de v a r i a s
As c a r a c t e r í s t i c a s
de z i r c a l o y - 2 ,
condutividade
d:s
v a z a d o s de
vários
diferentes;
profundidades;
transversais
ao nosso
são:
2
1 ,39 m/mm . í í
diâmetro externo médio:
d = 1 6 , 0 7 6 mm
diâmetro
d^= 1 4 , 6 2 0 mm
Espessura
interno
médio:
da p a r e d e
:
ras-
etc.
importantes,
elétrica:
onde
artificiais,
v a z a d o s •,1 o n g i t u d i nai s • e
v a z a d o e em V v a z a d o ;
o DEFECTO-
de z i r c a l o y - 2 ,
c o l a r de p r o f u n d i d a d e
não v a z a d o s
gos, r e t a n g u l a r e s
com t u b o
de c a l i b r a r
produzir-descontinuidades
tipos:
diâmetros;
rasgos
consegue-
(cambiãyel).
transportador
furos
registros
de p r o v a na
de 1 - 2 - 5 - 1 0 rnm/s
Acompanha
tivo
entre
Assim,
p e r f e i t o s , e os
de um c o r p o
Oferecem-se
bobina.
w - 0 , 7 2 8 mm
ensaio,
120
6.2.1.
TUBOS COM ESCALONAMENTOS
Utilizando
torno
tas
micro Nardini
reduções
500 ES e p e d r a
no d i â m e t r o
de p a t a m a r e s ,
externo
conforme F i g u r a s
Cada p a t a m a r f o i
torno
nais
no)
.uma r e t i f i c a
de g r ã o 6 0 0 ,
de t r ê s
6.7
e
usinado
degraus
diâmetros
mente
interno
espaçados
Os r e s u l t a d o s
lores
em
forma
com c o m p r i m e n t o s
em
interferência
si_
de
( v a r i a ç ã o de d i â m e t r o
ções
nas
e externo
ao l o n g o
foram f e i t a s
em 5 p o n t o s
exter-
medidas
dos
na
Tabela
diâmetros
e igualmente
As d i m e n s õ e s
linhas
nas
tabelas, eas
dem âs
colunas.
pelo
dos
dos
fabricante
patamares
precisão
até
6.2.2.
furos,
medidos
são
posi-
um dos
correspondem
patamar
as
correspon
acima
As o u t r a s
foi
característi
com m i c r Õ m e t r o que
TUBOS COM FUROS VAZADOS
utilizando
que
encon-
m i l é s i m o s de m i l í m e t r o s .
Foram f e i t o s
diâmetros,
os va_
em c i n c o
elétrica
igual
patamar.
em cada
em cada
do t u b o .
e
expressam
tubos,
espaçadas
posições
dos
apresentados)
( d i m e n s õ e s ) f o r a m p o r nos m e d i d a s
permite
diferentes
6.1.,
0 v a l o r da c o n d u t i v i d a d e
fornecido
medidas
do c o m p r i m e n t o de cada
(5 medições por v a l o r e s
diferentes,
patamares.
usinagem
apresentados
médios
trados
os
tubos,
fei-
sucessi vos.
ApÕs a sua
cas
foram
ao
6.8.
de 50 mm, de modo a não t e r m o s
no exame de d o i s
adaptada
furos
a eletro-erosão.
de s e ç ã o
circular,
no m i c r o s c ó p i o ( Z e i s s
29390
v a z a d o s de
ApÕs a sua
t i v e r a m seus
) , e os
vários
usinagem
diâmetros
resultados
es-
15,209
15,401
15,618 15,615
15,201
15,399
15,618
14,610
14,597
14,597
14,597
15,665
14,598 14,611
14,600
14,613
14,591
14,613 14,616
14,607
14,612
14,650
14,650
14,615
14,577
14,609
14,642
14,510
14,510
15,620
a
3-
15,496
15,382
15,616
15,500
14,612
14,608
14,610
14,615
14,606
14,613
14,612
14,614
14,612
14,605
14,610
14,615
14,616
INTERNO
14,616
DIÂMETRO
14,618
15,668
15,618
15,512
15,395
1 5 ,772 1 5 , 7 6 5
15 ,663 1 5 , 6 7 3
15,771
a
4EXTERNO
15,396
DIÂMETRO
a
2-
15 ,615 1 5 , 6 1 3
15,498
15,368
a
I -
16 ,012 16 ,018 1 5 , 7 6 9
15,619
14,617
14,587
14,944
15 ,396 1 5 , 3 8 9
14,628 14,622' 14,632
14,645
•
16,014
%
a
5-
1 5 , 2 0 2 •15,200
14,632
16,013 16,012
15,404
15,205
14,947
14,954
a
4-
a
3-
a
a
2-
POSIÇÕES DAS MEDIDAS
POSIÇÕES DAS MEDIDAS
I -
TUBO N9 A - 2
TUBO N9 A - l
TABELA 6 . 1 ,
a
14,615
14,627
14,625
14,628
14,630
1 4 ,627 1 4 , 6 2 8
14,623
14,623
14,617
14,607
14,597
14,597
14,602
14,606
14,637
14,638
14,622
14,655
14,657
1 5 , 5 4 3 ,1 5 , 5 2 8
14 ,620 1 4 , 6 3 1
14,660
15,544
14,636
14 ,660 1 4 , 6 5 7
15,547
15,493
15 ,493 15 ,494 1 5 , 4 9 7
15,488
15,446
15,452
15,44 8 15,450
15,441
15,416
15,416
15,409
15,402
1.4,637 1 4 , 6 4 1
14,610
14,615
•
15,310
a
5-
15,396
a
4-
1 5,290 1 5 , 3 0 5
a
3-
15,272
a
2-
POSIÇÕES DAS MEDIDAS
TUBO N9 A - 3
15,249
a
I -
1 5 , 7 4 5 -15,544
15,663
15,615
15,516
15,396
5-
-
122
_À
„_1
Lr-.,
y-»^.,» »
„fo,. .
,., • ..M. , ,, ,-•
.- ,.^ Htl.- .- '?r.i.- . - "T.
Tubo A - 4 com f u r o s
U
Trr
l
n
i ......
W
-
circulares
Figura
6.9
.„ *a^.j¡
vazados
123
tão
na T a b e l a
6,8.
Os d e m a i s
tados
apresentados
a partir
6.10,
6 . 1 ] , 6.12
6.13.
e
6.2.3.
furos
vazados
da s e ç ã o
tendo
versas
(
larguras
des
de 0 , 3
dos
suas
rasgos
riadas,
da
) .
va
Outro problema
do t u b o ,
de l e v a r em c o n t a
tes
e
a media,
Ver f i g u r a
na
fundidades
diâmetros
dades
furo
como c o n s e q u ê n c i a
efeito,
foram f e i t a s
ranhuras
opostas
série
as
(valor
furos
nominal
ApÕs a sua
irregularidades
médias,
de
nas
des-
ranhuras
Como
mais
tentati_
m e d i d a s de.-.,
diferen-
tomando-se
Tabelas
6.3.
TUBOS COM FUROS NAO VAZADOS
(altos
profundidades
conforme a Tabela
não
v a z a d o s , de
0 diâmetro
= 1,00
apro
pro
medimos
) e as
(10) e
os
profundi
Como o f u n d o
e baixos),
6.5.
ê
mm) e as
usinagem,
com o m i c r o s c o p i o ( L e i t z - 7 0 8 0 9 1 ) .
das
-
va-
o de
duas a d u a s ) ,
como a p r e s e n t a d a s
variadas.
de m e d i d a s
larguras
em d e z r e g i õ e s
com o m i c r o s c o p i o ( Z e i s s - 2 9 3 9 0
apresenta
lar
extremidade
com f e r r a m e n t a
usando a e l e t r o - e r o s ã o .
constante
são
e
chato
usinagem.foi
Foram f e i t o s
ximadamente
torno
6.14.
6.2.4.
seção c i r c u l a r ,
da
em o u t r a s .
das
-
com o m i c r o s c ó p i o
profundas
esse
a-
As p r o f u n d i d a
apresentam
feitas
surgido
(sempre diametralmente
6.4.
do t u b o
ranhuras
dando
e profundidade
posteriormente
de f u n d o
de
com m i c r o s c ó p i o ( L e i t z - 7 0 8 0 9 1 ) , ,
aquelas
numa r e g i ã o e mais
largura
6.9,
mm e di
mm e 0 , 6
D e v i d o a não u n i f o r m i d a d e
as
em f o r m a
p r o c e s s o u - s e - no
ferramentas
superfície
ferramenta,
centralização
de 0 , 3
mm, r e s p e c t i v a m e n t e .
especialmente
mm.
rasas
usando-se
na
Ver f i g u r a s
ranhuras
usinagem
foram medidas
larguras
corte
0,6
f
Sua
mm e 0 , 6
(Zeiss-29390
de
nominais
profundidades.
SB - M o d . C )
guras
e
as
6.6.3.
resultados
TUBOS COM RANHURAS ANULARES
Foram f e i t a s
nêis,
tem s e u s
fizemos
do
uma
registrarmos
Ver Figura
6.15..
124
f. ' h '
Í3'
m]ntwu
it|M
itf| u
i|itnnmapn(NIIIPMMIR
| ti|MQIM
n
ra rs ?o
2
i'5
i'í
te
rt
«
«
Com r a s g o s r e t a n g u l a r e s
sais vazados
Tubo A - 8
transver­
Fig.
Tubo A - 7
-
6.10.
Com r a s g o s r e t a n g u l a r e s ,
dinais
longitu
vazados
Fig.
IRMRNIJ:i}il[l|llil[ll!![ll!ljllll|lllljllll[lllllllll|ini!lill|l!!l|lllljllll|llll|lll
?' 3' J 5' 6' 7' 8 9' VO 1':
1
Tubo A - l l
-
h
13 I'> '5
Com r a s g o s
v
a
2
a
d
o
s
m
quadrado
6.11.
h
e
circular
Fig.
6.12.
125
Htimrr'iinfii
n|!lllilllt|lllt|ll!l|llil|inilini|lll!|lltllilll|l!l¡¡l¡!!|!ili¡l!!l¡lin¡!lll|ll
[piímpirpilljl!^
Tubo
A-9 -
Com f u r o s r e t a n g u l a r e s
transvers a l , l o n g i t u d i n a l e i n c l i n a d o 45
v
fi
1
1 1 'I I •f"|"'f'"|""í 1
|IIII»i|«Ji|| IIII|II»| ni|
a
z
a
d
o
s
Fig.
Com r a n h u r a s
anulares
Fig.
' f'"j""|-^^^^tf^^WM.^iiii|iiiiiiiiii|iiii|in
!
»..Í.,.„5 «JU^A.^Í
J
Tubo
6.13.
«i|i»yipipyiipyiipy«p^
Tubo A - 6
-2
Q
6.14
IIUI^Iiéiíiri|HMItli»¡*P1iiiilijJpil^lin|TiÉW.iil¡wgp^j>ti»uiii¡iir1iii^^^*w*^^HW^il<iii.^|,.i.|.i..^i^^i»^t.l.Ji.t^j.iii<>.i«rt«*t.t.|.*iH
l
S
!
A-5
l
S^«^H^.^.^lL^*.„*~J^
-
Com f u r o s
circulares
Fia.
nao
vazados
6.15.
126
6.3.
EFEITO DE PELE EM TUBOS
DE Z I R C A L O Y - 2
O D e f e c t o v a r - 2 1 8 7 que
mitado
mos
as
frequências
conhecer
Foucault
as
para
Como j a
usando
foi
-
5 = 9,38
mm
<S = 4 . 2 7
mm
e para
e para
f
= 2,5
= 2,5x10
do t u b o
de
DA FREQUÊNCIA
INDICATIVOS
escrita
zircaloy-2
impedira
Hz
nos
Cap.
r
real
eff
-
o exame dé
DE
ELÉTRICA
3 e 4,
como:
n | i
]
tem em me
DE VARIAÇÃO DE DIÂMETRO E
o
"
1
rrf ü~
PARA SEPARAÇÃO ENTRE. S I -
1 - -n
ou.
I + ,'I^EFF
~
6
internas.
imag
o
3
Hz
frequências
Vimos,
pode s e r
3
com s o n d a s
CONDUTIVIDADE
E
x 10
Hz
f = 10 x I O
externas
NAIS
™
de
vamos e x a m i n a r des_
a = 1,39 x I O "
ESCOLHA
E
correntes
2,
f
-
mm, nenhuma d e s s a s
descontinuidades
saída
das
precisa-
interna.
v i s t o no C a p .
Como a p a r e d e
de
bobina
Então,
e li_
——.
i
6.4.
pois
Para
N/Tff
0,728
acima,
503
\
dia
de p e n e t r a ç ã o
frequências
externas
5 =
KHz e 10 KHz.
profundidades
as
continuidades
de 2 , 5
possuímos
Imag.
Real
que a
tensão
127
Onde:
1
u ff
Real=
e
1 •+ ( f / f n )
v
ef
f/f,
f. IrnagT
1 +
f/f.
e
=
(f/fgl
fad-jw
5066
e quando
tubos,
o 'fator
usarmos
de e n c h i m e n t o
uma b o b i n a
pode s e r
interna
escrito
no exame de
como:
(6.1)
6.4.1.
VARIAÇÃO DO DIÂMETRO EXTERNO DO TUBO,
MANTENDO 0 INTERNO
Quando s e
me de t u b o s ,
ocorrendo
verificamos,
através
tensão
fetiva,
de s a f d a
será
ção
de d i â m e t r o
ca,
as
rão
sempre
da
relação
ocorrerem
(6.1),
se
que
ocorrer
m o d i f i c a ç õ e s na
da t e n s ã o
normalizada
num mesmo s e n t i d o .
sinais
apenas
de e n c h i m e n t o
lado,
externo,
alterações
uma b o b i n a
sinais
simultaneamente.
no
na
permeabilidade
se
exa
externo,
a modificação
não
e-
altera.
juntamente
com a v a r i a _
condutividade
elétri-
(ver fig.6-16)
ocorre-
Na p r a t i c a ,
isso
devido a variação
devidos a variação
interna
de d i â m e t r o
d e v i d o a m o d i f i c a ç ã o na
outro
não podemos s e p a r a r
no dos
uma v a r i a ç ã o
uma v e z que o f a t o r
Por
usa
CONSTANTE
significa
de d i â m e t r o
da c o n d u t i v i d a d e
que
exter
elétrica,
se
128
tot./toL
0 ,1
0 ,2
0,3
0 ,4
0,5
R/(oL
0
129
Para
a bobina
interna
do d i â m e t r o
de
solucionar
tal
problema,
p o r uma e x t e r n a .
externo
produziria
Dessa
devemos
forma,
uma v a r i a ç ã o
substituir
uma
variação
também no
fator
enchimento.
6.4.2.
VARIAÇÃO DO DIÂMETRO INTERNO DO TUBO
MANTENDO 0 EXTERNO CONSTANTE
.Usandò-se
ção
do d i â m e t r o
tor
de
interno
acarreta
se
v i d a d e e de d i â m e t r o
da devido
3
fatores
interno,
de e n c h i m e n t o s
conforme
temos
a c o n d u t i v i d a d e , se
diâmetro
interno em
f
grafico
da
os s i n a i s
6.17 , i s s o
variações
as
simultâneas
alterações
(linha
Figura
dessas
variafa
conduti_
das
de
saí-
curvas
c h e i a ) e as
(linhas
com
devido
tracejadas),
6.17-..
eritré
as
essas
duas d i r e ç õ e s
melhores
uma
razão
torna-
c o n d i ç õ e s para
duas i n d i c a ç õ e s .
o c o r r e para
de
na t e n s ã o
fâzerri ao lo"rigo
direção diferentes
s e p r ó x i m o de 9 0 ° , a t i n g i m o s
ra
a
umà m o d i f i c a ç ã o também no
invariáveis
Quando o â n g u l o
rarmos
interna,
enchimento.
Assim,
ao
uma b o b i n a
No g r a f i c o
dê f r e q u ê n c i a
sepa-
da
Figu-
em t o r n o
de
8,0.
6.5.
ESCOLHA DA FREQUÊNCIA ÓTIMA PARA MAIOR S E N S I B I L I DADE NOS TESTES DÊ TUBOS DÉ PAREDE
Com b a s e
podemos
nas
relações
FINA
(4.15)
e
(4.16),
escrever:
ueff
=
2
[1 + ( f / f ) ]
q
"
1
/
2
(6.2.)
130
131
Também podemos
uma v a r i a ç ã o
8
Então:
f
[ 1 .+ ( f / f g )
f
30%, e t c ,
do g r á f i c o
re
para
da
uma
bilidade
sinais
indicativos
e os
entre
sinais
escolhida
deverá
os d o i s
l e v a r a uma r a z ã o
de
devido a
f
g
da ordem de
relação
que
dá
5%,
(6.3)
de u e f f
e
ocor-
0,70.
devemos e s c o l h e r
uma
maior
entre
(diâmetros
de v a r i a ç ã o
de
objetivos, a
fresensi_
de s e p a r a ç ã o
de p a r e d e
indicativos
A f i m de c o n c i l i a r
da
f
•
variação
ao m a i o r e f e i t o
de v a r i a ç ã o
e
3/2
próxima
aquela
de P
de f / f g
que m a i o r
pelo exposto,
leva
]
através
r e g i ã o de f r e q u ê n c i a
e a que
e externo)
dade.
6.18,
intermediaria
2
variações
verificamos
figura
Assim,
quência
a variação
de f / f g .
Considerando
10%, 20%,
ter
os
interno
condutivi_
frequência
de f r e q u ê n c i a
em t o r n o
de
1,0.
Com os
cia
característica
dados
dos
fornecidos
tubos
na
seção
6.2,
a
frequêji
de z i r c a l o y - 2 , ê :
&-
fg
= 3 4 , 2 KHz
»
J
Como a f r e q u ê n c i a
2187 é de
mos ê da
10 K H z , a r a z ã o
ordem de 0 , 2 9 ,
máxima q u e ' t e m o s
de f r e q u ê n c i a
no D e f e c t o v a r -
f / f g ,com que
um v a l o r bem a b a i x o
do
ideal.
trabalha_
133
6.6.
MEDIDAS DE CALIBRAÇÃO DO DEFECTOVAR
6.6.1.
TUBOS COM ESCALONAMENTOS
Como j a
bobina
estando
num a r r a n j o
foi
visto
absoluto,
anteriormente,
e mais a d e q u a d a
exame de v a r i a ç ã o de d i â m e t r o s .
Por i s s o ,
acompanha
p o r nos mudada
o Defectovar-2187,
renci al«para
leitura,
foi
usamos
ligado
vido
absoluta.
foi
Para
termos
o registrador
o sinal
da s o n d a ,
ao s e u m o v i m e n t o
dentro
a bobina
e ao c a n a l
do t u b o
tra,
e puxa-la
idêntica
de b o b i n a s
para
com v e l o c i d a d e
ã utilizada
na
( c a p . 5 ) , para
dife
Ao seu
X
o
de
canal
sinal
Y~1
de-^
tubo.
SB . Mod C } com uma a d a p t a ç ã o
tro
que
de
0 b a n c o de d e s l i z a m e n t o u t i l i z a d o f o i
(
ao
melhor p r e c i s ã o
HP-7046A.
do
a
a sonda den_
constante
leitura
registrar
centrar
o torno
e uma ou
-
e registro
de campos
o movimento
bobina-tu
bo.
A r a z ã o de f r e q u ê n c i a
na é :
J_
f
=
q
d
1
W
. Para
f
para
tubos
* 10 KHz e
de p a r e d e f i _
<j * 1 , 3 9
2
m/fimm ,
f
podemos
5066
g
e s c r e v e r também:
—
f
-
2.7438
g
•
onde A = á r e a
Havendo
mos e s c r e v e r :
(
J L
V
ir
~
da c o r o a
2
w
)
(6.4)
• /
circular.
uma v a r i a ç ã o de p a r e d e
e de á r e a ,
pode_
134
0.7628
(A -
[ A A - 2 u * A w ]
(6
Ay e f f =
[
A tensão
mos,
E
de s a í d a
= 1 - o +
2
]1 3 / 2
normalizada,
conforme j á
vi
nv
e f f
o
Supondo
o constante,
a v a r i a ç ã o da
tensão
de
saí
fica*
A E = E
AE
Para
utilizamos
os
Q
rJ
bobina
valores
Au ff
e
6.4.
de
e
f
e
f
e
mencionados
na
a v a r i a ç ã o da
obtendo
Ver g r á f i c o s
das
6.6.2.
tabela
6.5)
nossa
os
resultados
figuras
e uma b o b i n a
precisão
seja
6.19,
da
relação
(6.6),
6.1.
de s a í d a
através
entre
das
6.20
quando
de
a
( 6 . 5 ) os
AE medido
tabelas
e
nas
o tubo
6.21.
com f u r o s
com um a r r a n j o
também o r e g i s t r a d o r
leituras.
e
6.2,6.3
TUBOS COM FUROS CIRCULARES VAZADOS
Utilizamos
rar
tensão
a razão
Utilizamos
(ver
tabela
calculamos,
'e calculamos
calculado,
ou
f
num d e g r a u ;
Au ff
(6.6)
f
v e r i f i c a ç ã o experimental
tubos
passava
m Au
A p
Medimos
e
2
e :
JL
da
2 \ 2
{ A - 7f W
)
1 + 0 . 7628
vazados
diferencial.
HP p a r a m e l h o -
TUBO A - 1 - d'
1,4642
1 ,4962
F = N/D
d
cm
1 ,4947
APeff
w
N
0,0744
0,0160
0,0561
= '
1 ,0062
0,0558
0 , 0 5 5 8 [ AA - 27TWAW ]
A
cm
cm
2
AA
cnr
2
Au
4
e f f
(IO" )
AE
0,0709
0,0153
1 ,4642
F
' D
A
w
cm
cm
ESCALONAMENTOS
0,0138
0,1362
•0,0653
-
35,70
42,0
0,0243
0,1864
0,1155
-
63,15
75,5
0,0505
0 ,0352
0,2395
0,1686
-
92,19
0,0704
0,0551
0,3386
0,2677
1 ,5209
1 ,4628
0,0291
1,5401
1 ,4610
0,0396
1,5618
1,4609
1,6013
1 ,4605
AE/Au
e f f
x IO
1.176
'
4
' -146,42
112,0
175 ,0
' DESVIO
0.021
1.203
0.006
1.215
0.018
1,195
0,002
TABELA
,M = (1 , 1 9 7 ± 0 , 0 1 2 )
$ = O . ^ S ^ na
6.2,
área
x IO
4
TUBO
A-2 -
d
1,5382
F = N/D
1 ,4700
Augff
ESCALONAMENTOS
A
w
N
0,1611
0,0341
0,1201
= - 0,1168
-
[ AA •- 2TTWAW
D
1,0285
F
0,1168
1
•*
' d
(cm)
.
(cm)
w
(cm)
A
(cm2)
Aw
(cm)
AA
(cm )
Ayeff
AE
¿
4
IO" -
1,5395
1 ,4616
0,0390
0,1836
1,5496
1,4615
0,0441
0,0051
0,2083
0,0247
27,39
17,0
1,5613
1,4610
0,0502
0,0112
0,2381
0,0545
60,45
36 ,5
1 ,5663
1,4608
0,0528
0,0138
0,2508
0,0672
74,54
44,5
1,5771
1 ,4612
0,0580
0,0190
0,2766
0,0930
103,20
62,7
t,0.0030)
AE/Auèff
x 10
n
DESVIO
0.6024
0.003
0.6038
0.0011
0.5970
0.0057'
M = (0.6027
0.6076
0.0049 .
<5 = 0,50%
TABELA
6.3.
TUBO A - 3
-
ESCALONAMENTOS
<•>
d
1,5280
A
í
1 ,4734
=
d •
cm
0,0273
0,1287
F
D
N
w
0,0964
- 0,0947
[ AA - 2-rrwÀw ]
Aw
cm
A
cm
AA •
cm
0 ,094.7
1 ,0183
di
cm
w
cm
1 ,5305
1 ,4657
0,0324
1,5402
1,4641
0,0381
0,0057.
0,1796
0 ,0271
24,57
17,5
1,5448
1,4622
0,0413
0,0089
0 , 1 951
0,0426
38,63
24,8
1,5494
1 ,4617
0,0439
0,0115
0,2074'
0,0549
49 , 7 8
34,0
1,5547
1 ,4625
0,0461
0,0137
0,2185
0,0660.
59 ,86
41,7
2
AE
x. 10
4
0,1525
DESVIO
0.7123
0.0109
0.7136
0.0122
0.6830
0.0184
M = (0.7014
0.6966
0.0048
6 = 1,65%
TABELA
6.4.
í
0,0116}
141
Devido
lamentos
do
do s i s t e m a
leitor,
vido
figura
a 5 (cinco)
que o p i c o
ros
demais
da t e s e
os
enro-
de um ê" m a i o r que
o
sultados
testes
tenhamos
no t u b o ,
entre
obtidos
No f u t u r o ,
estas
e s e l e ç ã o de t u b o s
registrado
furos
servamos
diremos
que o s i n a l
da p a r e d e
Assim,
tabela
sinal,
dessa
poderão
de. d e s
alguns
obter
como
uma r e l a ç ã o
os
entre
feitas
o
.
diãmetros,ob
do f u r o .
do
produ-
Na v e r d a d e ,
ao q u a d r a d o
aqui
.
artificial-
do
diãme
a espessura
constante.
podemos e s c r e v e r que AEr\j(W<í>)
relação
a erros
este
facilitar
ao q u a d r a d o
diâmetro
re
da N u c l e b r a s
v a z a d o s de v a r i o s
pelo
está
mostrada
na
tabela
as m e d i d a s
correspondente
de l e i t u r a
muito
desses
lizando-se
o registrador
ras
6.24.
e
aqui,
analise
tipos
a seguir
laboratorios
ê proporcional
0 registro
6.23
ze-
inicial"
nos• t r a b a l h o s , v i s a n d o
e proporcional
desprezamos
devido
Essa
dos
no p l a n o
diferentes
uma v e z que c o n s i d e r a r e m o s
do t u b o
comprovação
os
descontinuidades
de p a r e d e
do f u r o ,
previsto
técnicas
nos
circulares
que o s i n a l
espessura
o inferior.
e a g e o m e t r i a da d e s c o n t i n u i d a d e .
Quando as
mente, são
determina^
determinação
apresentaremos
Procuraremos
sinal
usada na
dai,
z e r o s de_
e d e s e n v o l v i m e n t o de m é t o d o s de
preliminares
objetivo.
a partir
é 1,0335 v e z e s
a distinção
continuidades
e,
os
gráficos.
o estudo
que permitam
sa
entre
foram d e t e r m i n a d o s
e sera
Embora não
tro
o sinal
vazados
superior
e importante
dos
6.22.
furos
relação
to
diferença
outro.
Na
mos
a uma p e q u e n a
sinais
.
A
6.5,Nes_
ao menor
grandes.
também f o i
feito
utj_
D e f e c t o v a r - 2 1 8 7 , conforme f i g u
-
TUBO - A
-
COM FUROS CIRCULARES V-AZADOS
w = 0 , 7 2 8 mm
<>
í (nomi n a l )
mm
<>
j (medido)
mm .
U»)
2
2
AE
AE/(<j>'w)
desprezado
DESVIO
1
mm*
0.50-
0.56
0,17
2,64
1 ,00
1,10
0,64
12,24
19,13
0,10
1,54
1 ,66
1 ,46
28,46
19,49
0,26
2,36
2,41
3 ,08
59,06
19,18
0,05
3,18
3,26
5,63
19,13 •
0,10
107,70
V a l o r m é d i o = ( 1 9 ,23 t- 0 , 1 3 )
Desvio. rei a t i v o
de 0,66% na
TABELA
6.5.
r e l a ç ã o AE/(4>w)
2
144
Tubo A - 8 : Com f u r o s
f
= 10 KHz
ganho
circulares
vazados
= - 14 dB
Figura
X¡j = 3 4 0 °
6.23
Tubo A - 8 : Com f u r o s
circulares
Condição
idêntica
de o p e r a ç ã o
Com o d i s p o s i t i v o de
vazados
ãs
da
Figura
" L i m i a r de r e g i s t r o
de
6.¿¿
falha"
ligado
AA
!
'
i '
--- -
'
•
•
1
I
|_.
.
.
.
:
:
A
_ A^I
^
i
.
-—
; --
Fi gura 6 . 2 4
j:
- -
-
!
"
1
145
S e g u n d o o m e n c i o n a d o na
p õ e de um i n t e r r u p t o r
nal.
para
A t u a n d o com e s s e
nais
integrados
sim,
na
aos
dois
figura
que
interruptor
não
temos
entre
zados
em t u b o s
usando-se
o sinal
tria
retangulares
didas
x 1,0
, 2,0
teremos
os sj_
um c e r t o
limite.
As-
sinais
correspondentes
diâmetros.
de
- 14 dB é a
HP, v e r i f i c a m o s
2
que
esa re_
circulares
va
por:
(6.7)
dados
em m i l í m e t r o s .
VAZA-
TRANSVERSAIS
de um m e l h o r
da
relação
entre
o sinal
fizemos
no t u b o
A- 8
vazados
nominais,
ligado,
Com a f i n a l i d a d e
formulação
do d e f e i t o ,
si-
TUBOS COM FUROS RETANGULARES
DOS,
dis_
de
e expressa
(«j, w )
è e w são
6.6.3.
d i m e n t o na
de r e g i s t r o
o ganho
de z i r c a l o y - 2 ,
onde
registrador
e a g e o m e t r i a de f u r o s
E = 19,23
1,0
os
de 25 MV/cm no r e g i s t r a d o r
lação
esse
o limiar
v a z a d o s de m e n o r e s
Então,
cala
6.1,4,
ultrapassarem
6.24,
furos
seção
e transversais,
,
e a
geome-
5 (cinco)
com as
enten
furos
seguintes
me-
em m i l í m e t r o s :
x 1,0
, 3,0
Consideramos
x 1,0
o sinal
, 4,0
x 1,0
resultante
e
5,0x1,0.
composto
de
doi s s i nai s :
19 - s i n a l
devido
elétrica
induzida
Como e s s a s
circular
quer
a uma v a r i a ç ã o
no m a t e r i a l
correntes
dentro
na
têm uma
da p a r e d e
descontinuidade
corrente
(tubo).
trajetória
do t u b o ,
longitudinal
qual_
afeta
146
essa
distribuição
que s e
tes
de c o r r e n t e . .
opõe â passagem
estará,
portanto,
contem o e i x o
dessas
A ãrea
corrert
num p l a n o
do t u b o
e uma
~
que
geratriz
do mesmo,
29 - s i n a l
devido
magnético
do seu
eixo.
nações
em r e l a ç ã o
projeções
do t u b o
das
as
ãrea
ras
externa
versai
de
da á r e a
esta
que
ilustrada
necessária
do t u b o
o p õ e ao f l u x o
figura
A - 8 como
d
w =
Assim,
reções
necessárias.
máxima
do f u r o
Sy a á r e a
co
(D w).
v
que
â
num pla^
do
tubo.
pequenas
incli
consideramos
ém r e l a ç ã o
magnético.
ao
as
eixo
as
extensão
uma c o r r e ç ã o
magnético.
curvatu
no
Essa
trans
cálculo
correção
6.25,
aqui
também,
a espessura
de p<v
constante.
= 16,071
0,733
mm
T.
Nessa
a tabela
tabela,
6.6
que s e
, ja
chamamos
opõe a c o r r e n t e
máxima do f u r o
* 1 4 , 6 0 6 mm
mm
fizemos
se
c o r r e ç ã o , na
Devido
e â grande
fizemos
Consideramos
rede
furo
uma o u t r a
do t u b o
furos,
na
opõe
:/
e interna
se
apresentam
de cada
o p õ e ao f l u x o
alguns
longo
perpendi cul ar (D ).
x
se
ao e i x o
posições nominais,
( D ) e a sua
que
que s e
fluxo
ao
de t a l - f l u x o , e s t a r á
furos
diagonais
Fez-se
A área
perpendicular
Como a l g u n s
no
que p e c o r r e o t u b o
passagem
no,
a uma v a r i a ç ã o
com as
S .a
induzida
o p õ e ao f l u x o
x
cor
área
(D w)
e
magnéti
-
x
Figura
Tubo A - 8 :
Com r a s g o s
6.25
retangulares
transversais
vazados
d" = 1 6 , 0 7 1 mm
d.
= 1 4 , 6 0 6 mm
w = 0 , 7 3 3 mm
• FURO
(NOMINAL)
Sx
(mnrz )
-Sy
(mm*)
1 x 1
0,83
0,82
14,2
2 x 1
0,74
1 ,48
20,3
3 x 1
0,83
2,26
28,5
4 x 1
0,75
2,90
33,5
5 x 1
0,89
3,70
43,2
Tabela
6,6.
AE
148
O grafico
e,
por
dificuldades
as
descontinuidades
do s i n a l
obtido está
de u s i n a g e m ,
na ordem
na
s ó podemos
fig.6.26
apresentar
3 x 1 , 2 x 1 , 1 x 1 , 4 x 1
e 5 x 1.
Foi
tido
versus
feito,
S y , no s e n t i d o
mento da v a r i a ç ã o
lhe opõe.
•
a seguir,
do f l u x o
Ver f i g u r a
um g r á f i c o
de se
verificar o
comportase
6.27.
m é t o d o dos mTnímos q u a d r a d o s ,
A E = 5,69
ob_
m a g n é t i c o com a á r e a que
V e r i f i c a m o s que a r e l a ç ã o
>
do s i n a l
sua
é linear
equação
pelo
"
é:
+'9,94.(S )
(6.8)
y
6.6.4.
e,
TUBO COM FUROS RETANGULARES VAZADOS LONGITUDINAIS
'Com os mesmos e l e t r o d o s
para
or,
fazer
os
fizemos
furos
5 (cinco)
longitudinais.
as
dimensões
das
no
variando
1,0
seção
retangulares
retangulares
resultante
que s e o p õ e ã p a s s a g e m
anteri-
vazados
com uma de
podemos
com a á r e a
das
correntes
,
su
obter
da
des-
induzj_
tubo.
furos
foram usinados
x 3,0
, 1,0
Aqui
clinações
ramos
na
longitudinalmente,
do s i n a l
Esses
nais
novos furos
Tendo f u r o s
um r e l a c i o n a m e n t o
continuidade
vazados mencionados
utilizados
as
retangulares
na o r d e m 1 ,0 x 1,0
x 4,0
e 1,0
também,
(pequenas)
projeções
vazados e
x 5,0
das
diagonais
1 ,0 x 2 , 0
e estão
corno a l g u n s
em r e l a ç ã o
,
de cada
,
no t u b o " A - 7 .
furos
ao e i x o
longitudi_
apresentam
do t u b o ,
furo
in
conside
em r e l a ç ã o
151
ao e i x o
mos as
tes
( D ) e ã sua
perpendicular
x
áreas
mfnimas
induzidas
que s e
e do f l u x o
( D y ) , de modo a
opoêm ã p a s s a g e m
magnético.
das
ter-
corren
D
w
Assim:
Sx -
e
que
o p õ e ao fTu_
x
Sy = DyW.
A correção
feita
xo m a g n é t i c o e q u e f o i
se
desprezível nesta
transversais
dos
mos a e s p e s s u r a
na
f i g.
furos
de p a r e d e
= 16,073
mm
w
= 0,731
mm
x
e,
6.6.3,torna-
âs
pequenas
dimensões
Novamente considera^
A - 7 , como
a essas
constante.
= 1 4 , 6 1 1 mm
descontinuidades
es_
6.28.
e a razão
registrado/S^
pelo
seção
d\
devido
6.7
representamos
sinal
S « , Sy , o
sinal,
registrado/S .
x
representamos
versus
Verificamos
S
do t u b o
d
A seguir
sinal
devido
se
na
(larguras).
Na T a b e l a
registrado
área
mencionada
seção
Os s i n a i s
tão
na
S y , na
graficamente
figura
uma r e l a ç ã o
a
razão
6.29.
linear
m é t o d o dos mínimos q u a d r a d o s ,
entre
AE/S ..e
x
determinamos
a
equação:
AE = S
x
(8,71 S
De p o s s e
uma e q u a ç ã o
geral
das
Esta
AE = S
%
(
C
l
+ 9,03)
relações
do s i n a l
descontinuidade.
x
x
+
(6.8) e
registrado
equação
S
(6.9)
e do
C S )
2
y
e da
(6.9),
tentamos
geometria
tipo:
(6.10)
da
TUBO A-7 : Com r a s g o s
d
= 1 6 ,073 mrn
FUROS
(NOMINAIS)
retangulares
ò y = 14,611
. Sx
2
(mm )
longitudinais ' vazados,
mm
% .
(mm )
w = 0,731
AE
2
.
mm
AE/S
X
1 x 1
0,80
0,83
12,7
15,9
1 x 2
1 ,53
0,81
34,3
22,4
1 x 3
2,40
0,82
73,2
30,5
1 x 4
2,96
0,85
103,7
35,0
1 x 5
3,69
.0,9 8
.148,9
40,4
TABELA
6,7,
Figura
6.2 9
^
en
155
Ma d e t e r m i n a ç ã o
lizamos
as
relações
das
(6.8) e
constantes
(6.9):
Relação
(6.8):
AE= 5 , 6 9
+ 9,94 ( S )
y
Então:
5,69
Com os
dados
= CJ(S )
da t a b e l a
6.6.,
10,12
13,25
8,26
11,98
10,12
13,25
7,18
11,17
=8,79
(6.9 ):
y
S
V
2
=
+ 9,03)
direto
que C^"
Com os d a d o s
= C "
2
S
da
temos:
12,33
'
x
x
=
C2'
11 , 9 8
AE = S ( 8 , 7 1
9,03
e 9,94
8,26
C-,'
Tiramos
2
X
Cl'
Relação
Cj e
tabela
= 8,71
6.7".,
temos:
y
10 ,88
11,15
11 ,01
10,62
9,21
Então:
C"
9
= 10,57
,
uti
156
R e u n i n d o os r e s u l t a d o s
(6.9),
teremos
e
C
= 11,45,
2
que
l e v a d o s em ( 6 . 1 0 )
da:
AE = S
x
(8,75 S
6.6.6
+ 11,45 S )
x
sentadas
nas
TUBOS COM RANHURAS
tabelas
ANULARES
anulares
estão
repre-
6.8 e 6 . 9 .
Na u s i n a g e m ,
Tubo A - 1 2 a p r e s e n t a r a m
do que as do t u b o
(5.11)
y
As m e d i d a s , das r a n h u r a s
ra
(6.8)
uma m é d i a :
C-j = 8 , 7 5
nos
das r e l a ç õ e s
as
ranhuras
müior
anulares,
.uniformidade
A - 6 , tornando
feitas
em sua
no
largu-
sua m e d i d a menos
pro-
blemática.
Para
este
tipo
S
Y
=
í x "h
S
y
=
«ü/4 [ d
de d e s c o n t i n u i d a d e ,
2
fizemos:
7
(d -
Zhf }
onde:
d = 16,052mm ( d i â m e t r o e x t e r n o m é d i o do t u b o )
% = largura
media
h = profundidade
Para
la
6.8.
o tubo
das
ranhuras
media
A - 1 2 , temos
das
ranhuras
os r e s u l t a d o s
na T a b e
TUBO A - 1 2 ; Com r a n h u r a s
anulares
de l a r g u r a
nominal
0 , 3 mm
d = 1 6 , 0 5 2 mm
1
Ranhura
(mm)
h" (mm)
Sx
(mm ) l u "
2
I -
a
0,33
0,04
0,13
2-
a
0,33
0,08
0,26
32
0,32
0,11
0,35
45
0,33
0,19
0,63
a
0,35
0,37
1,30
5.
AE/S
V/
= (4,39 i
0,11)
!
TABELA
2
(mm )
1
AE -
AE/S
y
2,01
8,6
4,28
4,01
17,5
4,36
•
5,51
23,5
4,27
'.
9,47
43,0
4,54
18,23
82,5
4,52
•'.
<S(AE/S
6.8.
) » 2,5¿
158
Através
mos que
a equação
descreveu
gistrado
furos
6.11,
de 4 , 3 9
esta
na
Figura
terno
m é d i o do t u b o
x
e S
do s i n a l
6
registra
constante,
esta
-
com uma m e 0 sinal
na
Figura
re
do
nas
Tabela 6.'9.
pequeno
valores
e
calcu_
0 diâmetro
= 16 ,046 mrn.
sinal
ex
-
0 regis
-
6.11
registrado/Sy
não
não
de e n c o n t r a r
nas
Embora e s t a s
três
não nos
relação
foram
'
colu
-
últimas
sugiram
e o v o l u m e das
de m e d i d a s
uma
descontinuidade,
apresentados
uma
ranhuras
autorizam
aparente
, o númeuma
con-
definitiva.
A idéia
em v i s t a
de t e n t a r
de t e r m o s
A-6 satisfaziam
se
caso.
tentativa
o sinal
de l a r g u r a
n o v a m e n t e que a e q u a ç ã o
e a g e o m e t r i a da
cálculos
6.9.
com u- •
6.31.
a razão
neste
os
entre
Tabela
A - è , vale d
na
feitos
anulares
bem como os
e também,
o sinal
ranhuras
ranhuras,
Em o u t r a
tubo
de
longitudinais,
sinal
As m e d i d a s
estão
y
mantém c o n s t a n t e
surgiu
re-
no c a s o
e
mm.
Verificamos
clusão
o sinal
o b t i d o com o a u x i l i o
A - , temos
dessas
de S
ro muito
6.30,
de 0 , 6
lados
e seguida,
a razão
aproximadamente
nominal
profundidade
relação
e que
HP.
ma l a r g u r a
da
entre
transversais
verifica-
6.6.4.,
descontinuidade,
também que
No t u b o
entre
seção
e um d e s v i o r e l a t i v o de 2 , 5 % .
registrador
tro
na
,
totalmente.
mantém-se
gistradp
Tabela 5.8
bem a r e l a ç ã o
retangulares
Notamos
dia
da
proposta
e a geometria*da
falha
do/Sy,
dados
relativamente
vazados
aqui
dos
esta
uma r e l a ç ã o
o b s e r v a d o que
relação.
as
sinal/volume
medidas
Ver T a b e l a
6.JO.
do
Tubo A - 6 : Com r a n h u r a s
anulares
de l a r g u r a
nominal
0 , 6 mm
d = 1 6 , 0 4 6 mm
Ranhura
2
2
S (mm )
H (mm)
I -
0,37
0,04
0,15
2,01
4,5
3
0,67
0,08
0,54
4,01
15,0
3-
0,73
0,13
0,95
6,50
30,0
42
0,73
0,22
1 ,61
.10,94
53,5
0,73
0,35
2,56
17,26
90,5
a
2
a
a
5-
S (mm ) IO"
1
£(mm)
x
TABELA: 6 . 9 .
y
A£
Tubo A - 6 : Com r a n h u r a s
anulares
d = 1 6 , 0 4 6 mm
V = TT/4 [ d
I ( mm )
h", (mm )
0,37
0,04
2 .
a
0,67
3-
a
4S'
Ranhura
a
5AE/V
d e , l a r g u r a nominal 0 , 6 mm
3
.V(mm )
2
-
(d - 2 h )
• AE
AE/V
0,74
"4,5
6 ,08
0,08
2,68
15,0
5,60
0,73
.0,13
4,75
30,0
6,32
0,73
0,22
7,99
53,5
6,70
0,73
0,35
12,63
90,5
7,15
= 6,37 t
0,45
TABELA
6 (AE/V)
6,10
2
] •I
= , 7 , 1 %_
en
r-o
Tubo A - 6 : Com r a n h u r a s
anulares
d = 1 6 , 0 4 6 mm
V = TT/4 [ d
I ( mm )
h", (mm )
0,37
0,04
2 .
a
0,67
3-
a
4S'
Ranhura
a
5AE/V
d e , l a r g u r a nominal 0 , 6 mm
3
.V(mm )
2
-
(d - 2 h )
• AE
AE/V
0,74
"4,5
6 ,08
0,08
2,68
15,0
5,60
0,73
.0,13
4,75
30,0
6,32
0,73
0,22
7,99
53,5
6,70
0,73
0,35
12,63
90,5
7,15
= 6,37 t
0,45
TABELA
6 (AE/V)
6,10
2
] •I
= , 7 , 1 %_
en
r-o
163
O sinal
dessas
ranhuras
também f o i
registra
a
do com o a u x í l i o do r e g i s t r a d o r
miar
de s i n a l ,
Forster,
conforme f i g u r a
•6.6.6.
tro
dos
com e sem o l j _
6.31.
TUBO C0?r FUROS CIRCULARES NÃO VAZADOS
Na T a b e l a 6 . l l t e m o s
profundidade
—
furos
d o s » s i n a i s dessas
as
circulares
medidas
de d i â m e t r o
não v a z a d o s
descontinuidades
esta
e o regis-
na
6.32,
Verificamos
me m a n t e m - s e
constante,
resultados
estão
de n o v o ,
bo A - 5 a p r e s e n t a
circulares
terferência
na
sinal
os
outras
aos
produzidas.
resultados.
A captação
por
Messe g r a f i c o
devido
furos
6.6.7.
que o
a l e m dos
desses
.
seria
entre
as
tu-
furos
sinais
ganho
so c o n s e g u i m o s
de
in-
utili-
localizar
do m a i o r
descontinuida-
bem d i f í c i l
interpretar
u t i l i z e m o s uma r a z ã o
a e l i m i n a ç ã o de s i n a i s
melhores
6.32
c a u s a do a l t o
separações
A menos que
conseguiremos
sinal/volu-
não v a z a d o s , p a r t i n d o
Sem i s t o ,
adequada
da F i g u r a
irregularidades
acentuada
e c o n h e c e n d o as
queência
não
foi
a razão
T a b e l a .6. H .
vazados.
(-12 dB).
os p i c o s
des
não
que
com um d e s v i o r e l a t i v o de 1,3%
Podemos v e r a t r a v é s
zado
Figura
;
.
Tais
e
de
fre-
indesejáveis,
resultados.
TUBO COM FUROS VAZADOS CIRCULAR E
QUADRADO
Temos no t u b o
cular,vazados,
tão
na
Tabela
cujas
6.12.
A - l l um f u r o
dimensões
quadrado
e cálculos
e um c i r
de v o l u m e s
es-
(
Tubo A-5
;.Com
<j> (mm)
furos
circulares
não
3
vazados
de d i â m e t r o
R (mm)
Vol ume(mm )
1,03
0,14
0,12
26,5
221
1 ,01
0,15
0,12
27,5
229
1 ,03
0,28
0,23
52,0
226
Î
0,42
82,0
228
}
04
AE/V
= 226
\
t
•AE.-' '
0,36
3
$ (AE/V)
TABELA
nominal
1 mm
AE/V..
= 1 ,3 %
6.Ti;
CT)
Ci r c u l a r
Quadrado
D e s c o n t i n u i dade
=
w
3,14
1 (mm)
3,18
Di ã m e t r o ( m m )
Lado
0 , 6 5 8 mm
= 1 4 , 6 1 5 mm
d•
d = 1 5 , 9 6 0 mm
Tubo A - l l : Com f u r o s
TABELA
3,37
6.'12.
5,23
6,96
3
vazados
Volume ( m m )
e quadrado
Lado 2 (mm)
circular
84
114
AE
16,1
16,4
AE/V
167
Os
Figura
6.33,
interno
sinais
obtida
e externo
destas
descontinuidades
com o r e g i s t r a d o r
dos
tubos
HP, e os
estão
na
diâmetros
são:
d = 1 5 ,960 mm
d\ = 1 4 ,645 mm
w =.
0 ,65 8 mm
Através
mos
que
dos
resultados
a r e l a ç ã o s i n a l / v o l u m e mantém-se
6.6.8.
No t u b o
A - 1 0 , temos
v a z a d o s de mesma S r e a ,
gitudinal
na
e um i n c l i n a d o
de s e u s
f i gura
sinais
foi
DE MESMA AREA
3 (três)
sendo
furos
feito
retangu-
um t r a n s v e r s a l , um l o r f
de a p r o x i m a d a m e n t e
45°.
com o . r e g i s t r a d o r
0 regis_
HP, e
esta
6.34
Apresentamos
la
constante.
DOS, TRANSVERSAL, LONGITUDINAL E
INCLINADO,
tro
ve-
TUBO COM FUROS RETANGULARES VAZA '
*
lares
da T a b e l a 6 . 1 2 ,
os
cálculos
de S
x
e S
y
na
Tabe-
6. 1 3.
No t u b o
A-10 medimos:
d = 16 ,048 mm
d
i =
w =
1 4 , 6 2 8 mm
0 , 7 1 0 mm
Verificamos,
sinais
dos
furos
proximadamente
com
o sinal
através
longitudinal
da
Tabela 6 . 1 3 . ,
e transversal
que
os
acompanham
a-
a e q u a ç ã o 6 . 1 1 , mas o mesmo não
do f u r o
inclinado.
acontece
Tubo A--10 : Com f u r o s
retangulares,
transversal
d = 1 6 ,048
s
x
mm
s
y
e inclinado,
d.< « 1 4 , 6 2 8 mm
•Sinal
Registrado
longitudinal,
vazados
w = 0 , 7 1 0 mm
Sinal
Cale.
LONGITUDINAL
2,33
0,86
76,7
70,6
TRANSVERSAL
0,83
2,35
28,5
2 8', 4
INCLINADO
2,13
2,13
53,9
91,7
»1
TABELA
6.13.
171
COMENTARIOS
7.1.
LIMITAÇÕES
Vimos
as
DO EQUIPAMENTO
capítulos
l i m i t a ç õ e s do e q u i p a m e n t o
mos,
p a r a exames
prendem-se,
sue
de t u b o s
40%
em t u b o s
eliminar
sò
necessitamos
^ar/t
-10,7
tro
ate
9,0
as
11 mm.
to
constitue
mos
dos
duas
sinais
calibração
zircaloy-2,
externas
e medidas
mínimo
motivo,
ou as
antes
mes-
com o D e f e c t o v a r - 2 1 8 7 , em
tubos
de c o n c l u i r e s t e
Defectovar
usarmos
ligado
a sonda
dentro
constante.
Tivemos,
nicas
e consequentemente
HP-7046A
adaptações
de t e r m o s
sensível
e esta
o registrador
no s e n t i d o
trabalho.
não é m u i t o
pequenas
vo s o n d a - t u b o
do t u b o
e
com d i ã m e
com d i â m e t r o
a um d i s p o s i t i v o que puxa
( SB-Mod.C),
~ 9*5
nt
fize-
a m p l i f i c a ç ã o , t i v e m o s de f a z e r
nico
(<f>.j
importasse,
com o o b j e t i v o
para
frequência.
internas
Por e s t e
sondas
a d e t e ç ã o de d e s c o n t i n u i d a d e s
Todavia,
capacidade
não v i e r a m com o D e f e c t o v a r , is_
limitação.
0 registrador
bo.
de
de s o n d a s
essas
pos-
d e s e j á v e i s . ' N e s t e u l t i m o ca_
mm), n e c e s s i t a m o s
projetasse
maticamente
e a.sua
de z i r c a l o y - 4
outra
que
s e n s i t i v i d a d e em a p r o x i -
No exame de t u b o s
sondas
dispo-
limitações
frequências
de uma v a r i a ç ã o c o n t í n u a
Como t a i s
trabalho,
Tais
de z i r c a l o y - 2
mm ou de s o n d a s
de
mo que s e
ruídos
deste
D e f e c t o v a r - 2 1 8 7 de q u e
de z i r c a l o y .
principalmente,
de
de
anteriores
( 2 , 5 e 10 K H z ) , r e d u z i n d o sua
madamente
de
nos
E CONCLUSÕES
autodo
, de
tu
gran
no t o r n o meça
um m o v i m e n t o
relati
então,
as
v i b r a ç õ e s me cã
aumento
de
ruído.
172
US INAG EM DOS TUBOS-PADRÃO
A u s i n a g e m de t u b o s - p a d r ã o
problema
fácil
do,
te
no d e s e n v o l v i m e n t o d e s t e
fazer
as
medi-las.
grande,
culares
descontinuidades
0 erro
sobretudo
das
nas
zê-los
põem as
rasgos
tubos,
feitas
ranhuras
Não
foi
e sobretu
-
é relativamen_
anulares
e furos
cir
vaza
-
e 1 o n g i t u d i n a i s , não c o n s e g u i m o s f a
-
exatamente
Dessa
zida,
nos
outro
não v a z a d o s .
transversais
bo.
trabalho.
medidas
Na u s i n a g e m dos
dos
constituiu
com 9 0 ° e
f o r m a , para
passagens
rasgos
0
o
retangulares
em r e l a ç ã o
calcularmos
do f l u x o
t i v e m o s de p r o j e t a r
perpendicularmente
as
ao e i x o
áreas
do
que s e
m a g n i t i co e da c o r r e n t e
as
respectivas
oind]j
diagonais
e paralelamente
tu
dos
ao e i x o
do
usinagem
das
o de não c o n s e g u i r m o s m a n t e r
fixa
tubo.
Um o u t r o
descontinuidades
a largura
dos
foi
rasgos
não c o n s e g u i m o s
7.3.
vazados.
exatamente
com o f l u x o
Portanto
a variação
magnético e/ou
,
do
com
induzida.
SENSIBILIDADE
Embora
trabalho,
tentamos,
geometria
das
lações
s u r g i d o na
retangulares
relacionar
c o m p r i m e n t o do r a s g o
a corrente
problema
DO EQUIPAMENTO
não f i z e s s e
relacionar
parte
o sinal
descontinuidades.
preliminares
do o b j e t i v o
satisfeitas
Encontramos
por alguns
dos
experimentalmente e acreditamos
ser
o b j e t o de t r a b a l h o s
futuros.
registrado
deste
com a
algumas
re
v a l o r e s medi_
deva e s t e
De q u a l q u e r
assunto
maneira,
173
podemos p r e v e r que
lhagem
trabalhos
de m a i o r s e n s i b i l i d a d e ,
tinuidades
serão
tais
transversais,
necessárias
para
deverão u t i l i z a r
apare-
e s p e c i a l m e n t e para
descoin
bem como m a i o r numero de
dada
geometria e tipo
de
medidas
desconti-
nuidade.
Verificamos
descontinuidades,
que
tais
anel
ros
o b t i v e m o s bons
volumes representaram
correspondente:
circulares
cular
q u e , em r e l a ç ã o
maiores
ganhos
podemos
detetar
mente v á l i d o
por exemplo,
volumes
mesmo em c a s o s
que
1% do v o l u m e
do
0,91% p a r a
o caso
o caso
de
de "um f u r o
fu
cir
do e x p o s t o , podemos c o n c l u i r q u e , com
no D e f e c t o v a r - 2 1 8 7 e no r e g i s t r a d o r
descontinuidades
tubos
para
das
"
Em v i s t a
nos
menos de
v a z a d o s e 0,32% p a r a
nãc- v a z a d o s .
tentes
sinais
aos
padrões
bem m e n o r e s
analisados.
do que
Isto e
o c a s o de d e s c o n t i n u i d a d e s
HP-7046A
as
exis,
particula£
longitudi-
nais.
7.4.
USO DE"NORMAS
Na u s i n a g e m
a nenhuma
tro
das
norma,
dos d e f e i t o s p a d r ã o ,
simplesmente
Normas I n t e r n a c i o n a i s
ça r e f e r ê n c i a
como t e s t e
não
seguimos
p o r q u e não e n c o n t r a m o s ,
den
c o n h e c i d a s , nenhuma
fa-
e s p e c í f i c a a padrões
de e l e m e n t o c o m b u s t í v e l , p a r a
não
uso
que
de d e f e i t o s em t u b o s
de c o r r e n t e s
de
Foucault
destrutivo.
As normas
drão
de d e f e i t o s
bre,
de f e r r o ,
trazem
em t u b o s
de l i g a
apresentando
a convencional e nuclear.
referências
apenas
de a l u m í n i o ,
costura
ou n ã o ,
Dentre e l a s
temos:
sobre
liga
usados
pade co
na
are
174
A5ME - SE - 215 - A r t i c l e
1 #
25 -
Eddy
Current
Standards
Indicada
sem c o s t u r a
de l i g a
Esta
de
diâmetros
de
parede
para
de
e l e t r o m a g n é t i c o s em
e s p e c i f i c a ç ã o cobre
externos
ASME -
tubos
alumínio.
de 6,350mm
de 0,45mm a t e
2.
testes
a inspeção
a 38,2QQmm e
de
tubos
espessuras
2,llmm.
SE - 243 -
Article
26 - Eddy
Current
Standards
Indicada
sem c o s t u r a
calor
e
para
testes
de c o b r e e l i g a
de
e l e t r o m a g n é t i c o s em
c o b r e , para
de
diâmetros
de
parede
3.
de
externos
BRIÍISH
ferro
com
espessura
4.
de
testes
externos
tubos
2A
eletromagnéticos
em
tubos
de
tubos
de 3,2mm a 63mm, sem e s p e c i f i c a r
a
parede.
de c a l o r ,
sistemas
Part
e s p e c i f i c a ç ã o cobre a inspeção
Indicada
para
de
3,048mm.
STANDARD 3889 -
para
a inspeção
a 50,800mm e e s p e s s u r a s
PROCESS S P E C I F I C A T I O N
trocados
de
costura.
Esta
diâmetros
de 6,350mm
0,889mm a t e
Indicada
de
trocadores
condensadores.Esta e s p e c i f i c a ç ã o cobre
de
tubos
para
testes
AVS 2 1 . 1
e l e t r o m a g n é t i c o s em
com um r e q u i s i t o
em u s i n a s
nucleares.
de q u a l i d a d e
grau
tubos
2-4
175
Esta e s p e c i f i c a ç ã o
diâmetros
externos
5.
ate
sem c o s t u r a
res
de c a l o r e
de p a r e d e
e ligas
eletromagnéticos
de c o b r e ,
de
a t e 2mm.
usados
em t u b o s
em
trocado-
condensadores.
Esta e s p e c i f i c a ç ã o
de d i â m e t r o s
de t u b o s
71
para t e s t e s
de c o b r e
a inspeção
40mm e e s p e s s u r a s
ASTM - E 243 Indicada
cobre
externos
até
cobre
a inspeção
50,Smm e e s p e s s u r a s
de
de
tubos,
parede
de 0 ,889.mm a 3 ,04mm.
Dentro
dicações
sobre
nenhuma d e l a s
1 emento
da AS TM, ha
testes
f a z menção s o b r e
tem que
trocador
o sinal
do nos
tubos
que t r a z e m
para
tubos,
in
mas
de z i r c a l o y , p a r a
e-
combustível.
combustível
sim,
seções
eletromagnéticos
Evidentemente
tubo
outras
tubos
ser
o exame de um t u b o de
m u i t o mais
de c a l o r ,
s e v e r o que
mesmo em uma c e n t r a l
d e v i d o a um p a d r ã o
elemento
o de
um
nuclear.
de d e f e i t o mínimo
de z i r c a l o y não p o d e s e r
o mesmo de
A_s
permiti
outros
tubos.
7.5. *
CONCLUSÕES
7.5.1
0 m é t o d o das
temente
sensível
e fornece
e v e r i f i c a ç ã o de t u b o s
bustíveis
to
em r e a t o r e s
nenhuma m e d i d a
Correntes
para
um m e i o p o d e r o s o
revestimento
nucleares.
em t u b o s
de F o u c a u l t
para
suficienanálise
de v a r e t a s
Embora não
para Geradores
e
tenhamos
de V a p o r
comfei
das
176
Centrais
caria
pWR, podemos
a este
7.5.2.
afirmar
que
o m é t o d o também s e
caso.
A montagem e c a l i b r a ç ã o
zação
das
pamentos
Correntes
de F o u c a u l t ,
acessórios
p e l o menos
tão
que,
grandes
em s i ,
quanto
as
t i v e m o s que
do e q u i p a m e n t o
do,
foram medidas
utilizando-se
7.5.3.
cault
quando
para
fluencia
se
da
bobinas,
a mon-
os
eletrodos
de o b t e r
"defei tos" *
As d i m e n s õ e s
de
tais
improvisa_
um m i c r o s c o p i o .
utiliza
componente
que
para
p o r um m é t o d o , também
5,
a interpretação
o m é t o d o das
exame de t u b o s ,
mos no C a p í t u l o
te
padrões.
A f i m de s i m p l i f i c a r
tados,
afim
eqin
P o r e x e m p l o : no
improvisar
de e l e t r o - e r o s ã o ,
com g e o m e t r i a e d i m e n s õ e s
em s i .
de
dificuldades,
encontradas
presente
utilj_
uma s é r i e
i m p l i c a m em
do e q u i p a m e n t o
trabalho,
da b a n c a d a p a r a
exigem
tagem e c a l i b r a ç ã o
"defeitos"
ap1j_
Correntes
deve-se procurar
axial
de
a obtenção
na
resuj_
Fou'r-1
eliminar
do campo m a g n é t i c o .
usamos um a r t i f í c i o
possibilitou
dos
a i^n
Como v i -
geometria
de um campo
das
axialmen
uniforme.
7.5.4.
Uma s é r i a
de n o s s o s
trabalhos,
equipamento,
citadora.
limitou
tos"
feito
quanto
analisados.
mais
valores
da
anteriormente,
de t i p o s
Assim,
p a r a que
que
permitisse
ampliação
de
nosso
frequência
este
e geometria
fato
de
deveríamos
a variação
ex
nos
"defei
pudéssemos
amplo e d e f i n i t i v o ,
com um e q u i p a m e n t o
frequência.
t i v e m o s para
característica
dois
referimos
a variedade
um t r a b a l h o
da
p r o v e i o da
sÕ p e r m i t e
Como nos
a serem
contado
tínua
que
l i m i t a ç ã o que
ter
ter
con-
177
7.5.5.
Seria
dimensões
as
desejável
bem c o n t r o l a d a s
relações
entre
resultados
casos
tais
7.6
contar
medidos
relações
são
f i m de
e tais
preliminares
de
verificar
dimensões.
(Cap.5)
em
s
fáceis
de s e r e m
d i t o mais
atras,
Co
alguns
obtidas.
SUGESTÕES
Resumindo o que f o i
sugerir-os
com " d e f e i t o s "
e definidas,a
os s i n a i s
mo v i m o s p e l o s
simples,
se
seguintes
trabalhos,
podemos
como p r o s s e g u i m e n t o
des_
te:
1
- Verificação
das
relações
a geometria
dos
" d e f e i t o s " para
tipos
2
-
de
com a f i n a l i d a d e
sensibilidade
dades
-
4
-
de o b t e r
e de a m p l i a r
de a p l i c a ç ã o
de o u t r o s
zircaloy-4,
cobre
ligas
(usadas
as
em m a t e r i a i s
maior
do m é t o d o .
materiais
em t u b o s
tais
de a l u m í n i o ,
em t r o c a d o r e s
para
ex-
possibili-
de
U t i l i z a ç ã o de um d i s p o s i t i v o de
magnética
e
outros
de b o b i n a s
D e t e ç ã o de d e s c o n t i n u i d a d e s
barras
o sinal
descontinuidades.
Desenvolvimento e projeto
ternas
3
entre
deteção
de
e
como :
ligas
de
calor),etc.
saturação
descontinuidades
ferro-magneticos.
AI-1
ANEXO I .
AS FUNÇÕES DE BESSEL MODIFICADAS
As s o l u ç õ e s
tadas
das
equações
funções
neste
trabalho,
são
de p r i m e i r a
e segunda
especies,
e de ordem i n t e i r a ,
Para
mas p a r a
vidos
0,
computar
apresentados
Michel
tão
no c a l c u l o das
utilizamos
Pigeon
.
0 argumento
tais
memoria da
para
também as
I
Z
resultados,
progra
desenvol_
no A n e x o I I .
HP 9820 A , t i v e m o s
o Computador
funções
em [ 2 ] .
no A n e x o I
complexo
HP 9820 A , f o r a m p o r nos
de d e s e n v o l v e r p r o g r a m a s
onde
modificadas,
de a r g u m e n t o
e plotar
D e v i d o ã pequena
bretudo
de B e s s e !
apresen-
1 e 2.
a calculadora
e estão
diferenciais
de
Bessel
subrotinas
As l i s t a g e n s
IBM/360 ,
sp_
de 2 - e s p e c i e
apresentadas
de t a i s
,
por
p r o g r a m a s es_
"
c o m p l e x o Z , pode s e r
escrito
da
forma
Z = /J
sendo
1
z = —
/2
{1 + j )
,
z o modulo de Z .
Para
pequenos
valores
um d e s e n v o l v i m e n t o em s é r i e ,
desenvolvimento
assintÕtico.
do a r g u m e n t o ,
e para
grandes
utiliza-se
valores
um
Aí-2
FUNÇÃO DE BESSEL MODIFICADA DE 1 -
Desenvolvimento
Para
em s e r i e :
m o d u l o do a r g u m e n t o
1
•» <4)
2
n
<*>
r=0
Desenvolvimento
Para
0 < z < 8
(Z/2)
r
\ J~ (n
2»*
+ r + 1 )
assintõtico:
m o d u l o do a r g u m e n t o
r+1
/2TTZ
ESPÉCIE
8 < z < «>
2
D ^ z [4n -(2p-3)»l ]
r=2
r|
(8Z)
r
J
FUNÇÃO DE BESSEL MODIFICADA DE 2 - ESPÉCIE
Desenvolvimento
n
(Z/2) +
K (Z)
N
para
n+1
2 r
] " ( - ! ) "
« z
r=0
(-1)
em s e r i e
r
|
(n+r)|
n-1
1
( L o g - + y ) > + -i r
2
1
2 r=0
m ó d u l o do
argumento
0 < z < 3
r
n+r
E
1 + E
¿=1 5
1
2 \n-2r
(-1 )
r
(n-r-1 ) j
r!
Z/
AI-3
e onde y =
0,5772156
Desenvolvimento
e
"
1 + I
r=2
Zi
"
w/S
p a r a m o d u l o do
assintÕtico
2
A
P
pn
-
2
-
(2p-3) ]
Z
(8z)r
r|
argumento
3 < z < «
Dodd,
número
Deeds, Luquire e Spoeri
de t e r m o s
que
cada
d e s e n v o l v i m e n t o deve.
desenvolvimento
em s é r i e
desenvolvimento
assintÕtico:
Nos p r o g r a m a s
são
utilizadas
as
para
seguintes
-
exponencial
-
raiz
-
logaritmo neperiano
: r
= 20
f/f
g
da
1 0
)
ter:
+ 4
computação
funções
dessas
funções
,
bibliotecas:
complexa e^
quadrada
a 250.
2
(l-e ''
o
r = 3 + 20/z
complexa / Z
c o m p l e x o Log Z
0 modulo de Z no c a l c u l o
mitado
[ 5 ] determinam
Isto
ordem de
representa
60000.
da
função'Log Z e
uma r a z ã o
de
l i -
frequências
AI
1-1
ANEJÍO I I
PROGRAMAS
D ECAMPO MAGNÉTICO.
BARRAS
E TUBOS
CONDUTORES
DENSIDADE
D ECORRENTES
NAO FERROMAGNÉTICOS,
DOR
PROGRAMA
PARA
CALCULAR
E PLOTAR
FASE D OCAMPO MAGNÉTICO
6ARRA
HP 9820A
0:
UMA
E
PLOTER
3sC-»2r '
i:
GSB
2 '•
R16^R4Úh
3:
GSB "I"!- '
4:
2- O Z r
6:
GSB " R " H
7:
R16 + R42F8:
24:'
•
R42 r2+R43-f2->-R22r25:
R2Q/R22+R23SR21/
R22+R24P26:
HTii C R 2 4 / R 2 3 ) * R 2
5P
23 :
SCL
R17-R43F
iy;
" R '• Sli:
Í-2-4/64+Ztã/147
456-2*12/2123366
40O + R2Íí 2:
2*16/(2123366400
*!4-Í-2*16 + 2 ) - Z T 2 0
/(2í23366489*650
2 5 0 9 6 0 0 ; + R3P
.13:
21-32-' 1 • 8 3 0 1 7 8 3 5 5
E36-2í36/2.81633
80S7E42+2T40/6.5
03Û22717£4S^R4t14:
R2+R3+R4»R16r
15:
GSB
Ô»1>-360!36ã
K
" Í " P
-R-;RET
P
16:
- r>
i?: "
-
2T2/4-2?6/2304*2
•MÕ.'14?45óee-Z14
/ ( I4745ê88*12t2*
1 4 1 2 ) R5118:
2tl£v(!4745é00*2
34 ¡ 3 1 1 4 5 6 ) - 2 1 - 2 2 /
(14745600-234101
l45é*440t2i*R6!1-?:
2 + 2 6 / 2 . 602199036
E 2 7 - 2 T 3 C 1 . 8361 1 -
i67"5£33*Z*34/2. 1
7 3 4 5 6 1 7 8 E 3 9 + R7120:
-2;-J8/4.40675141
vSE4^+r 42/!.148
0Í52O7E52->RÍ4R5 +
r-r>f-:r+R8-Rl?)2 ! :
ose " I " ; R Í : T H
22 :
K4-0- R 4 2 + R 4 1 - R 4 3 ;.
30:
PLT
31 :
PEH
3?:
!F
e>R25>
V
'--bn.
0r
33:
flKE Õ 5 0 ! . 1 >6üt34:
STP
iEüD h
R291
R42-R4u*R4 ;
H P9820A
EFETIVA
PARA
E COMPUTA-
CALCULAR
O MODULO
E A FASE D A DEN-
D EFOUCAULT N O INTERIOR D E
CONDUTORA
H P 9820A
0:
EHT
ti
"Kl";2>"K2"<
r z + x ;
c r z
1:
l-Xt4/64-ívi'S/i47
456~:m2/2123366
4S0 + R U :
Kííi/l,065429325
E 1 - 1 - K T 2 0 ' í . 38Ü78
47iEl'?+X'í-24.'3.84
940ó?32E24*R2r
3
X T 2 - - ' 4 - X - ! - 6 / 2 3 0 4 + íí
•TlS/147456O0-:-;-n
4^4.16Í798144EÍÍ
' + R3r
4:
X1-1S/3. 451361853
E 1 6 - X i £ 2 / 6 . 6 8 2 99
'8U4?t2í+R4P
'5:
-4V-f'3.'64--8V i - 7 / í *
7456-13VT11/2123
366^00+R5P
6:
1ÓV-M5/Í ,8654203
25EÍ4-20Yvl9/1.3
3078474ÍE29-íR6h
7:
24Y-T-23/3. 34940Ó9
32E24*R?r
3:
2Y/4-ÓY-f5.-2304 + 1
0Y+9/147456C0-14
Y-t-13/4, Í 6 1 7 9 3 1 4 4
Elí+RSP
9:
t
r
13Y-M7/3.4519618
;
53Ei6-22Yï21/6,6
:
32993147P21+R3P
1
•
t O !
;
!
;
R l + R 2 - - R Í 0 ; F : S + R4 +
R I 1 ! R Ï + R6 + R7 + R 1 2
; R8 + R9 + R !
:
;
I !»
í 0 í 2 + R 11 :-2-R i
1£:
< P : 2 i í : - R ; iífU.1
:
:•: -Pi 5 • • Í; : j * ^ •
: >-' -- R : 2 - P ; ! : •
: J- i 6P
13-; : ~ - p • 5*2 <•!• 16 12 j ;
0 , 5-R i
I p
p ; 8 ? H T N F.';8-jR!.'?r
; 4:
P
'
i.
f
-•
i
?; f>
'
'
PRT
í
/ j :
(:•»;*
BARRA
CALCULADORA
9862A
PRT
" ; { ! " > R28 j " !-'2
" >C> - X 3 " » R 3 8 * " H R
E F í L " ; R 2 3 < "Hlf-iflG"
>R24r
28:
PRT " F H S E " > R 2 5 ;
SPC 21-
Ri7-»R4ír
5:
PARA
SIDADE D ECORRENTES
:
-;:t.-»R23. "X2
" . C -íi3"jR36SrR2
EÍÍT
GSB
PROGRAMA
DE UMA
CONDUTORA
CALCULADORA
CALCULADORA
IBM/350
O MODULO E
N O INTERIOR
D EFOUCAULT E PERMEABILIDADE
PARA
i5-
":-:i - • ;-... - / 2 " .
tir.í ;;•;.!-.p;
: . • PER
••- i Y i •' . R 1 21PRT
- f t í -- ' ) - • : • •
'P Iji-PUEM • . R : 4 • "
UMi:n; - - P ; 5 . " P U P
• . R16I-
:
.m:-Í
1 f. :
PP - • HI»:."l ri - . p ; ,• " •--•(• .;ni'J - f i :'i • • F h
!- :
'
:
Para este calculo fizemos
H
» 1 Ampere/m e a = 1
Q 2
Entretanto para grandes va
lores de f/fg o resultado
não é bom.
Comparando os resultados des_
te programa com o do I B M / 3 6 0 ,
apresentado adiante, podemos
dizer q u e :
para f/f = 0,25 e r/a = 0,1
há usia diferença de 0% no m o dulo da densidade e de
0,054% na fase.
para f/f = 100 e r/a = 1 há
uma diferença de 0.,055% n o
módulo e de 0,1312 na fase.
MA INFGW
.PfiOÜRA«AC-?~.. A 0 U _ r h 2 _ S ' i U E S
CUCUtO D A ( « F K f f - A ü i t l C » . E E F F U v A
V-H.IOO
['ARA
ECWLE.v.f:
ARGUMENTO,
DE
C A
. .EUf-.CI.ICtR .SUllSN (1*1.
C 6 TUBOS F 1NCS
Cl 1
_..V = J
250
__".;_-
K" -"L RAZ 1 f •V..Ï) ,R IU2( 1) )
.FMJtitl) "Ail."'"'S
JL_f.Cf.KAK h G i U . 2 )
H l TE 13, 2 1
2 f05.'-.AT(// 5X,'a*n ifcX,«R4i2«,SX,'PeRMF.A8«LICAOE
P2_ £ U
.—
Ci 3 1 2 * 1 . < ,
t
1
J»1,N
CCUiNUE
S _ * _ ! . « _ * _ _ .
ene;
EFCTI V * » , 1 2 X , • P f c K
À60N-F0-.79
FACTN
3-8
C '* 1 11 - ' 11 '
rli r > P R N ^ A ( A A Z V t I 2 i . R A _ 2 ( _ _ „ , _ U K Q £ _ 4 _ i K U I _ s . £ _ £ _ _ , P _ £ _ A _ , J _ Ç R J _ _ _ _ £ F .
A1 M)
îFUl.EÛ.ll
GO 10 A
_UKA.LQîl__AC__.___
^
6
1-1,N
=
» L£ S
5 _. ai _, i3i X
« _, -l F<.E- A
•5 . .F_.I! \;T. -. .4_n^ _/ /A, _2 2 . lxl ,UF»7. .£2E,Í3- 'x. a, 2_ E
! _ .- . 7 , 5 X 1 I
C-C 10 3
_4_Ef.lNT^l 8JZl_tI21.j?.A22UXJ TEFJ.F.E,rEP.fJr.,.EERHAa._
7
F3R*4Tt//,l.x,2(F7.2,3X),2EIE.8,3X,KE1..7,5xl>
3 C C M 1NUE
cm
Ex.u
.
.
.—
ESC
J
R
•
l
t
J
î J
•
CONTINUE
E£CI.M = V
RFTURN
—
ENC
ANEXO
340N-F0-479
DATE
PERMEA
3-3
_______I_U_______U_A__*____i_^
E." )
CCfPLEX I C A L F A , K C l 4 L F 4 , n A L F A , Kl ALFA
___£
;
.
_JL_0
,
:
ALFA=SiJRT (K.AZ1 )
CGEF = SJ.RTt 2 . ) / A L F A
PROGRAMA
,128ET4,K23ETA,FUNUK,FUNCSN»PCO
.
•
II
a
1 I Í E
12/C3/7-.
—
PARA
BILIDADE
DE
,
E
SUB-ROTINAS
O CALCULO
DA
EFETIVA
PAREDE
PERMEA-
DE
TUEOS
FINA
CiLL 3 K E L V C U L F A , N _ , R E I , A I H , R E K , A I H K )
I0ALFA=CM»LX(«EIi4IMI)
J<X__FJu=_ilFJ_XJil£._iiUJiíU_
,
,
,
__
COMPUTADOR
PR IUT 12, lOALFA.KCALFA
NL=1
_CJ__________l____x_j__JL_^^^
I1ALFA=CMPLX(KEI I A I M I
KlfLFA=CMPLXlREK,A1MK I
J__! NT
AI F A , K l Al F A
,
.
8ETA=ALFA*RAZ2
MU =2
___U__ai_Ll_v.CJj__L.U_U * _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ L K . » _ _ _ i _ ' _
•I2__TA=CMPLX(RE!,AI.I)
K2'_ETA=C. P L X ( ? . E K , A I "K)
_l___LI_J_l-i__.àEJ___2_EXFl;NU..= K 2 a 6 T A * U 4 L F A * l 23E Ti *K i ' LFA
FL
E f i=K 2 E1 6. * ï C A L F A -1 2 d E î /•. * X C A L F A
J_U_T__2iJE_NUMi.EU_0.E_
,
,
PCOM =PUÍ'ilP/PUNCEN
P R I M 13i FCCKP
__/_^.EA_U_C__t
Ue=AIKAG( fCG-.P )
PEFMRE=CGEF*(Uü*V3)
>, ù
360N-F0-.79
à
I K F . C _ . F _ . LV.Ü-U
BKELVC
DATE
__L_3CU.T_.RE_
Ci.X_.NU., E £ J - , A X M X . , _ £ _ -, AIJiK_)_
i F l X . C - E . . . ) GO TO 1
C ALL BEKCAIX.MU , R E K , A K ' K >
r.r Tf ?
1 CÍLL
ÈEfXbUsNU f R E K . 4 Î P K )
2 IF I X . G E . E . ) GO TC! 3
CALX.
I_XJ_
RFTuP.N
3 C/LL BE1CE1X, . U , S E I , A I K I >
ü
. _x__
3-3
IBM/360
_LIÜP_1
em;
ai_
260M-FC-479
PEF.MAB=SSRT( PERMRE**2-f PEPMI..**21
12
FC?MAT(4E18.7I
___JL____I__,___._J
.
RETURN
3-8
FMNU
DATE
_si£s__raj*__f.__tit4UJai,£ao_4_
SUE-PROGRAMA F ( K U , M )
AFP0D=1.
___-!____,_
360N-F0-.79
2-8
BEKCA
DATE
12/93/
_ S J _ A _ UT.I N E _ E _ _ C _ X _ , ___?.£ K . . , . A L , _ _ L
CCPPLEX 1,1 RH, S U - _ , S L V 3 , e E K . F C H . F T l - T F R f
PI=3.1415Ç2Í54
JCí_=_._.r7_15__5
.
U=X/SORTi2.)
Z=CMPLA(U,UI
___20„.ia._xXPJ-Jjt_i_.jjxtí.
T . . = { - ! ) * * < NU*l)*lGA.-4-Cl_CGIZ/?.)l
SL!'2=0.
_1.FJ J . £ Q ._D J_._G _ _ I _ _ _
ce i ; = i,r,t
j
= I - I
_K_íiU.-J-l
FCT1=.-1.)**J*(F4CT.(K)*(2./Z)**(NU-2*J)}/FACTMJ)
S_.»2=:SUH74FCT1
_l_CCf,.T.IliU£
.
5 S L ' 3 = C.
CC 2 1=1,L
J
J ? 1-1
R= . * I N U * * 2 ) - ( 2 * 1 - 1 ) * * 2
APP0C=APRCC*R
i..cc.n,
FROÛ=APROE/(12.**(_*M)).FACTN(M))
RETURN
FAC__
360N-FO-.79
2-8
DATE
BEIÇA
-S.U B ?£1 UTJ.li__hE.ICA _ C X , M U i E.ET... A.1 M i ) _
CCPPLEX Z , d E I , T E R M
U = X*SG'RT ( 2 . 1 / 2 .
_Z_ .ClífiJJU L , L >
L=»0*1Í.-EXP1EE1=(0.,C.I
_AA_5_i..-i,.i
_ = î -1
íx/io. J ))<-',
K = J*INU
_I_?.."._LIZ/__.l . * J 2 * J j : A _ j J / J J _ » . C J í l _ j * E A J _ _ l U U _
8 E I = 3 E H TtR'-t
-S CCNTINUE
A11U=A 1KAG.ÍHEI J_
EI=P.EAL{BEI)
6 RETURN
E.fc.C
3-0H-F0-479
2-3
DATE
BF:KCB
t
2
TER*(=(ÍZ/2.J**(2*J*MJ)/IFACTMJJ*FACTN(K))
A _ . U - J _J.*.».',u 1 / 2 .
I I U . K E . a i 00 1C 2
I F I ' i U . E O . 0 ) GO T l 7
.,
F.Ti.= T £ R _ * . I _ L N S M K U ) * A + T R t ' J
GC TO 6
3 f-TJ = TERM*(( SUM SM J ) . S t N S M N U + J ) ) * A + T P M )
£C_Tû-t
7 FT1=TERM»TRM
6
SL"5=SUM3*FT1
.2-.CCFIRIF-JUE ..
. _EK»SUM2/2.«SiJK3
/ i f c . »AiMAG(AR.Kj
_F.EK=_£ALLtlElU
8 PFTURN
_ S.L Ef-.O.Ut VIE. _ E E K C 3 t X , N U , ? E K , AI H K. ) _
CCvPLEX Z . ^ í C . K N Z . F U Z . C Ü Z
U = X / S U R T ( l _)
-_.= EMPLX(.U,ij)
P I = 3.1
.2.5 .
RAC«CS-t< r ( P I / ( 2.*Z) )
.li
...CALL ..PWOE / 1Z ,PU , Pj'IZ , QQZ)...
KN/=KAC.»C!;X>t-ZI*UOZ
REh=fFAl.(h?iZ)
-JUFX^AItlAGUriiJ
,
1 RETURN
AI I -3
CONTINUAÇÃO
-
SUS ROTINAS
PARA
O CALCULO
D APERMEABILIDADE
EFETIVA
ANEXO
J i U A Ü u U X _ . P . _ Q E _ l _ , MUiR3Zi_J ¿1...
CCfPLfc*
Z,PlU,Cr..,fACT,FCT
r>t£ = 1.
1=2.+20./X
_._C_L_J=1»!
CAIL FHIjJ « J , .U.FRCD)
FCT=((-U**J)*P"lD/(2.
____X_E?._ 2/J
.*_ J.4AJ
PCZ=PCZ*FCT
CCZ=»CZ«rACT
*_
.
»Z<»*J
RETURN
END
-.7.
12/07/7
CATE
MMKiFGM
EUtUOTiriA r.AHA. C A L C U L t D E S E N V C l . . . . l H t M C - A S S l f n c l - I C C _
StbK-JUTl.NE U P I C á ( N , N L , R E I , * i M )
COMPLEX Z , . A . U i í . P C Z . C l U
_«XA__M..L_.J
.
—
Z=CSPLXtüiU)
PI=3.141_Ç2-54
:S_RJi2_*.Pi.*_J_
CALL
P-í_ZlZi^U,PüZ,QDZ)
INZ=ICEXP«Z)/RAI*FD.
A l ÍA1=A 1 i .A :> í I N -J
..
R U = RtALI i * Z )
1 RETURN
EüC
M
_L_CC\T.1„U=
2
FINA
I I
360N-FO-.79
* S*<\T C2.1
X=ScAt( _ 1
D EP A R E D E
DATE
POOP. Z
360N-EO-479
D ETU.OS
„ - .
AlOLFrt.
KAI
SCAF
! P A . »SJ;í4
LaL.J-C; P'S i-, v ~ l _ í . £ S If.wUZ
UCS i i » . j > í _ ; j r C S *
I.;.-rA.Ui-.J,JA
CT._ L "x"i
Z_( 1.) ) , J - . n . I , J Ü A 1 M I
i-i-A. 1..-.Z1 1 3 . )
C " J « . ' P L M . . , 1 . I M . 707lOco>
* _ A _ 1 1 , 1 » RA-1
k l A - « l , l ) RAZZ
t.
•-•..'«' >_.•._)
dm ;
Í.ÃP;
1í /
1Z/74
TV
PROGRAMA
CJNC-uT.R A-C - FOUCAUL T
«ALFA - b A . A )
PARA
DENSIDADES
CALCULAR A S
D ECORRENTES D E
:
i
10
TOUCAULT
DRICA,
' A ' , 12X, "JRREI
.
.Tl7/t_\,
U l * , JX, ' ; A I 2 ' , 5a, ' A L F A ' , 12X,
A , • J - . - 1 .-.1 ' , 12X ,
JA' , 1 _ X , ' r A . r ' )
0- J 11=1,_Z
Al.A»..KT (-.421(11)1
Ou 5 1 2 = 1 , 1 0
' i-Ki'„=»sZ.t;2|-iLFA
Ir l.'.L. . . . - T . S. . . . Y j . , A . 4 . G T . i . ) GO TO a
CALL _ _ ! C 4 U;.;'-Ai 11 P.:: 11 , A I M U )
C A L L . OS-1 LA I ALr A , 0 , RE 12 ,
2)
1
r
J
BARRA
CONDUTORA,
C I L Í N -
NAO FERRO
12X
MAGNÉTICA
iihl
5 cr.L'l o:. tC-S
NUMA
COMPUTADOR
IBM/360
(GA . A , l , R u U , A i H I l )
CALL i.-;iCd C „ L r A , . , K _ I 2 , / . . 1 2 )
_ G P • • 71 :\ J 2
1 l . i . = C _XI R21 1 ,AI.1J 1 )
I 01 L r A = C ••• ? L X ( R E 1 2 , A I ? I2 I
J.-.= ! - l ) v
J - i J 1 _*••.*./Id A L F A )
F J A = G A - i ( J .1
J * p _ I =; ,Eal ( j - )
j R ' . i ."i = r.i MAG I Jr. )
r A s c: l ..T.V <2 I J c c A l X I , JSftEl )
= I u + F A Si t * ( '1L / 3 . 14 )
j P . , I ; T • ,-,-.¿1 ( : 1 ) , P A . 2 ! 12 ) , A L P A , G A P A , J R P P I , JR. AIM) , PJS , FASE
4 r.r.:':u ( 1 A,F . . 2 , _ X , ) i . _ i 3 < , I j •
3X , E l u . 3, 5 \ , 3r IS . 5 , 5X, P 3 . 3 )
CALL r:.\;T
v
:
r $:
I
DIMENSION
READ
R A Z 1( 2 2 )
•UEFFIH
(1,75) RAZ 1
= 2 *
( F U N 2 *
(XI *
75
FORMAT
DO
XI
SORT
WRITE
4
JI
= 1
I I
( R A Z 1( I I ) )
FUN
no
= 1,22
T -
DEN 2
DEN
1
=
10
1
=
FUN
FORMAT
(//,2X,'RAZ1
FUM
2\
in;
9X1
UEFFRE ;
CALL
( / / ,
U E F F R E ,
; 7 X , 1 0 X , FUN1
F U N 3 ; nx;
F U N 4;
F U N 2 ,
UEFFIM
9x;
-
\ IIXJ
F U H D E N ;
S X ; UEFFIH ' )
IX, G 9 . 2 ,
I X ,
B ( G I 4 . 6 , IX))
EXIT
END
1
=
=
DO
3 I
0
I
•
PROGRAMA
1,21,2
ft »
2
DEN
1 = DEN )
* j
DE
01 = Jl
(N+2)
(N
** 2 )
1 = F U N 1 + (Jl * XI *
*
(N+2J/DEN
DEN
2 = DD EEN N 2 *
2
(N+4) * * 2 )
= Y 2
FUN
2
K3
-
Y3
-
-
+ (Jl
(XI *
((H+2)
XI *
2)
*
*
* .(H.2))/0EK
1
2
(Y2/4)
( I + 1 J / 2
(Jl
*
K3 *
3 = Y 3 *
XI
(4/X1)
*
*
(!!. 2
)/DEH
I
'
+ FUN 3
Y 4 - (Jl * ( I 4 Z ) . XI * * ( N . 2 ) / D E M
2
XI ) / 2
FUNDEtl » ( F U N 1 ) * * 2 + ( F U N 2 ) * * 2
4 = FUN 4 +
UEFFRE
« 2 •
(Y4 *
( F U N 1 .
(XI *
FUNDE»)
F U N 4
-
FUN 3 •
FUN
1)1
PARA.CALCULAR
UMA BARRA
NÉTICA,
I
(-1)
FUN
FUN
(II), X I , F U N I ,
4 -= X 1 / 2
Y2
FUN
R A Z 1
1 = 7
FUN 3
Y2
(3,10)
3 , FUN 4 , FUNDEH,
FORMAT
3 = 1
DEN 4
FUN
F U N3 ) /
CONTINUE
WRITE
(3,110)
00
DEN
F U N 4 + F U N 1 *
WIDEN)
( 1 0 GB.l)
1 1.1 = 1 , 2 2
-
.
PARA
CILÍNDRICA
A PERMEABILIDADE
MACIÇA,
O COMPUTADOR
E F E T I V A
N S O FERRO
IBM/360
MAG-
AI I I
ANEXO
Apresentamos
passagens
1.
III
aqui,
matemáticas
mais
com m a i s
extensas
detalhes,
indicadas
2
Equação:
- 1
V rT = a y
algumas
no
texto.
(2.8)
3t
combinando
as
equações
(2.3),
(2.6) e
•
^ x ff =
aí + e
4|
(2.7),-te
mos:
.
aplicamos
o 'operador
V x ( V x Fí) =
$
(V.ít)
rotacional
£
a^ x
2
- V ÍT = - a ( -
+
e
—
y
3t
como
$.ft• = 0
V^H = a y —
,21.
3Ü"
3t
sideramos
(2.2)
+ye
deslocamento
3lí
_
• » y £
ay
3t
„2T_
v
isto
„
que
M)
3t
con-
d e s p r e z í v e l em r e l a ç ã o
e:
2
, a equação
2
3Ít
H = ay
3t
(-y
o meio e c o n d u t o r ,
3 i.
3t
e - ± 3t
2
a corrente
rt
( V x É")
2
3 ff
3t
em c o n t a
de c o n d u ç ã o ,
acima
temos:
5
Levando-se
a corrente
a equação
K*-*)
.
acima
fica:
Allí
_
D e t e r m i n a ç ã o das
2.
pelas
equações
(3.6) e (3.7),
2.1.
Constante
b
= A
x
_
equação
= /t
X
->
A- e A
1.(3)
ít_ = Ã \ I
a
i o
rî,
2
respectivamente.
->
í
-y
e A > dadas
x
A,:
As c o n s t a n t e s
|—
-y
A
constantes
- 2
I
2
a p a r e c e m nas
-
(3)
+
(3)
+
A
2
K (0)
(3.3)
K (a)
(3.4)
K (3)
(3.5)
x
2
0
i.
0
equações:
2
7
•
0
( 3 . 4 ) p o r K. ( 3) ,
e
a
o
- K ( ) e somamos membro a membro
os
Multiplicamos
a equação
a
( 3 . 5 ) por
resultados:
=
K (3)ff
o
a
-
K (a)H
o
Multiplicamos
quaçao
( 33. . 3 ) p o r
1
- h
^ * ^
b
~ A K (3)K (a)
2
o
= í.[l (a)K (e)
o
0
a equação
( 3 . 5 ) por
o
I (3)K.(a)]
-
0
K (3)
e a è-
K ( 3 ) e somamos membro a membro o s
q
resul_
tados:
=
+
A K (3) K.(B)
2
I K- (3)íT '= 1^(3)^(3)
:
b
0
[K
i (
3)
+
| K
O
( B ) ]
o
- A.KJ3) K (3)
o
iT = ^ [ K ( f t ) I ( e ) .
b
x
o
+
I.(3)K (B,"]
0
Allí
Has,
ção
anterior
K (3) * —
i
2
K (3) = —
2
- 3
K ( . ) e a equa-
o
2
fica:
—
K
(S)H
2
=• } t K ( ß ) I ( ß )
b
i
i
= __L 'A
o
Mß)
3
+ K (ß)I
(3)
o
ou
+. K o ( ß ) I i ( R )
K (3)
2
Combinando as
equações
1
e
2
entre
si,
temos:
K (3)H
O
I ( a ) K (3)
= i
«
1
0
Ki(3)
- I (3)Ma)
0
0
+ -L- K ( )
3 °
a
0
Io(3) + K . ( ß ) 1.(3)
K (3)
2
ou;
K (ß)K (3)H
Q
2
2
13
K (3)I (a)K (3)
=
a
2
-
o
Q
!< ( 3) I ( 3) K ( a )
2
q
o
K ( a ) K ( 3 ) I ( 3 ) •+ - i - K ( a ) K ( 3 ) 1 ( 3 )
o
í
o
g
o
o
1
K (3)
Como
+
= - i L K ( 3 ) , vamos
2
2
acima. Então:
desdobrar
2
a função
K ( 3 ) na e q u a ç ã o
2
K (3)
K (3)
=
k.(S)K (3)ÍÍ
p
~
a
= t
M*)*
3
1
i
+ K (3)
-L-
e,
^ ( 3 ) ^ ( 3 ) 1 ^ « )
(<0 - K ( 3 ) K ( o ) I ( 3 )
o
0
0
0
0
+
2
K (3)I (a)
o
Allí
=t
K ( B ) K (B)íT
2
0
K (3) + K (3} +
0
1 0
+ K (a)K (3)
o o
Aqui
-I ( a ) K ( 3 ) ~
o
3
«
também
1(3)
3
-
1(3)
temos —=— 1 ( 3 )
•
-
I
(3) = I (3)
0
1
3
2
Assim:
K ( 3 ) ff =
v
2
Ã
a
K (3)1 (a) 2
1
Considerando-se
ff
2.2.
a equação
Cons t a n t e
obtermos
2 obtida
t
neste
=
2
I
ít ( 3 . 6 )
/ta
=
:
(
S
K (3)Io(3)
_
)
I
1
- K.(3)Io(3)
2
K (B)I (a)
2
1
-
2
K (3)I (a)
Q
+ Kq(3)I,(3) -
o
-
2
K (g)I (g)
0
1
I ( B ) K (a)
a
:
I (3)K (a)
2
-
0
*
Q
oz
Q
-AlLbj
K (3)I (a)
2
I (3)K (a)
2
Ko,(.)Ii(g)
I (3)K (a)
-
f l
-
-
K.(•,)!„(.)
K (3)I (a)
K.(3)
r =~
-
o
K (3)Ii(3J +Ko(3)Ii(3)
2
(3.3).
2
K (3)Ii(3)
2
levamos
. K (3)
x
%
tz,
a n e x o e a ( 3 . 6 ) na e q u a ç ã o
K (3)
2
•= " T
2
o v a l o r da c o n s t a n t e
.!
K (3)
0
(3)K (a)
x
%
O
= ff ' > t e m o s :
a
oz
JSLl-ÍJiL
K (3)1 (a) -
Para
(3)K ( a )
2
que
^
Ã\• _
I
0
o
i
(3.7)
$
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