Ayudantía IV:
Problema del
consumidor (2)
Profesor Felipe Fábregas
Ayudante Monserrat Greene
Ramo Microeconomía 2022
Breve repaso…
• Función de Utilidad:
Expresión matemática que modela el bienestar o
satisfacción de un/a consumidor/a en función de su
consumo de bienes, teniendo en cuenta
Preferencias
utilidad ordinal
La función de utilidad representa y da un orden a las
preferencias.
Breve repaso…
Q Bien Y
• Restricción presupuestaria:
El gasto no puede exceder a la riqueza. Debe ser menor o
igual,
𝑤≥
𝑝𝑗 ∙ 𝑞𝑗
10
𝑗∈𝐽
Por ende, la RP refiere a todas las posibles
combinaciones de bienes en los que, dado el precio de
cada bien, el/la consumidor/a gasta todo su presupuesto.
5
2
4
Q Bien X
Breve repaso…
Q Bien Y
• Curva de indiferencia:
La combinación de 2X
con 10Y me reporta la
misma utilidad que la
combinación 4X y 5Y
Ilustra las combinaciones de dos bienes que dejan a el/la
consumidor/a igual de satisfecho/A (es decir, indiferente).
1) Son convexas al origen
10
2) No se interceptan (paralelas)
3) Una curva más alejada del origen representa
canastas de bienes que brindan más utilidad
4) Tienen pendiente negativa
5
2
4
Q Bien X
EJERCICIO 1
¿Las personas toman decisiones basándose
en un cálculo de la utilidad? ¿Qué
representa una función de utilidad? ¿En qué
sentido usar una función de utilidad puede
ser útil? Explique. Refiérase en su respuesta
al concepto de modelo, y al concepto de
preferencias.
R: En lo cotidiano, las personas no toman
decisiones realizando cálculos de utilidad
explícitos, pero podemos simular como si
esa fuera la situación a través de un
modelo.
Un modelo es una ficción útil que nos
ayuda a entender el comportamiento de
los/as consumidores/as en su toma de
decisión, e incluso a hacer predicciones.
Esta toma de decisión es realizada en
base a sus preferencias. Es decir, a través
de la función de utilidad podemos
modelar, ordenar y representar las
preferencias de las personas.
EJERCICIO 2
Sebastián va a comprar camisas(C) y
pantalones(P), teniendo un presupuesto
disponible de $60.000. Sus preferencias
pueden ser representadas por la función de
utilidad 𝑼(𝒒𝑪, 𝒒𝑷) = 𝒒𝑪 + 𝟐𝒒𝑷. Suponga que
las camisas cuestan $15.000 cada una, y los
pantalones $20.000.
a. Un vendedor le sugiere a Sebastián
comprar una camisa y un pantalón, si
Sebastián siguiera ese consejo ¿Sería
racional? Justifique su respuesta.
EJERCICIO 2
Sebastián va a comprar camisas(C) y
pantalones(P), teniendo un presupuesto
disponible de $60.000. Sus preferencias
pueden ser representadas por la función de
utilidad 𝑼(𝒒𝑪, 𝒒𝑷) = 𝒒𝑪 + 𝟐𝒒𝑷. Suponga que
las camisas cuestan $15.000 cada una, y los
pantalones $20.000.
b. Otro vendedor le sugiere a Sebastián
comprar dos camisas y un pantalón, si
Sebastián siguiera ese consejo ¿Sería
racional? Justifique su respuesta.
EJERCICIO 3
Carolina debe ir a la universidad, y puede hacerlo en auto,
transporte público o bicicleta. La utilidad de cada
alternativa está dada por el beneficio de usar cada medio
de transporte, menos sus costos. Para Carolina, andar en
transporte público tiene un beneficio de 200 ya que en
ese horario ella suele sentarse e ir leyendo (actividad que
disfruta), andar en bicicleta tiene un beneficio de 100
porque le gusta estar al aire libre mientras se transporta,
pero menos de lo que le gusta poder leer en el camino, y
andar en auto tiene un beneficio de 0 dado que a Carolina
no le gusta manejar. El costo de realizar este trayecto en
bicicleta, transporte público y auto corresponde a 0, 300 y
1000 respectivamente. Si Carolina solo tiene 500 pesos y
decidiera racionalmente ¿Qué alternativa elegiría? Analice
cada una de las alternativas.
EJERCICIO 4
Tomás tiene una prueba pronto. La utilidad
de estudiar corresponderá a el beneficio,
que representa cuánto aprende, menos el
costo, que corresponde a las horas
destinadas a estudiar. Tomás lleva 8 horas
estudiando y el beneficio marginal de
estudiar una hora más sería de 0,5. ¿Cuál
sería su utilidad marginal de estudiar una
hora adicional? ¿Sería racional seguir
estudiando?
Pendientes:
restricción presupuestaria
Lápices
. que el precio de ambos bienes se mantiene constante
Dado
(por eso se representa como recta), la pendiente
representa la tasa en la que un/a consumidor/a puede
intercambiar un bien por otro.
20
cambio en distancia vertical / cambio en distancia horizontal
20/10 = 2
El/la consumidor/a sacrificaría 2 lápices por 1 libro
Costo de oportunidad: aquello que sacrifico por elegir un
bien por sobre otro
10
Libros
Pendientes:
curva de indiferencia (TMS)
Lápices
La pendiente de las curvas de indiferencia no son constantes a lo
largo de la curva. La razón de “sacrificio” de un bien por otro
dependerá de las preferencias de quien consume, y la cantidad de
bienes de la canasta inicial.
La Tasa Marginal de Sustitución (TMS) es la tasa a la cual un/a
consumidor/a está dispuesto/a a intercambiar un bien por otro,
permaneciendo indiferente (es decir, a lo largo de la misma curva).
Teniendo en cuenta la función de utilidad: ¿cuánto está dispuesto a
renunciar del bien y para obtener el bien x?
cambio bien Y/ cambio bien X
5/2 = 2.5
El consumidor sacrificaría 2.5 lápices por 1 libro
10
5
2
4
Libros
• La TMS es negativa porque hay
que sacrificar un bien para
obtener otro
• La TMS es decreciente porque
cuando más cantidad de un bien
tengo, más dispuesto/a estoy a
sacrificar ese bien por otro
(retornos decrecientes)
Perfectos teóricos
Sustitutos perfectos: dos bienes cuya TMS será
la misma en cualquier punto. Se representará
como recta.
Ejemplo: monedas, lápiz negro y azul, dos
fuentes de electricidad
Perfectos teóricos
Complementos perfectos: dos bienes cuya
utilidad aumenta solo si su cantidad aumenta
a la par.
Una unidad adicional de uno de los bienes no
me dará utilidad adicional a menos que se
acompañe de otra(s) unidad(es) del otro bien.
Aumentan de forma proporcional.
Ejemplo: pasta de dientes y cepillo, cargador y
celular, zapatilla y cordón
Recapitulando sobre
el óptimo…
El/la consumidor/a optimiza su elección al decidirse por la
canasta de bienes representada por el punto de la
tangente entre la restricción presupuestaria y la curva de
indiferencia más alta posible…
Elige un consumo en donde la tasa marginal de
sustitución iguale al precio relativo
TMS (pendiente de C.I)  Tasa a la cual el consumidor
está dispuesto a intercambiar un bien por otro
PR (pendiente de R.P)  Tasa a la cual el mercado está
dispuesto a intercambiar un bien por otro.
…la igualación de ambas cosas resultaría en el punto
óptimo
TMS = PR
Recapitulando sobre
el óptimo…
A la vez, la TMS también puede verse como la razón
entre las utilidades marginales de cada bien
TMS = PR
UMx/UMy = PR
TMS = PR
Y al recordar que PR es la pendiente de la restricción
presupuestaria, Px/Py, resultaría que
UMx/UMy = Px/Py
Que también puede escribirse como
UMx/Px = UMy/Py
Recapitulando sobre
el óptimo…
Regla de maximización de utilidad:
UMx/Px = UMy/Py
En el óptimo, la utilidad marginal de cada peso gastado en
el bien x es igual a la utilidad marginal de cada peso
gastado en el bien y.
No hay razón para consumir más de uno u otro bien, porque
para ambos casos, la utilidad de una unidad adicional –
dado su precio- es la misma para ambos bienes.
Cuando no es igual, significa que hay otra combinación de
ambos bienes que me reportaría más utilidad, dado un
precio (y en ese caso, optaría por esa otra opción)
TMS = PR
EJERCICIO: ir a
Fantasilandia…
Cantidad de veces
Utilidad primer
juego
1
120
30
2
200
50
3
240
66
4
272
74
5
288
78
6
292
80
18
Revisión anual
31 de agosto de
2022
UM primer juego
Utilidad segundo
juego
UM segundo juego
EJERCICIO: ir a
Fantasilandia…
Cantidad de veces
Utilidad primer
juego
UM primer juego
Utilidad segundo
juego
UM segundo juego
1
120
120
30
30
2
200
80
50
20
3
240
40
66
16
4
272
32
74
8
5
288
16
78
4
6
292
4
80
2
19
Revisión anual
31 de agosto de
2022
EJERCICIO: ir a
Fantasilandia…
Cantidad
de veces
UM primer juego
1
120
30
2
80
20
3
40
16
4
32
8
5
16
4
6
4
2
20
Revisión anual
31 de agosto de
2022
UM/$ (precio = 4)
UM segundo juego
UM/$ (precio = 2)
EJERCICIO: ir a
Fantasilandia…
Cantidad
de veces
UM primer juego
UM/$ (precio = 4)
UM segundo juego
UM/$ (precio = 2)
1
120
30
30
15
2
80
20
20
10
3
40
10
16
8
4
32
8
8
4
5
16
4
4
2
6
4
1
2
1
21
Revisión anual
31 de agosto de
2022
¿Si solo poseo $16?
Cantidad
de veces
UM primer juego
UM/$ (precio = 4)
UM segundo juego
UM/$ (precio = 2)
1
120
30
30
15
2
80
20
20
10
3
40
10
16
8
4
32
8
8
4
5
16
4
4
2
6
4
1
2
1
22
Revisión anual
31 de agosto de
2022
¿Qué hay detrás de
la reacción a un
cambio de precio?
Aumento de ingreso
Lápices
• No cambia la pendiente
• El óptimo se desplaza hacia arriba en
bienes normales. El consumo de ambos
bienes aumenta
• En bienes inferiores, el consumo
disminuye
20
10
Libros
Disminución de precio
Lápices
• Cambia la pendiente: ahora puedo
intercambiar más lápices por libros. Los
libros se “encarecen”
• En el nuevo óptimo, aumenta el consumo
de lápices y disminuye el de libros (a
causa del cambio en PR)
20
10
Libros
EFECTO SUSTITUCIÓN
¿Cómo cambia la cantidad demandada, cuando el precio cambia?
Si disminuye el precio de un bien x, deseo más de el, mientras el
otro bien y me resulta más caro. Por ende, sustituyo parte del bien y
por el bien x hasta que la utilidad marginal de cada peso gastado
sea la misma para ambos bienes.
EFECTO INGRESO
¿Cómo cambia la cantidad demandada, cuando el ingreso cambia?
Si aumenta nuestro ingreso, también aumenta nuestro poder
adquisitivo, y por ende buscamos consumir más de ambos bienes.
En el caso de bienes inferiores, cuando aumenta el ingreso el
efecto es el contrario: queremos consumir menor cantidad. Cuando
disminuye el ingreso, aumenta la demanda por este tipo de bien.
EFECTO INGRESO Y EFECTO SUSTITUCIÓN
“Separamos” dos fenómenos que ocurren
al cambiar el precio
-Cambia el precio relativo de un bien con
respecto a otro(s)
-Cambia efectivamente mi poder adquisitivo
Efecto ingreso: cambio en el consumo que
resulta del movimiento hacia una curva de
indiferencia más alta
Efecto sustitución: cambio en el consumo
que resulta del movimiento hacia un punto
de la curva de indiferencia con una tasa
marginal de sustitución diferente
Tipo de bien
Cambio de precio
Efecto Sustitución
Efecto Ingreso
Resultado total
Normal
Sube
Negativo
Negativo
Negativo
Baja
Positivo
Positivo
Positivo
Sube
Negativo
Positivo
?
Baja
Positivo
Negativo
?
Inferior