Solución práctica Nro 3
1. El 5 de octubre se realiza la apertura de una cuenta de ahorro con Bs.- 6.000. Determinar
el saldo al 31 de octubre si la tasa de interés es del 24%, considerando los siguientes
movimientos:
Octubre 10 deposita Bs.- 4.000
Octubre 16 retira Bs.- 5.000
Octubre 23 retira Bs.- 3.000
Octubre 28 deposita Bs.-13.000
Fecha
5-oct
10-oct
16-oct
23-oct
28-oct
31-oct
Deposito
6000
4000
Retiro
5000
3000
13000
Saldo
6000
10000
5000
2000
15000
15000
Tiempo
5
6
7
5
3
𝐼 = 𝐶𝑜 ∗ 𝑛 ∗ 𝑖
𝐼 = 6.000 ∗ 5 ∗ 0.24/360
𝐼1 = 20
𝐼2 = 10.000 ∗ 6 ∗ 0.24/360
𝐼2 = 40
𝐼3 = 5.000 ∗ 7 ∗ 0.24/360
𝐼3 = 23.33
𝐼4 = 2.000 ∗ 5 ∗ 0.24/360
𝐼4 = 6.67
0.24
𝐼5 = 15.000 ∗ 3 ∗
360
𝐼5 = 30
Cn = Co + I
Cn = 15.000 + 20 + 40 +23.33 + 6.67
+30
Cn = 15.000+120
Cn = 15.120
El saldo de la cuenta al final del mes
de octubre es de Bs.- 15.120.
Dos hermanos reciben una herencia el mayor Bs.- 6.000 y el menor Bs.- 4.000, el hermano
mayor coloca su dinero en un banco que abona el 12% de interés anual, el hermano menor
coloca su dinero en otro banco que abona un interés anual i, transcurridos 9 meses ambos
hermanos reciben el mismo importe de intereses. Hallar el interés recibido por cada
hermano y la tasa de interés anual del hermano menor.
Hermano mayor
Co = 6.000
i = 0.12
𝐼 = 6.000 ∗ 9 ∗ 0.12/12
n = 9 meses
I=?
𝐼 = 540
Hermano menor
Co = 4.000
i = ¿?
n= 9 meses
I= 540
540 = 4.000 ∗ 9 ∗ 𝑖
540 = 36.000 ∗ 𝑖
𝑖 = 540/36.000
𝑖 = 0.015 𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑎𝑙 ∗ 12
𝑖 = 18% 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙
Una persona adquiere a crédito el 16 de febrero un televisor que cuesta Bs.- 4.000, con
una tasa de interés del 18% anual, en la fecha de pago del crédito reconoce un interés de
Bs. 90. Hallar la fecha en la que pago la deuda. (Considerar que el año NO es bisiesto)
Co = 4.000
i= 0.18
I= 90
N= ¿?
90 = 4.000 ∗ 𝑛 ∗ 0.18/360
0.18
90 = 4.000 ∗
∗𝑛
360
90 = 2 ∗ 𝑛
𝑛 = 45 𝑑𝑖𝑎𝑠
16/02 = 47 + 45 = 92
El pago de la deuda se realizará el 02/04
Camila compro un vehículo que cuesta Bs.- 30.000 el 14 de abril, pagando inmediatamente
Bs.- 10.000 y se compromete a pagar el 12% de interés sobre los Bs.- 20.000 restantes. Se
abonaron Bs.- 3.000 el 18 de junio y Bs.- 7.000 el 15 de agosto ¿Qué cantidad debe pagar el
31 de octubre para adquirir totalmente el vehículo?
Deuda
20000
14-abr
104
Pago
3000
18-jun
169
I= 0.12/360
3.000 ∗ (1 + 135 ∗
Pago
7000
15-ago
227
Pago
X
31-oct
304
PAGOS = DEUDAS
0.12
0.12
) + 7.000 ∗ (1 + 77 ∗
)+𝑋 =
360
360
20.000 ∗ (1 + 200 ∗
0.12
)
360
3135 + 7.179,67 + 𝑋 = 21.333,33
10.314,67 + 𝑋 = 21.333,33
𝑋 = 11.018,66
𝐶𝑛 = 𝐶𝑜 ∗ (1 + 𝑛 ∗ 𝑖)
Una persona adeuda $ 5.000.000 que debe liquidar dentro de 8 meses y que ya incluyen los
intereses, $ 4.500.000 contratado hoy al 20% para pagar dentro de 6 meses. Si decide saldar
sus deudas con 2 pagos iguales, una dentro de 10 meses y el otro dentro de un año y la
operación se calcula al 28%. ¿Cuál será el valor de los pagos iguales si se utiliza como fecha
focal? a) El mes 10 b) El mes 12
Co = 4.500.000
n = 6 meses
i = 0.2/12
Cn = ¿?
0.2
𝐶𝑛 = 4.500.000 ∗ (1 + 6 ∗
)
12
𝐶𝑛 = 4.950.000
Deuda
4.950.000
6
Deuda
5.000.000
8
Pago
X
Pago
X
10
12
PAGOS = DEUDAS
𝑋+
𝑋
(1 + 2 ∗
0.28
)
12
= 4.950.000 ( 1 + 4 ∗
0.28
0.28
) + 5.000.000(1 + 2 ∗
)
12
12
𝑋 + 0.9554 𝑋 = 5.412.000 + 5.233.333,333
1.9554 𝑋 = 10.645.333,33
X = 5.444.069,413
𝑋 ∗ (1 + 2 ∗
0.28
)^(−1)
12