ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ
ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Кафедра транспорта и хранения нефти и газа
ОТЧЕТ
по лабораторной работе №4
По дисциплине:
Гидравлика
(наименование учебной дисциплины согласно учебному плану)
Тема работы:Исследование потерь напора при течении через местные сопротивления
Выполнил: студент гр.
ДГ-20
(шифр группы)
(подпись)
Климов Д.В.
(Ф.И.О)
Дата: _______________
Проверил:
_________
(должность)
(подпись)
Санкт-Петербург
2022
______________
(Ф.И.О)
1. Цель работы
Построение зависимости потерь давления (напора) на резком сужении и расширении от
расхода жидкости, а также экспериментальное определение коэффициента местного
сопротивления для данных случаев
2. Теоретические основы работы
Местные
потери
напора,
вызываемые
резкими
изменениями
формы
потока,
направления и скорости, происходят на сравнительно коротких участках движения жидкости.
Местные потери напора объясняются тем, что поток не следует точно конфигурации
трубопровода в местах его резкого поворота, расширения, сужения и др., а отрывается от
стенок. Так возникают застойные зоны и неравномерное распределение поля скоростей, что
поглощает часть энергии. Величина этих потерь определяется по формуле Вейсбаха:
𝑣2
ℎМ = 𝜉 ∙
= [мм]
2𝑔
(1)
где 𝑣 – средняя скорость движения жидкости, мм/с; g – ускорение свободного падения, мм/c2;
ξ – коэффициент местного сопротивления.
Величина местных потерь напора равна разности полных напоров жидкости до и после
местного сопротивления.
Полный напор потока жидкости складывается из статического и скоростного напоров:
𝐻 = ℎ𝑐 + ℎ𝑣 = (𝑧 +
𝑝
𝑣2
)+
= [мм]
𝜌𝑔
2𝑔
(2)
где ℎ𝑐 , ℎ𝑣 − статический и динамический напор, мм; p – давление жидкости, Па; 𝜌 −
плотность жидкости, кг/м3 ;
Средняя скорость жидкости:
𝜈ср =
𝑄
мм
=[ ]
𝑆
с
(3)
где Q – расход жидкости, S – площадь поперечного сечения
Скоростной напор и критерий Рейнольдса:
𝑣∙𝑑
(4)
𝜈
где d - диаметр трубы, мм; ν – кинематическая вязкость жидкости (для воды
кинематическая вязкость составляет 1 мм2/с).
𝑅𝑒 =
Местные потери напора на резком сужении:
∆ℎ𝑐 = h5 − h7 = [мм]
2
(5)
Потери давления на резком сужении:
∆𝑝𝑐 = 𝜌𝑔∆ℎ𝑐 = [Па]
кг
где ∆ℎ𝑐 − потери статического напора, м; 𝜌 − плотность воды (1000 м3 );
(6)
Коэффициент сопротивления резкого сужения:
А) приведенный к скоростному напору в малом трубопроводе в отводящей трубе:
∆ℎ𝑐
∆𝜁с1 =
𝑣1 2
[ 2𝑔
]
Б) приведенный к скорости в подводящей трубе:
∆ℎ𝑐
𝜁с2 =
𝑣 2
[ 2 ]
2𝑔
3. Расчетно-графическая часть
(7)
(8)
Пример расчета для второго измерения опыта на расширение:
Рассчитаем скорости жидкости в 1 и 2 частях трубы по формуле (3):
𝑣1 =
0,047 ∙ 106 ∙ 4
мм
= 596,8
2
3,14 ∙ 10
с
𝑣1 =
0,047 ∙ 106 ∙ 4
мм
= 265,3
2
3,14 ∙ 15
с
Вычислим числа Рейнольдса в 1 и 2 частях трубы по формуле (4):
596,8 ∙ 10
= 8952
1
265,3 ∙ 15
𝑅𝑒2 =
= 2652
1
𝑅𝑒1 =
Местные потери напора на резком сужении по формуле (5):
∆ℎ𝑐 = 900 − 870 = 30 мм
Потери давления на резком сужении на формуле (6):
∆𝑝𝑐 = 1000 ∙ 9,81 ∙ 30 ∙ 10−3 = 294 Па
Коэффициент сопротивления резкого сужения по формулам (7)-(8):
𝜁с1 =
30 ∙ 2 ∙ 9,81
= 4,41
596,82
𝜁с2 =
30 ∙ 2 ∙ 9,81
= 22,3
265,3 2
Результаты расчетов и экспериментальные данные для резкого сжатия и расширения
представлены в таблице 1 и таблице 2, соответственно:
3
Таблица 1 – Экспериментальные и расчетные данные для резкого расширения
N
1
2
3
4
5
6
7
N
1
2
3
4
5
6
7
N
1
2
3
4
5
6
7
N
1
2
3
4
5
6
7
t, c
V, л
Q, л/с
H1, мм
H2, мм v1,мм/с v2,мм/c
135
900
1,5
0,011
870
141,5
62,88
32
850
1,5
0,047
770
596,8
265,26
23
800
1,5
0,065
670
830,4
369,05
18
750
1,5
0,083
570 1061,0
471,57
15
700
1,5
0,100
470 1273,2
565,88
12
650
1,5
0,125
375 1591,5
707,36
11
600
1,5
0,136
270 1736,2
771,66
Re1
Re2
v1^2/2g, мм v2^2/2g, мм hc,мм
pc, Па
ζc1
ζc2
2122
628
1,0
0,20
30
294,3
29,41 148,88
8952
2652
18,2
3,59
80
784,8
4,41
22,30
12456
3690
35,1
6,94
130 1275,3
3,69
18,72
15915
4715
57,4
11,33
180 1765,8
3,13
15,88
19099
5658
82,6
16,32
230 2256,3
2,78
14,09
23873
7073
129,1
25,50
275 2697,75
2,13
10,78
26044
7716
153,6
30,35
330 3237,3
2,14
10,87
Таблица 2 – Экспериментальные и расчетные данные для резкого сужения
t, c
V, л
Q, л/с
H1, мм
H2, мм v1,мм/с v2,мм/c
135
900
1,5
0,011
865
62,9
141,47
32
850
1,5
0,047
795
265,3
596,83
25
800
1,5
0,060
720
339,5
763,94
20
750
1,5
0,075
645
424,4
954,93
15
700
1,5
0,100
490
565,9
1273,24
12
650
1,5
0,125
420
707,4
1591,55
11
600
1,5
0,136
340
771,7
1736,24
Re1
Re2
v1^2/2g, мм v2^2/2g, мм hc, мм pc, Па
ζc1
ζc2
629
2122
0,2
1,02
35
343,35
173,70
34,31
2653
8952
3,6
18,16
55
539,55
15,34
3,03
3395
11459
5,9
29,75
80
784,8
13,62
2,69
4244
14323
9,2
46,48
105 1030,05
11,44
2,26
5659
19098
16,3
82,63
210
2060,1
12,87
2,54
7074
23873
25,5
129,10
230
2256,3
9,02
1,78
7717
26043
30,3
153,64
260
2550,6
8,57
1,69
4
Резкое расширение
Зависимость потребного напора от расхода представлена на рисунке 1.
350
300
hc, мм
250
200
150
100
50
0
0,000
0,020
0,040
0,060
0,080
0,100
0,120
0,140
0,160
Q, л/с
Рисунок 1 – График зависимости потери напора от расхода жидкости для резкого расширения
Зависимость коэффициента местного сопротивления для d1 от критерия Рейнольдса
(Re) представлена на рисунке 2.
5
4,5
4
3,5
ξс1
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
Re1
Рисунок 2 – График зависимости коэффициента сопротивления от критерия Рейнольдса для
резкого расширения
Зависимость коэффициента местного сопротивления для d2 от критерия Рейнольдса
(Re) представлена на рисунке 3.
5
25
20
ξc2
15
10
5
0
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
Re2
Рисунок 3 - График зависимости коэффициента сопротивления от критерия Рейнольдса для
резкого расширения
Резкое сужение
Зависимость потребного напора от расхода для резкого сужения представлена на
рисунке 4.
300
250
hc, мм
200
150
100
50
0
0,000
0,020
0,040
0,060
0,080
0,100
0,120
0,140
0,160
Q, л/с
Рисунок 4 - График зависимости потери напора от расхода жидкости для резкого сужения
Зависимость коэффициента местного сопротивления для d1 от критерия Рейнольдса
(Re) представлена на рисунке 5.
6
18
16
14
ξc1
12
10
8
6
4
2
0
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
Re1
Рисунок 5 - График зависимости коэффициента сопротивления от критерия Рейнольдса для
резкого сужения
Зависимость коэффициента местного сопротивления для d2 от критерия Рейнольдса
(Re) представлена на рисунке 6.
3,5
3
ξc2
2,5
2
1,5
1
0,5
0
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
Re2
Рисунок 6 - График зависимости коэффициента гидравлического сопротивления от критерия
Рейнольдса при резком сужении
4. Вывод
В процессе выполнения лабораторной работы, а также последующих расчетов было
произведено построение зависимости потерь давления (напора) на резком сужении и
расширении от расхода жидкости, а также экспериментальное определение коэффициента
местного сопротивления для данных случаев
7