3.3 Recopilación y tratamiento de respuestas de la encuesta
3.3.1 Recopilación de respuestas
Cuando se ha terminado la aplicación de la encuesta se deberá preparar
la etapa del procesamiento de la información, donde será necesario cerrar
las preguntas abiertas (si las hubo) y tabular las respuestas.
Para el procesamiento de datos e información recabados en una encuesta
existen diversos métodos, cuya utilización está condicionada por el tamaño
de la muestra, el número de preguntas del instrumento, las formas de
presentación requeridas y el tipo de análisis que se pretende realizar, así
como por los recursos financieros y materiales disponibles.
En la actualidad es muy frecuente auxiliarse de medios electrónicos para
resolver problemas de cualquier tipo. Sin embargo, cuando se trata de
volúmenes reducidos de información es más sencillo y económico valerse
de procedimientos manuales o mecánicos para realizar esta fase.
En primera instancia, aprender cómo recolectar respuestas de una
encuesta es sumamente importante para que los mercadólogos obtengan
los puntos clave que requieren y entiendan qué es lo que piensa su
mercado meta.
Al proceso de recopilación y vaciado de respuestas obtenidas en una
encuesta en una matriz se le llama tabulación.
Una buena matriz de respuestas debe tener:
•
•
•
•
Títulos y encabezamientos claros y completamente definidos.
Unidades en que se expresa la medición.
Información que permita chequear la validez de los cálculos o
argumentos.
Fuentes de datos cuando corresponda.
Cuando la muestra no es muy grande y resulta difícil disponer de medios
electrónicos o mecánicos para procesar la información, el investigador
debe valerse de la tabulación manual para construir sus tablas o cuadros
estadísticos. El procedimiento empleado habitualmente consiste en utilizar
hojas tabulares en las que se concentra la información, colocando en el
lado izquierdo el número del cuestionario que se tabula y en la parte
superior las preguntas.
El procedimiento de tabulación consiste en los siguientes pasos:
1. Formar una tabla con tantas columnas como preguntas tenga el
cuestionario y filas de acuerdo con la cantidad de encuestas aplicadas.
Cada una de las columnas está dividida según el número de las opciones
de respuesta de la pregunta, como se muestra en la figura:
Tabla 1. Ejemplo de formato para la tabulación de una encuesta.
2. Leer cada cuestionario y se coloca un “1” en la celda que corresponda
a la respuesta dada por el encuestado.
3. Obtener la suma por cada columna.
Tabla 2. Ejemplo de llenado del formato pata la tabulación de encuest as
3.3.2 Tratamiento para preguntas con respuestas cuantitativas
Cuando se efectúa un estudio de mercado por lo general los datos
obtenidos en la recopilación no pueden ser utilizados para un análisis o
interpretación ya que generalmente se encuentran desordenados.
Para que las respuestas de una encuesta sean útiles deben “trabajarse” a
través de procedimientos estadísticos que permitirán descubrir y entender
el comportamiento del mercado meta; este tratamiento de datos se realiza
en tres bloques: la construcción de la tabla de distribución de frecuencias,
la obtención de las medidas de tendencia central y la graficación.
En las siguientes páginas se explicará el proceso de cada uno. Leer con
mucha atención.
a) Distribución de frecuencias
En estadística, se le llama distribución de frecuencias al ordenamiento
y a la agrupación de datos en categorías mutuamente excluyentes que
indican el número de observaciones en cada categoría.
El instrumento que permite ordenar los datos de manera que se
presentan numéricamente las características de la distribución de un
conjunto de datos recibe el nombre de tabla de frecuencias. Ésta consiste
en el resumen tabular donde se muestra los eventos de cada una de las
varias clases; su objetivo es proporcionar una perspectiva de los datos.
Se explicará el proceso para construir la tabla de distribución de
frecuencias por medio de un ejemplo, el cual parte de la siguiente
situación:
Una empresa agrícola desea exportar los frutos del zapallo; para ello, la
norma de calidad dice que éstos deben tener un peso de 1.70kg con
un margen de tolerancia de +/-0.30 kg. El personal de calidad,
encargado de evaluar el peso de los frutos de la parcela de zapallo, tomó
una muestra de 30 frutos:
Paso 1. Determinar el rango.
a) En los datos originales, se deberá identificar el valor máximo y el valor
mínimo.
b) El rango (r) es la diferencia entre el dato mayor y el dato menor del
conjunto de datos.
Paso 2. Definir el número de clases.
Las clases son los intervalos en que se divide la característica sobre la que
se han tomado los datos, por lo que el número de intervalos (K) es la
cantidad de clases a trabajar en la tabla, es decir, el número de subgrupos
en los que se dividirán los datos.
Para definir las clases se puede utilizar cualquiera de las siguientes
fórmulas, donde K es la cantidad de intervalos o número de clases y n el
número de datos.
Al aplicar las fórmulas en el ejemplo, se obtiene:
Observe que el resultado se redondea al número o cifra decimal
conveniente para el manejo de las clases. Dependiendo del número de
clases en que se agrupen los datos se perderá más o menos información
tratando de identificar la pauta de comportamiento.
aso 3. Obtener la amplitud del intervalo (W).
La amplitud de intervalos (w) se obtiene al dividir el rango (r) entre el
número de intervalos deseados (K).
Todas las clases deberán tener el mismo intervalo y no puede haber
solapamiento entre las distintas clases.
Para el ejemplo, se tomará K=6, por lo que:
Si es necesario, esta amplitud se redondea a un número o cifra decimal
conveniente para el manejo de las clases.
Paso 4. Construir las clases.
Una clase es un intervalo de números reales comprendidos entre otros dos
datos: a y b, que reciben el nombre de extremos o límites del intervalo.
Existen dos tipos de límites: el abierto (a, b), significa que los números que
conforman el intervalo serán mayores que a y menores que b; y cerrado [a,
b], quiere decir que los números que integran el intervalo serán mayores o
iguales que a y menores o iguales que b.
Para construir las clases se debe realizar lo siguiente:
a) Dibujar la tabla de frecuencias. Se deberá trazar una tabla con nueve
columnas y cantidad de filas de acuerdo con el número de intervalos más
dos extras. Las primeras dos columnas se rotulan con los nombres
“número de intervalo” y “clase”.
b) Establecer los límites de cada clase. Se refiere a la cantidad de datos
que comprende una categoría, la cual está delimitada por el límite inferior
y el límite superior.
•
•
El límite inferior (Li) de un intervalo corresponde al valor mínimo
que puede incluirse en el intervalo.
El límite superior (Ls) de un intervalo corresponde al valor
máximo que puede incluirse en el intervalo.
Para representar los intervalos se usan paréntesis ( ) y corchetes [ ]:
•
•
•
•
La primera clase será un intervalo cerrado que partirá del valor
mínimo de los datos y se le sumará la amplitud del intervalo. En
el ejemplo, sería: 1.10 + 0.15, quedado [1.10-1.25]
La segunda clase será un intervalo con límite inferior abierto y
límite superior cerrado, que partirá del límite superior de la
primera clase y se le sumará la amplitud del intervalo. En el
ejemplo, sería: 1.25 + 0.15, quedado (1.25-1.40]
La tercera clase será un intervalo con límite inferior abierto y
límite superior cerrado, que partirá del límite superior de la
segunda clase y se le sumará la amplitud del intervalo. En el
ejemplo, sería: 1.40 + 0.15, quedado (1.40-1.55]
Y así sucesivamente hasta completar el número total de
intervalos.
c) Calcular la marca de clase (Xi). Se refiere al punto medio de un
intervalo y se obtiene sumando el límite superior (Ls) más el límite interior
(Li) entre 2, en cada intervalo. El resultado se anota en la tercera
columna de la tabla de frecuencias
Aplicado al ejemplo:
- Para el intervalo 1: Xi= (1.10+1.25)/2= 1.175 @ 1.18
- Para el intervalo 2: Xi= (1.25+1.40)/2= 1.325 @ 1.33
- Y así sucesivamente hasta completar el número total de intervalos.
Paso 5. Contabilizar la frecuencia absoluta de cada
clase.
En la cuarta columna de la tabla de frecuencias se señala, para cada
intervalo o clase, la cantidad de datos cuyos valores pertenecen al
intervalo, conocida como frecuencia absoluta (fi).
Para ello, se deberá contar el número de datos que están incluidos en cada
una de las clases. Para el recuento se debe empezar con el primer dato
de la lista e identificar la clase en la cual está incluido y señalar para dicha
clase, un "palote". Repetir el mismo proceso para cada dato del conjunto.
Al final se recomienda comprobar que el número total de datos de la
muestra es igual a la suma de las frecuencias de cada clase.
En el ejemplo:
- Para el intervalo 1:
Paso 6. Obtener la frecuencia relativa de cada
intervalo.
La frecuencia relativa (fr) es la razón que se obtiene al dividir la
frecuencia absoluta (fi) de un intervalo entre el número total de datos de la
muestra (n); es decir:
Paso 7. Obtener la frecuencia acumulada de cada
intervalo.
En la sexta columna de la tabla de distribución de datos agrupados se
coloca la frecuencia acumulada (fa), que se obtiene al sumar la
frecuencia absoluta de un intervalo con la anterior.
Continuando con el ejemplo:
▪
▪
Primer intervalo = frecuencia absoluta del primer
intervalo, en este caso, 3
Segundo intervalo = frecuencia acumulada del primer
intervalo + frecuencia absoluta del segundo intervalo; es
decir, 3 + 4 = 7
▪
▪
Tercer intervalo = frecuencia acumulada del segundo
intervalo + frecuencia absoluta del tercer intervalo; o
sea, 7 + 5 = 12
Y así sucesivamente hasta llegar a acumular el total de
datos de la muestra.
Paso 8. Obtener la frecuencia relativa acumulada de
cada intervalo.
En la séptima columna de la tabla se anota la frecuencia relativa
acumulada (FR), que se obtiene al dividir la frecuencia acumulada (fa) del
intervalo entre el total de datos de la distribución (n); es decir:
Paso 9. Obtener la frecuencia porcentual de cada
intervalo.
En la octava columna de la tabla de datos agrupados se coloca
la frecuencia porcentual (f%) que se obtiene al multiplicar la frecuencia
relativa (fr) de cada intervalo por 100.
Al final se recomienda comprobar que la suma de la frecuencia porcentual
sea igual a 100%.
Observa el ejemplo:
Paso 10. Obtener la frecuencia
acumulada de cada intervalo.
porcentual
En la última columna se coloca el resultado de la frecuencia porcentual
acumulada (F%), que es la frecuencia relativa acumulada (FR)
multiplicada por 100, como se aplica en el ejemplo:
b) Medidas de tendencia central para datos agrupados
Las medidas de tendencia central son valores que se ubican al centro de
un conjunto de datos ordenados según su magnitud y permiten al
investigador resumir en un sólo valor el comportamiento de una muestra.
Las medidas de tendencia central más utilizadas son: media, mediana y
moda, las cuales representan el punto medio o centro alrededor del cual
se encuentra ubicado todo el conjunto de los datos analizados.
La media aritmética
También se le conoce como promedio y se refiere a la suma de todos y
cada uno de los valores de la frecuencia absoluta dividida entre el total de
datos de la muestra.
Existen diversas fórmulas para obtener la media aritmética, pero para un
conjunto de datos agrupados la más usual es:
Retomando el ejemplo de la tabla de distribución de frecuencias, se tiene
que:
▪
▪
▪
▪
▪
Se agrega una columna a la tabla, donde se anotará el
producto xifi.
Para el primer intervalo: (xi)(fi) = (1.18)(3) = 3.54
Para el segundo intervalo: (xi)(fi) = (1.33)(4) = 5.32
Y así hasta acabar con los intervalos.
En la fila “Total” se suma la columna xifi
Lo cual significa que el peso promedio de los zapallos es de 1.57
kilogramos, por lo que cumplen con la norma de calidad para su
exportación.
La mediana
Es el valor que ocupa la posición central en un conjunto de datos, que
deben estar ordenados, de esta manera la primera mitad de las
observaciones es menor que la mediana y la segunda mitad es mayor que
la mediana; este dato resulta muy apropiado cuando se poseen
observaciones extremas.
La mediana es una cuantila (punto tomado de un intervalo regular de la
función de distribución de una variable aleatoria) que permite obtener el
valor central en una serie de datos numéricos; en otras palabras, la
mediana es la medida o el valor que divide la serie de datos en dos partes
iguales: por arriba de ella se encuentra el 50 por ciento de los casos y por
debajo el 50 por ciento restante.
Para obtener la mediana de un conjunto de datos agrupados se utiliza la
fórmula:
La moda
La moda es el valor de un conjunto de datos que aparece con mayor
frecuencia. En una serie simple la moda se obtiene observando el valor
que aparece más veces, pero en un conjunto agrupado se debe emplear
la siguiente fórmula:
c) Representación gráfica
Un gráfico o una representación gráfica son un tipo de presentación de
datos, generalmente numéricos, mediante recursos gráficos como líneas,
vectores, superficies o símbolos, para que se manifieste visualmente la
relación matemática o correlación estadística que guardan entre sí.
Las tablas estadísticas representan toda la información de modo
esquemático y están preparadas para los cálculos posteriores. Los
gráficos estadísticos transmiten esa información de modo más expresivo
y permiten, con un sólo golpe de vista, entender de qué se habla, observar
las características más importantes, incluso sacar alguna conclusión sobre
el comportamiento de la muestra donde se está realizando el estudio.
Se debe tomar en cuenta que “datos” no es igual que “información”; los
datos son numéricos, son cuantitativos, con ellos se llevan a cabo
operaciones matemáticas; en cambio, la información es de carácter
cualitativo, como propiedades, cualidades o características de un objeto.
De acuerdo con el tipo de datos o información que se maneje en el estudio
de mercado, las gráficas que se pueden emplear son:
Histograma
El histograma es una gráfica de barras o rectángulos que muestra la
distribución de un conjunto de datos. Cada barra representa un
subconjunto de los datos y se dibujan una pegada a la otra, es decir, no
hay espacio entre las barras.
Se construye utilizando los límites de cada uno de los intervalos,
representados en el eje de las abscisas, y la altura de los rectángulos
corresponde a la frecuencia absoluta, indicada por el eje de las ordenadas.
En conjunto, el histograma muestra la acumulación o tendencia de un
conjunto de datos para analizar su comportamiento.
Retomando el ejemplo de los zapallos:
Paso 1. Dibujar y rotular los ejes.
Trazar un eje de coordenadas. El eje vertical representa la frecuencia
absoluta, por tanto, en él se rotularán números naturales, dependiendo su
valor y en la escala que se considere más adecuada. El eje horizontal
representa la magnitud de la característica medida por los datos. Este eje
se divide en tantos segmentos iguales como clases se hayan definido y
rotular los límites de los intervalos de clase.
Posteriormente se debe rotular cada eje con la característica representada
y las unidades de medida empleadas, así como asignar el título al gráfico.
Paso 2. Dibujar el histograma
Dibujar las barras verticales correspondientes a cada clase. Su base está
situada en el eje horizontal y su altura corresponderá a la frecuencia
absoluta de la clase representada.
Paso 3: Rotular el gráfico
Cuando proceda, poner el título, las condiciones en que se han recogido
los datos, los límites de tolerancia nominales, etcétera. Estas notas ayudan
a los demás a interpretar el gráfico y sirven de recordatorio de la fuente de
los datos.
Cuando sea el caso, para concluir la elaboración del histograma es muy
importante marcar el margen de tolerancia indicado en los parámetros
de calidad, pues esto apoyará al análisis de la tendencia de los datos.
En el ejemplo, para poder exportar zapallos, éstos deben pesar 1.70 kg,
con un margen de tolerancia de +/-0.30 kg, es decir, que se aceptan frutos
de 1.40 kg a 2 kg. En la gráfica se representarán dichos valores con líneas
verticales nacientes del eje de las abscisas, como se muestra:
De esta forma se puede observar que una gran parte de la cosecha de
zapallos cumple con el requisito para ser vendida en el extranjero.
Polígono de frecuencias
Si en el histograma se colocan las marcas de clase (Xi), en el punto medio
de cada barra, y se unen los puntos medios de la parte superior de cada
barra, se obtiene otra representación gráfica conocida como polígono de
frecuencias.
El polígono de frecuencia es una gráfica de línea que representa la
distribución de un conjunto de datos construidas sobre sus marcas de
clase.
Para construirlo:
1. Se agrega un intervalo al principio y al final con frecuencia cero.
2. Se localizan las marcas de clase de cada intervalo y se proyecta hasta
la parte superior de la barra de acuerdo con la frecuencia absoluta.
3. Se unen los puntos.
Utilizando el mismo caso:
Ojiva
Este es un tipo de gráfico de frecuencia, conocido también como polígono
de frecuencia acumulada.
Una ojiva muestra la curva de una función de distribución
acumulativa. Los puntos trazados son el límite superior de la clase y la
frecuencia acumulada correspondiente.
Sirve para dar el número (o proporción) de observaciones más pequeño o
igual a un valor particular.
Para su construcción:
1. Se traza un sistema de ejes perpendiculares. En el eje horizontal se
colocan los límites superiores de los intervalos de clase y en el eje
horizontal se coloca la escala que represente a la frecuencia acumulad de
la tabla de frecuencias.
2. En cada uno de los valores límite, se determina la altura igual a la
frecuencia acumulada correspondiente a ese valor.
3. Se unen los puntos sucesivos por segmentos de línea, obteniendo una
línea llamada ojiva.
Retomando el ejemplo inicial:
3.3.3 Tratamiento de preguntas con respuestas cualitativas
Cuando en los resultados de una encuesta se obtienen valores
cualitativos, su tratamiento consistirá en dos etapas: la clasificación de la
información en varias categorías o clases que correspondan a las
cualidades, valores o atributos del objeto que está en estudio y la
graficación.
Por ejemplo:
Una agencia de autos registró los colores de los vehículos que solicitaron
sus clientes para saber cuál es el de mayor agrado y tenerlo en
disponibilidad, obteniendo los siguientes valores:
En este caso, el primer paso para organizar la información consiste en
identificar las categorías o clases que la conformen y efectuar el conteo
para obtener la frecuencia absoluta de cada cualidad registrada.
Ejemplo:
Enseguida se realiza la tabla de distribución de frecuencia simple, tal como
se revisó en el apartado anterior:
▪
▪
▪
▪
▪
Frecuencia relativa (fr): se obtiene dividiendo la
frecuencia absoluta de la categoría entre el número total
de registros. La suma de todas las frecuencias relativas
del conjunto de datos debe ser igual a 1.
Frecuencia acumulada (fa): se obtiene sumando la
frecuencia absoluta de la categoría con la frecuencia
absoluta de los intervalos anteriores. La frecuencia
acumulada de la última clase debe corresponder al
número total de registros.
Frecuencia relativa acumulada (FR): se obtiene
dividiendo la frecuencia acumulada de cada categoría
entre el número total de registros.
Frecuencia porcentual (f%): es la frecuencia relativa
de una categoría multiplicada por 100, cuyo valor
representa el porcentaje de registros que contiene cada
clase.
Frecuencia porcentual acumulada (F%): es la
frecuencia relativa acumulada de una categoría al
multiplicarla por 100; su valor representa el porcentaje
acumulado de registros que se encuentran hasta cierta
clase.
Para el caso de este ejemplo:
Una vez que han sido agrupadas las respuestas obtenidas en la
investigación de mercado, se pueden utilizar para obtener algunas
conclusiones directamente de la tabla de distribución de frecuencias, o
bien, se pueden representar mediante una gráfica, ya que su
representación por sí sola mostrará el comportamiento de dichos datos.
Como se mencionó en el apartado anterior, para la representación de
información existen tres gráficas: barras, pictograma y círculograma.
Gráfica de barras
Consiste en ejes perpendiculares donde se trazan una serie de
rectángulos cuyas bases se encuentran sobre el eje horizontal,
correspondiendo a cada una de las clases o categorías, y cuya altura se
indica en el eje vertical, que es proporcional a la frecuencia absoluta.
Las normas generales de presentación de este tipo de gráficas son las
siguientes:
•
•
•
•
El ancho de la barra debe ser uniforme para todas las barras
del diagrama.
La longitud de la barra debe ser proporcional a la cantidad
que representa.
El espacio de separación entre barras por cada categoría
debe ser constante.
Las barras en estos gráficos pueden disponerse vertical u
horizontalmente.
Al elaborar la gráfica de barras del ejemplo queda:
Pictograma
El pictograma es un gráfico estadístico que se suele utilizar para
caracteres cualitativos y que, en lugar de barras para representar las
frecuencias, utiliza dibujos o gráficos alusivos a cada atributo y cuya
dimensión sea proporcional a la frecuencia absoluta o relativa de la clase
que representa.
Cada uno de los dibujos o símbolos equivale a ciertas unidades de
frecuencia relativa o absoluta. Cuantos más dibujos haya en cada
categoría, mayor será la frecuencia.
Aunque no existen reglas estrictas aplicables para la construcción de este
tipo de gráfica, se recomienda este proceso:
1. Recopilar los datos
2. Elegir los símbolos a utilizar, y en algunos casos se deberá asignar qué
cantidad de unidades representa cada símbolo.
3. Dibujar y etiquetar los ejes del gráfico.
4. Dibujar los símbolos correspondientes en cada categoría, dependiendo
de la cantidad de unidades a representar. Se pueden usar símbolos
parciales para representar los números con exactitud.
5. Colocar el significado de la simbología y su valor.
Para hacer un pictograma en Excel® se deben ingresar los datos en la
hoja de cálculo, seleccionar los datos e insertar un gráfico de barras.
Luego, seleccionar una de las barras del gráfico y dar clic izquierdo,
seleccionar "relleno"; elegir "imagen" y seleccionar "imágenes en línea"
como fuente de la imagen. Seleccionar la imagen que se usará como
símbolo y hacer clic en "apilar y ajustar la escala con unidades" para
cambiar las barras por imágenes.
Aplicando esta gráfica al ejemplo, queda:
Círculograma
A esta gráfica también se le llama gráfica circular o de pastel y se utiliza
para representar información agrupada en clases o categorías a las que
se les asigna una parte proporcional del círculo, llamada segmento
circular, que corresponde al porcentaje que representan los datos del total.
Para su construcción se requiere:
1. Obtener el ángulo en grados del segmento circular que representará a
cada categoría, correspondiente a la frecuencia absoluta, utilizando la
fórmula.
2. Verificar que la suma de grados de 360°.
3. Dibujar el circulo.
4. Trazar cada ángulo con ayuda del trasportador.
5. Dividir la circunferencia en los sectores.
6. Etiquetar cada sector con la categoría que representa y la frecuencia
porcentual que le corresponde.
7. Colocar el título de la gráfica.
Aplicando este proceso al ejemplo:
Debes recordar que cada gráfica debe estar acompañada de su
descripción y la interpretación del significado de los resultados para la
toma de decisiones sobre la configuración del producto y las estrategias
de mercadotecnia.